一元一次方程(去括号)
一元一次方程去括号题50道
一元一次方程去括号题50道
1. 2x - 3(2 - x) = 0
2. -(2x - 3) + 3(2x + 1) = 7
3. (5x + 1) - 3(2 - x) = 0
4. 3(2x - 1) - 2(4x - 5) = 1
5. (3x - 7) - (4x - 5) = 0
6. (3x + 1) - (2x - 3) = 0
7. (4x + 5) - (2x - 1) = 0
8. -(x - 2) + (3x + 1) = 1
9. -(5x - 1) + (6x + 3) = 2
10. (-7x + 10) - (6x - 3) = 0
11. 2(x - 3) - (x + 1) = 0
12. 3(x - 2) - (x + 1) = 0
13. (2x - 1) - (3x + 2) = 0
14. (3x + 4) - (4x - 2) = 0
15. (x - 2) - (2x + 1) = 0
16. (2x - 3) - (3x - 4) = 0
17. (x - 3) - (2x + 1) = 0
18. (3x - 2) - (4x + 1) = 0
19. (5x + 2) - (2x - 4) = 0
20. (6x - 1) - (3x + 2) = 0
21. (7x + 2) - (4x - 3) = 0
23. (9x + 5) - (6x - 2) = 0
24. (5x - 7) - (3x + 2) = 0
25. (6x + 8) - (4x - 3) = 0
26. (-3x + 5) - (-4x + 2) = 0
一元一次方程移项去括号练习题24个
⼀元⼀次⽅程移项去括号练习题24个3x-2=2x+1 3-x=2-5(x-1)
3x=5(32-x) 2+3(8-x)=2(2x-15)
2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 12-2(2x-4)=x-5
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5x+1)+ (1-x)= (9x+1)+ (1-3x)
15x+863-65x=54 3x+5(138-x)=540
3x-7(x-1)=3-2(x+3) 18x+3x-3=18-2(2x-1)
3(20-x)=6x-4(x-11) 6(x-3)+7=5x+8
3(20-x)=6x-4(x-11) 3(x-1)-7(x+5)=30(x+1)
6(1)5(2)2(23)x x x ---=+ 3(3)52(25)x x -=--
2(43)56(32)2(1)x x x --=--+ 135
(3)3(2)36524
x x ---=
解一元一次方程——去括号(应用题)
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
课后习题,做一做
作业： 数学课本P102 6，7 练习册：导学案72页探究四
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时。已知水流的速度是3千米/小时， 求船在静水中的平均速度。 三个基本量关系是：速度×时间=路程 分析：若设船在静水中的速度为x千米/小时， 则顺流速度为 千米/小时，顺流时 （X+3） 间为 2 小时，逆流速度为 千米/小时， （X-3） 逆流时间为 2.5 小时。顺流航程为 2(X+3)千米 逆流航程为 2.5(X-3) 千米。 （顺流航行的路程=逆流航行的路程） 所以,可列方程 2(X+3)=2.5(x-3) 。
明确行程问题中三个量的关系 三个基本量关系是：速度×时间=路程 相遇问题：甲的路程+乙的路程＝全程 追及问题 ：(1)同地不同时： 慢者走的总路程＝快者路程 (2)同时不同地： 快者路程 - 慢者行程＝间隔距离 航行问题：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 飞行问题 顺风飞行速度=飞机无风速度+风速 逆风飞行速度=飞机无风速度－风速
等量关系：小亮所走路程=小明所走路程
依题意得：30x=15(X+1) x=1 答：小亮一小时后追上小明。
甲、乙两人相距41千米，甲先出发 1.5小时，乙再出发，两人相向而行， 甲的速度是4千米/小时，乙的速度 是3千米/小时，甲乙几小时相遇？
解一元一次方程---去括号
❖
（2）5x-3（2x+1）=6x-4（5-3x）
❖
（3）1/4(1-3/2y)-1/3(2-y/4)=2
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相 比，月平均用电量减少2000kw/h(千瓦.时)，全年 用电15万kw/h。这个工厂去年上半年每月平均用电 是多少？
解：设上半年每月平均用电 x kw/h,则下半年每月
则该物品进价约是(
)
A. 105元 D. 118元
B. 106元
C. 108元
这节课你学到了什么？
１、去括号的依据是：分配律
２、解一元一次方程的步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
列方程解决实际问题的关键是正确 地建立方程中的等量关系。
另外在求出x的值后，一定要检验它 是否合理，虽然不必写出检验过程，但 这一步绝不是可有可无。
平均用电（ x 2000 ） kw/h；上半年共用 6x kw/h，下半年共用电 6(x 2000) kw/h
6x 6(x 2000) 15000
解答过程参照课本93页
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平 均速度是多少千米/小时?
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小 时,则船在顺水中的速度是__(X_+__3_) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_(_X_-_3_) __千米/ 小时.
解一元一次方程---去括号
C . -16
D. -5
2、关于x的方程2（x+a）=-3（x-b） 3b 2a 的解为_________. x
5
(温馨小提示：可以把a、b看做已知数再求解。)
作业：
1、P98
习题3.3
第2题 选做第7题
2、预习P94
合并同类项 系数化为1
解 方 程 ：
（1）2x - (x+10) = 5x + 2(x-1) （2）2 Leabharlann Baidu 3(x+1) = 1 - 2(1+0.5x)
（1）2x - (x+10) = 5x + 2(x-1) 解:去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2
移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10
解：去括号得： 2-3x+15=2x 移项得： -3x-2x=-15-2 合并同类项，得： 解：去括号得： 16-4y=3y-9 移项得： -4y-3y=-9-16 合并同类项，得：
-5x=-17
系数化为1得：
-7y=-25
x = 17 5
25 x= 7
系数化为1得：
解一元一次方程的步骤：
去括号 移 项
合并同类项，得
系数化成１，得
-6x=8
4 x= 3
（2）2 - 3(x+1) = 1 - 2(1+0.5x) 解:去括号，得 2-3x-3=1-2-x
一元一次方程的解法-去括号
问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
【分析】若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2 000）度，上半年 共用电6x 度，下半年共用6电（x-2 000） 度 因为全年共用了15万度电，所以,可列方程6x+ 6（x-2 000）=150 000 .
解：6去. 括号，得
6x＝－6x＋10＋10
移项，得
6x +6x＝10＋10
合并同类项，得
12x＝20
系数化为1，得 x5 3
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－
解：去括号，得
－2x－10 =3x－15－6
移项，得
－2x－3x =－15－6＋10
合并同类项，得
－5x=－11
系数化为1，得 x 11 5
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头
逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均
【速分度析. 】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度×___顺流时间＝___逆流速度×___逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆
例1 解下列方程：
(1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)；
一元一次方程移项去括号练习题24个
一元一次方程移项去括号练习题24个3x-2=2x+13
x=15
改写为：将3x-2=2x+13移项得到x=15.
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3x-21-18+8x=22
11x=61
x=5.545
改写为：将3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22展开得到3x-21-
18+8x=22，化简后得到x=5.545.
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
14x-7-12x+3=12x+8-1
2x=3
x=1.5
改写为：将7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1化简得到2x=3，解得x=1.5.
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2x-4-12x+3=9-9x
10x=-8
x=0.8
改写为：将2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)化简得到-10x=-8，解得x=0.8.
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
8x=7
x=0.875
改写为：将15-(8-5x)=7x+(4-3x)化简得到8x=7，解得x=0.875.
12-2(2x-4)=x-5
12-4x+8=x-5
3x=-15
x=5
改写为：将12-2(2x-4)=x-5化简得到-3x=-15，解得x=5.
3(20-x)=6x-4(x-11)
60-3x=6x-4x+44
3x=16
x=5.333
改写为：将3(20-x)=6x-4(x-11)化简得到3x=16，解得
x=5.333.
6(1-x)-5(x-2)=2(2x+3)
6-6x-5x+10=4x+6
15x=-10
x=0.667
改写为：将6(1-x)-5(x-2)=2(2x+3)化简得到-15x=-10，解得x=0.667.
解一元一次方程——去括号(习题及答案)
解一元一次方程
1、()()3216325=+--x x
2、()[]5241322-=-+x x
3、()[]153525--++=x x x
4、()()13.024.12.153--=+-x x
5、()12321---=-x x
6、()()[]2414256-=--+-x x x
7、()()27
231
5321
=-+-x x 8
、()()03.534.02.0546.0=++--x x 9、()()11625.0235.0=-++x x
10、()8.01.02.025.0=--x x 11
、()[]{}42215=-+--x x x 12、()()43231652--=+-x x x
13、()[]17843
69+-=-x x 14
、()()1067234+=+-+x x x
15、()()1641
331
=+--x x 16
、()()[]{}11253=+-+--x x x
17、()()[]()8
4553525+++-++=x x x x 18
、()[]{}2253671234=-+++x
19、01121
31
4151=+⎭⎬⎫
⎩⎨⎧⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛
-x 20、0992*******=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--x x x
21、432151413121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 22、32533151231-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x
23、()224.051.1--=-x x x 24、()()51145423352+-=--+x x x
25、1411
614
利用去括号解一元一次方程
例2 若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-
2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（B ）
A. 5 B.- 5
9
9
C. 5 B.- 5
3
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
点拨：先解方程3(2x－1)=2-3x,而后将解代入方
程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元
一次方程，解方程即可得到k的值.
做一做
你能想出不同 的解法吗？
移项，得－2x＝4－2.
化简，得－2x＝2.
方程两边同除以－2，得x＝－1.
看做整体可解出
－2 (x－1) ＝4. 它，进而解出x
解法二：
方程两边同除以－2，得x－1＝－2. 移项，得x＝－2＋1. 即x＝－1.
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
做一做
解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.
七年级数学上（BS） 教学课件
第五章 一元一次方程 2 求解一元一次方程
第2课时 利用去括号解一元一次方程
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.正确理解和使用去括号法则.（难点） 2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
导入新课
1听果奶饮 料多少钱？
讲授新课
一 利用去括号解一元一次方程
一元一次方程——去括号
5 x 10 4 x 14
移项，得 5x-4x=14-10
(2)3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3) 解 : 去括号, 得 6 y 3 2 2 y 3y 9
移项，得 6y-2y+3y=2-9-3
合并同类项，得
x=4
合并同类项，得
7y= -10
系数化成1, 得
10 y 7
1+（x-y) 1-（x-y) 3(x-2) –2(4x-1)
=3x-6
= -8x+2
例4：解方程：
在学习数学的 2（x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 过程中要学会 解：去括号，得 善于运用已学 2 x 4 12 x 3 9 9 x 过的知识来解 移项，得 决新的问题。
2 x 12 x 9 x 9 4 3
合并同类项，得
系数化成1，得
x 10 x 10
注意（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，
并且不要搞错符号；
（2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化成1， 得x=-10，才算完成了解方程的过程。
练习：
下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？ 解方程2（x+3)-5(1-x)=3(x-1)。
练习： 解方程：
分析：这道题目可以先去小括号，再去中括号。 解：去小括号，得 系数化成1，得
去括号解一元一次方程
1来自百度文库 5x=2
２、9x－8y=1
3、 3x2 －５x=0
4
x－
1
x
=7
是 不是,不满足特点1 不是,不满足特点2
不是,不满足特点3
问题：某工厂加强节能措施，去年下半 年与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电15万度。问这个工厂 去年上半年每月平均用电多少度？
2
3
解:(1) 去括号得：
4x+6x-9=12-x-4
移项得：
4x+6x+x=12-4+9
合并同类项得：
11x = 17 系数化为1得： x= 17
11
(2) 去括号得：
3x-3-4x-6=0
移项得：
3x-4x=6+3
合并同类项得：
-x = 9
系数化为1得：
x=-9
(3) 去括号得：
4x-60+6x=10
一个数的2倍与3的和比这个数与7的差大 50，这个数是什么？
1.解： 去括号得：x-[2-5x-1]=10
x-2+5x+1=10
移项得：
x+5x=10+2-1
合并同类项得：
6x = 11
系数化为1得： 11
x= 6
解：设这个数是x,根据题意可得：
一元一次方程(去分母、去括号)
关于解方程中的去分母的典型例题一
例 解下列方程
（1）
22
)5(54-=
--+x x x （2）13.02.03.05.09.04.0=+-+y y
（3）52
221+-
=--y y y （4）6.15.032.04-=--+x x
（5）6
2
1223+-
=--x x x （6）01
.002
.01.02.02.018+=
--x x x 分析：①先找出各分母的最小公倍数，去掉分母．
②分母出现小数，为了减少运算量，将分子、分母同乘以10，化小数为整数． 解：（1）去分母，得，)2(5)5(10)4(2-=--+x x x ， 去括号，得，105501082-=+-+x x x ． 移项合并后，6813=x ．
两边同时除以13，得13
68=
x ． （2）原方程化为13
23594=+-+y
y ，
去分母，得15)23(5)94(3=+-+y y ， 去括号，得1510152712=--+y y ， 移项合并后32=y ． 系数化为1，得2
3=y ． （3）去分母，得
)2(220)1(510+-=--y y y
去括号，得
42205510--=+-y y y
移项，得
54202510--=+-y y y
合并，得
117=y
系数化为1，得
7
11=
y （4）原方程可以化成
6.15
)
3(102)4(10-=--+x x 去分母，得
6.1)3(2)4(5-=--+x x
去括号，得
6.162205-=+-+x x
移项，得
2066.125---=-x x
合并，得
6.273-=x
系数化为1，得
2.9-=x
（5）去分母，得)2(6)23(36+-=--x x x 去括号，得26696--=+-x x x
七年级数学人教版一元一次方程(去括号)练习题
一元一次方程——去括号练习题
学习要求
掌握去括号法则，能用去括号的方法解一元一次方程．
一、选择题
1．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为( )．
(A)2x ＋4＝3(x －4) (B)2x －4＝3(x －4)
(C)2x ＝3(x －4) (D)2x －4＝3x
2．将3(x －1)－2(x －3)＝5(1－x )去括号得( )
(A)3x －1－2x －3＝5－x (B)3x －1－2x ＋3＝5－x
(C)3x －3－2x －6＝5－5x (D)3x －3－2x ＋6＝5－5x
3．解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9正确的是( )
(A)2x －4－12x ＋3＝9，－10x ＝9－4＋3＝8，故x ＝－0.8
(B)2x －2－12x ＋1＝9，－10x ＝10，故x ＝－1
(C)2x －4－12x －3＝9，－10x ＝16，故x ＝－1.6
(D)2x －4－12x ＋3＝9，－10x ＝10，故x ＝－1
4．已知关于x 的方程(a ＋1)x ＋(4a －1)＝0的解为－2，则a 的值等于( )．
(A)－2 (B)0 (C)32 (D)23 5．已知y ＝1是方程y y m 2)(31
2=--的解，那么关于x 的方程m (x －3)－2＝m (2x －5)的解是
( )
(A)x ＝10 (B)x ＝0 (C)3
4=x (D)4
3=x
练合、运用、诊断
二、解答题
6．解下列方程
(1)3(x －1)－2(2x ＋1)＝12
(2)5(x ＋8)－5＝6(2x －7)