大学物理(上)规范作业D(上)15单元测试三(振动和波动)解答

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大学物理复习题答案(振动与波动)

大学物理1复习题答案一、单选题(在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的,请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内)1．一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动)，在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。

将它们拿到月球上去，相应的周期分别为'T 1和'T 2。

则有（ B ）A ．'T T >11且 'T T >22B ．'T T =11且 'T T >22C ．'T T <11且 'T T <22D ．'T T =11且 'T T =222．一物体作简谐振动，振动方程为cos 4x A t ⎛⎫=+⎪⎝⎭πω,在4Tt =(T 为周期）时刻，物体的加速度为（ B )A. 2ω B 。

2ω C 。

2ω D2ω3．一质点作简谐振动,振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A -，且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为（ D )AAAAAAC)AxxAAxA B C D4。

两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为)cos(1αω+=t A x ．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为（ B )A. )π21cos(2++=αωt A x B. )π21cos(2-+=αωt A x ． C 。

)π23cos(2-+=αωt A x D. )cos(2π++=αωt A x ． 5．波源作简谐运动,其运动方程为t y π240cos 100.43-⨯=,式中y 的单位为m ，t 的单位为s ，它所形成的波形以s m /30的速度沿一直线传播，则该波的波长为（ A ）A ．m 25.0B ．m 60.0C ．m 50.0D ．m 32.06．已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒.则此简谐振动的振动方程为: （ B ）A ．cos x t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭22233B ．cos x t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭42233C ．cos x t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭22233D ．cos x t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭42233二．填空题（每空2分）1．简谐运动方程为)420cos(1.0ππ+=t y （t 以s 计,y 以m 计），则其振幅为 0.1 m ，周期为 0。

大学物理振动波动例题习题

振动波动一、例题（一）振动1。

证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率.2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm,周期为2s 。

当t = 0时，位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。

求：（1）振动表达式；(2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度；(3)如果在某时刻质点位于x =—0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。

3。

已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为：x 1= 0.05cos （10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+求：(1)合振动的初相及振幅.(2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0。

07cos (10 t +ϕ 3 ）, 则当ϕ 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大？又ϕ 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小？（二）波动1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s.在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求:(1）波动方程(2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。

2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播.已知原点的振动曲线如图所示.求:（1）原点的振动表达式；(2）波动表达式；（3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差.3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+.S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。

求:两波在P 点引起的合振动振幅。

4。

沿X 轴传播的平面简谐波方程为：310cos[200(t )]200x y π-=- ，隔开两种媒质的反射界面A 与坐标原点O 相距2。

25m ，反射波振幅无变化，反射处为固定端，求反射波的方程.二、习题课（一)振动1. 一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm,周期T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点.若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，则O 2.25m Ax t O A/2 -A x 1 x 2 质点第二次通过x = -2 cm 处的时刻为［］（A) 1 s (B) (2/3) s (C ） (4/3) s （D ） 2 s2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为(A ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3232cos 2ππt x ;（B ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=332cos 2ππt x ;（C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3234cos 2ππt x ；（D ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=334cos 2ππt x 。

大学物理规范作业(本一)15解答

A2 = A A1
利用旋转矢量法,如图示, 可得第二个谐振动得振幅为10cm, 与第一个谐振动的位相差为
10
A2
A1
3
A 合 20
π 10 3
6
π
2
3.质量为m 劲度系数为k的弹簧振子在t=0时位于最大 3.质量为m,劲度系数为k的弹簧振子在t=0时位于最大质量为 t=0 k 位移x=A x=A处该弹簧振子的振动方程为x=_________ t ) x=_________; 位移x=A处,该弹簧振子的振动方程为x=_________; A cos( m π m 时振子第一次达到x=A/2处;t = ____________时振子第一次达到x=A/2处在t1=____________时振子第一次达到x=A/2 2 π π m 3 k ____________时振子的振动动能和弹性势能正好相等时振子的振动动能和弹性势能正好相等; (____________时振子的振动动能和弹性势能正好相等; n + ) 2 4 k 3π m ______________时振子第一次以振动的最大速度 t3=______________时振子第一次以振动的最大速度 k k 2 沿轴正方向运动. vm=___________沿轴正方向运动. ___________沿轴正方向运动 A m k 解:依题意 ω = ,0 = 0 m k 弹簧振子的振动方程: = A cos(ωt + 0 ) = A cos( x t) 振子第一次到达x=A/2处时位相变化=π/3,有:
π
则O点振动方程为 y 0 = A cos(ω t + ) 2 入射波波动方程为:
2
π
x π 2πx π y1 = A cos[ω (t ) + ] = A cos(ωt + ) u 2 λ 2

大学物理-波动作业解

y
=
A cos[ (t
−
x) u
+
0]
y
=
A cos[a(t −
x a
)]
b
波速 u = a b
波动作业解
3．图示为一沿 X 轴正向传播的平面简谐波在 t = 0 时刻的
波形。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相位取
- 到之间的值，则： [ A ]
解：
y1
0, 4
2
根据波速方向，定出下一
时刻的波形图
2
解：
极大条件
Δ
=
( 2
− 1) −
2
r2 − r1
=
2k ,
k = 0,1, 2,
r2
−
r1
=
3 4
2
− 1
=
2k
+
3 2
波动作业解
4.（1）一列波长为λ的平面简谐波沿X轴正方向传播。已知
在x = λ/2 处质点振动的运动学方程为 y = Acost ，则该平
面简谐波的波函数为
。
（2）如果在上述波的波线上 x = L [L> λ/2 ]处放一如图所
OP x
② 写出反射波在x = 5.00m处的振动方程
x
5.00
y反
x=5.00 = 0.01 cos(4t − 5
−
1 2
+)=
0.01cos(4t − ) 2
=4
③ 写出反射波在o处的振动方程
y反
x=0 =
0.01cos(4t − 5
−
1)= 2
0.01cos(4t −
−) 2
u= 4

振动、波动练习题及答案

振动、波动练习题及答案振动、波动练习题⼀．选择题1．⼀质点在X 轴上作简谐振动，振幅A=4cm。

周期T=2s。

其平衡位置取作坐标原点。

若t=0 时刻质点第⼀次通过x= -2cm 处，且向X 轴负⽅向运动，则质点第⼆次通过x= -2cm 处的时刻为（）。

A 1sB 2sC 4sD 2s332．⼀圆频率为ω的简谐波沿X 轴的正⽅向传播，t=0 时刻的波形如图所⽰，则t=0 的波形t=0 时刻，X 轴上各点的振动速度υ与X轴上坐标的关系图应（）3．图⽰⼀简谐波在 t=0 时刻的波形图，波速υ =200m/s ，则图中O 点的振动加速度的表达式为（）2A a 0.4 2 cos( t ) 2 23B a 0.4 2 cos( t )22C a 0.4 2cos(2 t ) 4．频率为 100Hz ，传播速度为 300m/s 的平⾯简谐波，波线上两点振动的相位差为 3 ，则这两点相距（）A 2mB 2.19mC 0.5mD 28.6m5．⼀平⾯简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从平衡位置运动到最⼤位置处的过程中，（）。

A 它的动能转换成势能它的势能转换成动C 它从相邻的⼀段质元获得能量其能量逐渐增⼤Da20.4 2 cos(2 t2)υ (m/s)Bυ (m/s)DX(m)D 它把⾃⼰的能量传给相邻的⼀段质元，其能量逐渐减⼩6．在下⾯⼏种说法中，正确的说法是：（）。

A 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的B 波源振动的速度与波速相同C 在波传播⽅向上的任⼀质点振动位相总是⽐波源的位相滞后D 在波传播⽅向上的任⼀质点振动位相总是⽐波源的位相超前7．⼀质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向X 轴正⽅向运动时，从⼆分之⼀最⼤位移处到最⼤位移处这段路程所需要的时间为（）。

A TBTCTDT4 12 6 88．在波长为λ的驻波中两个相邻波节之间的距离为（）。

A λB 3 λ/4C λ/2D λ /49．在同⼀媒质中两列相⼲的平⾯简谐波的强度之⽐I1I 4是，则两列波的振幅之⽐是：（）A A1 4 B1 2 CA1 16 DA11A2 A2 A2 A2 410．有⼆个弹簧振⼦系统，都在作振幅相同的简谐振动，⼆个轻质弹簧的劲度系数K 相同，但振⼦的质量不同。

振动、波动部分答案(新)

大学物理学——振动和波振动班级学号姓名成绩内容提要1、简谐振动的三个判据（1）；（2）；（3）2、描述简谐振动的特征量： A 、T 、γ；T1=γ，πγπω22==T3、简谐振动的描述：（1）公式法；（2）图像法；（3）旋转矢量法4、简谐振动的速度和加速度：)2cos()sin(v00πϕωϕωω++=+-==t v t A dt dx m ； a=）（）（πϕωϕωω±+=+=0m 0222t a t cos -dtxd A 5、振动的相位随时间变化的关系：6、简谐振动实例弹簧振子：，单摆小角度振动：，复摆：0mgh dt d 22=+θθJ ,T=2mghJπ 7、简谐振动的能量：222m 21k 21A A Eω==系统的动能为：）（ϕωω+==t sin m 21mv 212222A E K ；系统的势能为：）ϕω+==t (cos k 21kx 21222A E P8、两个简谐振动的合成（1）两个同方向同频率的简谐振动的合成合振动方程为：）（ϕω+=t cos x A其中，其中；。

＊(2) 两个同方向不同频率简谐振动的合成拍：当频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动合成时，其合振动的振幅表现为时而加强时而减弱的现象，拍频：12-γγγ=＊（3）两个相互垂直简谐振动的合成合振动方程：）（1221221222212-sin )(cos xy 2y x ϕϕϕϕ=--+A A A A ，为椭圆方程。

练习一一、填空题1．一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为T 1。

若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统的周期T 2等于。

2．一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：A ＝；=ω ;=ϕ 。

3．如图，一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，做成一复摆。

已知细棒绕过其一端的轴的转动惯量J ＝3/2ml ，此摆作微小振动的周期为。

大学物理习题及解答(振动与波、波动光学)

1．有一弹簧，当其下端挂一质量为m 的物体时，伸长量为9.8 ⨯10－2 m 。

假如使物体上下振动，且规定向下为正方向。

〔1〕t =0时，物体在平衡位置上方8.0 ⨯10－2 m处，由静止开始向下运动，求运动方程。

〔2〕t = 0时，物体在平衡位置并以0.60m/s 的速度向上运动，求运动方程。

题1分析：求运动方程，也就是要确定振动的三个特征物理量A 、ω，和ϕ。

其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质〔振子质量m 与弹簧劲度系数k 〕决定的，即m k /=ω，k 可根据物体受力平衡时弹簧的伸长来计算；振幅A 和初相ϕ需要根据初始条件确定。

解：物体受力平衡时，弹性力F 与重力P 的大小相等，即F = mg 。

而此时弹簧的伸长量m l 2108.9-⨯=∆。

如此弹簧的劲度系数l mg l F k ∆=∆=//。

系统作简谐运动的角频率为1s 10//-=∆==l g m k ω〔1〕设系统平衡时，物体所在处为坐标原点，向下为x 轴正向。

由初始条件t = 0时，m x 210100.8-⨯=，010=v 可得振幅m 100.8)/(2210102-⨯=+=ωv x A ；应用旋转矢量法可确定初相πϕ=1。

如此运动方程为])s 10cos[()m 100.8(121π+⨯=--t x〔2〕t = 0时，020=x ，120s m 6.0-⋅=v ，同理可得m 100.6)/(22202022-⨯=+=ωv x A ，2/2πϕ=；如此运动方程为]5.0)s 10cos[()m 100.6(122π+⨯=--t x2．某振动质点的x －t 曲线如下列图，试求：〔1〕运动方程；〔2〕点P 对应的相位；〔3〕到达点P 相应位置所需要的时间。

题2分析：由运动方程画振动曲线和由振动曲线求运动方程是振动中常见的两类问题。

此题就是要通过x －t 图线确定振动的三个特征量量A 、ω，和0ϕ，从而写出运动方程。

曲线最大幅值即为振幅A ；而ω、0ϕ通常可通过旋转矢量法或解析法解出，一般采用旋转矢量法比拟方便。

大学物理学振动与波动习题答案

大学物理学（上）第四，第五章习题答案第4章振动P174．4．1 一物体沿x轴做简谐振动，振幅A = 0.12m，周期T = 2s．当t = 0时，物体的位移x= 0.06m，且向x轴正向运动．求：（1）此简谐振动的表达式；（2）t = T/4时物体的位置、速度和加速度；（3）物体从x = -0.06m，向x轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间．[解答]（1）设物体的简谐振动方程为x = A cos(ωt + φ)，其中A = 0.12m，角频率ω = 2π/T = π．当t = 0时，x = 0.06m，所以cosφ = 0.5，因此φ = ±π/3．物体的速度为v = d x/d t = -ωA sin(ωt + φ)．当t = 0时，v = -ωA sinφ，由于v > 0，所以sinφ < 0，因此φ = -π/3．简谐振动的表达式为x = 0.12cos(πt –π/3)．（2）当t = T/4时物体的位置为x = 0.12cos(π/2–π/3)= 0.12cosπ/6 = 0.104(m)．速度为v = -πA sin(π/2–π/3)= -0.12πsinπ/6 = -0.188(m·s-1)．加速度为a = d v/d t = -ω2A cos(ωt + φ)= -π2A cos(πt - π/3)= -0.12π2cosπ/6 = -1.03(m·s-2)．（3）方法一：求时间差．当x= -0.06m 时，可得cos(πt1 - π/3) = -0.5，因此πt1 - π/3 = ±2π/3．由于物体向x轴负方向运动，即v < 0，所以sin(πt1 - π/3) > 0，因此πt1 - π/3 = 2π/3，得t1 = 1s．当物体从x = -0.06m处第一次回到平衡位置时，x = 0，v > 0，因此cos(πt2 - π/3) = 0，可得πt2 - π/3 = -π/2或3π/2等．由于t2 > 0，所以πt2 - π/3 = 3π/2，可得t2 = 11/6 = 1.83(s)．所需要的时间为Δt = t2 - t1 = 0.83(s)．方法二：反向运动．物体从x= -0.06m，向x轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间就是它从x = 0.06m，即从起点向x 轴正方向运动第一次回到平衡位置所需的时间．在平衡位置时，x = 0，v < 0，因此cos(πt - π/3) = 0，可得πt - π/3 = π/2，解得t = 5/6 = 0.83(s)．[注意]根据振动方程x = A cos(ωt + φ)，当t = 0时，可得φ = ±arccos(x0/A)，（-π < φ≦π），初位相的取值由速度决定．由于v = d x/d t = -ωA sin(ωt + φ)，当t = 0时，v = -ωA sinφ，当v > 0时，sinφ < 0，因此φ = -arccos(x0/A)；当v < 0时，sinφ > 0，因此φ = arccos(x0/A)．可见：当速度大于零时，初位相取负值；当速度小于零时，初位相取正值．如果速度等于零，当初位置x0 = A时，φ = 0；当初位置x0 = -A时，φ = π．4．2 已知一简谐振子的振动曲线如图所示，试由图求：（1）a，b，c，d，e各点的位相，及到达这些状态的时刻t各是多少？已知周期为T；（2）振动表达式；（3）画出旋转矢量图．[解答]方法一：由位相求时间．（1）设曲线方程为x = A cosΦ，其中A表示振幅，Φ = ωt + φ表示相位．由于x a = A，所以cosΦa = 1，因此Φa = 0．由于x b = A/2，所以cosΦb = 0.5，因此Φb = ±π/3；由于位相Φ随时间t增加，b点位相就应该大于a点的位相，因此Φb = π/3．由于x c = 0，所以cosΦc = 0，又由于c点位相大于b位相，因此Φc = π/2．同理可得其他两点位相为Φd = 2π/3，Φe = π．c点和a点的相位之差为π/2，时间之差为T/4，而b点和a点的相位之差为π/3，时间之差应该为T/6．因为b点的位移值与O时刻的位移值相同，所以到达a点的时刻为t a = T/6．到达b点的时刻为t b = 2t a = T/3．到达c点的时刻为t c = t a + T/4 = 5T/12．到达d点的时刻为t d = t c + T/12 = T/2．到达e点的时刻为t e = t a + T/2 = 2T/3．（2）设振动表达式为x = A cos(ωt + φ)，当t = 0时，x = A/2时，所以cosφ = 0.5，因此φ =±π/3；由于零时刻的位相小于a点的位相，所以φ = -π/3，因此振动表达式为cos(2)3tx ATπ=π-．另外，在O时刻的曲线上作一切线，由于速度是位置对时间的变化率，所以切线代表速度的方向；由于其斜率大于零，所以速度大于零，因此初位相取负值，从而可得运动方程．（3）如图旋转矢量图所示．方法二：由时间求位相．将曲线反方向延长与t轴相交于f点，由于x f = 0，根据运动方程，可得cos(2)03tTππ-=所以232ftTπππ-=±．图6.2显然f 点的速度大于零，所以取负值，解得t f = -T /12．从f 点到达a 点经过的时间为T /4，所以到达a 点的时刻为t a = T /4 + t f = T /6，其位相为203a a t T Φπ=π-=．由图可以确定其他点的时刻，同理可得各点的位相．4．3如图所示，质量为10g 的子弹以速度v = 103m ·s -1水平射入木块，并陷入木块中，使弹簧压缩而作简谐振动．设弹簧的倔强系数k= 8×103N ·m -1，木块的质量为 4.99kg ，不计桌面摩擦，试求：（1）振动的振幅；（2）振动方程．[解答]（1）子弹射入木块时，由于时间很短，木块还来不及运动，弹簧没有被压缩，它们的动量守恒，即mv = (m + M )v 0．解得子弹射入后的速度为v 0 = mv/(m + M ) = 2(m ·s -1)，这也是它们振动的初速度．子弹和木块压缩弹簧的过程机械能守恒，可得(m + M ) v 02/2 = kA 2/2，所以振幅为A v =×10-2(m)．（2）振动的圆频率为ω=·s -1)．取木块静止的位置为原点、向右的方向为位移x 的正方向，振动方程可设为x = A cos(ωt + φ)．当t = 0时，x = 0，可得φ = ±π/2；由于速度为正，所以取负的初位相，因此振动方程为x = 5×10-2cos(40t - π/2)(m)． 4．4 如图所示，在倔强系数为k 的弹簧下，挂一质量为M 的托盘．质量为m 的物体由距盘底高h 处自由下落与盘发生完全非弹性碰撞，而使其作简谐振动，设两物体碰后瞬时为t = 0时刻，求振动方程．[解答]物体落下后、碰撞前的速度为v =物体与托盘做完全非弹簧碰撞后，根据动量守恒定律可得它们的共同速度为0m v v m M ==+这也是它们振动的初速度．设振动方程为x = A cos(ωt + φ)，其中圆频率为ω=物体没有落下之前，托盘平衡时弹簧伸长为x 1，则x 1 = Mg/k ．物体与托盘碰撞之后，在新的平衡位置，弹簧伸长为x 2，则x 2 = (M + m )g/k ．取新的平衡位置为原点，取向下的方向为正，则它们振动的初位移为x 0 = x 1 - x 2 = -mg/k ．因此振幅为A ==图4.3图4.4= 初位相为00arctanv x ϕω-==4．5重量为P 的物体用两根弹簧竖直悬挂，如图所示，各弹簧的倔强系数标明在图上．试求在图示两种情况下，系统沿竖直方向振动的固有频率．[解答]（1）可以证明：当两根弹簧串联时，总倔强系数为k = k 1k 2/(k 1 + k 2)，因此固有频率为2πων===．（2）因为当两根弹簧并联时，总倔强系数等于两个弹簧的倔强系数之和，因此固有频率为2πων===4．6 一匀质细圆环质量为m ，半径为R ，绕通过环上一点而与环平面垂直的水平光滑轴在铅垂面内作小幅度摆动，求摆动的周期．[解答]方法一：用转动定理．通过质心垂直环面有一个轴，环绕此轴的转动惯量为 I c = mR 2．根据平行轴定理，环绕过O点的平行轴的转动惯量为I = I c + mR 2 = 2mR 2．当环偏离平衡位置时，重力的力矩为M = -mgR sin θ，方向与角度θ增加的方向相反．根据转动定理得I β = M ，即 22d sin 0d I mgR tθθ+=，由于环做小幅度摆动，所以sin θ≈θ，可得微分方程22d 0d mgRt Iθθ+=．摆动的圆频率为ω=周期为2πT ω=22==方法二：用机械能守恒定律．取环的质心在最底点为重力势能零点，当环心转过角度θ时，重力势能为E p = mg (R - R cos θ)，绕O 点的转动动能为212k E I =ω，总机械能为21(cos )2E I mg R R =+-ωθ．环在转动时机械能守恒，即E 为常量，将上式对时间求导，利用ω = d θ/d t ，β = d ω/d t ，得0 = I ωβ + mgR (sin θ) ω，由于ω ≠ 0，当θ很小有sin θ≈θ，可得振动的微分方程22d 0d mgRt Iθθ+=，从而可求角频率和周期．[注意]角速度和圆频率使用同一字母ω，不要将两者混淆．(b)图4.54.7 横截面均匀的光滑的U 型管中有适量液体如图所示，液体的总长度为L ，求液面上下微小起伏的自由振动的频率。

大学物理练习册习题及答案波动学基础

习题及参考答案第五章波动学基础参考答案思考题5-1把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则（A ）振动频率越高，波长越长；（B ）振动频率越低，波长越长；（C ）振动频率越高，波速越大；（D ）振动频率越低，波速越大。

5-2在下面几种说法中，正确的说法是（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；（B ）波源振动的速度与波速相同；（C ）在波传播方向上的任二质点振动位相总是比波源的位相滞后；（D ）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前 5-3一平面简谐波沿ox 正方向传播，波动方程为010cos 2242t x y ππ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦. (SI)该波在t =0.5s 时刻的波形图是（）5-4图示为一沿x 轴正向传播的平面简谐波在t =0时刻的波形，若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取-π到π之间的值，则（）（A ）1点的初位相为φ1=0（B ）0点的初位相为φ0=-π/2(m)(A )(m)(m)(B )(C )(D )思考题5-3图思考题5-4图（C ）2点的初位相为φ2=0 （D ）3点的初位相为φ3=05-5一平面简谐波沿x 轴负方向传播。

已知x=b 处质点的振动方程为[]0cos y A t ωφ=+，波速为u ，则振动方程为（）(A)()0cos y A t b x ωφ⎡⎤=+++⎣⎦(B)(){}0cos y A t b x ωφ⎡⎤=-++⎣⎦(C)(){}0cos y A t x b ωφ⎡⎤=+-+⎣⎦ (D)(){}0cos y A t b x u ωφ⎡⎤=+-+⎣⎦ 5-6一平面简谐波，波速u =5m·s -1，t =3s 时刻的波形曲线如图所示，则0x =处的振动方程为（）（A ）211210cos 22y t ππ-⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ (SI) （B ）()2210cos y t ππ-=⨯+ (SI) （C ）211210cos 22y t ππ-⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭ (SI) （D ）23210cos 2y t ππ-⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ (SI) 5-7一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t =0的波形曲线如图所示，则P 处质点的振动在t =0时刻的旋转矢量图是（）5-8当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论一哪个是正确的？（A ）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减少，总机械能守恒；（B ）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期变化，但两者的位相不相同；（C ）媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任一时刻都相同，但两者的数值不相等；（D ）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。

振动和波动要点习题

振动和波一、选择题1.（3分,答D ）已知一平面简谐波的表达式为cos()y A at bx =-（,a b 为正值常量），则（A ）波的频率为a （B ）波的传播速度为/b a （C ）波长为/b π （D ）波的周期为2/a π2.（本题3分，答B ）一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［］3. （3分,答B ）一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A =4cm ，周期T =2s ，其平衡位置取作坐标原点，若t =0时刻质点第一次通过x =-2cm 处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x =-2cm 处的时刻为(A) 1s (B) (2/3)s (C)(4/3)s (D) 2s4. （3分,答D ）一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为T 1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m 21的物体，则系统振动周期T 2等于 (A) 2 T 1 (B) T 1(C)T 12/ (D) T 1 /2 (E) T 1 /45.（本题3分，答A ）轴一简谐波沿Ox 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形曲线如图所示，已知周期为 2 s ，则 P 点处质点的振动速度v 与时间t 的关系曲线为：6.（3分，答B ）一平面简谐波在弹性媒质时，某一时刻媒质中某质元在负最大位移处，则它的能量是（A ）动能为零势能最大（B ）动能为零势能为零（C ）动能最大势能最大（D ）动能最大势能为零v (m/s)O 1 t (s)ωA(C)· v (m/s)O1 t (s)ω A(A)·1 v (m/s)t (s)(D)O－ω A1 v (m/s) t (s)－ωA(B) O ··x o A x A 21 ω(A)A 21ω(B) A 21-(C) (D)o oo A 21-xxxAxAxAxω ω2O 1 y (m)x (m)t =0 A u图17.（3分，答D ）沿相反方向传播的两列相干波，其波动方程为y 1=A cos2π (νt －x /λ)y 2=A cos2π (νt + x /λ) 叠加后形成的驻波中,波节的位置坐标为(A)x =±k λ.(B)x =±k λ/2 .(C)x =±(2k +1)λ/2 .(D)x =±(2k +1)λ/4 . 其中k = 0 , 1 , 2 , 3…….8.（3分,答D ）如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O 的振动规律为y =A cos(ω t+φ0)，则B 点的振动方程为（A ）y =A cos[ω t-(x/u )+φ0] （B ）y =A cos ω[ t+(x/u )] （C ）y =A cos{ω [t-(x/u ) ]+φ0} （D ）y =A cos{ω[ t+(x/u ) ]+φ0}9.（3分,答D ）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：（A ）它的动能转换成势能. （B ）它的势能转换成动能. （C ）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增大. （D ）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小. 10.（3分，答B ）在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为（A ）λ/4 （B ）λ/2 （C ）3λ/4 （D ）λ11.（3分,答C ）某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点振动的相位差是（A ）0 （B ）/2π （C ）π （D ）5/4π12.（本题3分，答B)在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（A ）振幅相同，相位相同（B ）振幅不同，相位相同（C ）振幅相同，相位不同（D ）振幅不同，相位不同二、填空题1. （3分）已知一个简谐振动的振幅A=2cm, 角频率14s ωπ-=，以余弦函数表达式运动规律时的A －Ayxλ λ/2O ··a b · · · · · · · · ··x 2A A/2x 1初相12φπ=，试画出位移和时间的关系曲线（振动图线） 2.（4分）两个简谐振动方程分别为x 1=Acos(ω t ) ；x 2=Acos(ω t +π/3) 在同一坐标上画出两者的x-t 曲线.3. (3分）有两相同的弹簧，其劲度系数均为k .（1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m 的重物，此系统作简谐振动的周期为；（2）把它们并联起来，下面挂一个质量为m 的重物，此系统作简谐振动的周期为.[答案：（1）22m k π,（2）22mkπ] 4.(4分)一弹簧振子系统具有1.0J 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m/s 的最大速率，则弹簧的劲度系数，振子的振动频率.[答案：2210N/m,1.6Hz ⨯]5.（3分）一平面机械波沿x =-1m 轴负方向传播，已知处质点的振动方程cos()y A t ωϕ=+，若波速为u ，求此波的波函数.[答案：cos{[(1)/]}y A t x u ωϕ=+++]6.（3分）一作简谐振动的振动系统，振子质量为2kg ，系统振动频率为1000Hz ，振幅为0.5cm ，则其振动能量为.（答案：29.9010J ⨯ ）7.（3分）两个同方向同频率的简谐振动211310cos(),3x t ωπ-=⨯+221410cos()(SI)6x t ωπ-=⨯-，它们的合振幅是. （答案：2510m -⨯ ）8.（3分）一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波动表达式为cos[(/)/4]y A t x u ωπ=-+，则1x L =处质点的振动方程是；2x L =-处质点的振动和1x L =处质点的振动相位差为21φφ-=. （答案：1cos[(/)/4]y A t L u ωπ=-+，12()/L L u ω+）9.（5分）一余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示.试分别指出图中A ，B ，C 各质点在该时刻的运动方向.A 向下，B 向上，C 向上.10. （本题4分）一平面简谐波的表达式cos (/)cos(/)y A t x u A t x u ωωω=-=-其中/x u 表示，/x u ω表示，y 表示.[答案：波从坐标原点传至x 处所需时间（2分），x 处质点此原点处质点滞后的相位（1分），t 时刻x 处质点的振动位移（1分）]11. （本题3分）如图所示，两相干波源S 1和S 2相距为3λ/4，λ为波长，设两波在S 1 S 2连O Cyxu · · · A B线上传播，它们的振幅都是A ，并且不随距离变化，已知在该直线上S 1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是__π/2_ 12. （3分）一驻波的表达式为y =2A cos(2πx/λ) cos(2πνt )，两个相邻波腹之间的距离是.（答案：λ/2）三、计算题1. （5分）一质点作简谐运动，其振动方程为110.24cos()()23x t SI ππ=+，试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到x =-0.12 m ，v <0的状态所经过的最短时间．解：旋转矢量如图所示．图3分由振动方程可得π21=ω，π=∆31φ1分667.0/=∆=∆ωφt s 1分2（本题10分）一质量m =0.25kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点，弹簧的劲度系数k =25N/m.（1）求振动的周期T 和频率ω. （2）如果振幅A =15cm ，t =0时物体位于x =7.5cm 处，且物体沿x 轴反方向运动，求初速度v 0及初相φ.（3）写出振动的数值表达式. 解：（1）12/10k m s ωπ-== (2分)2/0.63T s πω== (1分)(2) A=15cm ，在t =0时，07.5cm x =，00v < 由2200(/)A x v ω=+得2200 1.3m/s v A x ω=--=- (2分)100(/)/3/3tg v x φωππ-=-=或400,/3x φπ>∴=(3分)（3）21510cos(10/3)(SI)x t π-=⨯+(2分)3.（10分）在一轻弹簧下端悬挂0100g m =砝码时，弹簧伸长8cm. 现在这根弹簧下端悬挂0250g m =物体，构成弹簧振子，将物体从平衡位置向下拉动4cm ，并给以向上的21cm/s 的初速度（令这时t=0）.选x 轴向下，求振动方程的数值式.解：k = m 0g / ∆l 25.12N/m 08.08.91.0=⨯=N/mx (m) ωωπ/3π/3t = 0t0.12 0.24 -0.12 -0.24 OAAO xS 1S 211s 7s 25.025.12/--===m k ω(2分) 5cm )721(4/2222020=+=+=ωv x A cm (2分) 4/3)74/()21()/(tg 00=⨯--=-=ωφx v ，φ = 0.64 rad (3分))64.07cos(05.0+=t x (SI) (1分)4．（8分）在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长0 1.2cm l =而平衡.再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为2cm A =的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式.解：设小球的质量为m ，则弹簧的劲度系数（图参考上题）0/k mg l = 选平衡位置为原点，向下为正方向. 小球在x 处时，根据牛顿第二定律得202()d x mg k l x m dt -+=将k 代入整理后得 220d x g x dt l =-所以振动为简谐振动，其角频率为0/28.589.1(rad/s)g l ωπ===(5分)设振动表达式为 c o s ()x A t ωφ=+ 由题意：t=0时，200210m0x A v -==⨯=解得：0φ=2210cos(9.1)x t π-∴=⨯m (3分)5.(10分)在一轻弹簧下端悬挂m 0=100g 的砝码时,弹簧伸长8cm,现在这根弹簧下端悬挂m =250g 的物体, 构成弹簧振子. 将物体从平衡位置向下拉动4cm,并给以向上的21cm/s 的初速度(这时t =0) ，选x 轴向下，求振动方程的数值式. 解：物体受向下的重力和向上的弹性力.k=m 0g/∆l , x 0=4×10-2m, v 0=-21×10-2m/sω=()m l g m m k Δ0==7s -1A=22020ω/v x +=5×10-2m因A cos ϕ=4×10-2m, A sin ϕ=-v 0/ω=3×10-2m,有 ϕ=0.64rad 所以x=5×10-2cos(7t +0.64) (SI)6.（本题5分）一质量为0.2kg 的质点作简谐振动，其振动方程为10.6cos(5)(SI)2x t π=-求：（1）质点的初速度；（2）质点在正向最大位移一半处所受的力.解：（1）003.0sin(5)()0, 3.0m/s 2dx v t SI t v dt π==--==（2分）（2）2F ma m x ==-ω12x A =时， 1.5N F =-（无负号扣1分）（3分） 7.（5分）一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速为1m/s ，在x 轴上某质点的振动频率为1Hz ，振幅为0.01m. t = 0时该质点恰好在正最大位移处，若以该质点的平衡位置为x 轴的原点. 求此一维简谐波的表达式.解. 0.01cos[2()](m)y t x =-π8.（本题10分）某质点作简谐振动，周期为2s ，振幅为0.06m ，t =0时刻，质点恰好处在负最大位移处，求（1）该质点的振动方程.（2）此振动以波速u =2m/s 沿x 轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）；（3）该波的波长. 解：（1）振动方程 00.06cos(2/2)0.06cos()(SI)y t t ππππ=+=+3分（2）0.06cos[((/))0.06cos[(/2))(SI)y t x u t x ππππ=-+=-+ 4分（3）波长4m uT λ==9.（10分）一列平面简谐波在以波速5m/s u =，沿x 轴正向传播，原点O 处质点的振动曲线如图所示.1）求解并画出25cm x =处质元的振动曲线 2）求解并画出3s t =时的波形曲线解：1）原点O 处质元的振动方程为211210cos(),(SI)22y t ππ-=⨯-(2分)波的表达式 (2分)211210cos((/5)),(SI)22y t x ππ-=⨯--x =25m 处质元的振动方程21210cos(3),(SI)2y t ππ-=⨯-振动曲线如右y-t 图 (2分)2）t=3s 时的波形曲线方程2210cos(/10),(SI)y x ππ-=⨯-(2分)波形曲线见右y-x 图 (2分)10.（10分）某质点作简谐振动，周期为2s ，振幅为0.6m ，t =0时刻，质点恰好处在负最大4O2 y(cm)t (s)2位移处，求（1）该质点的振动方程；（2）此振动以波速u =2m/s 沿x 轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）；（3）该波的波长.解：(1) 振动方程)22cos(06.00π+π=ty )cos(06.0π+π=t (SI) (3分) (2) 波动表达式])/(cos[06.0π+-π=u x t y (4分)])21(cos[06.0π+-π=x t (SI)(3) 波长4==uT λm (3分)11.（5分）如图所示，一简谐波向x 轴正向传播，波速0500/,1,u m s x m P ==点的振动方程为10.03cos(500)(SI)2y t ππ=-. （1）按图所示坐标系，写出相应的波的表达式；（2）在图上画出t=0时刻的波形曲线.解：(1) 2m )250/500(/===νλu m 波的表达式 ]/2)1(21500cos[03.0),(λπ--π-π=x t t x y110.03cos[500(1)2/2]0.03cos(500)(SI)22t x t x =π-π--π=π+π-π(3分)(2) t = 0时刻的波形曲线x x x y π=π-π=sin 03.0)21cos(03.0)0,( (SI) (2分)12.（10分）图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s 时刻的波形图(波向左传播)．已知波速为u ，波的周期大于2 s ，求(1) 坐标原点处介质质点的振动方程；(2) 该波的波动表达式．解：(1) 比较t = 0 时刻波形图与t = 2 s 时刻波形图，可知此波向左传播．在t = 0时刻，O 处质点φcos 0A =，φωsin 00A -=<v ，故2πφ-= 又t = 2 s ，O 处质点位移为)24cos(2/ππ-=νA A 所以244πππ-=-ν，ν = 1/16 Hz 振动方程为)28/cos(0ππ-=t A y (SI)(2) 波速u = 20 /2 m/s = 10 m/s,波长λ = u /ν = 160 m 波动表达式]21)16016(2cos[π-+π=x t A y (SI) x (m)uP y (m)O-2-112-0.030.03x (m)O160A y (m)8020t =0t =2 s2A。

大学物理习题解答8第八章振动与波动(1)

第八章振动与波动本章提要1. 简谐振动· 物体在一定位置附近所作的周期性往复运动称为机械振动。

· 简谐振动运动方程()cos x A t ωϕ=+其中A 为振幅，ω 为角频率，（ωt+ϕ）称为谐振动的相位，t ＝0时的相位ϕ 称为初相位。

· 简谐振动速度方程d ()d sin xv A t tωωϕ==-+ · 简谐振动加速度方程222d ()d cos xa A t tωωϕ==-+· 简谐振动可用旋转矢量法表示。

2. 简谐振动的能量· 若弹簧振子劲度系数为k ，振动物体质量为m ，在某一时刻m 的位移为x ，振动速度为v ，则振动物体m 动能为212k E mv =· 弹簧的势能为212p E kx =· 振子总能量为P22222211()+()221=2sin cos k E E E m A t kA t kA ωωϕωϕ=+=++3. 阻尼振动· 如果一个振动质点，除了受弹性力之外，还受到一个与速度成正比的阻尼作用，那么它将作振幅逐渐衰减的振动，也就是阻尼振动。

· 阻尼振动的动力学方程为222d d 20d d x x x t tβω++= 其中，γ是阻尼系数，2mγβ=。

（1）当22ωβ>时，振子的运动一个振幅随时间衰减的振动，称阻尼振动。

（2）当22ωβ=时，不再出现振荡，称临界阻尼。

（3）当22ωβ<时，不出现振荡，称过阻尼。

4. 受迫振动· 振子在周期性外力作用下发生的振动叫受迫振动，周期性外力称驱动力 · 受迫振动的运动方程为22P 2d d 2d d cos x x F x t t t mβωω++= 其中，2k m ω=，为振动系统的固有频率；2C m β=；F 为驱动力振幅。

· 当驱动力振动的频率p ω等于ω时，振幅出现最大值，称为共振。

大学物理振动与波题库及答案

大学物理振动与波1 一、选择题：（每题3分）1、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度使摆线与竖直方向成一微小角度q ，然后由静止放手任其振动，由静止放手任其振动，从放手时开始计时．从放手时开始计时．从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，若用余弦函数表示其运动方程，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的则该单摆振动的初相为(A) p ．(B) p /2．(C) 0 ．(D) q ．［2、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1= A cos(w t + a )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为(A) )π21cos(2++=a w t A x ．(B) )π21cos(2-+=a w t A x ．(C) )π23cos(2-+=a w t A x ．(D) )cos(2p ++=a w tA x ．［］3、一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2．将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T ¢和2T ¢．则有(A) 11T T >¢且22T T >¢．(B) 11T T <¢且22T T <¢．(C) 11T T =¢且22T T =¢．(D) 11T T =¢且22T T >¢．［］4、一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动．当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为：(A) )21/(cos p +=t m k A x (B) )21/cos(p -=t m k A x (C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(p -=t k m A x (E) tm /k A x cos =［］5、一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(p +=t A x w ．在t = T /4（T 为周期）时刻，物体的加速度为(A) 2221w A -．(B) 2221w A ．(C) 2321w A -．(D) 2321w A ．［］6、一质点作简谐振动，振动方程为)cos(f w +=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为(A) f w sin A -．(B) f w sin A ．(C) f w cos A -．(D) f w cos A ．［］7、一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12．(B) T /8．(C) T /6．(D) T /4．［］8、两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位的相位(A) 落后p /2． (B) 超前p/2． (C) 落后p ． (D) 超前p ．［］9、一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是，则振动动能的变化频率是(A) 4f . (B) 2 f . . (C) f . (D) 2/f . (E) f /4 ［］ 10、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1. (D) 3/4. (E) 2/3. ［］11、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的为振动总能量的(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16. (D) 13/16. (E) 15/16. ［］12 一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是，则其振动动能变化的周期是 (A) T /4． (B) 2/T ． (C) T ．(D) 2 T ． (E) 4T ．［］13、当质点以频率n 作简谐振动时，它的动能的变化频率为作简谐振动时，它的动能的变化频率为(A) 4 n ． (B) 2 n ． (C) n ． (D) n 21．［］14、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，若这两个简谐振动可叠加，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦则合成的余弦振动的初相为振动的初相为(A) p 23． (B) p ．(C) p 21． (D) 0．［］15、若一平面简谐波的表达式为、若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则为正值常量，则 (A) 波速为C ． (B) 周期为1/B ．(C) 波长为波长为 2p /C ． (D) 角频率为2p /B ．［］16、下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？轴负向传播的行波？(A) )cos(),(bt ax A t x f +=． (B) )cos(),(bt ax A t x f -=．(C) bt ax A t x f cos cos ),(×=． (D) bt ax A t x f sin sin ),(×=．［］17、频率为、频率为 100 100 Hz Hz ，传播速度为300 300 m/s m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为p 31，则此两点相距，则此两点相距(A) 2.86 m ． (B) 2.19 m ．xtO x 1 x 2 xtO A/2 -Ax 1 x 2(C) 0.5 m ． (D) 0.25 m ．［］18、已知一平面简谐波的表达式为、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则，则 (A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为波的传播速度为 b/a ．(C) 波长为波长为 p / b ． (D) 波的周期为2p / a ．［］19、一平面简谐波的表达式为、一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0p +p -p =x t y (SI) ，t = = 00时的波形曲线如图所示，则如图所示，则 (A) O 点的振幅为点的振幅为--0.1 m． (B) 波长为3 m ． (C) a 、b 两点间相位差为p 21 ．(D) 波速为9 m/s ．［］20、机械波的表达式为y = 0.03cos6p (t + 0.01x ) (SI) ，则，则 (A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31．(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播．轴正向传播．［］21、图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = = 00时刻的波形．若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为点处质点振动的初相为(A) 0． (B) p 21．(C) p ． (D) p 23．［］22、一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是三点的振动位移分别是 (A) A ，0，-A. (B) -A ，0，A. (C) 0，A ，0. (D) 0，-A ，0. ［］23一平面简谐波表达式为一平面简谐波表达式为 )2(sin 05.0x t y -p -= (SI)，则该波的频率则该波的频率 n (Hz)，波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为依次为(A) 21，21，－0.05． (B) 21，1，－0.05．(C) 21，21，0.05． (D) 2，2，0.05．［］24、在下面几种说法中，正确的说法是：、在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的． (B) 波源振动的速度与波速相同．波源振动的速度与波速相同．(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于p 计)．(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于p 计) ［］25、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为l 21（l 为波长）的两点的振动速度必定为波长）的两点的振动速度必定x (m ) O -0.1 0.1 ua by (m ) xyOuxyuA -A 123O(A) 大小相同，而方向相反．大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．大小和方向均相同．(C) 大小不同，方向相同．大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［］26、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = x 0处质点的振动方程为)cos(0f w +=t A y ．若波速为u ，则此波的表达式为，则此波的表达式为 (A) }]/)([cos{00f w +--=u x x t A y ． (B) }]/)([cos{00f w +--=u x x t A y ．(C) }]/)[(cos{00f w +--=u x x t A y ．(D) }]/)[(cos{00f w +-+=u x x t A y ．［］27、一平面简谐波，其振幅为A ，频率为n ．波沿x 轴正方向传播．设t = t 0时刻波形如图所示．则x = 0处质点的振动方程为处质点的振动方程为(A) ]21)(2cos[0p ++p =t t A y n ． (B) ]21)(2cos[0p +-p =t t A y n ．(C) ]21)(2cos[0p --p =t t A y n ．(D) ])(2cos[0p +-p =t t A y n ．［］28、一平面简谐波的表达式为、一平面简谐波的表达式为 )/(2c o s l n x t A y -p =．在t = 1 /n 时刻，x 1 = 3l /4与x 2 = l /4二点处质元速度之比是二点处质元速度之比是(A) -1． (B) 31． (C) 1． (D) 3 ［］29、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是(A) A 1 / A 2 = 16． (B) A 1 / A 2 = 4． (C) A 1 / A 2 = 2． (D) A 1 / A 2 = 1 /4．［］30、如图所示，两列波长为l 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是f 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是f 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：点是干涉极大的条件为：(A) l k r r =-12． (B) p =-k 212f f ． (C) p =-p +-k r r 2/)(21212l f f ．(D) p =-p +-k r r 2/)(22112l f f ．［］31、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2c o s 1l n x t A y -p = 和 )/(2c o s 2l n x t A y +p =．叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为(A) l k x ±=． (B) l k x 21±=．(C) l )12(21+±=k x ． (D) 4/)12(l +±=k x ．xyt =t 0uOS 1S 2r 1r 2P其中的k = 0，1，2，3, …．…．［］32、有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为、有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为)/(2c o s 1l n x t A y -p = 和 )/(2c o s 2l n x t A y +p =．叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：(A) x =±k l ． (B) l )12(21+±=k x ． (C) l kx 21±=． (D) 4/)12(l +±=k x ．其中的k = 0，1，2，3, …．…． [ ] 33某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点振动的相位差是的相位差是(A) 0 (B) p 21(C) p ． (D) 5p /4．［］34、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2c o s 1l n x t A y -p = 和 )/(2c o s 2l n x t A y +p =．在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 (A) A ． (B) 2A ．(C) )/2cos(2l x A p ． (D) |)/2cos(2|l x A p ．［］ 35、在波长为l 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) l /4． (B) l /2．(C) 3l /4． (D) l ．［］36、在波长为l 的驻波中两个相邻波节之间的距离为的驻波中两个相邻波节之间的距离为 (A) l ． (B) 3l /4．(C) l /2． (D) l /4．［］37在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是 )/(2c o s 0l n x t E E z -p =，则磁场强度波的表达式是：，则磁场强度波的表达式是： (A) )/(2cos /000l n m e x t E H y -p =． (B) )/(2cos /000l n m e x t E H z -p =．(C) )/(2cos /000l n m e x t E H y -p -=．(D) )/(2cos /000l n m e x t E H y +p -=．［］38、在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度波的表达式为)/(cos 0c z t H H x +-=w ，则电场强度波的表达式为：，则电场强度波的表达式为： (A) )/(cos /000c z t H E y +=w e m ． (B) )/(cos /000c z t H E x +=w e m ．(C) )/(cos /000c z t H E y +-=w e m ．xyO 1l /2Aa bl -A(D) )/(cos /000c z t H E y --=w e m ．［］39、电磁波的电场强度E 、磁场强度、磁场强度 H 和传播速度和传播速度 u的关系是：的关系是： (A) 三者互相垂直，而E 和H 位相相差p 21．(B) 三者互相垂直，而且E 、H 、 u构成右旋直角坐标系．构成右旋直角坐标系． (C) 三者中E 和H 是同方向的，但都与是同方向的，但都与u垂直．垂直． (D) 三者中E 和H 可以是任意方向的，但都必须与可以是任意方向的，但都必须与u垂直．垂直．［］40、电磁波在自由空间传播时，电场强度E 和磁场强度H(A) 在垂直于传播方向的同一条直线上．在垂直于传播方向的同一条直线上． (B) 朝互相垂直的两个方向传播．朝互相垂直的两个方向传播． (C) 互相垂直，且都垂直于传播方向．互相垂直，且都垂直于传播方向．(D) 有相位差p 21．［］二、填空题：（每题4分）分）41、一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，时，(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________； (2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；(3) 振子在位移为A /2处，且向负方向运动，则初相为______．42、三个简谐振动方程分别为 )21c o s (1p +=t A x w ，)67cos(2p +=t A x w 和)611cos(3p +=t A x w 画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线．画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线．43、一物体作余弦振动，振幅为15³10-2 m ，角频率为6p s -1，初相为0.5 p ，则，则振动方程为x = ________________________(SI)．44、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点．已知周期为T ，振幅为A ．(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为轴正方向运动，则振动方程为 x =_____________________________．(2) 若t = 0时质点处于A x 21=处且向x 轴负方向运动，则振动方程为轴负方向运动，则振动方程为x =_____________________________．45、一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k ，重物的质量为m ，则此系统的固有振动，则此系统的固有振动周期为______________________．46、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4∶1，则二者作简谐振，则二者作简谐振动的周期之比为_______________________．47、一简谐振动的表达式为)3cos(f +=t A x ，已知，已知 t = 0时的初位移为0.04 m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅A =_____________ ，初相f=________________．48、一质点作简谐振动，速度最大值v m = 5 cm/s ，振幅A = 2 cm ．若令速度具有．若令速度具有．若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为，则振动表达式为_________________________．49、两个简谐振动曲线如图所示，则两个简谐振动、两个简谐振动曲线如图所示，则两个简谐振动的频率之比n 1∶n 2=__________________，加速度最，加速度最大值之比a 1m ∶a 2m =__________________________，初始速率之比v 10∶v 20=____________________．50、有简谐振动方程为x = 1³10-2cos(p t +f )(SI)，初相分别为f 1 = p /2，f 2 = p ，f 3 = -p /2的三个振动．试在同一个坐标上画出上述三个振动曲线．出上述三个振动曲线．51、一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s 时刻质点的位移为时刻质点的位移为 ____________________，速度为，速度为 __________________．52、已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两、已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_________________．53、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．当振子处在当振子处在位移为零、速度为位移为零、速度为--w A 、加速度为零和弹性力为零、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于曲线上的________点．当振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为、速度为零、加速度为--w 2A 和弹性力和弹性力为-kA 的状态时，应对应于曲线上的____________点．点．x (cm (cm))t (s)Ox (cm (cm) ) t (s)O 1 2 3 4 6 -6 x tO A-A ab c de fx 1 to xx 2-AA4 3 2 -1 1 t (s)ox (cm) x 1 x 2 1 -2 2 54、一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为则此简谐振动的三个特征量为A =_____________；w =________________；f =_______________．55、已知两个简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2 的相位超前_______．56、两个简谐振动方程分别为、两个简谐振动方程分别为t A x w cos 1=，)31cos(2p +=t A x w在同一坐标上画出两者的x —t 曲线．曲线．xtO57、已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子：、已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子：(1) 在_____________s 时速度为零．时速度为零．(2) 在____________ s 时动能最大．时动能最大．(3) 在____________ s 时加速度取正的最大值．时加速度取正的最大值．58、已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为：别为：x 1 =______________________，x 2 = _____________________，x 3 =_______________________． 59、图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动．旋转矢量的长度为0.04 m ，旋转角速度w = 4p rad/s ．此简谐振动以余弦函数表．此简谐振动以余弦函数表x (c (cm)m)t (s)105-101471013Ox (cm (cm))t (s)O 12x (cm )t (s)O x 1x 2x 3100-10123O x x 1 tx 2xOw示的振动方程为x =__________________________(SI)．60、一质点作简谐振动的角频率为w 、振幅为A ．当t = = 00时质点位于A x 21=处，且向x 正方向运动．试画出此振动的旋转矢量图．正方向运动．试画出此振动的旋转矢量图．61、两个同方向的简谐振动曲线如图所示．合振动的振幅、两个同方向的简谐振动曲线如图所示．合振动的振幅为_______________________________，合振动的振动方程，合振动的振动方程为________________________________．62、一平面简谐波．波速为6.0 m/s ，振动周期为0.1 s ，则波长为___________．在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5p /6，则此两质点相距___________．63、一个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A ，B ，C 各质点在各质点在该时刻的运动方向．A _____________；B _____________ ；C ______________ ．64、一横波的表达式是一横波的表达式是 )30/01.0/(2sin 2x t y -p =其中x 和y 的单位是厘米、t 的单位是秒，此波的波长是_________cm ，波速是_____________m/s ． 65、已知平面简谐波的表达式为、已知平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=式中A 、B 、C 为正值常量，为正值常量，此波的波长是_________，波速是_____________．在波传播方向上相距为d 的两的两点的振动相位差是____________________．66、一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为______________．67、已知波源的振动周期为4.00³10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正轴正方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________．68、一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速轴正方向传播，波速 u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所示．时刻的波形曲线如图所示．可知波长l = ____________；振幅A = __________；频率n = ____________．69、频率为500 Hz 的波，其波速为350 m/s ，相位差为2p /3 的两点间距离为的两点间距离为 ________________________．70、一平面简谐波沿x 轴正方向传播．已知x = 0处的振动方程为处的振动方程为 )cos(0f w +=t y ，波速为u ．坐标为x 1和x 2的两点的振动初相位分别记为f 1和f 2，则相位差f 1－f 2 =_________________．·x tO x 1(t ) x 2(t ) A 1 A 2-A 1 -A 2Txy u OA BCx (m (m))O 0.20.61.0-0.20.2y (m (m))71、已知一平面简谐波的波长l = 1 m ，振幅，振幅A = 0.1 m ，周期，周期T = 0.5 s ．选波的传播方向为x 轴正方向，并以振动初相为零的点为x 轴原点，则波动表达式为轴原点，则波动表达式为 y = _____________________________________(SI)．72、一横波的表达式是)4.0100(2sin 02.0p -p =t y (SI)，则振幅是________，波长是_________，频率是__________，波的传播速度是______________．77、已知一平面简谐波的表达式为、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A -，（a 、b 均为正值常量），则波沿x 轴传播的速度为___________________．74、一简谐波的频率为、一简谐波的频率为 5³104 Hz ，波速为，波速为 1.5³103 m/s ．在传播路径上相距．在传播路径上相距 5³10-3 m 的两点之间的振动相位差为_______________．75、一简谐波沿BP 方向传播，它在B 点引起的振动方程为点引起的振动方程为 t A y p =2cos 11．另一简谐波沿CP 方向传播，它在C 点引起的振动方程为)2cos(22p +p =t A y ．P 点与B 点相距0.40 0.40 m m ，与C 点相距0.5 m （如图）．波速均为u = 0.20 m/s ．则两波．则两波在P 点的相位差为______________________．76、已知一平面简谐波的表达式为、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(Ex Dt A y -=，式中A 、D 、E 为正值常量，则在传播方向上相距为a 的两点的相位差为______________．77、在简谐波的一条射线上，相距0.2 m 两点的振动相位差为p /6．又知振动周．又知振动周期为0.4 s ，则波长为_________________，波速为________________．78、一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为、一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为 )2201014.3cos(102.153x t y -´´=- (SI) 则此波的频率n = _________________ ，波长l = __________________，海水中海水中声速u = __________________．79、已知14℃时的空气中声速为340 m/s ．人可以听到频率为20 Hz 至20000 Hz 范围内的声波．可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为内的声波．可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为 ______________________________．80、一平面简谐波一平面简谐波（机械波）（机械波）（机械波）沿沿x 轴正方向传播，轴正方向传播，波动表达式为波动表达式为)21cos(2.0x t y p -p =(SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为________________________________________．P CB81、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I 1 / I 2 = 16，则这两列，则这两列，则这两列波的振幅之比是A 1 / A 2 = ____________________．82、两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是)cos(1f w +=t A y 和)cos(2f w +=t A y . S 1距P 点3个波长，S 2距P 点 4.5个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P 点时的合振幅是________________．83、两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是t A y w cos 1=和)21cos(2p +=t A y w ．S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长．两波在P 点引起的两个振动的相位差点引起的两个振动的相位差是____________．84、两个相干点波源S 1和S 2，它们的振动方程分别是分别是)21cos(1p +=t A y w 和)21c o s (2p -=t A y w ．波从S 1传到P 点经过的路程等于2个波长，波从S 2传到P 点的路程等于7 / 2个波长．设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两个波长．设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P 点的振动的合振幅为__________________________．85、一弦上的驻波表达式为)90cos()cos(1.0t x y p p =(SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为________________，频率为__________________．86、一弦上的驻波表达式为、一弦上的驻波表达式为 t x y 1500cos 15cos 100.22-´= (SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为__________________．87、在弦线上有一驻波，其表达式为、在弦线上有一驻波，其表达式为 )2cos()/2cos(2t x A y n l p p =, 两个相邻波节之间的距离是_______________．88、频率为n = 5³107 Hz 的电磁波在真空中波长为_______________m ，在折射，在折射率为n = 1.5 的媒质中波长为的媒质中波长为______________m ．89、在电磁波传播的空间（或各向同性介质）中，任一点的E和H 的方向及波的方向及波传播方向之间的关系是：_____________________________________________ ____________________________________________________________．90、在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式为轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式为)/(2cos 600c x t E y -p =n (SI)，则磁场强度波的表达式是，则磁场强度波的表达式是______________________________________________________． (真空介电常量真空介电常量 e 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率，真空磁导率 m 0 =4p ³10-7 H/m) 91、在真空中沿着x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为 )/(2cos 800c x t E y +p =n (SI)，则磁场强度波的表达式是，则磁场强度波的表达式是________________________________________________________． (真空介电常量真空介电常量 e 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率，真空磁导率 m 0 =4p ³10-7 H/m) 92、在真空中沿着z 轴正方向传播的平面电磁波的磁场强度波的表达式为])/(cos[00.2p +-=c z t H x w (SI)，则它的电场强度波的表达式为，则它的电场强度波的表达式为____________________________________________________．（真空介电常量（真空介电常量 e 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率，真空磁导率 m 0 =4p ³10-7 H/m）93、在真空中沿着负z 方向传播的平面电磁波的磁场强度为方向传播的平面电磁波的磁场强度为)/(2cos 50.1l n z t H x +p = (SI)，则它的电场强度为E y = ____________________．（真空介电常量e 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率，真空磁导率 m0 =4p ³10-7 H/m ）94真空中一简谐平面电磁波的电场强度振幅为真空中一简谐平面电磁波的电场强度振幅为 E m = 1.20³10-2 V/m 该电磁波该电磁波的强度为_________________________．（真空介电常量（真空介电常量 e 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率，真空磁导率 m 0 =4p ³10-7 H/m ）95、在真空中沿着z 轴的正方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为点处电场强度为)6/2cos(900p +p =t E x n ，则O 点处磁场强度为___________________________．（真空介电常量（真空介电常量 e 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率，真空磁导率 m 0 =4p ³10-7 H/m） 96、在地球上测得来自太阳的辐射的强度=S 1.4 kW/m 2．太阳到地球的距离约．太阳到地球的距离约为1.50³1011 m ．由此估算，太阳每秒钟辐射的总能量为__________________．97、在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为)312cos(300p +p =t E x n (SI)，则O 点处磁场强度点处磁场强度为_____________________________________．在图上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系．度，磁场强度和传播速度之间的相互关系． 98、电磁波在真空中的传播速度是_________________(m/s)（写三位有效数字）．99、电磁波在媒质中传播速度的大小是由媒质的____________________决定的．决定的．100、电磁波的E 矢量与H矢量的方向互相____________，相位__________．三、计算题：（每题10分）分）101、一质点按如下规律沿x 轴作简谐振动：)328cos(1.0p +p =t x (SI)．求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值．求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值．102、一质量为0.20 kg 的质点作简谐振动，其振动方程为的质点作简谐振动，其振动方程为 )215c o s (6.0p -=t x (SI)．求：(1) 质点的初速度；质点的初速度；(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力．质点在正向最大位移一半处所受的力．z yxO103、有一轻弹簧，当下端挂一个质量m 1 = 10 g 的物体而平衡时，伸长量为的物体而平衡时，伸长量为 4.9 cm ．用这个弹簧和质量m 2 = 16 g 的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x 轴的正方向．将m 2从平衡位置向下拉从平衡位置向下拉 2 cm 后，给予向上的初速度v 0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m 2的振动周期和振动的数值表达式．的振动周期和振动的数值表达式．104、有一单摆，摆长为l = 100 cm ，开始观察时，开始观察时( t = 0 )，摆球正好过，摆球正好过 x 0 = -6 cm 处，并以v 0 = 20 cm/s 的速度沿的速度沿x 轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动．试求轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动．试求(1) 振动频率；振动频率； (2) 振幅和初相．振幅和初相．105、质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按的小球与轻弹簧组成的振动系统，按)318cos(5.0p +p =t x 的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求以厘米为单位，求 (1) 振动的角频率、周期、振幅和初相；振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式；振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E ；(4) 平均动能和平均势能．平均动能和平均势能．106、一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N²m -1． (1) 求振动的周期T 和角频率w ．(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v 0及初相f ．(3) 写出振动的数值表达式．写出振动的数值表达式．107、一质量为10 g 的物体作简谐振动，其振幅为2 cm ，频率为4 Hz ，t = 0时位移为时位移为－2 cm ，初速度为零．求，初速度为零．求 (1) 振动表达式；振动表达式；(2) t = (1/4) s 时物体所受的作用力．时物体所受的作用力．时物体所受的作用力．108、两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为2/A 的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．109、一物体质量为0.25 kg ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25 N²m -1，如果起始振动时具有势能0.06 J 和动能0.02 J ，求，求 (1) 振幅；振幅； (2) 动能恰等于势能时的位移；动能恰等于势能时的位移；(3) 经过平衡位置时物体的速度．经过平衡位置时物体的速度．110、在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g 的小球，弹簧伸长的小球，弹簧伸长D l = 1 cm 而平衡．经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4 cm 的振动，求的振动，求(1) 小球的振动周期；小球的振动周期； (2) 振动能量．振动能量．111、一物体质量m = 2 kg ，受到的作用力为F = -8x (SI)．若该物体偏离坐标原点O 的最大位移为A = = 0.10 0.10 0.10 m m ，则物体动能的最大值为多少？为多少？112、一横波沿绳子传播，其波的表达式为 )2100cos(05.0x t y p -p = (SI) (1) 求此波的振幅、波速、频率和波长．求此波的振幅、波速、频率和波长． (2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度．求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度．(3) 求x 1 = 0.2 m 处和x 2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差．处二质点振动的相位差．113、一振幅为、一振幅为 10 10 cm cm ，波长为200 cm 的简谐横波,沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为向右行进，波速为 100 100 cm/scm/s ．取弦上一点为坐标原点，x 轴指向右方，在t = = 00时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动．求以SI 单位表示的波动表达式（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度．上任一点的最大振动速度．114、一振幅为一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的一维余弦波．沿x 轴正向传播，波速为波速为 100 cm/s ，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求 (1) 原点处质点的振动方程．原点处质点的振动方程．(2) 在x = 150 cm 处质点的振动方程．处质点的振动方程．115、一简谐波沿x 轴负方向传播，波速为1 m/s ，在x 轴上某质点的振动频率为1 Hz 、振幅为0.01 0.01 mm ．t = = 00时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x 轴的原点．求此一维简谐波的表达式．点．求此一维简谐波的表达式．116、已知一平面简谐波的表达式为、已知一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(25.0x t y -= (SI) (1) 分别求x 1 = 10 m ，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程；两点处质点的振动方程；(2) 求x 1，x 2两点间的振动相位差；两点间的振动相位差；(3) 求x 1点在t = 4 s时的振动位移．时的振动位移．时的振动位移． 117、一横波方程为、一横波方程为 )(2cos x ut A y -p =l，式中A = 0.01 m ，l = 0.2 m ，u = 25 m/s ，求t = 0.1 s 时在时在x = 2 m 处质点振动的位移、速度、加速度．处质点振动的位移、速度、加速度．118、如图，一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为])/(2c os [f l n +-p =x t A y (SI)，求，求(1) P 处质点的振动方程；处质点的振动方程；(2) 该质点的速度表达式与加速度表达式．该质点的速度表达式与加速度表达式．119、一平面简谐波，频率为300 Hz ，波速为340 m/s ，在截面面积为3.00³10-2 m 2的管内空气中传播，若在10 s 内通过截面的能量为2.70³10-2 J ，求，求(1) 通过截面的平均能流；通过截面的平均能流； (2) 波的平均能流密度；波的平均能流密度；(3) 波的平均能量密度．波的平均能量密度．120、一驻波中相邻两波节的距离为d = 5.00 cm ，质元的振动频率为，质元的振动频率为n =1.00³103 Hz ，求形成该驻波的两个相干行波的传播速度u 和波长l ．xFm OAxOPL。

大学物理规范作业上册答案全ppt课件

位移为矢量根据
r
t3 0
v(t
)
dt
得到B是正确的
在t1时刻，斜率为零，加速度为0。在0-t3过程
中，加速度是变化的。
3
2.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为
v1 =10m/s, v2 =15m/s，若物体作直线运动，则在整
个过程中物体的平均速度为【 A 】
(A) 12 m/s
(B) 11.75 m/s
向相同，则在t =2s时物体速度的大小等于_2_4_m_/_s___。
解：
I
t Fdt
0
2 0
(30
4 0 t )dt
(30t
20t
2
)
|02
140kg
m
/
s
I P m(v2 v1)
v2 24m / s
12
2.如图所示的圆锥摆，质量为m的小球，在水平面内以
角速度匀速转动，在小球转动一周的过程中，小球
1.质量m＝0.5kg的质点，在Oxy平面内运动，其运动
方程为x＝5t，y =0.5t2(SI)，从t=2s到t=4s这段时间
内，外力对质点作的功为【 B】
（解：A）1r.5J
（B）3 J （C）4.5J （D） -1.5J 5ti 0.5t2j, v 5i tj, a j
F ma 0.5 j
解：作一个变量代换
a kv 2 dv dv dx v dv dt dx dt dx
得到： kv dv kdx dv
dx
v
积分得到： k x ln v v0
v0为初始速度
8
大学物理规范作业上册
总（02）牛顿运动定律动量守恒

大学物理测试题及答案3

波动光学测试题一.选择题1. 如图3.1所示，折射率为n 2 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知 n 1 ＜n 2 ＞n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是(A) 2n 2e . (B) 2n 2e －λ/(2 n 2 ).(C) 2n 2e －λ. (D) 2n 2e －λ/2.2. 如图3.2所示，s 1、s 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和 r 2，路径s 1P垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径s 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) (r 2 + n 2 t 2)－(r 1 + n 1 t 1). (B) [r 2 + ( n 2－1) t 2]－[r 1 + (n 1－1)t 1].(C) (r 2 －n 2 t 2)－(r 1 －n 1 t 1). (D) n 2 t 2－n 1 t 1.3. 如图3.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1 为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为(A) 2 π n 2 e / (n 1 λ1 ). (B) 4 π n 1 e / (n 2 λ1 ) +π.(C) 4 π n 2 e / (n 1 λ1 ) +π. (D) 4π n 2 e / (n 1 λ1 ).4. 在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s 为单缝，L 为透镜，C 为放在L 的焦面处的屏幕，当把单缝s 沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样(A) 向上平移.(B) 向下平移.(C) 不动.(D) 条纹间距变大.5. 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) a = b . (B) a = 2b . (C) a = 3b . (D) b = 2a .二.填空题1. 光的干涉和衍射现象反映了光的性质, 光的偏振现象说明光波是波.2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时,观察到第10级暗环的直径由1.42cm 变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = .3. 用白光(4000Å～7600Å)垂直照射每毫米200条刻痕的光栅,光栅后放一焦距为200cm 的凸透镜,则第一级光谱的宽度为 .三.计算题1. 波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l =1.56cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.(1) 求此空气劈尖的劈尖角θ .(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A 处是明条纹，还是暗条纹？2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察波长为λ=589 nm 的钠黄光的光谱线.(1) 当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数k m 是多少?(2) 当光线以30︒的入射角(入射线与光栅平面法线的夹角)斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数k m 是多少?3．在杨氏实验中，两缝相距0.2mm ，屏与缝相距1m ，第3明条纹距中央明条纹7.5mm ，求光波波长？4．在杨氏实验中，两缝相距0.3mm ，要使波长为600nm 的光通过后在屏上产生间距为1mm 的干涉条纹，问屏距缝应有多远？5．波长为500nm 的光波垂直入射一层厚度e=1μm 的薄膜。

大学物理题库-振动与波动

振动与波动题库一、选择题（每题3分）1、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为（）（A ） 2v（B ）v （C ）v 2 （D ）v 42、一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为cm 12，周期为s 2。

当0=t 时, 位移为cm 6，且向x 轴正方向运动。

则振动表达式为（）(A) ）（3cos 12.0ππ-=t x （B ））（3cos 12.0ππ+=t x （C ））（32cos 12.0ππ-=t x （D ））（32cos 12.0ππ+=t x3、有一弹簧振子，总能量为E ，如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为（）（A ）2E （B ）4E （C ）E /2 （D ）E /4 4、机械波的表达式为()()m π06.0π6cos 05.0x t y +=，则（）>（Ａ）波长为100 ｍ（Ｂ）波速为10 ｍ·ｓ-1（Ｃ）周期为1/3 ｓ（Ｄ）波沿x 轴正方向传播5、两分振动方程分别为x 1=3cos (50πt+π/4) ㎝和x 2=4cos (50πt+3π/4)㎝，则它们的合振动的振幅为（）(A) 1㎝（B ）3㎝（C ）5 ㎝（D ）7 ㎝ 6、一平面简谐波，波速为μ=5 cm/s ，设t= 3 s 时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为（）(A) y=2×10－2cos (πt/2－π/2) (m)(B) y=2×10－2cos (πt + π) (m)(C) y=2×10－2cos(πt/2+π/2) (m)(D) y=2×10－2cos (πt －3π/2) (m)…7、一平面简谐波，沿X 轴负方向传播。

x=0处的质点的振动曲线如图所示，若波函数用余弦函数表示，则该波的初位相为（）（A ）0 （B ）π(C) π /2 (D) － π /28、有一单摆，摆长m 0.1=l ，小球质量g 100=m 。

大学物理(上)：规范作业D(上)15解答

y 0.01cos(2t )
v
dy
0.01 2
sin(2t
)
2
0.02 sin(2t
)
dt
2
2
5
4．弹簧振子振幅为A，当其偏离平衡位置的位移为x=
2A 2 时，动能等于势能。这时振子振动速率
是最大速度值的
22
倍。
解：
1 k x2
1 kA2 1 kx2,
x 2 A
2
2
2
2
1 mv 2 1 kA2 1 k(
2
1
A)2 kA2
2
2
22
4
v
k A 2m
2 A
2
2 2
vm ax,
v 2
vmax 2
6
5．一平面振动波沿x轴正方向传播，在波密界面反射，设反射波的振幅与入射波相同，图(a)表示某一时刻的入射波的波形，请在图（b）画出该时刻反射波的波形。
波疏
波密
P
O
N
x
(a)
O
NP
x
解：由图易判断，入射波在P点引起的振动在平衡位置沿y轴负向运动。
解：第一列波在原点x=0处引起的振动方程为：
y1O 0.15 cos10t
要使原点处为波节，则第二列波在该点引起的振动与第一列波在该点引起的振动反相。
y2O 0.15 cos(10t )
要形成驻波，这两列波的振幅、频率、振动
方向必须相同，且第二列波沿x轴负向传播。
y2
0.15 c os (10t
-A
Tu
A
-A
3
2．频率为500Hz的简谐波波速为350m/s，沿波传播方

振动和波动习题

振动和波动习题(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--振动习题一、选择题1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的 [ ](A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为43π，则t=0时，质点的位置在： [ ](A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2=处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1x A 2=-处，向正方向运动。

3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ ](C)(3)题4. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ ]215(A),or ;A;(B),;3326632(C),or ;(D),;4433ππ±±π±±±π±ππ±±π±±±π±5. 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 10.04cos(2)3x t ππ=+（SI ），从t = 0时刻起，到质点位置在x = m 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 [ ](A) s 81； (B) s 61； (C) s 41； (D) s 216. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为 [ ]xtOx 1x 2(A) π23； (B) π； (C) π21 ； (D) 0一、填空题 1. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： , ，2. 一质点作简谐振动，周期为T ，质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为；由最大位移到二分之一最大位移处所需要的时间为。

振动与波动(习题与答案)

第10章振动与波动一.基本要求1. 掌握简谐振动的基本特征，能建立弹簧振子、单摆作谐振动的微分方程。

2. 掌握振幅、周期、频率、相位等概念的物理意义。

3. 能根据初始条件写出一维谐振动的运动学方程，并能理解其物理意义。

4. 掌握描述谐振动的旋转矢量法，并用以分析和讨论有关的问题。

5. 理解同方向、同频率谐振动的合成规律以及合振幅最大和最小的条件。

6. 理解机械波产生的条件。

7. 掌握描述简谐波的各物理量的物理意义及其相互关系。

8. 了解波的能量传播特征及能流、能流密度等概念。

9. 理解惠更斯原理和波的叠加原理。

掌握波的相干条件。

能用相位差或波程差概念来分析和确定相干波叠加后振幅加强或减弱的条件。

10. 理解驻波形成的条件，了解驻波和行波的区别，了解半波损失。

二. 内容提要1. 简谐振动的动力学特征作谐振动的物体所受到的力为线性回复力，即取系统的平衡位置为坐标原点，则简谐振动的动力学方程（即微分方程）为2. 简谐振动的运动学特征作谐振动的物体的位置坐标x与时间t成余弦（或正弦）函数关系，即由它可导出物体的振动速度)=tAv-ω+ωsin(ϕ物体的振动加速度)=tAa2cos(ϕ-+ωω3. 振幅A 作谐振动的物体的最大位置坐标的绝对值，振幅的大小由初始条件确定，即4. 周期与频率作谐振动的物体完成一次全振动所需的时间T 称为周期，单位时间内完成的振动次数γ称为频率。

周期与频率互为倒数，即ν=1T 或 T1=ν5. 角频率(也称圆频率）ω 作谐振动的物体在2π秒内完成振动的次数，它与周期、频率的关系为 ωπ=2T 或 πν=ω26. 相位和初相谐振动方程中（ϕ+ωt ）项称为相位，它决定着作谐振动的物体的状态。

t=0时的相位称为初相，它由谐振动的初始条件决定，即应该注意，由此式算得的ϕ在0~2π范围内有两个可能取值，须根据t=0时刻的速度方向进行合理取舍。

7. 旋转矢量法作逆时针匀速率转动的矢量，其长度等于谐振动的振幅A ，其角速度等于谐振动的角频率ω，且t=0时，它与x 轴的夹角为谐振动的初相ϕ，t=t时刻它与x 轴的夹角为谐振动的相位ϕω+t 。

物理学习指导习题(3)振动和波动光

第四篇振动与波动一、选择题1、若把单摆从一平衡位置拉开一个小角度Q0，然后由静止放手让其自由振动。

则（）A、Q0为单摆振动的初位相B、单摆绕悬挂点转动的角速度即为单摆振动的圆频率C、单摆作简谐振动的加速度为摆球的切向加速度D、单摆作简谐振动的加速度为摆球的总加速度2、简谐振动的振幅（）A、是矢量B、是代数量（可正可负）C、是算术量D、与振动系统的性质有关3、将一单摆从平衡位置向右拉开（取向右偏离的方向为正方向），使摆线与竖直方向成Q0角，然后由静止放手并开始计时，让其自由摆动。

则单摆作谐振动的初位相为（）πA、Q0B、0C、πD、24、欲要增加弹簧振子（倔强系数为k，所系物体质量为m）的振动频率，可采用以下几种方法：A、增加物体质量B、再并联一倔强系数为k的弹簧，仍将原物体系上C、再串联一倔强系数为k的弹簧，仍将原物体系上D、将原弹簧振子放在月球上5、欲要增加单摆（其摆长为l，所系小球质量为m）的振动频率。

可采用以下几种方法（）A、增加小球质量mB、增加摆长lC、把单摆放在作匀速直线运动的火车车厢中D、把单摆放在月球上6、一般说来，在一定的简谐振动中（）A、振幅和初位相不变B、圆频率不变C、初位相不随坐标轴的取向而改变D、只由振动物体位移必可确定其位相7、从简谐振动的位移速度和加速度的表达式中可以看出（）A、加速度的方向与位移的方向总是相反B、速度的方向与位移的方向总是相反C、速度和加速度总是负值D、速度和加速度总是相同8、二相同弹簧振子a 、b 作简谐振动，在某时刻t ，a 球在平衡位置向左运动，b 球在负最在位移处。

则（） A 、a 超前于b ，位相差为2πB 、a 和b 同步，位相差为零C 、b 超前于a ，位相差为πD 、b 超前于a ，位相差为2π9、一质点以周期T 作简谐振动，则从平衡位置到最大位移一半处所需的时间为（）A 、6T B 、8T C 、12T D 、4T10、用旋转矢量来形象地描述简谐振动，这表明（）A 、振幅是矢量B 、旋转矢量在作简谐振动C 、旋转矢量的端点在x 轴上的投影在作简谐振动D 、旋转矢量端点的向心加速度即为简谐振动质点的加速度 11、请判断下面论法哪是正确的（）A 、一个余弦振动不可以看成是两个同频率的相互垂直的余弦振动的合成B 、一个余弦振动只可以看成是两个同方向、同频率余弦振动的合成C 、一个余弦振动可看成是两个同方向余弦振动的合成D 、一个余弦振动可看成是两个或两个以上同方向、同频率余弦振动的合成 12、已知四个振动分别在x 轴和y 轴上进行，其振动方程分别为（）A 、wt a x sin 1=B 、wt a x cos 2=C 、wt b y cos 1=D 、wt b y sin 2= 则它们的合振动分别为（）A 、b 和c 合成后为简谐振动B 、a 和d 合成后为简谐振动C 、a 和c 合成后为右旋椭圆运动D 、b 和d 合成后为右旋椭圆运动 13、机械波的速度（）A 、由介质的性质决定，与波的频率无关B 、与波长成正比C 、与质元振动的振幅成正比D 、与质元振动速度的大小相等14、一般说来，一定的机械波在不同的均匀介质中传播时（）A 、波长不变B 、波速不变C 、频率不变D 、以上说法都不一定正确 15、请判断下面说法哪是正确的（）A 、波动方程中的坐标原点一定要放在波源位置B 、机械振动一定能产生机械波C 、质元振动的周期与波的周期相等D 、质元振动速度与波的传播速度大小相等 16、一平面简谐波在媒质中传播时（） A 、振动在一个周期内所传播的距离为其波长B 、质元振动的方向与波的传播方向相同C 、质元在某时刻离开平衡的位移最大时，其速度最大D 、质元在某时刻在平衡位置时，其弹性势能最小 17、在平面简谐波的表达式)1(cos u xw A y -=中（）A 、u x表示在距离波原x 处的位相 B 、u wx 表示在距离波原x 处的位相C 、uwx 表示在x 处的质元比波原落后的位相差D 、)(ux t w -表示波原的位相18、在下列各平面简谐波方程式中，则沿x 正方向传播的平面简谐波是（）A 、)(2sin λπxT t A y --= B 、)(2sin λπxTt A y ---=C 、)(2cos λπxT t A y ---= B 、)(2sin λπxL Tt A y -+--=19、一平面简谐波在空间中传播，如图所示，已知a 点的振动规律为)(cos ϕ+=t w A y ，就图中给定的坐标，其波动表达式为（）A 、])(cos[ϕ+-+=u l x t w A yB 、])(cos[ϕ+-=ux t w A y C 、])(cos[ϕ+++=u l x t w A y D 、])(cos[ϕ+--=ul x t w A y20、在弹性介质中传播的机械波，其任意质元的能量（） A 、动能和势能变化规律相同，但总能量随时间变化B 、动能和势能变化规律不同，但总能量不变C 、动能和势能不随时间变化D 、动能和势能变化规律不同，且总能量也随时间变化21、波的相干条件是（）A 、位相相同，传播方向相同，频率相同B 、振动方向相同，频率相同，位相差恒定C 、振幅相同，位相相同，频率相同D 、传播方向相同，振动方向相同，位相相同22、有两列振幅相等的相干波，在某一时刻，观察到P 点的合振动的位移既不等于这两列波的振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差，则由此能判断（） A 、P 点肯定是振动最弱之点 B 、P 点肯定不是振动最弱之点C 、P 点肯定是振动最强之点D 、P 点肯定不是振动最强之点 23、在驻波中（）A 、各质元的振动频率相同B 、各质元的振动位相相同C 、各质元振动的振幅相同D 、各质元的振动速度相同 24、请判断下面说法哪是正确的（）A 、波从波疏介质向波密介质入射时，反射波位相有π的突变，因此，反射波有半波损失B 、波从波疏介质向波密介质入射时，折射波有半波损失C 、波从波密介质向波疏介质入射时，反射波有半波损失D 、波从波密介质向波疏介质入射时，折射波有半波损失25、在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离加大，则干涉条纹将（）A 、变密B 、变稀C 、不变D 、消失26、在杨氏双缝实验中，若入射光的波长增大，则干涉条纹将（）A 、变密B 、变稀C 、不变D 、消失27、两条狭缝相距2mm ，离开光屏300cm ，干涉图样中亮纹间距为.9mm ，则照射狭缝的单色光的波长为（以0A 为单位）A 、5000B 、5500C 、6000D 、6250128、杨氏双缝实验中，如果缝间距加倍，则干涉图样中相邻两亮纹间的距离将（）A 、加倍B 、为原来的4倍C 、为原来的41 D 、为原来的2129、来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于（）A 、白光是由许多不同的波长的光组成的B 、两光源发出不同强度的光C 、不同波长的光速是不相同的D 、两个光源是独立的，不是相干光源30、用波长为65000A 的红光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距10-4m ，从屏幕上量得相邻明纹之间距为1cm ，则狭缝到屏幕间的距离（以m 为单位）为（）A 、2B 、1.5C 、3.2D 、1.831、间隔为0.5mm 的双缝用波长为60000A 的单色光垂直照射，把光屏置于双缝的另一侧120cm 处观察条纹，条纹的间隔为（）mm ？A 、0.5B 、1.0C 、1.2D 、1.432、波长为λ的平行光照亮一宽度为a 的狭缝，在︒=30ϕ处出现第一级极小，则a 的大小为（） A 、2λB 、λC 、λ2D 、λ333、假定a=单缝的宽度，=λ照射光波长，则要使衍射现象最显著，必须满足（）A 、λ=aB 、λ5=aC 、λ>>aD 、λ<<a34、波长为589nm 的光垂直照射到1.0mm 宽的狭缝上，观察屏在离缝3.0m 远处，在中央衍射极大值任一侧的头两个衍射极小间的距离为（）mm ？A 、0.9B 、1.8C 、3.6D 、0.4535、以波长06000A =λ的单色光垂直照射到宽度a=0.020mm 的单缝上，设某级衍射明纹出现在165.0sin1-=ϕ的方向上，则单缝处的波阵面可分成的半波带数为（）A 、5B 、6C 、10D 、1136、在白光形成的单缝衍射条纹中，某波长λ的光的第三级明条纹和波长06300A =λ的红光的第二级明条纹相重合，则此光的波长为（）A 、63000A B 、50000A C 、45000A D 、40000A37、在一个每厘米3150条刻痕的光栅的可见光谱中，可在第5级衍射条纹中观察到比下列波长短的所有波长的可见光（）A 、63500A B 、31750A C 、54300A D 、42700A38、一衍射光栅宽 3.00cm ，用波长60000A 的光垂直照射，第二级主最大出现在衍射角︒=30ϕ处，则光栅上的总刻线数为（）A 、1.25×104B 、2.50×104C 、6.25×103D 、9.48×10339、若白光入射到衍射光栅上，则偏离中央明纹最远的光将是（）A 、红B 、黄C 、兰D 、紫40、假设一束白光通过衍射光栅形成衍射光谱，则中央明纹将是（）A 、红色的B 、黄色的C 、紫色的D 、白色的41、当用50000A 的单色光垂直照射光栅常数a+b=2×10-6m 的光栅上时，则最多能观察到的条纹将为（）A 、2B 、4C 、9D 、1042、一宇航员声称，他恰好能分辩他下面160km 地面上两个发射波长为5500m 的点光源。