2019-2020年中考数学复习第一单元数与式第1讲实数试题

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2024年中考数学总复习第一章《数与式》第一节：实数(附答案解析)

2024年中考数学总复习第一章《数与式》第一节：实数★解读课标★--------------熟悉课标要求，精准把握考点1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值；2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义；3.会用科学记数法表示数；4.了解平方根、算术平方根、立方根的概念．会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根，会用平方运算求百以内整数的平方根；5.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；能运用有理数的运算解决简单的问题．★中考预测★--------------统计考题频次，把握中考方向1.实数与运算在历年中考中以考查基础为主，也是考查重点，年年考查，是广大考生的得分点，分值为14~28分。

2.预计2024年各地中考还将继续重视对正负数的意义、相反数、绝对值、倒数、数轴等实数的相关概念及实数的分类的考查，也会对有理数的运算、科学记数法、数的开方、零次幂、负整数指数幂、二次根式及运算等进行考查，且考查形式多样，为避免丢分，学生应扎实掌握。

★聚焦考点★--------------直击中考考点，落实核心素养有理数及其相关概念1.整数和分数统称为有理数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。

）2.正整数、0、负整数统称为整数。

正分数、负分数统称分数。

3.正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。

4.正数和负数表示相反意义的量。

【注意】0既不是正数，也不是负数。

数轴 1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

数轴是一条直线。

2.所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

3.数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表第1页共44页。

2019年中考数学专题复习第一讲：实数(含详细参考答案)

2019年中考数学专题复习第一讲实数（含详细参考答案）【基础知识回顾】一、实数的分类：1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。

如：2π是数，不是数，722是数，不是数。

2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。

2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。

a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。

【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。

其中a 的取值范围是。

2、近似数和有效数字：⎪ ⎪ ⎪⎪⎩⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 正无理数无理数负分数＿零正整数整数有理数无限不循环小数 ⎩⎨⎧⎩⎨⎧负有理数负零正无理数正实数实数（a ＞0）（a ＜0）0 （a=0）一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。

【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。

2019-2020年中考数学《第一章数与式》总复习练习题含分类汇编解析

2019-2020年中考数学《第一章数与式》总复习练习题含分类汇编解析一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．(2017·青岛)－18的相反数是(C )A ．8B ．－8 C.18 D ．－182．若|a ＋3|＝0，则a 的相反数是(A ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－133．(2018·原创)实数－π，－3.14，0，2四个数中，最小的是(A ) A ．－π B ．－3.14 C. 2 D ．0 4．(2017·上海)下列实数中，无理数是(B ) A ．0 B. 2 C ．－2 D.275．(2017·成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为(B )A ．零上3 ℃B ．零下3 ℃C ．零上7 ℃D ．零下7 ℃6．(2017·徐州)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为(导学号 35694081)(C )A ．7.1×107B ．0.71×10－6C ．7.1×10－7D ．71×10－87．(2017·黄冈)计算：|－13|＝(A )A.13 B ．－13C ．3D ．－3 8．(2017·山西)2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为(C )A ．186×108吨B ．18.6×109吨C ．1.86×1010 吨D ．0.186×1011 吨9．(8)2的立方根是(A )A ．2B ．－2C ．4D ．－410．如图，数轴上点P 对应的数为p ，则数轴上与数－p2对应的点是(C )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．A 是数轴上一点，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是__±4__.(导学号 35694082)12.3－64＝__－4__．13．(2017·广东)已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ＋b __＞__0.(填“＞”，“＜”或“＝”)14．计算：(π－1)0＋4＝__3__.(导学号 35694083)15．(2018·原创)将实数3，π，0，－4由小到大用“＜”号连起来，可表示为__－4<0<3<π__．三、解答题(本大题共3个小题，共15分)16．(5分)计算：(π－10)0＋|2－1|＋(12)－1－2sin 45°.解：原式＝1＋2－1＋2－ 2 ＝2.17．(5分)(2017·长沙)计算：|－3|＋(π－2017)0－2sin 30°＋(13)－1. (导学号 35694084)解：原式＝3＋1－1＋3 ＝6.18．(5分)(2017·怀化改编)计算：|3－1|＋(2017－π)0－(14)－1－tan 60°＋38.解：原式＝－2.第2讲整式及因式分解(时间40分钟满分70分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．(2017·无锡)若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于(导学号35694085)(B)A．1B．－1C．5D．－52．(2017·济宁)单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是(D)A．2 B．3 C．4 D．53．(2017·宁波)下列计算正确的是(C)A．a2＋a3＝a5B．(2a)2＝4aC．a2·a3＝a5D．(a2)3＝a54．把多项式m2－9m分解因式，结果正确的是(导学号35694086)(A)A．m(m－9) B．(m＋3)(m－3)C．m(m＋3)(m－3) D．(m－3)25．(2017·南京)计算106×(102)3÷104的结果是(C)A．103B．107C．108D．1096．下列计算正确的是(C)A．x3＋x2＝x5B．2x3·x2＝2x6C．(3x3)2＝9x6D．x6÷x3＝x27．(2017·重庆B)若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(导学号35694087)(B)A．－10 B．－8 C．4 D．108．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是(C)A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20159．(2016·杭州)设a，b是实数，定义关于@的一种运算如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2，则下列结论：①若a@b＝0，则a＝0或b＝0；②a@(b＋c)＝a@b＋a@c；③不存在实数a、b，满足a@b＝a2＋5b2；④设a、b是矩形的长和宽，若该矩形的周长固定，则当a＝b时，a@b的值最大，其中正确的是(C)A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③10．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是(B)A．－99 B．－101 C．99 D．101二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．(2017·天津)计算x7÷x4的结果等于__x3__.12．(2017·潍坊)因式分解：x 2－2x ＋(x －2)＝__(x ＋1)(x －2)__．(导学号 35694088) 13．(2017·泰州)已知2m －3n ＝－4，则代数式m (n －4)－n (m －6)的值为__8__． 14．(2017·衢州)如图，从边长为(a ＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是__a ＋6__.15．观察下面的数(式)的排列规律，写出它后面的数(式)： (1)－1，3，－9，27，__－81__，__243__，….(2)2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，__5＋524＝52×524__，….16．(2016·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有__4n ＋1__个涂有阴影的小正方形(用含有n 的代数式表示)．(导学号 35694089)17．(2017·潍坊)因式分解：x 2－2x ＋(x －2)＝__(x ＋1)(x －2)__． 18．(2017·常州)分解因式：ax 2－ay 2＝__a (x ＋y )(x －y )__．三、解答题(本大题共1小题，共6分)19．(6分)(2017·眉山)先化简，再求值：(a ＋3)2－2(3a ＋4)，其中a ＝－2.(导学号 35694090)解：原式＝a 2＋6a ＋9－6a －8＝a 2＋1，当a ＝－2时，原式＝4＋1＝5.第3讲分式 (时间60分钟满分80分)一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1．(2017·北京)若代数式xx －4有意义，则实数x 的取值范围是(导学号 35694091)(D )A ．x ＝0B ．x ＝4C ．x ≠0D ．x ≠4 2．(2017·海南)若分式x 2－1x －1的值为0，则x 的值为(A )A ．－1B ．0C ．1D ．±1 3．(2017·天津)计算a a ＋1＋1a ＋1的结果为(A ) A ．1 B ．a C ．a ＋1 D.1a ＋14．(2017·滨州)下列分式中，最简分式是(A ) A.x 2－1x 2＋1 B.x ＋1x 2－1 C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xy D.x 2－362x ＋125．化简分式1a －1÷1a （a －1），正确的结果是(导学号 35694092)(D )A.1a －1B.1a C ．a －1 D ．a6．(2018·原创)一辆货车A 和一辆客车B 从两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a 小时后相遇；若同向而行，则客车b 小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为(D )A.a ＋b aB.ba ＋b C.b －a a ＋b D.a ＋b b －a7．(2017·北京)如果a 2＋2a －1＝0，那么代数式(a －4a )·a 2a －2的值是(C ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)8．(2018·原创)若分式3x －12x ＋2的值为0，则x 的值为__4__．(导学号 35694094)9．(2017·黄冈改编)计算：(x x －3＋23－x )·x －3x －2＝__1__．(导学号 35694095)10．若a ＝2，b ＝3，则a 2＋b 2－2ab b 2－ab的值为__13__．11．(2016·咸宁)a ，b 互为倒数，代数式a 2＋2ab ＋b 2a ＋b ÷(1a ＋1b )的值为__1__．三、解答题(本大题共6小题，共40分)12．(5分)(2017·青岛)化简：(a 2b －a )÷a 2－b 2b .解：原式＝aa ＋b .13．(5分)(2017·宜宾)化简：(1－1a －1)÷(a 2－4a ＋4a 2－a )．解：原式＝aa －2.14．(6分)(2017·恩施州改编)先化简，再求值：x －2x 2＋2x ÷x 2－4x ＋4x 2－4－12x ，其中x ＝1.解：原式＝12x.当x ＝1时，原式＝12.15．(8分)(2017·襄阳)先化简，再求值：(1x ＋y ＋1x －y )÷1xy ＋y 2，其中x ＝5＋2，y ＝5－2.(导学号 35694096)解：原式＝[x －y （x ＋y ）（x －y ）＋x ＋y （x ＋y ）（x －y ）]÷1y （x ＋y ）＝2x（x ＋y ）（x －y ）·y (x ＋y )＝2xyx －y. 当x ＝5＋2，y ＝5－2时，原式＝2（5＋2）（5－2）5＋2－5＋2＝24＝12.16．(8分)先化简，再求值：(x 2x －1－x 2x 2－1)÷x 2－x x 2－2x ＋1，其中x 是方程x 2－2x －2＝0的根．(导学号 35694097)解：原式＝x 2x ＋1.∵x 2－2x －2＝0，∴x 2＝2(x ＋1)， ∴原式＝2（x ＋1）x ＋1＝2.17．(8分)(2017·齐齐哈尔)先化简，再求值：x －3x 2－1·x 2＋2x ＋1x －3－(1x －1＋1)，其中x ＝2cos60°－3.(导学号 35694098)解：原式＝x －3（x ＋1）（x －1）·（x ＋1）2x －3－1＋x －1x －1＝x ＋1x －1－x x －1 ＝1x －1. 当x ＝2cos60°－3＝2×12－3＝1－3＝－2时，原式＝1－2－1＝－13.第4讲二次根式 (时间50分钟满分70分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．(2017·成都)二次根式x －1中，x 的取值范围是(导学号 35694099)(A ) A ．x ≥1 B ．x >1 C ．x ≤1 D ．x <12．(2017·枣庄)实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋（a －b ）2的结果是(A )A ．－2a ＋bB ．2a －bC ．－bD ．b3．(2017·贵港)下列二次根式中，最简二次根式是(A ) A ．－ 2 B.12 C.15D.a 2 4．(2017·十堰)下列运算正确的是(C ) A.2＋3＝ 5 B ．22×32＝6 2 C.8÷2＝2 D ．32－2＝35．(2017·济宁)若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是(C ) A ．x ≥12 B ．x ≤12 C ．x ＝12 D ．x ≠126．(2017·天津)估计38的值在(C ) A ．4和5之间 B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间7．已知y ＝2x －5＋5－2x －3，则2xy 的值为(A ) A ．－15 B ．15 C ．－152 D.1528．若|x －2y |＋y －2＝0，则(－xy )2的值为(A ) A ．64 B ．－64 C ．16 D ．－169．已知a ＝5＋2，b ＝5－2，则a 2＋b 2＋7的值为(导学号 35694100)(C ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．610．(2017·滨州)下列计算：(1)(2)2＝2，(2)（－2）2＝2，(3)(－23)2＝12，(4)(2＋3)(2－3)＝－1，其中结果正确的个数为(导学号 35694101)(D )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．(2017·哈尔滨)计算27－613的结果是导学号 35694102) 12．(2017·呼和浩特)若式子11－2x 有意义，则x 的取值范围是__x <12__. 13．(2017·益阳)代数式3－2x x －2有意义，则x 的取值范围是__x ≤32__． 14．(2017·鄂州)若y ＝x －12＋12－x －6，则xy ＝__－3__．(导学号 35694103) 15．如果最简二次根式a ＋2与26－3a 是同类二次根式，则a ＝__1__．16．(2018·原创)已知无理数3＋3，若a ＜3＋3＜b ，其中a 、b 为两个连续的整数，则ab 的值为__20__.三、解答题(本大题共2小题，共12分)17．(6分)(2017·上海)计算：18＋(2－1)2－912＋(12)－1.(导学号 35694104) 解：原式＝2＋2.18．(6分)(2018·原创)计算：8－(18)－1＋(－13)0.(导学号 35694105) 解：原式＝1.第一章数与式自我测试(时间60分钟满分110分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．(2017·邵阳)3－π的绝对值是(B )A ．3－πB ．π－3C ．3D ．π2．(2017·齐齐哈尔)下列算式运算结果正确的是(B )A ．(2x 5)2＝2x 10B ．(－3)－2＝19C ．(a ＋1)2＝a 2＋1D ．a －(a －b )＝－b3．(2017·宁波)在3，12，0，－2这四个数中，为无理数的是(导学号 35694106)(A ) A. 3 B.12C ．0D ．－2 4．(2017·菏泽)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032 mm ，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是(C )A ．3.2×107B ．3.2×108C ．3.2×10－7D ．3.2×10－85．(2017·益阳)下列各式化简后的结果为32的是(导学号 35694107)(C )A. 6B.12C.18D.366．(2017·陕西)化简：x x －y －y x ＋y，结果正确的是(B ) A ．1 B.x 2＋y 2x 2－y 2 C.x －y x ＋yD ．x 2＋y 2 7．(2017·荆州)下列根式是最简二次根式的是(C )A.13B.0.3C. 3D.20 8．(2018·原创)已知a －1＋(b ＋2)2＝0，则(a ＋b )2017的值为(导学号 35694108)(C )A ．0B ．2016C ．－1D ．19．(2017·北京)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(C )A ．a ＞－4B ．bd ＞0C ．|a |＞|d |D ．b ＋c ＞010．(2017·宁夏)如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(D )A ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a (a －b )＝a 2－abC ．(a －b )2＝a 2－b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )二、填空题(本大题共11小题，每小题3分，共33分)11．(2017·安徽)27的立方根为__3__． 12．(2017·北京)写出一个比3大且比4小的无理数：__π(答案不唯一)__．(导学号 35694109)13．(2017·贺州)要使代数式2x －1x －1有意义，则x 的取值范围是__x ≥12且x ≠1__． 14．(2017·南充)计算：|1－5|＋(π－3)0＝__5__.(导学号 35694110)15．(2017·岳阳)因式分解：x 2－6x ＋9＝__(x －3)2__．16．(2017·黄冈)自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港)，是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作__2.5×107__吨．17．(2017·杭州)某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉__30－t 2__千克．(用含t 的代数式表示)(导学号 35694111) 18．若a ＋b ＝2，且a ≠b ，则代数式(a －b 2a )·a a －b的值是__2__． 19．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是__a __．20．(2017·泰安改编)下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是__－π__．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n (n 是正整数)个图案中的基础图形个数为__3n ＋1__(用含n 的式子表示)．三、解答题(本大题共7小题，共37分)22．(5分)(2017·北京)计算：4cos30°＋(1－2)0－12＋|－2|.(导学号 35694112) 解：原式＝3.23．(5分)(2017·怀化)计算：|3－1|＋(2017－π)0－(14)－1－3tan30°＋38. 解：原式＝－2.24．(5分)分解因式：2x 3y －2xy 3.解：原式＝2xy (x 2－y 2)＝2xy (x ＋y )(x －y )．25．(5分)因式分解：x 2(y 2－1)＋2x (y 2－1)＋(y 2－1)．解：原式＝(y 2－1)(x 2＋2x ＋1)＝(y 2－1)(x ＋1)2＝(y ＋1)(y －1)(x ＋1)2.26．(5分)(2017·泸州)化简：x －2x ＋1·(1＋2x ＋5x 2－4)．解：原式＝x ＋1x ＋2.27．(6分)(2017·贺州)先化简，再求值：x 2＋2x ＋1x 3－x÷(1＋1x )，其中x ＝3＋1. 解：原式＝（x ＋1）2x （x ＋1）（x －1）·x x ＋11x －1，当x ＝3＋1时，原式＝13＋1－1＝33.28．(6分)先化简x 2－4x ＋4x 2－2x÷(x －4x )，然后从－5<x<5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．(导学号 35694113) 解：原式＝1x ＋2. ∵－5<x<5，且x 为整数，∴若使分式有意义，x 只能取－1或1. 当x ＝1时，原式＝13.(或当x ＝－1时，原式＝1.)。

【2019-2020年度】中考数学总复习第一单元数与式第1讲实数及其运算试题

【2019-2020年度】中考数学总复习第一单元数与式第1讲实数及其运算试题第1讲实数及其运算1．(2016·广州)人很早开始使用负数，古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示( C )A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．(2016·菏泽)下列各对数互为倒数的是( C )A．4和－4 B．－3和 C．－2和－ D．0和03．(2016·苏州)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，将0.000 7用科学记数法可表示为( C )A．0.7×10－3 B．7×10－3 C．7×10－4 D．7×10－54．(2016·淄博)计算|－8|－(－)0的值是( B )A．－7 B．7 C．7 D．95．(2016·黄冈)的算术平方根是．6．(2016·岳阳)如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是2．7．(2016·株洲)据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为2.12×108．8．计算：1 / 2(1)(2016·益阳)(－1)3＋|－|－(－)0×(－)；解：原式＝－1＋－1×(－)＝－＋23＝.(2)(2016·上海)|－1|－4－＋()－2；解：原式＝－1－2－2＋9＝6－.(3)(2016·岳阳)()－1－＋2tan60°－(2－)0；解：原式＝3－2＋2－1＝2.(4)(2016·临沂)|－3|＋tan30°－－(2 016－π)0.解：原式＝3＋×－2－1＝3＋1－2－1＝3－2.9．(2016·威海)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|－|b|可化简为( C ) A．a－b B．b－a C．a＋b D．－a－b 10．(2016·菏泽)当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是( B )A．－1 B．1 C．3 D．－3 11．(2015·成都)比较大小：＜.12．(2015·铜仁)定义一种新运算：x*y＝，如：2*1＝＝2，则(4*2)*(－1)＝0．13．计算：2sin45°－(－3)－2＋(－)0＋|－2|＋.解：原式＝2×－＋1＋2－＋19＝－＋1＋2－＋19＝3.14．(2016·毕节)的算术平方根是( C )A．2 B．±2 C. D．± 22 / 2。

第1讲实数的有关概念和计算(讲练)(原卷版)

备战2021年中考数学总复习一轮讲练测第一单元数与式第1讲实数的有关概念和计算1、了解：平（立）方根、算术平方根的概念；无理数、实数的概念；近似数、有效数字的概念；二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则.2、理解：有理数的意义；借助数轴理解相反数和绝对值的意义；实数与数轴上的点一一对应；有理数的运算律.3、会：比较有理数大小；求有理数的相反数；会求有理数的绝对值；用根号表示数的平（立）方根；求平（立）方根；进行实数的简单四则运算.4、掌握：有理数的加、减、乘、除、乘方；简单的混合运算.5、能：灵活处理较大数字的信息；能用有理数估计无理数的大致范围.1．（2020•顺义区二模）5-的倒数是( ) A ．5-B ．15C ．15-D ．52．（2020•东城区一模）2019年上半年北京市实现地区生产总值15212.5亿元，同比增长6.3%．总体来看，经济保持平稳运行，高质量发展．将数据15212.5用科学记数法表示应为( ) A ．51.5212510⨯B ．41.5212510⨯C ．50.15212510⨯D ．60.15212510⨯3．（2020•石景山区一模）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是( )A ．||3a >B ．0b c -<C ．0ab <D ．a c >-4．（2020•北京一模）在数轴上，点A ，B 分别表示实数a ，b ，将点A 向左平移1个单位长度得到点C ，若点C ，B 关于原点O 对称，则下列结论正确的是( ) A ．1a b +=B ．1a b +=-C ．1a b -=D ．1a b -=-5．（2020春•西城区校级期中）如图，3，11在数轴上的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( )A ．11-B ．311C 113D ．6116．（2020秋•通州区期末）下列说法正确的是( ) A ．16的算术平方根是4±B ．任何数都有两个平方根C ．因为3的平方是9，所以9的平方根是3D ．1-是1的平方根7．若21(2)0x y-++=，则2021()x y +等于( ) A ．1-B ．1C ．20203D ．20203-8．（2020秋•海淀区校级月考）写出一个比3大且比13小的整数是． 9．（2020•平谷区一模）计算：0113tan30(4)()|32|2π-︒--++-．10．（2020•北京一模）计算：114sin30|2|8()2-︒+---．1．实数的有关概念（1）和统称为有理数. （2）和统称实数.（3）数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与一一对应. （4）实数a 的相反数为 .若a ，b 互为相反数，则b a += . （5）非零实数a 的倒数为 . 若a ，b 互为倒数，则ab = .（6）绝对值⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=>=)0()0()0(a a a a ．若=a a ，则a 为；若a a =-，则a 为 . （7）科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. 2.实数的计算（1）na 表示n 个a 相乘，na 称为幂，其中a 叫做，n 叫做 .=0a （其中a 0）；0的任何非零次幂都等于0；=-p a （其中a 0，p 为整数）（2）平方根：如果一个数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个数x 叫做a 的平方根或二次方根，记为a ±．一个正数有平方根，它们互为；负数没有平方根；0的平方根是．（3）算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a ，则这个正数x 为a 的算术平方根，记为a ±．一个正数有算术平方根，0的算术平方根是．（4）立方根：一个数x 的立方等于a ，那么这个数x 叫做a 的立方根或三次方根，记为3a ．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个的立方根；0的立方根是． 3. 实数运算顺序及运算律（1）先算，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行．（2）运算律：交换律、结合律、乘法分配律． 4. 实数大小的比较（1）数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.（2）正数 0，负数 0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．考点一实数分类例1．（2020秋•顺义区期末）实数2-，0.3，227，2，π-中，无理数的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【变式训练】1．（2020春•东城区校级期末）下列各数中属于无理数的是( ) A ．0.333 B ．227C ．5D ．327考点二实数与数轴例2．（2020•海淀区一模）若实数m ，n ，p ，q 在数轴上的对应点的位置如图所示，且n 与q 互为相反数，则绝对值最大的数对应的点是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q【变式训练】1．（2020•昌平区二模）实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A ．||||a b <B ．0ad >C ．0a c +>D ．0d a ->2．（2020•丰台区二模）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ．a b c >>B ．||||b a >C ．0b c +<D ．0ab >3．（2020•平谷区一模）若已知实数a ，b 满足0ab <，且0a b +>，则a ，b 在数轴上的位置符合题意的是( ) A ． B ． C ．D ．4．（2020•西城区一模）在数轴上，点A ，B 表示的数互为相反数，若点A 在点B 的左侧，且22AB =则点A ，点B 表示的数分别是( ) A ．2-2 B 22-C ．0，22D ．22-22考点三科学记数法例3．（2020•海淀区一模）北京故宫有着近六百年的历史，是最受中外游客喜爱的景点之一，其年接待量在2019年首次突破19000000人次大关．将19000000用科学记数法可表示为( ) A ．80.1910⨯ B ．70.1910⨯ C ．71.910⨯ D ．61910⨯【变式训练】1．电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为( ) A ．49.510⨯亿千米 B ．49510⨯亿千米 C ．53.810⨯亿千米D ．43.810⨯亿千米2．（2020•丰台区二模）熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为( ) A ．30.15610-⨯B ．31.5610-⨯C ．41.5610-⨯D ．415.610-⨯3．（2020•丰台区一模）据报道，位于丰台区的北京排水集团槐房再生水厂，是亚洲规模最大的一座全地下再生水厂，日处理污水能力600000立方米，服务面积137平方公里．将600000用科学记数法表示为( ) A ．50.610⨯ B ．60.610⨯C ．5610⨯D ．6610⨯考点四实数的非负性例4．（2020秋•石景山区期末）如果2|3|(2)0m n -++=，那么mn 的值为( ) A ．6- B ．6C ．1D ．9【变式训练】1．如果2(21)|5|0x y x y -+++-=，那么y x = ．2．（2020秋•通州区期末）已知23(2)0a b ++-=，那么a b +的值为．考点五实数的估算例5．（2020秋•顺义区期末）如果101m =-，那么m 的取值范围是( ) A ．01m << B ．12m <<C ．23m <<D ．34m <<【变式训练】1．（2020春•丰台区期末）如图，数轴上与40对应的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D273a ，小数部分是b ，则2a b -= ．考点六实数比较大小例6．（202010小的整数：．【变式训练】1．（2020秋•延庆区期中）比较大小：（1）（2．考点七实数中的规律例7．（2020秋•通州区期末）给出表格：,0.15a b =，则a b += ．（用含的代数式表示）【变式训练】1．（2020 1.2639≈ 2.7629≈ ．考点八实数的运算例8．（2020•海淀区一模）计算：0(2)2sin 30|-+︒+．【变式训练】1．计算1)-的结果为．2．（2020•石景山区一模）计算：101()(2020)1|3tan305π---+-︒．3．（2020•海淀区二模）计算：101()(2020)1|2cos302π-+-+-︒．。

初中数学中考一轮复习专题1数与式重点、考点知识、方法总结及真题练习

在实数范围内，正数和零统称为非负数.我们已经学习过的非负数有如下三种形式：
（1）仸何一个实数 a 的绝对值是非负数，即| a |≥0；（2）仸何一个实数 a 的平方是非负数，即 a2 ≥0；（3）仸何非负数的算术平方根是非负数，即 a 0 ( a 0 ).
非负数具有以下性质：（1）非负数有最小值零；（2）有限个非负数乊和仍是非负数；（3）几个非负数乊和等于 0，则每个非负数都等于 0. 4.实数的运算
a a (a 0, b 0) bb
②.加减法
将二次根式化为最简二次根式后，将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数丌变，
即合并同类二次根式.
【典例】
1.计算：5 +
﹣×+ ÷．
【答案】【解析】解：原式= + ﹣
+3 ÷
=2 ﹣1+3
=2 +2．
x xy xy y
2.若 x 0 ，化简
注：单独一个字母戒一个数也是代数式.
2.代数式的分类：
3.代数式的书写规则：（1）数字不字母相乘戒字母不字母相乘，通常把乘号写作“ ”戒省略丌写，字母乊间的
顺序可以交换，但一般按字母表中的先后顺序写.数字应在字母乊前.如： 3b 丌要写成 b3 （2）在代数式中出现除法运算时，一般都变成分数和乘法来计算.如： 2a b 写成 2a
x
2
0
即
x
1 且x 2
2
.
【难度】易
【结束】
2.若
，则 ( )
A. b＞3B. b＜3C. b≥3D. b≤3
【答案】D.
【解析】
3 b = 3 b ,所以 3 b ≥0,即 b 3 .

2019年中考数学复习第一章数与式1.1实数试卷部分7

=6- 3 + 3 =6. (5分)
8.(2016四川南充,17,6分)计算: 1 18 +(π+1)0-sin 45°+| 2 -2|.
2
解析原式= 1 ×3 2 +1- 2 +(2- 2 ) (4分)
2
2
= 3 2 - 2 - 2 +1+2=3. (6分) 22
2019年5月23日
遇上你是我的今生的缘分
2
A. 1 B.- 1 C.2 D.-2
2
2
答案 B 由相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,知1 的相反数为-1 .
2
2
2019年5月23日
遇上你是我的今生的缘分
3
4.(2017安徽,4,4分)截至2016年年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1 600亿美元.其中1 600亿用科学记数法表示为 ( ) A.16×1010 B.1.6×1010 C.1.6×1011 D.0.16×1012
解题技巧科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
3.(2018河南,1,3分)- 2 的相反数是 ( )
5
A.- 2 B. 2 C.- 5 D. 5
A.a>-2 C.a>-b
B.a<-3 D.a<-b
答案 D 由数轴可知-3<a<-2,1<b<2,所以选项A,B错误;因为1<b<2,所以-2<-b<-1,所以a<-b, 所以选项C错误,D正确.故选D.

广东省2019中考数学总复习第一章数与式第1课时实数备考演练(含答案)_289

第一章数与式第一数【考演】一、1.四个数－ 3，0，1，2，此中数是 ()A ．－ 3B ．0C ．1D ．212.－7＝()11A ．－7 B.7 C ．－7 D ．73．－ 2 的倒数是 ()11A．2 B ．－ 2 C. 2 D ．－21⋯( 相两个 1 之挨次多一4．数3 27，0，－π， 16，，0.101 001 000 13个 0) ，此中无理数有 ()A．1 个 B．2 个 C ．3 个 D ．4 个5．若 x＝1，| x－4|＝()A．3 B ．－ 3 C ．5 D ．－ 56．一栽花瓣的花粉粒直径0.000 006 5米，0.000 006 5用科学数法表示 ()A．6.5 ×10－5B．6.5 ×10－6C．6.5 ×10－7D．65×10－67．近平提出了将来 5 年“精确扶”的略构思，意味着每年要减11 700 000 人，将数据11 700 000 用科学数法表示 ()A．1.17 ×106B．1.17 ×107C．1.17 ×108D．11.7 ×1068．(2018 ·海南 ) 海南省是中国领土面积 ( 含海疆 ) 第一大省，此中海疆面积约为2 n()A．5B．6 C ．7 D ．89．在－1、0、 1、2这四个数中，最小的数是()A．0B．－ 1 C ．1 D ．210．在数－3，－ 2，0，3中，大小在－ 1 和2 之间的数是() A．－ 3 B ．－ 2 C ．0 D ．311．(2018 ·天津 )计算(－3)＋5 A．2B．－2C ．8的结果等于D ．－ 8()12．预计11的值在 () 之间．A．1 与C．3 与2 之间4 之间B ．2 与D ．4 与3 之间5 之间13．以下无理数中，在－ 2 与1 之间的是()A．－5B．－ 3 C.3 D.514．实数a 在数轴上的地点以以下图所示，则对于a，－ a，1 的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－ a B．a＜－a＜1C．1＜－ a＜a D．－a＜a＜115．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最靠近的是 ()A．点A B．点B C．点C D．点 D二、填空题1．－ 1,0, 0.21，7，3中正数一共有__________个．2．36的平方根是__________；4＝__________．3.比较大小：(1) －2__________－3,(2)7__________3. (填“ <”或“ >”)4．已知： m、n 为两个连续的整数，且m＜11＜n，则 m＋n＝__________．5．计算：(1) |－3|－4＝__________．(2)23×1 22＝__________.6．(2018 ·南充 )计算： |1－5|＋( π－3) 0＝______________.7．如图，数轴上的点 P 表示的数是－ 1，将点 P 向右挪动 3 个单位长度获得点P′，则点 P′表示的数 ______________．8．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食品总量折合粮食约500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为 ______________．9．若x＋y－1＋(y ＋5) 2＝0，则 x－y 的值为 ______________．三、解答题1.计算：|－5＋×－1.|422．计算：|－4|＋(－ 2)0 1 －1.－23．计算：(2＋π)0 1 －1.－2|sin 30°－ 1|＋ 2 0184.计算：|－3|＋30－327 .5．计算：| 2 3－1|＋( 2－1) 0－1－1 . 3．计算：|－2－°＋ 1 －1－(π－3)6|2cos606. 7．(2018 ·北京 )计算：°＋－2)0 －＋－2| .4cos30(112 |2218．算： 3 ÷( －3) ＋－×(－6)＋49 .四、能力提高1．以下各数中， 3.14 ，－38，0.130 130 013 ⋯，－π，125，－，无理数的个7数有 ()A．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个2．以下所示的数上，点B与点 C对于点 A称， A、B 两点的数是3和－1，点 C所的数是 ()A．1＋3B．2＋3C．23－1D．23＋11 3 7 15313．察以下各数，2，4，8，16，32，⋯，它是按必定律摆列的，第n 个数是 __________．1a b4．若（2n－1）（ 2n＋1）＝2n－1＋2n＋1，随意自然数n 都建立， a ＝__________，b＝1111__________；算： m＝1×3＋3×5＋5×7＋⋯＋19×21＝______________答案一、 1.A2.B3.D4.B5.A6.B7.B 8 ． B 9.B 10.C 11.A 12.C13.B 14.A 15 ．B二、 1.32. ±6 23.>＜4.75.1 26. 57.28.5 ×1010 9.111三、 1. 解：原式＝ 5＋2× 2＝5＋1＝6.2．解：原式＝ 4＋1－2＝3.13．解：原式＝ 1－2×(1 － 2) ＋2 018 ＝1－1＋2 018 ＝2 018.4．解：原式＝ 3＋1－3＝15．解：原式＝ 23－1＋1－ 3＝ 36．解：原式＝ 2－1＋6－1＝67．解：原式＝ 23＋1－2 3＋2＝38．解：原式＝ 1－1＋7＝7四、 1.B 2.D2n －1 123453. 2n∵2＝2 ，4＝ 2 ，8＝2 ，16＝2 ，32＝ 2 ，⋯，∴第 n 个数的分母是 2n . 又∵分子都比相的分母小1，∴第 n 个数的分子 2n －1. ∴第 n 个数n2 －1111a4 ．解： ∵（2n －1）（ 2n ＋1）＝2（2n －1）－2（2n ＋1）＝2n －1＋b 112n ＋1，∴ a ＝2，b ＝－ 2.1111 1 1 1 1∴m＝1×3＋3×5＋5×7＋⋯＋19×21＝( 2－6) ＋ ( 6－10) ＋⋯＋11 1 110(－) ＝－＝.38 42 2 42211 1 10答案：2；－2；21.。

中考数学第一部分考点研究复习第一章数与式第1课时实数的相关概念真题精选含解析

2019-2020年中考数学第一部分考点研究复习第一章数与式第1课时实数的相关概念真题精选含解析命题点1 实数的分类（xx 年盐城4题，xx 年3次，xx 年连云港1题，xx 年3次)1. (xx 连云港1题3分)下列各数中是正数的为 ( )A. 3B. －12C. － 2D. 0 2. (xx 扬州1题3分)实数0是( )A. 有理数B. 无理数C. 正数D. 负数3. (xx 盐城4题3分)下列实数中，是无理数的为 ( )A. －4B. 0.101001C. 13D. 2 4. (xx 南通1题3分)如果水位升高6 m 时水位变化记作＋6 m ，那么水位下降6 m 时水位变化记作 ( )A. －3 mB. 3 mC. 6 mD. －6 m命题点2 数轴(xx 年2次，xx 年2次，xx 年徐州18题，xx 年2次)5. (xx 南京2题2分)数轴上点A 、B 表示的数分别是5、－3，它们之间的距离可以表示为( )A. －3＋5B.－3－5C.|－3＋5|D. |－3－5|6. (xx 常数4题2分)如图，数轴上点P 对应的数为p ，则数轴上与数对应的点是( )第6题图A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D7. (xx 徐州18题3分)点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为－3，1.若BC ＝2，则AC 等于 ( )A. 3B. 2C. 3或5D. 2或6命题点3 相反数、绝对值、倒数(xx 年10次，xx 年12次，xx 年12次，xx 年11次)8. (xx 盐城1题3分)－5的相反数是 ( )A. －5B. 5C. －15D. 159. (xx 泰州1题3分)－13的绝对值是 ( ) A. －3 B. 13 C. －13D. 3 10. (xx 苏州1题3分)23的倒数是( ) A. 32 B. －32 C. 23 D. －2311. (xx 扬州1题3分)与－2的乘积为1的数是 ( )A. 2B. －2C. 12D. －1212. (xx 镇江3题2分)已知一个数的绝对值是4，则这个数是________．命题点4 科学记数法(xx 年12次，xx 年13次，xx 年9次，xx 年9次)13. (xx 苏州5题3分)世界文化遗产长城总长约为6700000 m ，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n 是正整数)，则n 的值为( )A. 5B. 6C. 7D. 814. (xx 盐城3题3分)我国xx 年第一季度GDP 总值经初步核算大约159000亿元．数据159000用科学记数法表示为 ( )A. 1.59×104B. 1.59×105C. 1.59×106D. 15.9×10415. (xx 连云港4题3分)为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆．其中“6000万”用科学记数法可表示为 ( )A. 0.6×108B. 6×108C. 6×107D. 60×10616. (xx 南京4题2分)某市xx 年底机动车的数量是2×106辆，xx 年新增3×105辆，用科学记数法表示该市xx 年底机动车的数量是( )A. 2.3×105辆B. 3.2×105辆C. 2.3×106辆D. 3.2×106辆17. (xx 徐州10题3分)杨絮纤维的直径约为0.0000105 m ，该直径用科学记数法表示为__________m.18. (xx 淮安10题3分)健康成年人的心脏全年流过的血液总量约为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为________．答案命题点1 实数的分类1. A 【解析】由实数的分类可知：3是正数，－12、－2是负数，0既不是正数，也不是负数．2. A 【解析】零既不是正数，也不是负数，也不是无理数，它是有理数．3. D 【解析】无理数为无限不循环小数，∵2是开方开不尽的数，是无限不循环小数，故本题选D.4. D 【解析】根据正负数的意义：下降为负，所以下降6 m 应记作－6 m.命题点2 数轴5. D 【解析】求数轴上两点之间的距离有两种方法：1.用较大点的坐标值减较小点的坐标值；2.用较小点的坐标值减去较大点的坐标值的绝对值．∴AB 之间的距离等于|－3－5|.6. C 【解析】本题考查的是实数与数轴的点一一对应的关系，由数轴可知p 的范围为：1＜p ＜2，∴－1<<－12，即对应的点是C 点，故选C. 7. D 【解析】此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段AB 内，点C 在线段AB 外，所以要分两种情况计算．点A 、B 表示的数分别为－3、1，AB ＝4.第一种情况：在AB 外，如解图①，AC ＝4＋2＝6；第二种情况：在AB 内，如解图②，AC ＝4－2＝2.故选D.图① 图②第7题解图命题点3 相反数、绝对值、倒数8. B 【解析】实数a 的相反数是－a ，故－5的相反数是－(－5)＝5.9. B 【解析】一个负数的绝对值是它的相反数，所以－13的相反数为|－13|＝13. 10. A 【解析】∵互为倒数的两个数乘积为1，∴1÷23＝32，故23的倒数是32. 11. D 【解析】根据倒数的概念知，－2×(－12)＝1. 12. ±4 【解析】一个数的绝对值是4，就是数轴上到原点的距离等于4的点，这样的点有两个，即为±4.命题点4 科学计数法13. B 【解析】将6700000用科学记数法可表示为6.7×106，故n＝6.14. B 【解析】159000＝1.59×105.15. C 【解析】6000万＝6×103×104＝6×107.16. C 【解析】根据题意可得该市xx年底机动车的数量为2×106＋3×105＝2300000，∵2300000为一个七位数，∴n＝7－1＝6，a＝2.3，故2300000用科学记数法表示为2.3×106.17. 1.05×10－5【解析】把0.0000105的小数点向右移动5位为：1.05，于是0.0000105用科学记数法表示为1.05×10－5.18. 2.54×109【解析】把一个整数或有限小数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n数，叫做科学记数法．一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式时，其中1≤a＜10，n为原数的整数位数减1，所以 2540000000＝ 2.54×109.36738 8F82 辂34506 86CA 蛊35314 89F2 觲25938 6552 敒34952 8888 袈39333 99A5 馥25853 64FD 擽o33166 818E 膎23259 5ADB 嫛R30041 7559 留31380 7A94 窔28086 6DB6 涶37631 92FF 鋿。

中考数学专题01 实数的有关概念及运算(原卷版)

归纳 4：科学记数法与近似数基础知识归纳：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．基本方法归纳：利用科学记数法表示一个数，在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1．当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小
中考数学复习资料
的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．Fra bibliotek C．D．
3．（2019 内蒙古通辽市，第 1 题，3 分） 1 的相反数是（） 2019
A．2019 B． 1 C．﹣2019 D． 1
（）
A．5×106 B．107 C．5×107 D．108 14．（2019 重庆 A，第 8 题，4 分）按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（）
A．m=1，n=1 B．m=1，n=0 C．m=1，n=2 D．m=2，n=1
归纳 5：实数的混合运算基础知识归纳：实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算．同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行基本方法归纳：实数的混合运算经常涉及到零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简、二次根式等内容，要熟练掌握这些知识．注意问题归纳：实数的混合运算经常以选择、填空和解答的形式出现，是中考是热点，也是比较容易出错的地方，在解答此类问题时要注意基本性质和运算的顺序．

2019年中考数学专题复习第1讲《实数及有关概念》(含详细参考答案)

2019年中考数学精品专题复习第一章数与式第一讲实数及有关概念★★★核心知识回顾★★★知识点一、实数的分类 1．按实数的定义分类：⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎪⎪⎩⎪⎩整数有限小数或无限循环小数有理数实数：无限不循环小数 2．按实数的正负分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩正实数正无理数实数零负有理数负实数知识点二、实数的基本概念和性质1．数轴：规定了、、的直线叫做数轴，实数和数轴上的点是一一对应的。

2．相反数：（1）只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是；（2）a+b=0⇔a 、b 互为；（3）在数轴上，表示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离。

3．倒数：（1）乘积为的两个数互为倒数，用数学语言表述为：1ab =，则a ，b 互为；（2）1和的倒数还是它本身，没有倒数。

4．绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的叫做数a 的绝对值。

（2）(0)||0(0)(0)a a a a >⎧⎪==⎨⎪<⎩（3）因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、和。

知识点三、平方根、算术平方根、立方根 1．平方根：（1）一般地，如果一个数的等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根或二次方根，记作；（2）正数的平方根有两个，它们互为，0的平方根为，没有平方根。

2．算术平方根：（1）一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作；（2）正数的算术平方根为，0的算术平方根为。

3．立方根：（1）一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根或三次方根，记作；（2）正数的立方根为， 0的立方根为，负数立方根为；每个实数有且只有一个立方根。

知识点四、科学记数法科学记数法：把一个较大或较小的数写成写成10na ⨯的形式（其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数），使用的是科学记数法。

2019-2020年中考数学复习第1章数与式第1课时实数及其运算课件

∴a＋b≤0，可知a＝－4，b＝±2，所以a－b＝－4－2＝－6，或a－
－4－(－2)＝－2，－6＋(－2)＝－8，a－b所有值的和是－8.
经典考
【解析】(1)互为相反数的两个数和为0；
(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对是0；
(3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。
1.6 实数中的非负数及其性质
1、任何一个实数a的绝对值是非负数，即丨a丨≥0； 2、任何一个实数a的平方是非负数，即a²≥0； 3、任何非负数a的n次算术根是非负数.
要点梳
学法指
有关实数及其运算的一些解题思路与方法
数形结合思想
数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、决问题的一种思想策略．“数无形，少直观；形无数，难入微数形结合思想可以使问题化难为易、化繁为简．分类讨论思想

2019-2020学年中考数学复习第1章数与式第1课时实数及其运算基础导练.doc

第一章 2019-2020学年中考数学复习第1章数与式第1课时实数及
其运算基础导练
一、选择题
1.在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
2.如图，在数轴上点A表示的数可能是 ( )
A．1.5 B．－1.5 C．－2.5 D．2.5
3.（2014年江西中考）下列四个数中，最小的数是（）
A. B.0 C.-2 D.2
4.（2013年南昌）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占70%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数用科学记数法表示为 ( )
A．2.1×105 B．21×103
C．0.21×105 D．2.1×104
二、填空题
1.（2014年镇江）丨-5丨= .
2. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则a，b的大小关系为 .
3.（2015年武汉）计算：-10+（+6）= .
三、计算题
1.（2015年山西）计算：
2.（2015年北京）计算：
参考答案
一、选择题
1.B
2.C
3.C
4.A
二、填空题
1.5
2.a＜b（或b＞a）
3.-4
三、计算题
1.
2.。

2019年中考数学一轮复习第一章数与式1.1实数试卷部分0

2019年5月23日
遇上你是我的今生的缘分
19
4.(2016福建福州,1,3分)下列实数中的无理数是 ( )
A.0.7 B. 1
2
C.π D.-8
答案 C 0.7为有限小数, 1 为分数,-8为整数,都属于有理数,π为无限不循环小数,属于无理数.
2
故选C.
2019年5月23日
遇上你是我的今生的缘分
2019年5月23日
遇上你是我的今生的缘分
7
7.(2015河南,1,3分)下列各数中最大的数是 ( ) A.5 B. 3 C.π D.-8
答案 A 根据“正数都大于负数”,知-8最小.π在正整数3和4之间,利用平方法可以知道 3 在1和2之间,由此可得最大的数是5.故选A.
解题关键估算 3 的大小是解题关键.
答案 B 由题意知,“-”代表气温为零下,所以-3 ℃表示气温为零下3 ℃,故选B.
2019年5月23日
遇上你是我的今生的缘分
18
3.(2017上海,1,4分)下列实数中,无理数是 ( )
A.0 答案
B. 2 C.-2 D. 2
7
B 因为整数与分数统称为有理数,所以0,-2, 72 均为有理数,所以无理数为 2 ,故选B.
8
答案 B 由绝对值的定义可知B正确.
2019年5月23日
遇上你是我的今生的缘分
25
3.(2017江西,1,3分)-6的相反数是 ( )
A. 1 B.- 1
6
6
C.6 D.-6
答案 C 求一个数的相反数,即在这个数的前面加负号,所以-6的相反数是6,故选C.
2019年5月23日
遇上你是我的今生的缘分
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