2018中考数学复习第1轮考点系统复习第3章函数第3节反比例函数课件

广东省2018中考数学复习第一部分中考基础复习第三章函数第3讲反比例函数课件

A.4
B.2
C.1
D.－2
答案：B
反比例函数的综合运用例 3：(2017 年四川内江)如图 3-3-4，已知 A(－4,2)，B(n，－4)两点是一次函数 y＝kx＋b 和反比例函数 y＝mx 图象的两个交点.
图 3-3-1 答案：－6<x<0，或 x>2
4.已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数 y＝kx(k≠0)图象上
的两点，当 x1<x2<0 时，y1＞y2，那么反比例函数 y＝kx的图象在
()
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
答案：B
5.(2017 年海南) 如图3-3-2 ， △ABC 的三个顶点分别为 A(1,2)，B(4,2)，C(4,4).若反比例函数 y＝kx在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则 k 的取值范围是( )
图象经过第二、四象限
每个象限内，函数 y 的值随 x 的增大而增大
(续表)
知识点
内容
(1)由两条曲线组成，叫做双曲线；反比例函数 (2)图象的两个分支都无限接近 x 轴和 y 轴，但都不会与 x 轴的图象特征和 y 轴相交；
(3)图象是以原点为对称中心的中心对称图形
确定反比例函数的表达式
图 3-3-3
A.3
B.－3
C.32
D.－32
[思路分析]因为过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴的垂线，所得矩形面积 S 是个定值，即 S＝|k|.再由函数图象所在的象限确定 k 的值即可.
解析：∵点 P 是反比例函数 y＝ (xkx＞0)图象上的一点，分
别过点 P 作 PA ⊥x 轴于点 A， PB⊥y 轴于点 B.若四边形 OAPB 的面积为 3， ∴矩形 OAPB 的面积 S＝|k|＝3.解得 k＝±3. 又∵反比例函数的图象在第一象限，∴k＝3. 答案：A

中考数学专题复习反比例函数及其应用

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(教材母题链接：北师九上 P162T11)
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反比例函数与几何图形的综合 9．(2020 滨州)如图，点 A 在双曲线 y＝4x上，点 B 在双曲线 y＝1x2上，且 AB∥x 轴，点 C，D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 (C )
(C ) A．k＝2 B．函数图象分布在第一、三象限
C．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大
D．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小
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2．(2020 河南)若点 A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数 y＝－6x的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是( C )
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2．关于反比例函数 y＝－3x，下列说法不正确的是( D ) A．图象经过点(1，－3) B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线 y＝x 对称 D．y 随 x 的增大而增大
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三、反比例函数解析式的确定待定系数法： (1)设所求的反比例函数的解析式为 y＝kx(k≠0)； (2)将图象上的一点坐标代入 y＝kx中，求出 k； (3)把 k 代入解析式 y＝kx中，写出解析式.
第一部分夯实基础
第三章函数
第3节反比例函数及其应用
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课标导航 ·结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式． ·能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 y＝kx(k≠0)．探索并理解 k＞0 和 k＜0 时，图象的变化情况． ·能用反比例函数解决简单实际问题．
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(2)若一次函数图象与 y 轴交于点 C，点 D 为点 C 关于原点 O 的对称点，求△ACD 的面积．

中考数学考点系统复习第三章函数第三节反比例函数课时1 反比例函数的图象与性质

(2020·德州)函数 y＝kx和 y＝－kx＋2(k≠0)在同一平面直角坐标系
中的大致图象可能是
( D)
【思路点拨】分 k>0 和 k<0 两种情况，分析两个函数的大致图象，从而进行判断．
【易错提醒】确定 k 值时忽略图象所在象限
过双曲线 y＝kx(k≠0)上任意一点引 x 轴、y 轴的垂线，垂线段与坐
重难点：反比例函数的图象和性质 a
已知反比例函数 y＝x(a≠0)． a
(1)若反比例函数 y＝x(a≠0)的图象在每一个象限内， y 都随 x 的增大而增大， a 的取值范围是 a<a<00； (2)若点 P(m，n)在反比例函数图象上，则点 Q(－m，－n)在在 (选填 “在”或“不在”)该反比例函数图象上；
坐标轴围成的矩形的面积为
(B )
A．3 B．6 C．9 D．12
5．(2017·黔南州第 11 题 4 分)反比例函数 y＝－3x(x＜0)
的图象如图所示，则矩形 OAPB 的面积是
( A)
A．3 B．－3 C.32 D．－32
6．(2020·贵阳第 12 题 4 分)如图，点 A 是反比例函数 y 3
4．如图，已知反比例函数 y＝kx(k 为常数，k≠0)的图象经过点 A，过点 A 作 AB⊥x 轴，垂足为 B，点 C 为 y 轴上的一点，若△ABC 的面积为52，则 k 的值为－－55.
命题点 1：反比例函数的图象与性质(2021 年考查 2 次，2019 年考查 2
次，2018 年考查 1 次，2017 年考查 2 次)
第三节反比例函数课时1 反比例函数的图
象与性质
1．当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长 y 和宽 x 之间函数关系

中考数学精讲篇考点系统复习第三章函数第三节反比例函数

－2a＋b＝8， a＝－2，则4a＋b＝－4，解得b＝4， ∴一次函数解析式为 y＝－2x＋4.
1 (2)由(1)得：△BCH 的面积为2×4×4＝8.
9．(2016·重庆 A 卷第 22 题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象交于第二、第四象限内的 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点．过 A 作 AH⊥y 轴，垂足为点 H，
8
8 32
∴BE＝3.∴k＝4×3＝ 3 .故选：D.
命题点 2：反比例函数与一次函数、三角函数、几何图形的综合(近 6 年考查 4 次) 7．(2017·重庆 A 卷第 22 题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝mx＋n(m≠0)的图象与反比例函数 y ＝kx(k≠0)的图象交于第一、三象限内的 A，B 两点，与 y 轴交于点 C.过点 B 作 BM⊥x 轴，垂足为 M，BM＝OM，OB＝ 2 2，点 A 的纵坐标为 4.
4 OH＝3，tan∠AOH＝3，点 B 的坐标为(m，－2)． (1)求△AHO 的周长； (2)求该反比例函数和一次函数的解析式．
解：(1)∵AH⊥y 轴于点 H，∴∠AHO＝90°. AH 4
∵tan∠AOH＝OH＝3，OH＝3， ∴AH＝4. OA＝ AH2＋OH2＝ 42＋32＝5. ∴△AHO 的周长为 3＋4＋5＝12.
∴一次函数的解析式为 y＝－x－1.
令 y＝0，得 x＝－1，∴点 C 的坐标为(－1，0)．
1
(2)由(1)知，点 A 的坐标为(－4，3)，点 A 在反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象上， ∴∵∴反点3比＝B(例－mk，函4.－数∴2的k)＝在解－反析1比式2，例为函y＝数－y＝1x2－. 1x2的图象上，

中考数学一轮复习《反比例函数》课件 (2)

x
(2)若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD的解析式；
(3)计算△OAB的面积．
【分析】 (1)代入A点坐标即可求出反比例函数的解析式； (2)先求出D点坐标，再利用待定系数法求出直线的解析式； (3)过点B，C分别作y轴的垂线，利用反比例系数k的几何意义求解．【自主解答】 (1)将点A(2，3)代入解析式y＝，得k＝6. (2)将D(3，m)代入反比例函数解析式y＝，得m＝＝2，
函数
的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1>y2>y3
B．y3>y2>y1
C．y2>y1>y3
D．y1>y3>y2
【分析】根据反比例函数的性质解答，注意点C与点A，B
不在同一象限．
【自主解答】 ∵
，∴在每一象限内，y随x的增大
而增大．∵点A，B在同一象限，且－2<－1，∴0<y1<y2.又
限内y随x的增大而增大．在利用性质比较大小时，一定注
意条件“同一象限内”，这是比较容易出错的地方．
练：链接变式训练4
3．(2016·潍坊)已知反比例函数y＝ k(k≠0)的图象经过 (3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的x 取值范围是_______
______． 4．(2016·呼和浩特)已知函数y＝－，当自变量的－取3＜值x
在每一象限内，y 在每一象限内，y随随x的增大而减_小____ x的增大而增_大____
正确理解反比例函数的增减性，注意自变量的取值范围，不能笼统地说y随x的增大而增大(或减小)，应指明在某一象限内或自变量的取值范围内说明函数的增减变化情况．
3．反比例函数y＝ k (k为常数，k≠0)中k的几何意义

中考数学一轮复习第三章函数第三节反比例函数课件

2021/12/8
第三十二页，共三十七页。
(3)如图3，将线段OA延长交y＝ (x>k0)于点D，过B，D的直
x
线分别交x轴，y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量
关系，并说明(shuōmíng)理由．
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第三十三页，共三十七页。
解：(1)在▱OABC中，∵OC＝3，A(2，1)，∴B(2，4)． ∵点B在反比例函数(hánshù)y＝k 的图象上，∴k＝2×4＝8，故反比例函数的关系式为x y＝ 8. (2)∵点O和点B关于直线MN成轴对称x ， ∴直线MN是线段OB的垂直平分线．
(－4，0)，顶点B在反比例函数(hánshù)y＝k (x＜0)的图象上，则
x
k＝___4__3．
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5．(2014·济南)如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在k第一象限(xiàngxiàn)的图象
x
经过点B.若OA2－AB2＝12，则k的值为____.6
2
2
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第七页，共三十七页。
考点一反比例函数的图象与性质(x比例函数y＝
图1象上3 m有
A(1，y1)，B(2，y2)，且y1＞y2，则m的取值范围x是( )
A．m＞ 1
3
C．m≥ 1
3
B．m＜ 1
3
D．m≤ 1
3
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第十三页，共三十七页。
考点(kǎo diǎn)二确定比例系数k的值 (5年5考)
例1 (2016·济南)如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线

中考数学复习专题18：反比例函数(共38张PPT)

考点
课标要求
反比例函 1．结合具体情境体会反比例函数的意义；数概念 2．能根据已知条件确定反比例函数的表达式．
反比例函数图象
反比例的实际应用
1．能用反比例函数解决简单实际问题
难度
易中等以上难度
中等
题型预测
反比例函数的几何意义、反比例函数与一次函数综合问题是本部分考查热点，题型有填空、选择或解答题，其中反比例的综合题还可能出现在压轴题中．
考点6 反比例函数与几何图形的综合（考查频率：★★☆☆☆）命题方向：（1）反比例函数与等边三角形结合的问题；（2）反比例函数与平行四边形的综合问题．
C
C
考点7 反比例函数与一次函数的综合问题（考查频率：★★☆☆☆）
命题方向：（1）两个函数值的大小比较；（2）反比例函数与一次函数的交点问题．
之间的函数图象大致为（ B ）
A
10．（2013浙江丽水）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为xm，DC的长为ym．
（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．
（2）求k的值；（3）当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
【解题思路】分析图象所代表的情境，（1）根据图象直接得出大棚温度 18℃【的方时法间规为律1】2－（21＝）1对0（于小用时图）象；描（述2分）段利函用数待定的系实数际法问求题反，比要例抓函住数以解下析几式点即可：；①（自3变）量将变x＝化1而6代函入数函值数不解变析化式的求图出象y用的水值平即线可段．表示；②当两个阶段的图象都是一次函数（或正比例函数）时，自变量变化量相同，而函数值变化越大的图象与x轴的夹角就越大；③各个分段中，准确确定函数关系；④确定函数图象的最低点和最高点．（2）反比例函数的解析式确定只需要确定图象上一个点的坐标即可．

2018届中考数学第一轮知识点复习课件13

设直线BP为y=ax+b，得：
∴6= 12 ，解得m=2，∴点B（2，6）， m
3=4a+b
6=2a+b
，解得
b=9
a=-32
，
3 ∴直线BP解析式为y= 2 x+9.
对于一次函数与反比例函数综合题，常涉及以下几个方面：
k ＝ax+b及 y = 的图象上的一个交点A x
的坐标及交点B的横（纵）坐标，确定
k 4.把k代入函数关系式 y = 中 x
反比例函数的实际应用
1.在力学中，如当压力一定时，压强是受力面积的反比例函数;阻力是阻力臂的反比例函数等实际问题 S与高h 中常见的 2.圆柱体的体积V一定时，底面面积 v h= 反比例函 s 的函数关系式为⑪_________ 数关系 3.行程问题：当路程s一定时，行驶时间t是 s t = 行驶速度v的反比例函数,即 v 解题步骤 1.分析实际问题情景，建立反比例函数模型 2.用待定系数法求出反比例函数关系式 3.确定自变量取值范围，注意函数中的自变量的具体意义 4.利用反比例函数的性质解决问题 5.作答
x的增大而④_______ 减小 ②当k<0时，双曲线的两个分支分别位于第⑤ 二、四象限，在每个象限内，增大 y随x的增大而⑥_______
3.反比例函数中比例系数k 的几何意义
（1）k的几何意义：在反比例函数 y = 上 x 任取一点P（x, y），过这一点分别作x轴，y轴的垂线PM、PN 与坐标轴围成的矩形PMON的面积S＝｜xy｜＝⑦______ ｜k｜（2）计算与双曲线上的点有关的图形面积
列说法正确的是（ D ）
2 练习3（2015龙东）关于反比例函数 y = - ，下 x

2018年云南中考数学一轮复习课件-第3章第3节反比例函数

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2018年中考数学复习课件
重难点 2：反比例函数与几何图形综合 3．★(2017²长春)如图，在平面直角坐标系中，▱OABC 的顶点 A 的坐标为(－4，0)，顶点 B 在第二象限，∠BAO＝ k 60°， BC 交 y 轴于点 D， BD∶DC＝3∶1.若函数 y＝ (k＞0， x x＞0)的图象经过点 C，则 k 的值为( D ) 3 3 A. B. 3 2 2 3 C. D. 3 3
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2018年中考数学复习课件
5.(北师九上 P162 第 6 题改编)如图，点 A 在反比例函数的图象上，AC⊥x 轴于点 C，且△AOC 的面积为 2，则反比例函数的解 4 析式为 y＝ . x
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2018年中考数学复习课件
重难点 1：反比例函数的图象和性质 4 1．(2017²泰安)对于函数 y＝，下列 x 说法错误的是( C ) A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小
2018年中考数学复习课件
知识点 5：反比例函数的综合应用 1．反比例函数与一次函数的综合运用． 2．反比例函数的实际应用．
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2018年中考数学复习课件
1.(人教九下 P8 改编)下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是( C ) 2 A．y＝2x＋1 B ．y ＝ 2
x
1 C．y＝ D．2y＝x －5x 2.(北师九上 P159 习题 6.4 第 1 题)点(2，－4)在反比例函数
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2018年中考数学复习课件
2．(2017²龙东)若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)， 1 都是反比例函数 y＝－图象上的点，并且 y1＜0＜

2018中考数学复习第1轮考点系统复习第3章函数第3节反比例函数课件

广东省2018中考数学复习 第一部分 中考基础复习 第三章 函数 第3讲 反比例函数课件

中考数学专题复习 反比例函数及其应用

中考数学 考点系统复习 第三章 函数 第三节 反比例函数 课时1 反比例函数的图象与性质

中考数学 精讲篇 考点系统复习 第三章 函数 第三节 反比例函数

中考数学一轮复习《 反比例函数》课件 (2)

中考数学一轮复习 第三章 函数 第三节 反比例函数课件