同济大学理论力学孙杰习题解答6练习册
理论力学练习册题及解答
三、计算题
2.3.1把作用在平板上的各力向点O简化，已知F1=300kN，F2=200kN，F3=350kN，F4=250kN，试求力系的主矢和对点O的主矩以及力系的最后合成结果。图中长度单位为cm。
（答案：FR=678.86kN，MO=4600 kN.cm，d=6.78㎝，α=600）
1.1.11合力总是比分力大。 (×)
1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 (×)
1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 (∨)
1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 (×)
1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 (∨)
2.2.5重为P的均质圆球放在板AB与墙壁AC之间，D、E两处均为光滑接触，尺寸如图示，设板AB的重量不计，求A处的约束反力及绳BC的拉力。（答案：FC= FT= 2 P/3；）
2.2.6锻锤工作时，如受工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C发生偏斜，这将在导轨AB上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知打击力F=100kN，偏心距e=20mm，锻锤高度h=200mm试求锻锤给导轨两侧的压力。（答案：FN=10kN）
C. 都改变； D. 只有C处的改变。
三、受力图
1.3.1画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
1.3.2画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。
第二章 平面力系（汇交力系与平面偶系）
一、 是非判断题
第二章 平面力系（任意力系）
理论力学习题册答案
理论力学习题册答案班级姓名学号第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
(a)球A(b)杆AB- 1 -(c)杆AB、CD、整体(d)杆AB、CD、整体(e)杆AC、CB、整体(f)杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
(a)球A、球B、整体(b)杆BC、杆AC、整体- 2 -班级姓名学号第一章静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
(a)杆AB、BC、整体(c)杆AB、CD、整体CAFAxDBFAyFBWEW(b)杆ABOriginal Figure、BC、轮E、整体FBD of the entire frame(d)杆BC带铰、杆AC、整体- 3 -(e)杆CE、AH、整体(g)杆AB带轮及较A、整体(f)杆AD、杆DB、整体(h)杆AB、AC、AD、整体- 4 -班级姓名学号第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
（）3、力偶矩就是力偶。
同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)
对称性： yC = 0 负面积法： A1 = pR2
A2 = - pr2 x1 = 0 x2 = R/2
R O ·
A2 r
x
xC =
A1x1 + A2x2
A1 + A2
=–
r2 R 2(R2 - r2)
R/2
P6 习题：2
对称性： xC = xE = l /2 负面积法：
A1 = l 2 A2 = - l yE /2
cosb = — — √6 cosg = — — √6
1
F1
F5 y
x
AF
B MOx = 0 MOy = - F1· + M34 = 0 OA MOz = F2· - F5· = 0 OA OC
FR' = 5 i + 10 j + 5 k (kN)
MO = 0
FR = FR' 最终结果
P5 习题：1
∴
FAD = FBD = - 26.4 kN
FCD = 33.5 kN
P7 习题：2
F
O
[ 几何法 ] FB P
FB P F = = 5 4 3
∴ F = 15 kN
q F
5 3 FB = F ∴ F = 15 kN Fx = 0 5 3 sinj = ⑵ Fy = 0 cos(j -q )F = sinj P 5 当q = j Fmin = 12 kN
2 cosq = 5 sinq = 21 5
P
P1
q = 66.4º
FB
Fy = 0
FB – P1 + P2sinq = 0
FB = 14.2 kN
P8 习题：2
同济大学 理论力学 孙杰 第一章 基本概念与基本理论
i j k z Fz y Fy
B
F
A
y
r
O
M x 0 Fx
矩阵计算
x
( yFz zF y )i ( zFx xFz ) j ( xFy yFx )k
MOy = zFx - xFz MOz矢量与投影关系 = xFy - yFx
Fx
x
q
F
y `
Fxy
Fy
平面内投影
§1-5 力矩的概念
一、力对点的矩
度量力使物体绕某点转动效应的物理量
1、在平面内
O：力矩中心 矩心 d：力臂
力矩中心 不一定是 转动中心
力矩平面
力矩： MO (F )= ±Fd
正负号
+ _
单位：kN· m
2、在空间内
2、在空间内 转动效应：力矩平面 等 z M0 r F 矢量表示 M (F ) r F O 力矩矢 r xi yj zk ,
§1-1 力：物体间相互的机械作用
1、作用效应：a.运动效应 b.变形效应 2、力的三要素：
运动效应
大小 、方向(方位与指向) 、作用点。
力的表示
定位矢量
力的作用线 刚体静力学 变形效应
F
A
§1-2 力学模型 ：质点、质点系、刚体
质点：只计及质量 而不计大小和形状的物体
质点系：相互联系的有限或无限多的质点的总称
F
A
B
力对刚体作用的三要素：大小、方向、作用线
推论2：三力平衡汇交定理
设三个力不平行，且有两个力相交于一点，若力系平衡。
《理论力学》课后习题解答(赫桐生版)
理论力学（郝桐生）第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1)研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。
求撑杆BC所受的力。
解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。
(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。
习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。
解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
理论力学课后习题部分答案
B
A FAC FBA
P
(l)
(l1)
(l2)
(l3)
图 1-1
1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所 有接触处均为光滑接触。
(a)
B
FN1
C
FN 2
P2 P1
FAy
A
FAx
(a2)
(b)
FN1
A
P1
FN
(b2)
C
FN′
P2
(a1)
B
FN1
FN 2
FN
P1
F Ay
FCy
FAx (f2)
C FC′x
FC′y F2
FBy
FBx B (f3)
FAy A FAx
FB
C B
(g)
FAy
FAx A
D FT C FCx
(g2)
FB
B
F1
FB′ B
FAy
A
FAx
(h)
(h1)
P (g1)
FC′y
FT
C
FC′x
P (g3)
D
FCy
FB
F2
C FCx
B
(h2)
A FAx
FAy
FCy
D FAy
A
FAx
(k3)
6
FB
F1
FB′
B B
FD D
(l) FD′ D
A FA
(l1) F2
C
FC (l2)
F1
D
F2
B
A
E
FE
FA
(l3) 或
F1
FB′
理论力学课后习题答案-第6章--刚体的平面运动分析
理论力学课后习题答案-第6章--刚体的平面运动分析为6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。
试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。
解：Rv R v A A ==ωRv R v B B 22==ωBA ωω2=6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。
设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30︒，ϕ＝60︒，BC ＝270mm 。
试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。
解：杆BC 的瞬心在点P ，滚子O 的瞬心在点DBD v B ⋅=ωBPBD BPv B BC ⋅==ωω︒︒⨯=30sin 27030cos 36012 rad/s 8=PC v BC C ⋅=ωm/s 87.130cos 27.08=︒⨯=6－5 在下列机构中，那些构件做平面运动，画出它们图示位置的速度瞬心。
hv AC v AP v ABθθω2000cos cos ===ωω习题6-5图OO 1ABCOO 1ABCD习题6-3解图习题6-3图v Av B ωωCBOϕθ ωCBO ϕθω vv B PD习题6-4图习题6-4解图ωB习题6-6图习题6-6解图l ϕυl2BO 1ωABAυB υO1O ABωω解：图（a ）中平面运动的瞬心在点O ，杆BC 的瞬心在点C 。
图（b ）中平面运动的杆BC 的瞬心在点P ，杆AD 做瞬时平移。
6－6 图示的四连杆机械OABO 1中，OA = O 1B =21AB ，曲柄OA 的角速度ω= 3rad/s 。
试求当示。
ϕ= 90°而曲柄O 1B 重合于OO 1的延长线上时，杆AB 和曲柄O 1B 的角速度。
解：杆AB 的瞬心在O 3===ωωOAvAABrad/s ωl v B3=2.531===ωωl v BBO rad/s6－7 绕电话线的卷轴在水平地面上作纯滚动，线上的点A 有向右的速度v A = 0.8m/s ，试求卷轴中心O 的速度与卷轴的角速度，并问此时卷轴是向左，还是向右方滚动？解：如图333.16.08.03.09.0==-=AOv ωrad/s 2.1689.09.0=⨯==OOv ωm/s 卷轴向右滚动。
同济大学理论力学练习册
静力学基本知识1试分别画出下列指定物体的受力图。
物体的重量除图上注明者外，均略去不计。
、假定接触处都是光滑的。
(d)(e)（f）2试分别画出图示各物体系统中每个物体以及整体的受力图。
物体的重量除图上注明外，均略去不计，所有接触处均为光滑。
(c)(f)平面力系（1）1.已知F1=3kN，F2=6kN，F3=4kN，F4=5kN，试用解析法和几何法求此四个力的合力。
2.图示两个支架，在销钉上作用竖直力P，各杆自重不计。
试求杆AB与AC所受的力。
3.压路机的碾子重P=20kN，半径r=40cm。
如用一通过其中心的水平力F将此碾子拉过高h=8cm 的石块。
试求此F力的大小。
如果要使作用的力为最小，试问应沿哪个方向拉？并求此最小力的值。
4.图示一拔桩架，ACB 和CDE 均为柔索，在D 点用力F 向下拉，即可将桩向上拔。
若AC 和CD 各为铅垂和水平，04=ϕ，F =400N ，试求桩顶受到的力。
5.在图示杆AB 的两端用光滑铰与两轮中心A 、B 连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。
设两轮重量均为P ，杆AB 重量不计，试求平衡时θ 角之值。
如轮A 重量P A =300N ，欲使平衡时杆AB 在水平位置(θ=0)，轮B 重量P B 应为多少?平面力系（2）1.如图所示，已知：F =300N ，r 1 =0.2m ，r 2 =0.5m ，力偶矩m =8N.m 。
试求力F 和力偶矩m 对A 点及O 点的矩的代数和。
2.T 字型杆AB 由铰链支座A 及杆CD 支持如图所示。
在AB 杆的一端B 作用一力偶（F，F ′ ），其力偶矩的大小为50N.m ，AC =2CB =0.2m ，030=α，不计杆AB 、CD 的自重。
求杆CD 及支座A 的反力。
3.三铰刚架如图所示。
已知：M =60kN .m ，l =2m 。
试求：（1）支座A ，B 的反力；（2）如将该力偶移到刚架左半部，两支座的反力是否改变？为什么？4.梁架AB 所受的载荷及支承情况如图所示。
理论力学练习册题及解答
第一 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( × )1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。
( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。
( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。
( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( ∨ )1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。
( × )二、填空题1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。
1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。
《理论力学》课后习题解答(赫桐生版)
理论力学（郝桐生）第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1)研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。
求撑杆BC所受的力。
解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。
(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。
习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。
解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
《理论力学》练习册答案
《理论力学》练习册答案习题一一、填空:1、在作用于刚体的任意力系中加入或减去一个（平衡）力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
2、周围物体对被研究物体的限制称为被研究物体的（约束）。
3、平面一般力系平衡的充分必要的解析条件是力系中的所有各力（在力系平面内任一轴上投影的代数各等于零）以及（各力对力系平面内任一点的力矩的代数和也等于零）。
4、力对物体的作用取决于（大小、方向、作用点）这三个要素。
几何条件。
6、可将作用于刚体上的力沿其作用线滑动到刚体上的另一点而不（改变）它对刚体的作用，这称为刚体上力的可传性。
习题二一、填空1、汇交力系就是所有各力的作用线都（汇交于一点）的力系。
2、平行力系就是所有各力的作用线都（平行）的力系。
3、平面汇交力系可合成为一个合力，此（合力）作用线通过（各力的汇交点）。
几何条件。
5、合力在某轴上的投影等于力系中各力在同一轴上（投影）的代数和。
6、平面汇交力系平衡的必要与充分的解析条件是（力系中各力系平面内任一轴上投影的代数各等于零）。
二、选择1.图示汇交力系的力多边形表示：A。
A 力系的合力等于零B 力系的主矢为RC 力系的合力为RD 力系的主矩不为零三、计算压路机碾子垂W ＝20KN ，半径R ＝400mm, 若用水平力P 拉碾子越过高h=80mm 的石坎，问P 应多大？若要使P 为最小，，力P 与水平线夹角应为多大？此时力P 等于多少？解：此题用几何法较简单：（拉过石坎时N A =0）1） 作出力三角形如图示：由图中几何关系： 2）P 沿水平方向： 3） 如图：当P 与N B 垂直时其值最小，此时 KNw 125320=⨯=⨯αsin KN tg w p 154320=⨯=⨯=α5354==-=ααsin ,cos R h RP min=习题三一、填空1、一般情况下，力使物体同时发生移动和转动。
而力偶使物体（单纯的发生转动）。
2、当力偶矩保持不变时，力偶可以在其作用面内（转），不改变它对（刚体）作用。
理论力学-习题集(含答案)
《理论力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程《理论力学》（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。
一、单选题1. 作用在刚体上仅有二力A F 、B F ，且0+=A B F F ，则此刚体________。
⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为A M 、B M ，且A M ＋0=B M ，则此刚体________。
⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断3. 汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。
即()0=∑A i m F ，()0=∑B i m F ，但________。
⑴、A 、B 两点中有一点与O 点重合⑵、点O 不在A 、B 两点的连线上⑶、点O 应在A 、B 两点的连线上⑷、不存在二力矩形式，∑∑==0,0Y X 是唯一的4. 力F 在x 轴上的投影为F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________。
⑴、一定不等于零⑵、不一定等于零 ⑶、一定等于零⑷、等于F 5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为________。
⑴、一合力 ⑵、平衡 ⑶、一合力偶 ⑷、一个力偶或平衡6. 若平面力系对一点A 的主矩为零，则此力系________。
⑴、不可能合成一个力⑵、不可能合成一个力偶 ⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡7. 已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。
⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力⑶、力系简化为一个力和一个力偶⑷、力系的合力为零，力系平衡 8. 已知一平衡的平面任意力系1F 、2F ……1n F ，如图，则平衡方程∑=0A m ，∑=0B m ，∑=0Y 中（y AB ⊥），有________个方程是独立的。
理论力学练习册及答案
由速度合成定理 作速度平行四边形。
由加速度合成定理 作加速度图。
取 方向投影，得：
再取动点杆O1C上C点，动系固连套筒B上，定系固连机架。
由速度合成定理 作速度平行四边形。
由加速度合成定理:
作加速度图。
取 方向投影，得：
取 方向投影，得：
第八章 刚体平面运动
8-1.已知图示机构滑块B，沿水平方向按规律SB=0.01t2+0.18t m移动，通过连杆AB带动半径R＝0.1 m的轮子沿水平方向只滚不滑。求当t=1 s时，点A和点C在图示位置的速度和加速度。
解：当 时，
由于杆AB作瞬时平动，且P为轮C
的速度瞬心，故有：
8-2.曲柄OA=17 cm，绕定轴O转动的角速度ωOA=12 rad/s，AB=12 cm，BD=44 cm，滑块C、D分别沿着铅垂与水平滑道运动，在图示瞬时OA铅垂，求滑块C与D的速度。
2、研究滑块A运动副，求 ,
3、分别作套筒o运动副、滑块A运动副
加速度图，
4、研究杆BE，作O、A加速度图，
5、分别列O、A点加速度投影式求解
7-7.圆盘半径OA=r，可绕其边缘上一点A转动，从而带动直杆BC绕B点转动，AB=3r，且直杆与圆盘始终相切，当圆盘中心运动到AB连线上时，圆盘转动的角速度为ω，角加速度为ε，求此瞬时直杆BC的角速度和角加速度。
8-5.滑块B、D在铅直导槽中滑动，通过连杆BA及CD与轮子A相连，各连接处都是光滑铰链。轮A放在水平面上，AB=10 cm，CD=13 cm。在图示瞬时，即轮心A至两铅垂导槽的距离均为8 cm时，可在水平面上自由滚动的轮子，其轮心速度νA=30 cm/s，方向水平向右。求此时滑块D的速度。
同济大学 理论力学 孙杰 习题解答3 (练习册P11-P16)
F2 O
3 Fx = 0 F2 - F3 = 0 5 4 Fy = 0 F1 + F2 = 0 5
F1 = 32.7 kN
P13 习题：2
A
M
机构
j平面任意力系B F NhomakorabeaO
j
FAB
B FB A
F
Fx = 0
2
5
FAB - F = 0 FAB = 200 N 5
M FAB O FOx FAB FOy
Fy = 0
F2= 0
j
MO = 0
FAB
M =( FAB + FAB)×l 5 5
1
2
= 60 N· m
也可使用 力偶系平衡特性
P14 习题：3 有主次之分的结构
C
FCx FCy
MC = 0
F
FB = F
也可使用 三力平衡汇交定理
B FB C
Fx = 0
F
三力汇交?
A FAx FAy
j j
MA
Fy = 0
MB = 0
P2 FD×9 - FA×3 - P1×3 - P2×7 = 0
D FD Fy = 0
A
FA
B FB
FA = - 48.34 kN
FB = 100 kN
C
FA + FB + FD - F1 - F2 = 0
P12 习题：3 P
Px FE
Py
E
FCy C FCx P
B
有主次之分的结构 （平面问题） P MC = 0 1 2 P×2 - P×2 - P×2 + FE× 2 = 0 5 5 FE = 483 N 1 2 PFE = 553 N Fx = 0 FCx = 2 5 1 1 P + FE = 894 N Fy = 0 FCy = P 5 2 D
理论力学课后习题解答
《理论力学》课后习题解答(赫桐生,高教版)(总53页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。
求撑杆BC所受的力。
解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。
(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。
习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。
同济大学理论力学孙杰习题解答6(练习册P33-P38)
习题解答 练习册
P33 习题：1 设 F = kx
x
当 x=R
mg = kR
k
=
mg
R
mg F= R x
F
O
v
R
代入：– F = ma
并整理：¨x +
g R x=0
二阶常系数线性齐次微分方程
通解：x = Csinwt + Dcoswt 其中： w =√g
√R 初始条件： t = 0 x = R v = 0
P
S Fy = FOy – G – F =
P
g -
a
P
g
a
S
Fx = 0 FOy = G
FOx = 0 + PJOg
JOg + Pr2
aCx =
3l w 2 = 6 m/s2
2
∴ a = 20.75 rad/s2 而 w = 4 rad/s 取： g = 9.8 m/s2
aCy =
3l 2
a
= 7.78 m/s2
定轴转动 a w
aC FO
S Fx = 2maCx ∴
S Fy = 2maCy
FOx = – 2maCx = – 96 N FO = 101.3 N 2mg – FOy = 2maCy FOy = 32.28 N
p = mvO
w
O1
p= 0
p = mvC
O2
C
wO e
vC
p = mew
Ow
vC
C
p= m lw
2
P34 习题：2 求轨迹方程 求位移 !
y
P
A
l
l
C
理论力学练习册答案
《实用理论力学》练习册答案2.1物体的模型一、选择题 1. ○3 二、计算题1. x C =81.7mm ，y C =59.5mm 。
2. x C =23.1mm ，y C =38.5mm ，z C =-28.1mm 3. J O =16520k g .mm 2。
4. J O =108.5k g .m 22.2 约束的模型 略2.3机械作用的模型（1）一、是非题1. ∨ ；2.× ；3. ∨ ；4. ∨ 二、选择题1. ○1 ；2. ○3 ；3. ○4 ；4. ○2 三、计算题1. F 1x =894.4N ， F 1y =447.2N ； F 2x =-223.6N, F 2y =447.2N ； F 3x =-450N, F 3y =0；F 4x =-711.5N, F 4y =-237.2N; F 5x =565.7N, F 5y =-565.7N 2. F x =-86.6N ， F y =-50N ；M O (F )=19.64N .m ；-50x +86.6y =19.64 3. M z (F )=-101.4N .m 4.F F F F F F z y x 23,41,43-===；Fr M F r h M F r h M z y x 2)(,)(43)(,43)(-=+=-=F F F ；kj i F M F r F r h F r h O 2)(4343)(-++-=；zr h y r h x -=-+=+-332)(22.3机械作用的模型（2）一、判断题1. ∨；2. ∨；3. ∨；4. ∨；5. ×；6. ×；7. ×；8. ∨；9. ∨；10. ×（其中∑=0)(F z M 应改为∑=0)(F y M ）。
二、选择题1. ○3、○1、○4；2. ○2 三、计算题 1.ki M j M k MC C C BB A AM M MM 2222,,--==-=2. mm N 900,0,N 150⋅-==-=O y x M R R ；合力大小R =150N ，方向水平向左；力线y =-63. m kN 6121,kN 8020,kN 333⋅=-=-=O y x M R R ；-8020x +333y =61214. 向B 点简化：主矢R =0；主矩m N 243032⋅+--=k j i M B ；此力系合成为一个力偶。
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=
v
RБайду номын сангаас
dv
dq
R q an at
O
∴
∫ 30°gRsinq dq
0
=
∫
v
0v
dv
质点运动微分方程
v2 = gR( 2 –√3 )
自然坐标法 n方向： mgcosq – FN = man
图 ! （分析）
其中： an =
v2
R
∴
FN
=
1 2
mg(
3√3
–4)
= 0.598 mg
P34 习题：1 O vO
a = Fr = Pr
JO JO
FOx = 0
S Fy = 0 FOy - G - F = 0 ∴ FOy = G + F
(FvJO动+质量心Pg矩r运2)定La动O理=定=：P理JrOdd：wLt O+a==PgSvJMrO O+P=(rFPg(iJr)O2
=G+P
SMO (Fi)= Pr
+ =
Pgr2)Pwr
xC = 常 = 0
sin2j + cos2j = 1
yA = 2l sinj
xA2
+
(
yA
2
)2
=
l2
椭圆
建立坐标 !
xC = 常
P35 习题：3
质心运动定理：
FOx
Oq
FOy l aCn C
aCt
Pl
wa
aCn = lw2
SFx = maCx
FOx = – m(aCncosq + aCt sinq )
p = mvO
w
O1
p= 0
p= mvC
O2
C
wO e
vC
p = mew
Ow
vC
C
p= m lw
2
P34 习题：2
y
P
A
l
l
C
j
x
FN
求轨迹方程 求位移 !
质心运动守恒(水平)：
S Fx = 0 aCx = 0 vCx = 常 又 vC0x = 0 vCx = 0
当杆处于j角： xA = l cosj
aCx =
3l w 2 = 6 m/s2
2
∴ a = 20.75 rad/s2 而 w = 4 rad/s 取：g = 9.8 m/s2
aCy
=
3l 2
a
= 7.78 m/s2
定轴转动 a w
aC FO
∴ S Fx = 2maCx S Fy = 2maCy
FOx = – 2maCx = – 96 N FO = 101.3 N 2mg – FOy = 2maCy FOy = 32.28 N
g
JOg + Pr2
P
S Fy = FOy – G – F =
P
g -
a
P
g
a
S
Fx = 0 FOy = G
FOx = 0 + PJOg
JOg + Pr2
= M – m1gr + m2gr
∴ M = 2.89 kN·m
对系统：
dLO dt
=
SMO
(Fi
)
研究对象
取： g = 9.8 m/s2
P37 习题：2 刚体定轴转动微分方程： SMO (Fi)= Fr
FOy
Ⅰ
FOx
O
wG
a
FOy
Ⅱ
FOx
O
wG
a
v = rw
JOa = SMO (Fi) ∴ 质心运动定理： S Fx = 0
动力学 1
习题解答 练习册
P33 习题：1 设 F = kx
x
当 x=R
mg = kR
k
=
mg
R
mg F= R x
F
O
v
R
代入：– F = ma
并整理：¨x +
g R x=0
二阶常系数线性齐次微分方程
通解：x = Csinwt + Dcoswt 其中： w =√g
√R 初始条件： t = 0 x = R v = 0
P37 习题：1 动量矩定理:
其中:
M
AO
mw v
LO = JOw +(m1v)r+(m2v)r
=(
1m + 2
m1 +
m2)rv
JO
=
1
2
mr2
v = rw
av
m1 m1g
SMO (Fi)= M – m1gr + m2gr
m2 m2g
dLO dt
=
SMO (Fi)
(
1
m 2
+ m1 +
m2)ra
刚体定轴转动微分方程：JOa = SMO(Fi)
w
FOx
O
FOy
aCy aCx
a
mCg
B
JO =
1 3
m(2l)2 +[
1m(2l)2 + m(2l)2] 12
A
mg
= 17 ml2 = 17 kg·m2 = 2.83 kg·m2
3
6
D
质心运动定理：
SMO(Fi)= mgl + mg2l = 3mgl
JC杆
= 1 m(2l)2 12
=
1 ml2 3
JC盘
=
1 mr2 + m(l +r)2 2
JC环 = mr2 + m(l +r)2
JC = JC杆 + JC盘 + JC环
=
1 ml2 + 2m(l +r)2 + 3
3mr 2 2
组合法
= 7 ml2 + 4mlr + 7 mr2
3
2
P38 习题：3
运动方程：x = Rcoswt
质点运动微分方程
v = ˙x = –√gR sinwt
直角坐标法
当：x = 0 sinwt = 1 v = –√gR = – 7.9×103 m/s
wt = p/2 t = 1266 s
P33 习题：2
t 方向： mgsinq = mat
mg
A
q
FN
M
其中：
at
=
dv dt
A
= – Pgl(w2cosq + a sinq )
aCt = la
SFy = maCy
画图
FOy – P = m(aCnsinq – aCt cosq ) ∴ FOy = P + Pgl(w2sinq – a cosq )
aC FO （质心运动定理）
P36 习题：2
m
m rA
C
Bm r
l
l
组合法 轴 ! (记)