北师大版九年级数学圆测试题及答案
北大师版九年级数学下册--第三单元 《圆》综合复习同步练习(含答案)
初三数学北师大版第三章：知识回顾与测试同步练习
（答题时间：50分钟）
一、选择题
1. 下列命题中正确的是（ ） A. 过圆心的线段叫做圆的直径 B. 直径过圆心
C. 直径是圆上两点的连线
D. 圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径 2. ⊙O 的圆心坐标为O （0，0），半径为3，那么点A （2，2）、B （3，1）与⊙O 的位置关系为（ ）
A. 点A 在圆内，点B 在圆外
B. 点A 在圆外，点B 在圆内
C. 点A 、点B 均在圆内
D. 点A 、点B 均在圆外
3. 在半径为5cm 的⊙O 中，有一长为5cm 的弦AB ，则圆心O 到AB 的距离为（ ）
A. 5 3
B. 52 3
C. 5215
D. 5
4 3
4. 在⊙O 中，两弦AB ＜CD ，分别过O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥CD 于F ，则OE 与OF 的关系是（ ）
A. OE ＞OF
B. OE ＝OF
C. OE ＜OF
D. 以上皆有可能 5. 如图所示，⊙O 半径为20cm ，∠
S △ABO ＝（ ） A. 253cm 2 B. 503cm 2 D. 2003cm 2
6. 两圆的半径比为3∶2，当两圆外切时，圆心距为10cm ，那么当两圆内含时其圆心距是（ ）
A. 大于2cm ，且小于6cm
B. 小于2cm
C. 等于2cm
D. 以上结论都不对
*7. 如图所示，△ABC 的内切圆O 分别和AB 、BC
、CA 切于点D 、E 、F ，∠A ＝60°，BC ＝4，△ABC 的周长为10，则DF 的长为（ ）
A. 1
B. 2
C. 2.5
2022学年北师大版九年级数学下册第3章《圆》综合测试题附答案解析
2022-2023学年九年级数学下册第3章《圆》综合测试题
（满分120分）
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列命题为真命题的是(
)A ．两点确定一个圆
B ．度数相等的弧相等
C ．垂直于弦的直径平分弦
D ．相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等
2．已知⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为6，那么点P 与⊙O 的位置关系是(
)A ．点P 在⊙O 外B ．点P 在⊙O 内C ．点P 在⊙O 上D ．无法确定
3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC ＝120°，则∠BAC 的度数是(
)A ．70°B ．60°C ．50°D ．30°
4．如图，AB ，AC 为⊙O 的切线，B 和C 是切点，延长OB 到D ，使BD ＝OB ，连接AD .如果∠DAC ＝78°，那么∠ADO 等于(
)A ．70°B ．64°C ．62°D ．51°
5．如图，AB ︵＝BC ︵＝CD ︵，OB ，OC 分别交AC ，BD 于点E ，F ，则下列结论不一定正确的是(
)A ．AC ＝BD B ．OE ⊥AC ，OF ⊥BD C ．△OEF 为等腰三角形D ．△OEF 为等边三角形
6．如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O ，交坐标轴于点E ，F ，OE ＝8，OF ＝6，则圆的直径长为(
)A ．12B ．10C ．14D ．15
7．如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC ∥QR ，则∠AOQ 等于
()
A ．60°
B ．65°
C ．72°
D ．75°8．秋千拉绳长3m ，静止时踩板离地面0.5m ，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2m(左右对
北师大版2020九年级数学下册第三章圆单元综合基础测试题3(附答案详解)
北师大版2020九年级数学下册第三章圆单元综合基础测试题3（附答案详解）
1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝115°，则∠BOD的度数为
（）
A．110°B．120°C．130°D．140°
2．已知⊙O的直径CD为2，弧AC的度数为80°，点B是弧AC的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为（）
A．1 B．2 C．23D．3
3．一点P到圆上各点的最大距离为8cm，最小距离为6cm，则此圆的半径为（）A．7cm B．1cm C．7cm或1cm D．无法确定4．如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=（）
A．4πB．3πC．2πD．π
5．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）
A．30°B．35°C．40°D．45°
6．如图，P 与x 轴交于点()5,0A -，()10
B ,，与y 轴的正半轴交于点
C ．若60ACB ∠=︒，则点C 的纵坐标为( )
A ．133+
B ．223+
C ．42
D ．222+
7．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5cm ，BC ＝8cm ．动点D 从点C 出发，沿线段CB 以2cm /s 的速度向点B 运动，同时动点O 从点B 出发，沿线段BA 以1cm /s 的速度向点A 运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止．设运动时间为t （s ），以点O 为圆心，OB 长为半径的⊙O 与BA 交于另一点E ，连接ED ．当直线DE 与⊙O 相切时，t 的取值是（ ）
北师大版数学九年级下册第三章 圆 单元测试卷
第三章 圆 单元测试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 已知AB 是半径为5的圆的一条弦，则AB 的长不可能是（ ）
A ．4
B ．8
C ．10
D ．12
2．如图，在⊙O 中，AB ＝AC ，若∠ABC ＝57.5°，则∠BOC 的度数为（ ）
A. 132.5° B ．130° C ．122.5° D ．115°
第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图
3．在平面直角坐标系xOy 中，若点P （4，3）在⊙O 内，则⊙O 的半径r 的取值范围是（ ）
A ．0＜r ＜4
B ．3＜r ＜4
C ．4＜r ＜5
D ．r ＞5
4．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若∠CDA ＝122°，则∠C 的度数为（ ）
A ．22°
B ．26°
C ．28°
D ．30°
5．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，AB ＝22，则的长是（ ） A. π B ．23π C ．2π D ．2
1π 6．如图所示方格纸中，点A ，B ，C ，D ，O 均为格点，则点O 是（ ）
A ．△ABC 的内心
B ．△AB
C 的外心 C ．△AC
D 的内心 D ．△ACD 的外心
7．一把直尺、含60°角的直角三角尺和光盘如图所示摆放，A 为60°角与直尺的交点，B 为直尺与光盘的切点.若AB ＝3，则光盘的直径是（ ）
A ．3
B ．33
C ．6
D ．63
第8题图 第9题图 第10题图
8．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴相切于点A ，与y 轴交于B ，C 两点，M 的坐标为（3，5），则B 的坐标为（ ）
精品学习九年级数学下册第3章圆3.1圆同步测试新版北师大版
《圆》分层练习
◆基础题
1．下列说法错误的是（）
A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧
C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧
2．把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（）
A．地球多B．篮球多C．一样多D．不能确定
3．如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）
A．4πr B．2πr C．πr D．2r
4．已知线段AB长3厘米，经过A，B两点，以半径2厘米作圆，则（）
A．可作1个B．可作2个C．可作无数个D．无法作出
5．到点O的距离等于8的点的集合是．
6．已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为cm．
7．过圆内的一点（非圆心）有条直径．
8．在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成个部分．
9．已知线段AB=3cm，用图形表示到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合．
10．实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？
◆能力题
1．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（）
A．4πB．9πC．16πD．25π
2．如图，在⊙O中，弦的条数是（）
A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确
3．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；
(常考题)北师大版初中数学九年级数学下册第三单元《圆》测试(答案解析)
一、选择题
1．如图，EM 经过圆心O ，EM ⊥CD 于M ，若CD=4，EM=6，则弧CED 所在圆的半径为（ ）
A ．3
B ．4
C ．83
D ．103
2．下列命题说法正确的有（ ）
①三点确定一个圆；
②长度相等的弧是等弧；
③等边三角形都相似；
④直角三角形都相似；
⑤平分弦的直径垂直于弦．
⑥一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3．如图，AB 是⊙O 的直径，∠BOD =120°，点C 为弧BD 的中点，AC 交OD 于点
E ，DE =1，则AE 的长为（ ）
A ．3
B ．5
C ．23
D ．25 4．如图，AB 是O 的直径，8AB =，点C 、D 、
E 在O 上，45CAB ∠=︒，CD DE EB ==，P 是直径AB 上的一动点，则PCE 周长的最小值为（ ）
A ．243+
B ．43+
C ．83+
D ．12 5．如图，O 是ABC 的外接圆，其半径为3cm ，若3BC cm =，则A ∠的度数是
（ ）
A ．10︒
B ．15︒
C ．20︒
D ．30︒
6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙O 与x 轴的正半轴交于点A ，点B 是O 上一动点，点C 为弦AB 的中点，直线334y x =
-与x 轴、y 轴分别交于点D E 、，则CDE △面积的最小值为（ ）
A ．2
B ．2.5
C ．3
D ．34
7．已知⊙O 的半径是一元二次方程2690x x -+=的解，且点O 到直线AB 的距离为2，则⊙O 与直线AB 的位置关系为( )
北师大版九年级初三数学圆测试习题及答案
北师大版九年级初三数
学圆测试习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
九年级数学圆测试题
一、选择题
1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ）
A ．2b a +
B ．2b a -
C ．22b a b a -+或
D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，
则弦AB 的长是（ ）
A ．4
B ．6
C ．7
D ．8
3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120°
4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70°
5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量
圆直径的工具，标有刻
度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A ．12个单位
B ．10个单位
C ．1个单位
D ．15个单位
6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30°
7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ）
2022-2023学年北师大版九年级数学下册第三章圆《3-1—3-5》综合测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版九年级数学下册第三章圆《3.1—3.5》综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）
1．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝，BC＝1，则⊙O 的半径为（）
A．B．C．D．
2．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，E为上一点，CE＝，AB＝，则EB的长为（）
A．B．2C．D．
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AD＝DC，分别延长BA、CD，交点为E，作BF⊥EC，并与EC的延长线交于点F．若AE＝AO，BC＝6，则CF的长为（）
A．B．C．D．
4．如图，AB是半⊙O的直径，点C是半圆弧的中点，点D是弧BC的中点，下列结论中：
①∠CBD＝∠DAB；②CG＝CH；③AH＝2BD；④BD2+GD2＝AG2；⑤AG＝DG．其
中正确的结论有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，在半径为5的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB＝8，CD＝8，垂足为E．则tan∠OEA的值是（）
A．1B．C．D．
6．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且∠APC＝45°，若PC2+PD2＝8，则⊙O 的半径为（）
A．B．2C．2D．4
7．如图，点C是半圆O的中点，AB是直径，CF⊥弦AD于点E，交AB于点F，若CE＝1，EF＝，则BF的长为（）
A．B．1C．D．
8．如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连接AB、AD，若AD＝，则半径R的长为（）
A．1B．C．D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
2021-2022学年度北师大版九年级数学下册第三章 圆综合测试试卷(含答案解析)
北师大版九年级数学下册第三章圆综合测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、圆O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝4cm，则点A与圆O的位置关系为（）
A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定
AC=．将ABC绕点A按逆时针方向旋转90︒后2、如图，在ABC中，90
∠=，8
ABC︒
BAC︒
∠=，30
△，则图中阴影部分面积为（）
得到AB C''
A．4πB．8π-C．4π-D．
3、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝37°，则∠AOB的度数是（）
A ．73°
B ．74°
C ．64°
D ．37°
4、在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （﹣4，﹣3），以点A 为圆心，4为半径画⊙A ，则坐标原点O 与⊙A 的位置关系是（ ）
A ．点O 在⊙A 内
B ．点O 在⊙A 外
C ．点O 在⊙A 上
D ．以上都有可能
5、如图，ABCD 是O 的内接四边形，130B ∠=︒，则AOC ∠的度数是（ ）
A ．50°
B ．100°
C ．130°
D ．120°
6、如图，四边形ABCD 内接于O ，若130C ∠=︒，则BOD ∠的度数为（ ）
北师大版九年级数学下册第三章《圆》专题测试含答案
《圆》专题训练含答案
一．选择题（共9小题）
1．已知⊙O中最长的弦长8cm，则⊙O的半径是（）
A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm
2．有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，已知AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N，若MN＝，那么BC等于（）
A．5B．C．2D．
4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝37°，那么∠BAD＝（）
A．51°B．53°C．57°D．60°
5．已知⊙O的半径等于3，圆心O到点P的距离为5，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上D．无法确定
6．如图EF与⊙O相切于点D，A、B为⊙O上点，则下列说法中错误的（）
A．∠AOB是圆心角B．∠ADB是圆周角
C．∠BDF是圆周角D．∠BOD是圆心角
7．如图，P A、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P＝40°，则∠C的度数为（）
A．40°B．140°C．70°D．80°
8．如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为（）
A．108°B．118°C．144°D．120°
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD是∠BAC的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与A、B、AC相交于点E、F．若圆半径为2．则阴影部分面积（）
2021-2022学年北师大版九年级数学下册第三章 圆专题测试试卷(含答案详解)
北师大版九年级数学下册第三章圆专题测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米）．放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是2和8，那么玻璃杯的杯口外沿半径为（）
A．5厘米B．4厘米C．13
2
厘米D．
13
4
厘米
2、如图，AB为O的直径，C为D外一点，过C作O的切线，切点为B，连接AC交O于D，
38
C
∠=︒，点E在AB右侧的半圆周上运动（不与A，B重合），则AED
∠的大小是（）
A．19°B．38°C．52°D．76°
3、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝37°，则∠AOB的度数是（）
A．73°B．74°C．64°D．37°
4、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣4，﹣3），以点A为圆心，4为半径画⊙A，则坐标原点O 与⊙A的位置关系是（）
A．点O在⊙A内B．点O在⊙A外
C．点O在⊙A上D．以上都有可能
5、小明设计了如图所示的树型图案，它是由4个正方形、8个等边三角形和5个扇形组成，其中正方形的边长、等边三角形的边长和扇形的半径均为3，则图中扇形的弧长总和为（）
北师大版2020九年级数学下册第三章圆单元综合基础测试题(附答案详解)
17．下面有4个命题：①过任意三点可以画一个圆；②同圆的内接正方形和内接正三角形的边长比是 ： ；③三角形的内心到三角形的三边距离相等；④长度相等的弧是等弧．其中正确的有_____（填序号）．
18．如图所示，已知在⊙O中，AB=BC=CD．若∠ADC=40°，则∠E=__________.
（1）求AB的长；
（2）点D是 M上任意一点，且点D在直线AB上方，过点D作DH⊥AB，垂足为H，连接BD.
①当△BDH中有一个角等于 BAO两倍时，求点D的坐标；
②当 DBH=45°时，求点D的坐标.
22．车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置)，例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，则车辆就能通过．
北师大版2020九年级数学下册第三章圆单元综合基础测试题（附答案详解）
1．在同一平面内， 的半径为 ， ，则点 与 的位置关系是（）
A．在 内B．在 上C．在 外D．不能确定
2．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，点E是边AD上一点，连结CE，将△CDE绕点C旋转，当CD落到对角线AC上时，点E恰与圆心O重合，已知AE＝6，则下列结论不正确的是（ ）
精品2019-2020北师大版初中数学9年级下册 圆单元测试题解析版
2019-2020北师大版初中数学9年级下册圆单元测试题
一．选择题（共12小题）
1．如图，将一个含有60°角的三角板，按图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O为圆心，则∠ACO的度数为（）
A．150°B．120°C．100°D．60°
2．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），则OP的最小值是（）
A．2.5B．3C．3.5D．4
3．如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）
A．cm B．cm C．cm D．4cm
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE＝CD＝16，∠BAC＝∠BOD，则⊙O的半径为（）
A．4B．8C．10D．6
5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝90°，则∠BCD的度数是（）
A．45°B．90°C．135°D．150°
6．如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD＝13，PD＝4，则两圆组成的圆环的面积是（）
A．16πB．36πC．52πD．81π
7．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠BCO＝（）
A．40°B．50°C．60°D．80°
8．行驶在水平路面上的汽车，若把路面看成直线，则此时转动的车轮与地面的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定
9．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA的度数为（）
A．76°B．56°C．54°D．52°
10．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）
北师大版九年级数学下册第三章圆单元总结复习测试题有包括答案
一、选
择题(本大题共8 小题，每题
第三章圆
4 分，共 32 分；在每题列出的四个选项中，只有一项切合
题意 )
1．在以下四个命题中：①直径是最长的弦；②每个三角形都有一个内切圆；③三角形的外心到
三角形各边的距离都相等；④假如两条弦相等，那么这两条弦所对的弧也相等．此中正确的有()
A ．1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个
2．如图 3－ Z－ 1， AB 是⊙ O 的直径，AC 是⊙ O 的切线，连结 OC 交⊙ O 于点 D ，连结 BD ，
若∠ C＝ 40°，则∠ ABD 的度数是 ()
A ．30°B． 25°C． 20°D． 15°
图3－ Z －1
3．如图 3－ Z －2，四边形 ABCD 内接于⊙ O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则∠ DAO＋∠ DCO 的大小为 ()
图3－ Z －2
A ．45°B． 50°C． 60°D． 75°
4．如图 3－ Z－ 3， AB 为⊙ O 的直径，弦 DC ⊥ AB 于点 E，∠DCB ＝ 30°， EB＝ 3，则弦 AC 的长为 ()
A ．3 3
B ．4 3 C． 5 3 D ．63
图3－ Z －3
5．如图 3－ Z－4，四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD ， DA 和⊙ O 分别相切于点 L ， M，N， P. 若四边形 ABCD 的周长为 20，则 AB＋ CD 等于 ()
图 3－ Z －4
A ．5
B ．8 C． 10D． 12
6．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图3－ Z－ 5，油面宽 AB 后，油面 AB 上涨 1 分米，油面宽变成8 分米，则圆柱形油槽的直径为
(常考题)北师大版初中数学九年级数学下册第三单元《圆》测试卷(含答案解析)(1)
一、选择题
1．如图，ABC 是O 的内接三角形，BD 为O 的直径．若10BD =，
2ABD C ∠=∠，则AB 的长度为（ ）
A ．4
B ．5
C ．5.5
D ．6
2．一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为6cm ，当重物上升4cm π时，滑轮的一条半径OA 按逆时针方向旋转的度数为（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ）
A ．30
B ．60︒
C ．90︒
D ．120︒ 3．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于点
E ，1BE =，6CD =，则AE 的长度为
（ ）
A ．10
B ．9
C ．5
D ．4 4．如图，O 是ABC 的外接圆，其半径为3cm ，若3BC cm =，则A ∠的度数是
（ ）
A ．10︒
B ．15︒
C ．20︒
D ．30︒ 5．如图，O 的半径为5，3OP =，则经过点P 的弦长可能是（ ）
A ．3
B ．5
C ．9
D ．12
6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙O 与x 轴的正半轴交于点A ，点B 是O 上一动点，点C 为弦AB 的中点，直线334y x =
-与x 轴、y 轴分别交于点D E 、，则CDE △面积的最小值为（ ）
A ．2
B ．2.5
C ．3
D ．34
7．如图，已知,ABC O △为AC 上一点，以OB 为半径的圆经过点A ，且与BC OC 、交于点E D 、，设,C a A β∠=∠=，则（ ）
A ．若70αβ+=︒，则弧DE 的度数为20︒
B ．若70αβ+=︒，则弧DE 的度数为40︒
C ．若70αβ-=︒，则弧DE 的度数为20︒
D ．若70αβ-=︒，则弧D
(常考题)北师大版初中数学九年级数学下册第三单元《圆》测试(包含答案解析)
一、选择题
1．如图平面直角坐标系中，点A ，B 均在函数y ＝k x
（k ＞0，x ＞0）的图像上，⊙A 与x 轴相切，⊙B 与y 轴相切，若点B （1，8），⊙A 的半径是⊙B 半径的2倍，则点A 的坐标为（ ）
A ．（2，2）
B ．（2，4）
C ．（3，4）
D ．（4，2） 2．如图，AB 是半圆的直径，CD 为半圆的弦，且CD//AB ，∠ACD=26°，则∠B 等于（ ）
A ．26°
B ．36°
C ．64°
D ．74°
3．若一个圆锥的底面半径为3cm ，高为62cm ，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（ ）
A ．120︒
B ．100︒
C ．80︒
D ．150︒ 4．如图，EM 经过圆心O ，EM ⊥CD 于M ，若CD=4，EM=6，则弧CED 所在圆的半径为
（ ）
A ．3
B ．4
C ．83
D ．103
5．若点A 在O 内，点B 在O 外，3OA =，5OB =，则O 的半径r 的取值范围是（ ）
A ．03r <<
B ．28r <<
C ．35r <<
D ．5r > 6．如图，O 是ABC 的外接圆，其半径为3cm ，若3BC cm =，则A ∠的度数是
（ ）
A ．10︒
B ．15︒
C ．20︒
D ．30︒
7．如图，30MAN ∠=︒，O 是MAN ∠内部一点，O 与MAN ∠的边AN 相切于点B ，与边AM 相交于点C ，D ，52AB =，作OE CD ⊥于E ，3OB OE =，则弦CD 的长是（ ）
A ．22
B ．23
C ．4
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北师大版九年级数学圆
测试题及答案
Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
九年级数学圆测试题
一、选择题
1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距
离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ）
A ．
2b a + B ．2b
a - C ．22
b a b a -+或
D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）
A ．4
B ．6
C ．7
D ．8
3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120°
4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70°
5．如图24—A —3，小明同
学设计了一个
测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个
单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位
6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ）
图24—A
图24—A
图24—A —2
图24—A
图24—A
A ．80°
B ．50°
C ．40°
D ．30°
7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10
8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π
9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的
面积是（ ）
A ．16π
B ．36π
C ．52π
D ．81π
10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ） A ．
310 B ．5
12
C ．2
D ．3 11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、
E 、
F 、C 、
G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A ．D 点 B ．E 点 C ．F 点 D ．G 点 二、填空题
12．如图24—A —8，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于点C ，则∠AOC= 。
图24—A
图24—A
13．如图24—A —9，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 。
14．已知⊙O 的半径为2，点P 为⊙O 外一点，OP 长为
3，那么以P 为圆心且与⊙O
相切的圆的半径为 。
15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
16．扇形的弧长为20πcm ，面积为240πcm 2，则扇形的半径为 cm 。 17．如图24—A —10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA 、OB 裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
18．在Rt △ABC 中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C 为圆心，R 为半径作圆与斜边AB 相切，则R 的值为 。
19．已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC 边上的高为 。
20．已知扇形的周长为20cm ，面积为16cm 2，那么扇形的半径为 。
21．如图24—A —11，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于点D 。若AC=8cm ，DE=2cm ，则OD 的长为 cm 。 三．解答题
22．如图24—A —13，AD 、BC 是⊙O 的两条弦，且AD=BC ，
图24—A
图24—A
图24—A —
图24—A —
求证：AB=CD 。
23．如图24—A —14，已知⊙O 的半径为8cm ，点A 为半径OB 的延长线上一点，射线AC 切⊙O 于点C ，BC 的长为cm π38
，求线段AB 的
长。
24．已知：△ABC 内接于⊙O ，过点A 作直线EF 。
（1）如图24—A —15，AB 为直径，要使EF 为⊙O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
① ；② ；③ 。
（2）如图24—A —16，AB 是非直径的弦，∠CAE=∠B ，求证：EF 是⊙O 的切线。
答案
一、选择题
1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D
7．D 8．B 9．B 10．A 11．A 二、填空题
12．30゜ 13．65゜或115゜ 14．1或5 15．15π 16．24
17．2
321或 18．1360 19．8 20．2或8 21．3
22．证明：∵AD=BC ，∴AD=BC ，∴AD+BD=BC+BD ，即AB=CD ，∴AB=CD 。 23．解：设∠AOC=︒n ，∵BC 的长为cm π38，∴1808
38⨯=ππn ，解得︒=60n 。
∵AC 为⊙O 的切线，∴△AOC 为直角三角形，∴OA=2OC=16cm ，∴AB=OA-OB=8cm 。 24．（1）①BA ⊥EF ；②∠CAE=∠B ；③∠BAF=90°。
（2）连接AO 并延长交⊙O 于点D ，连接CD ， 则AD 为⊙O 的直径，∴∠D+∠DAC=90°。
⌒ 图24—A —
图24—A —15 图24—A —
⌒