八年级数学分式的运算6

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八年级数学分式的混合运算18题(含答案)

八年级数学分式的混合运算18题(含答案)

分式的混合运算(二)

1、

y

x x y x +-

1

2、22222211111111x

y x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

3、()⎪⎭⎫ ⎝

⎛-+++---323111111

1x x x x x

4、

()()()⎪⎭

⎝⎛+++

⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪

⎭⎫ ⎝⎛++b a b a b a b a b a b a 11611

3111

5224

333

5、⎪⎭⎫ ⎝

⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---224312131x x x x x x x

6、4

5334212712

22+-÷⎪⎭⎫

⎝⎛+-++-x x x x x x

7、⎪⎭

⎝⎛+---+÷---111128422a a a a a a a a

8、x x x x x x x x 144222

222-÷

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+--+-+

9、a

a a a a a a a a 2444122

2

22--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+

10、⎥

⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫

⎝⎛+⋅++22

2

12b ab a a b b

ab a b

ab

11、()332222311

21112n m n m n m n mn m n m n m -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝

⎛+⋅+

12、⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+⋅⎥⎦⎤⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷-b a ab b a b a ab b a 1111

13、

()()()()()()1

3244

321---------x x x x x x x x

14、ab a

b b a b a b a

+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅++

初二分式方程计算题

初二分式方程计算题

解分式方程.

解方程:

解:

两边同时乘以(x-3)得

解方程:.【原创】

去分母得:………………………………………………………………4分解得:………………………………………………………………………5分

x=1是增根,原方程无解

x=-7

解分式方程:-=3

x=3

x=-2

解方程.

解:方程两边同乘(x+1)( x-1),得――――――――――――――-1

解方程;

x

解方程:.

解:原方程变形为┄┄2′

方程两边都乘以去分母得:x―1=2X ┄┄4′

解方程:

解方程:

解:…1分

两边同时乘以(x-3)得

解分式方程:. 解:方程两边同乘以最简公分母

经检验:不是原方程的根,原方程无解

解分式方程.

解:在方程两边同乘,

整理并解得,

检验:当时,,

所以是增根,

故原方程无解.

解方程:

(1)解:方程两边同乘以,得.解这个方程,得.

检验:将代入原方程,得左边右边.

所以,是原方程的根.

解析:原式=

=

解析:原式=

=.

点评:①学习了解分式方程之后,在进行分式的化简计算时,易错将本该通分的运算变成了去分母;②进行分式的化简计算应进行到最简分式为止,本题还易错将当成最后结果.

解方程.

解:原方程变为:…………1分

去分母,得…………2分

移项合并同类项,得…………3分

系化为1,得…………4分

检验:把代入=-1≠0,…………5分

∴是原方程的解.…………6分

答案:

增根,无解

将原程化为.

两边同时乘以,得.

解这个方程,得.

检验:将代入原方程,得左边.

所以,是原方程的增根,原方程无解.

两边同时乘以,得.

解这个方程,得.

检验:将代入原方程,得左边右边.

八年级数学上册『分式的运算』计算公式大全

八年级数学上册『分式的运算』计算公式大全
(任何不等于零的数的零次幂都等于1)
式子表示为: ± =
异分母分式加减法:先通分,化为同分母的分式,然后再加减。
式子表示为: ± =
整数指数幂
①同底数的幂的乘法:am·an=am+n
②幂的乘方:(am)n=amn③积的乘方:;(ab)n=anbn
④同底数的幂的除法:am÷an=am-n(a≠0);
⑤分式(商)的乘方: = (b≠0)
⑥a-n= (a≠0)⑦a0=1;(a≠0)
异分母分式加减法:先通分,化为同分母的分式,然后再加减。
式子表示为: ± =
整数指数幂
①同底数的幂的乘法:am·an=am+n
②幂的乘方:(am)n=amn③积的乘方:;(ab)n=anbn
④同底数的幂的除法:am÷an=am-n(a≠0);
⑤分式(商)的乘方: = (b≠0)
⑥a-n= (a≠0) ⑦a0=1;(a≠0)
分式的四则运算与乘方
分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。
式子表示为: · =
分式除以分式:把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
式子表示为: ÷ = · =
分式的乘方:把分子、分母分别乘方。
式子表示为: =
分式的加减法则:同分母分式加减法:分母不变,把分子相加减。
式子表示为: ± =
(任何不等于零的数的零次幂都ຫໍສະໝຸດ Baidu于1)

(完整)八年级数学上册_分式混合运算专题练习

(完整)八年级数学上册_分式混合运算专题练习

分式的混合专题练习

(1)2

222223223x y y

x y x y x y x y x ----+--+ (2)11

11322+-+--+a a a a .

(3) 21x x --x -1 (4) 3a a --263a a a +-+3a

(5)

x y y

y x x y x xy --++-222 (6)2

93261623x x x -+

--+

(7)xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-- (8)a a a a a a 4)22(2-⋅+--.

(9)232224x

x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭

(10))1x 3x 1(1x 1x 2x 2

2+-+÷-+-

(11) )2

52(23--+÷--x x x x (12) (

ab b a 22++2)÷b a b a --2

2

(13)22321113x x x x x x x +++-⨯--+ (14)x

x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+

(15)计算:x x

x x x x x x -÷+----+4)4

4122(22,并求当3-=x 时原式的值.

八年级数学—分式混合运算练习题(30题)

八年级数学—分式混合运算练习题(30题)

分式混合运算练习题(30题)

一.解答题

1.计算:

(1)(2)(﹣2m2n﹣2)2•(3m﹣1n3)﹣3

2.计算:3.化简:.4.(2007•双柏县)化简:5.(2006•襄阳)计算:.6.(2005•江西)化简•(x2﹣9)7.(2007•北京)计算:.8.(2005•宜昌)计算:+.9.(2001•吉林)计算:(1);

(2).10.(2001•常州).11.计算:12.计算:﹣a﹣1.

13.计算:

(1)(2)

14.计算:a﹣2+15.计算:.16.化简:,并指出x的取值范围.

17.已知ab=1,试求分式:的值.18.计算:﹣

19.(2010•新疆)计算:20.(2009•太原)化简:21.(2009•上海)计算:.22.(2009•眉山)化简:23.(2009•江苏)计算:(1);(2).24.(2009•东营)化简:

25.(2008•白银)化简:.26.(2007•南昌)化简:27.(2007•巴中)计算:28.(2006•宜昌)计算:()÷.

29.(2006•十堰)化简:.

30.(2006•南充)计算:﹣x﹣2)

八年级数学上册 分式加减运算 计算题练习(含答案)

八年级数学上册 分式加减运算 计算题练习(含答案)

八年级数学上册 分式加减运算 计算题练习

1、化简:)2(2222ab b a b a b a ++÷--.

2、化简:4

21

444122++--+-x x x x x . 3、化简:a a a a 21222-÷-+. 4、化简:a a ---11

1

.

5、化简:2222)2(n m mn m m n mn m --⋅++.

6、化简:12

24422

-+÷--x x

x x .

7、化简:)111()111(2+-÷-+a a . 8、化简:1

)12111(2-÷

+-+-+x x

x x x x .

9、化简:a a a a a -+-÷--2244)111(. 10、化简:1

4

4)14(2-+-÷---x x x x x x .

11、化简:9

6

296632

2--+++⋅+a a a a a a . 12、化简:11222

2+---x x x x x .

13、化简:1

23

1621222+-+÷

-+-+x x x x x x x . 14、化简:12)121(22+-+÷-+x x x x x .

15、化简:)1

1

1(12+-÷-x x x . 16、化简:44)211(22+++÷+-

x x x x x .

17、化简:1122)1(223+-+--÷--x x x x x x x x x . 18、化简:2

4)2122(--÷--+x x

x x .

19、化简:1112221222-++++÷--x x x x x x . 20、化简:1

1131332+-+÷--x x x x x .

21、化简:9

八年级下册数学分式

八年级下册数学分式

知识创造未来

八年级下册数学分式

八年级下册数学分式的知识点有:

1. 分式的定义:分子、分母、分数线;

2. 分数的化简和展开;

3. 分式的运算:加法、减法、乘法、除法;

4. 分式的化简与恢复;

5. 解分式方程;

6. 分式与整式的关系:整式化简为分式、分式化简为整式;

7. 分式的应用:比例、平均数等。

这些知识点都是八年级下册数学分式的重要内容,希望对

你有所帮助!如果你有具体的问题,可以告诉我,我会尽

力帮助你解答。

1

北师大版八年级数学下册 5.3.4分式的运算及化简求值同步练习(含答案)

北师大版八年级数学下册 5.3.4分式的运算及化简求值同步练习(含答案)

北师大版八年级数学下册第五章5.3.4分式的运算及化简求值同步练习

1.计算:

(1)a a +1+a -1a 2-1

; 解:原式=a a +1+a -1(a +1)(a -1)

=a a +1+1a +1

=a +1a +1

=1.

(2)x 2

-16x +4÷2x -84x

; 解:原式=(x +4)(x -4)x +4÷2(x -4)4x

=(x -4)·2x x -4 =2x.

(3)2a a +1-2a -4a 2-1÷a -2a 2-2a +1

; 解:原式=2a a +1-2(a -2)(a -1)(a +1)·(a -1)2a -2

=2a a +1-2(a -1)a +1

2a +1.

(4)(1-1a -1)÷a 2

-4a +4a 2-a

; 解:原式=(a -1a -1-1a -1)÷(a -2)2a (a -1)

=a -2a -1·a (a -1)(a -2)2 =a a -2.

(5)(a +9-4a a -2)÷a 2

-9a -2

; 解:原式=a (a -2)+(9-4a )a -2·a -2(a +3)(a -3)

=a 2-2a +9-4a (a +3)(a -3)

=(a -3)2(a +3)(a -3)

=a -3a +3

. (6)(m +2+1m )·m m +1

; 解:原式=m 2+2m +1m ·m m +1

=(m +1)2m ·m m +1

=m +1.

(7)2-x x -1÷(x +1-3x -1

); 解:原式=2-x x -1÷x 2-4x -1

=-x -2x -1·x -1(x +2)(x -2)

人教版八年级数学上册 分式混合运算(习题及答案)

人教版八年级数学上册 分式混合运算(习题及答案)

÷ x + 2 - ⎪ . 解:原式 = - ÷

例 2:先化简 ⎢⎡ x ( x + 1) + x ⎥ ÷ 解:原式 = ⋅

例题示范

例 1:混合运算: 分式混合运算(习题)

4 - x ⎛ 12 ⎫

x - 2 ⎝ x - 2 ⎭

【过程书写】

x - 4 x 2 - 4 - 12

x - 2 x - 2 x - 4 x 2 - 16 =- ÷

x - 2 x - 2 x - 4 x - 2 =- ⋅

x - 2 ( x + 4)( x - 4)

=-

1

x + 4

⎤ 2 x

⎣ x - 1 ⎦ 1 - x

,然后在 -2 ≤ x ≤ 2 的范围内选取一个你认为

合适的整数 x 代入求值.

【过程书写】

x 2 + x + x 2 - x 1 - x x - 1 2 x

2 x 2 1 - x = ⋅

x - 1 2 x = - x

∵ -2 ≤ x ≤ 2 ,且 x 为整数

∴使原式有意义的 x 的值为-2,-1 或 2 当 x =2 时,原式=-2

(2) - 1⎪ ÷ (3)

(4) y - 1 - y - 1 ⎭ y 2 + y

巩固练习

1. 计算:

(1)1 - x - y x 2 - y 2

÷

x + 2 y x 2 + 4 x y + 4 y 2

⎛ a ⎫ ⎝ a - 1 ⎭ a 1 2 - 2a + 1

⎛ 2 ⎝ a 2 - b 2 - 1 ⎫ a ÷ a 2 - ab ⎭ a + b

⎛ 8 ⎫ y 2 - 6 y + 9 ⎪ ÷ ⎝

(5) ÷ - ⎪ ; (6) ÷ -1⎪ ;

x ⎪ ⎪ ; 3 - x ⎛ 5 ⎫ x - 2 ⎛ -5 ⎫ ÷ - x - 3 ⎪ ; ÷ x + 2 -

华师版八年级下册数学精品教学课件 第16章 分式 分式的运算 分式的乘除

华师版八年级下册数学精品教学课件 第16章 分式 分式的运算 分式的乘除

6y2 x
解:(1)原式
2 y3 =
3x
4
x2 x3
y
= 2x2 y3 12x4 y
y2 = 6x2
(2)原式 = 3xy2 2y
x 6y2
=
3x2 y2 12 y3
= x2 4y
方法归纳
分子和分母都是单项式的分式的乘法,直接 按“分子乘分子,分母乘分母”进行运算,其运 算步骤为:
(1)符号运算; (2)按分式的乘法法则运算.
例 3 若 x=1999,y=-2000,你能求出分式
x2 2xy y2 x y
x2 xy • x y 的值吗?
解:原式 (x y)2 • x y x(x y) x y
(x y)2 • (x y) (x y)2(x y)
x(x y) • (x y) x(x y)(x y)
1 b a 1;对
ab
2
b a
a b;
b a2
3
x 2b
6b x2
3b; x
3 x
4 4x a 2.
3a 2x 3
8x2 3a 2
4.老王家种植两块正方形土地,边长分别为a米和 b米(a≠b),老李家种植一块长方形土地,长为2a 米,宽为b米.他们种的都是花生,并且总产量相 同,试问老王家种植的花生单位面积产量是老李 家种植的单位面积产量的多少倍?

八年级数学分式经典练习题分式的乘除

八年级数学分式经典练习题分式的乘除

分式的乘除运算

一、基础知识点: 1.约分

把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式,必须先把分子、分母分解因式,然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式,又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.

2.分式的乘法 乘法法测:

b a ·d

c =bd

ac . 3.分式的除法 除法法则:b a ÷d c =b a ·c d =bc

ad 4.分式的乘方

求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是(b

a )n . 分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.用式子表示为:

(b

a )n =n n

b a (n 为正整数)

二、典型例题

例1、下列分式a bc 1215,a b b a --2

)(3,)

(222b a b a ++,b a b a +-22中最简分式的个数是( ).

A.1

B.2

C.3

D.4

例2.计算:3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2

+⋅-+ x y xy 22

63)3(÷ 4

1441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z

y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.

例4、计算

(1)3

3

22)(c b a - (2)43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-(3)2

33

2

)3()2(c

b a b

c a -÷- (4)232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷- 例5计算:

1

8

141211118

【最新】华师大版八年级数学下册第十六章《分式的运算——加减法》公开课课件

【最新】华师大版八年级数学下册第十六章《分式的运算——加减法》公开课课件

3 a

1 4a

34 a 4a

a 4a
a

12a 4a2

a 4a2

13a 4a2

13 4a
;
你对这两种做法有何评判?
3 a

1 4a

3 a

4 4

1 4a

12 4a

1 4a

13 4a
.
异分母的分式
转化 通分
同分母的分式
异分母分式通分时,通常取最简单的公分母
(简称最简公分母)作为它们的共同分母。

1 a
;
(3)
2a
1.
(a 2)(a 2) 2 a
3、计算:
(1) 1 x ; xy
(2)
b2 4a2

c a
;
(3) 7 2 ; 6x2 y 3xy2
(4)
x
2
y

3x 2(x
y)
;
(5)
x
5
y

x
3
y2
;
(6)
x
1
2

x
1
2
;
(7) x 2 x 1 ; x 1 x 2
2、对每一步变形,均应为后边运算打好基础, 并为后边运算的简捷合理提供条件.可以说, 这是运算能力的一种体现.

八年级数学下册第十六章《分式》单元计算题大全新课标人教版(6)

八年级数学下册第十六章《分式》单元计算题大全新课标人教版(6)

⼋年级数学下册第⼗六章《分式》单元计算题⼤全新课标⼈教版(6)

⼋年级数学下册第⼗六章《分式》单元

计算题⼤全新课标⼈教版

1. 计算:

(1)11123x x x ++

(2)3xy 2

÷x y 26

2.

2223189218a a a a a +-÷-+-+, 2221()

2444x x x

x x x x x

+----+- 3. 计算题

⑴22124a a

a +-- ⑵2

2233m

n mn n p p ÷ ?

11

2---x x x ⑷22

22x y xy y x x x ??

--÷-

⑸ 1

2

1200523-??

-+ ?

⑹()()

2

3

323a b ab ----?(结果只含正整数指数幂)

a c

b a

c ÷÷

(4)4

2232)()()(a

bc ab c c b a ÷-?- (5)22233)()()3(

x y x y y x y x a +-÷-?+

5. 计算:

x x x x -+--+11211 2

1

211+++-+x x x x

x x x x x x 13632+-+--

)2

1

22()41223(2+--÷-+-a a a a

a

a a a a a -?+--4)22( 6. 计算(1)3

2

23322a b a c cd d a

÷? ?

-

7. 计算:??

+--- ++11111212

x x x x x x 8. 22

326123()()y y xy x x

÷-

.2223

4()()()x y y y x x ÷-, 9. 22222a b ab b a a ab a ?? -+÷+ ?-??

2023年华东师大版八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算 教学课件

2023年华东师大版八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算 教学课件
分式除以分式,把除式的分子、分母__颠__倒__位__置__后, 与被除式_相__乘___. a c a • d a • d
b d b c b•c
例1
计算:(1)3xy2
6y2 x

解:原式
=3xy 2
x 6 y2
3xy 2 x = 6y2
= 1 x2. 2
归纳:按照分式的除法法则进行分式乘法运算, 如果运算结果不是最简分式,一定要进行约分,使 运算结果化成最简分式.
ab
随堂练习
1.填空:
(1) 3 5 xy xy
8 xy ;
(2) 4x 4 y x y yx
(3) 1 1 1 n 2n 3n
4;
7 6n .
2.计算:
(1)3 a
12 a
15 a

(2) x
x
y
y x
y
;(3)5xx2
3y y2
2x x2 y2
.
解 : (1)原式 3 12 -15 0; a
m3
D. m 3
课程讲授
2 分母互为相反数的分式的加减

ac
计算:a b
bc ba
.
解:
ac a b
bc ba
ac a b
bc (a b)
ac bc ac bc ab ab ab

【推荐】新人教版八年级数学上册15.2《分式的运算》计算题精选(含答案)

【推荐】新人教版八年级数学上册15.2《分式的运算》计算题精选(含答案)

分式的乘除计算题精选(含答案)

一.解答题(共21小题)

1.?.

2.÷.3..4..

5..6..

7..

8.9.10.

11.(ab 3)2?.12.××.13..

14.÷?.15..16..17..18..19.(1);(2).20..21.÷?.

分式的乘除计算题精选(含答案)

参考答案与试题解析

一.解答题(共21小题)

1.(2014?淄博)计算:?.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:原式约分即可得到结果.

解答:

解:原式=?

=.

点评:此题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2.(2014?长春一模)化简:÷.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.

解答:

解:原式=?

=.

点评:此题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3.(2012?漳州)化简:.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:先把各分式的分子和分母因式分解以及除法运算转化为乘法运算得到原式

=?,然后约分即可.

解答:

解:原式=?

=x.

点评:本题考查了分式得乘除法:先把各分式的分子或分母因式分解,再把除法运算转化为乘法运算,然后进行约分得到最简分式或整式.

4.(2012?南昌)化简:.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解,再把分式的除法变为乘法进行计算即可.

解答:

解:原式=÷

=﹣1.

点评:本题考查的是分式的乘除法,即分式乘除法的运算,归根到底是乘法的运算,当分子和分母是多项式时,一般应先进行因式分解,再约分.

人教版八年级数学上册15.2 分式的运算 同步练习及答案

人教版八年级数学上册15.2 分式的运算 同步练习及答案

M+N、M-N、N-M,请你任选其中一种进行计算,并化简求值,其中 x∶y=5∶2.
19.先化简,再求值:
x 1 x ,其中 x=2. 2 x 1 x 1
20.已知 x2-2=0,求代数式
( x 1) 2 x 2 的值. x1 x 2 1
21.等式
8x 9 A B 对于任何使分母不为 0 的 x 均成立,求 A、B 的值. x x6 x3 x2
c c 1 1 a a a 2 a 7. a b 的结果是( ba
(C) (A)
(D) ). (B)
2 a
4 a
(C)
b2 ab
(D)
b a
8.化简 (
1 x
1 xy ) 2 的结果是( y x y2
(B)
).
(A)
1 x y
1 x y
(C)x-y
2
22.A 玉米试验田是边长为 am 的正方形减去边长为 1m 的蓄水池后余下部分,B 玉米试验 田是边长为(a-1)m 的正方形,两块试验田的玉米都收获了 500kg. (1)哪种玉米田的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
参考答案
1.A. 9.x4y. 2.D. 10. 3.D. 4.D. 12. 5.D. 6.D. 13. 7.C. 14. 8.B.
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