LC谐振回路向谐振腔的过渡.ppt
1.1 LC谐振回路
回路的有载品质因数： Qe R R
回路的3dB带宽为:
f0 BW0.7 Qe
所以将导致回路的选择性变差，通频带展宽。
可以看出，由于负载电阻和信号源内阻的影响，使
R Reo 回路两端的谐振电压V0o 减小，回路的品质因数下
降，通频带展宽，选择性变差。同时信号源内阻及负载 不一定是纯阻，又将对谐振曲线产生影响。 RL 和 RS 越小，
(r j L)
图1.1.1 并联谐振回路 并联谐振回路 等效变换动画
1 V 1 1 jC Z p o (r j L) // IS jC (r j L 1 ) Cr j (C 1 ) j c L L
或
回路的导纳：
1 Cr 1 Yp j (C ) Zp L L
2、串联谐振回路的选频特性： 定义：回路输出电流随输入信号频率而变 化的特性称为回路的选频特性。图1.1.6所示 串联谐振回路的输出电流表达为
Vs I ( j ) ZS I0 0 1 j 1 jQ0 谐振情况下的输出电流。
Qe 下降越多，影响也就越严重。实际应用中，为了保证回
路有较高的选择性，为此可采用下节讨论的阻抗变换网 络，减小这种影响。
例l.1.1
设一放大器以简单并联振荡回路为负载， 信号中心频率 ，回路电容采用 fo 10MHz
Qo 100 ，试计算回路谐振电阻
C=50pF，试计算所需的线圈电感值。又若线 圈品质因数为
N( f )
1 1 2
BW0.7
算出：
2f0.7 2 1 Q0 ( ) fo f0 f 2 - f1 Q0
2
1
1 2
Q0 越大， BW0.7 越宽，选择性好，∴选择性与BW0.7矛盾。
第一章 lc谐振回路
1
Q1
Q2
S tg 1
Q2 > Q1
P 或 S
Q2 O
Q1
O
谐振时电压与电流的关系
ii
iS RS
+ iC
iR
iL
ui
C
Rp
L
-
ii
C
L
RS + + uC ui
uS
+ uL -
+ uR
R
-
-
并联 谐振回路：
o ，ui iiRp （取最大值）
电感支路电流：
iL
ui
jo L
j
Rp
oL
ii
jQii
100
1
20.7
99 o 9.96 o
Q
Q
9 信号源内阻及负载对回路的影响
当考虑到信号源内阻Rs 及负载Rl 对回路的影响时
C
LR
串联 谐振回路 Q 值：
RS uS
RL
QL
oL
R Rs
RL
仿真
Q0
0L
R
两者相比较下降，因此通频带加宽，选择性变坏。
Rs 或 RL QL
1 电路结构
并联LC谐振回路
φ(f)
+π/2
0
- π/2
理想 实际 f
实际选频回路的相 频特性曲线并不是一条 直线，所以回路的电流 或端电压对各个频率分 量所产生的相移不成线 性关系，这就不可避免 地会产生相位失真，使 选频回路输出信号的包 络波形产生变化
φ(f)
+π/2
φo
0 -φo
-π/2
理想
f1 fo f2
第三谐振腔
kmnp 2
1 p r r c 2l c
2
2
谐振波长 λr
举例：对于（a*b)=7.112mm *3.556 mm矩形波导腔l=8.57mm。
2 c kc
2 m n a b
2 2
离散值
波导模TMmn-谐振腔模TMmnp
Ez k Emn sin(k x x)sin(k y y )e
m 1 n 1 2 c
j z
Ez kc2 Emnp sin(k x x)sin(k y y ) cos( z )
m 1 n 1 p 0
3.3. 矩形谐振腔
Q0Qe Q0 QL Qe Q0 1
自学等效电导G0及特性阻抗 ρ0相 关知识（P201-P202）
3.3. 矩形谐振腔
1. 振荡模式及场分量
对于TEmnp模和TMmnp模
在矩形谐振腔中存在与矩形波导对应的无穷多个TEmn和 TMmn振荡模式；在矩形谐振腔中还可能因纵向模式号数p的 不同而形成无穷多个振荡模式，它们可以用特征值p的不同表 示成TEmnp和TMmnp模。
2. 矩形谐振腔谐振波长和谐振频率
0
c
2 m n p a b l
2 2 2
r r
f0
1
1 m n p 2 a b l
2
2
2
下标m，n，p为自然数，分别表示场沿X，Y，Z方向变化的 半个驻波数的个数。对于TEmnp来说，p不能为零。 谐振波长r最大的振荡模式为谐振腔的最低振荡模式或主振荡 模式 。
电路中的谐振ppt课件
推导过程如下：由定义得
Q
2π
1
2 T
CU
2 Cm
GU 2
2π
f0
C G
ω0C
G
;
24
二 、电感线圈与电容并联
上面讨论的电流谐振现象实际上是不可能得到的，因为 电感线圈总是存在电阻的，于是电路就变成了混联，谐振现 象也就较为复杂。
Y jωC 1
R jωL
R
C L
R2
R (ωL)2
j(ωC
O 0
•
UL
•
•
•
UR U I
•
UC
O 0
•
IC
•
•
•
IG IS U
;
•
23
IL
R L C 串联 电压谐振
UL( 0)=UC ( 0)=QU
Q ω0 L 1 1 L R ω0 RC R C
G C L 并联 电流谐振
IL( 0) =IC( 0) =QIS Q ω0C 1 1 C
G ω0GL G L
ω ω η , I(ω) I(ω) I(η )
ω0
I (ω0 ) I 0
I(ω) U / | Z |
I (ω0 ) U / R
R
R2 (ω L 1 )2
ωC
1
1 (ω0 L ω 1 ω0 )2
R ω0 ω0 RC ω
1
1 (ωL 1 )2 R ωRC 1
1 (Q ω Q ω0 )2
j
C
j
1
L
Y 1 CR j C j 1
ZL
L
0
1 LC
近似等效电路：
其中，L、C不变，Ge
1-1 串联LC回路 PPT课件
• 归一化抑制比 (复数) :串联谐振电路任意频率下
的电流表达式与谐振时电流表达式之比 ：
1.5.4 谐振ห้องสมุดไป่ตู้路的通频带与选择性
归一化抑制比
.
1 ) C r r j ( L 1 1 ) C 1 j
1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性 一、串联谐振回路 LC串联谐振回路的构成如图所示。
串联谐振回路
1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性 一、串联谐振回路 LC串联谐振回路的构成如图所示。
1 r + j( L ) 回路总阻抗 Z = c
串联谐振回路
1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性 一、串联谐振回路
1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性 一、串联谐振回路
回路电流
. . V I=
Z
串联谐振回路电流特性
s
. V
1 r + j( L ) c
s
1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性
1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性
. I =I
0
谐振时
max
. V
r
s
回路电流最大，且与外加电压同相 L与C上的电压大小相等，相位相差180°， 外加信号源电压等于r上的电压降
QL =
0 L
r RS RL
1.5.2 1.5.3 品质因数及其影响
串联谐振回路的有载品质因数QL
• 远小于空载品质因数Q0 • QL虽然小，但工程上，Q0总是越大越好 • 设计电路时，应考虑如何减小RS和RL对 谐振回路的影响
1.5.4 谐振回路的通频带与选择性
归一化抑制比
.
微波技术 第七章 微波谐振器
第七章微波谐振器§7-1 引言在微波领域中，具有储能和选频特性的元件称为微波谐振器，它相当于低频电路中的LC振荡回路，它是一种用途广泛的微波元件。
低频LC振荡回路是一个集中参数系统，随着频率的升高，LC回路出现一系列缺点，主要是，①损耗增加。
这是因为导体损耗、介质损耗及辐射损耗均随频率的升高而增大，从而导致品质因数降低，选频特性变差。
②尺寸变小。
LC回路的谐振频率，必须减少LC数值，回路尺寸相应地需要变小，这将导致回路储能减少，可见为了提高功率容量降低，寄生参量影响变大。
因为这些缺点，所以到分米波段也就不能再用集中参数的谐振回路了。
在分米波段，通常采用双线短截线作谐振回路。
当频率高于1GHz时，这种谐振元件也不能满意地工作了。
为此，在微波波段必须采用空腔谐振器作谐振回路。
实际上，我们可以把空腔谐振器（简称谐振腔）看成是低频LC回路随频率升高时的自然过渡。
图7-1-1表示由LC回路到谐振腔的过渡过程。
为了提高工作频率，就必须减小L 和C，因此就要增加电容器极板间的距离和减少电感线圈的匝数，直至减少到一根直导线。
然后数根导线并接，在极限情况下便得到封闭式的空腔谐振器。
§7-2 微波谐振器的基本参量根据不同用途，微波谐振器的种类也是多种多样。
图7-2-1示出了微波谐振器的几种结构。
(a)为矩形腔，(b)为圆柱腔，(c)为球形腔，(d)为同轴腔，(e)为一端开路同轴腔，(f)为电容加载同轴腔，(g)为带状腔，(h)为微带腔。
在这些图中，省略了谐振器的输入和输出耦合装置，目的是使问题简化。
但在实际谐振器中，必须有输入和输出耦合装置。
微波谐振器的主要参量是谐振波长（谐振频率或、固有品质因数Q0及等Array效电导G0。
图7-2-1 几种微波谐振器的几何形状一、谐振波长与低频时不同，微波谐振器可以在一系列频率下产生电磁振荡。
电磁振荡的频率称为谐振频率或固有频率，记以。
对应的为谐振波长。
是微波腔体的重要参量之一，它表征微波谐振器的振荡规律，即表示在腔体内产生振荡的条件。
第十讲 谐振腔
三、简答题
1．微波的概念和特点？ 2．微波发生反射的基本条件? 波导开口时是否有反射波?，为什么？ 四、计算题
设矩形波导中主模的截止频率fc=3GHz，工作频率f=5GHz，求波导波长，相速，群速。
可调圆柱体
环形腔的电感调谐
一、单项选择题
《微波技术基础》测试1
1. 波长为1米的场源，在自由空间中的频率( )
A. 30MHz
B. 300MHz
C. 3000MHz
D. 3MHz
2. 微波从一种介质入射到另一种介质会发生全反射是( )
A. 水到空气
B. 空气到水
C. 空气到玻璃
D. 空气到金属
3. 可以导引电磁波的装置称为导波装置，传播不受频率限制的导波装置是( )
2n1
v f
f
1
谐振频率f 2n1 n为自然数
4l
四、同轴谐振腔
• 实际结构
内导体可移 动，用于改 变谐振频率
可调 l
一段截止圆波导， 防止电磁辐射
2020/3/18
五、 环形谐振腔
1. 谐振波长
（1）等效电容C
C0
S d
0
πb2 d
（2）等效电感L
L 0h ln a
2π b
（3）谐振波长
1
Qd
1
或
11 1
Q QC Qd
介质损耗功率
（三）等效电导G0
G0
2 PL
U
2 m
2020/3/18
C
R
L Um
谐振腔的等效电路
二、矩形谐振腔
矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成，它的
横截面尺寸为ab，长度为l，如下图所示。
第4章微波谐振腔-PPT文档资料
代表谐振腔本身质量的优劣，值大表明腔本身功耗小， 自身质量优良。
第四章 微波谐振腔
2. 外部品质因数Q e ：
Qe 0
Wm We PL
式中 P L 为与谐振腔相连接的外部负载消耗的功率
代表谐振腔向外部负载提供能量的效率高低。
3. 有载品质因数QL ：
2l
4. 固有品质因数（TEM模
下）
Q 021b1aln b8a0lnba
当(b/a)=3.6时，
同轴腔的品质因
数Q0达最大。
第四章 微波谐振腔
(二) /4型同轴谐振腔
1. 结构
/4型同轴谐振腔由一端短路，另一端开路的一段长度为 l的同轴线构成，长度l 比/2的整数倍多/4 。
第四章 微波谐振腔
二.主要技术指标
1. 谐振频率 f0 或谐振波长0 ：
指谐振腔中该模式的场量发生谐振时的频率，它是描 述谐振器中电磁能量振荡规律的参量。 2. 谐振模式 3. 品质因数
4-2 微波谐振腔的品质因数
一.品质因数定义
品质因数Q是微波谐振器的一个主要参量，它描述了谐振 器选择性的优劣和能量损耗的大小，其定义为
第四章 微波谐振腔
为了使谐振腔正常工作，就必须合理选择工作方框，使工 作方框内不出现或少出现不需要的干扰模式。工作方框是以
工作模式的调谐直线为对角线，由最大和最小的(f0D)2和相 对应(D/l)2所确定的区域。设计谐振腔时，对所选的工作模式
都可确定其相应的工作方框，方框的中心位置由固有品质因 数来确定。方框的高度由工作频带来确定，在工作方框中任 何非对角线模式，都是不需要的干扰模式。这些干扰模会影 响谐振腔正常工作。因此，选择工作方框时，应尽量避免干 扰模进入工作方框。
LC谐振回路
1 L ( r jL ) C j C Z 1 1 r j (L ) r j L C j C
一般电路满足：ω≈ω0（窄带系统） 即： ω+ω0 ≈ 2ω
Rp Rp Z 2 2f 1 jQ 1 jQ 0 f0
Z
Rp 0 L 0 1 j ( ) r 0
arctan( Q
ψ
2
0
)
1
UO UP
Q越大，幅频曲线越尖锐； +90° 相频特性越陡峭；
ω0 ω ω0
幅频特性
ω
I S(ω)
-90°
相频特性
Z
11
2、通频带：
(1)定义：输出电压幅值降到最大值的0.707时对应的频率范围。
Uo UP
1 f 2 1 (2Q ) f0
1 2
第2章 小信号选频放大器
2.0 概述 2.1 谐振回路（全书重点） 2.2 小信号谐振放大器（本章重点） 2.3 集中选频放大器 2.4 放大器的噪声
1
2.0 概述
1、小信号选频放大器在通信系统的位置
2
2、小信号选频放大器的功能
选择有用频率信号，并进行放大;
3
3、小信号选频放大器电路构成：
晶体管放大＋LC回路选频；（LC并联回路做放大器负载）
1 0 L 0C 定义： Q r r
物理意义：表示LC回路损耗的大小。 Q值越大，损耗越小； Rp与Q的关系：
2、品质因数Q
I S(ω)
Z
7
0
Q
1 LC
0 L
r
L C Q r
L RP Cr
L RP Q C
3、LC回路的选频特性： ω≠ω0时：
LC并联谐振回路及其等效关系_高频电子电路（第2版）_[共3页]
![LC并联谐振回路及其等效关系_高频电子电路（第2版）_[共3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/76a80852ec3a87c24128c478.png)
高频电子电路（第2版）
– 8 – 1.2.2 LC 并联谐振回路及其等效关系
本书许多电路都会含有LC 并联谐振回路，这里将LC 并联谐振回路的主要特性进行概括。
LC 并联谐振回路如图1-6（a ）所示。
图1-6（b ）所示为等效电路。
电阻r 为电感的损耗。
图1-6 LC 并联谐振回路及其等效电路
1．谐振频率
所谓谐振是指整个回路呈现纯阻性，即感抗与容抗相互抵消的状态。
当信号频率变化时，感抗与容抗在变化，使感抗与容抗相等的频率为谐振频率。
回路的总阻抗为 P 1(j )j 1j j r L C Z r L C
ωωωω+=++ （1-3） 等效为 P 01
11j j Z C R L ωω=++ （1-4） 000L Q R Q L Cr C ωω=== （1-5） 式中，Q 为回路的品质因数，用来表示回路的损耗。
其定义和回路元件参数的关系为 22
002200
1/()U U R C L Q CR U U L
R R ωωωω=====无功功率有功功率 （1-6） 令Z P 的虚部为零，求解方程根得
0ω= （1-7）
由于一般情况下1Q >>，即r 的值非常小的时候，则式（1-7）近似的谐振频率为
0ω= （1-8）
在0ω处P 0Z R =，电路的性质为纯阻性。