哈三中2018一模理科数学
黑龙江省哈三中2018-2019学年高二下学期第一次阶段性测试数学(理)试题 Word版含答案
哈三中2018-2019学年度下学期高二第一次
阶段性测试数学(理)试卷
考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分120分，考试
时间90分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0. 5毫米黑色字迹的签字
笔书写，字体工整，字迹清楚；
（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，
在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I 卷 （选择题, 共50分）
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．)
1. 若函数2()f x x x =+，则函数()f x 从1x =-到2x =的平均变化率为
A. 0
B. 2
C. 3
D. 6
2. 已知函数()f x 在0x x =处的导数为k ，则000(3)()lim h f x h f x h
→--= A. k B. k - C. 3k D. 3k -
3. 已知一个物体的运动方程为2
2(1)1s t =+-，其中位移s 的单位是m ，时间t 的单位是s ，则物体的初速度0v 为
A. 0/m s
B. 1/m s
C. 2/m s
D. 4/m s
4. 函数2
()ln f x x a x =-在(1,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为
A. (,1)-∞
B. (,1]-∞
C. (,2)-∞
D. (,2]-∞
5. 已知点P 在曲线35y x x =-+上移动，设曲线在点P 处的切线的倾斜角为α，则α的
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
哈三中2017—2018学年度上学期
高一学年第一模块考试 数学 试卷
考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150分．
考试时间为120分钟；
（2)第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第I 卷 （选择题, 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1。 给出下列关系：
①φ∈0；②}1,0{∈φ；③}0{⊆φ；④}2,1{}1{∈，其中正确的个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2。 下列函数中,值域为),1[+∞的是
A ．112+=x y
B ．12+=x y
C ．12++=x x y
D ．1
1+=x y 3． 函数()2233x x f x --=的单调减区间为
A 。 (),-∞+∞
B 。 (),1-∞
C 。 ()1,+∞
D . (),2-∞ 4。 函数2
)13()(0
+-=x x f x 的定义域是 A ．)0,2(- B ．),2(+∞- C ．),0()0,2[+∞- D ．)
,0()0,2(+∞- 5. 若函数1)2(21
)(2+-+=x m mx x f 的值域为）
，（∞+0，则实数m 的取值范围是 A ．)4,1( B ．),4()1,-(+∞∞ C ．),4[]1,0(+∞ D ．),4[]1,0[+∞
6。 不等式)(2)
1(832Z x x x ∈-≤--解集中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
7。 函数⎪⎩
⎪⎨⎧<<+≥=-10,21,2)(1x x x x x f x 的值域为 A ．)4,1( B ．),1[+∞ C ．),3(+∞ D ．),4[+∞
2018届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次高考模拟考试语文试题(解析版)【含解析】
2018届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次高考
模拟考试
语 文
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）
一、选择题
1．下列各句中加点成语的使用，全部正确的一项是（ ）
①袁老师题为《独路相逢勇者胜》的演讲，对一部分同学考前临阵退缩、信心不足等现象进行
了分析，可谓鞭辟入里．．．．，给人启迪。
②无论是从医护人员的群体荣誉出发，还是从社会的公共利益出发，全面深化改革都刻不容缓。
这次改革能不能让医生得到社会应有的尊重呢？我们刮目相看
．．．．。
③几十年飞云掣电．．．．，互联网正在以前所未有的速度和能量，让远隔万里的人们“鸡犬之声相闻”将人类发展的进程调整到同一节奏上。
④在党员教育学习活动中，我们单位的领导不仅通过各种形式和途径，引导广大党员见贤思齐，
而且纠正了个别党员独善其身
．．．．的个人主义处世哲学
⑤在韩国，教育支出跟家庭收入挂钩，极大影响了教育机会的均衡分配，继而造成教育质量良
．
莠不齐．．．等问题，引发社会关注。
⑥这个周末，恰逢秋阳高照，朗朗乾坤
．．．．，金灿灿的柑橘挂满枝头，红彤彤的柿子频频点头，碧
水青山相映成趣，令人赏心悦目。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高二上学期第一次验收考试理科数学试题扫描版含答案
哈三中2017—2018学年度上学期
高二学年第一次验收考试嘏夕试题
考试说明：（1）本试卷分第I 卷（透择题）和第II 卷（非选择题）两部分，満分100分. 考试时间
为90分忡；
（2）第I 卷.第II 卷试题答赛均答在答鬆卡上.交卷时只交答思卡.
第I 卷（选择题.共60分）
一、选择題（本大&共8小JE,每小& 5分.共40分.在每小&给出的四个逢项中.只有一 项是符合题目要求的》
X 1
1. 己知柄EE —+今=1的一个焦点坐标为（-10）,则加的值为
TH 8
A. 7
B. 9
C. 3 D ・"
2. 曲线二一 +亠 =1哀示魚点在x 雜上的双曲线，则实软&的取值范国是
十・1 4-A
A. （1,4）
B. （Y ,-1） 3・己知直线x-hmj +1 = 0与亶线/n ;x-2j -1= 0互相垂亘・则实数加为
4. 过点A （a.a ）可作圆x 2+/-2ax + a 2+2a-3 = 0的两条切线.则实数a 的取值范围为
C.
Y-1)5h
D ・(4.v>)
B. 0 或2
C.
D. 0或近
B.
C.
A. ｛咖
v-3或
a〉】｝
jal-3 < a <1勤>斗
D.
x 2 严
5. 设双曲线产-丽=1@>0丄>0)的焦点到渐近线的距离为n 焦距为2JL 则双曲线的
滚近线方程为
厂
V2
A ・ y = ±V2X
B . v = ±2xc. y-± 6・设炳
C 与®x :+(j-3):= I 外切•与恵线y=：0相切.则圆心C 的轨迹为
X 2 『 7-己知欢曲线C ：-T -7T = l(a>0<Z>>0)的虚轴长为2.过点A(2J )可以做岀3条与曲线C a D
2017-2018届哈三中高三上学期第三次验收理科数学试卷及答案
若 m n ，且 a cos B b cos A c sin C ，则角 A， B 的大小分别为（
）
A． π，π 36
B ． 2π，π 36
C ． π，π 63
D ． π，π 33
11. 设 a n
1n
sin n
25
，
Sn
a1 a2
an ，在 S1, S2, , S100 中，正数的个数是（
）
A ． 25
哈三中 2017-2018 届高三上学期第三次验收数学理试卷
考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
（ 1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （ 2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，
取点 M , N ,Q ，使 PM 1,PN 2, PQ 3 ，则三棱锥 P MNQ
的外接球表面积是 ______________.
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分） 17． （本小题满分 10 分）
函数 f x
ab
3 ，a 2
( 3cos
x,sin
x ), b
(cos x, cos x) , 其 中
）
3
A．
1或 1
B
1
黑龙江省高三模拟考试数学(理)试卷附答案解析
黑龙江省高三模拟考试数学（理）试卷附答案解析
班级:___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．已知复数2z ai =-+(,a R i ∈是虚数单位)对应的点在复平面内第二象限，且6z z ⋅=，则=a A
B
．C ．2
D ．2-
2．全集[]1,10U =，集合{|(1)(8)0}A x x x =--≤和[]2,10B =，则()U
A B =（ ）
A ．()2,8
B ．[]2,8
C ．[][]1,28,10⋃
D ．[)(]1,28,10⋃
3．平面直角坐标系中角α的终边经过点()3,4P -，则2cos +π=2α
⎛⎫ ⎪⎝⎭
（ ）
A ．110
B ．15
C ．45
D ．910
4．二项式1()(0,0)n
ax a b bx
+
>>的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab 的值为（ ） A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
5．下列命题正确的个数是（ ）
①)0a b ab +≥>
②若0a b >>，0c d << 则ac bd <；
③不等式1
10x
+
>成立的一个充分不必要条件是1x <-或1x >； ④若i a 、i b 和()1,2i c i =是全不为0的实数，则“111
222
a b c a b c ==”是“不等式21110a x b x c ++>和2
2220
a x
b x
c ++>解集相同”的充分不必要条件． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出版产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2017年至2021年我国新闻出版业和数字出版业营收情况，则下列说法错误的是（ ）
2018年高考理科数学模拟试卷(共三套)(含答案)
2018年高考理科数学模拟试卷（一）
（考试时间120分钟满分150分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知集合S={1，2}，设S的真子集有m个，则m=（）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．已知i为虚数单位，则的共轭复数为（）
A．﹣+i B． +i C．﹣﹣i D．﹣i
3．已知、是平面向量，如果||=3，||=4，|+|=2，那么|﹣|=（）
A． B．7 C．5 D．
4．在（x﹣）10的二项展开式中，x4的系数等于（）
A．﹣120 B．﹣60 C．60 D．120
5．已知a，b，c，d都是常数，a＞b，c＞d，若f（x）=2017﹣（x﹣a）（x﹣b）的零点为c，d，则下列不等式正确的是（）
A．a＞c＞b＞d B．a＞b＞c＞d C．c＞d＞a＞b D．c＞a＞b＞d
6．公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π，他从圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候π的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想及其重要，对后世产生了巨大影响，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，若运行改程序（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305），则输出n的值为（）
2018年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷(理科)-教师用卷
2018年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷（理科）
副标题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】D
【解析】解：，
在复平面内对应的点为，
故选：D．
由题意分子分母同乘以，再进行化简求出实部和虚部即可．
本题考查了复数的除法运算以及几何意义，关键利用共轭复数对分母实数化．
2.已知集合，集合，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：集合，集合，
，
故选：A．
分别化简集合A，B，再由交集运算性质得答案．
本题考查了交集及其运算，是基础题．
3.命题p：“，”的否定￢为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】A
【解析】解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题
即￢：，，
故选：A．
根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．
本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．
4.的展开式中常数项是
A. 5
B.
C. 10
D.
【答案】D
【解析】解：的展开式的通项公式为，
令，求得，
可得常数项为，
故选：D．
在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
5.已知数列的前n项和为，执行如图所示的程
序框图，则输出的M一定满足
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：根据程序框图：算法的作用是求中的最小项．
故：，
故：，
故选：C．
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量M的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学一模试题(含答案)
2018年中考一摸试题
数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共计 30分）
1．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（ ）
A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N
2. 下列运算中，结果正确的是（ ） A ．2a+3b=5ab B. a 2
.a 3
=a 6
C ．(a+b)2=a 2+b 2
D ．2a-(a+b)=a-b
3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
A ．圆柱 B
．圆锥 C ．球 D ．长方体
5
．如图，已知直线m
∥
n
，直角三角板
ABC 的顶点A 在直线
m 上，则∠α等于（ ） A ．2l °
B ．30°
C ．58°
D ．48°
6．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=8，BD=6，
则菱形ABCD 的周长是（ ）
A ．48
B ．24
C ．
D ．20
7.对于双曲线x
k 4
y -=
，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ） （A ）k ＜4 （B ）k ≤4 （C ）k ＞4 （D ）k ≥4
8.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（ ）
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D.十边形
9.如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1、l 2与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE 的长度是（ ）
圆柱
圆锥
球
第5题图
A ．
4
15 B ．3 C ．5 D ．
3
4 10．在△ABC 中，点O 是△ABC 的内心，连接OB 、OC ，过点O 作EF ∥BC 分别交AB 、AC 于点E 、F ，已知BC=a （a 是常数），设△ABC 的周长为y ， △AEF 的周长为x ，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是（ ）
2018哈三中高考二模数学(理科)
2 2 C. x0 R, x0 1 2 x0 D. x0 R, x0 1 2 x0
1 2 x 的展开式中常数项是（） 4. x
A.5 B.-5C.10D.-10 5.已知数列 an 的前 n 项和为 S n ， 执行如图所示的程序框图， 则输出的 M 一定满足 （） A. Sn
2018 年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试
一选择题 1. i 为虚数单位，复数 z
2i 在复平面内对应的点的所在象限为（） i 1
x y 4 0 x y 12 7 如果实数 x, y 满足关系 x y 0 ，则 的取值范围 x 5 4 x y 4 0
x2 y 2 1(a b 0) 的右焦点， OF 3 ， P, Q 分别为椭圆 a 2 b2
2 1 PC ， 求 二 面 角 Q BD P 的 大 小 。
C 的上下定点，且 PQF 为等边三角形
（1）求椭圆 C 的标准方程； （2）过点 P 的两条互相垂直的直线 l1 , l2 与椭圆 C 分别交于异于点 P 的点 A, B ①求证：直线 AB 过定点； ②求证：以 PA, PB 为直径的两个圆的另一个交点 H 在定圆上，并求此圆的方程
x 1
1 的解集为
an 1 an 1 1 2( ) an an 1 an an 1
黑龙江哈尔滨第三中学校学年高二下学期期中考试数学(理)试题 含答案
哈三中2018-2019学年度下学期
高二学年第一模块考试数学(理)试卷
考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间
120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔
书写，字体工整，字迹清楚；
（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，
在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I 卷 （选择题, 共60分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．)
1．设命题n n N n p 2,:2>∈∃，则¬p 为
A ．n n N n 2,2>∈∀
B ．n n N n 2,2≤∈∃
C ．n n N n 2,2≤∈∀
D ．n n N n 2,2=∈∃ 2．“21<
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 3. 复数
i m m m m )3()6522-++-（是纯虚数，其中i 是虚数单位，则实数m 的值是 A ．3 B ．2 C ．2或3 D ．0或2或3
4．用反证法证明命题:“已知*
∈N y x ,，如果xy 可被7整除，那么y x ,至少有一个能7 整除”时，假设的内容是
A ．y x ,都不能被7整除
B ．y x ,都能被7整除
C ．y x ,只有一个能被7整除
D ．只有x 不能被7整除
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨三中高二（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.抛物线y2=-8x的准线方程为（）
A. B. C. D.
2.已知△ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC上，
则△ABC的周长是（）
A. 8
B.
C. 16
D. 24
3.从标号分别为1、2、3、4的四个红球和标号分别为1、2、3的三个黑球及标号分别为1、2的两个白球中
取出不同颜色的两个小球，不同的取法种数共有（）
A. 24种
B. 9种
C. 10种
D. 26种
4.如果椭圆+=1的弦被点（1，1）平分，则这条弦所在的直线方程是（）
A. B. C. D.
5.已知直线l1：x+2ay-1=0，与l2：（2a-1）x-ay-1=0平行，则a的值是（）
A. 0或1
B. 1或
C. 0或
D.
6.过抛物线x2=y的焦点F的直线交抛物线于不同的两点A、B，则的值为（）
A. 2
B. 1
C.
D. 4
7.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4的右支有两个交点，则k的取值范围为（）
A. B. C. D.
8.直线4x+3y+12=0分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在圆（x-2）2+y2=4上，则△ABP面积的取值范围
是（）
A. B. C. D.
9.正△ABC中，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率
的倒数和为（）
A. B. 1 C. D. 2
10.已知椭圆+x2=1与抛物线x2=ay有相同的焦点F，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物
18三模仿真卷1理数
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黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学(理)试题Word版含详细解析
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试
数学（理）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，集合，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵集合，集合
∴
故选C.
2. 下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】对于，是偶函数，在区间单调递增，故排除；对于，是偶函数，在区间单调递减，故正确；对于，是非奇非偶函数，在区间单调递增，故排除；对于，是非奇非偶函数，在区间单调递减，故排除.
故选B.
3. 设是等差数列的前项和，若,，那么等于（）
A. 4
B. 5
C. 9
D. 18
【答案】B
【解析】等差数列中，所以，从而，，所以
，故选B.
4. 已知，，则（）
A. 2
B.
C.
D. 1
【答案】D
【解析】∵，
∴
故选D
5. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）
A. B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】，即。依题意可得，直线方程为，则圆心到直线的距离，所以直线被圆所截得的弦长为
，故选D.....................
6. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，其中能够推出的是（）
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
【答案】B
【解析】由，，可推出与平行、相交或异面，由可推出∥.
故选B
7. 函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】依题意有，代入直线得，所以，故选.
黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题-Word版含答案
2018年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试
数学试卷(理工类)
第I 卷(选择题，共60分)
、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符
合题目要求的.)
1. i 为虚数单位，复数 z -2-在复平面内对应的点所在象限为
i 1
A.第二象限
B.第一象限
C.第四象限
D.第三象限
2
2
y — — 1 ,集合 B x y 2 4x ,贝U A B
2 3
5 .已知数列 a n 的前n 项和为S n,执行如右图所示的
程序框图，则输出的 M 一定满足
A. S n nM
B. S n nM
2
C. S n nM
D. S n nM 6 .设函数f (x) sin( x ) cos( x )(
0, 3)的最小正周期为 ，且
f ( x) f(x),则
2.已知集合A
A. 百73
B. 0, <3
2
,
3.命题 p ： x 0 R , X 0 1
2
A. x R ,x 1 2x
2
C. x O R , x ° 1 2x 0
5
1 c ...................
C. V3,
D. <3,
2x 0”的否定
p 为
2
8. x R ,x 1 2x
2
D. x R x 1 2x
A. 5
B.
5 C. 10 D. 10
B. f (x)在0,—单调递增A. f (x)在0,—单调递减
3
7.
8.
9 .
C. f (x)在一,3—单调递增
4 4
如果实数x,y满足关系
A 12 8
A - [ —
—]
5 3 2
A,B是圆O:x
点，则
uur
uuuu
OC OM
A.
函数
B.
4x y
3 5
[5,3]
1上两个动
2018届黑龙江哈三中高三第一次测试文科数学试题及答案
哈三中2018—2018上学期高三学年第一次测试
数学（文）试题
考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第II 卷（非选
择题）两部分，满分150 分．考试时间为120
分钟；
（2）第I卷、第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）
1．已知会合A
x|1o
g2x
2,
B
x|13x3，则A是
3
A．(0,1)B．(0,4]C．(,1](4,)D．(-
2
1
2．已知幂函数f(x)的图象过点(4, )，则f(16)的值是
2
A．1B．42C．2D．64
44
3．函数f(x)2x352x31的最小值是
A．－B．1C．21D．7
4
．以下说法正确的选项是
A．命题“若幂函数f(x)x a在(0,)内单一递减，则a<0”的逆否命题是“若a0，则幂函数f(x)x a在(0,),内单一递加”
B．已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p、q中必
有一个是真命题、一个是假命题
C．若x,yR，则“x＝是“xy(x
y)2”的充要条件2
D．若命题p:x0R,x02x010，则p:x R,x2x10
5．对于x的不等式2x
3a1(a0)的解集是x2a
A．[5a,2a)B．(,5a](2a,)C．(2a,5a]
D．(,5a]
6．已知函数=f(x)12x,x 0
，则该函数在(,),上是
2x1,x0
A．偶函数且单一递加B．偶函数且单一递减
C．奇函数且单一递加D．奇函数且单一递减
7．已知a0,b0，则“ab＝0”是“ab2ab”的A．充足不用要条件B．必需不充足条件
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∴
18. (1)
课外体育不达标
课外体育达标
合计
男
60
30
90
女
90
20
110
合计
150
50
200
(2)
所以在犯错误的概率不超过 的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.
19.（1）取 中点 ，连结 ，则 ∥ 且 .
因为当 为 中点时， ∥ 且 ，
所以 ∥ 且 .
所以四边形 为平行四边形， ∥ ，
③ 时, 在 递减, 递增
设 ,
,所以 在 递减,又
所以
综上:
22. （1）曲线 的参数方程为 （ 为参数）
曲线 的普通方程为
（2）设曲线 上任意一点 ，点 到 的距离
∵ ∴
所以曲线 上的点到曲线 的距离的最大值为
23．（1）当 时，不等式为
两边平方得 ，解得 或
∴ 的解集为
（2）当 时， ，可得 ，
2018年哈三中第一次模拟试题（理科）
1.设集合 集合 则 ( )
A. [1，2) B. (1，2] C. [2，+∞)D. [1，+∞)
2. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）单调递减的是( )
A. B. C. D.
3.设 是等差数列 的前n项和，若 ，那么 等于( )
A. 4 B. 5 C. 9 D. 18
A. B. C. D.
8.设 是数列 的前n项和，若 ，则 =( )
A. B. C. D.
9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出
的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. 4 B. 2 C. D.
10.千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”
奋斗目标，实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实
又因为 ， ，
所以 平面 ；
（2）假设存在满足条件的点 ，设 .
以 为原点，向量 方向为 轴、 轴、 轴正方向，建立空间直角坐标系.
则 ， ， ，平面 的法向量 ，
平面 的法向量 ，
，
解得 ，所以存在满足条件的点 ，此时 .
20.(1)
(2)
21.
（1）当 时 ,
（2）
① 时, 不成立
② 时, , 在 递增, 成立
（1）求曲线C1的参数方程和曲线C2的普通方程
（2）求曲线C1上的点到曲线C2的距离的最大值
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
B
D
D
B
A
C
D
B
C
A
二、填空题
13. 2 14. 5 15. 16.
三、解答题
17．（1）题意知，由
∵ ，∴ ，∴
可得
（2）∵ ，∴ ，∵ 可得
∵ ，
∴由余弦定理可得
∴
∴
当且仅当 ，即 ， 时取等号.
合计
（2）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关
19. 如图，直三棱柱 ， 且 ，
E是棱CC1上动点，F是AB中点，
(1)当E是CC1中点时，求证：CF//平面AEB1
(2)在棱CC1上是否存在点E，
使得平面AEB1与平面ABC所成锐二面角为300，
若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由
基础，某校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：
年 份
2014
2015
2016
2017
获学科竞赛一等奖人数x
51
49
55
57
被高校录取的学生人数y
103
96
108
107
根据上表可得回归方程中的 =1.35，该校2018年获得获学科竞赛一等奖人数为63人，据此模型预报该校今年被高校录取的学生人数为( )
4. 已知 则 ( )
A. 2 B. C. D. 1
5. 过原点且倾斜角为600的直线被圆 所截得的弦长为( )
A. B. 2 C. D. 2
6. 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列条件，
其中能够推出 的是( )
A. B.
C. D.
7.函数 的图像恒过定点A，
若点A在直线mx+ny=1上，其中，则mn的最大值为( )
13.已知正方形ABCD边长为2，M是CD的中点，则
14.若实数 满足 ，则 的最大值为
15.直线 与抛物线 相交于不同Байду номын сангаас点A、B，若 是AB中点，则直线 的斜率k=
16.已知锐角 的三个角的余弦值分别等于钝角 的三个角的正弦值，其中 ，若 ，则 的最大值为
17.已知函数
18.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
20.已知F是椭圆 的右焦点，
过F的直线 与椭圆交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点
（1）若 ，求AB弦长
（2）O为坐标原点， ,满足 ，求直线 的方程
21.已知函数
（1）当 时，求 的最小值
（2）若 恒成立，数 的取值围
22.在极坐标中，曲线C1的方程为 ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C2的方程为
A. 111 B. 117 C. 118 D.123
11.已知 为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点，直线PF1与圆 相切，且|PF2|=|F1F2|，则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 2
12.设函数 ，若x=1是函数 的极大值点，则实数 的取值围是( )
A. B. C. D.
平均每天锻炼的时间/分钟
[0,10)
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
总人数
20
36
44
50
40
10
将学生日均课外体育锻炼时间在[40,60)的学生评价为“课外体育达标”
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的2x2列联表
课外体育不达标
课外体育达标
合计
男
女
20
110