三维形体的几何建模研究
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物 体 的 方 法 有 体 素 法 、 廓 扫 描 法 （ 维 平 面封 闭 轮 廓 在 空 间 平 移 或 轮 二 旋 转 形 成 实 体 ） 实 体 扫描 法 （ 和 刚体 在 空 间 运 动 以产 生 新 的 物 体 ） 。 三 维 实 体 建 模 在 计 算 机 内部 的 表 达 方 式 （ 据 的 逻 辑 结 构 ） 多 数 有
【 关键词】 几何 实体重构； 边界表 示法； 混合表 示法； 八叉数
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ Ｄ ｎ ｔｅ ｆｇ ｏ ｔ ｙ ｍｏ ｌｎ ｓ ａ ｃ ｎ ３ ｅ ｔｉ ｓ ｏ ｅ ｍｅ ｒ ｄｅｉ ｇ ｉ
【 ｓｒ ｃ］ｒｓｎｌ， Ｄ ｅｔｉｓｏ ｅｍ ｔ ｄ ｌ ｇｉ ａｋｎ ｐ ｒ ｎ ｎ ｆｎ ｕｉｇｔｃ ｎｑ ｅ ｈｒ ｒ ｎ ｔｏ ｓｏ ｘｒｓｉｇ Ａｂｔａ ｔＰｅｅ ｔ ３ ｎｉｅ ｆｇｏ ｅｒ ｍｏｅｉ ｉｄ ｏ ｉ ｏｔ ｔａｄｏｅ — ｓｎ ｅｈ ｉｕ ． ｅｅａｅｍａｙｍｅｈｄ ｅｐｅｓｎ ｙ ｔ ｙ ｎ ｓ ｆ ｍ ａ Ｔ ｆ
维普资讯
科技信 息
０科教 视野０
Ｓ ＩＮ Ｅ＆Ｔ ＨＮ Ｌ ＧＹＩ Ｆ Ｍ Ｉ ＣＥ Ｃ ＥＣ Ｏ Ｏ ＯＲ ＡＴＯＮ Ｎ
２０ ０ ７年
第３ ２期
三维形体的几何建模研究
黄 林竹 、 常晓 辉 田 凯 杨 勇 。 （． １华北 水利 水 电学院信 息 工程 系 河南 郑 州 ４ ０ １ ； ． 委会 国科局 河 南 ５ ０ １ ２黄 郑州 ４０ １ ； ５ ０ １
３黄 河水 利科 学研 究 院 河南 郑 州 ．
【 摘
４０ １ ） ５ ０ １
要 】三雏形体几何建模是 目前最常用的建模技术 ，在计算机 内部的表达方式有 多种 ，常用的是边界表示 法 Ｂｅ ｒｐ，构造立体几何法
ｃ Ｇ。 ｓ 混合 模 式 Ｂ ｅ／ Ｓ ｒｐＣ Ｇ和 空 间单 元 表 示 法 。 本 篇论 文较 为 全 面 的介 绍 了 四种 方 法 的特 性 。
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它是 分 析 计 算 的基 础 ， 是 实 现计 算 机 辅 助 制 造 的 基 本 手 段 。 几何 建 也 模 主要 处 理 零 件 的几 何 信 息 和 拓扑 信 息 。 何 信 息 一 般 是指 物 体在 欧 几 氏 空 间 中 的形 状 、 置 和 大 小 ， 扑 信 息 则 是 指 物 体 各 分 量 的 数 目及 位 拓 其 相 互 间 的联 接 关 系 。 目前 常 用 的建 模 系 统 是 三 维 几 何 建 模 系 统 ， 一 般 常 用 三 种 建 模 方 式 ： 框 建模 、 面建 模 和实 体 建 模 。 线 表 而三 维 实体 建 模 是 目前 应 用 最 多 的 一 种技 术 ， 它在 运 动 学 分析 、 理 特 性 计 算 、 配 物 装 干 涉 检 验 、 限 元 分 析方 面都 已成 为不 可 缺少 的 工 具 。 实 体 建 模 生 成 有
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８
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日
２２ Ｓ 的优 缺 点 ．Ｃ Ｇ Ｃ Ｇ表 示 的优 点 ： Ｓ （ ） 据 结 构 比较 简 单 ， 据 量 比较 小 ， 部 数 据 的 管 理 比 较 容 １数 数 内
易：
种 ， 用 的 是 构 造 实 体 表 示 法 Ｃ Ｇ， 界 表 示 法 Ｂ ｅ 混 合 模 式 Ｂ ｅ＋ 常 Ｓ 边 ｒｐ， ｒｐ Ｃ Ｇ和 空 间单 元 表 示 法 。本 文 主 要 讲 述 这 四 种 方 法 的 特 点 和 应用 。 Ｓ
八
２构 造 实 体 表 示 法 （ Ｓ ． Ｃ Ｇ）
２ １ Ｓ 的概 念 ．Ｃ Ｇ Ｃ Ｇ 表示 法 先 定 义 一 些 形 状 比较 简 单 的 常 用 体 素 ， 方 块 、 柱 、 Ｓ 如 圆
（） 个 Ｃ Ｇ 表 示 都 和 一 个 实 际 的有 效 形 体 所 对 应 ； ２每 Ｓ （） Ｓ ３ Ｃ Ｇ表 示 可 方 便 地 转 换 成 Ｂ ｅ ｒｐ表 示 ，从 而可 支 持 广 泛 的 应
圆锥 、 、 柱 等 。 后 用 集 合 运 算 并 、 、 把 体 素修 改 成 复 杂 形状 的 用 ： 球 棱 然 交 差 （） ４ 比较 容 易 修 改 Ｃ Ｇ表 示 形 体 的形 状 。 Ｓ 形 体 。 个 模 型是 棵有 序 的 二叉 树 ， 为 Ｃ Ｇ树 。 整 称 Ｓ 其终 端 结 点是 体 素 ， ＣＧ表示的缺点 ： Ｓ 非 终 端 结 点 是 正 则 的集 合 运 算 ，树 的根 结 点 表 示 布 尔 运 算 的 最 终 结
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１引 言 ．
对 于 现 实 世 界 中 的 物 体 ， 人 们 的 想 象 出发 ， 用 交 互 的方 式 将 从 利 物 体 的 想 象 模 型输 入 计 算 机 ，而 计 算 机 以一 定 的方 式 将 模 型 存 储 起 来， 这种 过 程 称 为 几 何 建 模 。建 模 技 术 是 Ｃ ＡＤ系 统 的核 心 技 术 ， 为 因
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ｃ ｌ Ｒｅ ｒ ｓ ｎ ａ ｉｎ ａ ｄ Ｓ ｎ Ｉ ｈ ｓ ｔ ｅ ｉ ｗｅ ｒ ｌｔｖ — ｌ ａ ｏ ｎ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ｅ ｆ ａ ｕ ｅ ｏ ｈ ｓ ｔ ｄ ． ｅ ｌ ｐ ｅ ｅ ｔｔｏ ｎ Ｏ ｏ ｎ ｔ ｉ ｈ ｓ ｓ ｅ ａｉ ｅ ａ ｌ ｒ ｕ ｄ ｉ ｔｏ ｕ ｅ ｈ ｅ ｔ ｒ ｆｔ ｅ ｅ ｍｏ ｈ ｓ —
【 关键词】 几何 实体重构； 边界表 示法； 混合表 示法； 八叉数
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黄 林竹 、 常晓 辉 田 凯 杨 勇 。 （． １华北 水利 水 电学院信 息 工程 系 河南 郑 州 ４ ０ １ ； ． 委会 国科局 河 南 ５ ０ １ ２黄 郑州 ４０ １ ； ５ ０ １
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（） 个 Ｃ Ｇ 表 示 都 和 一 个 实 际 的有 效 形 体 所 对 应 ； ２每 Ｓ （） Ｓ ３ Ｃ Ｇ表 示 可 方 便 地 转 换 成 Ｂ ｅ ｒｐ表 示 ，从 而可 支 持 广 泛 的 应
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