610高数大纲
高等数学610各章节复习提纲
高等数学610各章节复习提纲第一章：函数与极限（★★★★★）重点章节，近几年的610考题中都至少30+的分数出自该章节，该章节偏简单，对于一些难题不必过分研究，高数610对这一章节的要求比较低，出的题目大都偏简单，重要细心保证不出错即可。
重点考点：求极限，几乎每年必考，必须灵活掌握极限的多种求解方法；间断点的判别；无穷小；函数的连续性、凹凸性、奇偶性、可导性；分段函数；保号性；极限存在法则；闭区间上连续函数的性质（一致连续性不用看）等。
第二章：导数与微分（★★★★★）重点章节，出的题目也相对简单，考生不必再此章节花费过多的时间。
重点考点主要有：导数定义，几乎必考；微分定义；；函数的求导，尤其是一些复杂函数的求导；高阶函数（莱布尼茨），一些n阶导数公示必须背诵；反函数求导；基本求导类型；双曲函数与反双曲函数求导曾经考过一次，因为这在地大版本的高数教材上是重点内容，不超纲，也必须背诵公式；分段函数求导，几乎是必考题目；相关变化率（会出应用题）。
第三章：微分中值定理与导数的应用（★★★★）高数610对此章节考察程度不深，证明题学会构造辅助函数即可。
泰勒公式对于求极限非常重要，必须熟记会用，对于有些题目来讲，泰勒公式会是一种非常简便的方法。
函数的单调性、凹凸性、极值、拐点几乎每年必考的一个大题，曲率必须记住公式。
对于图形的描绘和方程近似解没必要看。
导数的应用经常会出应用题，这个必须搞懂！第四章：不定积分（★★★★★）本章节是重中之重，必须对每个知识点熟记，对每类积分的方法必须熟练掌握，必须在该章节上下功夫，多做题。
第五章：定积分（★★★★★）本章节是重中之重，必须对每个知识点熟记，对每类积分的方法必须熟练掌握，必须在该章节上下功夫，多做题。
积分题在高数610中占了很大的比重，每个考生必须在这方面下功夫，反常积分考过两次，也必须掌握，包括反常积分的审敛法。
伽马函数有时会是一种很好的解题方法，也要掌握。
第六章：定积分的应用（★★★★★）本章节是高数610试题中的常见考点，尤其是一些应用题。
中国地质大学(北京)610高等数学考试大纲
高等数学（科目代号610）考试大纲考试内容：一元微积分、常微分方程一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。
6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。
7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要熟练应用两个重要极限。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。
罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。
考试要求：1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。
(整理)数学考试大纲
中国地质大学研究生院硕士研究生入学考试《610高等数学》考试大纲(包括高等数学、线性代数初步两部分)一、试卷结构（一）内容比例高等数学约85%线性代数初步约15%（二）题型比例填空题与选择题约30%解答题（包括证明题）约70%二、参考书《高等数学》同济大学最新版《线性代数》同济大学最新版高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、复合函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义以及它们的性质函数的左、右极限无穷小无穷大无穷小的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)。
考试要求1. 理解函数的概念会作函数符号运算并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2. 了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及图形。
5. 理解极限的概念，理解函数的左、右极限概念及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6. 掌握极限的性质及四则运算法则。
7. 理解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握用两个重要极限求极限的方法。
8. 理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。
9. 理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。
10. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。
二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线及其方程基本初等函数的导数导数和微分的四则运算反函数、复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的n介导数一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用罗尔（Rolle）定理拉格朗日（Lagrange）中值定理柯西（Cauchy）中值定理泰勒（Taylor）定理洛必达（L′Hospital）法则函数的极值及其求法函数增减性和函数图形凹凸性的判定函数图形的拐点及其求法渐近线描绘函数的图形函数最大值和最小值的求法及其简单应用弧微分曲率的概念及计算曲率半径方程近似解的二分法和切线法考试要求1. 理解导数和微分的概念。
2017年 中国海洋大学 信息科学与工程学院 硕士研究生招生考试大纲
2017年硕士研究生招生考试大纲一、初试考试大纲610高等数学一、考试性质高等数学是理、工科专业硕士研究生入学考试的专业基础课程。
高等数学入学考试是为招收理、工科专业硕士研究生而实施的具有选拔功能的水平考试，它的指导思想是既要为国家选拔具有较强分析问题与解决问题能力的高层次人才，又要有利于促进高等学校高等数学课程教学质量的提高。
二、考察目标要求考生能系统理解高等数学的基本概念和基本原理，掌握高等数学的基本思想与方法，具有较好的逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力以及运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
三、考试形式本考试为闭卷考试，满分为150分，考试时间为180分钟。
四、考试内容（一）高等数学（75%）考试内容：函数的极限与连续，一元函数微积分及其应用，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分及其应用，场论，含参变量积分，无穷级数，常微分方程及其应用。
（二）线性代数（25%）考试内容：行列式的性质与计算，矩阵理论，线性方程组理论，向量空间理论，特征值与特征向量理论，二次型理论。
638 量子力学一、考试性质《量子力学》是中国海洋大学信息科学与工程学光学专业（070207）和凝聚态物理专业（070205）硕士研究生入学考试初试笔试科目。
二、考察目标量子力学是物理学相关专业重要的基础课程，本考试大纲的制定力求科学、准确、规范地测评考生的量子力学基本素质和综合能力，以选拔具有良好量子力学功底，从而能够较顺利开展专业研究的学生。
要求考生系统地掌握量子力学的基本概念、基本原理和基本方法，具有良好的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
三、考试形式1、试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成，所有题目的答案必须写在答题纸相应的位置上。
考生不得携带具有存储功能的计算器。
3、试卷结构简答题比例为40%，分值为60分；解答题比例为60%，分值为90分。
2023考研高数数学一考试大纲
2023考研高数数学一考试大纲
2023年考研数学一考试大纲主要包括高等数学、线性代数和概率论与数理
统计三部分。
高等数学部分要求考生掌握函数、极限、连续、导数、微积分、积分应用等基础知识，以及常微分方程、多元函数微分学、重积分等知识点。
线性代数部分要求考生理解矩阵、线性方程组、向量空间的基本概念和性质，掌握矩阵的运算、逆矩阵的计算、向量空间的性质等知识点。
概率论与数理统计部分要求考生掌握概率论的基本概念、随机变量的分布和数字特征，以及数理统计的基本概念和参数估计、假设检验等知识点。
以上信息仅供参考，具体考试大纲请以官方发布的信息为准。
2018年东北农业大学610农科数学考研大纲硕士研究生入学考试大纲
2018年东北农业大学硕士研究生招生考试大纲科目代码：610 科目名称：农科数学一、考试要求农科数学主要考察考生是否掌握了农科数学的基本概念、基本理论和基本方法，包括：高等数学中一元函数的极限与连续，一元函数的导数，微分及其应用，一元函数的不定积分，定积分及其应用，常微分方程；线性代数中行列式，矩阵，线性方程组，向量组的线性相关性，矩阵的特征值与特征向量；概率论与数理统计中事件与概率，一维随机变量及其分布，二维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理的内容。
考察以上相关内容的概念、理论、计算及是否具备运用基本理论和基本方法对实际问题分析建立简单数学模型的能力。
二、考试内容1. 知识点一：（1）矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵的转置、分块矩阵；（2）n阶行列式的定义、性质、计算、逆矩阵的概念和性质及计算、矩阵的秩、矩阵的初等变换与初等矩阵及应用；（3）线性方程组的相容性定理、维向量组的线性相关性概念及判定、齐次线性方程组解的结构、非齐次线性方程组解的结构及方程组的应用；n（4）向量的内积与夹角、向量的正交化、正交矩阵、矩阵相似的概念及性质、矩阵的特征值与特征向量的概念、性质、计算及简单应用。
2. 知识点二：（1）随机事件与概率：样本空间与随机事件、事件之间的关系和运算规律、概率的定义及性质、条件概率、全概率公式、事件的独立性；（2）一维随机变量及其分布：随机变量、分布函数的定义、离散型随机变量的分布列、连续型随机变量、分布密度、随机变量的数学期望和方差;常见分布：二点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布；（3）二维随机变量及其分布：二维及多维随机变量的定义及分布函数、边缘分布函数和随机变量的独立性、二维随机变量的数字特征；3. 知识点三：（1）函数的极限与连续：函数概念及特性、初等函数及图形、复合函数和初等函数、数列的极限、函数的极限、无穷小量、极限运算法则、函数的连续性；（2）导数与微分及应用：导数概念、求导法则、高阶导数、微分及其应用、中值定理、洛必达法则、导数在几何上及其它问题的应用；（3）积分学及其应用：定积分的概念、定积分与不定积分、积分的计算、无穷限积分、建立黎曼和、平面图形的面积、体积、函数平均值；（4）微分方程及其应用：微分方程及其相关概念、微分方程的经典案例、可分离变量微分方程的解析解、一阶线性微分方程的解析解、可降阶的高阶微分方程的解析解、二阶常系数微分方程的解析解、微分方程的应用。
南方科技大学610数学分析2020年考研专业课初试大纲
南方科技大学
2020年硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：数学分析考试科目代码：610
一、考试要求
1）要求考生熟练掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。
2）要求考生具有严格的数学论证能力、举反例能力和基本计算能力。
3）要求考生了解数学分析中的基本概念、理论、方法的实际来源和历史背景，清楚它们的几何意义和物理意义，初步具备应用数学分析解决实际问题能力。
二、考试内容
1) 极限和连续性
a．数列极限与函数极限的概念，包括数列的上、下极限和函数的左、右极限。
b．极限的性质及四则运算性质，两面夹原理。
c．区间套定理，确界存在定理，单调有界原理，Bolzano-Weierstrass定理，Heine-Borel有限覆盖定理，Cauchy收敛准则。
d．函数连续性的概念及相关的不连续点类型。
函数连续的四则运算与复合运算性质,以及无穷小量比较。
e．闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最值定理、介值定理和一致连续性定理。
2) 一元函数微分学
a．导数和微分的概念及其相互关系，导数的几何意义和物理意义，函数可导性与连续性之间的关系。
b．函数导数与微分的运算法则，包括高阶导数的运算法则，分段函数的导数。
c．Rolle中值定理，Lagrange中值定理和Cauchy中值定理以及Taylor公式。
d．函数的导数与单调性，极值，最值和凸凹性。
e．L’Hopital（洛必达）法则，不定式极限。
3) 一元函数积分学
a．不定积分的概念，不定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法，有理函数、三角函数和简单无理函数的积分。
数学分析610研究生入学考试大纲
《数学分析》（610）研究生入学考试大纲一、参考书目：1．《数学分析》第四版（上、下册）华东师范大学数学系编（高等教育出版社）。
2．《数学分析》（上、下册）盛炎平等编（机械工业出版社）。
二、考试大纲：（第一章～第二十二章，所有带*号的部分不用看）第一章实数集与函数数集的确界，确界原理.第二章数列极限极限定义，收敛数列性质，单调有界原理，重要极限.第三章函数极限函数极限定义，函数极限性质，两个重要极限，无穷大量与无穷小量，渐近线.第四章函数连续性函数连续概念，间断点分类，连续函数的性质，一致连续的概念.第五章导数与微分导数概念，导数几何意义，求导法则，基本求导公式，参变量函数求导，高阶导数，微分的概念，几何意义.第六章微分中值定理及其应用罗尔定理，拉格朗日定理，函数单调性的判定，柯西中值定理，不定式极限的罗必达法则，泰勒公式,，函数极值的判定，最值问题，函数凹凸性的判定.第七章实数的完备性了解刻画实数完备性定理的内容.第八章不定积分原函数与不定积分概念，基本积分公式，换元法与分部积分法.第九章定积分定积分概念，定积分性质，牛顿-莱布尼兹公式，变限积分和原函数存在定理，积分中值定理，计算积分的换元法与分部积分法.第十章定积分应用计算平面图形面积，立体体积，曲线弧长，旋转曲面面积.第十一章反常积分无穷积分和瑕积分的概念和性质，非负无穷积分和瑕积分的比较判别法，一般无穷积分和瑕积分的狄立克莱判别法和阿贝尔判别法.第十二章数项级数级数收敛的定义，级数的性质，正项级数的比较、根值、比值判别法，一般项级数的阿贝尔判别法和狄立克雷判别法.第十三章函数列与函数项级数函数列的一致收敛性，一致收敛的柯西准则及充要条件，一致收敛函数列的极限函数的性质，函数项级数一致收敛概念，判别法，一致收敛函数项级数的性质.第十四章幂级数幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域，收敛半径的计算，幂级数的性质，泰勒级数，初等函数的幂级数展开.第十五章傅立叶级数三角级数，正交系，收敛定理，周期函数的傅里叶展开，偶函数与奇函数的傅里叶级数与展开.第十六章多元函数的极限与连续二元函数的极限与连续.第十七章多元函数微分学偏导数的概念，全微分的概念，偏导数的几何意义，复合函数的求导法则，方向导数与梯度的概念，多元函数的极值问题.第十八章隐函数定理及其应用了解隐函数定理，会隐函数求导，曲线的切线，曲面的切平面与法线，条件极值问题.第十九章含参积分该章不考察.第二十章曲线积分第一型曲线积分定义与计算，第二型曲线积分的定义与计算，两类积分的联系.第二十一章重积分二重积分的概念、性质，直角坐标计算，极坐标计算，格林公式，曲线积分与路径的无关性，三重积分的定义，性质，利用直角坐标计算，柱坐标计算，球坐标计算.第二十二章曲面积分第一型曲面积分定义与计算，第二型曲面积分的定义与计算，高斯公式与斯托克斯公式三、试卷结构：1.概念简答题；2.计算题；3.证明题.。
中国地质大学(北京)610高等数学考试大纲讲课讲稿
中国地质大学(北京)610高等数学考试大纲高等数学（科目代号610）考试大纲考试内容：一元微积分、常微分方程一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。
6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。
7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要熟练应用两个重要极限。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。
罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospi tal）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。
考试要求：1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。
高数610考试大纲
7、 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要熟练应用两个重要极限。
8、 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
考试内容： 一元微积分、 常微分方程
一、 函数、极限、连续
考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数 分段函数的性质及其图形。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
三Hale Waihona Puke 一元函数积分学 考试内容：原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，有理函数的积分；定积分中值定理， 变上限定积分定义的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常积分，定积分的应用。
5、 理解罗尔（Rolle）定理、拉格郎日中值定理、柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
6、 会用洛必达法则求极限。
7、 掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法。
8、 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和斜渐近线。
9、 掌握函数作图的基本步骤和方法，会作简单函数的图形。
高等数学(科目代号610)考试大纲
高等数学（科目代号610）考试大纲考试内容：一元微积分、常微分方程一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。
6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。
7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要熟练应用两个重要极限。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。
罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。
考试要求：1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。
2023考研高数数学一考试大纲
2023考研高数数学一考试大纲高等数学一是考研数学科目中的重要组成部分，其考试大纲对考生学习和备考具有重要指导作用。
下面将对2023年考研高等数学一的考试大纲进行详细解读。
一、考试科目概述高等数学一考试是考研数学科目中的必考科目之一。
该科目主要考察考生对高等数学基础知识的掌握、理解和运用能力，考试内容包括数列、极限、连续与导数等内容。
二、考试内容及权重1.数列与极限数列与极限是高等数学一的重点和难点内容。
这一部分主要考察考生对数列与极限的定义、性质、极限的计算等方面的理解和掌握能力。
包括但不限于数列极限的定义、收敛性、极限存在准则等内容。
这一部分的考试题型以计算题为主，占据整个考试的比重约为30%。
2.函数与极限函数与极限是高等数学一中的重要考点。
这一部分主要考察考生对函数与极限的概念、性质、计算等方面的理解和运用能力。
包括但不限于函数的连续性、间断点与间断间隔、极限存在准则等内容。
这一部分的考试题型以证明题和计算题为主，占据整个考试的比重约为30%。
3.导数与微分导数与微分是高等数学一中的核心部分，也是考生必须掌握的内容。
这一部分主要考察考生对导数与微分的概念、性质、计算等方面的理解和运用能力。
包括但不限于导数定义、导数的计算、高阶导数、微分的定义等内容。
这一部分的考试题型以计算题为主，占据整个考试的比重约为30%。
4.高阶应用高阶应用是高等数学一中的拓展内容，也是考生需要具备的综合应用能力。
这一部分主要考察考生对高等数学中的实际问题的建模问题、高阶应用问题的解决方法等方面的理解和掌握能力。
包括但不限于曲线的切线与法线、微分中值定理、极值与最值等内容。
这一部分的考试题型以应用题和综合性问题为主，占据整个考试的比重约为10%。
三、复习建议1.掌握基础知识高等数学一是考研数学科目中的基础科目，考生首先要掌握数列与极限、函数与极限、导数与微分等基础知识和概念。
在复习过程中，要注意理解概念的定义与性质，并能够熟练运用相关的计算方法。
2020中南民族大学硕士考试大纲之【610+高等数学】
中南民族大学2020年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲科目名称：高等数学科目代码：610适用学科（类别）专业（领域）：生物医学工程（077700）………………………………………………………………………一、考试性质《高等数学》是为我校招收全日制生物医学工程专业硕士研究生设置的入学考试科目。
其目的是科学、公正、有效地测试考生是否具备攻读生物医学工程硕士学位应具备的高等数学的基本知识、思维和分析能力以及相应的科学素养，为择优录取提供依据。
《高等数学》按照学科专业领域特点，考试内容主要涵盖微积分与函数极限、空间解析几何与向量代数以及无穷级数。
二、考查目标以保证被录取者具有较扎实的数学基础知识，要求考生理解和掌握相关课程基础知识和基本理论，能够运用基本原理和方法分析、判断和解决有关实际问题。
评价的标准是医学、生物学、生物医学工程及相关学科较优秀的本科毕业生所能达到的水平。
三、考试形式和试卷结构1.试卷满分及考试时间本试卷满分为（150）分，考试时间为（3）小时2.考试方式为闭卷、笔试。
3.试卷考查的题型及其比例填空题与选择题：约30%；解答题（包括证明题）：约70%。
微积分与函数极限约60%；空间解析几何与向量代数约25%；无穷级数约15%。
四、考查内容第一部分微积分与函数极限第1章函数与极限1.映射与函数2.数列的极限3.函数的极限4.无穷小与无穷大5.极限运算法则6.极限存在准则两个重要极限7.无穷小的比较8.函数的连续性与间断点9.连续函数的运算与初等函数的连续性10.闭区间上连续函数的性质本章重点和难点：极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则。
两个重要极限：e 11(lim ,1sin lim 0=+=∞→→x x x xx x 闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)。
理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。
了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。
601高等数学考试大纲
601高等数学考试大纲一、课程概述高等数学是理工科专业学生的一门基础课程，旨在培养学生的数学思维和分析问题的能力。
本课程内容广泛，涵盖了微积分、线性代数、常微分方程等数学分支，为学生进一步学习专业课程打下坚实的数学基础。
二、考试目标通过本课程的学习和考核，学生应能够：1. 掌握微积分的基本理论、方法和应用。
2. 理解线性代数的基本概念和运算规则。
3. 熟悉常微分方程的求解技巧和实际应用。
4. 培养解决实际问题时的数学建模能力。
三、考试内容1. 微积分部分- 极限与连续性：理解极限的概念，掌握极限的运算法则，理解函数的连续性。
- 导数与微分：掌握导数的定义、几何意义及物理意义，理解高阶导数，掌握微分法则。
- 微分中值定理及其应用：理解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，掌握洛必达法则。
- 积分学：掌握不定积分和定积分的计算方法，理解积分的几何意义和物理意义，掌握换元积分法和分部积分法。
- 级数：理解级数的收敛性，掌握几何级数、调和级数等常见级数的求和方法。
2. 线性代数部分- 矩阵理论：理解矩阵的运算规则，掌握矩阵的转置、逆矩阵和行列式。
- 线性方程组：掌握高斯消元法和克拉默法则，理解线性方程组的解的结构。
- 向量空间：理解向量空间的概念，掌握基、维数和坐标变换。
3. 常微分方程部分- 一阶微分方程：掌握可分离变量方程、齐次方程和非齐次方程的解法。
- 高阶微分方程：理解特征方程法、降阶法和常系数线性微分方程的解法。
- 微分方程的应用：理解微分方程在物理、工程等领域的应用。
四、考试形式考试将采用闭卷笔试的形式，题型包括选择题、填空题、计算题、证明题和应用题。
考试将全面考察学生对高等数学知识的掌握程度和应用能力。
五、评分标准1. 选择题和填空题：主要考察学生对基本概念和基本运算的掌握。
2. 计算题：考察学生的计算能力和对公式的熟练运用。
3. 证明题：考察学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
4. 应用题：考察学生将数学知识应用于实际问题的能力。
【精品】高等数学考试大纲
《高等数学》(Ⅰ）考试大纲课程名称：高等数学(Ⅰ）课程性质：基础课课程代码：学分：6学分总学时:108学时适用专业：物电系电子专业先修课程：一、考试对象适用于物电系电子专业本科生.二、课程的性质、目的考试的目的是测试学生对知识的掌握情况以及运用知识解决实际问题的能力。
了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学的基本概念与基本理论;掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应具有的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
三、考试内容及要求本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解"两个层次；对方法和运算分为“会"、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
第一章函数与极限（1）理解函数的概念。
会求函数的表达式、定义域及函数值。
（2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
（3）了解函数与其反函数之间的关系，会求单调函数的反函数。
熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图像。
理解初等函数的概念。
（5）理解极限的概念.掌握求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(6)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则.（7）理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
掌握无穷小量阶的比较。
运用等价无穷小量代换求极限。
（8）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（9）理解函数在一点处连续与间断的概念,理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数在一点处的连续性的方法。
（10）掌握求函数的间断点及确定其类型。
（11)掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。
第二章导数与微分(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法.（2）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，掌握求反函数的导数。
610高等数学考试大纲
610高等数学考试大纲610高等数学是许多大学理工科专业必修的一门课程，其考试大纲通常涵盖了高等数学的基本概念、理论和应用。
以下是一份高等数学考试大纲的示例，供参考：一、函数、极限与连续性- 函数的概念与性质- 极限的定义与性质- 无穷小与无穷大- 函数的连续性与间断点- 连续函数的性质二、导数与微分- 导数的定义与几何意义- 基本导数公式- 高阶导数- 隐函数与参数方程的导数- 微分的定义与应用- 相关变化率问题三、中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 洛必达法则- 泰勒公式与麦克劳林公式- 函数的单调性、极值与最值问题- 曲线的凹凸性与拐点- 函数图形的描绘四、不定积分- 不定积分的概念与性质- 基本积分公式- 换元积分法- 分部积分法- 有理函数的积分五、定积分与定积分的应用- 定积分的定义与性质- 定积分的计算方法- 定积分的几何应用（面积、体积等）- 定积分在物理中的应用（功、质心等）六、无穷级数- 数项级数的概念与性质- 正项级数的收敛性判别- 交错级数与绝对收敛- 幂级数与泰勒级数- 函数的级数展开七、多元函数微分学- 多元函数的概念与极限- 偏导数与全微分- 多元函数的极值问题- 方向导数与梯度- 多元函数的泰勒公式八、重积分与曲线积分、曲面积分- 二重积分与三重积分的定义与计算- 重积分的几何与物理应用- 曲线积分与曲面积分的概念- 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式九、微分方程- 微分方程的基本概念- 一阶微分方程的解法（分离变量法、变量替换法等）- 可分离变量的高阶微分方程- 线性微分方程与常系数线性微分方程- 非线性微分方程的解法简介十、傅里叶分析- 傅里叶级数- 狄利克雷条件- 傅里叶变换- 拉普拉斯变换十一、数值分析基础- 数值逼近与插值- 数值积分与数值微分- 线性方程组的数值解法十二、数学软件与计算工具- 基本的数学软件介绍- 编程解决数学问题的方法- 计算机辅助数学建模考试形式可能包括选择题、填空题、计算题、证明题和应用题等。
什么是高等数学610
我先来说下什么是高等数学610。
高数610是中国地质大学（北京）自己出的高等数学题，考试大纲也是地大发布的。
和国家出的数学一、二、三不是同一个东东。
地大高数2010以前是610，去年2011年改成了601，今年又改回了是610。
大家不要纠结于这个是610还是601，大纲和试题是通用的，放心用好了。
以下文中的601=610再说一个常见的问题，610只考高数。
什么线性代数和概率论通通的都不考，通通的扔掉。
高数考试大纲和真题在这里：中国地质大学（北京）高等数学考试大纲中国地质大学（北京）专业课试题库有版友很纠结高数和地概的选择问题，我的意见是选你擅长的。
但是但是！！如果你选了地概并且不幸被调剂了，学校需要你的高数成绩，这时候就要加试，而考高数的这时就没有这个加试了。
调剂到别的学校也需要这个成绩，这个加试是复试时候的事了，以下见复试通知：高等数学加试根据相关规定，凡由学术型转入专业学位型的考生必须具有“高等数学”成绩。
由于学术型硕士生录取名额有限，为充分保证上线考生的权益，我院将于下述时间、地点加试“高等数学”，使相关考生不致因缺少数学成绩而丧失调剂研究生类型的机会（全国研究生统一考试期间已经选考“高等数学”的考生无需参加）。
“高等数学”加试成绩不计入复试成绩。
我来说一下我关于高数601的经验吧，因为一开始复习过一段时间601，后来改考数学二了。
周围有很多同学都是考的高数，用的是同济五版的教材，当然你用同济六版也一样，地大本科上课用的教材是北京大学出版社发行的《高等数学》作者是褚宝增、陈兆斗，是两位地大的老师编写的，书的封面样子在这个帖子的沙发，就是点我，快点啊。
当时我们复习只有05、07两年的真题，不像现在真题这么多，大家看过05、07的题的同学，都知道那两年的题简单得和白开水没什么区别，大家之所以11年好多反应难的。
我觉得和轻敌有一部分关系。
一些同学反应11年考物理几何应用很多，可能是之前没怎么侧重过这方面的知识，但是在我复习数学二的过程中，这个是每年都会考的重点知识。
2019中国科学技术大学硕士研究生招生考试复习大纲之610分析与代数
作者
出版社
版次
年份
微积分
谢盛刚等
科学出版社
第二版
2011
线性代数
李尚志
高等教育出版社
第一版
2006
2.矩阵的代数运算
3.线性方程组的求解
4.线性空间和线性变换
5.方阵的特征值和特征向量
6.矩阵相合与相似(欧式空间、正交化、二次型、正定阵、标准型等)
二、考试形式与试卷结构
考试形式
1.试卷满分为150分,考试时间为3小时
2.闭卷、笔试
3.不使用计算器
试卷结构
1.题型为计算题和证明题
2.分析部分80分、代数部分70分
中国科学技术大学
2019年硕士研究生招生考试复习大纲
科目名称
分析与代数
编号
610
一、考试范围及要点
数学分析部分
1.数列和函数的极限
2.函数的单调性、连续性、凹凸性和极值
3.一元函数的微分、不定积分和定积分
4.多变量函数的微分和重积分
5.无穷级数的收敛性
6.广义积分和含参变量积分
线性代数部分
1.行列式的计算
中国科学技术大学2019年硕士研究生招生考试复习大纲科目名称分析与代数编号610一考试范围及要点数学分析部分广义积分和含参变量积分线性代数部分矩阵相合与相似欧式空间正交化二次型正定阵标准型等二考试形式与试卷结构考试形式试卷满分为150不使用计算器试卷结构分析部分80分代数部分70参考书目名称作者出版社版次年份微积分科学出版社第二版2011线性代数李尚志高等教育出版社第一版2006
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
610高等数学考试大纲
考试内容：一元微积分、常微分方程
一、函数、极限、连续
考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求：
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念
5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。
6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。
7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要熟练应用两个重要极限。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学
考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。
罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。
考试要求：
1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。
3、了解高阶导数的概念，能求简单函数的高阶导数。
4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分的形式的不变性，会求函数的微分。
5、理解罗尔（Rolle）定理、拉格郎日中值定理、柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
6、会用洛必达法则求极限。
7、掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法。
8、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和斜渐近线。
9、掌握函数作图的基本步骤和方法，会作简单函数的图形。
三、一元函数积分学
考试内容：原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，有理函数的积分；定积分中值定理，变上限定积分定义的函数及其导数，牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常积分，定积分的应用。
考试要求：
1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。
2、了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解变上限定积分定义的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法。
四、常微分方程
考试内容：常微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，齐次方程，一阶线性微分方程，全微分方程，高阶线性微分方程，常系数齐次线性微分方程及常系数非齐次线性微分方程。
考试要求：
1、了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
2、掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
试卷结构
（一）题分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
(二）内容比例
函数、极限、连续、一元微积分约80%；常微分方程约20%。
（三）题型比例
填空题与选择题约30%；
解答题（包括证明）约70％。
指定教材：高等数学（同济大学第五版）。