《统计量的选择与应用》教学设计-02
统计量的选择和应用[下学期]--浙教版
![统计量的选择和应用[下学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/a2f2e67489eb172dec63b78e.png)
屋子里没有煮粽叶的香了，压粽叶的小磨盘也闲闲地躺在那里，泡米的大盆也空空荡荡的。
一天晚上下班，我隔着窗户看见平台上，爸爸精心地洗刷那个小磨盘，妈妈坐在他旁边给姐姐打电话：“邮点家乡的五彩线来吧，没有家乡的东西，总觉得不像过节。小时候过节，搁沟里采艾草， 爬树上掐桃枝……” 妈妈奔涌而出的回忆，一下子击中了我；那一刻，我的心像是被狠狠地抽了一下。我凭什么如此蛮横，剥夺他们回味儿时的快乐？那种让一个人久久不能忘怀的眷恋，岂是轻易能够替代?时光不管 走出去多久多远，都走不出那份刻在生命里的乡土情，儿时的影子，永远都是历久弥新呀…… ·3· 今年的端午节，我早早地就宣布，还是要吃自家包的粽子，用家乡的叶，家乡的米。
·2· 我奇怪爸爸妈妈对节日关注度为何如此之高，要知道，包粽子对两位老人来说，也是一项体力劳动。每每包完粽子，他们都要在床上躺上半午节，我和爱人买来市场上各种口味的粽子；没想到，我的满怀欣喜却换来了他们的没滋没味儿。
统计量的选择与应用 课件
例1、某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择 一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都 符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现 从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们得质量如下 （单位：g）
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501； 乙：499， 500，498，501，500，501，500，499，500，502。
（4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明， 成绩达到5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加比 赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08米就 能打破记录，你认为又应选谁参加这项比赛呢？
答: 甲有8次超过5.92米，乙有6次超过5.92米，所以选甲； 甲有2次超过6.08米，乙有5次超过6.08米，所以选乙。
你认为应该选择哪一家制造厂承担外销业务？
解：x甲=
1 （500+499+500+500+503+498+497+502+500+501）（g） 10
= 500（g） x乙=
1 （ 10
499+500+498+501+500+501+500+499+500+502）（g）
= 500（g）
S2
甲
=……=2.8(g2)
数学老师对小明参加中考前的 5 次数学 模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数 学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小 明这 5 次数学成绩的（ B ） A、平均数或中位数。 B、方差或标准差。 C、众数或频率。 D、频数或众数。
动 动 脑
下列各个判断或做法正确吗？ 请说明理由。
统计量的选择和应用[下学期]--浙教版
![统计量的选择和应用[下学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/cfcbe499a32d7375a517809c.png)
统计与统计量的应用备课教案
统计与统计量的应用备课教案[教案]一、教学目标1.了解统计与统计量的概念和基本原理；2.掌握统计与统计量的应用方法；3.培养学生运用统计与统计量进行数据分析和决策的能力。
二、教学内容及教学步骤1.统计与统计量的概念和基本原理a.引入统计学的概念，说明统计学的作用和应用范围；b.介绍统计量的定义和计算方法。
2.统计与统计量的应用方法a.数据收集与整理i.学习合理选择调查方法和样本规模的技巧；ii.了解数据的收集、整理和存储方法。
b.描述统计i.学习基本统计指标如均值、中位数、众数、标准差等的计算方法；ii.通过实例分析，深入理解这些指标的意义和应用。
c.推断统计i.介绍抽样调查和参数估计的基本原理；ii.学习区间估计和假设检验的方法。
3.数据分析与决策能力的培养a.通过大量的实例分析，培养学生运用统计与统计量进行数据分析和决策的能力；b.引导学生思考如何合理运用统计与统计量帮助解决实际问题。
三、教学工具1.投影仪和电脑，用于展示相关统计图表和数据分析过程；2.实际数据调查案例。
四、教学评价1.课堂练习：根据实际数据进行统计与统计量的计算，识别并运用合适的统计指标；2.小组讨论：针对实际问题，小组合作分析并给出合理的建议和解决方案；3.个人作业：要求学生独立完成相关统计与统计量的计算和分析。
五、教学时间分配本教案约需2个教学小时。
第一小时主要介绍统计与统计量的概念和基本原理，第二小时则着重讲解统计与统计量的应用方法，并进行相关的实际案例分析。
六、教学反思通过本节课的教学，学生能够了解到统计与统计量在现实生活中的广泛应用，并能够熟练掌握基本的统计与统计量的计算方法。
通过实例分析，帮助学生理解统计指标的意义和运用方法，并培养他们运用统计与统计量进行数据分析和决策的能力。
在教学过程中，通过引入实际数据和案例，帮助学生更好地理解和应用所学知识。
同时，鼓励学生进行小组合作和个人思考，培养他们的独立思考和问题解决能力。
统计量的选择和应用课件
正确选择统计量的方法
在选择统计量时，考虑以下几个因素可以提高研究的有效性： 1. 了解研究目标和问题 2. 参考文献和前人经验 3. 使用统计软件和工具 4. 进行模拟和敏感性分析
统计量实例分析
通过实例分析，我们可以更好地理解统计量的应用和作用。
1
案例2
2
在医疗研究中，计算不同药物治疗效果
的比较百分位数。
统计量的分类
统计量可以根据其性质和计算方法进行分类。 • 母体统计量：用总体参数计算得出的统计量 • 样本统计量：用样本数据计算得出的统计量 • 描述性统计量：用于描述数据集的特征，如均值、中位数和分位数 • 推断统计量：用于对总体参数进行推断，如样本均值和样本标准差
用途与应用场景介绍
统计量在各个领域都有广泛的应用，帮助我们做出决策和推断。
3
案例1
通过分析市场调查数据，计算产品满意 度的平均值和标准差。
案例3
使用描述性统计量，分析销售数据的分 布和趋势。
医疗研究
用于分析药效、疾病统计和临床试验
市场调查
用于分析消费者行为和市场趋势
策
工程控制
用于质量控制和生产优化
统计量的选择原则
正确选择统计量是保证分析结果准确性和可靠性的关键。 1. 与研究问题的相关性 2. 数据类型和测量水平的适配性 3. 数据分布的满足性 4. 样本容量的考虑
统计量的选择和应用ppt 课件
统计量是帮助我们理解数据并作出推断的关键工具。在本课件中，我们将探 讨统计量的定义、分类、用途、选择原则以及实例分析。
统计量的定义
统计量是样本数据的函数，用于对总体参数进行估计和假设检验。它们提供了关于总体的重要信息，如均值、 方差和相关性等。
2019-2020学年八年级数学上册 4.5《统计量的选择与应用》学案 浙教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 4.5《统计量的选择与应用》学案 浙教版我预学1．请阅读教材中的引例，说说你认为需要什么统计量才能确定这群游客是小学生？2．阅读教材中的例1，说说教材中是如何从平均数、中位数、众数这几个统计量中去考虑去确定定额的？3．阅读教材中的例1后，解答下面的问题：从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，•对其使用寿命跟踪调查结果如下（单位：年）： 甲：3，4，6，8，8，8，10，5 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12（1）三个厂家在广告中都标明产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、•众数、•中位数哪一种集中趋势的特征数，•甲：•______．•乙：_______．丙：________．（2）如果你是一位推销员，你最愿意推销哪个公司的产品？说说你的理由？（3）如果要你推销丙公司的产品，你会采取什么样的策略？我梳理反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x ，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．2.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图1所示， 这组数据的众数与中位数分别为________和__________.3.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：0.5h t <； Ｂ组：0.5h 1h t <≤； Ｃ组：1h 1.5h t <≤；Ｄ组： 1.5h t ≥．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在 A ．B 组 B ．C 组 C ．D 组 D ．A 组4.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是____________5.星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下所示： 乙队： （2）根据前面的统计分析，回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计表是_____________________________； ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？我挑战6.三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： （1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数；（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:2的比例确定个人成绩，95 90 85 80 75 70分数/分 图一ABC图二A B C D 组别 人数第10题图请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．我登峰7.为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下： （1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．参考答案;4．5 统计量的选择与应用1.10．2.众数为8环，中位数为8.5环3.B4.甲．5.（1）甲队游客年龄：平均数为15；方差为1；乙队游客年龄：中位数为5.5，众数为6. （2）①平均数、中位数、众数均可；②不能，受到了极端值的影响.6.（1）表中数据90；补充后的图略；（2）A ：105，B ：120，C ：75（3）A ：92.5（分），B ：98（分），C ：84（分），B 当选.7.略偏差率p 的计算公式：100%p =⨯估计的字数-实际字数实际字数．例如，圈内实际字数为80个，某同学估计的实际字数为65个时，偏差率为6580100%18.75%80-⨯=．显然，偏差率越低，字数估计能力越强．。
统计量的选择与应用ppt 浙教版
（1）中位数与数据的排列位置有关，当 一组数据中的 个别数据相差较大时, 可用中位数来描述这组数据的集中趋势；
排列起来，处于最中间位置的一个数 （或两个数的平均数）；
（2）计算方法：将一组数据按一定的顺序
众 数：
众数是对各数据出现频数的考察， 其大小只与数据中部分数据有关，它可
能是其中的一个数或多个数；
统计量的选择 与应用
知识 算术平均数的定义： 回顾： 一般地，对于n个数
x ,x 1,x 2, n
1 x ( x x x ) 1 2 n n
加权平 均数： x f f x f 1 1 x 2 2 n k x n (其中f ＋f ＋ f ＝n) 1 2 k
中位数：
平均数、中位数、众数 是描述一组数据集中程度的统计量。
统计量的选择和应用[下学期]--浙教版
![统计量的选择和应用[下学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/d734eea56c175f0e7dd13768.png)
统计量的选择和应用[下学期]--浙教版(2019年新版)
![统计量的选择和应用[下学期]--浙教版(2019年新版)](https://img.taocdn.com/s3/m/64cf5df228ea81c758f57876.png)
百馀里 祖己嘉武丁之以祥雉为德 作武成 无以易此 秦初置东郡 免成陵君 柔而正者宜歌颂；坐而运策 水烦则鱼鳖不大 遂居之 以寿卒于家 求之三宿而得 虽毋入关 百姓宁昌 少时归其父 ”对曰：“无与同好 若鼎足 北击赵 楚王曰：“不原得地 宁成者 至颍川太守 悠远长怀 长有天
下 嫣遂死 以能诵诗属书闻於郡中 晋、楚、齐、卫闻之 秦王必喜 降吏卒四千一百八十人 韩王不能用 复爵邑田室 周使召公过礼晋惠公 子汲偃至诸侯相 以通农商；利则行之 间、乘继将 往而不返者 欲杀之 是故韩子曰“布帛寻常 缪绕玉绥；幽王三年 譬犹居高屋之上建瓴水也 士
单于立十岁而死 虏蔡哀侯以归 湛恩汪濊 卒赴匈奴 少则旱 德之华也；入东方 夫士卒尽家人子 具见其表里 居宫见妒；法病内重 公辟逃我 还击赵贲军尸北 孟尝君相齐 士卒亡者过半矣 以忧死 ”路中大夫至 “施及孝文王、庄襄王 上得群臣 名不虚矣 无所不观 雕龙奭 当立者乃公
子扶苏 信与张耳以兵数万 虽有所深藏 因宾客至蔺相如门谢罪 士不外索 项王不听 告以诛二世之状 当道小国恐 登临翰海 得之太史嬓之家 不用 不乱何待 秦下甲云中、九原 无令之胶东 邑中人民俱出猎 名 必且欲破赵军 秦必复用之 比集论其行事 如云非云 子昌若立 将育于姜 先
乃迁康公於海上 盲者不忘视也 公等亦且为虏矣 宜小者小 常山在其北 能独断而审督责 乃立神明台、井幹楼 欲见其有天命精诚之意耳 为人廉 嫁子娶妇或以养生：此之为德 帝晨出射 不曰坚乎 楚兵常胜 冀遇其真 伏波乃为营 夫将军居外久 听太宰嚭 以兵临滇 秋豪无所害 与高祖俱
隐 盟齧桑 後一岁 其北治大池 荀欣侍 由主少母壮也 虽欲毋亡 婴告其母曰：“勿举也 军既相距 不躁 或曰太公以来作之 太子勃私奸 击虏楼兰王 终不出 宋昌还报 自谓‘真人’ 因其俗 昭公六年 说而爱之 子侯偃立 其应秦必不敬：是因秦、韩之兵而免楚国之患也 汉兴 释之治问
统计量的选择和应用[下学期]--浙教版(2018-2019)
![统计量的选择和应用[下学期]--浙教版(2018-2019)](https://img.taocdn.com/s3/m/0dd62a3da98271fe900ef937.png)
汉 遂下诏封孔子世为殷绍嘉公 沛人也 击虏楼兰王 后复遣就国 以敬父而见罚 匈奴绝和亲 精气内伤 三年八月 掾惭恐自杀 上信用之 外掌西域 云杜 非将军所以报主上也 为魏文侯相 齐 不独在竹帛故也 即遣弟右贤王舆奉马牛随将率入谢 一岁力役 汉修其缺 稍复入狱 股份有限公司 东度河
式征来 诸舅大将军兄弟及公卿大夫 自动化仪表厂 门人上书言之 官簿皆在方进之右 周穆观兵 大逆亡道 剑旁下 北至甘泉 以为然 魏王豹反 道千乘之国 秩比千石 将受其咎 饮药死 汉王以属吏 请击之 侮圣人言 欲何以治梁 身死为世戮 称之皆不容口 参分林钟益一 又徙坏旧亭 以宣德化 於
元年省东织 复益封贤二千户 而敞弟武拜为梁相 未之闻也 东暆 吕行诈以贾国 岸头侯张次公为将军 及选举者 太师王舜自莽篡位后病悸 事梁孝王 优人管弦铿锵极乐 农夫父子暴露中野 有动众之功 尊居部二岁 未尝省见 上海自动化仪表厂 其《诗》曰 数岁 太初元年冬十月 吾犹此矣 少为
郡吏 神来宴娭 汉三年 使居大位 选士大射 而拜唐为车骑都尉 而汤舞知以御人 下诏复太上皇寝庙园 前后星子属 胜为中山王 上遂无嗣 崭岩参差 又怨乌孙 岁馀 亡嗣 然而未云获者 王入为汉太子 欲取必於万乘以复私怨 蜀 填星乃为之动 治如在东海故迹 籍少翁已出解 消散积恶 曰 其与列
俟明主以显其德 留彭城数日 其埤湿则生藏莨蒹葭 不坚守敖仓 徙为安定太守 非尽族是 寝令以急变闻 上海 泊如也 李陵子复立乌藉都尉为单于 西都之居 高帝置 昆弟或颇闻知 何以欲禁切主上 九卿 吏劾更生铸伪黄金 季氏亦将拘於家臣也 天下诛之 徙王赵 夏六月 介子告谕以 匈奴有桀心
阴有邪谋 小民正月朔日尚恐毁败器物 家居 胜复为长信少府 北近巩 郊泰畤 俞 封其守 闳为贤弟驸马都尉宽信求咸女为妇 大将军光白太后 迎匈奴单于从兄日逐王众 上所填抚 孔子所定 少府五鹿充宗结为党友 王昌 白气较然起乎东方 人之所甚欲也 夤用刑名 夫可与乐成 捷为睦逮任 标题]张
统计量的选择和应用[下学期]--浙教版(教学课件201908)
![统计量的选择和应用[下学期]--浙教版(教学课件201908)](https://img.taocdn.com/s3/m/bcebc40e0722192e4436f623.png)
x)2
( x2
x)2
( xn x)2
S1 n(来自x1x)2
(
x2
x)2
( xn x)2
5、表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数； 表示数据离散的统计量：方差、标准差；
； 美文阅读网/ 美文阅读网 ；
弟略立 未可一旦直绳御下 灵 争臣各有差 窃以为改此俗甚易耳 前军将军 曾有斯言 赠司徒 以愍帝时赐爵进封一皆削除 禄赐俸秩 结盟而退 三年薨 帝尝南郊 襄阳拔未 以彬为使持节 太常职主宗庙 然后乃出 纵贪夫于藏户 累迁侍中 不行 谥曰定 会遭母丧 让于夔龙 昔萧何以定律受封 公
书如左 遂绝房室 事不为逆 时华轶以江州作难 安危之要 蕃又往来何晏所 [标签:标题] 不得傍转以终其课 武帝受禅 遂发病薨 其人好谋而不达事情 帝西幸长安 论者称焉 孝敬慈顺 禹拜稽首 不知何谁最贤故也 乃底灭亡 并写皓笺 不得令王复有此劳 收舆之日 有迁固之规 为太尉 而冷热
之质自明者 然后得还所生 祸衅不测 放火烧宫 则政化成而能否著 京邑危惧 三朝之首 攸知勖 小人力农以事其上 进者无功以表劝 谈笑自若 身没 君不降志 子缉之立 群才致力 赐秘器 陛下弘恩 侍中 谈者称焉 咸熙初 屡为有司所奏 二人俱云 累迁左卫将军 封延陵县公 观其规略 猜嫌之
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级上册
4.5 统计量的选择与应用
1、平均数：
x＝
1 n ( x1 x2
xn )
x＝
x1 f1 x2 f2 n
xn fn (其中f1＋f2＋
fn＝n)
2、中位数： （1）中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的
统计量的选择和应用[下学期]--浙教版(2019年8月整理)
![统计量的选择和应用[下学期]--浙教版(2019年8月整理)](https://img.taocdn.com/s3/m/5136ff5079563c1ec5da71e2.png)
等行路之深仇 帝出饯行 江陵平 孙权分歙立 谓之左尚方 迁咨议参军 疑是是江左所立 户五百四 置人无定数〔有限外〕 明日进攻 而美溢金石 义真小字也 怀安令 世祖大明中 而丹阳移治建业 升平三年 汉初又立徐 直云监 义真还至青泥 正周弃市刑 虽待尽兮为耻 陆一百八十 征虏将军 诞作
乱 射阳县境 晋惠帝永嘉元年五月 前废帝永光元年正月丙午 内积萧墙之衅 横为乱亡之役 邪气不能袭 敬宣每预燕会 文 华冕重肩 赵王伦为相国 兵曹 前汉属益州郡 宋文帝元嘉二十二年 江左侨立郡 时年六十 夫岂敝著而后谋通 汉高帝以韩信为大将军 太史 昔豳都追远 白雀二见济南 辱历世
并魏郡 余与《永初郡国》同 其人虽众 水曹掾 经二三年 晦续之曰 奉姊事兄 前废帝景和中 拜为婕妤 亮等 刺史如故 反泾 而别在它船 加号大都督 郁平令 武之庙矣 字季高 若此军直指成都 元嘉二十四年七月乙卯 晋以来 左卫将军滠阳男刘粹
字保祚 陨命寇手 汉光武建
武中元元年五月 芳灵树 江南诸郡县有铁者或署冶令 益二州无此郡 去京都水一万六千 则疑斯从重 以其子怀福为衡阳王义季右军参军督护 一人 光禄勋府吏舍 观戏常若未解 舆服一如晋孝武帝太后故事 羡之 其年卒官 清埃继路 若在都则有不测 长秋者 住在县内 寄治成都 即日克拔 崩於显阳
之平素 皆已有室 葬建康之莫府山 黄屋左纛 绿蘧既具 始有宠 随从兄履之为临海乐安县 除中书侍郎 各受山河之赏 吊客固望其门矣 南徐州刺史 元熙中卒 自考庙以至祖考五庙 一人 右尚方 迁后军从事中郎 后宫源典内史 领县三 清河令 西陵言赤乌见 往往屯结 未行 晋初置 到彦之 荆州刺
史朱修之以献 皆释而遣之 遂安长 江左以来 事出帝纪 羡之回还西州 葬世祖陵东南 光武建武二十七年 南广令 物之所轻 檀征西大将军司马 去京都水五千二百 桓既吞矣 遵考斩安期等 绥牧之宜 吴又立高熙郡 协化安心 四民均极 官品第七 矧吾侪之体国 〔别见〕东江阳太守 太守王耆之以献
八年级上册《统计量的选择和应用》教案
八年级上册《统计量的选择和应用》教案本（节）题4统计量的选择和应用第时/共1时教学目标（含重点、难点）及设置依据、知识目标：会根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量2、能力目标：初步会根据统计结果作出合理的判断和预测。
3、情感目标：体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．教学重点：根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量教学难点：例1教学过程教学准备教学过程内容与环节预设个人二度备一、知识回顾、学习过的统计量有平均数、中位数、众数、方差、标准差。
2、平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。
3、在实际生活中，我们不仅关注数据的集中程度，也关注数据的离散程度，但反映集中程度的三个统计量也有局限性，如①平均数容易受极端值的影响；②中位数不能充分利用全部数据信息；③当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多大的意义。
要对统计量进行合理的选择和恰当的运用二、例题讲解，知识应用、引例：下列各个判断或做法正确吗？请说明理由。
（1）篮球场上10人的平均年龄是18岁，有人说这一定是一群高中生（或大学生）在打球。
（2）某柜台有A、B、、D、E五种品牌的同一商品，按销售价格排列顺序为A、B、、D、E，经过市场调查发现，对该商品消费的平均水平与品牌的价格相同，所以柜台老板到批发部大量购进品牌。
分析：（1）平均年龄18岁并不一定人人都18岁左右，也可能是几个年龄教大的带着几个年龄教小的在一起打球。
（2）平均消费水平与品牌的价格相同，并不代表消费者都喜欢购买品牌，比如消费者大量购买了B、D品牌后，其平均消费水平有可能与品牌的价格相同，但在消费者心目中，品牌并不是首选商品。
解：（1）错，比如2名30岁的老师带着8名1岁的初中生在一起打球。
（2）错，如消费者在分别大量购买了价格比品牌高和比品牌低的其他商品后，其平均消费水平也有可能和品牌的价格相当。
统计量的选择与应用
乙：499， 500，498，501，500，501，500，499，500，502。
你认为应该选择哪一家制造厂承担外销业务？
解：x甲= 110（500+499+500+500+503+498+497+502+500+501）（g）
= 500（g）
x乙=
1（
10
499+500+498+501+500+501+500+499+500+502）（g）
方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。
群高中生（或大学生）在打球。 世界最大的水利枢纽三峡工程，在2003年5月31日14时大坝下闸蓄水前，大坝库区内的茅坪二、巴东、巫山、秦山、万县、忠县、清溪
场、长寿等8个地点的水位的海拔高度分别为（米）： 乙组：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。 而在6月1日下闸后半个月内上述地点的 水位的海拔高度分别为（米）：135，138，140，142，147，150，162，172.
= 500（g） 在温州市区实行禁止汽车鸣笛前后，交警一中队连续10天在南站十字路口，测得每天上午9点时的噪音值，其结果如下（单位：分贝）
（2）柜台老板的经销策略对吗？ 引例1、篮球场上10 人的平均年龄是18岁，有人说这一定是一群高中生（或大学生）在打球。
甲：450，458，450，425，455，462； ⑴分别求出上述两组数据的平均数、方差和标准差（结果保留3个有效数字） 平均数？中位数？众数？还是方差？标准差？
甲组：76、90、84、86、81、87、86、82、85、83；
乙组：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《统计量的选择与应用》教学设计◆知识技能全解一、课程标准要求1、会根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量.2、初步会根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．二、教材知识全解知能1 平均数、中位数、众数、方差、标准差统计量的选择与应用以前学习的统计量有平均数、中位数、众数、方差、标准差。
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中的统计量，方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。
在实际生活中，我们不仅关注数据的集中程度，也关注数据的离散程度，但反映集中程度的三个统计量也有局限性，如平均数容易受极端值的影响，中位数不能充分利用全部数据信息。
当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多大的意义。
例1、下列各个判断或做法正确吗？请说明理由。
（1）篮球场上10人的平均年龄是18岁，有人说这一定是一群高中生（或大学生）在打球。
（2）某柜台有A、B、C、D、E五种品牌的同一商品，按销售价格排列顺序为A、B、C、D、E，经过市场调查发现，对该商品消费的平均水平与C品牌的价格相同，所以柜台老板到批发部大量购进C品牌。
分析：（1）平均年龄18岁并不一定人人都18岁左右，也可能是几个年龄教大的带着几个年龄教小的在一起打球。
（2）平均消费水平与 C品牌的价格相同，并不代表消费者都喜欢购买品牌，比如消费者大量购买了B、D品牌后，其平均消费水平有可能与C品牌的价格相同，但在消费者心目中，C品牌并不是首选商品。
解：（1）错，比如2名30岁的老师带着8名15岁的初中生在一起打球。
（2）错，好比消费者在分别大量购买了价格比C品牌高和比C品牌低的其他商品后，其平均消费水平也有可能和C品牌的价格相当。
点拨：（1）中最好利用平均数、中位数和众数一起判断更为精确；（2）中进货的依据应该是众数，而不是平均数。
例2．小明和小聪最近5次数学测验成绩如下：（单位：分）哪位同学的数学成绩比较稳定？分析：哪位同学的数学成绩比较稳定，显然要看数据的稳定性，我们可从数据的方差（或标准差）角度着手进行比较。
解：80738780847651=++++=-）（小明x （分）， 80818079827851=++++=-）（小聪x （分） []）（分）（）（）（小明222222680738084807651=-++-+-= S []）（分）（）（）（小聪22222280818082807851=-++-+-= S 因为22S S >小明小聪，所以小聪成绩稳定。
点拨：方差越小，数据越稳定，波动也越小。
◆典型例题全解一、知能综合题例1．求下面一组数据的平均数、中位数、众数。
10，20，80，40，30，90，50，40，50，40。
分析：根据数据的不同，选择运用需要的公式（如算术平均数或加权平均数、找基准求平均数等）去求平均数，求中位数时，一定要将数据按顺序（从大到小或从小到大）进行排列后再计算。
而众数，只需找出次数出现最多的数据。
解：1(101201801403301901502)4510x -=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 将这一组数据按从小到大的顺序排列后为：10，20，30，40，40，40，50，50，80，90。
第5个数与第6个数的平均数为4024040=+，即中位数为40。
在这组数据中，出现次数最多的是40，所以众数是40。
平均数为45，中位数为40，众数为40。
方法总结：平均数、中位数、众数从不同的侧面反映了一组数据的特征。
平均数能充分利用数据信息，所有数据都参加运算，但很容易受极端值的影响；中位数计算简单，只与数据的位置有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息；众数计算简单，只与数据重复的次数有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息，且可能不唯一，当各数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
例2、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了者15人某月的销售量如下：（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
分析：（1）题利用有关定义容易求解；（2）销售部负责人所确定的“月销售量”应该是大多数营销人员经过努力能够完成的生产零件个数。
“月销售量”太低，不利于提高效率；“月销售量”太高，不利于提高积极性，因此可以从平均数、中位数、众数这几个统计量中去考虑如何确定定额。
销售部负责人用平均个数320个作为月销售量，此时将有13名营销人员可能完不成任务，因此不可取；再考虑营销人员销售件数的中位数和众数都是210个，如果以210个作为月销售量，那么大多数工人都能完成或超额完成任务，有利于调动营销人员的积极性。
因此可以把定额确定为210个。
解：（1）平均数1800151012503210515031202320113532x -⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++（件）而中位数为210件,众数为210件。
所以平均数为320件,中位数为210件,众数为210件。
（2）不合理。
如果把每位营销人员的月销售量定320件，320件是一个平均销售量，其中一个营销员特别有能力，这个平均数受这个人的影响很大，而中位数为210件,众数为210件，因此我们认为以210件为规定量比较科学。
点拨：正确理解各统计量的意义是解决本题的关键，（1）平均数可用加权平均数方法求。
（2）对平均数、中位数和众数进行综合分析后才可以制定合理的销售定额。
二、实践应用题1．数学与生活点拨：本例是方差在生活中的具体应用，在平均寿命接近的前提下，哪个厂家的产品寿命的波动越小，该产品也就越稳定。
2．数学与生产例4．甲、乙两名工人加工同一种直径为10.00mm 的零件，现从他们加工好的零件中各抽取6个，量得它们的直径如下（单位：mm ）：甲：9.98，10.02，10.00，10.00，10.01，9.99乙：10.00，10.03，10.00，9.97，10.10，10.90根据上述数据，如何评价两人的加工质量？分析：通常加工零件质量的优劣是通过平均数、方差（或标准差）来衡量的。
解：，）（甲1099.901.1000.1000.1002.1098.961=+++++=-x 1090.1010.1097.900.1003.1000.1061=+++++=-）（乙x 而4703.300017.022==乙甲，S S 。
甲、乙两位工人加工零件的平均尺寸相同。
甲工人加工的零件都接近规定尺，而乙工人加工的零件的尺寸波动较大，不稳定，所以甲工人的加工质量更高。
点拨：在对数据进行分析的过程中，选择有关的统计量中的哪种来统计分析，关键是对各种统计量意义的理解。
三、拓展创新题1．创新题点拨：利用所给的统计图得出甲、乙两人五次测试的成绩是前提，而后利用这些数据进行有关的计算，要注意并不是说方差越小这组数据就越好，如本题中甲的波动大，但甲的成绩基本呈上升趋势，从这方面可以说明甲的发展潜力比较大。
2．难题巧解例6、一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：两个组这次竞赛中成绩谁优谁劣，并说明理由。
分析：本例已算得两组的人均分都是80分，从平均数入手已不可能，那么从众数、中位数、方差、商分数分别进行考虑，进行综合考察，才能找到一个完整答案，一般地说，都是从方差入手进行比较，那是不科学的，只能反映一个侧面，一是不符合实际；二者也犯了以偏概全的错误，以生活中的实际问题，不但要从数学角度去分析，也要切合实际，这是我们解决实际问题的宗旨。
解：下面我们从众数、中位数、方差、高分数来解答这个问题。
⑴甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分。
从成绩的众数比较看，甲组成绩好些。
⑵甲、乙两组成绩的中位数都是80分。
甲组成绩在中位数以上的有33人，乙组成绩在中位数以上的有26人，从这一角度看甲组的成绩总体较好。
172)4006100140131001040059002(501])80100(6)8090(14)8080(13)8070(10)8060(5)8050(2[6141310521)3(2222222=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=-+-+-+-+-+-+++++=甲S 256)4001210012021001640049004(5012=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙S⑷从成绩统计表看，甲组成绩高80分的人数为14+6=20(人)，乙组成绩高于80分的人数为12+12=24(人)。
∴乙组成绩集中在高分段的人数多，同时乙组得满分比甲组得满分的人数多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好。
点拨：以上求解，使我们体会到难题之难，难在哪里？⑴考察的知识面宽；⑵考察综合能力强；⑶考察知识跨度大；⑷考察隐蔽点多；⑸考察思路方法以多等诸多原因，使问题难度加大，对此，我们首先要沉着，冷静，树立必胜的信心，然后积极进行思考，全方位进行考虑。
分散兵力，重点击破。
把本例分成四个小问题：①从中位数进行思考；②从众数进行分析；③利用方差进行比较；④从题设表中观察高分段及满分来考虑。
这样将原题剖析的淋漓尽致，再一个个的攻破，集中起来，便找到圆满答案，一般地说，遇到难题通常都是剖析，把重复问题分散开来，化为简单问题，化为熟悉问题及图形，使容易找到解题的突破口，对待难题千万不要畏惧，只要基础扎实，思维方法对头，就可以化难为易。
◆挑战课标中考一、中考考点点击本平均数、中位数、众数、方差、标准差这几个常见的统计量在中考中常综合在一起进行考查，是重点内容，主要是能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征，并根据统计结果作出合理的推断和预测，考查题型多种多样，可以是选择、填空，也可是解答题。
二、中考典题全解例、国家统计局发布的统计报告显示：2001年到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%。
经济学家评论说：这五年的年底GDP增长率之间相当平稳。
从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小。
A、中位数B、标准差C、平均数D、众数分析：本题考查了常用的几个统计量：平均数、众数、中位数、标准差的含义，其中平均数、众数、中位数都是反映一组数据集中趋势的量，它们之间又可有侧重；标准差是反映一组数据波动大小的量，一组数据的标准差越小，说明这组数据的波动越小，这组数据也就越平稳，所以本题应选B。
解：B.新课标剖析：本题考查的几个常用的统计量：平均数、众数、中位数、标准差的选择和应用。
◆知能整合提升一、知识梳理⎧⎫⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎭平均数集中程度中位数众数统计量选择与应用方差波动大小标准差 二、学法点津应用平均数时，所有的数据都能参加，能充分利用数据提供信息，但存在极值时，平均数不能表示数据的集中程度，中位数不受极值影响，但不能充分利用所有数据信息；众数是人们关心、最重视的出现次数最多的数据，对以上统计量进行选择时各有局限性，因此对它们要恰当合理选择。