华师大版七年级数学上册习题讲评课件：2.6.2 有理数加
2.6.2有理数加法的运算律教案华东师大版七年级上册数学
有理数的加法运算律【学习目标】1、学习本课你将学会运用有理数加法运算律简化运算。
2、通过你对加法运算律的探索，体会“渗透、化归、迁移”等数学思想方法和数学语言叙述的简洁性。
3、你将在用有理数加法的知识解决生活中的实际问题的过程中感受到加法运算律的学习是有用的，有价值的。
同时明白我们的生活和学习也一样需要我们正确地、合理地安排时间和选择好的方法（例如科学的学习方法等），这样做往往可以做到事半功倍，也就是我们学习这些运算律的最终目的。
【知识梳理】1、重点：有理数加法相关的运算律.2、难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算.3、新知识点:有理数加法运算律：①有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a+b=b+a②有理数的加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b【实践体验】一探索新知问题一:计算并比较③(-8)+(-9), (-9)+(-8) ②4+(-7), (-7)+4③[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]通过计算你发现了什么?在有理数的运算中小学学过的加法的交换律,结合律还成立吗?有理数的加法交换律是：_____________________________________________有理数的加法结合律是：_____________________________________________太好了，加法的运算律仍成立！进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数加起来，适当运用有理数加法的运算律，可以使计算简便。
问题二：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2.5，3，－0.5 ，1.5，3，－1，0，－2.5。
问这10筐苹果总共重多少？看到这个问题小明想到了两种解法：解法一：（先求出每一筐苹果原来的千克数，再求它们的和。
华东师大版七年级数学上册第2章第6节有理数加法的运算律优质课件
知1－讲
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易错警示： (1)根据加数的特点，灵活选择运算律，注意不要
漏项． (2)移动加数位置时，一定要连同数的符号．
知1－讲
例1 计算：
(1)( + 26) + (-18) +5 + (-16);
(2)(-1.75) +1.5 + (+7.3) +(-2.25) +(-8.5).
(3)
=[(-1.75) +(-2.25)] +[1.5+ (-8.5)] +7.3
=(-4) + (-7) +7.3
= (-4) + [(-7) +7.3]
=(-4) +0.3 =-3.7
(3)原式＝
4 13
+
4 13
+
4 17
+
13 17
＝0＋(－1)
＝－1
知1－讲
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总结
如果加数中有互为相反数的两个数或几个数的和 为0的数可以分别结合进行运算，简称相反数结合法.
归纳
有理数的加法仍满足交换律和结合律. 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变.
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).
知识点 1 有理数的加法运算律
使用方法： 把具有以下特征的数交换、结合相加： (1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数； (3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数； (5)易于通分的数．
第2章 有理数
2.6 有理数的加法
华师大版七年级上册数学第二单元(有理数)课件
思考： 这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表
示它们不同的方向呢？
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴，它满足以下要求： 0 1
1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任 取一点作为原点，用这点表示数O.
13 ，0.618, 10 } 9
【跟踪训练】
1 1 １.在－2，＋ ，－3.5、11中，正数是 2 ，11 ； 2
负数是 -2，-3.5 . ２.＋1 350米表示高于海平面1 350米，低于海平面 200米，记作 -200米 . ３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 －12米 . ４.如果规定向西走30米为＋30米，那么－40米 表示 向东走40米 .
在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要
用分数（小数）表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
想一想
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
汽车向东行驶3千米或向西行驶2千米.
温度是零上10℃或零下5℃. 收入500元或支出237元. 水位升高1.2米或下降0.7米. 买进100辆自行车或卖出20辆自行车.
有 理 数
整数
0 负整数 正分数 负分数
0
如-1,-2,-3,…
3 7 如5.2, , , … 4 3 3 7 如-5.2, , , … 4 3
分数
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同
伴进行交流.
正整数：如 1，2，3… 正有理数 有 理 数 整数 零： 0
华师大版七年级上册数学第二单元有理数课件
华师大版七年级上册数学第二单元有理数课件一、教学内容本节课我们将学习华师大版七年级上册数学第二单元“有理数”的相关知识。
具体内容包括：1. 有理数的定义及分类（教材第二章第一节）2. 有理数的加减法运算（教材第二章第二节）3. 有理数的乘除法运算（教材第二章第三节）4. 有理数的乘方及混合运算（教材第二章第四节）二、教学目标1. 理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2. 学会有理数的加减法、乘除法运算，并能熟练进行混合运算。
3. 培养学生的运算能力，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：有理数的混合运算。
教学重点：有理数的定义、分类及加减乘除法运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过生活中的实例，让学生了解有理数的概念，激发学习兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）（1）介绍有理数的定义、分类。
（2）讲解有理数的加减法运算规则。
（3）讲解有理数的乘除法运算规则。
（4）讲解有理数的乘方及混合运算。
3. 例题讲解（15分钟）讲解典型例题，引导学生理解和掌握有理数的运算规则。
4. 随堂练习（10分钟）布置随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 互动讨论（10分钟）针对学生在练习中遇到的问题，进行讨论和解答。
六、板书设计1. 有理数的定义及分类2. 有理数的加减法运算规则3. 有理数的乘除法运算规则4. 有理数的乘方及混合运算七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：(3) + 5, 4 (2), 3 × (4), (6) ÷ 3。
（2）混合运算：(2)² × 3 5 ÷ (2)。
2. 答案：（1）2, 6, 12, 2（2）7八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对有理数的概念及运算规则掌握情况，对重难点的理解程度。
2. 拓展延伸：探讨有理数在实际问题中的应用，如温度、高度等。
华师大版-数学-七年级上册-2.6.2 有理数加法的运算律 同步作业(含答案)
2.6.2有理数加法的运算律◆随堂检测1、(1)如果a>0,b>0,则a+b____0;（2）如果a<0.b<0,则a+b___0;（3）如果a<0.b>0,且b a >，则a+b___0;（4）如果a>0.b<0,且b a >则a+b___0。
2、已知x>0,y<0,且y x <，用y x 和表示x+y=_____3、根据加法法则计算（-2）+4+（-1）+（-5）=_______4、三个数相加，先把_________相加,或者先把__________相加，和不变，用字母a 、b 、c 表示为________5、用简便方法计算：（1）（-25）+34+156+（-65）=_______ (2)(-0.5)+413+2.75+(-215)=_______ ◆ 典例分析 用简便方法计算：7)1.10()41()21(1.4+-+-+++解析：先让4.1和-10.1相加得整数，让)41()21(-+和相加，使得计算简便解：原式=4.1+（-10.1）+7+)41()21(-++ =1+41 =411 ◆ 课下作业●拓展提高1、简便计算)]15.7()212[()15.7(213++-+-+所得的结果是（ ） A.O B.10 C.1 D.-2.32、计算)]141(151[)]131(141[)]121(131[)]111(121[-++-++-++-+的结果为（ ） A.1674 B.1654- C.16526 D.以上都不正确 3、如果三个有理数a+b+c=0,则（ ）A. 三个数不可能同号B. 三个数应都是零C. 一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数之和4、一升降机，第一次上升5米，第二次又上升6米，第三次下将4米，第四次又下降9米。
这时升降机在原式位置的上方还是下方，相距多少米？5、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果是规定向东为正，向西为负，它这天下午的行车里程如下（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a 千米公升，这天下午共耗汽油多少公升？●体验中考1、若实数x,y 满足xy ≠0,则m=yy x x +的最大值是（ ）参考答案◆随堂检测1、> < < >y ）2、-（x3、-44、前两个数，后两个数 (a+b)+c=a+(b+c)5、（1）100 （2）0◆课下作业●拓展提高1、C2、B3、A4、下方2米处5、（1）0米即刚好在下午出发点（2）118a公升●体验中考1、2。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.6 有理数的加法 2.6.1 有理数的加法法则课件 (新版)华东师大版
知识管理
有理数的加法法则
法 则：(1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把_绝__对__值___相加； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取___绝__对___值__较__大__的__加__数___的__正__负__号_____， 并用_____较__大___的__绝__对__值________减去______较__小__的__绝__对___值_______； (3)互为相反数的两个数相加得___零_____；
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
(4)一个数与零相加，仍得_这__个__数___．
注 意：(1)用有理数加法法则进行加法运算时，首先根据两个加数的符 号，确定用哪一条法则；
(2)在计算时应先确定和的符号，再计算绝对值(先符号，再绝对值).
归类探究
类型之一 对有理数的加法法则的理解
下面结论正确的有( C )
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数
华师大版七年级上册数学第二单元有理数课件
华师大版七年级上册数学第二单元有理数课件一、教学内容本节课使用华师大版七年级上册数学教材，主要针对第二单元“有理数”进行讲解。
具体内容包括：1. 有理数的定义及分类；2. 有理数的加减乘除法则；3. 有理数的乘方及性质；4. 有理数的应用。
二、教学目标1. 理解有理数的定义，掌握有理数的分类；2. 学会有理数的加减乘除运算，并能熟练运用；3. 了解有理数的乘方及性质，并能应用于实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘除法则，尤其是负数的运算；2. 教学重点：有理数的定义及分类，有理数的加减乘除运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如温度变化、方向变化等，让学生感受到有理数在实际生活中的应用；2. 新课导入：讲解有理数的定义及分类，让学生了解正数、负数和零的概念；3. 讲解：详细讲解有理数的加减乘除法则，通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握运算方法；5. 课堂练习：设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识；6. 互动环节：鼓励学生提问，解答学生疑问，加强师生互动；六、板书设计1. 有理数的定义及分类；2. 有理数的加减乘除法则；3. 有理数的乘方及性质；4. 例题及解题步骤；5. 课堂练习题。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：3 + 4，5 (2)，3 × (2)，6 ÷ 3；（2）应用题：小华向东走了3米，又向西走了2米，他现在离出发点多远？2. 答案：（1）计算题答案：1，7，6，2；（2）应用题答案：小华离出发点1米。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握程度如何，有哪些地方需要改进；2. 拓展延伸：引导学生思考有理数在生活中的其他应用，如购物、游戏等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点和难点解析1. 教学难点：有理数的乘除法则，尤其是负数的运算；2. 教学重点：有理数的定义及分类，有理数的加减乘除运算；3. 例题及解题步骤；4. 作业设计中的答案解析。
七年级数学上册华师大版：有理数的加减混合运算课件
解：
【例题】
【例1】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法
法则，把它改写为
（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
使问题转化为几个有理数的加法.
解： （－20）+（+3）-（-5）-（+7） ＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
【跟踪训练】
计算： 解：
1.计算：（1） （2） （3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）．
解：（1）原式= （2）原式= （3）原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=
２.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家， 继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到 达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长 度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小 颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
2.8 有理数的加减混合运算
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写 成省略括号和加号的情势； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算 律简便运算.
一架飞机作特 技表演, 起飞 后的高度变化 如表:
高度变化 上升4.5千米 降落3.2千米
上升1.1千米
降落1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
解：(1)5-3+10-8-6+12-10=0． 所以小虫最后回到了出发点O． (2)5-3+10=12（cm）； (3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|10|=54(cm)． 54×1=54(粒)，即小虫共能得到54粒芝麻．
华师大版七年级上册数学作业课件：1.有理数的加法法则
(A)-1 (B)0
(C)1 (D)2
6.定义新运算:对任意有理数 a,b,都有 a⊕b= 1 + 1 ,例如,2⊕3= 1 + 1 = 5 ,那么 3⊕(-4)的
ab
2 36
值是( C )
(A)- 7 (B)- 1
12
12
(C) 1 12
(D) 7 12
7.(原创题)列出一个满足下列条件的算式:
2.6 有理数的加法 1.有理数的加法法则
有理数的加法运算 1.(2017天津)计算(-3)+5的结果等于( A ) (A)2 (B)-2 (C)8 (D)-8
2.下列说法中,正确的个数为( B ) ①两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数; ②两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数; ③两个有理数的和可能等于其中一个加数; ④两个有理数的和可能等于0. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
解:(1)(-11)+(+15)=+(15-11)=4.
(2)0+(-5)=-5.
(3)(-1 1 )+(- 2 )=-(1 1 + 2 )=- 13 .
2
3
23 6
(4)|-2 018|+(-2 018)=2 018+(-2 018)=0.
9.已知a=-9 1,b=-2.5,求下列各式的值.
2
(1)a+b; (2)a+(-b); (3)(-a)+b; (4)(-a)+(-b).
解:(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1)+(-0.7)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.7) =1.8(千克), 50×10+1.8=501.8(千克). 答:10袋大米共超重1.8千克,总重量是501.8千克.