一元一次方程(去括号)
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一元一次方程去括号 去分母 移项
一、概述在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容。
解一元一次方程时，常常需要进行去括号、去分母和移项等操作。
这些操作对于我们解题有着重要的作用，我们有必要深入理解和掌握这些操作的方法和技巧。
本文将就一元一次方程去括号、去分母和移项进行详细讲解，以帮助读者更好地掌握解题技巧。
二、一元一次方程去括号1、定律当一元一次方程中有括号时，应根据分配律原则展开括号，并进行合并同类项的操作。
对于方程3(x+2)=5x-1，我们首先要将括号内的式子展开，得到3x+6=5x-1。
2、实例分析以方程3(x+2)=5x-1为例，展开括号后得到3x+6=5x-1。
我们可以将方程中的x移至一侧，将常数项移到另一侧，最终可得到x=7。
这就是利用去括号的方法解一元一次方程的过程。
三、一元一次方程去分母1、原理当一元一次方程中含有分数形式时，应首先进行去分母的操作。
去分母的方法是将方程两侧乘以分母的最小公倍数，使分母消失，从而化简方程。
对于方程2x-3/4=5，我们可以将两端同乘4，即得到8x-3=20。
2、举例说明以方程2x-3/4=5为例，我们可以通过将两端同乘4的方式，将方程化简为8x-3=20。
接下来，我们只需按照移项和合并同类项的原则，即可解得x=23/8。
四、一元一次方程移项1、步骤在解一元一次方程时，移项是一个基本的操作。
具体来说，就是将方程中的未知数移到一个侧，将常数项移到另一个侧。
对于方程2x+5=3x-7，我们可以将3x移到等号左侧，将5移到右侧，得到2x-3x=-7-5，即-x=-12。
2、案例演练以方程2x+5=3x-7为例，我们可以通过移项的方法得到-x=-12。
解得x=12。
五、总结在解一元一次方程时，去括号、去分母和移项是三个基本而重要的操作。
通过本文的讲解，我们可以发现，针对这些操作，我们需要掌握一些基本的数学技巧和规律，例如利用分配律等原则，以及合并同类项的方法。
通过不断练习和实践，我们可以更加熟练地运用这些技巧，解出更多更复杂的一元一次方程。
一元一次方程的解法-去括号
答：他这个月用电460度．
【点睛】对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及 各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列 方程求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是D( )
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.
5.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在
孙子的年龄是__1__2_岁.
解：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为 (x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.
解：6去. 括号，得
6x＝－6x＋10＋10
移项，得
6x +6x＝10＋10
合并同类项，得
12x＝20
系数化为1，得 x5 3
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－
解：去括号，得
－2x－10 =3x－15－6
移项，得
－2x－3x =－15－6＋10
合并同类项，得
－5x=－11
系数化为1，得 x 11 5
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头
逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均
【速分度析. 】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度×___顺流时间＝___逆流速度×___逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆
【点睛】对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及 各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列 方程求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是D( )
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.
5.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在
孙子的年龄是__1__2_岁.
解：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为 (x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.
解：6去. 括号，得
6x＝－6x＋10＋10
移项，得
6x +6x＝10＋10
合并同类项，得
12x＝20
系数化为1，得 x5 3
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－
解：去括号，得
－2x－10 =3x－15－6
移项，得
－2x－3x =－15－6＋10
合并同类项，得
－5x=－11
系数化为1，得 x 11 5
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头
逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均
【速分度析. 】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度×___顺流时间＝___逆流速度×___逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆
3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母(教案)
-难点三：在应用法则解决实际问题时，学生可能无法将问题抽象为方程，或者在列方程时出现错误。
举例：如果问题是“甲车比乙车快10km/h，甲车行驶100km的时间比乙车少2小时，求乙车的速度”，学生需要能够根据问题列出方程，如x + 10 = 100/(t + 2)，其中x是乙车的速度，t是乙车行驶100km的时间。
2.设计更多具有实际情境的问题，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们解决问题的能力。
3.鼓励学生独立思考，培养他们的自主学习能力，减少对同题，提高教学效果。
其次，去分母部分，学生在寻找最小公倍数时感到困惑。这一方面是因为他们的数学基础不够扎实，另一方面也反映出他们在实际问题中运用知识的能力有待提高。针对这个问题，我在课堂上通过举例和引导，让学生们学会如何找到最小公倍数并应用到方程中。在以后的教学中，我计划增加一些关于最小公倍数的专项训练，以提高学生们的运算速度和准确性。
3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节“3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两部分：
1.去括号法则：掌握一元一次方程中括号外的数字因数乘括号内各项，以及括号外是“-”时，去括号后括号内各项改变符号的法则。
2.去分母法则：掌握一元一次方程中各分母的最小公倍数，并利用最小公倍数将方程两边乘以相应的数，使方程两边同时去掉分母的方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和方程的简化过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：如果问题是“甲车比乙车快10km/h，甲车行驶100km的时间比乙车少2小时，求乙车的速度”，学生需要能够根据问题列出方程，如x + 10 = 100/(t + 2)，其中x是乙车的速度，t是乙车行驶100km的时间。
2.设计更多具有实际情境的问题，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们解决问题的能力。
3.鼓励学生独立思考，培养他们的自主学习能力，减少对同题，提高教学效果。
其次，去分母部分，学生在寻找最小公倍数时感到困惑。这一方面是因为他们的数学基础不够扎实，另一方面也反映出他们在实际问题中运用知识的能力有待提高。针对这个问题，我在课堂上通过举例和引导，让学生们学会如何找到最小公倍数并应用到方程中。在以后的教学中，我计划增加一些关于最小公倍数的专项训练，以提高学生们的运算速度和准确性。
3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节“3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两部分：
1.去括号法则：掌握一元一次方程中括号外的数字因数乘括号内各项，以及括号外是“-”时，去括号后括号内各项改变符号的法则。
2.去分母法则：掌握一元一次方程中各分母的最小公倍数，并利用最小公倍数将方程两边乘以相应的数，使方程两边同时去掉分母的方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和方程的简化过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
去括号解一元一次方程课件人教版数学七年级上册(完整版)5
课堂小结
1. 解一元一次方程的步骤
去括号 移项
合并同类项
系数化为1
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的 符号要改变.
祝你学业有成
2024年5月2日星期四2时38分44秒
典例剖析
解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
新知探究
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次
方程的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
变式练习
解下列方程：
解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
变式练习
解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
巩固练习
解下列方程： (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10；
解：6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋ 10 12x＝20
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. 解：－2x－10 =3x－15－6
－2x－3x =－15－6＋10 －5x=－11
典例剖析
二、去括号解方程的应用 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码 头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h， 求船在静水中的平均速度.
设有x个哪吒，则有_(_3_6_-3_x_)__个夜叉， 依题意有 6x+8(36-3x)=108
你会解这个方程吗？
新知探究
一、利用去括号解一元一次方程
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？ 6x +6(x－2000)=150000
方程的左边有带括号 的式子，可以尝试去括号！ 赶快动手试一试吧！
去括号解一元一次方程
人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
解一元一次方程之(去括号与去分母)
5(3y-1)-20=4(5y-7)
解一元一次方程可通过 去分母 、去括号、 移项 、 合并同类项 、 系数化为1 等步骤， 使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化．
一、精心选一选
x 3 1 2x 解方程 =1，下面去分母 8 4 正确的是 （C）
Ａ、2(x+3)-(1-2x)=1 Ｂ、2(x+3)-1-2x=8
解一元一次方程(二)
----去括号、去分母
回顾篇
注意符号 １、2（X+8）= 2x+16
2、-3（3X+4）=-9x-12 注意符号
3、-（7y-5)= -7y+5
1.由a = b得12a =12b ，依据是 等式性质2 ， 即等式两边乘同一个数，结果仍相等 。
例题 解下列方程：
2 x－( x＋10)＝5 x＋2( x－1) （1 ）
●处在印刷时被墨迹污染了，查后面答案，这 个方程解是x=2，那么●处应是数字 2 。
Ｃ、2(x+3)-(1-2x)=8
Ｄ、2x+6-1-2x=8
二、细心填一填
1 2 x 3x 1 将方程 3 = －3 7
去分母得 7(1-2x)=3(3x+1)-63
。
三、解方程（擂台赛）
3x 5 ① = 2x 1 3 2
②ｘ+ 1 x
2
=2 x
6
③ ④
4m =2m 5
x3 -1= 7 6 3
x
四、综合运用
①已知式子x1 x 3
的值等于5 ，则x= 8
。
②在一卷公元前1700年左右遗留下的古埃及草 卷中记载着一些数字问题，其中有一个问题翻
2 译过来是：“啊哈，它的全部，它的3
解一元一次方程去括号与去分母
Part
05
解题策略与注意事项
审题与思路分析
仔细阅读题目，明确方程 的形式和求解要求。
分析方程中的括号和分母， 确定解题策略。
根据方程特点，选择合适 的去括号或去分母方法。
计算过程中的注意事项
STEP 02
STEP 01
在去括号时，注意括号前 的符号，正确应用去括号 法则。
STEP 03
计算过程中保持细心，避 免计算错误。
求解未知数
通过简化后的方程求解未知数。
合并同类项
将去括号后得到的式子中的同类 项合并，使方程简化。
移项与合并
将含未知数的项移到等式的一边， 常数项移到等式的另一边，进一 步合并同类项。
含分母的一元一次方程解法
找公分母 观察方程中的分母，找出 1
所有分母的最小公倍数作 为公分母。
求解未知数 4
通过整理后的方程求解未 知数。
在去分母时，确保分子与 分母无公因式，避免约分 错误。
检查结果与答案验证
将求解结果代入原方 程进行验证，确保答 案正确。
总结解题经验，提高 解题速度和准确性。
检查计算过程，确保 步骤合理、无遗漏。
Part
06
总结与展望
解一元一次方程的重要性
01
02
03
基础知识
解一元一次方程是数学中 的基础知识，对于后续学 习代数、函数等内容具有 重要意义。
一元一次方程的定义
一元一次方程的概念
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程称为一元一次方程。
一元一次方程的一般形式
ax + b = 0（a ≠ 0），其中a、b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程的意义
求解实际问题
解一元一次方程-去括号
3.1解一元一次方程 －－去括号
复习回顾：
例1 解下列一元一次方程： 下列哪种做
(1)2x 1 x 5
法是正确的？
解：移项：2x x 5 1, 解：移项：2x x 5 1,
合并同类项： x ×4
(2)3x 2 4x 3
合并同类项：3x 6
系数化为1： x √2
合并同类项，得 -0.6x=-1
∴
x5 3
拓展练习： 解方程的一些简便方法： （1）运用整体思想： 解方程：4( x 1) 2( x 1) 3( x 1) ( x 1) 提示：可以把(x-1)和(x+1)当作整体移项合并， 再去括号；
（2）逆用分配律： 解方程：5(2x 1) 3(22x 11) 4(6x 3) 提示：可以把利用分配律把系数提出来，再利 用整体思想进行移项；
合并同类项 -6x= -1
4x=-4
系数化为1
x=1/6
x=-1
合作探究
例3：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 解 ：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x
移项，得 2x-12x+9x=9+4-3 合并同类项，得
-x=10 两边同除以-1，得 x=-10 注意:(1)去括号时不要漏乘括号中的项，且不要搞错
A.2x 30 3x 5x 7 x 21
B.2x 3x 5x 7 x 21 30
C.7 x 9
D.x 7 9
小结： 这节课我们学到了什么？
1，当方程中出现括号时，应先去括号； 2，解方程的一般步骤：
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
下列变形对吗？若不对，请说明理由，并 改正：
复习回顾：
例1 解下列一元一次方程： 下列哪种做
(1)2x 1 x 5
法是正确的？
解：移项：2x x 5 1, 解：移项：2x x 5 1,
合并同类项： x ×4
(2)3x 2 4x 3
合并同类项：3x 6
系数化为1： x √2
合并同类项，得 -0.6x=-1
∴
x5 3
拓展练习： 解方程的一些简便方法： （1）运用整体思想： 解方程：4( x 1) 2( x 1) 3( x 1) ( x 1) 提示：可以把(x-1)和(x+1)当作整体移项合并， 再去括号；
（2）逆用分配律： 解方程：5(2x 1) 3(22x 11) 4(6x 3) 提示：可以把利用分配律把系数提出来，再利 用整体思想进行移项；
合并同类项 -6x= -1
4x=-4
系数化为1
x=1/6
x=-1
合作探究
例3：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 解 ：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x
移项，得 2x-12x+9x=9+4-3 合并同类项，得
-x=10 两边同除以-1，得 x=-10 注意:(1)去括号时不要漏乘括号中的项，且不要搞错
A.2x 30 3x 5x 7 x 21
B.2x 3x 5x 7 x 21 30
C.7 x 9
D.x 7 9
小结： 这节课我们学到了什么？
1，当方程中出现括号时，应先去括号； 2，解方程的一般步骤：
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
下列变形对吗？若不对，请说明理由，并 改正：
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件
移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析 去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
第二十二页，共九十五页。
知识点一 解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的 性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分 母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个 数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨 这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页，共九十五页。
易错点一 去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解 错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解 去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析 错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘 了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。 内其他项的符号.
解一元一次方程去括号
2（x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
解：去括号，得 移项，得
2 x 4 12 x 3 9 9 x 2 x 12 x 9 x 9 4 3
合并同类项，得
系数化成1，得
x 10 x 10
注意（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的
项，并且不要搞错符号；
去小括号，得
x 1 3 x 2
x 1 3 x 2
在解决问题的进程中灵活运用所学的知识， 不要死搬硬套。
2015/12/14 16
小 结 与 回 顾
学习目标：会经过去括号、移项、合并同
类项、系数化成1解含有括号的方程。
方法 注意点：
去括号时，根据去括号法则。
1、去括号，一定要注意括号前的符号，特 别是括号前是“-”时，括号内的每一项都 要变号。 2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的 项，并且不要搞错符号。
17
2015/12/14
2015/12/14
2000(22-X)=2×1200X
12
巩固练习
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解 比方程2x – 3 = x + 5的解大2，则a = 。
2. 关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX3(5-X)=-3的解相同,则m=______
2015/12/14
13
4、大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉 分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余 2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数 为（ ） A． 6.5 B．7.5 C．８.5 D．９.5 5、某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利 10%, 则该物品进价约是( ) A. 105元 B. 106元 C. 108元 D. 118元
解：去括号，得 移项，得
2 x 4 12 x 3 9 9 x 2 x 12 x 9 x 9 4 3
合并同类项，得
系数化成1，得
x 10 x 10
注意（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的
项，并且不要搞错符号；
去小括号，得
x 1 3 x 2
x 1 3 x 2
在解决问题的进程中灵活运用所学的知识， 不要死搬硬套。
2015/12/14 16
小 结 与 回 顾
学习目标：会经过去括号、移项、合并同
类项、系数化成1解含有括号的方程。
方法 注意点：
去括号时，根据去括号法则。
1、去括号，一定要注意括号前的符号，特 别是括号前是“-”时，括号内的每一项都 要变号。 2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的 项，并且不要搞错符号。
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2015/12/14
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2000(22-X)=2×1200X
12
巩固练习
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解 比方程2x – 3 = x + 5的解大2，则a = 。
2. 关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX3(5-X)=-3的解相同,则m=______
2015/12/14
13
4、大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉 分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余 2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数 为（ ） A． 6.5 B．7.5 C．８.5 D．９.5 5、某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利 10%, 则该物品进价约是( ) A. 105元 B. 106元 C. 108元 D. 118元
一元一次方程去括号与去分母
一元一次方程去括号与去分母一元一次方程是数学中的基本概念之一，也是解决实际问题的重要工具。
在解一元一次方程时，我们经常会遇到需要去括号和去分母的情况，下面我们来详细讨论一下这两个问题。
首先是去括号的问题。
当方程中含有括号时，我们需要先将括号中的表达式进行运算，然后再继续解方程。
举个例子来说，假设有一个方程2(x + 3) = 10，我们需要将括号中的表达式x + 3进行运算，得到2x + 6 = 10，然后继续解方程。
去括号的关键就是应用分配律，将括号中的乘法运算进行展开。
接下来是去分母的问题。
当方程中含有分母时，我们需要将分母消除，使方程变为整数方程。
举个例子来说，假设有一个方程2/(x + 1) = 3，我们需要将分母(x + 1)消除，得到 2 = 3(x + 1)，然后继续解方程。
去分母的关键就是将等式两边乘以分母的倒数，从而使得分母消失。
在解一元一次方程时，去括号和去分母是非常常见的操作，但也有一些特殊情况需要注意。
比如，当括号前面的系数为负数时，我们需要注意在去括号后改变方程的符号。
又比如，当分母为0时，方程无解。
因此，在解题时我们需要注意这些特殊情况，避免出现错误的结果。
除了去括号和去分母，解一元一次方程还需要运用一些基本的代数运算规则，如合并同类项、移项等。
在解题过程中，我们需要将方程化简为最简形式，从而得到方程的解。
解方程的过程可以分为几个步骤：首先是将方程化简为最简形式，然后是移项将未知数移到一边，最后是求解未知数的值。
通过这些步骤，我们可以得到方程的解。
总结一下，一元一次方程去括号与去分母是解方程的重要步骤，需要运用到分配律和分母的倒数。
在解题过程中，我们需要注意特殊情况的处理，如负系数和分母为0等。
通过合理运用代数运算规则，我们可以将方程化简为最简形式，从而得到方程的解。
希望通过本文的介绍，能对一元一次方程去括号与去分母有更深入的了解，也希望读者在解题时能够熟练运用这些方法，解决实际问题。
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解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x＝3+5-3，
-6x=-1，
2．解方程：
(1)2x+5=25-8x；(2)8x-2=7x-2；(3)2x+3=11-6x；
(4)3x-4+2x=4x-3；(5)10y+7=12-5-3y；(6)2.4x-9.8=1.4x-9．
7．3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)；8．2(7y-பைடு நூலகம்)+10y=5(4y+3)+3y．
思考题
解下列方程：
1．2|x|-1=3-|x|；2．2|x+1|=|x+1|．
教后记
审批
检查
两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时
课题
一元一次方程（去括号）
第课时
教学目标
1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；
2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．
重点
带有括号的一元一次方程的解法．
难点
解一元一次方程的移项规律．
教法
启发式教学
教具
3．解方程：
(1)3(y+4)12；(2)2-(1-z)=-2；
(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y；(4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．
（五）、师生共同小结
师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？
3．(投影)解下列方程：
本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．
（二）、师生共同研究讨论解一元一次方程的移项规律
例1解方程5x+2=7x-8．
在分析本题时，教师向学生提出如下问题：
1．利用什么方法可将所给方程化为ax=b的形式？
2．怎样移项呢？
根据学生回答的情况，得到的下面两种解法．
解法15x+2=7x-8，
移项，得5x-7x=-8-2，
合并同类项，得
-2x=-10
系数化1，得
x=5．
解法2移项，得
2+8=7x-5x，
合并同类项，得
10=2x，
系数化1，得
x=5．
最后，请学生口算验根．
结合本例题的解法1和解法2，启发学生总结出求解像上述例题这样的一元一次方程时，它的移项规律是什么．(一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边)
七、练习设计
解下列方程：
1．8x-4=6x-20x-6+3；2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；
3．4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)；4．15-(7-5x)=2x+(5-3x)；
5．12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)；6．16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；
教学过及时间分配
教学内容
师生活动
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
（二）、师生共同研究讨论解一元一次方程的移项规律
三）、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法
（四）、课堂练习
（五）、师生共同小结
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1．解方程ax=b(a≠0)，并指出解法根据．
2．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？
移项，得2x-12x+9x=9+4-3，
合并同类项，得-x=10，
系数化1，得x=-10．
(本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根)
此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)
（四）、课堂练习
1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？
在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．
(若学生回答有困难，教师应做适当引导)
然后，教师应指出，习惯上多把含有未知数的项移到左边，有时为了简单也可以移到左边．
（三）、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法
例2解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．
解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)
去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x＝3+5-3，
-6x=-1，
2．解方程：
(1)2x+5=25-8x；(2)8x-2=7x-2；(3)2x+3=11-6x；
(4)3x-4+2x=4x-3；(5)10y+7=12-5-3y；(6)2.4x-9.8=1.4x-9．
7．3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)；8．2(7y-பைடு நூலகம்)+10y=5(4y+3)+3y．
思考题
解下列方程：
1．2|x|-1=3-|x|；2．2|x+1|=|x+1|．
教后记
审批
检查
两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时
课题
一元一次方程（去括号）
第课时
教学目标
1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；
2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．
重点
带有括号的一元一次方程的解法．
难点
解一元一次方程的移项规律．
教法
启发式教学
教具
3．解方程：
(1)3(y+4)12；(2)2-(1-z)=-2；
(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y；(4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．
（五）、师生共同小结
师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？
3．(投影)解下列方程：
本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．
（二）、师生共同研究讨论解一元一次方程的移项规律
例1解方程5x+2=7x-8．
在分析本题时，教师向学生提出如下问题：
1．利用什么方法可将所给方程化为ax=b的形式？
2．怎样移项呢？
根据学生回答的情况，得到的下面两种解法．
解法15x+2=7x-8，
移项，得5x-7x=-8-2，
合并同类项，得
-2x=-10
系数化1，得
x=5．
解法2移项，得
2+8=7x-5x，
合并同类项，得
10=2x，
系数化1，得
x=5．
最后，请学生口算验根．
结合本例题的解法1和解法2，启发学生总结出求解像上述例题这样的一元一次方程时，它的移项规律是什么．(一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边)
七、练习设计
解下列方程：
1．8x-4=6x-20x-6+3；2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；
3．4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)；4．15-(7-5x)=2x+(5-3x)；
5．12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)；6．16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；
教学过及时间分配
教学内容
师生活动
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
（二）、师生共同研究讨论解一元一次方程的移项规律
三）、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法
（四）、课堂练习
（五）、师生共同小结
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1．解方程ax=b(a≠0)，并指出解法根据．
2．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？
移项，得2x-12x+9x=9+4-3，
合并同类项，得-x=10，
系数化1，得x=-10．
(本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根)
此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)
（四）、课堂练习
1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？
在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．
(若学生回答有困难，教师应做适当引导)
然后，教师应指出，习惯上多把含有未知数的项移到左边，有时为了简单也可以移到左边．
（三）、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法
例2解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．
解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)
去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，