第十届小学希望杯数学试题及答案详解六年级第试

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小学六年级“希望杯”第1-10届试题及详解(第一试和第二试)

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题5分，共120分。

1．2006×2008×()＝________。

2．900000－9＝________×99999。

3．＝________。

4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。

5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。

6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。

小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。

”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。

”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

这次测验共有________道题。

8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。

9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。

那么B＋A是B－A的________倍。

(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。

11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。

小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。

12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。

则三个面涂漆的小正方体有________块。

13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。

14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。

B的一个顶点在A 的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc

新希望杯六年级数学试卷及解析答案（满分120分;时间120分钟）一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和⊗;规则如下：x ◆y =y x y x 22++;x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯;1⊗2=5115632121==+⨯; 由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯;而11463.0=••;所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。

解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。

4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。

（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。

【飞越培训】2012年第十届希望杯六年级复赛试题(全国卷)

20 ～20 学年第学期科目考试（查）试题A（B）卷一、解答题，共16 题，每题6分1、计算=_______。

【答案】;2、计算=_______。

【答案】;3、王涛将连续的自然数1,2,3……逐个相加，一直到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012，那么，他漏加的自然数是_______ 。

【答案】4;4、在数0.20120415中的小数点后面的数字上方加上循环小树，而这些循环小数中最大的是______ ，最小的是_______。

【答案】；;5、对任意两个数x，y规则运算“*”的含义是：（其中m是一个确定的数），如果1*2=1，那么m=_______，3*12=_______。

【答案】2；;6、对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB 的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是_______ ，经过几回“生长”，得到的图形的周长是_______ 。

【答案】48；;7、如图所示的“鱼形图案中共有_______三角形。

【答案】35个;8、已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是_______。

【答案】30;9、李华在买某种商品的时候，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”，准备付款189元，实际付147元。

已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是______元，李华共买了_______件。

【答案】21；7;10、如图，已知AB=40cm，图中的曲线是由半径不同的半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2 （π取3.14）【答案】628;11、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时行了全程的，已知慢车行完全程需要9小时，则甲、乙两地相距________千米。

【答案】198;12、甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花的钱的多少拿出9元钱分别给甲和乙，其中，分给甲_______元，分给乙_______元。

希望杯第4-11届小学六年级全国数学竞赛题及解答

2006年第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×()＝________。

2．900000－9＝________×99999。

3．＝________。

4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。

5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了______％。

6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。

小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。

”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。

”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

这次测验共有________道题。

8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字之和的五分之三是____。

9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。

那么B＋A是B－A的________倍。

(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。

11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。

小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。

12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。

则三个面涂漆的小正方体有________块。

13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。

14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。

B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

第10届希望杯6年级培训题

希望杯奥数培训题1，计算：4.8×17.4×6.25－37.5×0.174×5.＝。

2，计算：0.＋0.＋0.4＝。

3，计算：＋＋＋＝。

4，计算：＋＋……＋＝。

5，在10个连续自然数中，最多有个质数。

6，一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字的和，如123，235等等，这类三位数共有个。

7，已知一串分数：，，，，，，，，，，，，，，，，，……，，，，……，其中第2011个分数是。

8，已知A＝{1，3，5，7}，B＝{1，4，7}，C＝{2，5，7，8}。

规定：A∩B＝{1，3，5，7}∩{1，4，7}＝{1，7}；A∪B＝{1，3，5，7}∪{1，4，7}＝{1，3，4，5，7}。

根据此规定，可求得（A∪C）∩B＝{ }。

9，某月的日历如图1所示。

若用2×3（2行，3列）的长方形框出6个数，使它们的和是81，那么这6个数中最小的是。

1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31图110，某些数除以11余1，除以13余3，除以15余13，那么这些数中最小的数是。

11，已知＝，则x＝（）。

12，在自然数1~2011中，最多可以取出个数，使得这些数中任意四个数的和都不能被11整除。

13，在自然数中，12 ＝1，22＝4，32＝9，……，数1，4，9，……称为完全平方数。

若自然数N＝12＋12＋……＋12，（m个12，1≤m≤2011）是一个完全平方数，则这样的N有个。

14，有4个不同的自然数a，b，c，d，而且0＜a＜b＜c＜d。

如果b－a＝5，d－c＝7，a，b，c，d的平均数是17，那么d最多是。

15，在数学竞赛中取得前四名的方方、圆圆、宝宝、贝贝年龄依次相差一岁，而且他们年龄的乘积是11880，则他们的年龄分别是、、、。

2020年第十届希望杯六年级复赛试题(全国卷)

2020年第十届希望杯六年级复赛试题（全国卷）3. 王涛将连续的自然数1,2,3……逐个相加，一直到某个自然数为止，因为计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果，那么，他漏加的自然数是。

4. 在数0.20200415中的小数点后面的数字上方加上循环小树，而这些循环小数中的是，最小的是。

6. 对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB 的三等分点，C、D、E 三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是，经过几回“生长”，得到的图形的周长是。

7. 如图3所示的“鱼形图案中共有（）三角形。

8. 已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是（）。

9. 李华在买某种商品的时候，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”，准备付款189元，实际付147元。

已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了（）件。

10. 如图4，已知AB=40cm，图中的曲线是由半径不同的半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是 cm2 （π取3.14）13. 将1到9这9个自然数中的5个数填入图5所示的圆圈内，使任意有线段相连的两个圆圈内的两数之差恰好等于连接着两个圆圈的线段的条数，图6给出了一种填法，请你再给出两种不同的填法。

14. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，于C地相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息14分钟后再继续向A地行走，甲和乙各自到达B地和A地后，立即折返，又在C地相遇，已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A、B两地相距多少米?15. 将100个棱长为1的立方体堆放成一个长方体，将可能堆成的多面体的表面积按从小到大排列，求开始的6个。

16.在m行n列的网格中规定：由上而下的横行依次为第1行，第2行……..，由左向右的竖列依次为第1列，第2列，…….，点（a，b）表示位于第a 行，第b列的格点，图7是4行5列的网格，从点A （2,3）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，可到达网格中格点B（1,1），C（3,1），D（4,2），E（4,4），F（3,5），G（1,5），如果在9行9列的网格中（图8），从点（1,1）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，（1）能否到达网格中的每一个格点?答：（填“能”或“不能”）（2）如果能，那么沿最短的路线到达某个格点，最多的需要几步?这样的格点有几个?写出它们的位置，如果不能，请说明理由。

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新希望杯六年级数学试卷及解析答案（满分120分；时间120分钟）一、填空题（每题5分；共60分）1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ；定义新运算◆和⊗；规则如下：x ◆y =y x y x 22++；x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯；1⊗2=5115632121==+⨯；由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯；而11463.0=••；所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴；在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…；如图1；拼成的图形中；若最下面一层有15个正方形；则需火柴__________根.解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴；第三个图形比第二个图形多13根火柴；经尝试；第四个图形比第三个图形多17根火柴；而最下面一层有15根火柴的是第8个图形；所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根.4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和；也可以表示成11个连续自然数的和；还可以表示成12个连续自然数的和；则N 的最小值是_________.（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数；所以N 能被3和11整除；也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数；所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12；也就是被12除余6；最小为66.（66可以表示成0到11的和）5、十进制计数法；是逢10进1；如141022410⨯+⨯=；15106103365210⨯+⨯+⨯=；计算机使用的是二进制计数法；是逢2进1；如22101111121217=⨯+⨯+⨯=；2231011001020212112=⨯+⨯+⨯+⨯=；如果一个自然数可以写成m 进制数m 45；也可以写成n 进制数n 54；那么最小的m =_______；n =________.（注：4434421an n a a a a a 个⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=）解析：4m+5=5n+4；也就是说4(m-1)=5(n-1)；如果m-1=5；n-1=4；则m=6；n=5；但此时n进制中不能出现数字5；如果m-1=10；n-1=8；则m=11；n=9；符合题意.6、我国除了用公历纪年外；还采用干支纪年；根据图2中的信息回答：公历1949年按干支纪年法是____________年.解析：干支纪年法60年一循环；1949+60=2009；而2009年是己丑年；所以1949年是己丑年7、盒子中装有很多相同的,但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,每次摸出两个球；为了保证有5次摸出的结果相同；则至少需要摸球__________次.解析：每次摸出的结果可能是两个球颜色相同；有3种可能；或颜色不同；也有3种可能；共6种可能.最不利情况是每种可能各出现4次；则再摸一次就保证有5次相同；6×4+1=258、根据图3中的信息回答；小狗和小猪同时读出的数是___________.解析：相当于分别从1和1002处以2:5的速度比进行相遇问题；(1002-1)÷7×2+1=2879、图4中的阴影部分的面积是__________平方厘米.（取3）解析：分别连接两个正方形的"＼"的对角线；发现它们平行；所以阴影部分的面积就等于一个扇形的面积；为15×15×3÷4=168.7510、甲、乙两人合买了n 个篮球；每个篮球n 元.付钱时；甲先乙后；10元；10元地轮流付钱；当最后要付的钱不足10元时；轮到乙付.付完全款后；为了使两人所付的钱数同样多；则乙应给甲________元.解析：总共价格为2n 元；最后乙付说明2n 的十位数字为奇数；所以个位为6；乙最后一次付了6元；应该给甲2元11、某代表队共有23人参加第16届广州亚运会；他们按身高从高到低排列；前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米；后15位队员的平均身高比后18位队员的平均身高少0.5厘米.那么前8位队员的平均身高比后15位队员的平均身高多_______厘米.解析：前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米；也就是说；加入第6~8名后；平均身高减少了3厘米；因此第6~8名的平均身高比前5名的平均身高少3÷3×8=8厘米.第9~23位队员的平均身高比第6~23位队员的平均身高少0.5厘米；也就是说；加入第6~8名后；平均身高增加了0.5厘米；因此第6~8名的平均身高比第9~23名的平均身高多0.5÷3×18=3厘米.因此；前8名的平均身高比第9~23名的平均身高多8-3+3=8厘米12、甲、乙、丙三人同时从A 地出发到B 地；他们的速度的比是12:5:4；其中甲、乙两人步行；丙骑自行车；丙可以带一人同行（速度保持不变）.为了使三人在最短的时间内同时到达B 地；则甲、乙两人步行的路程之比是___________.解析：根据对称性；丙先带谁没有区别.设先带甲；返回接乙.设乙步行的路程为x ；丙骑车返回的路程为y ；甲步行的路程为z .乙比骑车从A 地到B 地多用时间(5x -12x )；甲比骑车从A 地到B 地多用时间(4z -12z )；丙比骑车从A 地到B 地多用时间122y .三人同时到达即这三个相等时；5x -12x =4z -12z =122y ；求得x ：y ：z =10:7:7；所求路程比为7:10二、解答题（每题15分；共60分）13、一辆汽车从甲地开往乙地；若车速提高%20；可提前25分钟到达；若以原速行驶100千米；再将车速提高%25；可提前10分钟到达；求甲乙两地的距离.解析：车速提高20%；也就是变成原来的56；则时间变成原来的65；减少25分钟；原定时间为25×6=150分钟；车速提高25%；也就是变成原来的45；则时间变成原来的54；减少10分钟；则这段路程的原定时间为10÷5=50分钟.因此；原速行驶100千米需要150-50=100分钟；距离为150÷100×100=150千米14、如图5；在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体；容器内盛有m 升水时；水面恰好经过圆柱体的上底面.如果将容器倒置；圆柱体有8厘米露出水面.已知圆柱体的底面积是正方体底面积的81；求实心圆柱体的体积. 解析：两次的空白部分体积相等；而第二次的空白部分的横截面积为第一次的87811=-；所以第一次的空白部分的高度为第二次的87；即7厘米.正方体的底面积为20×20=400平方厘米；所以圆柱体的底面积为400÷8=50平方厘米；高度为20-7=13厘米；体积为50×13=650立方厘米15、有8个足球队进行循环赛；胜队得1分；负队得0分；平局的两队各得0.5分.比赛结束后；将各队的得分按从高到低排名后发现：各队得分互不相同；且第二名的得分与最后四名所得的总分一样多.求这次比赛中；取得第二名的队的得分.解析：全胜的队得7分；而最后四队之间赛6场至少共得6分；所以第二名的队得分至少为6分.如果第一名全胜；则第二名只输给第一名；得6分；如果第二名得6.5分；则第二名6胜1负；第一名最好也只能是6胜1负；与题目中得分互不相同不符.所以；第二名得分为6分16、将两个不同的自然数中较大的数换成他们的差；称为一次操作；如此继续下去；直到这两个数相同为止.如对20和26进行这样的操作；过程如下：（20；26）→（20；6）→（14；6）→（8；6）→（2；6）→（2；4）→（2；2）（1）对45和80进行上述操作.（2）若对两个四位数进行上述操作；最后得到的相同数是17.求这两个四位数的和的最大值.解析：(45,80)→(45,35)→(10,35)→(10,25)→(10,15)→(10,5)→(5,5).这就是用辗转相除法求最大公约数的运算；所以两个四位数的最大公约数为17；9999÷17=588……3；所以最大的四位数是9999-3=9996；第二大的四位数是9996-17=9979；和为19975（祝各位同学学习进步！）。

2012第十届六年级希望杯培训题道及答案解析

2012第十届六年级“希望杯”培训题1．计算 129×10 ＋2210×11 ＋…＋51259×602．计算：1×2×3×4＋3×6×9×122×4×6×83．计算4．用简便方法计算3＋1949×（158 －12007 ）＋58×（11949 －12007 ）－2007×（11949 ＋158）5．图l 所示正方体的展开图是．(填序号)6．一串数字2134…，从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字，则这串数字的第2012个数字是．7．一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数．这个三位数最大是．8．将被11除余1，被l5除余12的自然数按从小到大的顺序排成一列,,,,321⋅⋅⋅a a a 则=1a ；若m m a a <<-20111，则m = 。

9．某市人口总数与上年相比的情况是：2007年比2006年增加1％，2008年比2007年又增加1％，2009年比2008年减少1％，2010年比2009年又减少1％，那么2010、年与2006年相比，该市的人口总数 (填“增加”或“减少”)的百分数大约是．10．用运算符号及括号将1，3，7，8连接成一个算式(每个数只使用一次)，试给出一个使用了“÷”且结果等于24的算式．11．将3，4，5，6，7，，8填入下面的方框里，使两个三位数的乘积最大．□□□×□□□12．将2011年的所有日期的数字依次排列在一起，组成一个数串：1234567891011……．则7月8日中的“8”排在数串的第位．13．已知1001=a ，1011=b ，则abb a b a --+-1= 。

14．若A ，B ，C 分别代表l ～9的某个自然数，已知等式105881733=++C B A 成立，则A ＝，B ＝，C ＝．15．请选择一个你喜欢的两位数，将它连续写5遍组成一个十位数(如：两位数12连续写5遍成为1212121212)，将这个十位数除以这个两位数，所得到的商再除以9，所得的余数是．16．图2是一个新月形图案，则用两条直线最多可以将该图案分成部分．17．将一个正三角形的三条边分别2、3、4等分，获得一些相同的小正三角形，如图3所示．如果将正三角形的三条边都10等分，那么．得到的相同的小正三角形有个．图318．六年级1班有30多人，个子最高的小明发现，放学站队时无论是2人、还是3人或者4人站成一排，他都只能自己单独站在最后，没有人与他站一排．则六年级1班共有人．19．设a 、b 、c 分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令ba b a A +⨯=，a c c b b a c b a B ⨯+⨯+⨯⨯⨯= 则A 、B 的大小关系是．20．公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字由横竖放置的七支荧光管显示，如图4，分别显示689，547和234．图4某公交线路号的数字的应显示器的两支应显示的荧光管不能显示，结果线路号的显示成了“234”，则该公交线路号有种可能．21．甲、乙两人的钱数比是3：2，如果甲给乙8元，则甲、乙两人的钱数比变成2：3，则两人共有钱元。

希望杯数学试卷六年级

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，不是质数的是（）A. 17B. 20C. 23D. 292. 小明今年12岁，他的爸爸比他大20岁，那么他爸爸今年（）A. 12岁B. 32岁C. 40岁D. 52岁3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米4. 下列分数中，最简分数是（）A. $\frac{3}{8}$B. $\frac{6}{9}$C. $\frac{5}{10}$D.$\frac{7}{14}$5. 一个班级有男生25人，女生30人，这个班级共有（）A. 55人B. 60人C. 65人D. 70人二、填空题（每题5分，共25分）6. 3的倍数有：3，6，9，12，…，第10个3的倍数是______。

7. 一个圆的半径增加了2厘米，那么它的面积增加了______平方厘米。

8. 1.5乘以0.4等于______。

9. 下列数中，最小的负数是______。

10. 2吨等于______千克。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 小华有一些苹果，他每天吃掉这些苹果的$\frac{1}{5}$，连续吃了10天后，还剩下20个苹果。

请问小华原来有多少个苹果？12. 小明骑自行车去图书馆，骑了1小时后，离图书馆还有4千米。

已知他的速度是每小时8千米，请问小明还需要多少时间才能到达图书馆？13. 小红有红球、蓝球和绿球共36个，红球比蓝球多10个，蓝球比绿球多6个。

请问小红各有多少个红球、蓝球和绿球？四、附加题（10分）14. 一辆汽车从甲地出发前往乙地，行驶了2小时后，离乙地还有120千米。

如果汽车的速度每小时增加10千米，那么汽车还需要多少小时才能到达乙地？答案：一、选择题1. B2. B3. D4. A5. A二、填空题6. 307. 128. 0.69. -5 10. 2000三、解答题11. 小华原来有100个苹果。

2024年希望杯六年级竞赛数学试卷培训题+答案

2024年希望杯竞赛六年级数学培训题1 .计算：．2 . 计算：．3 .计算：．4 .计算：．5 .等式中的和都是自然数，．6 . ．7 .的积不到，里最大填．8 .以表示不超过的最大整数，若要，则自然数的最小值是．9 .如果正整数使得，则为．（其中表示不超过的最大整数） 10 .的整数部分是．11 .不等式，时的解为，时的解为，时的解为．12 .甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，这两个数的和最大是． 13 .一个三位数加或者乘的结果都是完全平方数，这个三位数是．（注：一个自然数与自身相乘的积叫做完全平方数．） 14 .已知是数字到中的一个，若循环小数，则．15 .下面竖式中，相同的图标表示相同的数字，不同的图标表示不同的数字．那么，．，．17 .将至填入右图的网格中，要求每个格子填一个整数，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍，已知左右格子已经填有数字和，问：标有字母的格子所填的数字最大是．18 .各位数字均不大于，且能被整除的六位数共有个. 19 .八位数（中的数字可重复出现）是的倍数，这样的八位数共有个．20 .把的所有自然数连写在一起，可以得到这样的一个多位数，它是位数．21 .某日，可可到动物园里去观赏动物，他看了猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物的总量在到只之间，根据下面的情况： ①猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多， ②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多， ③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多，④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有只，熊猫有只，狮子有只．22 .儿童节的早上，方玲去图书馆看了一会儿书后到游泳馆游泳．她每天去一次图书馆，每天去游泳一次．方玲下一次既到图书馆看书，又到游泳馆游泳的时间是月日．23 .五名选手在一次数学竞赛中共得分，每人得分互不相等且都是整数，并且得分最高的选手得了分，那么得分最低的选手至少得分，至多得分． 24 .被除余，被除余，被除余的最小两位数是。

第十届(2012)小学“希望杯”全国数学邀请赛(初试、复试、答案)

第十届（2012）小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第一试1.小惠从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米2．长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点）画一条直线。

长方形MNPQ被分成了两个相同的图形，它们的形状是3.如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a + b最小是，a + b 最大是，a – b最小是，a – b最大是。

4．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮以此进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是 95， 97, 94，那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分。

5.如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期。

6.如图1所示，5个相同的两位数AB想加得两位数MB，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则AB =。

7.一个口袋有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币。

小明随意从口袋中摸出6枚，那么6枚硬币的面值和有种。

8.某个学习小组有男生和女生共八位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是。

9.只能被1和他本身整除的自然数叫做质数, 如：2,3,5,7等，那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是。

10.如图2，以小正方形的边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个顶点，若图中阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S的正方形有个。

11.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图3），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分。

12.甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果。

甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续，当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有的糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果。

第十届希望杯复赛试题及答案(六年级)

第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试2012年4月8日上午9:00至11:00得分一、填空题（每小题5分，共60分。

）1. 计算：=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯52322153432351413121 2. 计算： =+++++++15535256311992135323. 王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012。

那么，他漏加的自然数是。

4. 在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大的是，最小的是。

5. 对任意两个数x ，y 规定运算“*”的含义是：yx m yx y x ⨯+⨯⨯⨯=*34（其中m是一个确定的数），如果1*2 = 1，那么m = ，3*12 = 。

6.对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。

2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。

要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。

3、锻炼学生优良的意志品质。

可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。

可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。

图 1边AB 变成向外凸的折线ACDEB ，其中C 和E 是AB 的三等分点，C ，D ，E 三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是。

7. 如图3所示的“鱼”形图案中共有个三角形。

8. 已知自然数N 的个位数字是0，且有8个约数，则N 最小是。

9. 李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款489元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件。

希望杯六年级决赛真题集锦

六年级希望杯2试——真题集锦第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (2)第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (5)第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (9)第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (14)第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (18)第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (23)第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()=÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷⨯÷2012201320112012453423 ．2. 计算：=+++∙05.7121561.35.1 ．3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒. 某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米.（答案取整数）4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋.5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”.如：33327⨯⨯=，72333+=++，即27是史密斯数.那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个.6.如图1，三个同心圆分别被直径AB ，CD ，EF ，GH 八等分. 那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 .7.有两列火车，车长分别是125米和115米，车速非别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒.8.老师让小明在400米的环形报道上按照如下的规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止. 则小明要准备面旗子.图19.2013201320132013201354321++++除以5，余数是 .（注：2013a 表示2013个a 相乘）10.从1开始的n 歌连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是7152，那么去掉的数是 .11.若A 、B 、C 三种文具分别有38个，78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A ，6个B ，20个C ，则学生最多有人.12.如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体表面积是，体积是 .（π取3）二、解答题（每题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.13.快艇从A 码头出发，沿河顺流而下，途径B 码头后继续顺流驶向C 码头，到达C 码头后立即反向驶回到B 码头，共用10小时.若A 、B 相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B 、C 间的距离.14.王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友，甲的糖比乙的2倍还要多，图2乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？15.欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一票. 如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:2，乐乐与洋洋所得票数的比是6:5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？16.如图3，3个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六个面上都分别标有“小”，“学”，“希”，“望”，“杯”，“赛”六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同.问：正方体中，“希”，“望”，“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字？写出推理过程.图3第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分。

六年级数学希望杯试卷答案

一、选择题1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B解析：偶数是指能被2整除的数，只有选项B中的4是偶数。

2. 下列哪个数是质数？A. 8B. 9C. 11D. 12答案：C解析：质数是指只能被1和它本身整除的数，只有选项C中的11是质数。

3. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形答案：B解析：正方形是指四条边都相等且四个角都是直角的四边形，只有选项B中的正方形符合条件。

4. 下列哪个数是三位数？A. 100B. 1000C. 10D. 10000答案：A解析：三位数是指由三个数字组成的数，只有选项A中的100是三位数。

5. 下列哪个图形是圆形？A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 三角形答案：C解析：圆形是指由一条曲线围成的平面图形，只有选项C中的圆形符合条件。

二、填空题1. 12的因数有（）和（）。

答案：1，12解析：因数是指能整除一个数的数，12的因数有1和12。

2. 下列图形的面积是（）平方厘米。

答案：18解析：图形的面积是指图形所覆盖的平面区域的大小，根据图形的形状和尺寸，可以计算出其面积为18平方厘米。

3. 下列数的倒数是（）。

答案：$\frac{1}{2}$解析：倒数是指一个数与其乘积为1的数，$\frac{1}{2}$与2相乘等于1，所以$\frac{1}{2}$是2的倒数。

4. 下列图形的周长是（）厘米。

答案：20解析：图形的周长是指图形边界的长度，根据图形的形状和尺寸，可以计算出其周长为20厘米。

5. 下列数的平方是（）。

答案：36解析：平方是指一个数乘以它自己，6乘以6等于36，所以36是6的平方。

三、解答题1. 小明有18个苹果，他每天吃掉2个，连续吃了3天后，还剩下多少个苹果？答案：9个解析：小明每天吃掉2个苹果，连续吃了3天，共吃掉2×3=6个苹果，所以还剩下18-6=12个苹果。

2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。