人教版小学六年级数学上册思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分：数的认识一、整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数：自然数和它们的相反数3. 整数的分类：正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份2. 分数的表示：分子/分母3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示2. 小数的表示：整数部分和小数部分3. 小数的分类：有限小数、无限小数第二部分：数的运算一、加法1. 整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加2. 分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加3. 小数加法：小数点对齐，逐位相加二、减法1. 整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减2. 分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减3. 小数减法：小数点对齐，逐位相减三、乘法1. 整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘3. 小数乘法：小数点对齐，逐位相乘四、除法1. 整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除2. 分数除法：分子相除，分母相除3. 小数除法：小数点对齐，逐位相除第三部分：数的性质一、数的性质1. 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变3. 小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍二、数的运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除，后算加减2. 同级运算，从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分：数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题，如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等第五部分：几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长2. 角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边3. 三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边4. 四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边5. 圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形4. 圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形5. 球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分：几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小2. 角的性质：角有度数，角之间可以比较大小3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分：几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度：使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量：使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr²2. 立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高2. 容器体积：使用量筒或量杯进行测量第八部分：数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物：计算价格、找零等2. 测量：计算长度、面积、体积等3. 分配：分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学：计算速度、加速度、力等2. 化学：计算物质的量、浓度等3. 生物：计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐：计算音高、节奏等2. 绘画：计算比例、透视等3. 建筑设计：计算结构、空间等第九部分：数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题：仔细阅读题目，明确已知条件和求解目标2. 制定计划：根据问题类型和条件，选择合适的解决方法3. 执行计划：按照计划进行计算和推导4. 检查结果：验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法：通过绘制图形，直观地表示问题条件，便于理解和解决2. 列表法：将问题条件列成表格，便于分析和比较3. 代数法：使用代数表达式和方程，进行符号运算和推导4. 逻辑推理法：根据已知条件和数学规律，进行逻辑推理和证明第十部分：数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题，锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式，理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识，通过绘制图形和想象空间关系，培养空间想象力2. 参与数学建模活动，将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法，将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动，提高数学建模能力第十一部分：数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书，进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题，巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站，获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序，进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛，提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽数学视野。
人教版六年级数学上册 第一单元 分数乘法 思维导图(高清版)
第一单元 分数乘法分数乘法的意义 分数乘法的计算法则 积与因数的关系 分数乘法混合运算 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的 和的简易运算 一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少 分数与整数相乘分数与分数相乘 分子与整数相乘的积做分子，分母不变 整数和分母约分 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母 为了计算简易，能约分的要先约分，再计算 小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把 分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计 算） 当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假 分数再进行计算 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a 。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数 乘法也同样适用 乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：( a×b )×c = a×( b×c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c分数乘法的解决问题 画线段图找单位“1”写数量关系式的技巧“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=部分量 两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐部分和整体的关系：画一条线段图。
单位“1”在分率句中分率的前面在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面有没有“比”字句的问题（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=比较量（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=比较量求一个数的几倍是多少 求一个数的几分之几是多少 用一个数×几分之几求几个几分之几是多少 用几分之几×个数求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个 部分量的方法 单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量 单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量 用一个数×几倍。
人教版数学六年级上册思维导图-全册
1、世界是由物质构成的。我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。3、你知道月食的形成过程吗？
4、科学家研究表明昆虫头上的触角就是它们的“鼻子”，能分辨出各种气味，比人的鼻子灵敏得多。
13、清洁的自来水被用来洗脸、刷牙、洗衣、拖地后就成了时，也产生了许多垃圾。
3、你知道月食的形成过程吗？
3、苍蝇落在竖直光滑的玻璃上，不但不滑落，而且还能在上面爬行，这和它脚的构造有关。蟋蟀的耳朵在足的内侧。蝴蝶的翅膀上布满彩色小鳞片，其实是扁平的细毛。答：硫酸铜溶液的颜色逐渐变浅，取出铁钉后，发现浸入硫酸铜溶液中的那部分变红了。
六年级数学上册思维导图
六年级数学上册思维导图第一部分：数与代数1. 数的认识整数自然数负整数整数的性质（奇数、偶数、质数、合数）分数真分数、假分数、带分数分数的性质（约分、通分）小数小数的性质（四舍五入、大小比较）2. 代数代数式单项式、多项式代数式的运算（加减乘除）方程一元一次方程方程的解法（移项、合并同类项）第二部分：空间与图形1. 几何图形线段、射线、直线角锐角、直角、钝角、周角角的性质（对顶角、邻补角）三角形三角形的分类（等边、等腰、直角、锐角、钝角）三角形的性质（内角和、外角和）四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形四边形的性质（对角线、周长、面积）圆圆的性质（半径、直径、周长、面积）2. 空间图形立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥立体图形的性质（表面积、体积）视图正视图、侧视图、俯视图第三部分：统计与概率1. 统计数据的收集与整理调查表、统计表数据的表示条形统计图、折线统计图、扇形统计图数据的分析平均数、中位数、众数2. 概率概率的定义事件发生的可能性概率的计算简单事件、复合事件第四部分：综合与实践1. 数学综合数学问题解决应用题、探索题数学活动数学游戏、数学实验2. 数学实践数学与生活数学在生活中的应用数学与技术数学在科技中的应用六年级数学上册思维导图第一部分：数与代数1. 数的认识整数自然数负整数整数的性质（奇数、偶数、质数、合数）分数真分数、假分数、带分数分数的性质（约分、通分）小数小数的性质（四舍五入、大小比较）2. 代数代数式单项式、多项式代数式的运算（加减乘除）方程一元一次方程方程的解法（移项、合并同类项）第二部分：空间与图形1. 几何图形线段、射线、直线角锐角、直角、钝角、周角角的性质（对顶角、邻补角）三角形三角形的分类（等边、等腰、直角、锐角、钝角）三角形的性质（内角和、外角和）四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形四边形的性质（对角线、周长、面积）圆圆的性质（半径、直径、周长、面积）2. 空间图形立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥立体图形的性质（表面积、体积）视图正视图、侧视图、俯视图第三部分：统计与概率1. 统计数据的收集与整理调查表、统计表数据的表示条形统计图、折线统计图、扇形统计图数据的分析平均数、中位数、众数2. 概率概率的定义事件发生的可能性概率的计算简单事件、复合事件第四部分：综合与实践1. 数学综合数学问题解决应用题、探索题数学活动数学游戏、数学实验2. 数学实践数学与生活数学在生活中的应用数学与技术数学在科技中的应用第五部分：数学文化1. 数学史古代数学家毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德数学发展几何学、代数学、概率论2. 数学趣闻趣味数学问题数独、魔方数学谜题算术谜题、几何谜题第六部分：数学思维1. 逻辑思维条件推理假设、演绎、归纳逻辑运算与、或、非2. 创新思维数学建模实际问题转化为数学问题数学创造数学猜想、数学证明六年级数学上册思维导图第七部分：数学与艺术1. 数学与音乐音乐中的数学音阶与比例、节奏与分数音乐创作音乐与数学的结合2. 数学与美术艺术中的数学黄金分割、对称性艺术创作几何图形在艺术中的应用第八部分：数学与游戏1. 数学游戏逻辑游戏猜数字、解谜题策略游戏象棋、围棋中的数学策略2. 数学竞赛数学奥林匹克竞赛题目、解题技巧数学竞赛准备竞赛策略、心理调整第九部分：数学与科技1. 数学与计算机算法编程基础、算法设计数据处理数据库、数据分析2. 数学与工程工程设计数学在工程中的应用工程计算工程问题中的数学模型第十部分：数学与社会1. 数学与经济经济模型经济学中的数学应用财务计算利息、投资、保险2. 数学与政策政策分析数学在政策制定中的应用公共服务数学在公共服务中的角色第十一部分：数学与自然1. 数学与物理物理定律牛顿定律、能量守恒数学工具微积分、向量分析2. 数学与生物生物统计数据分析、概率模型生物计算数学在生物研究中的应用第十二部分：数学与未来机器学习数学在机器学习中的应用神经网络、深度学习2. 数学与可持续发展环境模型数学在环境保护中的应用可持续发展数学在可持续发展策略中的角色。
数学六年级上册一单元的思维导
数学六年级上册一单元的思维导一、思维导图。
中心主题：分数乘法。
（一）分数乘整数。
1. 意义。
- 求几个相同分数的和的简便运算。
2. 计算方法。
- 用分子乘整数的积作分子，分母不变。
- 能约分的先约分再计算。
（二）分数乘分数。
1. 意义。
- 求一个分数的几分之几是多少。
2. 计算方法。
- 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
- 能约分的先约分再计算。
（三）小数乘分数。
1. 计算方法。
- 把小数化成分数计算。
- 把分数化成小数计算（分数能化成有限小数时）- 直接约分计算（小数和分母能直接约分）（四）分数混合运算。
1. 运算顺序。
- 与整数混合运算顺序相同。
- 先乘除后加减，有括号先算括号里面的。
（五）解决问题。
1. 求一个数的几分之几是多少。
- 单位“1”的量×对应分率 = 对应量。
2. 连续求一个数的几分之几是多少。
- 用单位“1”的量依次乘对应的分率。
二、学习资料。
（一）分数乘整数。
1. 意义理解。
- 例如：(2)/(3)+(2)/(3)+(2)/(3)，可以写成(2)/(3)×3，表示3个(2)/(3)相加。
这就是分数乘整数的意义，它是求几个相同分数的和的简便运算。
2. 计算示例。
- 计算(3)/(5)×4。
- 按照计算方法，用分子3乘整数4得到3×4 = 12作分子，分母5不变，结果是(12)/(5)。
如果能约分，比如计算(2)/(7)× 21，先约分，21和7约分，21变成3，7变成1，然后计算2×3 = 6，结果就是6。
（二）分数乘分数。
1. 意义理解。
- 例如：一张纸的(1)/(2)的(1)/(3)是多少。
就是求(1)/(2)的(1)/(3)，用(1)/(2)×(1)/(3)表示。
这就是分数乘分数的意义，即求一个分数的几分之几是多少。
2. 计算示例。
- 计算(2)/(3)×(3)/(4)。
- 分子相乘2×3 = 6作分子，分母相乘3×4 = 12作分母，结果是(6)/(12)，约分后为(1)/(2)。
精选】人教版六年级上册数学全册思维导图
精选】人教版六年级上册数学全册思维导图单元圆圆的认识圆的性质圆的直径、半径、周长、面积圆的切线、切点圆的切线定理圆的切线长度公式圆的应用圆是由平面上所有到一个点的距离相等的点构成的图形。
圆的性质：圆上任意两点之间的线段长度相等，圆心到圆上任意一点的距离相等，圆的直径是圆上最长的线段，圆的周长是直径的倍数，圆的面积是半径的平方乘以π。
圆的切线是与圆相切的直线，切点是切线与圆相交的点。
圆的切线定理：切线与半径垂直，切点在半径的延长线上。
圆的切线长度公式：切线长度等于圆心到切点的距离的平方减去半径的平方的平方根。
圆的应用：计算圆的周长、面积，求圆的切线长度，解决实际问题。
例如，计算圆形花坛的面积、计算车轮的周长等。
第六单元百分数百分数的认识百分数与分数、小数的关系百分数的运算百分数的应用百分数是以100为基数的比例，用百分号表示。
例如，70%表示70/100，即70分之100.百分数与分数、小数的关系：百分数可以化为分数或小数，分数或小数也可以化为百分数。
百分数的运算：百分数的加减法、乘除法与整数、分数、小数的运算类似。
百分数的应用：计算折扣、利息、增长率、降低率等实际问题，例如，打折后的价格、存款的利息、人口的增长率等。
圆的认识：圆是一个平面上所有点到圆心的距离都相等的图形。
圆的大小由半径决定，位置由圆心决定。
在同一个圆内，有无数条半径和直径，所有半径和直径都相等，原有无数条对称轴，直径等于半径的两倍。
圆的周长：圆的周长是圆上任意两点间的弧长，可以通过直径或半径计算。
圆的周长公式为C = πd或C = 2πr，其中d是直径，r是半径，π是圆周率，约等于3.14.圆的面积：圆的面积是圆内部所有点所覆盖的面积，可以用半径计算。
圆的面积公式为S = πr²，其中r是半径，π是圆周率，约等于3.14.如果是圆环的面积，可以用外半径R和内半径r计算，公式为S = π(R² - r²)。
六年级上册数学思维导图
六年级上册数学思维导图导图概述本文档以六年级上册数学课程为基础，通过思维导图的方式，总结了该学期中的重点知识点和思维方法。
通过使用这个导图，学生可以更好地理解和掌握数学的基础概念和解题方法，提高数学思维能力。
数学基础知识数的整体认识•自然数•整数•分数•小数•负数数的比较与排序•相等•大于•小于•大于等于•小于等于数的运算加法运算•加法交换律•加法结合律•加法逆元减法运算•减法的定义•减法的特殊性质乘法运算•乘法交换律•乘法结合律•乘法分配律•乘法的特殊性质除法运算•除法的定义•除法的特殊性质•除不尽的情况小数的运算•小数的加法•小数的减法•小数的乘法•小数的除法•小数的四舍五入分数的运算•分数的加法•分数的减法•分数的乘法•分数的除法•分数的约分和通分整数的运算•整数的加法和减法•整数的乘法和除法数学思维方法逆向思维•反向思考问题•从结果出发，逆推过程归纳与演绎•根据已知事实总结规律•根据规律推导出结论分析与判断•分析问题的关键点•通过判断得出正确的答案推理与证明•基于已知条件推出新的结果•通过论证证明结论的正确性抽象与建模•将实际问题抽象成数学问题•建立数学模型求解问题总结本文档介绍了六年级上册数学课程的核心知识和思维方法，并采用思维导图的形式进行了总结和梳理。
通过学习和运用这些知识和方法，学生可以更好地掌握数学基础知识，提高数学解题能力。
希望本文档能够帮助到广大学生，为他们的数学学习之路提供一些指导和帮助。
数学思维导图六年级上册
数学思维导图六年级上册
一、图形分类
（1）点：
概念：一个无宽度和无高度的形状，可以在平面上被定位。
（2）直线：
概念：一系列相连的点构成的连续线段，由两点之间的连接线构成，没有宽度。
（3）线段：
概念：两个不同的点的连线，有一定的长度，但没有宽度。
（4）多边形：
概念：由若干线段构成的闭合图形，有宽度和高度。
二、垂直、平行、平分线
（1）垂直：
概念：两条直线或线段之间的夹角是90°，也就是互相垂直，相交的点叫垂点。
（2）平行：
概念：两条线段之间的夹角为0°，也就是水平相邻，互不相交，称为平行线。
（3）平分线：
概念：平分线是指连接两个点的线，使得两点间的距离相等，称
为平分线。