610高数大纲
中国地质大学(北京)610高等数学考试大纲
高等数学（科目代号610）考试大纲
考试内容：一元微积分、常微分方程
一、函数、极限、连续
考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求：
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念
5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。
6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。
7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要
熟练应用两个重要极限。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学
考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。
罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。
601高等数学
601-《高等数学》考试大纲
一、基本要求
1、函数、极限、连续
理解函数的概念，会建立应用问题的函数关系；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质，了解初等函数的概念；理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则；掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限；理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用。
2、一元函数微分学
理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分；了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理；掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用；会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线。
601《高等数学》考试大纲
《高等数学》考试大纲
一、基本要求
、函数、极限、连续
理解函数的概念，会建立应用问题的函数关系；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质，了解初等函数的概念；理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则；掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限；理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用。
、一元函数微分学
理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分；了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。理解并会用罗尔()定理、拉格朗日()中值定理和泰勒()定理，了解并会用柯西()中值定理；掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用；会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线。
601高等数学
最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·Ｆ·斯特利 601-《高等数学》考试大纲 一、基本要求 1、函数、极限、连续 理解函数的概念，会建立应用问题的函数关系；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质，了解初等函数的概念；理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则；掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限；理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用。 2、一元函数微分学 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分；了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理；掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用；会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线。 3、一元函数积分学理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念；掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法；会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分；理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式；了解反常积分的概念，会计算反常积分；掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)。 4、向量代数和空间解析几何 掌握向量的运算，了解
601-高等数学
601-高等数学
附件2：
高等数学考试科目大纲
一、考试性质
高等数学是硕士研究生入学考试科目之一，是硕士研究生招生院校自行命题的选拔性考试。要求考生理解该课程的基本概念和基本理论，掌握该课程的基本方法，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式和试卷结构
（一）试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷题型结构
1、选择题：8小题，每小题4分，共32分。
2、填空题：6小题，每小题4分，共24分。
3、解答题（包括证明题）：9小题，共94分。
三、考试内容
（一）函数、极限、连续
1、考试范围
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数、隐函数和基本初等函数的性质，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重要极限。
2、基本要求
2、基本要求
(1)理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
(2)掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
(3)了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
610高等数学是哪本教材
610高等数学是哪本教材
《610高等数学》是一本备受期待的高等数学教材。众所周知，高
等数学作为大学数学的一门基础课程，对于培养学生的数学思维和解
决实际问题的能力具有重要意义。而《610高等数学》作为一本经典教材，深受广大学生和教师的喜爱。
本教材以系统性、规范性和深入性为特点，将高等数学的理论与实
践相结合。它的出现填补了市场上高等数学教材的空白，提供了一种
全新的教学思路和学习方法。下面将从教材的内容特点、教学应用和
评价三个方面对《610高等数学》进行讨论。
首先，教材内容翔实全面。《610高等数学》的内容设计紧贴大纲，有机地融合了数学的基本概念、定理和方法。教材以数列、函数、极限、微分、积分等基本概念为主线，同时还涉及到曲线、多元函数、
级数、微分方程等高级内容。每个章节都由讲授基础知识、解题方法
和习题训练三部分构成，使得学习者能够循序渐进地掌握数学知识。
其次，教材应用广泛而灵活。《610高等数学》不仅注重理论的阐述，还注重数学知识的实际应用。教材配有大量生动的例题和问题，
以及详细的解题思路和方法。这样，学生既可以通过例题加深对知识
点的理解，又可以通过各类习题加强对知识点的巩固。此外，教材还
融入了大量的实际案例和实践活动，使学生能够将数学知识与实际问
题相结合，培养解决实际问题的能力。
最后，教材备受好评。《610高等数学》出版以来，得到了广大学
生和教师的好评。学生们认为，教材内容清晰易懂，条理清晰，对于
高等数学的学习起到了很大的帮助作用。教师们则称赞教材的设计合理，突出了数学思维的培养和实际问题的解决能力的训练。同时，教材还提供了配套的教学资源和辅助材料，方便教师进行教学辅导和学生进行课后巩固。
数学分析610研究生入学考试大纲
《数学分析》（610）研究生入学考试大纲
一、参考书目：
1．《数学分析》第四版（上、下册）华东师范大学数学系编（高等教育出版社）。
2．《数学分析》（上、下册）盛炎平等编（机械工业出版社）。
二、考试大纲：（第一章～第二十二章，所有带*号的部分不用看）
第一章实数集与函数
数集的确界，确界原理.
第二章数列极限
极限定义，收敛数列性质，单调有界原理，重要极限.
第三章函数极限
函数极限定义，函数极限性质，两个重要极限，无穷大量与无穷小量，渐近线.
第四章函数连续性
函数连续概念，间断点分类，连续函数的性质，一致连续的概念.
第五章导数与微分
导数概念，导数几何意义，求导法则，基本求导公式，参变量函数求导，高阶导数，微分的概念，几何意义.
第六章微分中值定理及其应用
罗尔定理，拉格朗日定理，函数单调性的判定，柯西中值定理，不定式极限的罗必达法则，泰勒公式,，函数极值的判定，最值问题，函数凹凸性的判定.
第七章实数的完备性
了解刻画实数完备性定理的内容.
第八章不定积分
原函数与不定积分概念，基本积分公式，换元法与分部积分法.
第九章定积分
定积分概念，定积分性质，牛顿-莱布尼兹公式，变限积分和原函数存在定理，积分中值定理，计算积分的换元法与分部积分法.
第十章定积分应用
计算平面图形面积，立体体积，曲线弧长，旋转曲面面积.
第十一章反常积分
无穷积分和瑕积分的概念和性质，非负无穷积分和瑕积分的比较判别法，一般无穷积分和瑕积分的狄立克莱判别法和阿贝尔判别法.
第十二章数项级数
级数收敛的定义，级数的性质，正项级数的比较、根值、比值判别法，一般项级数的阿贝尔判别法和狄立克雷判别法.
611数学考试大纲
数学考试大纲
[考试科目] 微积分、线性代数、概率论
微积分
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及其表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、复合函数、隐函数、分段函数基本初等函数的性质及其图形初等函数数列极限与函数极限的概念保号性函数的左极限和右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的基本性质及阶的比较极限四则运算两个重要极限函数连续与间断的概念初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
．理解函数的概念，掌握函数的表示法。
．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
．掌握复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
．理解基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
．会建立简单应用问题中的函数关系式。
．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念。
. 理解数列极限和函数极限的保号性，掌握保号性的简单应用。
．了解无穷小的概念和其基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法，了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
．了解极限的性质与极限存在的两个准则（单调有界数列有极限、夹逼定理），掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）。
．了解连续函数的性质和初等函数的连续性。了解闭区间连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学
考试内容
导数的概念函数的可导性与连续性之间的关系导数的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的导数高阶导数微分的概念和运算法则罗尔（）定理和拉格朗日（）中值定理及其洛必达（'）法则函数单调性函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数的最大值和最小值
《高等数学》(601)考试大纲
辽宁师范大学城市与环境学院硕士研究生入学考试《高等数学》（601）考试大纲2016年8月注意：本大纲为参考性考试大纲，是考生需要掌握的基本内容。一、考试科目设立目的
《高等数学》作为理科最基本的数学基础课，是考察学生逻辑思维和运算能力的基本检验手段。掌握“高等数学”中的函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及应用、多元函数微分法级应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等基本概念和基本理论；掌握各部分的基本方法、知识结构的内在联系；侧重考察学生的抽象思维、逻辑思维、运算能力、空间想象力；运用基本概念、理论方法进行正确推理证明、准确计算的能力、能综合运用所学知识分享并解决实际问题的能力。
二、考察主要知识点
(一)、函数与极限
1．映射与函数
2．数列的极限
3．函数的极限
4．无穷小与无穷大
5．极限运算法则
6．极限存在准则
7．两个重要极限
8．无穷小的比较
9．函数的连续性与间断性
10．连续函数的运算与初等函数的连续性
11．闭区间上连续函数的性质
(二)、导数与微分
1．导数概念
2．函数的求导法则
3．高阶导数
4．隐函数及由参数方程所确定的函数的导数5．函数的微分
(三)、微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理
2．洛必达法则
3．泰勒公式
4．函数的单调性与曲线的凹凸性
5．函数的极值与最大值最小值(四)、不定积分
1．不定积分的概念与性质
2．换元积分法
3．分部积分法
4．有理函数的积分
(五)、定积分
1．定积分的概念与性质
2．微积分基本公式
3．定积分的换元法和分部积分法(六)、定积分的应用
什么是高等数学610
我先来说下什么是高等数学610。高数610是中国地质大学（北京）自己出的高等数学题，考试大纲也是地大发布的。和国家出的数学一、二、三不是同一个东东。地大高数2010以前是610，去年2011年改成了601，今年又改回了是610。大家不要纠结于这个是610还是601，大纲和试题是通用的，放心用好了。以下文中的601=610
再说一个常见的问题，610只考高数。什么线性代数和概率论通通的都不考，通通的扔掉。
高数考试大纲和真题在这里：
中国地质大学（北京）高等数学考试大纲
中国地质大学（北京）专业课试题库
有版友很纠结高数和地概的选择问题，我的意见是选你擅长的。但是但是！！如果你选了地概并且不幸被调剂了，学校需要你的高数成绩，这时候就要加试，而考高数的这时就没有这个加试了。调剂到别的学校也需要这个成绩，这个加试是复试时候的事了，以下见复试通知：
高等数学加试
根据相关规定，凡由学术型转入专业学位型的考生必须具有“高等数学”成绩。由于学术型硕士生录取名额有限，为充分保证上线考生的权益，我院将于下述时间、地点加试“高等数学”，使相关考生不致因缺少数学成绩而丧失调剂研究生类型的机会（全国研究生统一考试期间已经选考“高等数学”的考生无需参加）。“高等数学”加试成绩不计入复试成绩。
我来说一下我关于高数601的经验吧，因为一开始复习过一段时间601，后来改考数学二了。周围有很多同学都是考的高数，用的是同济五版的教材，当然你用同济六版也一样，地大本科上课用的教材是北京大学出版社发行的《高等数学》作者是褚宝增、陈兆斗，是两位地大的老师编写的，书的封面样子在这个帖子的沙发，就是点我，快点啊。当时我们复习只有05、07两年的真题，不像现在真题这么多，大家看过05、07的题的同学，都知道那两年的题简单得和白开水没什么区别，大家之所以11年好多反应难的。我觉得和轻敌有一部分关系。一些同学反应11年考物理几何应用很多，可能是之前没怎么侧重过这方面的知识，但是在我复习数学二的过程中，这个是每年都会考的重点知识。所以大纲上有的一定要复习全，不要觉得近几年没考过的就不会考。
中国地质大学(北京)610高等数学考试大纲讲课讲稿
中国地质大学(北京)610高等数学考试
大纲
高等数学（科目代号610）考试大纲
考试内容：一元微积分、常微分方程
一、函数、极限、连续
考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求：
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念
5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。
6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。
7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要熟练应用两个重要极限。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学
考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。
高等数学(科目代号610)考试大纲
高等数学（科目代号610）考试大纲
考试内容：一元微积分、常微分方程
一、函数、极限、连续
考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求：
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念
5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。
6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。
7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要熟练应用两个重要极限。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学
考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。
罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。
2020中南民族大学硕士考试大纲之【610+高等数学】
中南民族大学2020年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目名称：高等数学
科目代码：610
适用学科（类别）专业（领域）：
生物医学工程（077700）………………………………………………………………………
一、考试性质
《高等数学》是为我校招收全日制生物医学工程专业硕士研究生设置的入学考试科目。其目的是科学、公正、有效地测试考生是否具备攻读生物医学工程硕士学位应具备的高等数学的基本知识、思维和分析能力以及相应的科学素养，为择优录取提供依据。
《高等数学》按照学科专业领域特点，考试内容主要涵盖微积分与函数极限、空间解析几何与向量代数以及无穷级数。
二、考查目标
以保证被录取者具有较扎实的数学基础知识，要求考生理解和掌握相关课程基础知识和基本理论，能够运用基本原理和方法分析、判断和解决有关实际问题。评价的标准是医学、生物学、生物医学工程及相关学科较优秀的本科毕业生所能达到的水平。
三、考试形式和试卷结构
1.试卷满分及考试时间
本试卷满分为（150）分，考试时间为（3）小时
2.考试方式为闭卷、笔试。
3.试卷考查的题型及其比例
填空题与选择题：约30%；解答题（包括证明题）：约70%。
微积分与函数极限约60%；空间解析几何与向量代数约25%；无穷级数约15%。
四、考查内容
第一部分
微积分与函数极限第1章函数与极限
1.映射与函数
2.数列的极限
3.函数的极限
4.无穷小与无穷大
5.极限运算法则
6.极限存在准则两个重要极限
7.无穷小的比较
8.函数的连续性与间断点
9.连续函数的运算与初等函数的连续性
10.闭区间上连续函数的性质本章重点和难点：极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则。两个重要极限：e 11(lim ,1sin lim 0=+=∞→→x x x x
601-《高等数学》考试大纲
601-《高等数学》考试大纲.txt如果背叛是一种勇气，那么接受背叛则需要更大的勇气。爱情是块砖，婚姻是座山。砖不在多，有一块就灵；山不在高，守一生就行。601-《高等数学》考试大纲
一、基本要求
1、函数、极限、连续
理解函数的概念，会建立应用问题的函数关系；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质，了解初等函数的概念；理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则；掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限；理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用。
2、一元函数微分学
理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分；了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理；掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用；会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线。
考研610高等数学教材
考研610高等数学教材
高等数学是考研数学科目中的一门重要课程，对于考生来说是必修
内容。由于考生在高等数学的学习中通常都会使用教材来进行系统的
学习，本文将对考研610高等数学教材进行评析，并提供一些学习上
的建议。
首先，我们来对考研610高等数学教材的结构进行分析和讨论。该
教材一般分为数学分析、线性代数和概率论三个部分。
数学分析部分主要包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积
分学、多元函数微分学和多重积分学等内容。这些章节全面而系统地
介绍了数学分析的基本概念、定理和方法，对于考生掌握高等数学的
基础知识和分析方法具有重要意义。
线性代数部分涵盖了矩阵代数、线性方程组、向量空间和线性变换
等内容。这些章节介绍了线性代数的基本理论和应用，对于考生理解
矩阵和向量空间的概念、熟悉线性代数的基本运算和性质非常有帮助。
概率论部分则主要介绍了概率的基本概念、随机变量与概率分布、
数理统计等内容。这些章节帮助考生了解概率论的基本原理和统计学
的基本方法，为进一步学习概率与统计学习科目打下坚实的基础。
在学习考研610高等数学教材过程中，考生需要重视以下几个方面。
首先，理解概念的内涵和外延。高等数学作为一门理论性较强的学科，概念的理解至关重要。考生需要通过思考、归纳概括和举例说明
等方式来加深对概念的理解。
其次，掌握基本原理和定理的证明。高等数学教材中存在大量的基
本原理和定理，考生需要仔细研读教材中的证明过程，理解推理思路
和技巧，并尝试自行进行证明。通过证明的过程，考生可以加深对数
学知识的理解，提高数学分析和证明能力。
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610高等数学考试大纲
考试内容：一元微积分、常微分方程
一、函数、极限、连续
考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求：
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念
5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。
6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。
7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要熟练应用两个重要极限。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学
考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。
罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。
考试要求：
1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。
3、了解高阶导数的概念，能求简单函数的高阶导数。
4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分的形式的不变性，会求函数的微分。
5、理解罗尔（Rolle）定理、拉格郎日中值定理、柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
6、会用洛必达法则求极限。
7、掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法。
8、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和斜渐近线。
9、掌握函数作图的基本步骤和方法，会作简单函数的图形。
三、一元函数积分学
考试内容：原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，有理函数的积分；定积分中值定理，变上限定积分定义的函数及其导数，牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常积分，定积分的应用。
考试要求：
1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。
2、了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解变上限定积分定义的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法。
四、常微分方程
考试内容：常微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，齐次方程，一阶线性微分方程，全微分方程，高阶线性微分方程，常系数齐次线性微分方程及常系数非齐次线性微分方程。
考试要求：
1、了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
2、掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
试卷结构
（一）题分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
(二）内容比例
函数、极限、连续、一元微积分约80%；常微分方程约20%。
（三）题型比例
填空题与选择题约30%；
解答题（包括证明）约70％。
指定教材：高等数学（同济大学第五版）