第二章 4 有理数的加法第1课时(北师大版七年级上)

合集下载

【北师大版】七年级数学上册教案2.4 有理数的加法

2.4 有理数的加法（第1课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题.符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一.学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力.学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点.二、教学任务分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算.为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力.教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算.本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则.教学方法是“引导——分类——归纳”.本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法.三、教学过程设计本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.（一）复习引入，提出问题活动内容:1.复习提问：（1）下列各组数中，哪一个较大？（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 .活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算.2.提出问题：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个和3个：因此，（-2）+（-3）= -5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2323330143----+--与；与；与；-2与；与（3） 3 +（-2）（4） 4+（-4）思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明.引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+（-4），4 + 0.活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0.进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算.活动的实际效果:实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.（二）活动探究，猜想结论：上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识.对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0.2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？3、从中归纳概括出规律在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则.在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳.活动的实际效果:由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程.理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力.（三）验证明确结论：例1计算下列算式的结果，并说明理由：(1) 180 +(-10)； (2) (-10)+(-1)；（3）5+（-5）；（4） 0+（-2）活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值．活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解.（四）运用巩固：活动内容:1．口答下列算式的结果(1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)； (3) (+4)+(-3)；(4) (+3)+(-4)； (5) (+4)+(-4)； (6) (-3)+0；(7) 0+(+2)； (8) 0+0．活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度.2．请同学们完成书上的随堂练习：(1)(-25)+(-7)； (2)(-13)+5； (3)(-23)+0；（4）45+（-45）全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展.活动的实际效果:通过练习进一步熟悉有理数的加法法则.通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题.（五）课堂小结：活动内容:师生共同总结.1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值2. 有理数加法法则及其应用.3. 注意异号的情况.活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的.活动的实际效果:学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标.（六）布置作业：1.课本习题2.4 1、2、3、4、5、 62.拓展练习：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0．四、教学设计反思本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想，探索出有理数加法法则.在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的.“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，加法的训练则贯穿在今后的教学活动中进行.故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法.2.4 有理数的加法（第2课时）一、学生起点分析学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨.二、教学任务分析和有理数的加法法则一样，有理数加法运算律的得出也是要学生自主探索，同时通过具体运算体会运算律对计算的简便之处.本课时教学重点是有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；教学难点是灵活运用运算律简化运算.具体教学目标如下：知识与技能：1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.过程与方法：启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法.情感、态度与价值观：1．培养学生的分类与归纳能力.2．强化学生的数形结合思想.3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.（一）情境引入，提出问题活动内容:1．叙述有理数的加法法则．2．计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].活动目的：复习旧知识，为新的知识内容做准备.活动的实际效果:学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区别：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定“和”的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的，而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算；同时巩固了有理数的加法运算.（二）活动探究，猜想结论活动内容:通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示：a + b = b + a．运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．这里a、b、c表示任意三个有理数．活动目的：通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律.活动的实际效果:让学生自己总结，参与教学活动，从而使学生积极主动地学习，并且营造了良好的学习氛围.（三）验证明确结论活动内容:例1计算：（1）16+(-25)+24+(-32)．（2）31 +（-28）+ 28 + 69解：（1） 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17 (异号相加法则) （2）31 +（-28）+ 28 + 69=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律）=100+0=100提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便．总结常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.活动目的：体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．活动的实际效果:本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整数．例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）7这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）活动目的：通过这个应用题，让学生初步体会有理数加法运算律对加法运算的简便作用，同时让学生感受解决问题的方法的多样性.活动的实际效果:加法运算怎么由繁到简？“解法二”让学生感到很新奇，同时为今后平均数、数据的处理的学习奠定了基础.（四）运用巩固活动内容:1.完成书上随堂练习：(要求注理由)(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；(2) 13 +(-56)+47+(-34)；(3) 43+(-77)+27+(-43)．2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？活动目的：通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解.活动的实际效果:教师指定4名学生板演练习1，第2、3两题分别指定两名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决.（五）课堂小结活动内容: 请同学们谈一谈这节课的体会和收获.1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围.2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算.3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识.（六）布置作业课本习题2.5： 1、2、3、4、5、6、7.四、教学设计反思1.课堂上应当把更多的时间留给学生在课堂教学中应当把更多时间交给学生.本节课中有理数运算律的探究，例题的讲解，习题的完成，知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导.这样做，可以更好的体现以学生为中心的教学思想，能更好的提高学生的综合能力.2．不要忽视代数推理对学生的思维训练作用我们一向会错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲推理．其实，计算本身就是推理，计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．。

《有理数的加法》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】第1课时

第二章有理数及其运算2.4有理数的加法第1课时教学设计一、教学目标1.经历探索有理数的加法法则的过程，能熟练运用法则进行计算：2.在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力.3.渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力.4.体会数学来源于生活，.激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良.好习惯.二、教学重点及难点重点：有理数加法法则.难点：异号两数相加的法则.三、教学准备多媒体课件四、相关资源《有理数加法》微课五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1.有理数有几种分类方法呢？2.数轴定义3.绝对值定义师生活动：教师提出问题，学生回答设计意图：复习从不同角度对有理数进行分类，为分情况讨论有理数加法法则做准备.板书：4.有理数加法（1）【新知讲解】探究一：有理数加法分类在小学，我们学过正数及0的加法运算.引入负数后，也要研究有理数的加法运算.日常生活中也会遇到有理数相加的问题，例如，在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”, 那里把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+ （-4.5）, 4+ （-5.2）设计意图：从数学和生活实际两个方面说明学习有理数加法的必要性.问题：小学学过正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后，会出现哪些新的情况？师生活动：学生思考、交流、补充，由老师总结：还会出现“负数+负数”、负数+正数” “正数+负数”、"负数+0”、“0+负数”.设计意图：让学生感受引入新数后，相应地就要研究新的运算，并根据已有经验，列出有理数加法的所有可能情况.在这个过程中，可以渗透分类讨论、归纳等思想，还可以培养学生思维的逻辑性、条理性.探究二：有理数加法法则活动1：同号两数相加问题（1）：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负.比如：向右运动5 m记作5in,向左运动5 m记作一5 m.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？师生活动：教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示.在解决问题的过程中，教师要强调用数轴表示运动情况时注意如下几点：（1）原点。

《第二章4有理数的加法》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级上册

《有理数的加法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本课时的作业设计，使学生能够熟练掌握有理数加法的基本概念、运算法则，并能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

二、作业内容1. 基础练习：- 完成课本上的有理数加法练习题，包括同号相加、异号相加等基本题型。

- 掌握有理数加法的基本法则，如加法交换律和结合律。

2. 拓展应用：- 设计一系列实际问题，如温度变化、购物找零等场景，要求学生运用所学知识进行计算。

- 引导学生通过小组合作，探讨有理数加法在实际生活中的应用，培养学生的合作能力和问题解决能力。

3. 巩固提高：- 布置一些综合性的有理数加法题目，包括正负数的混合运算、分数的加减法等，以提高学生的运算能力和思维能力。

- 要求学生进行自我总结和反思，梳理所学知识，加深对有理数加法的理解和掌握。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 基础练习部分要求准确无误地完成所有题目，理解并掌握有理数加法的基本法则。

3. 拓展应用部分要求学生在理解题意的基础上，运用所学知识进行计算，并能够用数学语言进行表达和交流。

4. 巩固提高部分要求学生进行充分的思考和探索，掌握更多的知识点和技巧，提高解题能力。

5. 学生需在规定时间内完成作业，并按照老师的要求进行自我总结和反思。

四、作业评价1. 老师将根据学生完成作业的准确性和速度进行评价，对完成情况良好的学生进行表扬和鼓励。

2. 老师将根据学生的作业情况，对学生的学习情况进行了解和分析，以便更好地指导学生的学习。

3. 对于学生的错误和不足，老师将进行针对性的指导和帮助，帮助学生找到问题所在并加以改正。

五、作业反馈1. 老师将对学生的作业进行批改和点评，指出学生的错误和不足，并给出正确的解答方法和思路。

2. 对于学生在作业中表现出的问题和困难，老师将在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决问题和提高学习效果。

3. 老师将鼓励学生进行自我总结和反思，帮助学生更好地掌握所学知识，提高学习效率和成绩。

《第二章4有理数的加法》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级上册

《有理数的加法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《有理数的加法》的练习，使学生能够熟练掌握有理数的加法运算法则，理解正数与负数相加的逻辑关系，并能够运用所学知识解决实际问题。

同时，通过作业的完成，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

二、作业内容1. 基础练习：设计一系列有理数加法的基础题目，包括同号相加、异号相加、以及涉及零的特殊情况。

要求学生运用所学知识，正确快速地完成这些题目。

2. 实际应用：设置一些实际生活中的应用题，如温度变化、财务计算等，要求学生运用所学知识解决实际问题，加深对有理数加法的理解。

3. 拓展提高：设计一些稍具难度的题目，如涉及多步运算、混合运算的题目，旨在提高学生的思维能力和解题技巧。

三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭或他人代做。

2. 规范书写：要求学生书写规范，步骤清晰，答案准确。

3. 及时反馈：要求学生按时完成作业，并将完成情况及时反馈给老师。

4. 思考题：设置一些思考题，引导学生深入思考，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的准确性、规范性、速度等方面进行评价。

2. 互动评价：鼓励学生之间进行作业互评，相互学习，共同进步。

3. 教师评价：教师根据学生完成情况，给予针对性的评价和建议，帮助学生改进学习方法，提高学习效果。

五、作业反馈1. 及时反馈：教师及时批改作业，将学生的完成情况及时反馈给学生。

2. 个性化指导：针对学生的问题，教师给予个性化的指导和建议，帮助学生解决问题。

3. 总结提高：教师根据学生的完成情况，总结学生在学习过程中存在的问题和不足，提出相应的改进措施，帮助学生提高学习效果。

六、附加建议为帮助学生更好地掌握有理数加法，建议家长在家中也可以适当辅导孩子，如与孩子一起完成一些有趣的加法题目，或者通过生活中的实例引导孩子理解加法的应用。

同时，鼓励学生在学校多与同学交流讨论，共同进步。

2.4第1课时有理数的加法法则(新教案)-2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的有理数加法法则的教学中，我发现学生们对这一概念的理解有着不同的起点。有的学生在小学阶段就已经接触过正负数的简单加法，所以对今天的内容接受得比较快；而有的学生则是第一次接触有理数的概念，他们在理解上就显得有些吃力。
在讲授过程中，我尽量用简单明了的语言和例子来解释有理数加法的法则，特别是对于异号相加的情况，我通过数轴的直观演示，帮助学生理解“正加负，取正减负”的规律。看到他们逐渐掌握这个概念，我感到很欣慰。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加法法则》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度变化、物品增减的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加法的奥秘。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得非常积极。他们通过解决实际问题，将抽象的数学知识具体化，这有助于他们更好地理解和记忆有理数加法法则。不过，我也注意到，有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，我需要在今后的教学中更加注意调动每一个学生的积极性。
小组讨论的环节，我尝试作为一个引导者而非解答者，让学生们自己去发现问题、解决问题。这种方法收到了良好的效果，学生们在分享自己的讨论成果时，明显有了更深的理解和思考。但同时，我也发现有些学生在提出问题或观点时，语言表达不够准确，这可能需要在日常教学中加入更多的语言训练。

2022七年级数学上册第二章有理数及其运算4有理数的加法课时1有理数的加法法则作业课件新版北师大版2

知识点1 有理数的加法法则
(2)(-0.8)+3.69; (4)(-213)+(-119).
答案
9.解:(1)5+(-12)=5-12=412. (2)(-0.8)+3.69=3.69-0.8=2.89.
Байду номын сангаас
(3)(-12)+(+15)=-(12-15)=-130.
(4)(-21)+(-11)=-(21+11)=-34.
是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a,b,c三数之和是
.
答案
5.0 根据题意得,a=1,b=-1,c=0,则a+b+c=1+(-1)+0=0.
知识点1 有理数的加法法则
6. [2021绍兴月考]绝对值大于2而不大于4的所有有理数的和是
.
答案
6.0 绝对值大于2而不大于4的所有有理数是以互为相反数的形式成对出现的,因此它们的和为0.
知识点1 有理数的加法法则
8. [2021泉州联考]若符号[a,b]表示a,b两数中较大的一个数,符号(a,b)表示a,b两数中较
小的一个数,则计算(1,-2)+
[-1,-3]的结果是
.
答案
8.-3 由题意知,(1,-2)+[-1,-3]=(-2)+(-1)=-3.
9.计算: (1)5+(-12); (3)(-12)+(+15);
100米,则此时小明的位置在学校的 ( )
A.西面40米
B.东面40米
C.西面60米
D.东面60米
答案
2.C 根据题意,得(+40)+(-100)=-60(米),所以此时小明的位置在学校的西面60米.

新北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全章各课时课件

现在，你能解决前面提出的问题了吗？
零上5º C 零下5º C
你
能
吗
5º C
-5º C
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
你
吐鲁番海拔 -155米
能
吗
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
如果答对题所得的分用正数表示，那么每个代表队答题得分的情况如下表：
分数
负分数
2013年12月1日星期日 14:39:03
把下列各数填入相应的集合中：
2 1 1 3，7，，. 6, 0，8 , 15， - - 5 3 4 9

巩固练习
1 正数集合：｛ 3，. 6, 15， 5 9 1 2 负数集合：｛ - 7，，8 3 4

…｝ …｝ …｝
…｝
- 0 15 整数集合：｛ 3，7，，，
你能举出生活中一些具有相反意义的量吗？
2013年12月1日星期日 14:39:03
在正数前面加上“—”号的数叫做负
探索新知
数.如-3，-8，-2.5等.负数都比0小.
带有“—”的数一定是负数吗？
不一定
0既不是正数也不是负数.它是正数和负数的分界.
2013年12月1日星期日 14:39:03
你
能
+8
-3
吗
0 0
2013年12月1日星期日 14:39:03
例题讲解
2013年12月1日星期日 14:39:03
1、(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？
巩固练习

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算2.4有理数的加法第1课时有理数的加法课件(共20张PPT

解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；
②取向东为正方向，先向西走了1 km，后又走了2 km，一共向西走了3 km.
课堂小结
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.
课后作业
先向左移动 3 个单位，再向右移动 2 个单位.
.
解：（1）( - 25 ) + ( - 7 ) = - ( 25 + 7 ) = - 32.
一个数同 0 相加，仍得这个数.
（4）45 + ( - 45 ) .
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 分，答错一题扣 1 分，不回答得 0 分.
（2） 4＋(－6)；
（2）( - 13 ) + 5 = -( 13 – 5 ) = - 8. （3）( - 23 ) + 0 = -23. （4）45 + ( - 45 ) = 0.
练习
1. 土星表面的夜间平均温度为 - 150 ℃，白天比夜间高 27 ℃，那么白天的平均温度是多少？
解：( - 150 ) + 27 = - ( 150 - 27 ) = -123 ( ℃ )
（2）( - 13 ) + 5 = -( 13 – 5 ) = - 8.
解：（1）( - 25 ) + ( - 7 ) = - ( 25 + 7 ) = - 32.
= - ( 10 + 1 ) 因此，（-3）+2 = -1.
因此，（-3）+2 = -1.
在数轴上，先先向左移动 2 个单位，再向左移动 3 个单位.

有理数的加减混合运算(第一课时)(课件)七年级数学上册(北师大版)

数的和等于________________
3、两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？两个有理数相减，差
是否一定小于被减数？请说明理由
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华
A. −225米，510米
B. −152米， − 250 米
C. 123米， − 151米
D. 150米，300米
【拓展延伸作业】
2
3
4
5
6
7
8
9
1、在数、、、、、、、，前面添加“+”、“—”号，
10
10
10
10
10
10
10
10
使他们的和为1。
2、一组数：1、 − 2、3、 − 4、5、 − 6， ⋯ ，99， − 100，这100个
么最高的地方比最低的地方高出________米。
2、某地一天的最高气温是8℃，最低气温是−2℃，则该地这天的温
差是（
）
A. 10℃
B. −10℃
C. 6 ℃
D. −6℃
3、一天早晨的气温是−6℃，中午又上升10℃，夜间又下降8℃ ，则
夜间气温是（
A.−4℃
）
B.4℃
C.3℃
D.−5℃
【巩固提升作业】
加法的交换律和结合律进行简便运算规律：
（1）同号的加数放在一起相加；
（2）同分母的加数放在一起相加；
（3）和为整数的加数放在一起相加；
（4）在运算中既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数
统一成小数都可，根据实际情况变换；
【基础达标作业】

有理数加法法则.4有理数的加法第一课时课件 (1)

0
1
2
3
4
答：小企鹅两次行走一共向西行走了4 米。
写成算式为:
(+2)+(-6) =
-4
思考二：如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行
走5米，则小企鹅两次行走一共向哪个方向走了多少米？
东 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
答：小企鹅两次行走一共向东行走了2米。
写成算式为：
(-3)+(+5)= +2
加数加数和
(+2)+(-6)= -4 (-3)+(+5)= +2
讨论二
观察上面算式，思考并讨论下列问题。
（1）每一个算式中各个加数的符号相同吗？
（2）和的符号是如何确定的？
（3）加数的绝对值与和的绝对值有什么关系？
有理数加法法则2：
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
图所示，请在横线上填写“>、<或=”
(1)a+b < (3)(-a)+b
a 0;
>
0 b (2)a+(-b)< 0, 0; (4)(-a)+(-b) > 0,
小结与反思
1、有理数的加法法则；
进行同号或异号两个有理数相加时，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是相加还是相减。
闯关四：复习思考
西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
东 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米。
写成算式为：
(-3)+(-5) = -8

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第1课时)教案

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章《有理数及其运算》的第4节内容。

本节课主要介绍有理数的加法运算方法，是学生进一步学习有理数减法、乘法、除法的基础。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数加法的基本运算方法，并能够正确进行计算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对运算有一定的理解。

但部分学生可能对负数的加法运算感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解负数加法的运算规律，并通过例题和练习让学生加深对有理数加法的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的运算方法，并能正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过探究有理数加法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数加法的运算方法。

2.教学难点：理解负数加法的运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。

通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解运算规律，小组合作让学生互相讨论和学习。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数加法的PPT，包括教材内容、例题、练习等。

2.教学素材：准备一些有关有理数加法的案例和练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如温度变化，引出有理数加法的问题，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）呈现有理数加法的运算方法，通过PPT展示教材内容，引导学生理解有理数加法的规律。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数加法的练习，包括正数加正数、负数加负数、正数加负数等，让学生通过练习加深对有理数加法的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的有理数加法知识解决问题，巩固所学内容。

5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数加法的拓展问题，如负数加法的运算规律，让学生进行思考和讨论。

北师大版-数学-七年级上册-北京四中2.4 有理数的加法教案

2.4 有理数的加法（一）教学目标：1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2、能熟练进行整数加法运算教学重点：有理数加法法则；教学难点：异号两数相加的法则。

教学过程：一、创设问题情境，引入课题：问题：请帮小明计算一下他做生意的利润情况：1、第一次盈利2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————；2、第一次亏损2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————；3、第一次盈利2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————。

4、第一次亏损2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————。

引导学生得出结论后，列出算式：（1）（+2）+（+3）（2）（-2）+（-3）（3）（+2）+（-3）（4）（-2）+（+3）并解释这些算式中符号的区别。

二、探求新知，形成结构1、教师引导学生看书自学课本P44-45 内容。

说明：比赛输了1个球与赢1个球是一对具有相反意义的量；-1与1互为相反数；是用来交流用的。

2、教师引导学生看书自学课本P46 利用数轴表示加法运算的过程，并写出算式、观察算式（区分符号），寻找有理数加法的规律与法则。

议—议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加和是多少？（前后桌讨论）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等是和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

（强调：做题时要先看看是同号相加，还是异号相加，利用法则运算时，运算要先定号，再求绝对值。

）问：特殊地，两个相反数相加，结果会怎样？得出：两个相反数相加，结果为零三、应用新知识，体验成功1、例1、计算下列各题：（师生共同完成，并由生口述依据）（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）（3）5+（-5）；（4）0+（-2）解：（1）180+（-10）= +（180-10）=170 （2）（-10）+（-1）= -（10+1）（3）5+（-5）=0 （4）0+（-2）= -2 2、课堂练习：（1）P 47 随堂练习1 （2）计算：（＋４）＋（＋６）＝＿＿＿＿＿；（＋４）＋（－２）＝＿＿＿＿；（－４）＋2-＝＿＿＿＿＿＿＿；（－9819）＋０＝＿＿＿＿＿＿；（371-）＋371＝＿＿＿＿＿＿＿； =-+-)41()21( ＿＿＿＿＿＿．（3）P 51 习题2.5 5、6 3、逆用加法法则：（＋５）＋（）＝－１０（－８）＋（）＝－１０（－８）＋（）＝＋１０四、小结（鼓励学生用自己的语言归纳法则）本节课主要学习了有理数加法法则，利用法则计算时，要注意先看看是异号两数相加还是同号两数相加，相加时要先定号，再算绝对值。

七年级数学上：2.4有理数的加法第1课时教案北师大版教案

2.4 有理数的加法(1)【教学目标】1.理解有理数加法的实际意义;2.会作简单的加法计算;3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.【教学设想】1、重点：异号两数相加2、难点：和的符号的确定【课前导学】1、规定向东走为正，若某同学向东走3米，再向西走2米，则向东走了米；2、若某同学向东走3米，再向西走5米，则向东走了米，你能用一个算式表示吗？又该怎样计算呢？今天我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

【课堂研讨】一、课堂讨论1、一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是2、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是3、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是4、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是二、利用数轴归纳有理数加法法则:1、同号两数相加, ;2、异号两数相加，1）；2）； 3）；3、一个数同零相加，。

三、例题例1 计算：1）（+2）+（-11）2）（+20）+（12）3）)32()23(-+-4)(-3.4)+4.3例2 足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队，蓝队1：0胜红队，请计算各队的净胜球数。

例3、已知│a│= 8，│b│= 2.（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.四、课堂练习1、判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.2、课后第1、2题【课堂检测】填空：1、填空（1）（－3）+（－5）= ；（2）3＋（－5）= ；（3）5+（－3）= ；（4）7＋（－7）= ；（5）8＋（－1）= ；（6）（－8）＋1 = ；（7）（－6）+0 = ；（8）0+（－2） =2、某潜水员先潜入水下8米,他的位置记为-8.然后又上升3米,这时他处在什么位置?【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

有理数的加法(第1课时)-教学设计

北师大版数学七年级上册《第二章有理数及其运算》“4．有理数的加法（第1课时）”教学设计一、教学内容及其解析1．教学内容：经历探索有理数的加法法则，初步掌握有理数加法法则，并会进行有理数的加法运算.2．教学内容的地位与作用：本节课内容有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最基础的内容之一. 熟练掌握有理数的加法是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础. 有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践. 就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一. 学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值)，关键在于这一节的学习.二、学情分析学生在小学时已经熟悉正数加正数，正数加零的情况. 经过第二章前面三节的学习，对于数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握. 且初一学生较为活跃，善于形象思维，能够积极参与讨论.三、教学目标（1）经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.（2）通过观察、归纳、总结得到有理数加法法则，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力，体验数学充满探索性和创造性.（3）渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.四、教学重点、难点1．教学重点：有理数的加法法则的理解与运用.2．教学难点：异号两数相加的法则．五、教学过程设计（一）过程设计1、新课导入教师提问：我们小学学过“正数+ 正数”和“正数+ 0”两种形式的算式. 引入负数之后，有理数的加法还会出现哪些新的情况呢？播放一段篮球比赛视频．【师生活动】教师引导，学生思考，师生互动. 引导学生写出两个有理数相加的不同情形并进行归类.【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤. 同时也增强了孩子们学习的信心，因为在几种不同的情况中，学生们仅剩两种需要攻克. 引导学生对有理数相加的不同情境进行分类，从而引出本节学习任务．2、讲授新课探究1 ：一只小猴子做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负. 它先向右运动5 m，记作5 m；再向右运动3 m，记作3 m；那么两次运动的结果是向______运动_________ ？如何用算式表示？【师生活动】（1）借助数轴写出算式的结果．+5+ (+3)=学生容易得出结果为+8.（2）明确算式中“＋”符号表示的意义．教师引导学生明白+5，+3前面的+号表示运动方向向右，中间的+号为运算符号.探究2 ：如果小猴子先向左运动2 m，记作-2 m；再向左运动3 m，记作-3 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？【师生活动】（1）借助数轴写出算式的结果．(-2) + (-3)=学生容易得出结果为-5.（2）明确算式中“+”和“-”符号表示的意义．教师提出问题：(-2) + (-3) = -5，-5这个结果合理吗？“-”是什么意思？5又代表什么？引导学生回答：“-”表示运动方向向左.（3）综合探究1和2，引导学生归纳出同号两数相加的法则．你能根据刚才所举的两个例子总结出同号两个有理数相加的法则吗？引导学生得到：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.探究1和2【设计意图】通过将生活情境抽象出来，借助实际例子和数轴，引导学生自主探探索归纳得到同号两数相加的法则. 该学习过程强调学生借助生活情境的自主探索，而不是采用直接告诉的方式. 同时，教师可以通过引导学生思考分析：我们不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活中的实例来推答案，所以找到有理数的加法规律看来很必要，让学生理解法则的重要性和意义. 本环节也为学习异号两数相加的法则作铺垫.探究3：如果小猴子先向左运动8 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？【师生活动】借助数轴写出算式的结果并解释其意义．(-8) + (+5) =教师提问学生该算式的结果，学生容易得出结果为-3，需要学生解释得到-3的过程. 教师引导学生从符号和绝对值两方面进行思考.探究4：如果小猴子先向右运动2 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示?【师生活动】（1）借助数轴写出算式的结果并解释其意义．+2 + (-5) =学生能够马上得出结果为-3.（2）综合探究3和4，引导学生归纳出异号两数相加的法则．教师提问：类比前面的做法，你能从符号和绝对值两个方面概括异号两数相加的情况吗？学生思考后，能够归纳得到异号两数相加的法则为：异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．探究3和4【设计意图】在同号两数相加的基础上，通过实际生活例子展示异号两数相加的情形. 学生通过类比归纳出异号两数相加的法则，其实是主动的获取知识和技能. 同时，鼓励学生用自己的语言概括法则，可以提高学生的概括能力和语言表达能力.探究5：如果小猴子先向右运动8 m，再向左运动8 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？【师生活动】借助数轴写出算式结果，教师引导学生得到互为相反数的两个数相加得0．(+8) + (-8) =学生容易得出结果为0. 学生在这一过程中可以非常清楚地认识到互为相反数的两个数相加得0.探究5【设计意图】借助数轴，学生能够理解直观理解互为相反数的两个数相加得0.探究6：如果小猴子第一秒先向右运动5 m，第二秒原地不动，你能用算式表示吗？如果小猴子第一秒先向左运动6 m，第二秒原地不动，又怎么表示呢？【师生活动】借助数轴写出算式结果并归纳法则．学生能马上得出结果为5 + 0 = 5，(-6) + 0 = -6.探究6【设计意图】学生能够归纳得出一个数同0相加，仍得这个数.3、归纳总结【师生活动】教师提问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数通0相加，和是多少？引导学生总结：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0相加，仍得这个数.【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力.4、习题检测：【师生活动】学生完成巩固练习题目，教师指出学生错误之处，并进一步强调算理.1. 计算：（1）(-4) + (-8)；（2）(-5) + 13；（3）0 + (-7)；（4）(-4.7) + 4.7．2. 若x的相反数是3，|y|=5，则x+y=.3. 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？【设计意图】练习应用有理数加法法则进行计算，提高学生掌握法则的熟练程度. 既要培养学生的计算能力，又要让学生在练习中不断总结计算技巧.（二）板书设计六、作业设计1．必做题：完成教材第36页随堂练习；习题2.4第1题、第2题和第3题．【设计意图】巩固所学知识，学生能够熟练进行有理数加法的运算，教师发现学生在学习中存在的问题．2．选做题：习题2.4第4题和第5题．【设计意图】发散学生思维，培养学生将数学知识与实际生活联系的能力；培养学生分类讨论的思想，进一步提升学生的思维能力. 学习由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间.附：教学反思本节课的主要内容是有理数加法的法则和利用数轴表示直观地阐释有理数加法的法则，以学生易于接受的实际生活例子引入有理数加法. 为此，本节课安排较多的时间用于探索加法法则，以学生作为探索的主体，结合学生的实际，因材施教，为每一个学生创造发挥自己的空间. 这很大程度上调动了学生的学习积极性，特别是学生的创造性得到了充分的展示，增强了学生的求知欲. 这正是新课程理念所倡导的，即课程不再只是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知识的过程，只有真正被学生经历、理解和接受了的东西才称得上是课程.经过探究、讨论、相互交流，对有理数的加法运算，同学们基本都能理解并掌握，但仍然有的同学不善于利用加法法则来进行运算以及常出现符号之类的错误，特别是异号两数相加的和的符号的确定，模糊不清. 接下来教师要进一步强调计算要以法则为依据，加强用法则的熟练程度.双师互动课堂安排。

七年级数学上册2.4有理数的加法课件北师大版

+1
+1
轻松解释(5)
(-2) +(-3)＝演示
-1
-1
-1
-1
-1
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加取相同符号
两个加数的绝对值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
绝对值
同号
相同符号
相加
异号(绝对值取绝对值较大不相等) 的加数的符号
相减
异号(互为相反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
有理数加法的运算律
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算
(重点、难点）
导入新课
情境引入
学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3) 与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57 )
(同号相加法则)
=-17.
(异号相加法则)
（2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律） =100+0 =100.
小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？

2.4 有理数的加法第1课时课件 2024-2025学年北师大版七年级

所以m＋n的值3或－7.
1.两个负数相加，其和一定是( B )
A.正数
B.负数
C.非负数
D.0
2.下列计算正确的是( B )
A.8＋(－14)＝＋6
B.8＋(－14)＝－6
C.8＋(－14)＝－22
D.8＋|－14|＝－6
3.(－3＋8)的相反数是－5 .
4.已知|a|＋|b－2|＝0，求a和b的值.
＝0.(得0)
(4)0＋(－10)(一个数同0相加)
＝－10.(仍得这个数)
方法归纳交流有理数的加法运算的一般步骤:(1) 判别是
同号两数相加还是异号两数相加；(2) 判断结果是正号还是
负号；(3) 判断是利用绝对值的和还是差进行计算 .
·导学建议·
关于有理数的加法运算的一般步骤，可以简单地总结为“先
加 .
1.计算3＋(－1)的结果为( B )
A.－4
B.2
C.－2
D.4
2.计算:(＋4)＋(＋3)＝ 7 ，(－4)＋(－3)＝－7 ，
(－54)＋(－31)＝－85 .
·导学建议·
在教学过程中，要加强学生对“同号”的理解，包括“同正”
和“同负”，这里涉及到了分类讨论的思想，在有理数的乘法、
由此可得(－2)＋(－5)＝－7 .
思考你还有其他方法计算(－2)＋(－5)吗？
解:可以规定向东为正，向西为负，则(－2)＋(－5)可以表示
先向西走了2米，又向西走了5米，则两次共向西走了7米，所以
(－2)＋(－5)＝－7.
·导学建议·
课本中提供了用图例的方法探究有理数加法运算，为了更好
地让学生理解正负数的意义和有理数加法的意义，培养学生的

七年级数学北师大版(上册)第1课时有理数的加减混合运算

单位km
答：货车一共行驶 14 km.
课堂小结
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
a + b - c = a + b + (- c)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（2）
-
9 4
1 4
-
1； 2
（3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3;
（4）
1 7
+
-
2 35
-
2 5
.
解：（1）14
+
-
3 4
-
1 2
=
-
2 4
1 2
=
-
2 4
1 2
= 1
（2）
-
9 4
1 4
-
1 2
=
-2
-
1 2
=
-2
+
-
6 有理数的加减法混合运算
第1课时有理数的加减混合运算
北师大版·七年级上册
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同 0 相加，仍得这个数.
有理数减法法则
－3
7
0
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？ -3 + 7 - 0 + 5 = 9
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
2
2
4
-5
他抽到的卡片的计算结果是多少？
3 2
1 2

有理数的加法第1课时教学设计

2.4有理数的加法第1课时教学设计一、教材分析：本节是北师大版七年级(上)第二章第四节《有理数的加法》第一课时属于数与代数领域的知识。

有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用都非常重要，它是在小学算术运算的基础上建立的。

是对小学算数的提升和拓展。

从教材的安排上看，本课时是有理数运算的第1课时，它起到了一个承上启下的作用。

前面所学的有理数的意义、绝对值及数轴等知识在本节课都要用到；同时本课时是后面几节的重要基础，为有理数加法运算律的引入和利用有理数加法运算解决实际问题作了非常重要的铺垫。

二、学生状况分析：本校是辽中一所很普通的农村学校，学生学习的情况较差，小学基础不扎实，并且没有较好的学习习惯。

因此在问题情境的创设上，尽量避免以生硬理论为基础的问题，而是采用简单易于接受的问题情境。

三、教法分析采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法：(1)创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景．(2)使用合适的评价：采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价．(3)利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活．特别是加法法则的推导。

(4)教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解．(5) 多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则．(6)加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大．四、学法分析：同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点：1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提．2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标．3、注重范例讲解和随堂练习，这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法．范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正．五、教学目标及重难点【教学目标】1．知识与技能：让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算．2．过程与方法：在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算．3．情感与态度：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣．【教学重点】理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算．【教学难点】理解有理数加法法则，熟练运用“相抵相消”法．【教学工具】PPT 演示，口算练习软件．六、教学过程的设计及流程流程1.回顾旧知，启发思维2.创设情境引入课题3.分析问题探究新知4运用新知深入体会5.延伸拓展敢于挑战6.归纳总结感受思想7.布置作业教学过程的设计(一) 复习：1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3表示．(为提问1服务)2．5的相反数是，－5的相反数是，5与－5互为．3．|5|＝ |－5|＝若|a|＝3，则a ＝．(为探索法则服务)4．按正有理数、负有理数、零为标准，给下列各数分类：(为总结法则服务)5，－3，0，－9，－0.5，43 复习旧知，有承上启下的作用，尤其是新旧知识的过渡、衔接，符合学生认知规律(二)新课：1．创设情境，愉快学习提问1：动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？让学生列出算式，并结合数轴得出结果．教师适时点拨、引导、肯定．1＋(－1)＝0创造一种轻松的学习氛围。

第二章 4 有理数的加法 第1课时(北师大版七年级上)

【北师大版】七年级数学上册 教案2.4 有理数的加法

《有理数的加法》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】第1课时

《第二章4有理数的加法》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级上册

《第二章4有理数的加法》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级上册

2.4第1课时有理数的加法法则(新教案)-2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)

2022七年级数学上册第二章有理数及其运算4有理数的加法课时1有理数的加法法则作业课件新版北师大版2

新北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全章各课时课件

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算2.4有理数的加法第1课时有理数的加法课件(共20张PPT

有理数的加减混合运算(第一课时)(课件)七年级数学上册(北师大版)

有理数加法法则.4有理数的加法第一课时课件 (1)

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第1课时)教案

北师大版-数学-七年级上册-北京四中2.4 有理数的加法 教案

七年级数学上：2.4有理数的加法第1课时教案北师大版 教案

有理数的加法(第1课时)-教学设计

七年级数学上册2.4有理数的加法课件北师大版

2.4 有理数的加法 第1课时 课件 2024-2025学年北师大版七年级

七年级数学北师大版(上册)第1课时有理数的加减混合运算

有理数的加法第1课时教学设计

第二章 4 有理数的加法第1课时(北师大版七年级上)

【北师大版】七年级数学上册教案2.4 有理数的加法

北师大版-数学-七年级上册-北京四中2.4 有理数的加法教案

七年级数学上：2.4有理数的加法第1课时教案北师大版教案

2.4 有理数的加法第1课时课件 2024-2025学年北师大版七年级