天水市2020年(春秋版)中考数学一模试卷(II)卷

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甘肃省天水市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析

甘肃省天水市2019-2020学年中考一诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．近似数25.010精确到（）A．十分位B．个位C．十位D．百位2．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数（）A．40°B．50°C．60°D．90°3．第24 届冬奥会将于2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（）A．15B．25C．12D．354．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=ax与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是()A．B．C．D．5．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（）A ．11910813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（）B ．10891311y x x yx y +=+⎧⎨+=⎩C ．91181013x y x y y x （）（）=⎧⎨+-+=⎩D ．91110813x yy x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（）6．下列计算正确的是（）A．3 +2＝5 B ．12﹣3＝3 C ．3×2＝6D ．82＝4 7．据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（） A ．14.4×103B ．144×102C ．1.44×104D ．1.44×10﹣48．如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F.已知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝2，则EF 的长为( )A ．4B ．.5C ．6D ．89．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是( ) A ．9B ．227C ．πD ．(3)010．若方程x 2﹣3x ﹣4=0的两根分别为x 1和x 2，则11x +21x 的值是（）A ．1B ．2C ．﹣34D ．﹣4311．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠ABC=30°，点D 是CB 延长线上的一点，且BD=BA ，则tan ∠DAC 的值为（）A ．2+3B ．23C ．3+3D ．33二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在△ACB 中，∠ACB ＝90°，点D 为AB 的中点，将△ACB 绕点C 按顺时针方向旋转，当CB 经过点D 时得到△A 1CB 1．若AC ＝6，BC ＝8，则DB 1的长为________．14．已知扇形的弧长为π，圆心角为45°，则扇形半径为_____．15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°， BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，DE 平分∠BDC 交BC于点E ，则＝．16．ABC V 中，15AB =，13AC =，高12AD =，则ABC V 的周长为______。

2020年甘肃省天水市中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.近似数2.53×104精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 千位2.4的算术平方根的平方根是（）A. 2B. -2C.D. ±3.下列二次函数的图象通过平移能与二次函数y＝x2﹣2x﹣1的图象重合的是（）A. y＝2x2﹣x+1B. y＝x2+2x+1C. y＝x2﹣2x﹣1D. y＝x2+2x+14.不等式组的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A. a=1B. a=2C. a=3D. a=-35.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）A. 0B. -1C. 1D. 26.一组数据2、3、5、6、x；它们的平均数为4，则这组数据的方差为（）A. 5B. 4C. 3D. 27.如图所示，A、B是反比例函数y=图象上的两点，过A、B向坐标轴引垂线，垂足分别为C、D、E、F，若四边形OCAD的面积为8，则四边形OEBF的面积为（）A. 4B. 8C. 12D. 168.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连接AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）A. 150°B. 125°C. 135°D. 112.5°9.已知⊙O1与⊙O2交于A、B两点，且⊙O2经过⊙O1的圆心O1点，点C在⊙O1上．如图所示，∠AO2B=80°，则∠ACB=（）A. 100°B. 40°C. 80°D. 70°10.一个圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.函数y=+的自变量的取值范围是______．12.某长方形的长与宽是方程x2-6x+3=0的两个根，则这个长方形的面积等于______．13.已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y=mx+n的图象交于A、B两点，其坐标为A（-2，-2）；B（3，1）：则y1＞y2时，x的取值范围是______．14.如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转．若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为______．15.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=60°，OC=，则点B的坐标为______．16.如图所示，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是______．17.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2-3上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为______．18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B4的坐标______，B n的坐标______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值．四、解答题（本大题共8小题，共70.0分）20.计算（1）（-）0+（）-3-tan60°+sin30°（2）先化简再求值：•（-1）÷（-），其中a=．21.如图，河堤横断面为梯形，上底为4m，堤高为6m，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡CB的坡角为45°．求：河堤横断面的面积．22.已知，如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x、y轴交于A、B与反比例函数的图象交于点C、D，CE⊥x轴于点E．tan∠BAO=，OA=4，OE=2．（1）求反比例函数及一次函数的解析式．（2）当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值．23.学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．24.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？25.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC=，求的值．26.如图：在平面直角坐标中，已知⊙M经过坐标原点，与x轴，y轴分别交于A、B两点，点B的坐标为（0，2），OC与⊙M相交于点C，且∠OCA=30°，求图中阴影部分的面积．27.如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A，且顶点M坐标为（1，2），（1）求该抛物线的解析式；（2）现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P，△CDP的面积为S，求S关于m的关系式；（3）如图②，以点A为圆心，以线段OA为半径画圆，交抛物线y=ax2+bx+c的对称轴于点B，连接AB，若将抛物线向右平移m（m＞0）个单位后，B点的对应点为B′，A点的对应点为A′点，且满足四边形BAA′B′为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA′交于点E，在x轴上是否存在一点F，使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似？若存在，求出F点坐标；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2.53×104=25300，故近似数2.53×104精确到百位．故选：C．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．2.【答案】D【解析】解：∵4的算术平方根是2，∴4的算术平方根的平方根是．故选：D．先求出4的算术平方根，再根据平方根定义求出即可．本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．3.【答案】B【解析】【分析】主要考查了二次函数图象与几何变换，由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．根据经过平移后能与抛物线y=x2-2x-1重合可知a=1，然后根据平移的性质作出选择．【解答】解：∵经过平移后能与二次函数y=x2-2x-1的图象重合，∴a=1，观察选项，只有选项B符合题意．故选：B．4.【答案】D【解析】解：解不等式3x+a＜0，得：x＜-，解不等式2x+7＞4x-1，得：x＜4，∵不等式组的解集为x＜1，则-=1，解得a=-3，故选：D．分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集列出关于a的方程，解之可得．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5.【答案】A【解析】解：因为对称轴x=1且经过点P（3，0）所以抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中，得a-b+c=0．故选：A．由“对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0）”可知抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0），代入抛物线方程即可解得．巧妙利用了抛物线的对称性．6.【答案】D【解析】解：2+3+5+6+x=4×5，x=4组数据的方差s2=[（2-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（6-4）2+（4-4）2]=2．故选：D．用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，本题考查了方差，熟练运用方差公式计算是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：由反比例函数系数k的几何意义得：S四边形OCAD=S四边形OEBF=|k|=8，故选：B．由反比例函数系数k的几何意义可得四边形OCAD的面积为|k|=8，进而得出四边形OEBF的面积等于|k|=8．考查反比例函数系数k的几何意义，即过反比例函数图象上的点向x轴、y轴作垂线，与坐标轴所围成的矩形的面积都等于|k|．8.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，CE=CA∴∠ACE=45°+90°=135°∠E=22.5°∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°．故选D．由三角形及正方形对角线相互垂直平分相等的性质进行计算求解，把各角之间关系找到即可求解．主要考查到正方形的性质，等腰三角形的性质和外角与内角之间的关系．这些性质要牢记才会灵活运用．9.【答案】D【解析】解：在优弧AB上取一点E，连接AE，BE，AO1，BO1．∵∠AEB=∠AO2B，∠AO2B=80°，∴∠AEB=40°，∵∠AEB+∠AO1B=180°，∴∠AO1B=180°-∠AEB=140°，∴∠ACB=∠AO1B=70°，故选：D．在优弧AB上取一点E，连接AE，BE，AO1，BO1．利用圆周角定理，圆内接四边形的性质即可解决问题．本题考查圆周角定理，圆内接四边形的性质，相交两圆的性质等知识，教育的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．10.【答案】D【解析】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为R，∵它的轴截面是正三角形，∴R=2r，∴2πr=，解得n=180°，故选：D．易得圆锥的底面直径与母线长相等，那么根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长即可得到这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数．本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．11.【答案】x≥【解析】解：由题意得，2x-1≥0，x+3≠0，解得，x≥，故答案为：x≥．根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是确定函数自变量的取值范围，掌握二次根式有意义的条件、分式有意义的条件是解题的关键．12.【答案】3【解析】解：∵长方形的长与宽是方程x2-6x+3=0的两个根，∴长方形的长与宽的积为3，即这个长方形的面积等于3．故答案为3．直接利用根与系数的关系求解．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=．13.【答案】-2＜x＜3【解析】解：∵二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y=mx+n的图象交于A（-2，-2）、B （3，1）两点∴观察图象知：y1＞y2时，x的取值范围是-2＜x＜3故答案为：-2＜x＜3根据图象即可求解．本题考查的是二次函数与不等式，利用数形结合求解是解答此题的关键．14.【答案】【解析】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两辆汽车经过该路口都向右转的有1种情况，∴两辆汽车经过该路口都向右转的概率为：．故答案为：．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两辆汽车经过该路口都向右转的情况，继而利用概率公式即可求得答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法或列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．15.【答案】（）【解析】解：过C作CE⊥OA于E，∵∠AOC=60°，OC=，∴OE=OC•cos60°==，CE=OC•sin60°=，∴点B的坐标为（）．故答案为：（）．过C作CE⊥OA于E，根据“∠AOC=60°，OC=”可以求出CE、OE的长，则点B的坐标即可求出．本题考查了菱形的性质，锐角三角函数，勾股定理等知识，作辅助线构造直角三角形，根据三角函数求出C点坐标是解本题的关键．16.【答案】15+5【解析】解：由于AC和BC值固定，点P在弧AD上，而B是圆心，所以PB的长也是定值，因此，只要AP的长为最大值，∴当P的运动到D点时，AP最长，∵弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，∴∠DBA=90°，∴由勾股定理得AD的长为5，∴周长为5×3+5=15+5．故答案为：15+5．因为P在半径为5的圆周上，若使四边形周长最大，只要AP最长即可（因为其余三边长为定值5）．本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及勾股定理和最值．本题容易出现错误的地方是对点P的运动状态不清楚，无法判断什么时候会使周长成为最大值．17.【答案】（-，2）或（，2）或（-，-2）或（，-2）【解析】解：∵⊙P与x轴相切，∴点P到x轴的距离为2，即P点的纵坐标为2或-2，当y=2时，x2-3=2，解得x1=-，x2=，则P点坐标为（-，2）或（，2）；当y=-2时，x2-3=-2，解得x1=-，x2=，则P点坐标为（-，-2）或（，-2），综上所述，圆心P的坐标为（-，2）或（，2）或（-，-2）或（，-2）．故答案为（-，2）或（，2）或（-，-2）或（，-2）．根据切线的性质得点P到x轴的距离为2，即P点的纵坐标为2或-2，然后根据二次函数图象上点的坐标特征，分别计算出y=2或y=-2所对应的自变量的值，从而可确定P 点坐标．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．注意分类讨论思想的运用．18.【答案】（15，8）（2n-1，2n-1）【解析】解：∵点B1（1，1），B2（3，2），∴A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），∴直线y=kx+b（k＞0）为y=x+1，∴Bn的横坐标为A n+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标又A n的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为2n-1，∴Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]=（2n-1，2n-1）．所以B4的坐标是（24-1，23），即（15，8）．故答案为：（15，8），（2n-1，2n-1）．由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），由此可以求出直线为y=x+1，Bn的横坐标为A n+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，又A n的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为（2n-1），然后就可以求出Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标，最后根据规律就可以求出B4和B n的坐标．此题考查正方形的性质，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．19.【答案】解：当△ACD∽△MNA时，则，即，∴36-12t=3t．当△ACD∽△NMA时，则，即．∴6t=18-6t．∴t=1.5．答：存在，t为2.4；1.5．【解析】由于两三角形相似时的对应点不确定，故应分△ACD∽△MNA与△ACD∽△NMA 两种情况进行讨论，再根据相似三角形的对应边成比例求解．此题考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握．20.【答案】解：（1）原式=1+8-3+=6；（2）原式=••=，当a=时，原式=．【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：如图，CD=4米，DE=CF=6米，tan A==，∠B=45°∵tan∠A==，DE=6米∴AE=18米∵DC∥AB，DE⊥AB，CF⊥AB∴四边形EFCD是矩形∴CD=EF=4米，∵CF⊥AB，∠B=45°∴∠B=∠FCB=45°∴CF=BF=6米∴AB=AE+EF+BF=28米∴河堤横断面的面积=×（4+28）×6=96平方米【解析】由锐角三角函数可求AE的长，BF的长，即可求AB的长，由梯形面积公式可求解．本题考查了解直角三角形的应用，求出AB的长是本题的关键．22.【答案】解：（1）∵OE=2，OA=4，∴AE=2+4=6，∵CE⊥AE，∴tan∠BAO==，∴C（-2，3），设反比例函数的解析式为y=，则3=，m=-6，∴反比例函数的解析式为y=-，设一次函数的解析式为y=kx+b，则，解得，∴一次函数的解析式为y=-x+2，（2）由，解得或，∴D（6，-1），观察图象可知：x＜-2或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值．【解析】（1）解直角三角形求出点C坐标，可得反比例函数的解析式，根据A，C两点坐标利用待定系数法即可求出一次函数的解析式．（2）构建方程组求出点D坐标，利用图象法即可解决问题．本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）25×2=50（人）；50-25-15=10（人）；如图所示条形图，圆心角度数=×360°=108°；（2）估计该年级步行人数=600×20%=120（人）；（3）设3名“喜欢乘车”的学生表示为A、B、C，1名“喜欢步行”的学生表示为D，1名“喜欢骑车”的学生表示为E，则有AB、AC、BC、AD、BD、CD、AE、BE、CE、DE10种等可能的情况，2人都是“喜欢乘车”的学生的概率P=．【解析】（1）从两图中可以看出乘车的有25人，占了50%，所以共有学生50人；总人数减乘车的和骑车的就是步行的，根据数据画直方图就可；要求扇形的度数就要先求出骑车的占的百分比，然后再求度数；（2）用这50人作为样本去估计该年级的步行人数．（3）5人每2人担任班长，有10种情况，2人都是“喜欢乘车”的学生的情况有3种，然后根据概率公式即可求得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.【答案】解：（1）设该工艺品每件的进价是x元，标价是y元．依题意得方程组：解得：．故该工艺品每件的进价是155元，标价是200元．（2）设每件应降价a元出售，每天获得的利润为W元．依题意可得W与a的函数关系式：W=（45-a）（100+4a），W=-4a2+80a+4500，配方得：W=-4（a-10）2+4900，当a=10时，W最大=4900．故每件应降价10元出售，每天获得的利润最大，最大利润是4900元．【解析】（1）根据“每件获利45元”可得出：每件标价-每件进价=45元；根据“标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等”可得出等量关系：每件标价的八五折×8-每件进价×8=（每件标价-35元）×12-每件进价×12．（2）可根据题意列出关于总利润和每天利润的二次函数，以此求出问题．题（1）要根据标价、进价和利润的关系，找出等量关系．题（2）主要考查抛物线的性质．25.【答案】（1）证明：连接OC．∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，∴AC平分∠BAF，即∠BAF=2∠BAC．∵∠BOC=2∠BAC，∴∠BOC=∠BAF．∴OC∥AF．∴CF⊥OC．∴CF是⊙O的切线．（2）解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=ED，∠ACB=∠BEC=90°．∴S△CBD=2S△CEB，∠BAC=∠BCE，∴△ABC∽△CBE．∴==（sin∠BAC）2==．∴=．【解析】（1）首先连接OC，由CD⊥AB，CF⊥AF，CF=CE，即可判定AC平分∠BAF，由圆周角定理即可得∠BOC=2∠BAC，则可证得∠BOC=∠BAF，即可判定OC∥AF，即可证得CF是⊙O的切线；（2）由垂径定理可得CE=DE，即可得S△CBD=2S△CEB，由△ABC∽△CBE，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，易求得△CBE与△ABC的面积比，继而可求得的值．此题考查了切线的判定、垂径定理、相似三角形的判定与性质以及圆周角定理等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．26.【答案】解：∵∠AOB=90°，∴AB是直径，连接AB，根据同弧对的圆周角相等得∠OBA=∠C=30°，由题意知，OB=2，∴OA=OB tan∠ABO=OB tan30°=2×=2，AB=AO÷sin30°=4即圆的半径为2，∴阴影部分的面积等于半圆的面积减去△ABO的面积，S阴=S半-S△=-×2×2=2π-2．【解析】从图中明确S阴=S半-S△，然后依公式计算即可．本题考查了扇形的面积的计算，利用了：①同弧对的圆周角相等；②90°的圆周角对的弦是直径；③锐角三角函数的概念；④圆、直角三角形的面积分式．27.【答案】解：（1）由抛物线y=ax2+bx+c经过坐标原点可得，c=0，由顶点M坐标为（1，2），可得A点坐标为（2，0），将他们的坐标值分别代入解析式可得，，解得，，故该抛物线的解析式为：y=-2x2+4x；（2）现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线解析式为：y=-2（x-m）2+4（x-m），原抛物线与平移后的解析式交于P点，则有，解得，，即P点坐标为：（，），那么△CDP的高为：，而CD=2，则S=×2×（），化简得，S=；（3）如图，四边形BAA′B′为菱形，则有菱形的边长就是圆的半径为2，B点的纵坐标为：=，那么tan∠BA′A=，故∠BA′A=∠A′BA=30°，A′E=AE==，则=正好是tan30°的值，故∠BAE=90°而△BAE∽△A′EF，则∠A′EF=90°，A′F==，则AF=2-=，F横坐标为：2+=，故在x轴上存在一点F，F的坐标为：（，0）．【解析】（1）根据抛物线经过原点、A点、M点可得抛物线的解析式；（2）根据将抛物线向右平移m个单位得到平移后的解析式，将两个解析式组成一个方程组，解此方程组得P点的纵坐标，即△CDP的高，而底边CD的长据原抛物线可知，三角形面积可求；（3）画出图形，根据圆和菱形的性质得出△BAE是直角三角形，若△BAE∽△A′EF，则△A′EF也是直角三角形，故可求A′F，则F坐标可求．本题考查二次函数的综合运用，其中涉及圆的性质和三角函数的运用，难度较大，计算较为复杂．。

甘肃省天水市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷

甘肃省天水市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）－1的倒数是（）A . 1B . －1C . ±1D . 02. （2分）(2018·安阳模拟) 2018年2月18日清•袁牧的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n ，则n为（）A . ﹣5B . ﹣6C . 5D . 63. （2分）(2020·苏家屯模拟) 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·银川模拟) 一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差5. （2分） (2020七下·泰兴期中) 下列运算正确的是（）A . x4+x4=x8B . x12﹣x4=x8C . x2•x4=x8D . (x2)4=x86. （2分） (2019七下·雨花期末) 已知是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是（）A . 7B . 1C . －1D . －77. （2分） (2017八下·林甸期末) 平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A . 8cm和14cmB . 10cm 和14cmC . 18cm和20cmD . 10cm和34cm8. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，、分别是、的中点，则（）A . 1∶2B . 1∶3C . 1∶4D . 2∶3二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2018·赤峰) 分解因式： ________．10. （1分）(2017·东莞模拟) 不等式组的解集为________．11. （1分）在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 ________.12. （1分） (2019九上·道外期末) 点A（2，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，则k的值等于________．13. （1分）一个圆柱的高为27，底面半径为x，则圆柱的体积y与x的函数关系式为________．14. （1分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为________．15. （1分）(2017·南开模拟) 如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则AP•AF的值为________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB 长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为________三、解答题 (共10题；共109分)17. （10分） (2017七下·嘉兴期中) 计算。

甘肃省天水市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷(新版)

甘肃省天水市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·行唐模拟) 下列计算正确是（）A . （﹣16）÷（﹣4）＝﹣4B . ﹣|2﹣5|＝3C . 1﹣2＝D . 20190＝12. （2分） (2020九下·北碚月考) 已知关于x的不等式组的整数解个数不少于3个，但不多于5个，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为（）A . ﹣24B . ﹣19C . ﹣16D . ﹣103. （2分） (2019八上·孝南月考) 下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）下列运算正确的是A .B .C .D .5. （2分）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：℃）：5，﹣1，﹣3，﹣1．则下列结论错误的是（）A . 方差是8B . 中位数是﹣1C . 众数是﹣1D . 平均数是06. （2分）在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（）A . cmB . cmC . 2cmD . 1cm7. （2分）(2017·永嘉模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数是（）A . 22°B . 78°C . 68°D . 70°8. （2分）在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S= ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A .B .C .D . a2014﹣1二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2020七下·嘉兴期末) 设，，若，则的值为________.10. （1分） (2019七下·吉安期末) 将0.0000025用科学记数法表示为________．11. （1分）现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是________。

甘肃省天水市2020年(春秋版)中考数学二模试卷(II)卷

甘肃省天水市2020年（春秋版）中考数学二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2013·嘉兴) ﹣2的相反数是（）A . ﹣B . ﹣2C .D . 22. （2分）如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC 的面积（）A . 变大B . 变小C . 不变D . 无法确定3. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 315°B . 270°C . 180°D . 135°5. （2分）(2017·淄川模拟) 下列运算中，正确的是（）A . （x+1）2=x2+1B . （x2）3=x5C . 2x4•3x2=6x8D . x2÷x﹣1=x3（x≠0）6. （2分） (2018九上·天台月考) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣3.0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜5的解集为（）A . x＞﹣3B . x＜﹣3C . x＞0D . x＜08. （2分）(2016·嘉兴) 某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2017八上·安定期末) 分式的值为零，那么a的值为________．10. （1分） (2017九上·汝州期中) 如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知⊥ ，⊥ ，且测得=1.1米， =1.9米， =19米，那么该古城墙的高度是________米.11. （1分）如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．（1）图中（8，4）的位置表示的数是________ ，偶数42对应的有序实数对是________（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由．12. （1分） (2018九上·嘉兴月考) 在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球,放回．通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有________ 个．13. （1分）点（1，3）在反比例函数y= 的图象上，则k=________，在图象的每一支上，y随x的增大而________．14. （1分）如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ＝1，则正方形ABCD的面积为________．15. （1分） (2018九下·湛江月考) 数据3、3、4、5、5的方差是________．16. （1分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件________ ．（只添一个即可），使平行四边形ABCD是矩形．三、解答题 (共12题；共113分)17. （5分） (2017八上·深圳月考) 计算下列各式的值.（1）（2）求x的值：18. （5分） (2017七下·抚宁期末) 解不等式组解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．19. （6分） (2020八下·南海期末) 如图，D是△ABC内一点，连接DB、DC、DA ，并将AB、DB、DC、AC 的中点E、H、G、F依次连接，得到四边形EHGF ．（1）求证：四边形EHGF是平行四边形；（2）若BD⊥CD ， AD＝7，BD＝8，CD＝6，求四边形EHGF的周长．20. （5分） (2019九上·柳江期中) 已知关于的一元二次方程求证:不论为何值，该方程总有两个实数根；21. （10分） (2019八下·贵州期中) 矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10.（1）求矩形较短边的长；（2）矩形较长边的长；（3）矩形的面积.22. （11分）(2017·江汉模拟) 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是________；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是________；（4）若该校九年级有600名学生，请样本估计体育测试中A级学生人数约为________ 人．23. （10分） (2018八上·邗江期中) 在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB=∠ACF；（3）求证：EF2+BF2=2AC2 ．24. （11分）(2020·重庆模拟) 数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为，宽为的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：（1）设小正方形的边长为，长方体体积为，根据长方体的体积公式，可以得到与的函数关系式是________，其中自变量的取值范围是________；（2）列出与的几组对应值如下表：…1…… 1.3 2.2 2.7 3.0 2.8 2.5 1.50.9…（注：补全表格，保留1位小数点）（3）解：如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；（4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为________ 时，无盖长方体盒子的体积最大，最大值约为________.25. （10分）(2020·白云模拟) 已知抛物线 : ( 为常数)的顶点为 .（1）求点的坐标；(用含的式子表示)（2）在同一平面直角坐标系中，存在函数图象，点在图象上，点在抛物线上，对于任意的实数，都有点，关于点对称.① 当 t=1 时，求图象对应函数的解析式；②当时，都有成立，结合图象，求的取值范围.26. （15分） (2019九上·湖州月考) 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度，燃气关闭时，燃气灶旋钮位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故答案为：旋钮角度度的范围是），记录相关数据得到下表：旋钮角度（度）2050708090所用燃气量（升）73678397115（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量升与旋转角度度的变化规律？说明确定这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；（2）当旋转角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋转角度，若该家庭现在每月的平均燃气用量为13立方米，求现在每月平均能比以前每月节省燃气多少立方米？27. （15分）(2019·长春模拟) 如图①，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.动点P在线段AC上以5cm/s 的速度从点A运动到点C.过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A'DP.设点P的运动时间为x(s).（1）求点A'落在边BC上时x的值.（2）设△A'DP和△ABC重叠部分图形周长为y(cm)，求y与x之间的函数关系式.（3）如图②，另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C.过点Q作QE⊥AB 于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B'EQ.连结A′B′.当直线A'B'与△ABC的边垂直或平行时，直接写出x的值.28. （10分）(2019·泉州模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合），对角线AC 与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G.（1）根据给出的△AEC，作出它的外接圆OF，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；（2）在（1)的条件下，连接EF.①求证：∠AEF=∠DBC；②记t=GF2+AG·GE，当AB=6，BD=6 时，求t的取值范围.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共113分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、。

2020年天水市中考数学模拟试题(二)

2020年天水市中考数学模拟试题（二）亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会．请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩．（本试卷满分150分，考试时间为120分钟）题号一二三A 卷合计B 卷合计总分得分A 卷（满分100分）一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，将你所选的代号填入括号内．共40分，每小题4分）以下每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出后填写在题后的括号内. 1．|-5|的值是（） A ．5 B.-5 C.15 D.15- 2．如图1，直线l 与直线a ，b 相交，且a ∥b ，∠1=800，则∠2的度数是（）A ．600 B.800 C.1000 D.12003．已知△ABC 与△A 1B 1C 1相似，且AB ：A 1B 1=1 ：2，则△ABC 与△ABC 的面积比为（）A ．1 ：1 B.1 ：2 C ．1 ：4 D.1 ：8 4．已知函数3y x =-，则函数自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥3 B.x ＞3 C.x ≠3 D.x ＜-3 5．如图2所示的几何体的正视图是（）6．一组数据1，2，3，4，5的方差是（）A ．1 B.2 C.3 D.47．已知⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2为3cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（）A ．外离 B.外切 C.相交 D.内切8．若关于x 的一元二次方程220x x m -+=没有实数根，则实数m 的取值是（） A. 1m < B. 1m >- C.1m > D.1m <-9．在同一平面内，用两个边长为a 的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（）A ．矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形10．已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则它的全面积为（）A ．230cm π B.224cm π C.215cm π D.29cm π 11．依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图3（学生成绩取整数），则成绩在21.5-24.5这一分数段的频数和频率分别是（） A ．4，0.1 B.10, 0.1 C.10, 0.2 D.20, 0.212．下列命题中，正确的命题是（） A ．边长为3，4，6的三角形是直角三角形B ．三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的外心C ．三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心D ．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半二、填空题（在横线上直接写出最简洁的结论，每小题4分，共32分） 13．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m ＝________．14．在一个正方体的六个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中和“江”相对的汉字是________． 15．分解因式：x 2－4y 2＝_________． 16．如图，已知在⊙O 中，直径MN ＝10，正方形ABCD 的四个顶点分别在⊙O 及半径OM ，OP 上，并且∠POM ＝45º，则AB 的长为________．17．函y ＝－x 2＋2x ＋3数的顶点坐标是________．18．对于任意实数a ，b ，规定一种新的运算a *b ＝a 2＋b 2－a －b ＋1．则(－3)*5＝________． 19．如图，AD 是△ABC 的一条中线，∠ADC ＝45º．沿AD 所在直线把△ADC 翻折，使点C 落在点C ´的位置．则BC BC'=________．20．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部分图象如图所示，它的顶点的横坐标为－1，由图象可知关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为x 1＝1，x 2＝_________．三证明、解答题（共34分．解答时写出必要的文字说明及演算过程）21（8分）（1）计算：0031()8tan 453+-+. （2）分解因式：244ax ax a -+ .我能答! 上江南陇天水（第14题）C A D（第19题） O xy1- 1（第20题） ABO PN（第16题）C D22（8分）．新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：（1）求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？23（9分）．某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.60元计费.（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路程？24（本题9分）．某海滨浴场的海岸线可以看作直线l （如图6），有两位救生员在岸边的点A 同时接到了海中的点B （该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。

天水市2020年中考数学试卷(II)卷

天水市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分） -2的绝对值是（）A . -2B . 2C .D .2. （4分）数据6500 000用科学记数法表示为A . 65×105B . 6.5×105C . 6.5×106D . 6.5×1073. （4分）(2019·海港模拟) 图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .4. （4分）做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A . 0.22B . 0.44C . 0.50D . 0.565. （4分）如图，直线a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3的度数为（）A . 87°B . 97°C . 86°D . 93°6. （4分）(2017·房山模拟) 在同一平面直角坐标系中，正确表示函数y=kx+k（k≠0）与y= （k≠0）的图象的是（）A .B .C .D .7. （4分）下列命题中，是真命题的是（）①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；③将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线④两圆的半径R、r分别是方程的两根，且圆心距，则两圆外切。

A . ①B . ②C . ③D . ④8. （4分）圆心角为60°的扇形面积为6πcm2 ，则此扇形弧长为（）A . 2πcmB . 4πcmC . 6πcmD . 12πcm9. （4分）如图，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是（）A . △AOB≌△BOCB . △BOC≌△EODC . △AOD≌△EODD . △AOD≌△BOC10. （4分）如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分）分解因式：x2﹣2xy+y2=________.12. （5分）不等式的正整数解为________.13. （5分）计算：﹣2+4=________14. （5分） (2019八下·新田期中) 如图，矩形ABCD的两条对角线AC ，BD相交于点O，AC = 4 cm，∠BAC =60°， AB的长为________cm.15. （5分） (2020八上·南召期末) 长方形ABCD中， =CD=3， =BC=10，∠A=∠B=90°，F为BC 中点，E为直线AB上一动点。

天水市2020年中考数学模拟试卷(II)卷

天水市2020年中考数学模拟试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0、1.其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列计算中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（）A . x≥B . x≤C . x≥D . x≤4. （2分）下列四个命题中，假命题的是（）A . 有三个角是直角的四边形是矩形B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 顺次连接一个四边形各边中点,得到一个菱形,那么这个四边形是等腰梯形.5. （2分） (2019七下·定边期末) 如图把一个圆形转盘按的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为60m，这栋高楼BC的高度为（）A . 80mB . 60mC . 40mD . 30m7. （2分）点(-7,-2m+1)在第三象限，则m的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·承德模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点M为对角线AC上的一个动点（不与端点A，C重合），过点M作ME⊥AD，MF⊥DC，垂足分别为E，F，则四边形EMFD面积的最大值为（）A . 6B . 12C . 18D . 249. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列命题中是真命题的有（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共5题；共7分)10. （3分） 81的平方根________； =________； =________.11. （1分）(2020·扬州模拟) 若A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)是一次函数图象上的不同的两点，记，则当m＜0时，a的取值范围是________.12. （1分）(2020·铁东模拟) 分解因式： ________13. （1分） (2020八上·南京期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（8，0），第一象限的动点P（m，n），且m＋n＝10．则当S△OPA＝12时，P点的坐标为________．14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是________.三、解答题 (共4题；共37分)15. （5分） (2020九下·萧山月考) 先化简 -1+x，再从-1，0，1三个数中选择一个合适的数作为x的值，代入求值。

天水市2020年(春秋版)中考数学二模试卷(II)卷

天水市2020年（春秋版）中考数学二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2和－2B . －2和C . －2和-D . 和22. （2分）(2017·柘城模拟) 据新华社北京2017年1月20日电国家统计局20日发布数据，初步核算，2016年我国国内生产总值（GDP）约74万亿元，若将74万亿用科学记数法表示为（）A . 7.4×1013B . 7.4×1012C . 74×1013D . 0.74×10123. （2分）如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（）A .B .C .D .4. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A . 7B . －7C . 2a－15D . 无法确定5. （2分） (2019九下·绍兴期中) 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2016八下·曲阜期中) 如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）A .B .C .D .8. （2分）已知方程3x2﹣4x﹣5=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ．则x1+x2等于（）A . 1B . 3C . ﹣D .9. （2分） (2019八下·廉江期末) 某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）A . 25B . 26C . 27D . 2810. （2分）下列各命题中是真命题的是（）A . 两个位似图形一定在位似中心的同侧．B . 如果，那么－3<x<0．C . 如果关于x的一元二次方程kx2－4x－3＝0有实根，那么k≥-D . 有一个角是100°的两个等腰三角形相似．11. （2分）(2016·南岗模拟) 如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④12. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A . ac＜0B . a－b＋c＞0C . b＝－4aD . 关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根是x1＝－1，x2＝5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018七上·虹口期中) 分解因式：a2+5a﹣6=________．14. （1分）(2017·黄冈模拟) 用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具，不倒翁的轴截面如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则涂色部分的面积为________cm2 ．15. （1分）(2018·大连) 如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B 点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为________m．（精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）16. （1分）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A，B两点，若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是________ ．三、计算题 (共2题；共10分)17. （5分） (2017九上·建湖期末) 计算：﹣ tan60°+4sin30°×cos245°．18. （5分）先化简，再求值：，其中x=1．四、解答题 (共5题；共64分)19. （10分） (2018九上·上虞月考) 阅读对话，解答问题.（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；（2）求点（a，b）在一次函数y=x-1图象上的概率20. （15分）(2019·朝阳) 如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将绕点A逆时针旋转α得，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD.（1）如图1，当时，请直接写出OE与OD的关系（不用证明）.（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？请说明理由.（3）当时，若，请直接写出点O经过的路径长.21. （15分）(2018·枣阳模拟) 为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）22. （15分） (2017·惠阳模拟) 已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O 于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O的半径为5，sinA= ，求BH的长．23. （9分）(2012·绍兴) 小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1= ﹣0.4=2而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由得方程________，解方程得x1=________，x2=________，∴点B将向外移动________米．（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题 (共2题；共10分)17-1、18-1、四、解答题 (共5题；共64分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

甘肃省天水市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷

甘肃省天水市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·达州) ﹣2019的绝对值是（）A . 2019B . ﹣2019C .D .2. （2分） (2017八下·通州期末) 我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·龙岗期末) 大肠杆菌的大小为0.0005 0.003毫米，能发酵多种糖类产酸、产气，是人和动物肠道中的正常栖居菌，婴儿出生后即随哺乳进入肠道，与人终身相伴，其中0.0005毫米用科学记数法表示为（）A . 毫米B . 毫米C . 毫米D . 毫米4. （2分）图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·甘南期中) 已知点M(3，－2)，它与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN ＝4，那么点N的坐标是（）A . (7，－2)或(－1，－2)B . (3，2)或(3，－6)C . (7，2)或(－1，－6)D . (4，－2)或(－4，－2)6. （2分）(2019·吉林模拟) 如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（）A . 48°B . 96°C . 114°D . 132°7. （2分） (2018八上·紫金期中) 一个正方形的面积为64cm2 ，则它的对角线长为（）A . 4cmB . cmC . cmD . 6cm8. （2分） (2019九上·岑溪期中) 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A . x＜﹣1B . x＜2C . x＜﹣1或x＜2D . ﹣1＜x＜2二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·肥城模拟) ________．10. （1分） (2018七下·来宾期末) 某中学七年级下册期中测试，小明的语文、数学、英语、政治、历史五科均为百分制，且分数分别为90、85、75、90、95.若把该五科成绩转化成中考赋分模式，语文总分120分、数学总分120分、英语总分120分，政治总分60分、历史总分60分，则他转化后的五科总分为________.11. （1分）(2017·莒县模拟) 如图，点A，B在反比例函数y= （k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是________．12. （1分）(2013·绵阳) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．13. （1分）如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位线EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，则梯形的周长是________ cm．14. （1分）(2017·天津模拟) 如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于________．三、解答题 (共10题；共103分)15. （5分）(2020·永嘉模拟) 如图，在6×6的方格纸中，A，B，C均为格点，按要求画图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母。

2020年天水市中考数学模拟试题与答案

2020年天水市中考数学模拟试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题。

每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

）1．﹣8的相反数是（）A ．﹣8B ．C ．8D ．﹣ 2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（） A ．6B ．7C ．8D ．94. 在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2.-1.0、1.3，从中机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为( ) A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.25．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（） A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10106. 过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）7．如（x +a ）与（x +3）的乘积中不含x 的一次项，则a 的值为（） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣18．如图，某电信公司提供了A ，B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则下列结论中正确的有（）（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°10．关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④11．如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC →CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（）A．3 B．4 C．5 D．612．如图，已知A，B是反比例函数y＝（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A． B．C． D．二、填空题（本题共6小题，满分18分。

2020—2021年新甘肃省天水市中考数学模拟试题 (word版,含答案)(下载后可直接打印).doc

甘肃省天水市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1．（4分）已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣32．（4分）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（）A．73×10﹣6B．0.73×10﹣4C．7.3×10﹣4D．7.3×10﹣53．（4分）如图所示，圆锥的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝50°，那么∠BFA的大小为（）A．145°B．140°C．135°D．130°5．（4分）下列运算正确的是（）A．（ab）2＝a2b2B．a2+a2＝a4C．（a2）3＝a5D．a2•a3＝a66．（4分）已知a+b＝，则代数式2a+2b﹣3的值是（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣37．（4分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（）A．B．C．D．8．（4分）如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（）A．（1，1）B．（1，）C．（，1）D．（，）9．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝80°，则∠EAC的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°10．（4分）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

甘肃省天水市2020年(春秋版)中考数学二模试卷(I)卷

甘肃省天水市2020年（春秋版）中考数学二模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。

(共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·秀英期中) 两个非零有理数的和是0，则它们的商为：（）A . 0B . -1C . +1D . 不能确定2. （2分） (2017七下·承德期末) 点P（m+3，m+1）在直角坐标系x轴上，则点P坐标为（）A . （0，﹣2）B . （0，2C . （﹣2，0）D . （2，0）3. （2分）(2019·融安模拟) 有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·天桥期末) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数(人)124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A . 1.70m，1.65mB . 1.70m，1.70mC . 1.65m，1.65mD . 3人，4人5. （2分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 10cm6. （2分） (2017八下·东台开学考) 如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（）A . 4 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 8 cm7. （2分）如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P 使PE+PD的和最小,这个最小值为（）A .B .C . 3D .二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分）(2018·威海) 分解因式：﹣ a2+2a﹣2=________．10. （1分）(2019·广州模拟) 若一个圆锥的主视图是一个腰长为6cm，底边长为2cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm2 ．11. （1分） (2018七上·彝良期末) 如果与是同类项，那么xy=________．12. （1分）(2018·葫芦岛) 如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为知30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为________米（结果保留根号）．13. （2分）一条长度为10cm的线段，当它绕线段的________ 旋转一周时，线段“扫描”经过的圆面积最小，此时最小面积为________ cm2.14. （2分）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A′处，已知OA= ，∠AOB=30°，则点A′的坐标是________，线段AA′的长度=________．三、解答题 (共10题；共55分)15. （5分）解方程：x2+1=3x．16. （10分） (2020九下·无锡月考)（1）解方程x2﹣2x﹣1=0（2）解不等式组：17. （5分） (2017八上·弥勒期末) 先化简，再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣b）（a﹣3b），其中a= ，b=﹣3．18. （5分） (2018九上·丰台期末) 在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN 于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）19. （5分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（－1）×2＝－2（－3）×（－4）×（－5）＝－60三个角上三个数的和1＋（－1）＋2＝2（－3）＋（－4）+（－5）＝－12积与和的商－2÷2＝－1（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.20. （5分）如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m)．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点p的坐标(不写求解过程)．21. （5分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=图象上的概率．22. （5分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）∠ACB 等于多少，理由是什么；（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．23. （5分）如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．24. （5分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点（1）求抛物线的解析式（2）求点D的坐标，并在图中画出直线BD（3）求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值参考答案一、选择题。