沪科版八年级上15.1图形的轴对称(1)课件

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沪科版数学八年级上册 15.1 轴对称课件(共14张PPT)

（1）
（2）
（3）
将白纸对折，利用圆规的针尖扎出一个点，打
开白纸，将折痕两侧的点分别标为A、A ′，这两个
点关于折痕所在的直线成轴对称吗？
画出对称轴l，连接对应点A 、A ′ ， A A ′与 l 相
交于点O，图中的线段、直线间存在何种关系？
l
P
AO = OA′
AA′⊥ l
A O
A′
经过线段的中点并垂直于这条
BO1 = O1B′ BB′⊥ l
CO2 = O2C′ CC′⊥ l
C 02 C ′ 用文字语言描述：两个图形成轴对称时，
01
对应点所连线段与对称轴有何关系？
B
B′
l
轴对称的性质
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
反过来，
如果两个图形各对对应点所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
轴对称
什么是轴对称图形？一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁部分能
够完全重合。这条直线叫对称轴。
对称轴可能1条，也可能多条。
把一个图形沿着某一条直线折叠后，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的两点叫做对应点（对称点）。
下列各组中的两个图形是否关于给定的直线对称？
轴对称
图形
联系
如果把一个轴对称
如果把两个成轴对称
图形沿对称轴看成两部的图形拼在一起看成一个
分,那么这两个图形就整体,那么它就是一个轴
关于这条直线成轴对称. 对称图形.
都能沿着一条直线折叠，形成重合
1、今天，我学会 2了、…回…顾今天的学习过程……

八年级数学上册_15.1_轴对称图形1课件_沪科版

北京天坛祈年殿
中国人民银行标志
上述这些图形的对称性有什么特点呢？
以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一条直线a,(图16-3），以直线a为折痕，将图纸折叠，蜻蜓图中直线a一侧与另一侧的部 a 分能够重合。
蜻蜓
新知整理
如果一个图形沿着一条直线折叠, 直线两旁的部分能够完全重合, 那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴。
0
3
8
2.在26个英文大写字母中，有几个是轴对称图形？
A B CDEH I KM O T U VW XY
3.你能说出汉字中哪些是轴对称图形吗？中田
总结：什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？
作业
• p120书本练习p125和习题2,3. • 基础训练p92---93.
A
B
C
D
知识应用
3、（2007赤峰市）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ A ）
A．
B．
C．
D．
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？
用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形
1.在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这几个数字中，哪几个是轴对称图形？
看看刚才的图形，它们是轴对称图形吗？各有几条对称轴？
蜻蜓
雪花
北京天坛祈年殿
下列图形是轴对称图形吗?如果是，请画出它们的对称轴！
蝴蝶
脸谱
针织品图案
知识应用 1、下列图形,哪些是轴对称图形?如果是，它们各有几条对称轴?
一般的三角形
一般的直角三角形
等腰三角形
等边三角形

沪科版数学八年级上册15.1.3平面直角坐标系中的轴对称课件(共19张PPT)

24年9月1日
A
B
D
C
解：如图所示.A2(-1,1)，B2(-3,1)，C2(-3,3)，D1(-1,3).
D2
C2
B2
A2
已知点的坐标
A(1,1)
B(3,1)
C(3,3)
D(1,3)
关于x轴对称的点的坐标
A1(1,-1)
B1(3,-1)
C1(3,-3)
D1(1,-3)
关于y轴对称的点的坐标
A2(-1,1)
B2(-3,1)
例题示范
在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,-3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是( , ).
[解析] 点A (2,-3)关于x轴的对称点A'的坐标是(2,3),点A'(2,3) 关于y轴的对称点A″的坐标是(-2,3).
第十五章轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.3 平面直角坐标系中的轴对称
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.理解和掌握在平面直角坐标系作出已知图形的轴对称图形；2.掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征.
理解和掌握在平面直角坐标系作出已知图形的轴对称图形.
掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征.
随堂练习
练习1
分别写出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标:
A(-2,0)， B(2,-3)， C(-4,-2)， D(-3,-2)， E(0,1)， F(2,3).
A1(-2,0)， B1(2,3)， C1(-4,2)， D1(-3,2)， E1(0,-1)， F1(2,-3).
回顾复习
线段的垂直平分线（又叫线段的中垂线）经过线段的中点并且垂直于这条线段.

沪科版八年级上册1.1轴对称课件

感悟新知
解法提醒利用轴对称的性质求线段的长度或角的度数的方法：
先根据成轴对称的特征确定两个图形的对应边、对应角，再运用轴对称的性质(对应边相等，对应角相等)，把要求的边或角与已知的对应边或对应角建立联系，从而求出待求的线段的长度或角的度数.
感悟新知
解：∵四边形BEFD 是以DE 为对称轴的轴对称图形，四
感悟新知
知识点 4 轴对称的性质
1. 轴对称的性质如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，如图15.1－4.
特别地：成轴对称的两个图形的对应线段所在直线平行或者重合或者相交于某一点，且该点一定在对称轴上. 2. 反之成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
边形CFDE 是以FE 为对称轴的轴对称图形，
∴∠
BED=
∠
DEF=
∠
CEF=
180。 3
，
∠ EDF= ∠ C=40°，
∴∠ DFE=180°－ ∠ DEF－ ∠ EDF=80°.
答案：D
轴对称图形
轴对称和轴对称图形的区分： (1)定义不同； (2)轴对称图形指的是一个图形，而两个图形成轴
对称指的是两个图形； (3)一个轴对称图形的对称轴可能有多条，而两个
1 1
3
感悟新知
名称
长方形正方形
圆正n 边
形
图形
对称轴
经过对边中点的直线 (1)经过对边中点的直线
(2)对角线所在的直线经过圆心的任意一条直线 n 为奇数：过顶点与对边中点的直线；n 为偶数：过两条对边中点的直线或
过相对顶点的直线
对称轴条数 2 1
1
3

2019年秋沪科版八年级上册数学课件：15.1.1轴对称图形

新知探究
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
新知探究
全班总动员
ABCDEFGHIJKLM N O P Q R S T U VW X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.
八年级数学沪科版·上册
第十五章轴对称图形与
等腰三角形
15.1.1轴对称图形
授课人：XXXX
新课引入
新知探究
新知探究
新知探究
新知探究
它们有什么共同的特点？
沿中间线对折，左右两边可以重合.Fra bibliotek新知探究
轴对称图形
a
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
新知探究
ABCDE FG HI J KLMN OPQRST U VWXYZ
新知探究做一做:找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
课堂小结
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
课堂小测
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则 ∠BCD的度数是( A ) A．130° B．150° C．40° D．65°
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质，根据已知条件，得出相关角的度数，然后再结合三角形的内角和或外角的性质求解.

2022年八年级数学上册(沪科)《轴对称图形》精品课件

〔2〕你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？〔3〕如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？
练习
课本P30 1-2 题
随堂练习
1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y〔米〕与时间t〔分钟〕之间关系
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
请指出以下图形的对称轴.
随堂训练
1.如图，在由小三角形组成的L形的图形中，用三种不同的方法添画一个小正方形，使它成为轴对称图形.
2.请观察以下图形，看这些轴对称图形各有几条对称轴.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
〔3〕21:00时此人的体温是多少？〔4〕这天体温到达36.2 ℃时是在什么时刻？〔5〕此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？
2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图〔1〕，只行驶一个来回，中间经过丙港，图〔2〕是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.
〔1〕观察曲线答复以下问题： ①从甲港〔O〕出发到达丙港〔A〕，需用多长时间？ ②由丙港〔A〕到达乙港〔C〕，需用多长时间？ ③图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港〔B〕？ ④从丙港〔B〕返回到出发点甲港〔E〕，用多长时间？
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分.
思考
1.如下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象.

沪科版数学八年级上册15.1.1轴对称图形课件(共16张PPT)

第十五章轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.1 轴对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识轴对称图形，掌握轴对称的含义；2.能找出对称图形的对称轴.
认识轴对称图形，掌握轴对称的含义.
能找出对称图形的对称轴.
创设情境
请同学们先欣赏一组优美的建筑图片，并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么共同点？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
随堂练习
指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴.
图形代码
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
对称轴条数
2
2
4
6
2
34练习1 Nhomakorabea下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
C
练习2
请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对称轴.
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
对称轴
注意：对称轴是直线，不是射线或线段
新知引入
下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是请说出有几条对称轴？
角
等腰梯形
平行四边形
等腰三角形
是
一条
是
一条
是
一条
不是
是
无数条
是
六条
是
四条
是
三条
等边三角形
正方形
正六边形
圆
圆有无数条对称轴
这些轴对称图形，你能画出它们的对称轴吗？
它们的左边和右边的结构是一样的，即对称的.

沪科版初二数学上册《15.1.1 轴对称》课件

观察人们很欣赏物体的对称美，设计师、艺术家常利用对称性使作品美观大方（如图）.
铁路标志ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
北京天坛祈年殿正面平面图
中国人民银行标志
知1－导
在我们的周围存在着许多具有对称性的平面图形（如图）.
（1）蜻蜓
（2）雪花
（3）枫叶
上述这些平面图形的对称性有什么特点呢？
知1－讲
轴对称图形： 1.定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴，重合的点叫做对称点．要点精析：
（来自《点拨》）
知1－讲
例2
如图1所示，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是，指出它的对称轴．
图1
导引：按照轴对称图形的定义，只要能够找到一条直线，使图形沿这条直线折叠之后直线两旁的部分重合在一起，这个图形就是轴对称图形．同时，该直线即为它的对称轴．注意一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也许有两条或多条．
(1)在一薄纸上画出轴对称图形的一半(包括对称轴)
(2)沿对称轴对折
(3)将纸翻（4)沿着轮转，可见原廓线描出图半个图的轮形的另一半廓
（5)将纸展开，可以看到一片具有对称性的枫叶
知1－练
1 指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图的对称轴.
图形代号对称轴条数
①
②
③
④
⑤
⑥
第15章
轴对称图形与等腰三角形
15.1
轴对称图形
第1课时
轴对称
1
课堂讲解
轴对称图形
轴对称线段的垂直平分线与轴对称及轴对
2
课时流程

沪科版八年级上册15.平面直角坐标系中的轴对称课件

∴
2a b 5 a a
2b -1，解得 b 0，
a 3， b 5.
(2)∵点A，B关于y轴对称，
∴
2a b 2b 1 5 a a b，
0，解得
a
7， 4
b
3， 2
∴(4a+4b)2 023=(－7+6)2 023=(－1)2 023=－1.
感悟新知
例2 △ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图15.1－7，已知点A，B，C 三点在格点上，请分别画出与△ ABC 关于 x 轴和y 轴对称的图形，并写出对称图形顶点的坐标.
感悟新知
特别解读关于坐标轴对称的点的坐标规律可简记为：横对称，
横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反. 关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对
值相同.
感悟新知
2. 关于非坐标轴对称的点的坐标规律 (1)点(a，b)关于直线x=m 对称的点为(2m－a，b)； (2)点(a，b)关于直线y=n 对称的点为(a，2n－b)； (3)点(a，b)关于原点对称的点为(－a，－b).
运用方程思想，根据题意列出方程(组)是关键.若点 P 1( a 1，b 1) ， P 2( a 2， b 2)关于x 轴对称，则a1=a2， b1+b2=0；若点P 1( a 1，b 1)，P 2( a 2， b 2)关于y 轴对称，则a1+a2=0，b1=b2.
感悟新知
解：(1)∵点A，B关于x轴对称，
感悟新知
例 1 已知点A(2a+b，5+a)，B(2b－1，－ a+b). (1)若点A，B 关于x 轴对称，求a，b 的值； (2)若点A，B 关于y 轴对称，求(4a+4b)2 023 的值.

沪科版八年级数学上册第15章教学课件：15.1 第1课时轴对称图形与轴对称(共35张PPT)

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
它们有什么共同的特点？
讲授新课
一轴对称和轴对称图形
轴对称图形
a
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和
△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请
在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
E
D
C(F)
CF
D C(F)
E
CF
A (D)
BA
B(E) A
B
A(D)
B(E)
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键
是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
全班总动员
ABCDEFGHIJKLM
N O P Q R S T U VW X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.
ABCDE FG HI J KLMN OPQRST U VWXYZ
做一做:找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
下面的每对图形有什么共同特点如？图点A、A ′就是一对对称点.

沪科版八年级数学上册教学课件：15.1 第1课时轴对称图形与轴对称

垂直平分线：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
课后作业
见《学练优》本课时练习
3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美观．
导入新课
观察与思考这些图形有什么共同的特征？
讲授新课
一轴对称图形与对称轴
举出生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流.
剪纸艺术
脸谱艺术
你能将图中的蝴蝶沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？
第15章轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形
第1课时轴对称图形与轴对称
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴;（重点）
2.掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质，作对称点、对称图形、对称轴等；了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别;（难点）
右图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗?
D
D′
（2）连接点A与点A′的线段
A
与对称轴有什么关系？连接
3
4
C
C′
A′
B
B′
点B与点B′的线段呢？
对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 12
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线.
总结归纳
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成对称轴的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
想想看：圆有几条对称轴？圆有无数条对称轴！

初二上数学课件(沪科版)-《图形的轴对称》1

轴对称的性质：
1.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2.如果两个图形关于某条直线对称，这两个图形是全等形，对应线段相等，对应角相等。
轴对称的判定方法：
如果两个图形各对对应点的连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
四、点点对接例1：下列图形中的两个图形成轴对称的是( )
解析：根据轴对称定义判断，注意区别于轴对称图形．答案：B
例2：如图，已知△ABC与△EFG关于直线l对称．且AB＝6cm，BC＝ 3cm，CA＝4cm，则FG＝________cm，EG＝________cm.
解析：由轴对称的定义知：△ABC≌△EFG，所以，FG＝BC＝3，EG ＝AC＝4.
答案：3，4
例3：在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3) ．
(1)请你在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′ C′； (3)写出点B′的坐标．解析：(1)可根据A、C两点的坐标确定原点O的位置，然后画出平面直角坐标系；(2)根据两图形关于y轴对称的坐标间变化规律写点A′、B′、C′的坐标，然后画出△A′B′C′；(3)由第2问直接写出B′的坐标．答案：(1)略；(2)略；(3)B′(2，1)
对应点所连的线段被对称轴
12
垂直平分。
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。
（3）线段AD与线段A/D/
有什么关系？线段BC与
B/C/呢∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？ A