2019高中物理人教版选修31 3.6带电粒子在磁场中的运动(无答案)精品教育.doc

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新人教版高中物理选修3-1 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(共33张PPT)(优质版)

其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都
运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电
场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
例、如图在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，
通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
运动时间为
T:2t:
t T 2
t
2
T
2
运动时间与T圆心角成正比。

人教版高中物理选修3-1第3章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共24张PPT)

在粒子物理学的研究中，可以让粒子通过“云室”“气泡室”等装置，显示它们的径迹。如果在云室、气泡室中施加匀强磁场，可以看到带电粒子运动的圆形径迹。粒子的质量、速度带电多少不一样，径迹的半径也不一样。
图3.6-3带电粒子在气泡室运动径迹的照片。有的粒子运动过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形
4.55 10 2 m
T 2πm qB
2 9.110 31
1.6 10 19 2 10 4
5.6875
10 7 s
课堂小结
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，
2、洛伦兹力不对带电粒子做功。垂直无功
3、洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，所以沿着磁场方
1 mv2 qU 2
磁场的题目首先列：
v2 qvB m
r
1、不加磁场时观察电子束的径迹。
直线
2、给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圏中心连线方向、由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。
圆周运动
3、保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。
径迹的半径减少
4、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子東径迹的变化。
r mv qB
T 2πr v
T 2πm qB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。
回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25～ 30MeV后，就很难再加速了。原因是按照狭义相对论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步。
图3.6-6中，粒子每经过一次加速，它的轨道半径就大一些，这样画对吗?

人教版高中物理选修3-1全册教案3.6带电粒子在匀强磁场中的运动

来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动。

（二）进行新课1、带电粒子在匀强磁场中的运动教师：介绍洛伦兹力演示仪。

如图所示。

教师：引导学生预测电子束的运动情况。

（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。

教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。

实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形。

磁场越强，径迹的半径越小；电子的出射速度越大，径迹的半径越大。

教师指出：当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。

因此，洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。

洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了向心力的作用。

所以，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

思考与讨论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r和周期T为多大呢？出示投影片，引导学生推导：一带电量为q ，质量为m ，速度为v 的带电粒子垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其半径r 和周期T 为多大？如图所示。

学生推导：粒子做匀速圆周运动所需的向心力F =m rv 2是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB =m rv 2由此得出r =qB mv ① 周期T =v r π2 代入①式得T =qBm π2 ② 师生互动、总结：由①式可知，粒子速度越大，轨迹半径越大；磁场越强，轨迹半径越小，这与演示实验观察的结果是一致的。

由②式可知，粒子运动的周期与粒子的速度大小无关。

磁场越强，周期越短。

点评：演示实验与理论推导相结合，使学生从感性认识上升到理性认识，实现认识上的升华。

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动——有界磁场中的运动—人教版高中物理选修3-1课件(共19张PPT)

电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤在解决这类问题时，如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系是解题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学习，提高综合运用力学知识和电学知识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹．后进行实验.

高中物理第三章磁场 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动新人教版选修3-1

(1)不加磁场时，电子束的径迹有什么特点？提示：不加磁场时，电子枪射出的电子做匀速直线运动，径迹是一条直线。
(2)给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心轴线方向、由内指向外的匀强磁场时，电子束的径迹有什么特点？原因是什么？提示：径迹为圆周，原因是电子所受洛伦兹力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，洛伦兹力提供向心力，所以电子做匀速圆周运动。
【探究总结】 1.带电粒子在有界磁场中的运动问题： (1)圆心的确定。 ①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)。
②已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，图中P为入射点，M为出射点)。
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
【自主预习】 1.带电粒子在匀强磁场中的运动： (1)运动轨迹：带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为 B的匀强磁场时： ①当v∥B时，带电粒子将做_匀__速__直__线__运动。 ②当v⊥B时，带电粒子将做_匀__速__圆__周__运动。
(2)轨道半径和周期：
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 E
B
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越
小
【解析】选A、B、C。本题考查速度选择器及质谱仪的有关知识。由加速电场可知粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，所受电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，因此速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B正确；粒子经过速度选择器时满足qE=qvB，可知能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E ，

人教版高二物理选修3-1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动无答案

1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是( )A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大2.下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是（）A.磁感线可以形象地描述各点磁场的方向B.磁感线是磁场中客观存在的线C.磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止D.实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线3.一段通电直导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，如图所示．导线中的电流方向由左向右，当导线以其中点O为轴转过90°的过程中，导线受到的磁场力的大小将( )A．不变B．由零增至最大C．由最大减为零D．始终不受磁场力4.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图。

当圆盘高速绕中心轴OO′顺时针转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外5．下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是( )6．如图所示，固定在水平地面上的倾角为θ的粗糙斜面上，有一根水平放在斜面上的导体棒，通有垂直纸面向外的电流，导体棒保持静止．现在空间中加上竖直向下的匀强磁场，导体棒仍静止不动，则( )A．导体棒受到的合力一定增大B．导体棒一定受4个力的作用C．导体棒对斜面的压力一定增大D．导体棒所受的摩擦力一定增大7.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直.给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，用F f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导致通电后与通电前相比较（）A.F N减小，F f＝0B.F N减小，F f≠0C.F N增大，F f＝0D.F N增大，F f≠08．如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间t a、t b、t c、t d，其大小关系是( )A．t a<t b<t c<t dB．t a＝t b＝t c＝t dC．t a＝t b<t c<t dD．t a＝t b>t c>t d9．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，关于穿过框架的磁通量，下列说法正确的是( )A．在如图所示位置时磁通量等于BSB ．若使框架绕OO ′转过60°角，磁通量为12BSC ．若从初始位置绕OO ′转过90°角，磁通量为零D ．若从初始位置绕OO ′转过180°角，磁通量变化为零10.如图所示，一根有质量的金属棒MN ，两端用细软导线连接后悬于a 、b 两点，棒的中部处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M 流向N ，此时悬线上有拉力.为了使拉力等于零，可以（）A.适当减小磁感应强度B.使磁场反向C.适当增大电流D.使电流反向11.如图所示，两根平行长直导线相距2l ，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a 、b 、c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l2、l 和3l .关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是（）A.a 处的磁感应强度大小比c 处的大B.b 、c 两处的磁感应强度大小相等C.a 、c 两处的磁感应强度方向相同D.b 处的磁感应强度为零12.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a 、b ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。

人教版高二物理选修3-1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动教案

带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计教学目标：1.掌握运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的规律2.会处理匀强磁场中的临界问题。

教学重点：1.掌握运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的规律2.会处理匀强磁场中的临界问题。

教学难点：处理匀强磁场中的临界问题学情分析：学生在以前的学习中已经具备圆周运动的处理方法，对于几何有关圆的知识学生也是有基础的，所以对于这堂课需要给学生必要的提示和引导，就能得到收获的效果。

教学过程：1.导入新课V当运动电荷垂直进入匀强磁场中，以入射速度做匀速圆周运动。

qBmvr=qBmvrTππ22==F2.新课讲授解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的三步法下面详细讲解：1．解决带电粒子在有界匀强磁场中运动的思路(1)圆心的确定①已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)；②已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)。

学生参与到教学中来，由学生亲自动手板演：(2)半径的确定(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动：①直线边界(进出磁场具有对称性)存在临界条件③圆形边界沿径向射入必沿径向射出可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。

(3)运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为：t ＝θ2πT (或t ＝θR v)。

课堂练习：[典题1] 如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。

设电子质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R ； (2)电子在磁场中运动的时间t ； (3)圆形磁场区域的半径r 。

高中物理人教版选修3-1课件：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(共31张PPT)

决定
（1）求粒子进入磁场时的速率; （2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
成败，态
度
1 mv2 qU v 2 qU
2
m
决定一切
r mv 2 mU
qB qB2
测量带电粒子的质量或比荷分析同位素
制作人：王怀龙
高中物理人教版选修3-1课件：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动( 共31张 PPT)
制作人：王怀龙
②观察实验：
高二物理备课组
不加磁场：电子束径迹
细
是直线
节决
定
加磁场：电子束径迹
成败
是圆周。（洛伦兹力提供
，态
向心力）
度决
定
一
B变大、V定：电子束
切
径迹半径变小
B定、V变大：电子束径迹半径变大
制作人带：电王粒怀子龙在匀强用场中运动轨迹
2、轨道半径和周期……高二物理备课组
思考与讨：一带电量为－q，质量为m ，速度为 v 的
带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半
细节
径r和周期T为多大？
决定
（1）轨道半径（如何推导？）
成
败
v
，
洛伦兹力提供向心力：
态度
F洛=
qvB

=
m
v2 r
F
决
0
定一
切
半径： r= mv
qB
在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，
轨道半径跟运动速率成正比。
qB 周期:
2p r 2pm
T= =
v
态度
决
F
定一
0
切
v qB

2019版高中物理同步人教版选修3-1：第3章 6 带电粒子在匀强磁场中的运动

6 带电粒子在匀强磁场中的运动[先填空]1．洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动(1)洛伦兹力的作用效果①洛伦兹力不改变(A.改变B．不改变)带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对(A.对 B ．不对)带电粒子做功，不改变(A.改变 B ．不改变)粒子的能量．②洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了充当向心力的作用． (2)运动规律带电粒子沿着与磁场垂直方向射入匀强磁场中做匀速圆周运动．q v B ＝m v 2r . ①轨道半径：r ＝m vqB . ②运动周期：T ＝2πmqB . [再判断]1．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径，与粒子的质量和速度无关．(×)2．运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动．(√)3．运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀加速直线运动，不可能做匀速直线运动．(×)[后思考]带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动，这时公式r ＝m vqB 是否成立？【提示】成立．在非匀强磁场中，随着B 的变化，粒子轨迹的圆心、半径不断变化，但粒子运动到某位置的半径仍由B 、q 、v 、m 决定，仍满足r ＝m v qB .[合作探讨]如图3-6-1所示，磁感应强度为B 的匀强磁场左、右边缘平行，磁场的宽度为d ，正粒子射入磁场的速度方向与左边缘夹角为θ，已知，粒子质量为m 、带电荷量为q ，与磁场右侧边界恰好相切．图3-6-1探讨1：如何确定带电粒子做匀速圆周运动的圆心？【提示】作入射方向(过入射点)和右侧边界(切点处)的垂线，两垂线的交点即为圆心．探讨2：粒子作匀速圆周的半径是多大？【提示】 r ＝d1＋cos θ.探讨3：粒子射入磁场的速度是多大？【提示】 v ＝Bdq m (1＋cos θ).[核心点击]1．匀速圆周运动的轨道半径和周期质量为m 电荷量为q 的带电粒子，垂直磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，(1)若不计粒子重力，运动电荷只受洛伦兹力作用，由洛伦兹力提供向心力，即q v B ＝m v 2r ，可得r ＝m vqB .(2)由轨道半径与周期的关系可得：T ＝2πrv ＝2π×m vqB v＝2πm qB .2．有界磁场内部分圆周轨迹的分析方法 (1)轨迹圆心的两种确定方法．①已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，作这两速度的垂线，交点即为圆心，如图3-6-2所示．图3-6-2②已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画出粒子轨迹上的两点连线(即过这两点的圆的弦)，作它的中垂线，并画出已知点的速度的垂线，则弦的中垂线与速度的垂线的交点即为圆心，如图3-3-3所示．图3-6-3(2)三种求半径的方法． ①根据半径公式r ＝m vqB 求解．②根据勾股定理求解，如图3-6-4所示，若已知出射点相对于入射点侧移了x ，则满足r 2＝d 2＋(r －x )2.图3-6-4③根据三角函数求解，如图3-6-4所示，若已知出射速度方向与水平方向的夹角为θ，磁场的宽度为d ，则有关系式r ＝dsin θ.(3)四种角度关系．①速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)．②圆心角α等于AB 弦与速度方向的夹角(弦切角θ)的2倍(φ＝α＝2θ＝ωt )．③相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°，如图3-6-5所示．图3-6-5④进出同一直边界时速度方向与该直边界的夹角相等．(4)两种求时间的方法．①利用圆心角求解，若求出这部分圆弧对应的圆心角，则t＝θ2πT.②利用弧长s和速度v求解，t＝s v.1．如图3-6-6所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将()图3-6-6A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小【解析】由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲．又由r＝m vqB知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故选B.【答案】 B2．如图3-6-7所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )【导学号：34522042】图3-6-7A.qBR2m B.qBR m C.3qBR 2mD.2qBR m【解析】本题应从带电粒子在磁场中的圆周运动角度入手并结合数学知识解决问题．带电粒子从距离ab 为R2处射入磁场，且射出时与射入时速度方向的夹角为60°，粒子运动轨迹如图，ce 为射入速度所在直线，d 为射出点，射出速度反向延长交ce 于f 点，磁场区域圆心为O ，带电粒子所做圆周运动圆心为O ′，则O 、f 、O ′在一条直线上，由几何关系得带电粒子所做圆周运动的轨迹半径为R ，由F 洛＝F n 得q v B ＝m v 2R ，解得v ＝qBR m ，选项B 正确．【答案】 B带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动问题的解题技巧(1)画轨迹：先定圆心，再画完整圆弧，后补画磁场边界最后确定粒子在磁场中的轨迹(部分圆弧)．(2)找联系：r与B、v有关，如果题目要求计算速率v，一般要先计算r、t 与角度和周期T有关，如果题目要求计算粒子在磁场中运动的时间t，一般要先计算粒子在磁场中运动的部分圆弧所对应的圆心角和粒子的周期．(3)用规律：根据几何关系求半径和圆心角，再根据半径和周期公式与B、v 等联系在一起．[先填空]1．质谱仪(1)原理图：如图3-6-8所示．图3-6-8(2)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝12m v2.①(3)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：q v B＝m v2 r.②(4)由①②两式可以求出粒子的运动半径r 、质量m 、比荷q m 等．其中由r ＝1B 2mUq 可知电荷量相同时，半径将随质量变化．(5)质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素． 2．回旋加速器的结构两个中空的半圆金属盒D 1和D 2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D 1和D 2间有一定的电势差，如图3-6-9所示．图3-6-9[再判断]1．回旋加速器的半径越大，带电粒子获得的最大动能就越大．(√) 2．利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R .(√)3．带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关．(√)[后思考]回旋加速器所用交流电压的周期由什么决定？【提示】为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期，即T ＝2πmqB . 因此，交流电压的周期由带电粒子的质量m 、带电粒子的带电量q 和加速器中的磁场的磁感应强度B 来决定．[合作探讨]如图3-6-10所示，为回旋加速器原理图．图3-6-10探讨1：回旋加速器所加的电场和磁场各起什么作用？电场为什么是交变电场？【提示】电场对电荷加速，磁场使电荷偏转，为了使粒子每次经过D 形盒的缝隙时都被加速，需加上与它圆周运动周期相同的交变电场．探讨2：粒子每次经过D 形盒狭缝时，电场力做功多少一样吗？【提示】一样．探讨3：粒子经回旋加速器加速后，最终获得的动能与交变电压大小有无关系？【提示】无关． [核心点击]1．磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．其周期在q 、m 、B 不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D 形盒都运动半个周期⎝ ⎛⎭⎪⎫πm qB 后平行电场方向进入电场加速．如图3-6-11所示．图3-6-112．电场的作用：回旋加速器的两个D 形盒之间的狭缝区域存在周期性变化的且垂直于两个D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速．根据动能定理：qU ＝ΔE k .3．交变电压的作用：为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压．4．带电粒子的最终能量：由r ＝m vqB 知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D 形盒半径为R ，则带电粒子的最终动能E km ＝q 2B 2R 22m .可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R .5．粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n ＝E kmqU (U 是加速电压的大小)，一个周期加速两次．6．粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t 1，在磁场中运动的时间为t 2＝n 2T ＝n πmqB (n 是粒子被加速次数)，总时间为t ＝t 1＋t 2，因为t 1≪t 2，一般认为在盒内的时间近似等于t 2.3．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图3-6-12所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )【导学号：34522043】图3-6-12A ．11B ．12C ．121D ．144【解析】带电粒子在加速电场中运动时，有qU ＝12mv 2，在磁场中偏转时，11/11 其半径r ＝mv qB ，由以上两式整理得：r ＝1B 2mU q .由于质子与一价正离子的电荷量相同，B 1∶B 2＝1∶12，当半径相等时，解得：m 2m 1＝144，选项D 正确．【答案】 D4．回旋加速器D 形盒中央为质子流，D 形盒的交流电压为U ，静止质子经电场加速后，进入D 形盒，其最大轨道半径为R ，磁场的磁感应强度为B ，质子质量为m 、电荷量为e .求：(1)质子最初进入D 形盒的动能；(2)质子经回旋加速器最后得到的动能；(3)交流电源的周期．【解析】 (1)质子在电场中加速，由动能定理得：eU ＝E k －0，解得：E k ＝eU .(2)由R ＝m v m eB ，E km ＝12m v 2m 可解得质子的最大动能：E km ＝e 2B 2R 22m .(3)交变电源的周期与质子圆周运动的周期相同，故交变电源的周期T ＝2πm eB .【答案】 (1)eU (2)e 2B 2R 22m (3)2πm eB分析回旋加速器问题的两个误区(1)误认为交变电压的周期随粒子轨迹半径的变化而变化，实际上交变电压的周期是不变的．(2)误认为粒子的最终能量与加速电压的大小有关，实际上，粒子的最终能量由磁感应强度B 和D 形盒的半径决定，与加速电压的大小无关．。

高二物理选修3-1第三章：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(无答案)

教案例：如图所示，一质量为m ，电荷量为q 的粒子从容器A 下方小孔S 飘入电势差为U 的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片D 上。

(1)粒子进入磁场时的速率。

(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。

解：1）粒子在S 区做初速度为零的匀加速直线运动．由动能定理得：2mv 21qU = mqU 2v = 2）由f 洛=F 向可得：qvB=mv 2/r将速度v 代入得：qmU 2B 1r =针对训练：1、带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场，若只考虑洛伦兹力，则粒子（）A.动能不变.B.速率不变.C.速度不变.D.加速度不变.2、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则（）A、粒子的速率加倍，周期减半B、粒子的速率不变，轨道半径减半C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来1/4D、粒子速率不变，周期减半3、质子和α粒子以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们都做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期的关系是（）A、R质：R α=1：2，T质：T α=1：2B、R质：R α=2：1，T质：T α=2：1C、R质：R α=1：2，T质：T α=2：1D、R质：R α=1：4，T质：T α=1：44.有三束粒子,分别是质子H11、氚核H31和α粒子，它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场。

在下列四个图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？(氚核的质量约为质子的3倍，带有一个元电荷的正电。

α粒子即氦核，质量约为质子的4倍，带有两个元电荷的正电。

)小结：后记：。

人教版高二物理选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)[优质实用版课件]

r = mv qB
T
=
2
v
r
T = 2m
qB
（二）基本要求：尺规作图
1、角度关系几个有关的角及其关系：
粒子速度的偏向角φ
等于圆心角α，并等于AB
弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即
O’ φ(偏向角）
φ=α=2θ
v
θ
θ
Ｂ
Ａ
α
θ‘ v
2、确定圆心方法：
（1）若已知两点速度方向, 做两点速度方向的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
m = qBd 2v
t = 30T=d
360 12v
B d
如图中圆形区域内存在垂直纸面
向外的匀强磁场，磁感应强度为B， a
o
现有一电量为q，质量为m的正离子从
a点沿圆形区域的直径射入，设正离
子射出磁场区域的方向与入射方向的
夹角为600，求此正离子在磁场区域内 r v O
飞行的时间.

Ө
t = m Bq
射出点相距
s = 2mv Be
M
B
v
O
时间差为 t = 4m 3Bq
N
关键是找圆心、找半径和用对称。
例与练
• （2、13 H有）三和种α粒粒子子，（分别24H是e 质）子束（，如11H果它）们、以氚相核、
同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正
C 确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（）
（2）若已知一点速度方向和另一点位置时，做速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。
O
V
O
M
P
V0
P
M V

【推荐】高中物理选修3-1精品课件：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

1
一.带电粒子在匀强磁场中的运动当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁
场中，它将做什么运动?
带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。
2
加速电压选择挡
亥姆霍兹线圈电子枪磁场强弱选择挡
3
通过威尔逊云室显示的正负电子在匀强磁场中的运动径迹
4
通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹
14
思考：
如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？
15
5
1速度特征：速度大小不变，而方向随时间变化。
2半径特征：
v2 Bqv m
r
r mv Bq
6
3 周期特征：
T 2r 2m
v Bq 周期T与运动速度及运动半径无关。
7
例题一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 •（1）求粒子进入磁场时的速率。 •（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
说明：D形盒和盒间电场都应该在真空中
被加速粒子的最大速度决定于什么？
局限性：（1）D形盒半径不能无限增大（2）受相对论效应制约，质量随速度而增大，周期T变化。
11
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋
回速器投入运行，它能将质子
加速到1Mev。
1939年劳伦斯获诺贝尔

人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件1

2πr 2πm ②T＝＝______ v qB 由上式可知：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
无关。与粒子运动速率________
思
主题1:理论探究带电粒子在匀强磁场中的运动规律阅读教材中“带电粒子在匀强磁场中的运动”标题下的内容,回答下列问题。 (1)沿着与磁场垂直的方向射入的带电粒子在匀强磁场中做什么运动?其所受洛伦兹力起什么作用? (2)质量为m、电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中时,粒子运动径迹的半径r和周期T是多少?半径r和周期T与哪些因素有关？
检
1．质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(
A)
A．M 带负电，N 带正电 B．M 的速率小于 N 的速率 C．洛伦兹力对 M、N 做正功 D．M 的运行时间大于 N 的运行时间
2. 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子(重力不计且忽略粒子间的相互作用)从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60° 角，则粒子从S点分别到a、b所需时间之比为（ C ） A ．1 ∶3 C ．3 ∶2 B ．4 ∶3 D ．1 ∶1
一.带电粒子在匀强磁场中运动规律 1.在匀强磁场中(不计重力) (1)当V⊥B时: B
思
R
V
f洛
mv R qB
周期:
v q vB m R
2
F洛 q>0
q<0
2R 2m T v qB
◆T与速度,半径无关. ◆匀速圆周运动
三.带电粒子做匀速圆周运动的分析方法

人教版高中物理选修3-13.6带电粒子在磁场中的运动

3.6带电粒子在磁场中的运动
【大成目标】（目标解读及课堂组织2分钟）
1、理解洛伦兹力对粒子不做功。

2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。

(重点)
3、理解质谱仪、回旋加速器的工作原理。

(难点)
【使用说明】
1、依据大成目标认真自学，精读教材并完成基础案，疑点用红笔做好标记；
2、规范书写，保质保量完成导学案；
2、建议2课时。

第一课时
基础案（课前20分钟,课中5分钟展示点评）
1．带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。

(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。

轨道半径公式：周期公式：。

(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在平行磁场方向作运动。

叠加后粒子作等距螺旋线运动。

2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。

3．回旋加速器：
(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。

(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。

(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。

⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。

探究案（35分钟）
合作探究1：带电粒子在磁场中的运动(小组合作讨论，交流展示，8分钟)。

高中物理人教版选修31 3.6带电粒子在磁场中的运动(无答案)

高中物理人教版选修31 3.6带电粒子在磁场中的运动（无答案）第 2 页第 3 页第 4 页课堂学习研讨、交流一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．运动轨迹(1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，粒子将以速度v 做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力．粒子做匀速圆周运动所需的向心力F =m r v 2是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 qvB =mv 2/ r由此得出r =qBm v 由T =qBm vr ππ22= 可得T =qBm π2。

总结：①轨道半径和粒子的运动速率成正比，磁场越强，轨迹半径越小。

②带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关，磁场越强，周期越短。

(3)带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定【即学即练】（1）、运动电荷进入磁场后(无其他作用)可能做( )A ．匀速圆周运动B ．匀速直线运动C ．匀加速直线运动D ．平抛运动（2）、三种粒子H 11、H 21、He 42，它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比。

①具有相同速度； ②具有相同动量； ③具有相同动能。

2.圆心的确定（１）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别画入射方向和出射方向的洛伦兹力f 的方向，其延长线的交点就是圆弧轨道的圆心。

（２）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点画出入射方向的洛伦兹力f 的方向（入射方向的垂线），连接入射点和出射点，画出其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心．V 0PM O V VPM O3.半径的确定和计算利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：１．粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB 弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ=ωt。

2019版物理人教版选修3-1训练：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 Word版含解析.pdf

6　带电粒子在匀强磁场中的运动课时过关·能力提升基础巩固1质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它们的圆周运动半径恰好相等,这说明它们在进入磁场时( )A.速率相等B.m和v的乘积相等C.动能相等D.质量相等r,由于质子和一价钠离子电荷量相等,则只要m和v的乘积相等,=mv可知qB其半径就相等。

2(2018·北京卷)某空间存在匀强磁场和匀强电场。

一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动。

下列因素与完成上述两类运动无关的是( )A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱C.粒子的电性和电荷量D.粒子入射时的速度,对带电粒子进行受力分析知,电场力与磁场力平衡,qE=qvB,即v,粒子入射时的速度、磁场和电场的强弱及方向有,由此式可知=EB确定的关系,故A、B、D错误,C正确。

3如图所示,三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置,分别处在真空(无电场、磁场)、匀强磁场和匀强电场中,轨道两端在同一高度上。

三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动,P、M、N分别为轨道的最低点,如图所示,则下列有关判断正确的是( )A.小球第一次到达轨道最低点的速度关系v P=v M>v NB.小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系F P=F M>F NC.小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系t P <t M <t ND.三个小球到达轨道右端的高度都不相同,但都能回到原来的出发点位置P 、M 轨道下滑过程都只有重力做功,根据动能定理W G =mgR =12m v 2,沿N 轨道下滑过程电场力做负功,根据动能定理W G -W 知到达底端速度相等电=12m P 、M 轨道下滑情况,故选项A 正确;根据上述分析v N 2,其到达最低点速度要小于沿知到达最低点的时间关系t P =t M <t N ,故选项C 错误;选项B 中,小球沿P 轨道到达底端时,根据牛顿第二定律F P -mg F P =3mg 。

人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件11

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
tCB=
5T 6
5πm 3qB
带电粒子运动的周期为TABC=3(tAC+tCB)
解得TABC=
6πm qB
答案 (1) m π
(2) 6 π m
3qB
qB
如图所示，在无限宽的匀强磁场B中有一边长为L的正方形无磁场区域。在正方形的四条边上分布着八个小孔。每个小孔到各自最近顶点的距离都为L/3。一质量为m、带电量为q的正粒子垂直匀强磁场从孔A射入磁场，试问粒子再次回到A点的时间。
感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形
区域内，求这圆形磁场区域的最小半径.
v2 qvB m
r
r mv qB
y
av
O
b
O’
x
R 2r 2mv
v
2 2qB
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021
议
1：在如图所示的直角坐标系 xoy中，有一个圆形区