2017学年天津市南开区七年级(上)数学期中模拟试卷带参考答案
天津市南开区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-6的相反数是（）A. 6B. −6C. 16D. −162.有理数中（）A. 不是正有理数就是负有理数B. 有最小的整数C. 有最大的负数D. 有绝对值最小的数3.下列说法正确的是（）A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式−6x2y的系数是6C. 单项式−xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是54.如图，点A是实数a在数轴上对应的点，则a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A. −a>1>aB. −a>a>1C. 1>−a>aD. 1>a>−a5.1250000科学记数法表示为（）A. 125×104B. 1.25×106C. 12.5×105D. 1.25×1056.下列方程中，解是x=-12的是（）A. 3(x−12)=0B. 2x−(x+1)=0C. x−13=−12D. 12x+1=07.下列各式计算正确的是（）A. 2a+b=2abB. xy−2xy=−1C. 2x3−x2=x3D. 4mn−2mn−mn=mn8.若（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A. ±3B. −3C. 3D. ±29.若（a+1）2+|b-2018|=0，则a b的值为（）A. 2018B. −2018C. 1D. −110.如果a-b=13，那么3（b-a）-1的值为（）A. −2B. 0C. 4D. 211.下列各式中：①由3x=-4系数化为1得x=-34；②由5=2-x移项得x=5-2；③由2x−13=1+x−32去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）；④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1．其中正确的个数有（）A. 0个B. 1个C. 3个D. 4个12.当式子|x+1|+|x-6|取得最小值时，x的取值范围为（）A. −1≤x<6B. −1≤x≤6C. x=−1或x=6D. −1<x≤6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.-2的绝对值是______．14.点A在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．15.若单项式12x4y3k−1与-73x4y6合并后仍为单项式，则k=______．16.若x=-1是关于x的方程ax+1=2的解，则a的值为______．17.计算：-1+2-3+4-5+6+…-97+98-99=______．18.观察下面一组单项式中的前四个单项式：x，-x4，x9，-x16，…．则第n个单项式是______．三、计算题（本大题共4小题，共30.0分）19.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15（2）4+（-2）3×5-（-0.28）÷420.先化简，再求值：12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中x=-2，y=23．21.解方程：（1）x−3=32x+1（2）3y−14−1=5y−7622.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与______表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）23.已知(a+b)x2−x12a+2+5=0是关于x的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若y=a是关于y的方程y+26−y−12=(y−3)−y−m3的解，求|a-b|-|b-m|的值．24.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（______，______），B→C（______，______），C→______（+1，-2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：-6的相反数是6，故选A．2.【答案】D【解析】解：A、不是正有理数，可能是零或者负数，故错误；B、没有最小的整数，错误；C、没有最大的负数，错误；D、有绝对值最小的数，是0，正确；故选：D．根据有理数的意义，可得答案．本题考查了有理数，利用了有理数的分类．3.【答案】C【解析】解：A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；B、单项式-6x2y的系数是-6，故此选项错误；C、单项式-xy2的次数是3，正确；D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；故选：C．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4.【答案】A【解析】解：如图所示：a＜-1，则-a＞1，故-a＞1＞a．故选：A．直接利用数轴得出a的取值范围，进而比较大小即可．此题主要考查了实数比较大小，正确利用数轴是解题关键．5.【答案】B【解析】解：1250000科学记数法表示为1.25×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】C【解析】解：A、把x=-代入方程3（x-）=0，左边=-3，右边=0，左边≠右边，所以x=-不是方程的解，故本选项不符合题意；B、把x=-代入方程2x-（x+1）=0，左边=-，右边=0，左边≠右边，所以x=-不是方程的解，故本选项不符合题意；C、把x=-代入方程=-，左边=-，右边=-，左边=右边，所以x=-是方程的解，故本选项符合题意；D、把x=-代入方程x+1=0，左边=，右边=0，左边≠右边，所以x=-不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：C．把x=-代入方程，看看方程两边是否相等即可．本题考查了一元一次方程的解，能理解一元一次方程的解的定义是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、2a与b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、xy-2xy=-xy，此选项错误；C、2x3与x2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、4mn-2mn-mn=mn，此选项正确；故选：D．根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断可得．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．8.【答案】B【解析】解：∵（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程∴∴m=-3故选：B．根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵（a+1）2+|b-2018|=0，∴a+1=0，b-2018=0，∴a=-1，b=2018，∴a b=（-1）2018=1，故选：C．根据非负数的性质求得a，b的值，再计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵a-b=，∴b-a=-∴3（b-a）=-1原式=-1-1=-2故选：A．由题意可得：b-a=-，即可得3（b-a）=-1，即可求代数式的值．本题考查了代数式求值，利用整体思想解决问题是本题的关键．11.【答案】A【解析】解：①由3x=-4两边都除以3得x=-，此运算错误；②由5=2-x移项得x=2-5，此运算错误；③由去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），此运算错误；④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x+9=1，此运算错误；故选：A．根据解一元一次方程的步骤逐一判断可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．12.【答案】B【解析】解：当式子|x+1|+|x-6|取得最小值时，那么表示x的点在-1和6之间的线段上，所以x的取值范围为-1≤x≤6．故选：B．|x+1|+|x-6|的最小值，意思是x到-1的距离与到6的距离之和最小，那么x应在-1和6之间的线段上．本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值．13.【答案】2【解析】解：-2的绝对值是：2．故答案为：2．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．14.【答案】1或5【解析】解：点A在数轴上距离原点2个单位长度，当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1；当点A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右移动3个单位，得2+3=5．故答案为：1或5．此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．15.【答案】73【解析】解：∵单项式与-合并后仍为单项式，∴3k-1=6，解得：k=．故答案为：．直接利用合并同类项法则得出关于k的等式，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握定义是解题关键．16.【答案】-1【解析】解：把x=-1代入ax+1=2得：-a+1=2，解得：a=-1．故答案为：-1．首先由已知把x=-1代入ax+1=2得到关于a的方程，然后解方程求出a．此题考查的是一元一次方程的解，关键是先把x=-1代入方程，然后解关于a得方程求出a．17.【答案】-50【解析】解：原式=[（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+…（-97+98）]-99=-99=49-99=-50，故答案为：-50．根据结合律，可得答案．本题考查了有理数的混合运算，利用运算率得出[（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+…（-97+98）]-99是解题关键．18.【答案】（-1）n+1•xn2【解析】解：∵x=（-1）1+1•x1-x4=（-1）2+1•；x9=（-1）3+1•；-x16=（-1）4+1•．故第n个单项式为（-1）n+1•．故答案为：（-1）n+1•．先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是（-1）n+1，字母变化规律是．本题主要考查了单项式的规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．19.【答案】解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8；（2）原式=4-8×5+0.7=4-40+0.7=-35.3．【解析】（1）减法转化为加法，再依据加减运算法则计算可得；（2）先计算乘方和除法，再计算加减即可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=12x-2x+23y2-32x+13y2=-3x+y2，把x=-2，y=23代入得：原式=649．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）移项，得：x-32x=1+3，合并同类项，得：-12x=4，系数化为1，得：x=-8；（2）去分母，得：3（3y-1）-12=2（5y-7），去括号，得：9y-3-12=10y-14，移项，得：9y-10y=-14+3+12，合并同类项，得：-y=1，系数化为1，得：y=-1．【解析】（1）移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22.【答案】3 -3【解析】解：（1）∵1与-1重合，∴折痕点为原点，∴-3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵由表示-1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数-3表示的点重合．故答案为：-3．②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5．（1）1与-1重合，可以发现1与-1互为相反数，因此-3表示的点与3表示的点重合；（2）①-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数-3表示的点重合；②由①知折痕点为1，且A、B两点之间距离为11，则B点表示1+5.5=6.5，A 表示1-5.5=-4.5．题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练．23.【答案】解：（1）∵(a+b)x2−x12a+2+5=0是关于y的一元一次方程，∴a+b=0，12a+2=1，∴a=-2，b=2；（2）把y=a=-2，代入y+26−y−12=(y−3)−y−m3，∴m=352，∴|a-b|-|b-m|=-232．【解析】（1）根据含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案；（2）根据把方程的解代入方程，可得m的值，根据绝对值得特点，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案．本题考查了一元一次方程的定义，含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，把方程的解代入方程，求出m的值．24.【答案】+3 +4 +2 0 D【解析】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（-2，-2）．（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据题意：A→M→N→Q→P，如图1；（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；（4）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出．本题考查了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点．。
2017-2018年天津市南开区南开翔宇学校初一上学期期中数学试卷(详解版)
目录
选择题（每小题2分，共24分） 填空题（每小题3分，共18分） 解答题：（共58分）
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2017~2018学年天津南开区天津市南开翔宇学校初一上学期期中数学试卷
选择题（每小题2分，共24分）
1
7
1. 在−2 、+ 、−3、2、0、4、5、−1中，负数有（ ）．
中，错误的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
jiao
答案 D
解 析 由数轴可得： ， ， ， b < a < 0 < c
|b| > |a| |b| > |c|
①a < c < b ，错误；
②−a < b ，错误；
③a + b > 0 ，错误；
⑤c − a < 0 ，错误；
错误的个数为4 个，
故选：D ．
13. 计算|3.14 − π|的结果是
．
答案
π − 3.14
解 析 ∵ ， 3.14 − π < 0
2018/10/19
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选择题（每小题2分，共24分） 填空题（每小题3分，共18分） 解答题：（共58分）
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∴ ． |3.14 − π| = π − 3.14
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14. 用“☆”定义新运算．对于任意有理数a、b，都有a☆b = ab，那么(−3☆2)☆2 =
2
2
2
2
2
2
2
2
(2005 − x1) + (2005 − x2) + ⋯ + (2005 − x5) = 2 + (−2) + 4 + 6 + (−6) = 96
天津市南开区2016-2017学年七年级上期中数学模拟试卷含解析(新课标人教版小学七年级上数学试卷)
2016-2017学年天津市南开区七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每空3分，共12小题，共计36分）1如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（）A .增加14%B .增加6% C.减少6% D .减少26%2 •有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A . a v bB . a> b C. a=b D .无法确定3. 在0- 1）, （- 3）2,- 32,- | - 3| , , a2中，正数的个数为（）A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 若2x2y1+2m和3x n+1y2是同类项，贝U m n的值是（）A. B. - C. D .-5. 下列各式正确的是（）2 2A . （a+1）- （- b+c）=a+1+b+cB . a - 2 （a- b+c）=a - 2a- b+cC . a- 2b+7c=a-（2b- 7c）D . a- b+c- d= （a- d）-（b+c）6. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A . （1+50%）x X 80%=x - 20B . （1+50%）x x 80%=x+20C. （1+50%x ）X 80%=x - 20D. （1+50%x） X 80%=x+207. 若| m| =3, | n| =7 ,且m - n > 0,贝U m+n 的值是（）A . 10B . 4C . - 10 或—4D . 4 或—4& 已知a+b=4, c- d= - 3,则（b+c）-（d - a）的值为（）A . 7B . - 7C . 1 D. - 19.已知ab z0,则+的值不可能的是（）A . 0B . 1C . 2 D. - 210 .当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x= - 2时，这个代数式的值是（）A . 1 B. - 4 C . 6 D. - 511 .火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A. 2a+2b+4cB. 2a+4b+6c C . 4a+6b+6c D . 4a+4b+8c12 .计算：31+仁4, 32+仁10, 33+仁28, 34+仁82 , 35+1=244 ,…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32°17+1的个位数字是（）A . 0B . 2C . 4D . 8二、填空题（每空3分，共6题，共计18分）13 .在3, - 4, 5,- 6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是__________ .14 .某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到_____ 元.15 .若单项式-a x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy?mn= __________ .16 .若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为________ .17 .若关于a, b 的多项式（a2+2ab - b2）-（a2+mab+2b2）中不含ab项，贝V m= _____ .18. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是，-1的差倒数是.已知a1= -, a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，引是a3的差倒数，…，依此类推, 则a20i6= .三、综合题(共7题，共计66分)19. 计算下列各题：(1)3X(- 2) + (- 14)- 7(2)(--)X(- 30)(3)- 14+ (- 2) 1 2 3x(-)-(- 32)- | - 1 - 5|20. 合并下列多项式：2 2(1)x +5y-( 4x - 3y- 1)；(2) 3 (4x2- 3x+2)- 2 (1 - 4x2+x)21. 解下列方程：(1)3x - 7 (x - 1) =3 - 2 (x+3)(2)- =1 -.22. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：1 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？2 与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？3 若白菜每千克售价 2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)23. 已知：A=2a2+3ab- 2a- 1, B= - a2+ab - 1(1 )求4A -( 3A - 2B)的值；(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值.24. 为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43 元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？25. 已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数- 24,- 10, 10,动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ___ , PC= ___ ；(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A .在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由.2016-2017 学年天津市南开区七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共12 小题，共计36分）1如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（）A .增加14%B .增加6% C.减少6% D .减少26%【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. “正和负”目对，所以如果+20%表示增加20%，那么-6%表示减少6% .【解答】解：根据正数和负数的定义可知，- 6%表示减少6%.故选C.2.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则a、b 的大小关系是（A . a v bB . a> b C. a=b D .无法确定【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0解答．【解答】解：I b在原点的左边，••• b v 0,••• a在原点的右边，•a> 0，•a> b ．故选 B ．3.在0- 1）, （- 3）2,- 32,- | -引,,a2中，正数的个数为（）A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4 个【考点】有理数的乘方.【分析】实数分为正数、负数和0 三种情况，大于0 的为正数，小于0的为负数，结合运算规则，可以得出答案.【解答】解：0 既不属于正数也不属于负数，故0不是；-（- 1）=1，1>0，故-（- 1）是正数；2（- 3）2=9，9>0，故是正数；2- 32=- 9v 0，故为负数；-| - 3| = - 3 v 0,故为负数；-v 0，故为负数；•/a可以为0,.・.a2>0,可以为正数也可以为0，故不正确. 即有 2 个为正数.故选择B.A. B. - C. D .-【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于的方程组，求得m 和n 的值，进而求得代数式的值．【解答】解：由题意，得4.若2x2y1+2m和3x n+1y2是同类项，贝U m n的值是（）n+1=2，1+2m=2，解得n=1，m=．nm=故选： A ．5．下列各式正确的是( )22A．(a+1)-(- b+c) =a+1+b+c B．a2- 2(a- b+c)=a2- 2a- b+cC．a- 2b+7c=a-( 2b- 7c) D ．a- b+c- d=( a- d)-( b+c)【考点】去括号与添括号．【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号【解答】解：根据去括号的方法：A、(a+1)- (- b+c) =a+1 +b —c,错误；22B、a - 2 (a- b+c) =a - 2a+b- c,错误；C、正确；D、应为a- b+c - d= (a- d)-( b - c),错误.故选C.6. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折(标价的80%)出售，结果获利20 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A . (1+50%) x X 80%=x - 20B . (1+50%) x X 80%=x+20C. (1+50%x)X 80%=x - 20 D . (1+50%x)X 80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售-进价=利润,求得售价,进一步列出方程解答即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本是x 元,由题意得(1+50%) x X 80%- x=20 也就是( 1+50%) x X 80%=x+20．故选：B．7. 若| m| =3, | n| =7 ,且m - n > 0,贝U m+n 的值是（）A. 10B. 4C.- 10或- 4D. 4 或- 4【考点】代数式求值.【分析】根据绝对值的概念,可以求出m、n 的值分别为：m=±3, n=- 7；再分两种情况：①m=3 , n= - 7,②m= - 3, n= - 7,分别代入m+n求解即可.【解答】解：T | m|=3 , |n |=7,m= ± 3, n= 土7,■/ m - n > 0,. m=± 3，n=- 7，. m+n=± 3- 7，. m+n=- 4 或m+n=- 10. 故选C.8 已知a+b=4, c—d=—3,则(b+c) — ( d—a)的值为( )A . 7 B.- 7 C. 1 D.- 1【考点】代数式求值．【分析】首先把代数式去括号，然后通过添括号重新进行组合，再根据已知中给出的值，代入求值即可．【解答】解：T a+b=4, c—d= —3,原式=b+c—d+a= ( a+b ) + ( c—d )=4—3 =1．故选 C ．9.已知ab z0,则+的值不可能的是( )A．0 B．1 C．2 D．—2【考点】绝对值．【分析】由于ab z0,则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．【解答】解：①当a、b同号时，原式=1+仁2；或原式=—1 —仁-2；② 当a、 b 异号时,原式=—1+1=0．故+的值不可能的是1．故选B．10．当x=2 时,代数式ax3+bx+1 的值为6,那么当x=—2时,这个代数式的值是( ) A．1 B．—4 C．6 D．—5【考点】代数式求值．【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：-8a- 2b= —5,再将x= —2代入这个代数式中,最后整体代入即可．3【解答】解：当x=2 时,代数式ax3+bx+1 的值为6,则8a+2b+1=6,8a+2b=5,.—8a—2b=—5,则当x=—2时, ax3+bx+1=(—2) 3a—2b+1=—8a—2b+1=—5+1=—4, 故选B ．11．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为( )A．2a+2b+4c B ．2a+4b+6c C．4a+6b+6c D ．4a+4b+8c【考点】列代数式．【分析】首先表示出横向和纵向的一条打包线的长度,即可求得四条的长度．【解答】解：横向的打包带长是：2a+2c；纵向的打包线长是：2c+2b,则打包带的总长(不计接头处的长)至少是：2[ (2a+2c) +(2c+2b) ]=4a+4b+8c．故选 D .1 2 3 4 512.计算：3'+仁4, 32+仁10, 33+仁28, 34+仁82 , 35+1=244 ,…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是( )A . 0 B. 2 C. 4 D. 8【考点】尾数特征.【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、& 2依次循环，再计算即可得出答案.【解答】解：2017十4=504 •••1，即32017+1的个位数字与31+仁4的个位数字相同，为4. 故选：C.二、填空题(每空3分，共6题，共计18分)13•在3, - 4, 5,- 6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24 .【考点】有理数的乘法；有理数大小比较.【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可.【解答】解：•••(- 4)X( - 6) =24 >3 X 5.故答案为：24.14. 某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到(1+10%) m 元.【考点】列代数式.【分析】本题等量关系式可列为：新工资=原工资+增加的.解答时直接根据等量关系列出代数式求得结果.【解答】解：依题意可得：m+10%m= (1+10%) m.15. 若单项式-a x b m与a n b y-1可合并为a2b°,则xy?mn= 80 .【考点】合并同类项.【分析】因为单项式-a x b m与a n b y-1可合并为a2b4，可知这三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xy?mn的值.【解答】解：•••单项式-a x b m与a n b y-1可合并为九4,这三个单项式为同类项，/• x=2 , m=4 , n=2, y - 1=4 ,••• y=5 ,则xy?mn=10?8=80 .故答案为：80.16. 若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为7 .【考点】代数式求值.【分析】先由x2+x+2=3整理得到x2+x=1,再变形2x2+2x+5得到2 (x2+x) +5，然后利用整体思想进行计算.【解答】解：I x2+x+2=3 ,• x2+x=1 ,2 2••• 2x2+2x+5=2 (x2+x) +5=2 X 1 +5=7.故答案为7.17. 若关于a, b 的多项式(a2+2ab - b2)-( a2+mab+2b2)中不含ab项，贝V m= 2【考点】整式的加减.【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可.【解答】解：原式=a2+2ab-b2-a2-mab-2b2=(2- m) ab-3b2,由结果不含ab项，得到2- m=0,解得：m=2.故答案为2.18. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是，-1的差倒数是•已知a i= -, a2是引的差倒数，a3是a?的差倒数，a q是a3的差倒数，…，依此类推, 则a20i6= 4 .【考点】规律型：数字的变化类；倒数.【分析】利用规定的运算方法，分别算得a i, a2, a3,刃…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【解答】解：T a i=-,a2==,a3==4,a4==-,•••数列以-,,4三个数依次不断循环，•/ 2016 - 3=672,•- a2016=a3=4 .故答案为：4.三、综合题(共7题，共计66分)19. 计算下列各题：(1)3X(- 2) + (- 14)- 7(2)(--)X(- 30)4 3 2(3)- 1 + (- 2) x(-)-(- 3 )- | - 1 - 5|【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(3 )原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=-6-2= - 8;(2)原式=-10+25+18=33 ；(3)原式=-1+4+9 - 6=6 .20. 合并下列多项式：2 2(1)x +5y-( 4x - 3y- 1)；(2) 3 (4x2- 3x+2)- 2 (1 - 4x2+x)【考点】整式的加减.【分析】利用去括号法则和合并同类项的法则计算即可.【解答】解：(1) x2+5y -( 4x2- 3y - 1)2 2=x +5y - 4x +3y+12=-3x +8y+1 ；2 2(2) 3 (4x4-3x+2) - 2 (1 - 4x'+x)2 2=12X- 9x+6 - 2+x2- 2x2=13x - 11x+4.21. 解下列方程：(1)3x - 7 (x - 1) =3 - 2 (x+3)(2) - =1-.【考点】解一元一次方程.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：3x- 7x+7=3 -2x - 6,移项合并得：-3x= - 10,解得：x=；(2)去分母得：2x- 5x+5=10- 2x - 4,移项合并得：-x=1 ,解得：x= - 1 .录如下：(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价 2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)【考点】有理数的加法.【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【解答】解：(1)最重的一筐超过 2.5千克，最轻的差3千克，求差即可 2.5-( - 3) =5.5 (千克)，故最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5千克；(2)列式1X( - 3) +4X( - 2) +2X( - 1.5) +3X 0+1 X 2+8 X 2.5= - 3 - 8 - 3+2+20=8 (千克),故20筐白菜总计超过8千克；(3)用(2)的结果列式计算 2.6X( 25X 20+8) =1320.8 〜1320 (元)，故这20筐白菜可卖1320 (元).4 223. 已知：A=2a +3ab- 2a- 1, B= - a +ab- 1(1 )求4A -( 3A - 2B)的值；(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值.【考点】整式的加减.【分析】(1)先化简，然后把A和B代入求解；(2)根据题意可得5ab- 2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0,据此求b值即可.【解答】解：(1) 4A -( 3A - 2B) =A+2B2 2■/ A=2a2+3ab- 2a- 1, B= - a2+ab - 1,•••原式=A+2B2 2=2a +3ab —2a —1 +2 (—a +ab —1)=5ab —2a- 3 ；(2)若A+2B的值与a的取值无关，则5ab- 2a+1与a的取值无关，即：(5b- 2) a+1与a的取值无关，••• 5b - 2=0 ,解得：b=即b的值为.24. 为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？【考点】一元一次方程的应用.【分析】由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度•设该用户四月份用电x 度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140 度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题.【解答】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元.依题意得：0.43X 140+0.57 X(x- 140) =0.5x ,解得：x=280,则0.5x=0.5 X 280=140 .答：该用户四月份用电280度，应交电费140元.25•已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数- 24,- 10, 10,动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= t , PC= 34 - t ;(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A •在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由.【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离.【分析】(1)根据P点位置进而得出PA, PC的距离；(2)分别根据P点与Q点相遇前以及相遇后进而分别分析得出即可.【解答】解：(1)v动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，• P到点A的距离为：PA=t, P到点C的距离为：PC= (24+10)- t=34 - t ；故答案为：t, 34- t；(2)当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时,3t+2=14+t解得：t=6，此时点P表示的数为-4,当P 点在Q 点左侧，且Q 点追上P 点后，相距 2 个单位，3t- 2=14+t 解得：t=8 , 此时点P表示的数为-2,当Q 点到达 C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t+2+3t- 34=34解得：t=13，•••此时点P表示的数为3,当Q 点到达 C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t- 2+3t- 34=34解得：t=14，•此时点P 表示的数为4，综上所述：点P 表示的数为- 4，- 2，3，4．2016 年11 月1 日。
天津市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个2.若a+b＜0，ab＜0，则（）A. a>0，b>0B. a<0，b<0C. a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值3.如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）A. a<b<cB. a<c<bC. b<a<cD. c<b<a4.按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）A. 1022.01(精确到0.01)B. 1.0×103(保留2个有效数字)C. 1022(精确到十位)D. 1022.010(精确到千分位)5.飞机上升-30米，实际上就是（）A. 上升30米B. 下降30米C. 下降−30米D. 先上升30米，再下降30米6.如果一个有理数的奇次幂是正数，那么这个有理数（）A. 一定是正数B. 是正数或负数C. 一定是负数D. 可以是任意有理数7.（-5）6表示的意义是（）A. 6个−5相乘的积B. −5乘以6的积C. 5个−6相乘的积D. 6个−5相加的和8.国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）A. 0.26×106B. 26×104C. 2.6×106D. 2.6×1059.下列说法正确的是（）A. b的指数是0B. b没有系数C. a是单项式D. −3是一次单项式10.下列整式中，不是同类项的是（）A. m2n与3×102nm2B. 1与−2C. 3x2y和−13yx2 D. 13a2b与13b2a11.下列计算正确的是（）A. (−1)3=1B. −(−2)2=4C. (−3)2=6D. −22=−412.如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A. 同为负数B. 一个正数一个负数C. 同为正数D. 一个负数一个是零二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.一个数的相反数是最大的负整数，这个数是______ ．14.若xy＞0，z＜0，那么xyz ______ 0．15.如果|x-3|=2，那么x= ______ ．16.比较大小：-4 ______ -2，4的相反数是______ ．-5的倒数是______ ．17.多项式4x2y-5x3y2+7xy3-67的次数是______ ，最高次项是______ ，常数项是______ ．18.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是______ ．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）19.计算下列各题：（1）-27+（-32）+（-8）+72+（+6）（2）-（1-1.5）÷13×[2+（-4）2]（3）|-79|÷（23-15）-13×（-4）2．20.先化简，后求值；（1）（5x-3y-2xy）-（6x+5y-2xy），其中x=-5，y=1（2）（a2b-2ab）-（3ab2+4ab），其中a=2，b=-12．21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值．22.在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．四、解答题（本大题共3小题，共19.0分）23.把下列各数填在相应的集合内．-3，2，-1，-14，-0.58，0，-3.1415926，0.618，139整数集合：{______ }负数集合：{______ }分数集合：{______ }非负数集合：{______ }正有理数集合：{______ }．24.（1）若|a|=2，b=-3，求a+b的值．（2）一个多项式减去x3-2y3等于x3+y3，求这个多项式．25.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？答案和解析1.【答案】D【解析】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．2.【答案】D【解析】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用．3.【答案】C【解析】解：由图可知，b＜a＜c．故选C．直接根据数轴的特点即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；C、1022.0099（精确到十位）≈1020，故错误；D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．故选C．根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．5.【答案】B【解析】解：上升-30米实际就是下降30米．故选B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题考查正数和负数的知识，正确理解正负的含义是关键．6.【答案】A【解析】解：由正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂数负数，0正整数次幂是0可知：这个数一定是正数．故选：A．根据有理数的乘方法则进行判断即可．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方运算法则是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：（-5）6表示的意义是6个-5相乘的积．故选A．根据乘方的定义可得．此题主要考查了乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方．即一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，读作a的n次方．8.【答案】D【解析】解：260000=2.6×105．故选：D．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于260 000有5位，所以可以确定n=5-1=4．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．9.【答案】C【解析】解：b的系数为1，故A、B错误；-3是常数，是单项式，但不是一次单项式，故D错误；故选（C）根据单项式的概念即可判断．本题考查单项式的概念，属于基础题型．10.【答案】D【解析】解：A、m2n与3×102nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、1与-2是同类项，故本选项错误；C3x2y和-yx2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、与所含字母相同，相同的字母的次数不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．11.【答案】D【解析】解：A、（-1）3=-1，故本选项错误；B、-（-2）2=-4，故本选项错误；C、（-3）2=9，故本选项错误；D、-22=-4，故本选项正确．故选D．根据有理数的乘方的以对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，要特别注意-22和（-2）2的区别．12.【答案】A【解析】解：a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是同为负数，故选：A．根据有理数的加法：负数加负数和小于任意一个加数，可得答案．本题考查了有理数的加法，利用有理数的加法是解题关键．13.【答案】1【解析】解：最大的负整数是-1，根据概念，（-1的相反数）+（-1）=0，则-1的相反数是1．故答案为1．由于最大的负整数是-1，本题即求-1的相反数．本题主要考查了相反数、负整数的概念，比较简单．14.【答案】＜【解析】解：∵xy＞0，z＜0，∴xyz＜0．故答案为：＜．由于xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到xyz＜0．本题考查了有理数的乘法：几个有理数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘；若乘积中有偶数个负数，则积为正，若乘积中有奇数个负数，则积为负．15.【答案】5或1【解析】解：|x-3|=2，转化为x-3=2或x-3=-2，解得：x=5或1．故答案为：5或1．利用绝对值的意义将已知等式化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．16.【答案】＜；-4；-0.2【解析】解：-4＜-2，4的相反数是-4．-5的倒数是-0.2．故答案为：＜、-4、-0.2．根据有理数大小比较的方法，相反数、倒数的含义和求法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，相反数、倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．17.【答案】5；-5x3y2；-67【解析】解：多项式4x2y-5x3y2+7xy3-的次数是：5，最高次项是：-5x3y2，常数项是：-．故答案为：5，-5x3y2，-．直接利用多项式的次数以及最高项的定义、常数项定义分别分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．18.【答案】-4【解析】解：根据题意得，8x2+2mx2=0，∴8+2m=0．解得m=-4．根据题意，二次项合并的结果为0．由合并同类项法则得方程求解．不含二次项，说明二次项合并的结果为0．根据合并同类项的法则列方程求解．19.【答案】解：（1）原式=-67+78=11；（2）原式=12×3×18=27；（3）原式=79×157-163=-113．【解析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=5x-3y-6x-5y+2xy=-x-8y+2xy，当x=-5，y=1时，原式=5-8-10=-13；（2）原式=a2b-2ab-3ab2-4ab=a2b-3ab2-6ab，当a=2，b=-12时，原式=-2-32+6=212．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵m是绝对值等于3的负数，∴m=-3；m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016=（-3）2+（1+0）×（-3）+12016=9-3+1=7【解析】首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；再根据c、d互为倒数，可得cd=1；再根据m是绝对值等于3的负数，可得m=-3；然后应用代入法，求出m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．22.【答案】解：（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300-（-200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m．【解析】规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23.【答案】-3，2，-1，0；-3，-1，-14，-0.58，-3.1415926；-14，-0.58，-3.1415926，0.618，；2，0，0.618，139；2，0.618，139【解析】解：整数集合：{-3，2，-1，0 }负数集合：{-3，-1，-，-0.58，-3.1415926 }分数集合：{-，-0.58，-3.1415926，0.618， }非负数集合：{ 2，0，0.618， }正有理数集合：{2，0.618， }，故答案为：-3，2，-1，0；-3，-1，-，-0.58，-3.1415926；-，-0.58，-3.1415926，0.618，；2，0，0.618； 2，0.618，．根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．24.【答案】解：（1）∵|a|=2，∴a=±2．∴当a=2，b=-3时，a+b=2-3=-1；当a=-2，b=-3时，a+b=-2-3=-5．故a+b的值为-1或-5；（2）根据题意得：（x3-2y3）+（x3+y3）=x3-2y3+x3+y3=2x3-y3．故这个多项式为2x3-y3．【解析】（1）先根据绝对值的意义求出a=±2，再分两种情况分别代入a+b，计算即可；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．也考查了绝对值的意义．25.【答案】解：（1）5-3+10-8-6+12-10=0．答：小虫回到原点；（2）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54，54×5=270（粒）．答：小虫共可以得到270粒芝麻【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次距出发点的距离，求出总距离，再乘以5即可．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．第11页，共11页。
天津市南开区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-6的相反数是（）A. 6B. −6C. 16D. −162.有理数中（）A. 不是正有理数就是负有理数B. 有最小的整数C. 有最大的负数D. 有绝对值最小的数3.下列说法正确的是（）A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式−6x2y的系数是6C. 单项式−xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是54.如图，点A是实数a在数轴上对应的点，则a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A. −a>1>aB. −a>a>1C. 1>−a>aD. 1>a>−a5.1250000科学记数法表示为（）A. 125×104B. 1.25×106C. 12.5×105D. 1.25×1056.下列方程中，解是x=-12的是（）A. 3(x−12)=0B. 2x−(x+1)=0C. x−13=−12D. 12x+1=07.下列各式计算正确的是（）A. 2a+b=2abB. xy−2xy=−1C. 2x3−x2=x3D. 4mn−2mn−mn=mn8.若（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A. ±3B. −3C. 3D. ±29.若（a+1）2+|b-2018|=0，则a b的值为（）A. 2018B. −2018C. 1D. −110.如果a-b=13，那么3（b-a）-1的值为（）A. −2B. 0C. 4D. 211.下列各式中：①由3x=-4系数化为1得x=-34；②由5=2-x移项得x=5-2；③由2x−13=1+x−32去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）；④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1．其中正确的个数有（）A. 0个B. 1个C. 3个D. 4个12.当式子|x+1|+|x-6|取得最小值时，x的取值范围为（）A. −1≤x<6B. −1≤x≤6C. x=−1或x=6D. −1<x≤6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.-2的绝对值是______．14.点A在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．15.若单项式12x4y3k−1与-73x4y6合并后仍为单项式，则k=______．16.若x=-1是关于x的方程ax+1=2的解，则a的值为______．17.计算：-1+2-3+4-5+6+…-97+98-99=______．18.观察下面一组单项式中的前四个单项式：x，-x4，x9，-x16，…．则第n个单项式是______．三、计算题（本大题共4小题，共30.0分）19.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15（2）4+（-2）3×5-（-0.28）÷420.先化简，再求值：12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中x=-2，y=23．21.解方程：（1）x−3=32x+1（2）3y−14−1=5y−7622.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与______表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）23.已知(a+b)x2−x12a+2+5=0是关于x的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若y=a是关于y的方程y+26−y−12=(y−3)−y−m3的解，求|a-b|-|b-m|的值．24.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（______，______），B→C（______，______），C→______（+1，-2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：-6的相反数是6，故选A．2.【答案】D【解析】解：A、不是正有理数，可能是零或者负数，故错误；B、没有最小的整数，错误；C、没有最大的负数，错误；D、有绝对值最小的数，是0，正确；故选：D．根据有理数的意义，可得答案．本题考查了有理数，利用了有理数的分类．3.【答案】C【解析】解：A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；B、单项式-6x2y的系数是-6，故此选项错误；C、单项式-xy2的次数是3，正确；D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；故选：C．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4.【答案】A【解析】解：如图所示：a＜-1，则-a＞1，故-a＞1＞a．故选：A．直接利用数轴得出a的取值范围，进而比较大小即可．此题主要考查了实数比较大小，正确利用数轴是解题关键．5.【答案】B【解析】解：1250000科学记数法表示为1.25×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】C【解析】解：A、把x=-代入方程3（x-）=0，左边=-3，右边=0，左边≠右边，所以x=-不是方程的解，故本选项不符合题意；B、把x=-代入方程2x-（x+1）=0，左边=-，右边=0，左边≠右边，所以x=-不是方程的解，故本选项不符合题意；C、把x=-代入方程=-，左边=-，右边=-，左边=右边，所以x=-是方程的解，故本选项符合题意；D、把x=-代入方程x+1=0，左边=，右边=0，左边≠右边，所以x=-不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：C．把x=-代入方程，看看方程两边是否相等即可．本题考查了一元一次方程的解，能理解一元一次方程的解的定义是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、2a与b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、xy-2xy=-xy，此选项错误；C、2x3与x2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、4mn-2mn-mn=mn，此选项正确；故选：D．根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断可得．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．8.【答案】B【解析】解：∵（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程∴∴m=-3故选：B．根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵（a+1）2+|b-2018|=0，∴a+1=0，b-2018=0，∴a=-1，b=2018，∴a b=（-1）2018=1，故选：C．根据非负数的性质求得a，b的值，再计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵a-b=，∴b-a=-∴3（b-a）=-1原式=-1-1=-2故选：A．由题意可得：b-a=-，即可得3（b-a）=-1，即可求代数式的值．本题考查了代数式求值，利用整体思想解决问题是本题的关键．11.【答案】A【解析】解：①由3x=-4两边都除以3得x=-，此运算错误；②由5=2-x移项得x=2-5，此运算错误；③由去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），此运算错误；④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x+9=1，此运算错误；故选：A．根据解一元一次方程的步骤逐一判断可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．12.【答案】B【解析】解：当式子|x+1|+|x-6|取得最小值时，那么表示x的点在-1和6之间的线段上，所以x的取值范围为-1≤x≤6．故选：B．|x+1|+|x-6|的最小值，意思是x到-1的距离与到6的距离之和最小，那么x应在-1和6之间的线段上．本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值．13.【答案】2【解析】解：-2的绝对值是：2．故答案为：2．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．14.【答案】1或5【解析】解：点A在数轴上距离原点2个单位长度，当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1；当点A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右移动3个单位，得2+3=5．故答案为：1或5．此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．15.【答案】73【解析】解：∵单项式与-合并后仍为单项式，∴3k-1=6，解得：k=．故答案为：．直接利用合并同类项法则得出关于k的等式，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握定义是解题关键．16.【答案】-1【解析】解：把x=-1代入ax+1=2得：-a+1=2，解得：a=-1．故答案为：-1．首先由已知把x=-1代入ax+1=2得到关于a的方程，然后解方程求出a．此题考查的是一元一次方程的解，关键是先把x=-1代入方程，然后解关于a得方程求出a．17.【答案】-50【解析】解：原式=[（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+…（-97+98）]-99=-99=49-99=-50，故答案为：-50．根据结合律，可得答案．本题考查了有理数的混合运算，利用运算率得出[（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+…（-97+98）]-99是解题关键．18.【答案】（-1）n+1•xn2【解析】解：∵x=（-1）1+1•x1-x4=（-1）2+1•；x9=（-1）3+1•；-x16=（-1）4+1•．故第n个单项式为（-1）n+1•．故答案为：（-1）n+1•．先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是（-1）n+1，字母变化规律是．本题主要考查了单项式的规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．19.【答案】解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8；（2）原式=4-8×5+0.7=4-40+0.7=-35.3．【解析】（1）减法转化为加法，再依据加减运算法则计算可得；（2）先计算乘方和除法，再计算加减即可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=12x-2x+23y2-32x+13y2=-3x+y2，把x=-2，y=23代入得：原式=649．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）移项，得：x-32x=1+3，合并同类项，得：-12x=4，系数化为1，得：x=-8；（2）去分母，得：3（3y-1）-12=2（5y-7），去括号，得：9y-3-12=10y-14，移项，得：9y-10y=-14+3+12，合并同类项，得：-y=1，系数化为1，得：y=-1．【解析】（1）移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22.【答案】3 -3【解析】解：（1）∵1与-1重合，∴折痕点为原点，∴-3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵由表示-1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数-3表示的点重合．故答案为：-3．②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5．（1）1与-1重合，可以发现1与-1互为相反数，因此-3表示的点与3表示的点重合；（2）①-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数-3表示的点重合；②由①知折痕点为1，且A、B两点之间距离为11，则B点表示1+5.5=6.5，A 表示1-5.5=-4.5．题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练．23.【答案】解：（1）∵(a+b)x2−x12a+2+5=0是关于y的一元一次方程，∴a+b=0，12a+2=1，∴a=-2，b=2；（2）把y=a=-2，代入y+26−y−12=(y−3)−y−m3，∴m=352，∴|a-b|-|b-m|=-232．【解析】（1）根据含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案；（2）根据把方程的解代入方程，可得m的值，根据绝对值得特点，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案．本题考查了一元一次方程的定义，含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，把方程的解代入方程，求出m的值．24.【答案】+3 +4 +2 0 D【解析】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（-2，-2）．（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据题意：A→M→N→Q→P，如图1；（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；（4）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出．本题考查了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点．。
2017-2018年天津市南开区初一上学期期中数学试卷
（1） 求多项式C．
（2） 若a = ， 1 b = ， −1 c = 3 ，求A + B的值．
24. 多项式 的值与 无关，求 的值． 2mx2 − x2 + 5x + 8 − (7x2 − 3y + 5x)
x
m2 − [2m2 − (5m − 4) + m]
25. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
⋯⋯
（1） 请你找出规律并计算7 × 9 + 1 =
=（
）2．
（2） 用含有n的式子表示上面的规律：
．
（3） 用找到的规律解决下面的问题：
(1 +
1 ) (1 +
1 ) (1 +
1 ) (1 +
1 ) ⋯ (1 +
1
)．
1×3
2×4
3×5
4×6
9 × 11
27. 用符号※定义一种新运算：对于有理数a、b(a ≠ 0, a ≠ 1) ，有a※b = 2003a + 2004 |b| ，已知2004※x = 2，求x的值． a2 − a
A. 或 0 2
B. 0
C. ±2
D. 2
9. 下列说法中不正确的有（ ）．
①绝对值不大于9 1 的所有整数的和为零，积也为零．②n个有理数相乘，若有奇数个负因数，积必为负数．③
3
−4 ÷ 1 × (−4) = 43 ．④如果一个有理数小于1，那么这个数的平方一定小于原数．
4
A. 1个
B. 2个
C. 3个
14. 下列各式中（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ 1 x + 2y = 5 + y
天津市南开区七年级数学上期中模拟试卷(1)含答案
天津市南开区七年级数学上期中模拟试卷(1)含答案一、选择题：1.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6 ℃，西安市最低气温为2 ℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低（）A．8 ℃B．-8 ℃C．6 ℃D．2 ℃2.用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是( )A．0.1 (精确到0.1) B．0.06 (精确到千分位)C.0.06(精确到百分位) D．0.0602 (精确到0.0001)3.亚投行候任行长金立群12月1日在北京表示,亚投行将在12月底前正式成立,计划在第二季度开始试营,计划总投入1000亿美元,中国计划投入500亿美元，折合人民币约3241亿元，将3241亿元用科学记数法表示为（）元．A．3.241×103B．0.3241×104C．3.241×1011D．3.241×10124.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C.D．5.已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．6.下列计算正确的是( )A．3a﹣a=2 B．﹣42=﹣16 C．3a+b=3ab D．﹣5﹣2=﹣37.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A．B．C、D．8.计算-5+（-2）×3的结果等于（）A．-11 B．-1 C．1 D．119.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A ．(x+3)(x+2)﹣2xB ．x(x+3)+6C ．3(x+2)+x 2D ．x 2+5x10.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ） A ．3+5+7B ．-3+(-5)+(-7)C ．3-(+5)-(+7)D ．3+(-5)+(-7) 11.下列运算中结果正确的是（ ） A ．3a+2b=5abB ．﹣4xy+2xy=﹣2xyC ．3y 2﹣2y 2=1D ．3x 2+2x=5x 3 12.观察算式，探究规律： 当n=1时，S 1=13=1=12；当n=2时，；当n=3时，；当n=4时，； …那么S n 与n 的关系为（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题：13.某地区2015年冬季受降雪影响，气温变化异常，12月份某天早晨，气温为﹣13℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为__________℃． 14.若|a ﹣1|=2，则a=___________15.一个多项式与2223x xy y -+的和是222xy x y -+-，则这个多项式是______． 16.若|x ﹣3|+|y+2|=0，则x+y 的值为 ．17.已知a4b2n与2a3m+1b6是同类项，则m= ，n= ．18.按一定的规律排列的一列数为则第n个数为 .三、计算题：19.计算：20.计算：21.计算：22.计算：23.化简：24.化简：.四、解答题： 25.把2313,(2),0,,(25),(1)2----+-表示在数轴上，并将它们按从小到大．．．．的顺序排列。
天津市南开区七年级数学上学期期中模拟试卷
天津市南开区七年级数学上学期期中模拟试卷（1）一、选择题：1.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6 ℃，西安市最低气温为2 ℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低（）A．8 ℃B．-8 ℃C．6 ℃D．2 ℃2.用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是( )A．0.1 (精确到0.1) B．0.06 (精确到千分位)C.0.06(精确到百分位) D．0.0602 (精确到0.0001)3.亚投行候任行长金立群12月1日在北京表示,亚投行将在12月底前正式成立,计划在第二季度开始试营,计划总投入1000亿美元,中国计划投入500亿美元，折合人民币约3241亿元，将3241亿元用科学记数法表示为（）元．A．3.241×103B．0.3241×104C．3.241×1011D．3.241×10124.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C.D．5.已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．6.下列计算正确的是( )A．3a﹣a=2 B．﹣42=﹣16 C．3a+b=3ab D．﹣5﹣2=﹣37.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A．B．C、D．8.计算-5+（-2）×3的结果等于（）A．-11 B．-1 C．1 D．119.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A ．(x+3)(x+2)﹣2xB ．x(x+3)+6C ．3(x+2)+x 2D ．x 2+5x10.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ） A ．3+5+7B ．-3+(-5)+(-7)C ．3-(+5)-(+7)D ．3+(-5)+(-7) 11.下列运算中结果正确的是（ ） A ．3a+2b=5abB ．﹣4xy+2xy=﹣2xyC ．3y 2﹣2y 2=1D ．3x 2+2x=5x 3 12.观察算式，探究规律： 当n=1时，S 1=13=1=12；当n=2时，；当n=3时，；当n=4时，； …那么S n 与n 的关系为（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题：13.某地区2015年冬季受降雪影响，气温变化异常，12月份某天早晨，气温为﹣13℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为__________℃． 14.若|a ﹣1|=2，则a=___________15.一个多项式与2223x xy y -+的和是222xy x y -+-，则这个多项式是______．16.若|x ﹣3|+|y+2|=0，则x+y 的值为 ．17.已知a 4b 2n 与2a 3m+1b 6是同类项，则m= ，n= ． 18.按一定的规律排列的一列数为则第n 个数为 .三、计算题：19.计算：20.计算：21.计算：22.计算：23.化简：24.化简： .四、解答题： 25.把2313,(2),0,,(25),(1)2----+-表示在数轴上，并将它们按从小到大．．．．的顺序排列。
2017-2018学年天津市南开区七年级数学上期中模拟试卷(优质)含答案
2017-2018学年七年级数学上册期中模拟试卷一、选择题：1.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是( )A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃2.用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是( )A．0.1 (精确到0.1) B．0.06 (精确到千分位)C.0.06(精确到百分位) D．0.0602 (精确到0.0001)3.国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（）A．1.782×1012元B．1.78×1011元C．1.78×1012元D．1.79×1012元4.如图,数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是( )A．﹣5 B．0 C．1 D．35.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-2，则a的值是（）A．22 B．-14 C．18 D．126.若A和B都是3次多项式,则A+B一定是( )A．6次多项式B．3次多项式C.次数不高于3次的多项式D．次数不低于3次的多项式7.下列各题正确的是（）A．由7x=4x－3移项得7x－4x=3B、由，去分母得2(2x－1)=1+3(x－3)C、由2(2x－1)－3(x－3)=1，去括号得 4x－2－3x－9=18.13600000=1.36×10a ，3590000=2.45×10b ，那么(b ﹣a ）5=( )A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣29.下列各式计算正确的是（ ）A ．6a+a=6a 2B ．﹣2a+5b=3abC ．4m 2n ﹣2mn 2=2mnD ．3ab 2﹣5b 2a=﹣2ab 2 10.若数轴上的点A ．B 分别于有理数a 、b 对应，则下列关系正确的是( )A ．a ＜bB ．﹣a ＜bC ．|a|＜|b|D ．﹣a ＞﹣b11.已知多项式A=x 2+2y 2﹣z 2,B=﹣4x 2+3y 2+2z 2且A+B+C=0,则C 为( )A ．5x 2﹣y 2﹣z 2B ．3x 2﹣5y 2﹣z 2C ．3x 2﹣y 2﹣3z 2D ．3x 2﹣5y 2+z 212.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：13.若│a —4│+│b+5│=0，则a —b=14.若(x －3)2＋|y ＋5|=0，则x y －y x =________．1.15.用图2所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a b +，宽为2a b +的矩形，需要A 类卡片_______张，B 类卡片_______张，C 类卡片______张.16.若|a+5|＋(b －4)2=0，则(a ＋b)2 016=________．17.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x 件，那么这4名工人此月实际人均．．工作量为 件.（用含x 的式子表示） 18.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是__________．三、计算题：19.计算：﹣4﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)20.计算：21.计算：﹣42﹣[﹣2﹣(5﹣0.5×)×(﹣6)].22.计算：23.化简：.24.化简：2(2a2＋9b)＋3(-5a2-4b).四、解答题：25.把2313,(2),0,,(25),(1)2----+-表示在数轴上，并将它们按从小到大．．．．的顺序排列。
天津市南开区七年级数学上学期期中模拟试卷 (1)
天津市南开区七年级数学上学期期中模拟试卷（2）一、选择题：1.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是( )A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃2.用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是( )A．0.1 (精确到0.1) B．0.06 (精确到千分位)C.0.06(精确到百分位) D．0.0602 (精确到0.0001)3.国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（）A．1.782×1012元B．1.78×1011元C．1.78×1012元D．1.79×1012元4.如图,数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是( )A．﹣5 B．0 C．1 D．35.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-2，则a的值是（）A．22 B．-14 C．18 D．126.若A和B都是3次多项式,则A+B一定是( )A．6次多项式B．3次多项式C.次数不高于3次的多项式D．次数不低于3次的多项式7.下列各题正确的是（）A．由7x=4x－3移项得7x－4x=3B、由，去分母得2(2x－1)=1+3(x－3)C、由2(2x－1)－3(x－3)=1，去括号得 4x－2－3x－9=1D、由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得 x=58.13600000=1.36×10a，3590000=2.45×10b，那么(b﹣a）5=( )A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29.下列各式计算正确的是（）A ．6a+a=6a 2B ．﹣2a+5b=3abC ．4m 2n ﹣2mn 2=2mnD ．3ab 2﹣5b 2a=﹣2ab 210.若数轴上的点A ．B 分别于有理数a 、b 对应，则下列关系正确的是( )A ．a ＜bB ．﹣a ＜bC ．|a|＜|b|D ．﹣a ＞﹣b11.已知多项式A=x 2+2y 2﹣z 2,B=﹣4x 2+3y 2+2z 2且A+B+C=0,则C 为( ) A ．5x 2﹣y 2﹣z 2B ．3x 2﹣5y 2﹣z 2C ．3x 2﹣y 2﹣3z 2D ．3x 2﹣5y 2+z 212.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：13.若│a —4│+│b+5│=0，则a —b= 14.若(x －3)2＋|y ＋5|=0，则x y －y x =________．1.15.用图2所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a b +，宽为2a b +的矩形，需要A 类卡片_______张，B 类卡片_______张，C 类卡片______张. 16.若|a+5|＋(b －4)2=0，则(a ＋b)2 016=________．17.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x 件，那么这4名工人此月实际人均．．工作量为 件.（用含x 的式子表示） 18.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是__________．三、计算题：19.计算：﹣4﹣28﹣(﹣19)+(﹣24) 20.计算：21.计算：﹣42﹣[﹣2﹣(5﹣0.5×)×(﹣6)].22.计算：23.化简：.24.化简：2(2a2＋9b)＋3(-5a2-4b).四、解答题：25.把2313,(2),0,,(25),(1)2----+-表示在数轴上，并将它们按从小到大．．．．的顺序排列。
天津市南开区-七年级数学上期中模拟试卷(2)含答案.doc
2017-2018学年七年级数学上册期中模拟试卷一、选择题：1.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是( )A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃2.用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是( )A．0.1 (精确到0.1) B．0.06 (精确到千分位)C.0.06(精确到百分位) D．0.0602 (精确到0.0001)3.国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（）A．1.782×1012元B．1.78×1011元C．1.78×1012元D．1.79×1012元4.如图,数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是( )A．﹣5 B．0 C．1 D．35.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-2，则a的值是（）A．22 B．-14 C．18 D．126.若A和B都是3次多项式,则A+B一定是( )A．6次多项式B．3次多项式C.次数不高于3次的多项式D．次数不低于3次的多项式7.下列各题正确的是（）A．由7x=4x－3移项得7x－4x=3B、由，去分母得2(2x－1)=1+3(x－3)C、由2(2x－1)－3(x－3)=1，去括号得 4x－2－3x－9=18.13600000=1.36×10a ，3590000=2.45×10b ，那么(b ﹣a ）5=( )A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣29.下列各式计算正确的是（ ）A ．6a+a=6a 2B ．﹣2a+5b=3abC ．4m 2n ﹣2mn 2=2mnD ．3ab 2﹣5b 2a=﹣2ab 2 10.若数轴上的点A ．B 分别于有理数a 、b 对应，则下列关系正确的是( )A ．a ＜bB ．﹣a ＜bC ．|a|＜|b|D ．﹣a ＞﹣b11.已知多项式A=x 2+2y 2﹣z 2,B=﹣4x 2+3y 2+2z 2且A+B+C=0,则C 为( )A ．5x 2﹣y 2﹣z 2B ．3x 2﹣5y 2﹣z 2C ．3x 2﹣y 2﹣3z 2D ．3x 2﹣5y 2+z 212.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：13.若│a —4│+│b+5│=0，则a —b=14.若(x －3)2＋|y ＋5|=0，则x y －y x =________．1.15.用图2所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a b +，宽为2a b +的矩形，需要A 类卡片_______张，B 类卡片_______张，C 类卡片______张.16.若|a+5|＋(b －4)2=0，则(a ＋b)2 016=________．17.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x 件，那么这4名工人此月实际人均．．工作量为 件.（用含x 的式子表示） 18.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是__________．三、计算题：19.计算：﹣4﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)20.计算：21.计算：﹣42﹣[﹣2﹣(5﹣0.5×)×(﹣6)].22.计算：23.化简：.24.化简：2(2a2＋9b)＋3(-5a2-4b).四、解答题：25.把2313,(2),0,,(25),(1)2----+-表示在数轴上，并将它们按从小到大．．．．的顺序排列。
天津市南开区2017-2018学年七年级数学上期中模拟试卷(1)含答案
一、选择题： 1.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6 ℃，西安市最低气温为 2 ℃.这一
天延安市的气温比西安市的气温低（ ）
A．8 ℃
B．-8 ℃
C．6 ℃
D．2 ℃
2.用四舍五入按要求对 0.06019其中错误的是( )
A．0.1 (精确到 0.1) B．0.06 (精确到千分位)
与标准质量的差值（单位：
－5 －2 0
1
3
6
克）
袋数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？若每袋标准质量为 450克，则抽样检测的总质量是多
少？
28.某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从 A 地出发到收工时,行走记录为（单位：千 米）：＋15,-2,＋5,-1,＋10,-3,-2,＋12,＋4,-5,＋6.同时,乙小组也从 A 地出发,沿南北方向的公 路检修线路，约定向北为正,行走记录为：-17,＋9,-2,＋8,＋6,＋9,-5，-1,＋4,-7,-8． （1）分别计算收工时,甲、乙两组各在 A 地的哪一边,分别距 A 地多远？
第4页共7页
（2）若每千米汽车耗油 a 升,求出发到收工时两组各耗油多少升？
29.已知|a+2|+(b+1)2+(c﹣ ) 2=0，求代数式 5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣(4ab2﹣a2b)]}的值．
参考答案 1.A 2.B. 3.D
第5页共7页
A．3.241×103
B．0.3241×104
C．3.241×1011
D．3.241×1012
4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（
天津市南开区2016-2017学年七年级上段考数学试卷及答案解析
3．根据北京市统计局 2015 年 3 月发布的数据，2015 年 3 月北京市工业销售产值累计 4006.4 亿元，将 4006.4 用科学记数法表示应为（ ） A．0.40064×104 B．4.0064×103 C．4.0064×104 D．40.064×102 【考点】科学记数法—
7．已知等式 ax=ay，下列变形正确的是（ ） A．x=y B．3※ ax=3※ ay C．ay=※ ax D．ax+1=ay※ 1
8．将方程
变形正确的是（ ）
A．9+
B．0.9+
C．9+
D．0.9+
=3※ 10x
2016-2017 学年天津市南开区七年级（上）段考数学试 卷
天津市南开区 2016-2017 学年七年级（上）段考数学试卷(解析 版)
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．※ 的绝对值的倒数是（ ）
A．※ B． C．※ D． 2．在※ （※ 5）、|※ 2|、※ 22、（※ 1）5 这四个数中，是负数的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 3．根据北京市统计局 2015 年 3 月发布的数据，2015 年 3 月北京市工业销售产值累计 4006.4 亿元，将 4006.4 用科学记数法表示应为（ ） A．0.40064×104 B．4.0064×103 C．4.0064×104 D．40.064×102 4．对于下列四个式子：0.1； ； ； ．其中不是整式的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．若※ 2amb4 与 bn※ 2a3 是同类项，则 mn 的值为（ ） A．9 B．※ 9 C．18 D．※ 18 6．下列方程是一元一次方程的是（ ） A．y2+2y=y（y※ 2）※ 3 B．
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2016-2017学年天津市南开区七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每空3分，共12小题，共计36分）1．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%2．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定3．（3分）在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，，a2中，正数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）若2x2y1+2m和3x n+1y2是同类项，则m n的值是（）A．B．﹣ C．D．﹣5．（3分）下列各式正确的是（）A．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c B．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cC．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）6．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+207．（3分）若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣48．（3分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣19．（3分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣210．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣511．（3分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A．2a+2b+4c B．2a+4b+6c C．4a+6b+6c D．4a+4b+8c12．（3分）计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．8二、填空题（每空3分，共6题，共计18分）13．（3分）在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．14．（3分）某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到元．15．（3分）若单项式﹣a x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy•mn=．16．（3分）若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为．17．（3分）若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=．18．（3分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016=．三、综合题（共7题，共计66分）19．（12分）计算下列各题：（1）3×（﹣2）+（﹣14）÷7（2）（﹣﹣）×（﹣30）（3）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|20．（8分）合并下列多项式：（1）x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1）；（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）21．（8分）解下列方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣=1﹣．22．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）23．（8分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．24．（10分）为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？25．（10分）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．2016-2017学年天津市南开区七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共12小题，共计36分）1．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选：C．2．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定【解答】解：∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．故选：B．3．（3分）在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，，a2中，正数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：0既不属于正数也不属于负数，故0不是；﹣（﹣1）=1，1＞0，故﹣（﹣1）是正数；（﹣3）2=9，9＞0，故是正数；﹣32=﹣9＜0，故为负数；﹣|﹣3|=﹣3＜0，故为负数；﹣＜0，故为负数；∵a可以为0，∴a2≥0，可以为正数也可以为0，故不正确．即有2个为正数．故选：B．4．（3分）若2x2y1+2m和3x n+1y2是同类项，则m n的值是（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：由题意，得n+1=2，1+2m=2，解得n=1，m=．m n=（）1=故选：A．5．（3分）下列各式正确的是（）A．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c B．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cC．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）【解答】解：根据去括号的方法：A、（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣c，错误；B、a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，错误；C、正确；D、应为a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），错误．故选：C．6．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+20【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得（1+50%）x×80%﹣x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．故选：B．7．（3分）若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4【解答】解：∵|m|=3，|n|=7，∴m=±3，n=±7，∵m﹣n＞0，∴m=±3，n=﹣7，∴m+n=±3﹣7，∴m+n=﹣4或m+n=﹣10．故选：C．8．（3分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b+c﹣d+a=（a+b）+（c﹣d）=4﹣3=1．故选：C．9．（3分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣2【解答】解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．故选：B．10．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，∴﹣8a﹣2b=﹣5，则当x=﹣2时，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，故选：B．11．（3分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A．2a+2b+4c B．2a+4b+6c C．4a+6b+6c D．4a+4b+8c【解答】解：横向的打包带长是：2a+2c；纵向的打包线长是：2c+2b，则打包带的总长（不计接头处的长）至少是：2[（2a+2c）+（2c+2b）]=4a+4b+8c．故选：D．12．（3分）计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．8【解答】解：2017÷4=504…1，即32017+1的个位数字与31+1=4的个位数字相同，为4．故选：C．二、填空题（每空3分，共6题，共计18分）13．（3分）在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．14．（3分）某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到（1+10%）m元．【解答】解：依题意可得：m+10%m=（1+10%）m．15．（3分）若单项式﹣a x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy•mn=80．【解答】解：∵单项式﹣a x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，∴这三个单项式为同类项，∴x=2，m=4，n=2，y﹣1=4，∴y=5，则xy•mn=10•8=80．故答案为：80．16．（3分）若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为7．【解答】解：∵x2+x+2=3，∴x2+x=1，∴2x2+2x+5=2（x2+x）+5=2×1+5=7．故答案为7．17．（3分）若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=2．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．18．（3分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016=4．【解答】解：∵a1=﹣，a2==，a3==4，a4==﹣，…∴数列以﹣，，4三个数依次不断循环，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=4．故答案为：4．三、综合题（共7题，共计66分）19．（12分）计算下列各题：（1）3×（﹣2）+（﹣14）÷7（2）（﹣﹣）×（﹣30）（3）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|【解答】解：（1）原式=﹣6﹣2=﹣8；（2）原式=﹣10+25+18=33；（3）原式=﹣1+4+9﹣6=6．20．（8分）合并下列多项式：（1）x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1）；（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）【解答】解：（1）x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1）=x2+5y﹣4x2+3y+1=﹣3x2+8y+1；（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）=12x2﹣9x+6﹣2+8x2﹣2x=20x2﹣11x+4．21．（8分）解下列方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣=1﹣．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（2）去分母得：2x﹣5x+5=10﹣2x﹣4，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1．22．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的﹣3﹣2﹣1.501 2.5差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．23．（8分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值为．24．（10分）为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？【解答】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．答：该用户四月份用电280度，应交电费140元．25．（10分）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=t，PC=34﹣t；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，∴P到点A的距离为：PA=t，P到点C的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3（t﹣14）+2=t解得：t=20，∴此时点P表示的数为﹣4，当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3（t﹣14）﹣2=t解得：t=22，∴此时点P表示的数为﹣2，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，t+2+3（t﹣14）﹣34=34解得：t=27，∴此时点P表示的数为3，当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，t﹣2+3（t﹣14）﹣34=34解得：t=28，∴此时点P表示的数为4，综上所述：点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC ＝∠BCD ＝90°，AD ＝CD ，求证AC ⊥BD ； (2)如图2，若AC ⊥BD ，垂足为E ，AB ＝2，DC ＝4，求⊙O 的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。