建筑力学课件8复习课程
建筑力学基础知识ppt课件
坐标轴y上的投影,用Y表示。 可编辑ppt
B F
A
a FXx b x
53
1. 力在坐标轴上的投影 X=±Fcosα Y=±Fsinα
F X2Y2
tan Y
X
y
B b’
YFy
F
A
a’
O a FXx b x
力与x轴的夹角为α, α为锐角
可编辑ppt
54
投影正、负号的规定: 当从力的始端的投影a到终端的投影b的方向与坐标
可编辑ppt
21
(a)
(b) (c)
可编辑ppt
22
2.光滑接触面约束
物体之间光滑接触,只限制物体沿接触面的公法线方向并指向 物体的运动。光滑接触面约束的反力为压力,通过接触点,方向沿 着接触面的公法线指向被约束物体,通常用FN表示,如图1-11所示。
(a)
(b)
图1-11 光滑接触面约束
可编辑ppt
MA(F) =MA(F1)+MA(F2)=F1×h/3-F2b =160×cos30°×4.5/3-160×sin30°×1.5 =87kN·m
由以上例题可知,当合力臂较难求 解或遇均布荷载时,采用合力矩定理 求解较为简单。
力矩在下列两种情况下等于0:①力等于0;②力臂 等于0,即力的作用线通过矩心。
《建筑力学 》课件
与
角都是45°,求当构件
平
匀速起吊时,两钢丝绳
衡
的拉力是多少?
如何表达坐标系中力的大小和方向?
平
面
力在坐标轴上的投影
1、投影正负的规定:
汇
在力系的作用平面内取直角坐标系
当从力的始端的投影a 到终端的投影b的方向
交
与坐标轴的正向一致 时,该投影取正值;
力
反之,取负值。
系
合
2、特殊投影形式 力与轴平行,投影的
交
F3x= -F3.cos30° F4x= F4.cos90° F3y= -F3.sin30° F4y= -F4.sin90°
力
系
力的投影结果的属性:力的投影实
合
质是代数量
成
判断题
解
力的投影与分力一样,都是矢量?
析
法
合力投影定理
平 合力在某一轴的投影,等于各分力 面 在同一轴上投影的代数和。
汇 数学表达式
M0(F)=±F•d M0(F)=±2△OAB
矩 为负。
与
平
面
力
偶
系
合力矩定理
力
• 合力对平面内任一点的力矩等于各分力对同一点力矩的代
对
数和。
点
• 合力矩计算公式
的
矩
M0(FR) M0(F1) M0(F2) ... M0(Fn) M0(Fi )
建筑力学课件:荷载计算与结构分析
钢结构
探索钢结构的轻量化、抗震性和耐久性。
砖石结构
讨论砖石结构的构造特点、装饰性和隔热性。
混凝土结构
介绍混凝土结构的承载能力、可塑性和耐久性。
木结构
了解木结构的环保性、可塑性和装饰性。
Βιβλιοθήκη Baidu
结构的动力分析和抗震设计
动力分析
解释结构的动力响应和模态分析方法。
抗震设计
探索抗震设计的原理、方法和实践。
课程案例及综合实践
建筑力学课件:荷载计算 与结构分析
本课件介绍建筑力学的基础概念和方法,包括荷载计算的原理、分类及特点, 荷载计算的步骤和流程,荷载标准和规范的应用,以及建筑结构力学的基本 理论。
梁、柱、板和墙体的受力分析
梁的受力分析
介绍梁的受力原理、计算方法和常见问题。
柱的受力分析
解释柱的承载能力和稳定性分析,以及如何选择合适 的柱截面。
板的受力分析
探讨板的受力特点和计算方法,以及板的挠度和开裂
墙体的受力分析
介绍墙体的承载结构和稳定性分析,以及墙体裂缝的
结构的稳定性分析
1
稳定性分析方法
2
介绍结构稳定性分析的常用方法和工具。
3
稳定失效原因
解释结构稳定性失效的原因和影响因素。
稳定性设计准则
说明如何根据规范要求进行结构稳定性设计。
建筑力学课件8
绘制内力图如下:
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例作图示刚架的内力图
由∑X=0 可得: MCD= HA=6×8=48kN← (左) 由∑M144 可得: 48 A=0 MEB=MEC=42×3 R=126kN·126 m(下)↑ B= 192 MCB=42×6-20×3 由∑Y=0 可得: =192kN· m(下)
解: (1)计算支反力
刚架的内力: 刚架的内力是指各杆件中垂直于杆轴的横 截面上的弯矩、剪力和轴力。在计算静定刚 架时,通常应由整体或某些部分的平衡条件 ,求出各支座反力和各铰接处的约束力,然 后逐杆绘制内力图。
前述有关梁的内力图的绘制方法, 对于刚架中的每一杆件同样适用。 刚架杆件中一般有轴力,这是它们 与梁的主要区别。应该指出,当荷 载与杆轴垂直时,此杆的轴力沿杆 轴无变化。
R4 =m
M
M
CL
0
FAx
CR
0
FBx
Fx A 1 R ( FAy R q R ) 5.33kN () R 2A Fy
1 ( FBy R q R cos ) 2.67 kN () R
建立截面上轴力、剪力方 向上的投影方程及截面形 心为矩心的力矩方程
P3 C B F l/2 l
0 VB
P1 A
P2
(2)计算拉杆轴力 作1-1截面,研究其右半部
D E
建筑力学课件第八章
n
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8.2 轴心拉压直杆横截面的应力
K称为理论应力集中系数,它反映了应力集中的程度,是一个大于1 的系数。试验和理论分析结果表明构件的截面尺寸改变越急剧,构件 的孔越小,缺口的角越尖,应力集中的程度就越严重。因此,构件上 应尽量避免带尖角、小孔或槽,在阶梯形杆的变截面处要用圆弧过渡, 并尽量使圆弧半径大一些。 各种材料对应力集中的反应是不相同的。塑性材料(如低碳钢)具有 屈服阶段,当孔边附近的最大应力到达屈服极限时,该处材料首先屈 服,应力暂时不再增大,若外力继续增大,增大的内力就由截面上尚 未屈服的材料所承担,使截面上其他点的应力相继增大到屈服极限, 该截面上的应力逐渐趋于平均,如图8-5(c)所示。因此,用塑性材 料制作的构件,在静荷载作用下可以不考虑应力集中的影响。而对于 脆性材料制成的构件,情况就不同了。因为材料不存在屈服,当孔边 最大应力的值达到材料的强度极限时,该处首先产生裂纹。所以用脆 性材料制作的构件,应力集中将大大降低构件的承载力。
8.3 受扭直杆横截面上的应力
(2)由于圆周线间距离不变,且矩形网格发生相对错动,故在横截 面上没有正应力。 (3)由于矩形网格变形后错动成平行四边形,即左右截面发生了相 对错动,故推断横截面上必有切应力,且切应力的方向垂直于横截面 半径。 (4)由于各纵向线均倾斜了同一微小角度 rad ,故各矩形网格直角 rad,即切应变。 都改变了 我们可以用两个截面,从图8-6(a)中取出长为的一段杆来研究,如 图8-6(c)所示。再从此微段杆中取出一半径为的圆柱体,如图8-6 (d)所示。若截面相对于截面转动了一个角度,称为段的扭转角。 半径转到了。于是,表面方格abcd的ab边相对于cd边发生了微小的错 aa Rd 动,错动的距离是 因而引起原为直角的角度发生改变,改变量为 aa d R (8-5) dx ad 这就是圆截面边缘上a点的切应变。显然发生在垂直于半径的平面内。 根据变形后横截面仍为平面,半径仍为直线的假设,用相同的方法, 并参考图8-6(d)可以求得距圆心为处的切应变为 上一页 下一页 返回
《建筑力学课件-初学者入门》
探索可持续建筑材料的选 择和应用,以减少对环境 的影响。
来自百度文库
3 建筑创新
了解当前建筑领域的一些 创新材料和技术,如3D打 印建筑和可重复使用建筑 材料。
建筑力学实验及检测
力学实验
了解建筑力学实验的基本原理和 一些常用实验方法。
结构检测
介绍结构检测的方法和工具,以 评估结构的安全性和健康状态。
材料测试
学习如何进行建筑材料的力学测 试,以评估材料的特性和性能。
学习如何设计和计算各种混凝土构件,如梁、柱 和板。
了解混凝土结构施工过程中的技术要求和施工控 制措施。
建筑桥梁力学
结构类型
探索各种桥梁结构类型,如悬索 桥、拱桥和梁桥。
设计考虑因素
维护与检测
了解桥梁设计中的重要考虑因素, 如结构稳定性和荷载分析。
介绍桥梁维护和检测的重要性, 以确保桥梁的安全和可靠性。
计算软件
探索常用的结构分析软件,如 ANSYS和SAP2000,并了解如何 使用它们进行结构计算。
建筑物抗震设计
了解建筑物抗震设计的基本原理和方法,包括地震学知识、结构抗震能力评 估和增强措施。
建筑材料的工程应用
1 高性能材料
介绍一些常用的高性能建 筑材料,如高性能混凝土 和增强纤维材料。
2 可持续建筑
了解钢结构的基本原理和设计考虑因素。
《建筑力学》课程学习指导资料
《建筑力学》课程学习指导资料
本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求,参照现行采用教材《建筑力学》(李前程安学敏李彤主编,高等教育出版社,2004年)以及课程学习光盘,并结合远程网络业余教育的教学特点和教学规律进行编写。
第一部分课程的学习目的及总体要求
一、课程的学习目的
建筑力学是将理论力学中的静力学、材料力学、结构力学等课程中的主要内容,依据知识自身的内在连续性和相关性,重新组织形成的建筑力学知识体系。研究土木工程结构中的杆件和杆系的受力分析、强度、刚度及稳定性问题。它是力学结合工程应用的桥梁,同时为后续相关课程提供分析和计算的基础。
二、课程的总体要求
通过该课程的学习,学生应掌握以下内容
1.掌握静力学的基本概念及构件受力分析的方法;
2.了解平面力系的简化,能较熟练地应用平面力系的平衡方程;
3.能正确地计算在平面荷载作用下的杆件的内力,并作出内力图;
4.掌握杆件在基本变形时的强度和刚度计算;
5.了解压杆失稳的概念,能够进行临界压力计算;
6.熟练掌握几何不变体系的简单组成规则及其应用;
7.熟练掌握静定结构指定位移计算的积分法,叠加法和单位载荷法;
8.弄懂力法原理,能熟练地应用力法计算超静定结构;
9.弄懂位移法原理,能应用位移法计算连续梁和刚架。
第二部分课程学习的基本要求及重点难点内容分析
第一章绪论
1、本章学习要求
(1) 应熟悉的内容
建筑力学的任务,内容和教学计划安排;建筑力学教材和参考书;任课老师的联系方式(email)
(2) 应掌握的内容
结构与构件的概念;构件的分类:杆,板和壳,块体;刚体、变形固体及其基本假设;弹性变形和塑性变形(构件在外力作用下发生变形,如果外力去掉后能够恢复原状,变形完全消失,这种变形就是弹性变形;如果外力去掉后不能够恢复原状,有残余变形存在,这种变形就是塑性变形);载荷的分类:集中力和分布力。真实的力都是分布力,集中力是一种简化形式。
“建筑力学课件-建筑物的受力分析与结构设计”
钢结构设计和分析
钢结构是一种常见的建筑结构形式,将介绍钢结构的设计原理、构件连接和 稳定性分析,以及钢结构在不同应用领域的案例。
基础设计与计算
建筑的基础是支撑整个结构的重要组成部分,将讲解基础设计原理、荷载计算和基础结构的稳定性分析等内容。
混凝土结构设计与分析
混凝土结构是常见的建筑结构形式之一,将探讨混凝土的性质、混凝土构件设计和混凝土结构的受力分析。
建筑力学课件——建筑物 的受力分析与结构设计
建筑力学课件将深入介绍建筑结构和力学基础知识,从弹性力学到静力分析、 动力分析原理、钢结构设计和分析等多个方面,帮助听众全面了解建筑物的 受力分析与结构设计。
建筑结构和力学基础介绍
建筑结构的基础介绍包括不同结构类型的特点和应用,力学基础则涵盖受力 和变形、受力条件和受力分析等内容。
结构材料选用与应用技术
选择合适的结构材料对于建筑物的性能至关重要,将介绍结构材料的性质、 选用原则和应用技术。
建筑结构模拟与计算技术应用介绍
建筑结构模拟和计算技术可以辅助建筑结构的设计和分析,将演示相关软件和方法的应用案例。
弹性力学基础知识
弹性力学是建筑力学的核心,将讲解材料的弹性行为、弹性力学原理和应力分析,帮助理解建筑物在受力下的 变形和应力分布。
静力分析原理
静力分析是研究建筑物在静止状态下的力学行为,包括平衡条件、力的合成 和分解、静力平衡、静力矩和静力矩平衡等内容。
《建筑力学课程课件》
风荷载Biblioteka Baidu震动的力学分析
讨论风荷载和震动荷载的力学分析方法,以确保建筑结构在极端天气和地震中的稳定性和安全性。
建筑结构的安全评估
介绍建筑结构的安全评估方法,包括结构安全性的评估标准和使用可靠度分 析进行结构评估的原理。
建筑结构的维修与加固
讨论建筑结构维修和加固方法,包括评估结构损伤、选择适当的维修方法以 及加固结构以提高其稳定性和安全性。
钢结构和混凝土结构的力学计 算
介绍钢结构和混凝土结构力学计算的基本原理和方法,包括在设计过程中应 考虑的力学参数和限制。
桥梁结构力学分析与设计
探索桥梁结构的力学分析和设计原理,包括静力学和动力学方法,用于确保桥梁的可靠性和安全性。
地基和基础力学分析
研究地基和基础的力学行为,包括土壤力学的基本原理和地基基础设计中的力学方法。
建筑安全技术与管理
介绍建筑安全技术和管理措施,包括建筑结构的火灾安全、施工安全以及人 员和设备的安全管理。
《建筑力学课程课件》
本课程旨在介绍建筑力学的基本概念和原理,以及应用于建筑结构中的力学 分析和设计技术。
建筑力学概述
了解建筑力学的背景和重要性,包括力学与建筑结构之间的关系,以及建筑 力学在设计和施工中的应用。
力学基本概念和基本原理
介绍力学中的基本概念,如力、力的平衡和等效力系统,并讨论力学中的基 本原理,如牛顿定律和杠杆原理。
静力学基本知识建筑力学与建筑结构教学课件
第一节 静力学基本定理
8
四、 作用与反作用定律
两物体间的相互作用力,大小相等,方向相反,作用 线沿同一直线,分别作用在两个相互作用的物wk.baidu.com上。
N A N A
A
A NA
N A
A
第二节 荷载及其分类
9
主动力:使物体产生运动或使物体有运动趋势的力。
荷载:作用上结构上的主动力。 一、荷载的分类
1.按作用在结构上的时间长短分类
间接作用:温度变化、支座沉陷、材料收缩、地面运动等 非荷载因素的作用,也能使结构产生内力、应 力、变形等效应。
第二节 荷载及其分类
13
三、荷载的标准值与设计值
1.荷载的标准值 荷载的基本代表值,为设计基准期内最大荷载统计分布的特
征值。(例如均值、众值、中值或某个分位值)。
永久荷载标准值:可按构件设计尺寸与材料单位体积的容重 确定(容重可查规范)。
作用在固定端的一个力(或两个分力),和一个力偶,方 向待定。
第三节 约束与约束反力
30
工程实例
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
31
一、受力分析和受力图
1. 研究对象-所确定的被研究的物体,并把它与周围的物体分 离开,即为隔离体。
2. 受力图-在隔离体上画出全部主动力与约束反力后的简图。
3. 受力分析-确定研究对象,画出研究对象上受到的全部主动 力与约束反力的过程称为受力分析。
建筑力学与结构(吴承霞)模块8钢筋混凝土框架结构构造
0.25 和 55 ft / f y 的较大值
0.20 和 45 ft / f y 的较大值
第二十三页,编辑于星期一:十三点 二十八分。
3 .箍筋
梁端箍筋应加密,箍筋加密区的范围和构造要求应按表
8-3采用,当梁端纵向受拉钢筋配筋率大于 2%时,表中箍筋 最小直径数值应增大 2mm 。梁端加密区的肢距,一级不宜大 于200mm 和20d(d为箍筋直径较大者),二、三级不宜大于
钢筋和柱外侧纵向钢筋的搭接接头时,节点内水平箍筋应符 合规范对纵向受力钢筋搭接长度范围内箍筋的构造要求。
第十九页,编辑于星期一:十三点 二十八分。
8.2 抗震设防区框架结构构造要求 8.2.1 抗震等级
《建筑抗震设计规范》根据建筑物的重要性、设防烈度、 结构类型和房屋来自百度文库度等因素,将其抗震要求以抗震等级表示,
第二十一页,编辑于星期一:十三点 二十八分。
8.2.2 框架梁构造要求 1 .截面尺寸
梁的截面宽度不宜小于 200mm ,截面高宽比不宜大于 4, 净跨与截面高度之比不宜小于 4。
2.纵向钢筋 (1)梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于 2.5%,纵向受
拉钢筋 的配筋率不应小于表 8-2 的规定。 (2)梁端截面的底面和顶面纵向钢筋配筋量的比值,除
KL3 支座上部钢筋为两排,第二排钢筋应在伸出支座后 ln/4处切断,即 ln/4=6700/4=1675mm ,取 1700mm;第一排 钢筋应在伸出支座后 ln/3 处切断,即 ln/3=6700/3=2233mm, 取2250mm 。ln为左跨 2500mm 和右跨 6700mm 两者中的较大值。
建筑力学说课课件1402
课程设计
开展课程设计等综合性实 践活动,让学生在实践中 运用所学知识,培养实践 创新能力。
学科竞赛
鼓励学生参加各类建筑力 学相关的学科竞赛,提高 学生的实践创新能力和团 队协作能力。
综合素质提升
思想道德素质
通过课程思政元素的融入,培养学生 的爱国情怀、社会责任感和职业道德。
文化素质
加强人文素质教育,提高学生的文化 修养和审美情趣。
掌握建筑力学的相关知识。
教学方法与手段
讲授法
通过教师系统讲授,使学生掌 握建筑力学的基本概念和基础
知识。
案例分析法
结合工程实例,分析建筑力学在 实际工程中的应用,提高学生分 析问题和解决问题的能力。
讨论法
鼓励学生开展小组讨论,探讨建筑 力学中的重点和难点问题,培养学 生自主学习和合作学习的能力。
多媒体辅助教学法
50%,采用百分制评分,60分为及格线。
06
教学资源建设与利用
教学反馈与改进
学生评教
01
通过学生评教系统收集学生对课程的意见和建议,及时调整教
作业完成情况
学生是否按时提交作业,作业完成 的质量和准确性。
期末考试
通过闭卷考试形式,考核学生对建 筑力学基本理论和知识的掌握程度。
成绩评定标准
课堂表现占比
20%,包括出勤率、课堂讨论、小组作业等。
《建筑力学与结构》电子教案(1) 第8章
• 8.1.3 受压构件承载力计算
• 1.砌体受压的受力过程 • 试验表明,轴心受压的砌体短柱从开始加载到破坏,也和钢筋混凝土构
件一样经历了未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段三个阶段.
板直接搁置在横墙上,纵墙起围护作用,如图8-12所示.这类布置方 案楼盖横向刚度较大,房屋整体性好. • 横墙承重体系竖向荷载主要传递路线是: 板→横墙→基础→地基.
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8.1 砌体结构房屋的结构类型
• 2.纵墙承重方案 • 纵墙承重方案是指由纵墙承受楼(屋)盖荷载的结构布置方案. • 当房屋进深较小,预制板跨度适当时,也可以把预制板直接支承在纵墙
• 对于一些房间大小变化较大、平面布置多样的房屋,采用纵、横墙同 时承受的方案,如教学楼、试验楼和办公楼等.纵、横墙承重方案兼有 纵墙承重和横墙承重的优点,也有利于建筑平面的灵活布置,其侧向刚 度和抗震性能也比纵向承重的好.
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8.1 砌体结构房屋的结构类型
• 4.内框架承重方案 • 内框架承重方案是指由设置在房屋内部的钢筋混凝土框架和外部的砌
压机理造成. • (1)块体在砌体中处于压、弯、剪的复杂受力状态.由于块体表面不平
整,加上砂浆铺的厚度不均匀,密实性也不均匀,致使单个块体在砌体中 受压不均匀,且无序地受到弯曲和剪切作用.由于块体的抗弯、抗剪强 度远低于抗压强度,因而单个块体出现裂缝,块体的抗压能力不能充分 发挥.这是砌体抗压强度远低于块体抗压强度的主要原因. • (2)砂浆使块体在横向受拉.通常,低强度等级的砂浆,它的弹性模量比 块体的低.当砌体受压时,砂浆的横向变形比块体的横向变形大,因此,砂 浆使得块体在横向受拉,从而降低了块体的抗压强度.
全套课件建筑力学
第3章 平面汇交力系
3.1 平面汇交力系的合成 3.2 平面汇交力系的平衡条件
3.1 平面汇交力系的合成
如果力系中各力的作用线都在同一平面内,则这个力 系称为平面力系。如果平面力系中各力的作用线都交于一 点,则这个力系称为平面汇交力系,如果平面力系中各作 用线都相互平行,则这个力系称为平面平行力系,如果平 面力系中各力的作用线是任意分布的,则这个力系称为平 面任意力系。
1.3 杆件的几何特性及基本变形形式
1.3.1 杆件的几何特性 杆件的长度方向称为纵向,垂直于长度的方向称为横向。
垂直于杆件长度方向的截面称为横截面,各横截面形心的连 线称为轴线,如图1-4所示。如果杆件的轴线为直线称为直杆, 轴线为曲线的杆称为曲杆,如果直杆的横截面大小和形状不 变称为等直杆。
1.3.2 杆件的基本变形形式
2. 均匀性假设 均匀性假设是认为组成固体的物质在其 内部是均匀分布的,任何部分的性质都是完全相同的。
3. 各向同性假设 各向同性假设是认为固体在各个方向 上的力学性能完全相同。具备这种属性的材料称为各 向同性材料。钢、铜和玻璃等都可认为是各向同性材 料。
4. 小变形假设 建筑力学研究的变形相对于构件的原始尺 寸要小得多。这样,在研究构件的平衡时,就可以忽略 构件的变形,而按变形前的原始尺寸进行分析计算。
1.1 建筑力学的研究对象和内容
1.1.1 结构分类及建筑力学的研究对象
建筑力学课件(完整版)
建筑力学课件(完整版)
课程介绍
建筑力学是一门应用力学的基础课程,主要研究房屋、桥梁、塔楼等建筑物的
荷载、应力、变形及稳定性问题。本课程旨在让学生了解建筑物的结构和力学性能,掌握建筑物荷载和结构设计中的基本概念和方法,培养学生的工程实践能力和创新思维能力。
课程大纲
第一章概述
1.1 建筑力学的基本概念与目标
1.2 建筑结构的分类及特点
第二章荷载
2.1 建筑物承受荷载的基本概念
2.2 建筑物承受荷载的分类及计算方法
第三章静力学基础
3.1 牛顿力学的基础概念
3.2 刚体静力学
3.3 平面结构的静力平衡
第四章杆件系统
4.1 杆件系统的基本特点及假设
4.2 杆件系统的内力求解及图形表示
4.3 杆件系统的内力计算方法
第五章梁系统
5.1 梁系统的基本特点及假设
5.2 梁系统的剪力和弯矩图
5.3 梁系统的内力计算方法
第六章桁架系统
6.1 桁架系统的基本特点及假设
6.2 桁架系统的内力计算方法
第七章刚架系统
7.1 刚架系统的基本概念及假设
7.2 刚架系统的内力计算方法
第八章稳定性
8.1 建筑物稳定性的基本概念
8.2 稳定性计算方法和判断依据
第九章钢结构
9.1 钢结构的基本特征及构造
9.2 钢结构的设计原则和方法
第十章混凝土结构
10.1 混凝土的组成和性质
10.2 混凝土构造的构造类型
10.3 混凝土结构的设计原则和方法
参考书目
1.赵占勇. 建筑力学[M]. 清华大学出版社, 2009.
2.胡斌, 刘平申. 建筑结构力学与设计[M]. 中国建筑工业出版社, 2014.
学习方法
该课程的学习重点在于理解概念,掌握分析方法和解题技巧。学生可以通过听课、做题、查阅资料等方式进行学习。在学习过程中,建议学生反复练习和思考,进行知识的巩固和拓展。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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7.5 等直圆轴扭转时的变形及刚度条件
7.5.1 圆轴扭转时的变形
轴的扭转变形用两横截面的相对扭转角:
d T dx GIp
d T dx GIp
当扭矩为常数,且 G
I
也为常量时,
p
相距长度为l的两横截面相对扭转角为
d T dx Tl
l
l GIp
GIp
rad
式中 G I p 称为圆轴扭转刚度, 它表示轴抵抗扭转变形的能力。
例题7.1 图示传动轴,转速 n300r min,A轮为
主动轮,输入功率 NA10 kW,B、C、D为从动 轮,输出功率分别为
NB4.5 kW, NC3.5 kW
ND2.0 kW,试求各段扭矩。
解:1、计算外力偶矩
M e A 9 5 4 9 N n A 9 5 4 9 3 0 1 0 0rk W m in 3 1 8 .3N m
WP
IP D432D3
D/2
D 2
16
空心圆极惯性矩轴:
IP AA 2 d A 2d 2 D 23 ຫໍສະໝຸດ Baidu 3 2 (D 4 d 4 )3 D 2 4( 1 4 )
式中 d 为空心圆轴内外径之比。
D
空心圆的抗扭截面系数 WPDIP /21D 63(14)
极惯性矩的量纲是长度的四次方, 常用的单位为mm4 抗扭截面系数的量纲是长度的三次方, 常用单位为mm3
制成,外径 D90 mm ,壁厚 2.5 mm ,
工作时的最大扭矩 T1.5Nm,
若材料的许用切应力 60 MPa,
试校核该轴的强度。
解:1、计算抗扭截面系数 主传动轴的内外径之比
d9022.50.944
D 90
抗扭截面系数为
W p 1 D 6 3 ( 1 4 ) 1 ( 6 9 0 ) 3 ( 1 0 .9 4 4 4 )m m 3 2 9 5 1 0 2 m m 3
W Tp 1.510π6D1N 3 mm51MPa
16
D13161π.5 5110M 6P N amm53.1mm
2、在两轴长度相等、材料相同的情况下, 两轴重量之比等于两轴横截面面积之比,即:
A空 A实
π(D2 d2) 4
π4D12
902 852 53.12
0.31
讨论:由此题结果表明,在其它条件相同的情况 下,空心轴的重量只是实心轴重量的31%,其节 省材料是非常明显的。
建筑力学课件8
7.2 圆轴扭转时横截面上的内力及扭矩图 7.2.1 扭矩 平衡条件
M x 0
T Me
内力偶矩T称为扭矩
扭矩的单位:
N m 或 kNm
扭矩的正负号规定为:自截面的外法线向截面看, 逆时针转向为正,顺时针转向为负
扭矩图
常用与轴线平行的x坐标表示横截面的位置,以与 之垂直的坐标表示相应横截面的扭矩,把计算结果 按比例绘在图上,正值扭矩画在x轴上方, 负值扭矩画在x轴下方。这种图形称为扭矩图。
T Ip
得到圆轴扭转横截面上 任意点切应力公式
当 R 时,表示圆截面边缘处的切应力最大
max
T Ip
T Wp
R
式中 W p 称为抗扭截面系数。
它是与截面形状和尺寸有关的量。
7.3.2 极惯性矩和抗扭截面系数
实心圆截面的极惯性矩:
IPA
A 2d A2
D 2 0
3d
D 4 3 2
抗扭截面系数为:
2、计算轴的最大切应力
m axW Tp12 .5 9 51 0 16 02 N m m m m 3 50.8M Pa
3、强度校核
m ax50.8M P a
主传动轴安全
例题7.3 如把上题中的汽车主传动轴改为实心 轴,要求它与原来的空心轴强度相同,试确定实 心轴的直径,并比较空心轴和实心轴的重量。
解:1、求实心轴的直径,要求强度相同,即实心 轴的最大切应力也为51 M Pa ,即
2、分段计算扭矩,分别为
T 1M eB143.2N m (图c) T2M eBM eA 143.2N m -318.3N m -175N m(图d) T 3 M eD 6 3 .7N m (图e)
T 2 ,T 3 为负值说明实际方向与假设的相反。
3、作扭矩图 T 175Nm
max
7.3 等直圆轴扭转时横截面上的切应力
对一般传动轴
0.5 (o) m ~1.0(o) m
对于精密机器的轴
0.15 (o) m ~0.30(o) m
即:
d T
dx GIp
7.5.2 圆轴扭转刚度条件
对于建筑工程、精密机械,刚度的刚度条件:
max
在工程中 的单位习惯用(度/米)表示, ,
将上式中的弧度换算为度,得:
max
G TIp
max
180
π
对于等截面圆轴,即为:max
Tmax GIp
180
π
许用扭转角的数值,根据轴的使用精密度、 生产要求和工作条件等因素确定。
相对扭转角的正负号由扭矩的正负号确定, 即正扭矩产生正扭转角,负扭矩产生负扭转角。 若两横截面之间T有变化,或极惯性矩变化,亦 或材料不同(切变模量G变化),则应通过积分 或分段计算出各段的扭转角,然后代数相加,即:
n
Tili
i1 G i I pi
对于受扭转圆轴的刚度通常用相对扭转角沿杆
长度的变化率用 表示,称为单位长度扭转角。
7.3.1 实心圆轴横截面上的应力 1、变形几何关系
⑴ 变形后,圆轴上所有的横截面均保持为平面, 即平面假设;
⑵ 横截面上的半径仍保持为直线; ⑶ 各横截面的间距保持不变。
d
dx
2、物理关系
G
G
Gd
dx
3、静力学关系
A dA T
Gd 2dAT dx A
A2dA Ip 称截面的极惯性矩
d T dx GIp
7.4 等直圆轴扭转时的强度计算
7.4.1 圆轴扭转强度条件 工程上要求圆轴扭转时的最大切应力不得超过
材料的许用切应力 ,即
max
上式称为圆轴扭转强度条件。
T Wp
max
试验表明,材料扭转许用切应力
塑性材料 0.5~0.6
脆性材料 0.8~1.0
例题7.2 汽车的主传动轴,由45号钢的无缝钢管
M e B 9 5 4 9 N n B 9 5 4 9 3 0 4 0 .5 rk m W in 1 4 3 .2N m
M e C 9 5 4 9 N n C 9 5 4 9 3 0 3 0 .5rk m W in 1 1 1 .4N m M e D 9 5 4 9 N n D 9 5 4 9 3 0 2 0 .0 rk m W in 6 3 .7N m