[好卷]人教版初二数学上学期期末复习测试卷(6)含答案

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人教版数学八年级上学期期末测试卷带答案

人教版八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（） A.{32041x y x y-=-= B.{53x y y z +=+= C.{22220x x x y x y -=+-= D.{210x y y =+=2.若3x ＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是（） A. 0x y +>B. 0x y ->C. 0x y +<D. 0x y -<3.下列根式是最简二次根式的是（） A.13B.0.3C.3D.204.不等式2x －1≤5的解集在数轴上表示为（） A.B.C.D.5.不等式组372291x x +≥⎧⎨-<⎩的非负整数解的个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 76.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB ∥CD 的是( )A. B.C D.7.如图，∠x 的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x 为( )A. α－βB. β－αC. 180°－α＋βD. 180°－α－β8.如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝kx＋b与x轴交于点B(－2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kx＋b≥0的解集”对应的图形是（）A. 射线BD上的点的横坐标的取值范围B. 射线BA上的点的横坐标的取值范围C. 射线CD上的点的横坐标的取值范围D. 线段BC上的点的横坐标的取值范围9. 如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）A. 3米B. 4米C. 5米D. 6米10.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了minx，下坡用了miny，根据题意可列方程组（）A.35120016x yx y+=⎧⎨+=⎩B.351.2606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.35 1.216x yx y+=⎧⎨+=⎩D.351200606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩二、请你来填一填（共5小题，每题3分，共15分）16的平方根是．12.计算：127)33= ．13.若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _______________.14.编写一个二元一次方程组，它的解为12xy=⎧⎨=⎩，则此方程组为___________15.如图，一张矩形纸片沿AB 对折，以AB 中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD 等于_________．三、简答题：（本大题含8个小题，共75分）16.解不等式（组），并将解集表示在数轴上：（1）解不等式：2(2)153(2)x x +-≥+-（2）解不等式组：253(2)123x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩17.解方程组：（1）用代入消元法解：43524x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）用加减消元法解：3411543x y x y -=⎧⎨-=-⎩18.已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B ＝20°，∠C ＝60°．求∠DAE 的度数．19.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图1中a 的值为；（Ⅱ）求统计这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．20.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm ，整数点P 从原点O 出发，速度为1cm /s ，且点P 只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：点P 从O 点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数 1秒 (0，1)，(1，0) 2 2秒 (0，2)，(2，0)，(1，1) 33秒（）（）（2）当点P 从点O 出发10秒，可到达的整数点的个数是____________个；（3）当点P 从O 点出发____________秒时，可得到整数点(10，5)．21.寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？22.如图，L 1、L 2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P ．（1）求出两条直线的函数关系式；（2）点P 的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？（3）求出图中△APB 的面积．23.如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD 于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（） A.{32041x y x y-=-= B.{53x y y z +=+= C.{22220x x x y x y -=+-= D.{210x y y =+=【答案】B 【解析】【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】解：A 、是二元一次方程组，故A 正确； B 、是三元一次方程组，故B 错误； C 、是二元一次方程，故C 正确； D 、是二元一次方程组，故D 正确；故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案． 2.若3x ＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是（） A. 0x y +> B. 0x y ->C. 0x y +<D. 0x y -<【答案】A 【解析】两边都除以3，得x ＞﹣y ，两边都加y ，得：x +y ＞0，故选A ．3.下列根式是最简二次根式的是（）【答案】C 【解析】【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【详解】解：A 、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、20＝22×5，该二次根式的被开方数中含开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开得尽方的因数或因式．4.不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【详解】解：解不等式得：x≤3，所以在数轴上表示为：故选：A．【点睛】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．5.不等式组372291xx+≥⎧⎨-<⎩的非负整数解的个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7 【答案】B【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案．【详解】解：3720 2912xx+≥⎧⎨-<⎩①②∵解不等式①得：53 x-解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集为55 3x-<∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．6.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．【详解】解：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；B、∠1和∠2的对顶角是同位角，又相等，所以AB∥CD，此选项正确；C、∠1和∠2的是内错角，又相等，故AD∥BC，不是AB∥CD，此选项错误；D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不一定平行，此选项错误．故选：B．7.如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )A. α－βB. β－αC. 180°－α＋βD. 180°－α－β【答案】B【解析】【详解】β为角x和α的对顶角所在的三角形的外角，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可知：x=β﹣α．故选B.考点：三角形的外角性质．8.如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝kx＋b与x轴交于点B(－2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kx＋b≥0的解集”对应的图形是（）A. 射线BD上的点的横坐标的取值范围B. 射线BA上的点的横坐标的取值范围C. 射线CD上的点的横坐标的取值范围D. 线段BC上的点的横坐标的取值范围【答案】A【解析】【分析】根据图象即可得出不等式kx＋b≥0的解集，从而判断出结论．【详解】解：由图象可知：不等式kx＋b≥0的解集为x≤-2 ∴“不等式kx＋b≥0的解集”对应的图形是射线BD上的点的横坐标的取值范围故选A．【点睛】此题考查的是根据一次函数的图象和不等式，求自变量的取值范围，掌握利用一次函数的图象，解一元一次不等式是解决此题的关键．9. 如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）A. 3米B. 4米C. 5米D. 6米【答案】C【解析】解：由题意得，路径一：；路径二：；路径三：为最短路径，故选C．10.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了minx，下坡用了miny，根据题意可列方程组（）A.35120016x yx y+=⎧⎨+=⎩B.351.2606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.35 1.216x yx y+=⎧⎨+=⎩D.351200606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩【答案】B 【解析】【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程351.26060x y+=，再根据总时间是16分钟即可列出方程组.【详解】∵她去学校共用了16分钟，∴x+y=16，∵小颖家离学校1200米，∴351.2 6060x y+=，∴351.2 606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，故选：B.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方.二、请你来填一填（共5小题，每题3分，共15分）的平方根是．【答案】±2．【解析】±2．故答案为±2．12.计算：= ．【答案】8．【解析】试题分析：原式﹣1=8，故答案为8．考点：二次根式的混合运算．13.若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _______________. 【答案】1或6【解析】∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x=1或6，故答案是：1或6．14.编写一个二元一次方程组，它的解为12xy=⎧⎨=⎩，则此方程组为___________【答案】31x yx y+=⎧⎨-=-⎩(答案不唯一)．【解析】【分析】根据方程组的解的定义，12xy=⎧⎨=⎩满足所写方程组的每一个方程，然后随意列出两个等式，最后把1、2用x、y替换即可．【详解】解：∵1+2=3,1-2=1 ∴x+y=3,x-y=-1故答案为31x yx y+=⎧⎨-=-⎩(答案不唯一)．【点睛】本题属于开放题，主要考查了方程组解的定义，理解方程的解得意义是解答本题的关键．15.如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．【答案】126°【解析】展开如图：∵∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°，∴∠OCD ＝180°﹣36°﹣18°＝126°．故选C ．三、简答题：（本大题含8个小题，共75分）16.解不等式（组），并将解集表示在数轴上：（1）解不等式：2(2)153(2)x x +-≥+-（2）解不等式组：253(2)123x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩【答案】（1）4x ≤，数轴见解析；（2）13x -≤<，数轴见解析. 【解析】【分析】（1）根据去括号，移项合并同类项，系数化为1解不等式，然后将解集表示在数轴上即可；（2）先求出每个不等式的解集，取公共解集，然后将解集表示在数轴上即可．【详解】解：（1）2(2)153(2)x x +-≥+-，241536x x +-≥+-， 235641x x -≥--+，4x -≥- 4x ≤，在数轴上表示为：；（2）253(2)123x x x x +≤+⎧⎪⎨-<⎪⎩①②，解不等式①得：x ≥﹣1，解不等式②得：x ＜3，∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜3，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集的应用，能正确运用不等式的性质解一元一次不等式和能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．17.解方程组：（1）用代入消元法解：43524 x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）用加减消元法解：3411 543 x yx y-=⎧⎨-=-⎩【答案】（1）21xy=⎧⎨=-⎩（2）78xy=-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）先将②变形，然后利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）43524x yx y+=⎧⎨-=⎩①②将②变形，得x=4＋2y③将③代入①，得4（4＋2y）＋3y=5 解得y=-1将y=-1代入③，解得x=2∴此二元一次方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩；（2）3411 543 x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②②－①，得2x=-14解得x=-7将x=-7代入①，得-21－4y=11 解得：y=-8∴此二元一次方程组的解为78 xy=-⎧⎨=-⎩【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．18.已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．【答案】20°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠EAC＝12∠BAC，而∠DAC＝90°﹣∠C，然后利用∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC进行计算即可．【详解】解：在△ABC中，∵∠B＝20°，∠C＝60°∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣20°﹣60°＝100°∵AE是的角平分线，∴∠EAC＝12∠BAC＝12×100°＝50°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°∴∠DAC＝180°﹣∠ADC﹣∠C＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝50°﹣30°＝20°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．19.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图1中a的值为；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．【答案】(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.【解析】【详解】试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．试题解析：(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；则a的值是25；(2)、观察条形统计图得：1.502 1.554 1.605 1.656 1.70324563x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++=1.61；∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60．(3)、能；∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65m＞1.60m，∴能进入复赛考点：(1)、众数；(2)、扇形统计图；(3)、条形统计图；(4)、加权平均数；(5)、中位数20.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：（2）当点P 从点O 出发10秒，可到达的整数点的个数是____________个；（3）当点P 从O 点出发____________秒时，可得到整数点(10，5)．【答案】（1）填表见解析；（2）11个；（3）15 【解析】【分析】（1）设到达的整坐标为（x ，y ），其中x ＞0，y ＞0，由题意可知，动点P 由原点O 运动到（x ，y ）的方式为：先向右走xcm （所需时间为x ÷1=x 秒），再向上走ycm （所需时间为y ÷1=y 秒），从而得出点P 从O 点出发的时间=x ＋y ，从而求出结论；（2）根据（1）中的结论列举出所有可能即可求出结论；（3）根据（1）中的结论即可求出结论．【详解】解：（1）设到达的整坐标为（x ，y ），其中x ＞0，y ＞0，由题意可知，动点P 由原点O 运动到（x ，y ）的方式为：先向右走xcm （所需时间为x ÷1=x 秒），再向上走ycm （所需时间为y ÷1=y 秒）， ∴点P 从O 点出发的时间=x＋y ∵3=3＋0=2＋1=1＋2=0＋3∴点P 从O 点出发的时间为3秒时，到达的整坐标为(3，0) 或(2，1) 或(1，2) 或(0，3) ，可以到达整数点的个数为4 填表如下：（2）∵10=10＋0=9＋1=8＋2=7＋3=6＋4=5＋5=4＋6=3＋7=2＋8=1＋9=0＋10∴当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的坐标为（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到达整数点的个数为11个，故答案为：11；（3）∵10＋5=15∴当点P从O点出发15秒时，可得到整数点(10，5)．故答案为：15．【点睛】此题考查的是点坐标的平移规律，设到达的整坐标为（x，y），推导出点P从O点出发的时间=x ＋y是解决此题的关键．21.寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？【答案】购买一个足球50元，一个篮球80元【解析】【分析】设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，然后根据题意，列出二元一次方程组即可求出结论．【详解】解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得3x2y310 2x+5y=500+=⎧⎨⎩解得5080 xy=⎧⎨=⎩，∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．22.如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．（1）求出两条直线的函数关系式；（2）点P坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？（3）求出图中△APB的面积．【答案】（1）L 1：y ＝33x -+；L 2：y ＝2x -（2）332y x y x =-+⎧⎨=-⎩（3）258【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求出两条直线的函数关系式；（2）根据两直线的交点坐标与两直线解析式联立的二元一次方程组的关系即可得出结论；（3）先求出点P 的坐标，然后根据三角形的面积公式即可求出结论．【详解】（1）设直线L 1的解析式是y ＝kx ＋b ，已知L 1经过点(0，3)，(1，0)，可得：30b k b =⎧⎨+=⎩，解得33b k =⎧⎨=-⎩，则直线L 1的解析式是y ＝33x -+；同理可得L 2的解析式是：y ＝2x - （2）点P 的坐标可看作是二元一次方程组332y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解．（3）332y x y x =-+⎧⎨=-⎩解得：5434x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴点P(54，3-4)；∴S△APB＝1152552248pAB x=⨯⨯=【点睛】此题考查的是求一次函数解析式、求两直线的交点坐标和求三角形的面积，掌握利用待定系数法求一次函数解析式和两直线的交点坐标与两直线解析式联立的二元一次方程组的关系是解决此题的关键．23.如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD 于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．【答案】（1）∠PFD＋∠AEM=90°；（2）见解析；（3）45°【解析】【分析】（1）过点P作PH∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PH∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根据∠MPH＋∠NPH=90°和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PG∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PG∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根据∠NPG－∠MPG=90°和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出∠PHE，然后根据平行线的性质可得∠PFO=∠PHE，然后根据三角形外角的性质即可求出结论．【详解】解：（1）过点P作PH∥AB∵AB∥CD，∴PH∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH∵∠MPN=90°∴∠MPH＋∠NPH=90°∴∠PFD＋∠AEM=90°故答案为：∠PFD＋∠AEM=90°；AB（2）过点P作PG∥∴PG∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG∵∠MPN=90°∴∠NPG－∠MPG=90°∴∠PFD－∠AEM=90°；H（3）设AB与PN交于点∴∠PHE=180°－∠P－∠PEB＝75°∵AB∥CD，∴∠PFO=∠PHE=75°∴∠N=∠PFO－∠DON=45°．【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质，掌握作平行线的方法、平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质是解决此题的关键．精品数学期末测试。

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案

新人教版八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（每小题3分，共18分）1．（3分）（2011•江西模拟）对描述错误的一项是（）A．面积为2的正方形的边长B．它是一个无限不循环小数C．它是2的一个平方根D．它的小数部分大于2﹣考点：无理数；平方根；正方形的性质．专题：探究型．分析：根据无理数的概念、平方根及正方形的性质对各选项进行逐一解答即可．解答：解：A 、面积为2的正方形的边长为，故本选项正确；B、由于式无理数，所以它是一个无限不循环小数，故本选项正确；C、由于（）2=2，所以是2的一个平方根，故本选项正确；D、的小数部分等于﹣1＜2﹣，故本选项错误．故选D．点评：本题考查的是无理数的概念、平方根及正方形的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．2．（3分）（2010•宁德）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解．解答：解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选B．点评：掌握好中心对称图形的概念是解题的关键．【链接】如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．3．（3分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=32，b=42，c=52 B．a=5，b=12，c=13 C．a=4，b=5，c=6 D．a：b：c=1：1：2考点：勾股定理的逆定理．分析：将各选项中长度最长的线段长求出平方，剩下的两线段长求出平方和，若两个结果相等，利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形；反之不能组成直角三角形．解答：解：A、∵322+422≠522，∴不能组成直角三角形；B、∵52+122=132，故能组成直角三角形；C、∵42+52≠62=81，故不能组成直角三角形；D、∵1+1=2，∴不能组成三角形．故选B．点评：此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键．4．（3分）下列说法正确的是（）A．等腰梯形的对角线相等B．有两个角为直角的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形考点：等腰梯形的性质；菱形的判定；矩形的性质；矩形的判定．分析：根据特殊四边形的性质，分别进行分析即可．解答：解：A、等腰梯形的对角线相等，说法正确；B、有两个角为直角的四边形是矩形，说法错误，应该是有三个角为直角的四边形是矩形；C、矩形的对角线互相垂直，说法错误；应该是矩形的对角线相等；D、对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误，应是菱形的对角线互相垂直；故选：A．点评：此题主要考查了特殊的四边形，关键是熟练掌握菱形、矩形、等腰梯形的判定与性质定理．5．（3分）（2007•茂名）在一组数据：3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（）A．平均数小于中位数B．平均数等于中位数C．平均数大于中位数D．平均数等于众数考点：算术平均数；中位数；众数．专题：计算题．分析：根据平均数，中位数及众数的性质，采用排除法求解即可．解答：解：先算出平均数（3+4+4+6+8）÷5=5；中位数是4；众数是4．故选C．点评：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．6．（3分）（2012•和平区二模）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；动点型．分析：要找出准确反映y与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中y随x变化的情况．解答：解：由题意知当从A→B→C时，纵坐标从2到1.5然后到1，当从C→D→A时，纵坐标从1到1.5然后到2，故选A．点评：本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识，具有很强的综合性．二、认真填一填（每小题3分，共24分）7．（3分）﹣64的立方根是﹣4 ．考点：立方根．分析：根据立方根的定义求解即可．解答：解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选﹣4．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．8．（3分）点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣1）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：计算题．分析：根据点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）求解．解答：解：点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标为（﹣4，﹣1）．故答案为（﹣4，﹣1）．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标：点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）；点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．9．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：y=x﹣1（k＞0，b＜0即可）．考点：一次函数的性质．专题：开放型．分析：根据一次函数图象的性质解答．解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，∴b＜0，∵y随x的增大而增大，∴k＞0，例如y=x﹣1（答案不唯一，k＞0，b＜0即可）．故答案为：y=x﹣1（答案不唯一，k＞0，b＜0即可）．点评：本题是开放型题目，主要考查一次函数图象的性质，只要符合要求即可．10．（3分）如图所示，圆柱体ABCD中，AB=3，AD=4π，现用一根绳子从A点绕圆柱体一周连接到D点，则这根绳子的最短长度为5π．考点：平面展开-最短路径问题．分析：要求这根绳子的最短长度，需将圆柱的侧面展开，进而根据勾股定理得出结果．解答：解：如图，将圆柱体展开，得到矩形ADD′A′，连接AD′，则线段AD′的长即为绳子最短的长度．在△ADD′中，DD′=3π，AD=4π，由勾股定理，得AD′==5π，即这根绳子的最短长度为5π．故答案为5π．点评：本题考查了平面展开﹣最短路径问题及圆柱体的侧面展开图，掌握圆柱体的侧面展开图是一个矩形，其中矩形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高是解题的关键．11．（3分）利用两块相同的长方体木块测量一课桌的高度，欢欢设计了如下方案：首先按图①方式放置，再改变两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则该课桌的高度是75cm ．考点：二元一次方程组的应用．分析：设该课桌的高度是acm，长方体木块的长为xcm，宽为ycm，根据图形显示的数量关系建立方程组求出其解即可．解答：解：设该课桌的高度是acm，长方体木块的长为xcm，宽为ycm，由题意，得，解得：a=75．故答案为：75cm．点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，设参数求解的运用，解答时根据条件建立不定方程组是关键．12．（3分）已知函数y=2x﹣1与函数y=3x+2的图象交于点P（a，b），则a的值是﹣3 ．考点：两条直线相交或平行问题．分析：联立两个函数解析式组成方程组，再解方程组，解可得到函数图象的交点，进而得到a的值．解答：解：联立两个函数解析式为，解得，∴图象交于点（﹣3，﹣7），∴a=﹣3，故答案为：﹣3．点评：此题主要考查了两条直线相交问题，关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．13．（3分）如图，已知∠MON，OM=ON，点A在ON边上，四边形ANBM是平行四边形，请你用直尺在图中画出∠MON的平分线（保留作图痕迹）．考点：作图—复杂作图．分析：根据OM=ON，只要得到MN的中点，利用等腰三角形的三线合一即可得出答案，再结合平行四边形的性质得出即可．解答：解：如图所示：点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出MN的中点是解题关键．14．（3分）（2012•深圳二模）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是①③⑤．考点：正方形的性质；垂线；三角形的面积；全等三角形的判定与性质；勾股定理．专题：综合题；压轴题．分析：①首先利用已知条件根据边角边可以证明△APD≌△AEB；②由①可得∠BEP=90°，故BE不垂直于AE过点B作BM⊥AE延长线于M，由①得∠AEB=135°所以∠EMB=45°，所以△EMB是等腰Rt△，故B到直线AE距离为BF=，故②是错误的；③利用全等三角形的性质和对顶角相等即可判定③说法正确；④由△APD≌△AEB，可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB，然后利用已知条件计算即可判定；⑤连接BD，根据三角形的面积公式得到S△BPD=PD×BE=，所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，由此即可判定．解答：解：由边角边定理易知△APD≌△AEB，故①正确；由△APD≌△AEB得，∠AEP=∠APE=45°，从而∠APD=∠AEB=135°，所以∠BEP=90°，过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，则BF的长是点B到直线AE的距离，在△AEP中，由勾股定理得PE=，在△BEP中，PB=，PE=，由勾股定理得：BE=，∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90°，AE=AP，∴∠AEP=45°，∴∠BEF=180°﹣45°﹣90°=45°，∴∠EBF=45°，∴EF=BF，在△EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，故②是错误的；因为△APD≌△AEB，所以∠ADP=∠ABE，而对顶角相等，所以③是正确的；由△APD≌△AEB，∴PD=BE=，可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△AEP+S△BEP=+，因此④是错误的；连接BD，则S△BPD=PD×BE=，所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，所以S正方形ABCD=2S△ABD=4+．综上可知，正确的有①③⑤．点评：此题分别考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、三角形的面积及勾股定理，综合性比较强，解题时要求熟练掌握相关的基础知识才能很好解决问题．三、细心算一算（15、16、17每题6分，共18分）15．（6分）计算：．考点：实数的运算；零指数幂．分析：分别根据0指数幂的计算法则、数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=1+2+2﹣﹣2=1+．点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的计算法则、数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键．16．（6分）解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：先把方程组中的两方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法即可．解答：解：原方程组可化为，把②代入①得，6y﹣6﹣y=4，解得y=2，把y=2得，x=6﹣3=3．故此方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．17．（6分）已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的对角线的条数．考点：多边形内角与外角．分析：已知一个多边形的内角和与外角和的差为2160°，外角和是360度，因而内角和是1800度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n，从而得到这个多边形的对角线的条数．解答：解：设这是n边形，则（n﹣2）×180°=2160°﹣360°，n﹣2=10，n=12．这个多边形的对角线的条数=12×（12﹣3）÷2=54．点评：考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．四、用心想一想（18题7分，19、20每题8分，共23分）18．（7分）如图：在平面直角坐标系中，已知△ABC．①将△ABC向x轴负方向平移四个单位得△A1B1C1，画出图形并写出A1的坐标；②将△ABC沿y轴翻折，得△A2B2C2，画出图形并写出A2的坐标；③以O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得△A3B3C3，画出图形并写A3的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：①根据平移的概念，保持移动后形状大小不变，各点距离相等即可；②根据轴对称的性质找出各个关键点的对应点即可；③利用旋转的性质，找出各个关键点的对应点，连接即可．解答：解：（1）A1（﹣1，3）（2）A2（﹣3，3）（3）A3（3，﹣3）点评：本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．要注意，旋转时，是将每个点都绕对称中心旋转，然后连线．19．（8分）某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（4）如果该市共有八年级学生6000人，请你估计”活动时间不少于4天”的大约有多少人？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．专题：计算题．分析：（1）扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数；（2）由学生总数乘以活动实践是5天与7天的百分比求出各自的人数，补全统计图即可；（3）出现次数最多的天数为4天，故众数为4；将实践活动的天数按照从小到大顺心排列，找出最中间的两个天数，求出平均数即可得到中位数；（4）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：a=1﹣（5%+105+15%+15%+30%）=25%，八年级学生总数为20÷10%=200（人）；（2）活动时间为5天的人数为200×25%=50（人），活动时间为7天的人数为200×5%=10（人），补全统计图，如图所示：（3）众数为4，中位数为4；（4）根据题意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），则活动时间不少于4天的约有4500人．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．20．（8分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，求所抽调的熟练工的人数．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据关键语句：①1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，②名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车，列出方程组即可；（2）设需熟练工m名，根据题意可得等量关系n名新工人一年安装的电动汽车数+m 名熟练工一年安装的电动汽车数=240辆，根据等量关系列出方程即可．解答：解：（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意可列方程，，解得．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设需熟练工m名，依题意有：2n×12+4m×12=240，整理得：．所抽调的熟练工的人数为（）人．点评：此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．五、静心做一做（21题8分，22题9分，共17分）21．（8分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=1，求EF的长．考点：平行四边形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．分析：易证四边形ABDE是平行四边形，则AB=DE=CD，即点D是斜边EC的中点，所以DF是直角△EFC斜边上的中线，则斜边上的中线等于斜边的一半．由此可以求得EC=2DF=2．然后通过直角△CEF中的边、角间的关系以及勾股定理来求得EF的长度．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE=CD，即D为CE中点，∴CE=2DF=2，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∴，在Rt△CEF中，由勾股定理得：．点评：本题综合考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理、含30度角的直角三角形以及直角三角形斜边上的中线．此题难度较大．22．（9分）（2010•绍兴）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．考点：一次函数的应用．专题：综合题．分析：（1）设出AB所在直线的函数解析式，由解析式可以算出甲乙两地之间的距离．（2）设出两车的速度，由图象列出关系式．（3）根据（2）中快车与慢车速度，求出C，D，E坐标，进而作出图象即可．解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b．∵直线AB经过点（1.5，70），（2，0），∴，解得．∴直线AB的解析式为y=﹣140x+280．∵当x=0时，y=280．∴甲乙两地之间的距离为280千米．（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时．由题意可得，解得．∴快车的速度为80千米/时．∴快车从甲地到达乙地所需时间为t==小时；（3）∵快车的速度为80千米/时．慢车的速度为60千米/时．∴当快车到达乙地，所用时间为：=3.5小时，∵快车与慢车相遇时的时间为2小时，∴y=（3.5﹣2）×（80+60）=210，∴C点坐标为：（3.5，210），此时慢车还没有到达甲地，若要到达甲地，这个过程慢车所用时间为：=小时，当慢车到达甲地，此时快车已经驶往甲地时间为：﹣3.5=小时，∴此时距甲地：280﹣×80=千米，∴D点坐标为：（，），再一直行驶到甲地用时3.5×2=7小时．∴E点坐标为：（7，0），故图象如图所示：点评：本题主要考查一次函数的应用，用函数解决实际问题，作图时应该仔细．。

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案(精选六套)

参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）4．（3分）一次函数y=kx+b，则k、b的值为（）5．（3分）以下五个大写正体字母中，是中心对称图形的共有（）6．（3分）在下列各数中是无理数的有（）﹣0.333…，，，﹣π，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．=2是无理数；是负分数，不是无理数；．==本题考查的是二次根式的乘法法则，即=（10．（3分）如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）=﹣3．表示9的算术平方根，即=3，然后根据相反数的定义即可求出结果．解：∵∴12．（3分）（2011•泰州）16的算术平方根是4．∴13．（3分）化简：=1．﹣14．（3分）菱形有一个内角是60°，边长为5cm，则它的面积是cm2．AE=AB•sinB=5×sin60°=S=BC•AE=5×=15．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是八边形．16．（3分）是方程组的解，则2m+n=11．代入方程，得，17．（3分）（2008•长春）点（4，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣4，3）．18．（3分）从双柏到楚雄的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从双柏出发到楚雄，则摩托车距楚雄的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为s=60﹣30t．19．（3分）如图是学校与小明家位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，那么小明家所在位置的坐标为（10，2）．20．（3分）如图，以数轴的单位长线段为边作一个矩形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线逆时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴负半轴的点A处，则点A表示的数是﹣．=，．．三、解答题（共60分）21．（10分）计算：（1）（2）．﹣+4=3121122．（5分）解方程组：．23．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值．（2）求一次函数y=kx+b的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．）代入正比例函数）∵正比例函数，解得24．（8分）八年级二班数学期中测试成绩出来后，李老师把它绘成了条形统计图如下，请仔细观察图形回答问题：（1）该班有多少名学生？（2）估算该班这次测验的数学平均成绩？25．（8分）动手画一画：（1）在图①中的方格纸上有A、B、C、D四点（每个小方格的边长为1个单位长度）：自己建立适当的直角坐标系，分别写出点A、B、C、D的坐标；（2）如图②，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船．26．（8分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．OC=OA=AC OB=OD=27．（12分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系．（1）当销售量x=2时，销售额=2万元，销售成本=3万元，利润（收入﹣成本）=﹣1万元．（2）一天销售4台时，销售额等于销售成本．（3）当销售量大于4时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量小于4时，该商场亏损（收入小于成本）．（4）l1对应的函数表达式是y=x．（5）写出利润与销售额之间的函数表达式．所以解得x新人教版八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题．（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）．±化简：∵的平方根是±．题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把3．（3分）在实数、0、、2012、π、、中，无理数的个数是（）是分数，故是有理数；=．．=2﹣=9．（3分）将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1，则所得图形与原图形的11．（3分）（2005•杭州）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象解：联立两个函数关系式解得：二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）计算=．1+﹣）．﹣14．（3分）一次函数y=﹣x+1与x轴，y轴所围成的三角形的面积是．则三角形的面积为×．故答案为．15．（3分）如果一次函数y=kx+b经过点A（1，3），B（﹣3，0），那么这个一次函数解析式为．，解出，，x+x+．16．（3分）点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为（4，﹣2）．17．（3分）如图，已知∠EAD=32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE= 18度．18．（3分）如图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=，高DF=2．=DC==三、解答或证明题．（本大题共6小题，各题分值见题后，共46分．）19．（6分）化简：．﹣2﹣．20．（6分）解方程组：．解：原方程组可化为故此方程组的解为21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．（1）求证，四边形OABC是平行四边形．（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标．）22．（8分）如图，▱ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=．（1）AC与BD有什么位置关系？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？，23．（8分）某学校初二级甲、乙两班共有学生150人，他们的期末考试数学平均分为64.4分，若甲班学生平均分为72分，乙班学生平均分为57分，那么甲、乙两班各有学生多少人？则有：解得：24．（10分）学校准备购买一批乒乓球桌．现有甲、乙两家商店卖价如下：甲商店：每张需要700元．乙商店：交1000元会员费后，每张需要600元．设学校需要乒乓球桌x张，在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y1、y2元．（1）分别写出y1、y2的函数解析式．（2）当学校添置多少张时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在那个商店买较省钱？说说你的理由．新人教版八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（每小题3分，共18分）的正方形的边长为，故本选项正确；、由于式无理数，所以它是一个无限不循环小数，故本选项正确；、由于（，所以是、的小数部分等于﹣﹣．．．6．（3分）（2012•和平区二模）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）．B C D二、认真填一填（每小题3分，共24分）7．（3分）﹣64的立方根是﹣4．8．（3分）点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣1）．9．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：y=x﹣1（k＞0，b＜0即可）．10．（3分）如图所示，圆柱体ABCD中，AB=3，AD=4π，现用一根绳子从A点绕圆柱体一周连接到D点，则这根绳子的最短长度为5π．AD′=11．（3分）利用两块相同的长方体木块测量一课桌的高度，欢欢设计了如下方案：首先按图①方式放置，再改变两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则该课桌的高度是75cm．12．（3分）已知函数y=2x﹣1与函数y=3x+2的图象交于点P（a，b），则a的值是﹣3．解：联立两个函数解析式为，13．（3分）如图，已知∠MON，OM=ON，点A在ON边上，四边形ANBM是平行四边形，请你用直尺在图中画出∠MON的平分线（保留作图痕迹）．14．（3分）（2012•深圳二模）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是①③⑤．PD×BE==2+，PB=，由勾股定理得：BE=，PD=BE=，+PD×BE=，=4+三、细心算一算（15、16、17每题6分，共18分）15．（6分）计算：．+2﹣．16．（6分）解方程组：．解：原方程组可化为故此方程组的解为17．（6分）已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的对角线的条数．四、用心想一想（18题7分，19、20每题8分，共23分）18．（7分）如图：在平面直角坐标系中，已知△ABC．①将△ABC向x轴负方向平移四个单位得△A1B1C1，画出图形并写出A1的坐标；②将△ABC沿y轴翻折，得△A2B2C2，画出图形并写出A2的坐标；③以O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得△A3B3C3，画出图形并写A3的坐标．19．（8分）某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（4）如果该市共有八年级学生6000人，请你估计”活动时间不少于4天”的大约有多少人？20．（8分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，求所抽调的熟练工的人数．根据题意可列方程，．整理得：所抽调的熟练工的人数为（五、静心做一做（21题8分，22题9分，共17分）21．（8分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=1，求EF的长．中，由勾股定理得：22．（9分）（2010•绍兴）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．，．由题意可得，．t==小时；∴当快车到达乙地，所用时间为：这个过程慢车所用时间为：=﹣3.5=×千米，，）。

人教版八年级上学期数学《期末测试卷》及答案解析

A. B. C. D.
6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是( )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
7. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是()
A(a+5)(a﹣5)=a2﹣25
Ba2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C.(a+b)2﹣1=a2+2ab+b2﹣1
Da2﹣4a﹣5=a(a﹣4)﹣5
C. AC、BC两边中线的交点处D.∠A、∠B两内角平分线的交点处
10.一正多边形的内角和与外角和的和是1440°,则该正多边形是()
A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形
11.若x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式,则k的值为()
A.±1B.±3C. ﹣1或3D.4或﹣2
12. 如图,直线l外不重合的两点A、B,在直线l上求作一点C,使得AC+BC的长度最短,作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C,则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是()
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题
17.(1)当x＝_____时,分式的值为0．
(2)已知(x+y)2＝30,(x﹣y)2＝18,则xy＝_____．
18.点P(1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标为P′______．
19.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD＝4,△ABC的面积是_____．
[答案]B
[解析]
[分析]
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

人教版八年级上学期数学《期末测试卷》带答案

22.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出关于轴对称的；
(2)每个小方格都是边长为1个单位的正方形,求多边形的面积.
23.奉节脐橙是重庆市奉节县特产,中国地理标志产品,眼下,正值奉节脐橙销售旺季,某商家看准商机,第一次用4800元购进一批奉节脐橙,销售良好,于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙,但此时进价比第一次涨了2元,所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍.
10.在平行四边形中, , , ,则平行四边形的面积等于()
A. B. 4C. D. 6
[答案]A
[解析]
[分析]
根据题意作图,作AE⊥BC,根据 ,AB= 求出平行四边形的高AE,再根据平行四边形的面积公式进行求解.
[详解]如图,作AE⊥BC
∵ ,AB=
∴AE= AB= ,
∴平行四边形面积=BC×AE=2× =2
A. B.2C.3D.
[答案]C
[解析]
[分析]
连接BD,根据题意得到BD平分∠CBA,得到∠DBE=30°,再根据三角函数即可求解.
[详解]连接BD,
∵ , ,
∴BD平分∠CBA
∴∠DBE=30°,
∴BE=DE÷tan30°= =3,
故选C.
[点睛]此题主要考查解直角三角形,解题的关键是熟知角平分线的判定及性质、三角函数的应用.
B、是轴对称图形,故此选项正确；
C、不是轴对称图形,故此选项错误；
D、不是轴对称图形,故此选项错误；
故选：B．
[点睛]此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的概念．
2.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]

八年级上册期末考试数学试卷含参考答案(共5套,最新人教版)

初二年级第一学期期末考试数学试卷本试卷包括两道大题，共24道小题。

共6页。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共24分）1．-64的立方根是（）A．-4B．8C．-4和4D．-8和82．若3-m为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞33．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40︒，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠CBE 的度数为（）A．70︒B．80︒C．40︒D．30︒第3题图第5题图4．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a，b，c可能为()A．1，2，4B．1，3，5C．3，4，7D．5，12，13， x15＜x≤20S S5. 如图，要测量河两岸相对的两点 A 、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C 、D ，使 BC =CD ，再作出 BF的垂线 DE ，使点 A 、C 、E 在同一条直线上（如图所示）可以说明△ ABC ≌△EDC ，得 AB =DE ，因此测得DE 的长就是 AB 的长，判定△ ABC ≌△EDC ，最恰当的理由是（） A ．边角边 B ．角边角 C ．边边边D ．边边角AS 3S 2B S1 C第 6 题图第 8 题图6．如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E ，且 AE =3，则 AB 的长为()．5 A ．4B ．3C ．2D ．27．小明统计了他家今年 11 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 频数(通话次数)1916510则通话时间不超过 15min 的频率为（）A ．0.1B ．0.4C ．0.5D ．0.88．如图所示，以 △RtABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 S 1，2，3 且 S 1 = 4, S 2 = 8, 则S 3 =（）A ．4B ．8C ．12D ．32二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9．因式分解： am + an + ap = ．10．计算： a 3 ⋅ a 5 =．11．25 的平方根是．12．若代数式 x - 2 - 2 - x 有意义，则 x 的值为．13．如图，△ABC 中，∠C = 90︒ ，AB =10，AD 是△ABC 的一条角平分线，若 CD =3，则△ABD 的面积为．16 - 9 ⎪• 4 18．因式分解 x 3 - 4 x2314．如图， ∠C = ∠ABD = 90︒, AC = 4, BC = 3, BD = 12 ，则 AD=．ACB D第 13 题图第 14 题图三、计算题（每小题 6 分，共 24 分）15． 3a •(a - 4)16．(x3y + 2 x 2 y 2 )÷ xy⎛ 1⎫17．⎝ 2 ⎭四、解答题：（每小题 8 分，共 32 分）19.．先化简，再求值 (x + y )2 - 2 x (x + y )，其中 x=3，y=2．320．已知：a+b=5，a2-b2=10，求a-b的值．21．如图，BD、CE△是ABC的高，且AE=AD，求证：AB=AC.第21题图22．如图，延长□A BCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE=CF．第22题图五、解答题（23题10分，24题12分，共22分）23．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人.第23题图请根据所给信息解答下列问题：(1)求本次抽取的学生人数；(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值；(3)该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人.24．如图，在△Rt ABC中，∠B=90，AB=7cm，AC=25cm．点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．（1）求BC的长．（2）若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．xk|b|1（3）P、Q两点运动几秒，AP=CQ．第24题图答案：一、1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B7.D8.C二、9.a(m+n+p)10.a811.±512.x=213.1514.13三、15.3a2-12a16.x2+2xy17.018.x(x+2)(x-2)四、19.-x2+y2,-520.221.略22.略五、23.（1）50（2）30%（3）108024.（1）24（2）13（3）24 72C．6D．9B B B八年级上册数学期末试题一．选择题45分1．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB△≌OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS1题图2题图3题图4题图2．某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC上设立一个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建立在△ABC的（）A．两个内角的平分线的交点处C．两边中线的交点处B．两边高线的交点处D．两边的垂直平分线的交点处3．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝3，AC＝7，则CM的长度为（）A．4B．3C．2D．324．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，D为AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合）且保持∠EDF＝90°，连接EF，在此运动变化过程中，△SCEF的最大值为（）A．3B．95．已知A、B两点的坐标分别为(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、关于y轴对称；③A、关于原点对称；④A、之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）边形A．八B．十C．十二D．十四7．六边形的对角线共有（）A．9条B．15条C．12条D．6条8．妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如图所示（分针正好指向整点位置）她就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是（）A．6点20分B．5点20分C．6点40分D．5点40分9．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为（）A．90°B．180°C．270°D．360°10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CHA．①②③④B．①②③C．②④D．①③11、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形C、正六边形B、正方形D、正七边形12、若一个三角形三个角度数的比为2：3：4，则这个三角形的（）A、直角三角形C、钝角三角形B、锐角三角形D、正三角形13．如图，直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）处A．一处B．两处C．三处D．四处14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．30°或150°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°15．下列因式分解结果正确的是（）A．x2＋2x－3＝x（x＋2）－3B．6p（p＋q）－4q（p＋q）＝（p＋q）（6p－4q）C．a2－2a＋1＝（a－1）2D．4x2－9＝（4x＋3）（4x－3）二、解答题16．如图，△ABC△和BDE中，AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠EDB＝90°，G、H分别为AD、CE 中点，试判断△BGH形状并证明17．如图，等边△ABC的边长为12cm，D为AC边上一动点，E为AB延长线上一动点，DE交CB于点P，点P为DE中点(1)求证：CD＝BE(2)若DE⊥AC，求BP的长18.（7分）已知AB∥CD，点E为BC上一点，且AB＝CD＝BE，AE、DC的延长线交于点F，连BD(1)如图1，求证：CE＝CF(2)如图2，若∠ABC＝90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数已知ABC△和DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上19.△(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE＋AD(2)如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE＋BC20．如图，AD△为ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，HC＝AB(1)如图1，求证：∠B＝2∠C(2)如图2，若2∠DAF＝∠B－∠C①求证：AC＝BF＋BA②直接写出AC FC的值DF21．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F(1)说明BE＝CF的理由(2)如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长( , a + x a + 1nna (C. = , a ≠ 0)D. =B.=xx 2m ma八年级第一学期期末质量检测试卷数学（总分 150 分，答题时间 120 分钟）A 卷（100 分）一．选择题(每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5x67 8 9 10答案1．1 纳米等于 0.0000000001 米，则 35 纳米用科学记数法表示为（）A ．35×10－9 米B ．3.5×10－9 米C ．3.5×10－10 米D ．3.5×10－8 米2.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A ．B. C. D.3.下列各式： 1 1- x ) 4 x , x 2 - y 2 , 1 + x, 5x2 其中分式共有（）个 5 π -3 2 x xA.2B.3C.4D.54.下列各式正确的是（）A.5.若把分式 x + y中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）2 x yA.扩大 3 倍B.不变C.缩小 3 倍D.缩小 6 倍6.若分式 x - 1x 2 - 3x + 2A.－1的值为 0，则 x 等于（）B.1C.－1 或 1D.1 或 27.A 、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（）A.48+=9 B.+=9 C.+4=9 D.+=9CD12.①3a5xy10axy a2-4()y-z x+z x-y,,⎪5122132中得到巴尔末公式，从而打开484848489696x+4x-44+x4-x x x+4x-48.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对9.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）EA.90°B.75°C.70°D.60°A B F10.若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）二、填空题(每小题3分，共30分)11．如图1，AB，CD相交于点O，AD＝△C B，请你补充一个条件，使得AOD≌△COB．你补充的条件是______．A C()a+21=,(a≠0)②=13.分式的最简公分母是。

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期末考试八年级数学试卷一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案选出来，填在题后的括号内）1．（4 分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，4）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4 分）如果两个三角形全等，则不正确的是（）A．它们的最小角相等B．它们的对应外角相等C．它们是直角三角形 D．它们的最长边相等3．（4 分）如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．4．（4 分）下列语句不是命题的是（）A．x 与 y 的和等于 0 吗B．不平行的两条直线有一个交点C．两点之间线段最短D．对顶角不相等5．（4 分）在如图中，正确画出AC 边上高的是（）A．B．C．D．6．（4 分）下列图形中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．（4 分）下列每组数分别是三根木棒的长度，不能用它们摆成三角形的是（）A．5cm、8cm、12cm B．6cm、8cm、12cm C．5cm、6cm、8cm D．5cm、6cm、12cm 8．（4 分）如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A、B 两点，则不等式kx+b＞0 的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜39．（4 分）已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD 平分∠BAC，下面结论错误的是（）A．BD+ED=BC B．DE 平分∠ADB C．AD 平分∠EDC D．ED+AC＞AD10．（4 分）如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx（a，b 是常数，且ab≠0）的图象是（）A．B．C．D．二、细心填一填（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11．（5 分）通过平移把点A（2，﹣1）移到点A1（3，2），按同样的平移方式，点B（﹣2，3）移动到点B1，则点B1的坐标是．12．（5 分）如图，△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=4cm，△ABD 的周长为 15cm，则△ABC的周长为cm．13．（5 分）2008 年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷．某车间的甲，乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件 y（个）与生产时间 t（时）的函数关系如图所示．①甲，乙中先完成一天的生产任务，在生产过程中因机器故障停止生产小时．②当t= 时，甲，乙生产的零件个数相等．14．（5 分）如图所示，△ABC 中，BD，CD 分别平分∠ABC 和外角∠ACE，若∠D﹦24°，则∠A﹦度．三、用心做一做（本大题共 9 小题，满分 90 分）15．（8 分）如图，A 点坐标为（3，4），将△ABC先向左平移 3 个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向下平移 4 个单位得到△A2B2C2．①请你在图上画出△A1B1C1和△A2B2C2．②观察所画的图形写出 A1和 A2的坐标．16．（8 分）已知一次函数的图象过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）试判断点（﹣1，﹣3）是否在此一次函数的图象上．17．（8 分）如图，已知：AD 是 BC 上的中线，且 DF=DE．求证：BE∥CF．18．（8 分）已知等腰三角形周长为 24cm，若底边长为 y（cm），一腰长为 x（cm），（1）写出 y 与x 的函数关系式（2）求自变量 x 的取值范围（3）画出这个函数的图象．19．（10 分）已知：如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣ 1）（1）继续填写：A6（），A7（），A8（），A9（），A10（），A11（）（2）试写出点A2017（），A2018（）20．（10 分）已知，如图，△ABC 中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE、CF 是两边 AC、AB 上的高，它们交于点 H．求∠ABE 和∠BHC 的度数．21．（12 分）如图所示，在△ABC中，AB﹦AC，BD、CE 分别是所在角的平分线，AN⊥BD于N 点，AM⊥CE于M 点．求证：AM=AN．22．（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 是第一、三象限的角平分线．（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l 的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标出点B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l 的对称点B′、C′的位置，然后写出他们的坐标：B′，C′；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，可以发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P′的坐标为（不必证明）；（3）已知两点 D（1，﹣3）、E（﹣2，﹣4），试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到D、E 两点的距离之和最小，并求出点 Q 的坐标．23．（14 分）一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手机至少要购进 8 部，且恰好用完购机款 61000 元．设购进 A 型手机 x 部，B 型手机 y 部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号 A 型 B 型 C 型进价（单位：元/部）900 1200 1100预售价（单位：元/部）1200 1600 1300（1）用含 x，y 的式子表示购进 C 型手机的部数；（2）求出 y 与x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共 1500 元．①求出预估利润 P（元）与 x（部）的函数关系式；（注：预估利润 P=预售总额﹣购机款﹣各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．参考答案1-10、BCCAC DDABA11、（-1，6）12、2313、甲甲 2 3 或5.514、4815、16、17、18、19、20、21、22、23、“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

新人教版八年级数学上册期末测试卷带答案

新人教版八年级数学上册期末测试卷带答案班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 的相反数是（）A. B. 2 C. D.2．下列各数中, , 无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如果线段AB=3cm, BC=1cm, 那么A.C两点的距离d的长度为（）A. 4cmB. 2cmC. 4cm或2cmD. 小于或等于4cm, 且大于或等于2cm4．若关于x的方程=3的解为正数, 则m的取值范围是（）A. m＜B. m＜且m≠C. m＞﹣D. m＞﹣且m≠﹣5．已知一个多边形的内角和为1080°, 则这个多边形是（）A. 九边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形6. 菱形不具备的性质是（）A. 四条边都相等B. 对角线一定相等C. 是轴对称图形D. 是中心对称图形7. 在平面直角坐标系中, 一次函数y=kx+b的图象如图所示, 则k和b的取值范围是（）A. k＞0, b＞0B. k＞0, b＜0C. k＜0, b＞0D. k＜0, b＜08．如图所示, 点A.B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点, AB⊥OP于点E, BC ⊥MN于点C, AD⊥MN于点D, 下列结论错误的是（）A. AD＋BC＝ABB. 与∠CBO互余的角有两个C. ∠AOB＝90°D. 点O是CD的中点9．两个一次函数与, 它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.10．如图, AB∥EF, CD⊥EF, ∠BAC=50°, 则∠ACD=（）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是__________.2. 若二次根式有意义, 则x的取值范围是▲ .3. 在△ABC中, AB=15, AC=13, 高AD=12, 则的周长为____________. 4．如图, 在中, 点A的坐标为, 点B的坐标为, 点C的坐标为, 点D 在第二象限, 且与全等, 点D的坐标是______．5. 如图, 正方形纸片的边长为12, 是边上一点, 连接. 折叠该纸片, 使点落在上的点, 并使折痕经过点, 得到折痕, 点在上. 若, 则的长为__________.6. 如图, AD∥BC, ∠D=100°, CA平分∠BCD, 则∠DAC=________度.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列分式方程：（1）32111x x=+--（2）2531242x x x-=---2. 先化简, 再从﹣1.2.3.4中选一个合适的数作为x的值代入求值. .3. 已知关于x的一元二次方程.（1）求证: 方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为, , 且, 求m的值．4. 已知: 如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠DCE=90°, 连接AE, BD. 求证: AE=BD.5. 如图, 矩形的顶点, 分别在菱形的边, 上, 顶点、在菱形的对角线上.（1）求证: ；（2）若为中点, , 求菱形的周长．6. 在我市某一城市美化工程招标时, 有甲、乙两个工程队投标, 经测算: 甲队单独完成这项工程需要60天, 若由甲队先做20天, 剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天, 需付工程款 3.5万元, 乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成, 在不超过计划天数的前提下, 是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、B3、D4、B5、B6、B7、C8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、-22、x1．3.32或424、(－4, 2)或(－4, 3)5、49 136.40°三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）x=2；（2）2、x+2；当时, 原式=1.3.（1）略（2）1或24、略.5.（1）略；（2）8.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下, 由甲、乙合作完成最省钱．。

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案(精选六套)

八年级（上）数学期末测试卷一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分)1、在实数722、－3、0.101001、π、39、 3.14中，无理数有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 2、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC. ASA D .AAS 3、函数xx y 1+=的自变量的取值范围是（） A x ≥－1 B x ≥－1且x ≠0 C. x ＞0 D x ＞－1且x ≠ 04．如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（） A ．108° B．100°C．90°D．80第2题第4题5、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（）A 、30B 、±30C 、15D ±156、如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（）O yx-2- 4A DC B O 42y O2- 4yxO 4- 2 y x取相反数×2 -4第6题图输入x 输出yEDCABH FG7.已知点Ａ1（-5,y ）和点Ｂ2（-4,y ）都在直线7y x b =-+上，且则1y 与2y 的大小关系为（）A.>12y yB.=12y yC.<12y yD.不能确定8、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95°9、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长是（） A 、6cm B 、4cm C 、10cm D 、以上都不对10、（4）班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量x(克) 0 50 100 150200 250 300 400 500 指针位置y(厘米)2345677.57.57.5则y 关于x 的函数图象是( )．二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，满分25分）11、16 的算术平方根是．12、在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是______.第12题第13题13、如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。

人教版初二上学期数学期末检测卷含答案

人教版初二上学期数学期末检测卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列算式中，你认为错误的是（）A． B．C． D．2.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( )A.4个B.5个C.6个D.7个3.下列式子正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b24.计算的正确结果是（）A．0 B． C． D．5.如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（）A.6B.8C.10D.无法确定6.下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5 C．2a2+3a2=5a6D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b27.化简的结果是（）A．x+1 B． C．x﹣1 D．8.如果等腰三角形的一个底角为α，那么（）A．α不大于45° B．0°＜α＜90° C．α不大于90° D．45°＜α＜90°9.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC10.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：511.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A． =1 B． =1 C． =1 D． =1二、填空题（每小题3分，共18分）13.要使分式有意义，则x应满足的条件是．14.把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．15.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．16.等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为．17.已知a＞b ，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值为．18.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．三、计算题（本大题共6小题，共24分）19.(1)（1﹣）． (2) +．(3) (4)20.分解因式：(1) (2)9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）abba2122---四、解答题（本大题共4小题，共22分）21.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC 边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．22.如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．23.王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？24.（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．参考答案1.B．2.B3.A．4.C．5.C．6.D．7.A.8.B．9.C 10.C 11.D．12.B．13.答案为：x≠﹣1，x≠2．14.答案为：a（x+a）215.答案为：③．16.答案为：15．17.答案为：118.【解答】解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=30°，①当E在E1时，OE=CE，∵∠AOC=∠OCE=30°，∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°；②当E在E2点时，OC=OE，则∠OCE=∠OEC=（180°﹣30°）=75°；③当E在E3时，OC=CE，则∠OEC=∠AOC=30°；故答案为：120°或75°或30°．19.(1)【解答】解：原式==1．(2)【解答】原式=+•=+==．(3)原式=÷=•=；(4)原式==20.(1)原式=1-(a+b)2=(1+a+b)(1-a-b)；(2)9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）•（3a﹣2b）．21.【解答】解：由图形和题意可知：AD=DC，AE=CE=4cm，则AB+BC=30﹣8=22（cm），故△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，即可求出周长为22cm．22.证明：做BE的延长线，与AP相交于F点，∵PA//BC∴∠PAB+∠CBA=180°，又∵，AE，BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°，EAB为直角三角形在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE为∠FAB的角平分线∴三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF与三角形BEC中，∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，∴DF=BC∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.23.【解答】解：设原计划每小时检修管道x米．由题意，得﹣=2．解得x=50．经检验，x=50是原方程的解．且符合题意．答：原计划每小时检修管道50米．24.【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．。

人教版数学八年级上册期末综合复习卷(有答案)

人教版数学八年级上册期末综合复习卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是()a2．下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(a5)3＝a8C．(ab)3＝a3b3D．a6÷a2＝a33．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠OAD＝()A．95°B．85°C．75°D．65°4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g．将数0.000 000 076用科学记数法表示为()A．7.6×10－9B．7.6×10－8C．7.6×109D．7.6×1085．下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高一定交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有() A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．100°B．110°C．120°D．150°7．已知2m ＋3n ＝5，则4m ·8n ＝( )A ．16B ．25C ．32D ．648．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 边上的点E 处．若BC ＝24，∠B ＝30°，则DE 的长是( )A ．12B ．10C ．8D ．69．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是( )A.210x －1.8＝2101.5xB.210x ＋1.8＝2101.5xC.210x ＋1.5＝2101.8xD.210x －1.5＝2101.8x10．如图，过边长为1的等边三角形ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当AP ＝CQ 时，PQ 交AC 于点D ，则DE 的长为( )A.13B.12C.23D ．不能确定二、填空题(每题3分，共30分)11．若式子x x －3＋(x －4)0有意义，则实数x 的取值范围是____________． 12．若x 2＋bx ＋c ＝(x ＋5)(x －3)，其中b ，c 为常数，则点P(b ，c)关于y 轴对称的点的坐标是________．13．化简a 2＋2ab ＋b 2a 2－b 2＋b a －b的结果是________． 14．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是________边形．15．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，点D 在线段BE 上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．16．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，得到如图的图形，已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′的度数为________．17．已知点P(1－a ，a ＋2)关于y 轴的对称点在第二象限，则a 的取值范围是__________．18．一张纸的厚度约为0.000 008 57米，用科学记数法表示其结果是________米．19．若关于x 的方程ax ＋3x －1－1＝0无解，则a 的值为________． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在y 轴和x 轴上，∠ABO ＝60°，在坐标轴上找一点P ，使得△PAB 是等腰三角形，则符合条件的P 点共有________个．三、解答题(共60分)21．(8分)计算：(1)x(x －2y)－(x ＋y)2；(2)⎝⎛⎭⎫3a ＋2＋a －2÷a 2－2a ＋1a ＋2.22．(8分) (1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a －2b)＋3a 5b÷(－a 2b)4，其中ab ＝－12.(2)因式分解：a(n －1)2－2a(n －1)＋a.23．(8分)解方程：(1)x x －1＝3x ＋1＋1；(2)x x －2－1＝8x 2－4.24．(8分)如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.(1)分别写出A ，B ，C 三点的坐标；(2)作△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y 轴对称的两个点之间有什么关系？(3)求△ABC 的面积．25．(8分) 如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证∠B＝∠D.26．(10分)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米；(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？27．(10分如图①，在四边形ABCD中，已知∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC＝∠DAE.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)求证：CA平分∠BCD；(3)如图②，若AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE＝2AF.参考答案一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.D 10．B二、11.x≠3且x≠4 12．(－2，－15) 13.a ＋2b a －b14．十二 15.55° 16．65° 17．17.－2＜a ＜1 18．8.57×10－6 19．－3或1 20．6 三、21.解：(1)原式＝x 2－2xy －x 2－2xy －y 2＝－4xy －y 2.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3a ＋2＋（a ＋2）（a －2）a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a 2－1a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a ＋1a －1. 22．22．解：(1)原式＝4－a 2＋a 2－2ab ＋3a 5b÷a 8b 4＝4－2ab ＋3a －3b －3. 当ab ＝－12时，原式＝4－2×⎝⎛⎭⎫－12＋3×⎝⎛⎭⎫－12－3 ＝4＋1－3⎝⎛⎭⎫123 ＝5－24＝－19.(2)原式＝a[(n －1)2－2(n －1)＋1]＝a(n －1－1)2＝a(n －2)2.23．解：(1)方程两边乘x 2－1，得x(x ＋1)＝3(x －1)＋x 2－1，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x 2－1≠0.∴原分式方程的解为x ＝2；(2)方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x(x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8.去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0，即x ＝2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．24．解：(1)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－1，0)．(2)图略，关于y 轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被y 轴垂直平分)．(3)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×2－12×4×1＝5. 25．证明：∵∠BCE ＝∠DCA ，∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE ，即∠ACB ＝∠ECD.在△ACB 和△ECD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠E ，AC ＝EC ，∠ACB ＝∠ECD ，∴△ACB ≌△ECD(ASA)．∴∠B ＝∠D.26．解：(1)设甲工程队每天修路x 千米，则乙工程队每天修路(x －0.5)千米．根据题意，得1.5×15x ＝15x －0.5，解得x ＝1.5.经检验，x ＝1.5是原分式方程的解，且符合题意，则x －0.5＝1.答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米．(2)设甲工程队修路a 天，则乙工程队需要修路(15－1.5a)千米，∴乙工程队需要修路15－1.5a 1＝(15－1.5a)(天)．由题意可得0.5a ＋0.4(15－1.5a)≤5.2，解得a≥8，答：甲工程队至少修路8天．27．证明：(1)∵∠ABC ＋∠ADC ＝180°，∠ADE ＋∠ADC ＝180°， ∴∠ABC ＝∠ADE.在△ABC 与△ADE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BAC ＝∠DAE ，AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADE ，∴△ABC ≌△ADE.(2)∵△ABC ≌△ADE ，∴AC＝AE，∠BCA＝∠E，∴∠ACD＝∠E，∴∠BCA＝∠ACD，即CA平分∠BCD.(3)如图，过点A作AM⊥CE，垂足为点M.∵AM⊥CD，AF⊥CF，∠BCA＝∠ACD，∴AF＝AM.∵∠BAC＝∠DAE，∴∠CAE＝∠CAD＋∠DAE＝∠CAD＋∠BAC＝∠BAD＝90°，∴∠ACE＝∠E＝45°.∵AM⊥CE，∴M为CE中点．∴CM＝AM＝ME.又∵AF＝AM，∴CE＝2AM＝2AF.。

人教版数学八年级上学期《期末测试卷》带答案

人教版数学八年级上学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.我国民间,流传着许多含有吉祥意义的图案,表示对幸福生活的向往,良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”,其中是轴对称图形的有几个（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2.如果把分式x y y x +中的x ,y 同时扩大为原来的4倍,现么该分式的值（） A. 不变B. 扩大为原来的4倍C. 缩小为原来的12D. 缩小为原来的143.生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.0000000052mm ,数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是（）A 85.210⨯ B. 95.210⨯ C. 95.210-⨯ D. 85.210-⨯ 4.下面命题的逆命题正确的是（）A. 对顶角相等B. 邻补角互补C. 矩形的对角线互相平分D. 等腰三角形两腰相等5.已知x ﹣y ＝﹣2,xy ＝3,则x 2y ﹣xy 2的值为（）A. 2B. ﹣6C. 5D. ﹣3 6.小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本,本月再去买时,恰遇此文具店搞优惠酬宾活动,同样的笔记本,每本比上月便宜 1 元,结果小明只比上次多用了 4 元钱, 却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本,则根据题意可列方程（） A. 24x 2+ -20 x =1 B. 20x -24 x 2+ =1C. 24x-20x2+=1 D.20x2+-24x=17.若2(4)4a a-=-,则a与4的大小关系是（）A. a＝4B. a＞4C. a≤4D. a≥48.下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是（）A. 1,2,3B. 2,3,4C. 4,5,6D. 1,3,29.如图,△ABC中,AB＝AC,DE垂直平分AC,若△BCD的周长是14,BC＝6,则AC的长是（）A. 6B. 8C. 10D. 1410.如图,O是矩形ABCD对角线AC的中点,M是AD的中点,若8,5BC OB==,则OM的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 611.下列调查适合抽样调查的是（）A. 审核书稿中的错别字 B. 企业招聘,对应聘人员进行面试C. 了解八名同学的视力情况D. 调查某批次汽车的抗撞击能力12.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m．其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,…第n次移动到A n．则△OA6A2020的面积是（）A 5052m B. 504.52m C. 505.52m D. 10102m二、填空题13.分解因式：2232x -=__________．14.若分式||33x x--的值为0,则x =__________ 15.若式子21x -在实数范围内有意义,则x 应满足的条件是______．16.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A 、B 、C 、E 的面积分别为2,5,1,10．则正方形D 的面积是______．17.某中学为了解学生上学方式,现随机抽取部分学生进行调查,将结果绘成条形统计图如图,由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．18.△ABC 与△DEF 是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,AB=AC=6．现将△DEF 与△ABC 按如图所示的方式叠放在一起,使△ABC 保持不动,△DEF 运动,且满足点E 在边BC 上运动（不与B ,C 重合）,边DE 始终经过点A ,EF 与AC 交于点M ．在△DEF 运动过程中,若△AEM 能构成等腰三角形,则BE 的长为______．三、解答题19.计算：0221218(2020)()(21)2π----+-20.先化简,再求值：221a a a--÷（2+21a a +）,其中a 2﹣2． 21.已知在平面直角坐标系中有三点A （﹣2,1）,B （3,1）,C （2,3）,请解答下列问题：（1）在坐标系内描出A,B,C的位置；（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出顶点A1,B1,C1的坐标；（3）写出∠C的度数．22.如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F．（1）求证：AB＝AF；（2）若BC＝2AB,∠BCD＝100°,求∠ABE的度数．23.雾霾天气持续笼罩我国大部分地区,困扰着广大市民的生活,口罩市场出现热销,小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售,销售完后共获利2700元,进价和售价如表：（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩,购进甲种型号口罩袋数不变,而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍,甲种口罩按原售价出售,而效果更好的乙种口罩打折让利销售,若两种型号的口罩全部售完,要使第二次销售活动获利不少于2460元,每袋乙种型号的口罩最多打几折？24.已知：如图,在矩形ABCD中,AB＝6,BC＝8,E为直线BC上一点．（1）如图1,当E 在线段BC 上,且DE ＝AD 时,求BE 的长；（2）如图2,点E 为BC 延长长线上一点,若BD ＝BE ,连接DE ,M 为ED 的中点,连接AM ,CM ,求证：AM ⊥CM ；（3）如图3,在（2）条件下,P ,Q 为AD 边上的两个动点,且PQ ＝5,连接PB 、MQ 、BM ,求四边形PBMQ 的周长的最小值．25.我们知道,任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q =⨯（,p q 是正整数,且p q ）,在n 的所有这种分解中,如果,p q 两因数之差的绝对值最小,我们就称p q ⨯是n 的最佳分解,并规定()p F n q =．例如：18可以分解成118⨯,29⨯,36⨯,因为1819263->->-,所以36⨯是18的最佳分解,所以1(18)236F ==．（1）如果一个正整数m 是另外一个正整数n 的平方,我们称正整数m 是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m ,总有()1F m =；（2）如果一个两位正整数t ,10t x y =+（19x y ,,x y 为自然数）,交换其个位上的数与十位上的数,得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9,那么我们称这个t 为“求真抱朴数”,求所有的“求真抱朴数”；（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中,求()F t 的最大值．26.在平面直角坐标中,四边形OCNM 为矩形,如图1,M 点坐标为(,0)m ,C 点坐标为(0,)n ,已知,m n 满5|5|0n m -+-=．（1）求,m n 的值；（2）①如图1,,P Q 分别为,OM MN 上一点,若45PCQ ︒∠=,求证：PQ OP NQ =+；②如图2,,,,S G R H 分别为,,,OC OM MN NC 上一点,,SR HG 交于点D ．若135SDG ︒∠=,55HG =,则RS =___________ （3）如图3,在矩形OABC 中,5,3OA OC ==,点F 在边BC 上且OF OA =,连接AF ,动点P 在线段OF 是（动点P 与,O F 不重合）,动点Q 在线段OA 的延长线上,且AQ FP =,连接PQ 交AF 于点N ,作PM AF ⊥于M ．试问：当,P Q 在移动过程中,线段MN 的长度是否发生变化？若不变求出线段MN 的长度；若变化,请说明理由．答案与解析一、选择题1.我国民间,流传着许多含有吉祥意义的图案,表示对幸福生活的向往,良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”,其中是轴对称图形的有几个（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念即可确定答案．【详解】解：第一个图形不是轴对称图形,第二、三、四个图形是轴对称图形,共3个轴对称图形,故答案为C．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．2.如果把分式xyyx+中的x,y同时扩大为原来的4倍,现么该分式的值（）A. 不变B. 扩大为原来的4倍C. 缩小为原来的12D. 缩小为原来的14【答案】D 【解析】【分析】根据分式的性质可得4444x yx y+⋅＝4()16x yxy+＝14•xyyx+,即可求解．【详解】解：x,y同时扩大为原来的4倍,则有4444x yx y+⋅＝4()16x yxy+＝14•xyyx+,∴该分式的值是原分式值的14, 故答案为D ．【点睛】本题考查了分式的基本性质,给分子分母同时乘以一个整式（不为０）,不可遗漏是解答本题的关键．3.生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.0000000052mm ,数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是（）A. 85.210⨯B. 95.210⨯C. 95.210-⨯D. 85.210-⨯【答案】C【解析】【分析】将原数写成a×10﹣n ,原数小数点左边起第一个不为零的数字看小数点向右移动了几位,即为ｎ的值．【详解】解：0.0000000052＝5.2×10﹣9；故答案为C ．【点睛】本题考查了绝对值小于１的科学计数法,确定ａ和ｎ是解答本题的关键．4.下面命题的逆命题正确的是（）A. 对顶角相等B. 邻补角互补C. 矩形的对角线互相平分D. 等腰三角形两腰相等【答案】D【解析】【分析】先分别写出四个命题的逆命题,然后利用对顶角的定义、邻补角的定义、矩形的判断和等腰三角形的判定方法对各命题的真假进行判断．【详解】解：A.对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角,此逆命题为假命题；B.邻补角互补的逆命题为互补的角为邻补角,此逆命题为假命题；C.矩形的对角线互相平分的逆命题为对角线互相平分的四边形为矩形,此逆命题为假命题；D.等腰三角形两腰相等的逆命题为两边相等的三角形为等腰三角形,此逆命题为真命题．故答案为D ．【点睛】本题考查了命题与定理,掌握举出反例法是判断命题的真假的重要方法．5.已知x ﹣y ＝﹣2,xy ＝3,则x 2y ﹣xy 2的值为（）A. 2B. ﹣6C. 5D. ﹣3【答案】B【解析】【分析】先题提公因式xy,再用公式法因式分解,最后代入计算即可．【详解】解：x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）＝3×（﹣2）＝﹣6,故答案为B．【点睛】本题考查了因式分解,掌握先提取公因式、再运用公式法的解答思路是解答本题的关键．6.小明上月在某文具店正好用20 元钱买了几本笔记本,本月再去买时,恰遇此文具店搞优惠酬宾活动,同样的笔记本,每本比上月便宜1 元,结果小明只比上次多用了4 元钱,却比上次多买了2 本．若设他上月买了x 本笔记本,则根据题意可列方程（）A.24x2+-20x=1 B.20x-24x2+=1C. 24x-20x2+=1 D.20x2+-24x=1【答案】B【解析】试题解析：设他上月买了x本笔记本,则这次买了（x+2）本,根据题意得：2020412x x+-=+,即：202412x x-=+．故选B．考点：分式方程的应用.7.4a=-,则a与4的大小关系是（）A. a＝4B. a＞4C. a≤4D. a≥4【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的性质可得a-4≥0,即可解答．【详解】解：由题意可知：a﹣4≥0,∴a≥4,故答案为D．【点睛】本题考查了二次根式的性质,掌握二次根式的非负性是解答本题的关键．8.下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是（）A. 1,2,3B. 2,3,4C. 4,5,6D. 1,3,2【答案】D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可．【详解】解：1+2＝3,A不能构成三角形；22+32≠42,B不能构成直角三角形；42+52≠62,C不能构成直角三角形；12+（3）2＝22,D能构成直角三角形；故选D．【点睛】本题考查了能构成直角三角形的三边关系,解题的关键是掌握勾股定理.9.如图,△ABC中,AB＝AC,DE垂直平分AC,若△BCD的周长是14,BC＝6,则AC的长是（）A. 6B. 8C. 10D. 14【答案】B【解析】【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AD＝CD,再根据等腰三角形的性质解答即可．【详解】解：∵DE垂直平分AC,∴AD＝CD．∵△BCD的周长是14,BC＝6,∴AB＝BD+CD＝14﹣6＝8,∵AB＝AC,∴AC＝8．故答案为B．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质是解答本题的关键．10.如图,O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点,M 是AD 的中点,若8,5BC OB ==,则OM 的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】首先由O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点,可求得AC 的长,然后由勾股定理求得AB 的长,即CD 的长,又由M 是AD 的中点,可得OM 是△ACD 的中位线,继而求得答案．【详解】解：∵O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点,OB ＝5,∴AC ＝BD ＝2OB ＝10,∴CD ＝AB 221086-=,∵M 是AD 的中点,∴OM ＝12CD ＝3．故选：A ．【点睛】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线的性质,利用勾股定理求得AB 的长是解题关键．11.下列调查适合抽样调查的是（）A. 审核书稿中的错别字B. 企业招聘,对应聘人员进行面试C. 了解八名同学的视力情况D. 调查某批次汽车的抗撞击能力【答案】D【解析】【分析】根据“抽样调查”和“全面调查”各自的特点结合各选项中的实际问题分析解答即可.【详解】A 选项中,“审核书稿中的错别字”适合使用“全面调查”；B 选项中,“企业招聘,对应聘人员进行面试”适合使用“全面调查”；C 选项中,“了解八名同学的视力情况”适合使用“全面调查”；D 选项中,“调查某批次汽车的抗撞击能力”适合使用“抽样调查”.故选D.【点睛】熟知“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”是解答本题的关键.12.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m ．其行走路线如图所示,第1次移动到A 1,第2次移动到A 2,…第n 次移动到A n ．则△OA 6A 2020的面积是（）A. 5052mB. 504.52mC. 505.52mD. 10102m【答案】A【解析】【分析】由题意结合图形可得OA 4n ＝2n ,由2020÷4＝505,推出OA 2020＝2020÷2＝1010,A 6到x 轴距离为1,由此即可解决问题．【详解】解：由题意知OA 4n ＝2n ,∵2020÷4＝505,∴OA 2020＝2020÷2＝1010,A 6到x 轴距离为1,则△OA 6A 2020的面积是12×1010×1＝505（m 2）．故答案为A ．【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律,发现图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半是解题的关键．二、填空题13.分解因式：2232x -=__________．【答案】()()244x x +-【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可．【详解】解：()()()22232216244x x x x -=-=+-, 故答案为：()()244x x +-．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 14.若分式||33x x--的值为0,则x =__________ 【答案】－3【解析】【分析】根据分式值为0,可得30x -=且30x -≠,据此求出x 的值为多少即可．【详解】解：∵303x x-=-, ∴30x -=且30x -≠,∴x ＝－3,故答案为：－3．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．15.,则x 应满足的条件是______．【答案】x≥12【解析】【分析】由二次根式有意义的条件得：2x ﹣1≥0,然后解不等式即可．【详解】解：由题意得：2x ﹣1≥0,解得：x≥12, 故答案为：x≥12．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,即掌握二次根式有意义的条件为被开方数不为0是解答本题的关键．16.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A 、B 、C 、E 的面积分别为2,5,1,10．则正方形D 的面积是______．【答案】2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x,y,z,然后有勾股定理解答即可．【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x,y,z,则由勾股定理得：x＝2+5＝7；y＝1+z；7+y＝7+1+z＝10；即正方形D的面积为：z＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了勾股定理的应用,掌握在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．17.某中学为了解学生上学方式,现随机抽取部分学生进行调查,将结果绘成条形统计图如图,由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．【答案】260【解析】【详解】132000260256213⨯=++,故答案为：260.18.△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,6．现将△DEF与△ABC 按如图所示的方式叠放在一起,使△ABC保持不动,△DEF运动,且满足点E在边BC上运动（不与B,C重合）,边DE 始终经过点A ,EF 与AC 交于点M ．在△DEF 运动过程中,若△AEM 能构成等腰三角形,则BE 的长为______．【答案】363【解析】【分析】分若AE ＝AM 则∠AME ＝∠AEM ＝45°；若AE ＝EM ；若MA ＝ME 则∠MAE ＝∠AEM ＝45°三种情况讨论解答即可；【详解】解：①若AE ＝AM 则∠AME ＝∠AEM ＝45°∵∠C ＝45°∴∠AME ＝∠C又∵∠AME ＞∠C∴这种情况不成立；②若AE ＝EM∵∠B ＝∠AEM ＝45°∴∠BAE+∠AEB ＝135°,∠MEC+∠AEB ＝135°∴∠BAE ＝∠MEC在△ABE 和△ECM 中,B BAE CEN AE EIIC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△ABE ≌△ECM （AAS ）,∴CE ＝AB 6,∵AC ＝BC 2AB ＝3,∴BE ＝36；③若MA ＝ME 则∠MAE ＝∠AEM ＝45°∵∠BAC＝90°, ∴∠BAE＝45°∴AE平分∠BAC ∵AB＝AC,∴BE＝12 BC＝3．故答案为23﹣6或3．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定,掌握分类讨论的数学思想是解答本题的关键．三、解答题19.计算：0221218(2020)()(21)2π----+-【答案】2﹣4．【解析】【分析】利用负指数幂的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质进行化简再解答即可．【详解】解：原式＝2×2+1﹣2﹣1＝2﹣2﹣1＝24．【点睛】本题考查了负指数幂的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质,掌握各类代数式的性质是解答本题的关键．20.先化简,再求值：221aa a--÷（2+21aa+）,其中a2﹣2．【答案】11a+；2+1．【解析】【分析】先将括号里面通分运算,再利用分式的混合运算法则进行化简,最后代入求值即可．【详解】解：原式＝(1)(1)(1)a a a a -+-÷221a a a++ ＝21(1)a a a a +⋅+ ＝11a +, 当a ＝2﹣2时,原式＝221-+ ＝2+1．【点睛】本题考查了分式的化简求值,掌握分式的运算法则和因式分解是解本题的关键．21.已知在平面直角坐标系中有三点A （﹣2,1）,B （3,1）,C （2,3）,请解答下列问题：（1）在坐标系内描出A ,B ,C 的位置；（2）画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1,并写出顶点A 1,B 1,C 1的坐标；（3）写出∠C 的度数．【答案】（1）见解析；（2）见解析；A 1（﹣2,﹣1）,B 1（3,﹣1）,C 1（2,﹣3）；（3）∠C ＝90°．【解析】【分析】（1）根据坐标确定位置即可；（2）首先确定A ,B ,C 关于x 轴对称的点的位置,再连结即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理进行计算即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A1（﹣2,﹣1）,B1（3,﹣1）,C1（2,﹣3）（3）∵CB2＝22+12＝5,AC2＝42+22＝20,AB2＝52＝25,∴CB2+AC2＝AB2,∴∠C＝90°．【点睛】本题主要考查了作图—轴对称变换,勾股定理以及勾股定理逆定理,掌握画轴对称图形的方法是解答本题的关键．22.如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F．（1）求证：AB＝AF；（2）若BC＝2AB,∠BCD＝100°,求∠ABE的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）∠ABE＝40°．【解析】分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形,点E为AD的中点,易证得△DEC≌△AEF（AAS）,继而可证得DC＝AF,又由DC＝AB,证得结论；（2）由（1）可知BF＝2AB,EF＝EC,然后由∠BCD＝100°求得BE平分∠CBF,继而求得答案．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD ＝AB ,CD ∥AB ,∴∠DCE ＝∠F ,∠FBC+∠BCD ＝180°,∵E 为AD 的中点,∴DE ＝AE ．在△DEC 和△AEF 中,DCE F DEC AEF DE AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△DEC ≌△AEF （AAS ）．∴DC ＝AF ．∴AB ＝AF ；（2）由（1）可知BF ＝2AB ,EF ＝EC ,∵∠BCD ＝100°,∴∠FBC ＝180°﹣100°＝80°,∵BC ＝2AB ,∴BF ＝BC ,∴BE 平分∠CBF ,∴∠ABE ＝12∠FBC ＝12×80°＝40° 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质,证得△DEC ≌△AEF 和△BCF 是等腰三角形是关键．23.雾霾天气持续笼罩我国大部分地区,困扰着广大市民的生活,口罩市场出现热销,小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售,销售完后共获利2700元,进价和售价如表：（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩,购进甲种型号口罩袋数不变,而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍,甲种口罩按原售价出售,而效果更好的乙种口罩打折让利销售,若两种型号的口罩全部售完,要使第二次销售活动获利不少于2460元,每袋乙种型号的口罩最多打几折？【答案】（1）购进甲型号口罩300袋,购进乙种型号口罩200袋；（2）每袋乙种型号的口罩最多打9折【解析】【分析】（1）设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x 袋,乙种型号口罩y 袋,根据“小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩,销售完后共获利2700元”列出方程组,解方程组即可求解；（2）设每袋乙种型号的口罩打m 折,根据“两种型号的口罩全部售完,要使第二次销售活动获利不少于2460元”列出不等式,解不等式即可求解.【详解】（1）设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x 袋,乙种型号口罩y 袋,根据题意可得,203012000562700x y x y +=⎧⎨+=⎩, 解得：300200x y =⎧⎨=⎩ , 答：该商店购进甲种型号口罩300袋,乙种型号口罩200袋；（2）设每袋乙种型号的口罩打m 折,由题意可得,300×5+400（0.1m ×36-30）≥2460,解得：m ≥9,答：每袋乙种型号的口罩最多打9折．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的数量关系,列出方程组或不等式求解．24.已知：如图,在矩形ABCD 中,AB ＝6,BC ＝8,E 为直线BC 上一点．（1）如图1,当E 在线段BC 上,且DE ＝AD 时,求BE 的长；（2）如图2,点E 为BC 延长长线上一点,若BD ＝BE ,连接DE ,M 为ED 的中点,连接AM ,CM ,求证：AM ⊥CM ；（3）如图3,在（2）条件下,P ,Q 为AD 边上的两个动点,且PQ ＝5,连接PB 、MQ 、BM ,求四边形PBMQ 的周长的最小值．【答案】（1）BE=8﹣7；（2）证明见解析；（39710．【解析】【分析】（1）先求出DE＝AD＝4,最后用勾股定理即可得出结论；（2）先判断出∠BMD＝90°,再判断出△ADM≌△BCM得出∠AMD＝∠BMC,即可得出结论；（3）由于BM和PQ是定值,只要BP+QM最小,利用对称确定出MG'就是BP+QM的最小值,最后利用勾股定理即可得出结论．【详解】解：（1）如图1中,∵四边形ABCD是矩形,∴∠C＝90°,CD＝AB＝6,AD＝BC＝8,∴DE＝AD＝8,在Rt△CDE中,CE2222-=-=DE CD8627∴BE＝BC﹣CE＝8﹣7；（2）如图2,连接BM,∵点M是DE的中点,∴DM＝EM,∵BD＝BE,∴BM⊥DE,∴∠BMD＝90°,∵点M是Rt△CDE的斜边的中点,∴DM＝CM,∴∠CDM＝∠DCM,∴∠ADM＝∠BCM在△ADM和△BCM中,AD BC ADM BCM DM CM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△ADM ≌△BCM （SAS ）,∴∠AMD ＝∠BMC ,∴∠AMC ＝∠AMB+∠BMC ＝∠AMB+∠AMD ＝∠BMD ＝90°,∴AM ⊥CM ；（3）如图3中,过点Q 作QG ∥BP 交BC 于G ,作点G 关于AD 的对称点G',连接QG',当点G',Q ,M 在同一条线上时,QM+BP 最小,而PQ 和BM 是定值,∴此时,四边形PBMQ 周长最小,∵QG ∥PB ,PQ ∥BG ,∴四边形BPQG 是平行四边形,∴QG ＝BP ,BG ＝PQ ＝5,∴CG ＝3,如图2,在Rt △BCD 中,CD ＝6,BC ＝8,∴BD ＝10,∴BE ＝10,∴BG ＝BE ﹣BG ＝5,CE ＝BE ﹣BC ＝2,∴HM ＝1+3＝4,HG ＝CD ＝3,在Rt △MHG'中,HG'＝6+3＝9,HM ＝4,∴MG'()2`2229497HG HM +=+=在Rt △CDE 中,DE 222262210CD CE +=+=∴ME 10,在Rt △BME 中,BM 2222BE NE 10(10)-=-＝10∴四边形PBMQ 周长最小值为BP+PQ+MQ+BM ＝QG+PQ+QM+BM ＝MG'+PQ+PM 97 10,【点睛】本题是一道四边形综合题,主要考查了矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质,确定BP+QM 的最小值是解答本题的关键．25.我们知道,任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q =⨯（,p q 是正整数,且p q ）,在n 的所有这种分解中,如果,p q 两因数之差的绝对值最小,我们就称p q ⨯是n 的最佳分解,并规定()p F n q =．例如：18可以分解成118⨯,29⨯,36⨯,因为1819263->->-,所以36⨯是18的最佳分解,所以1(18)236F ==．（1）如果一个正整数m 是另外一个正整数n 的平方,我们称正整数m 是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m ,总有()1F m =；（2）如果一个两位正整数t ,10t x y =+（19x y ,,x y 为自然数）,交换其个位上的数与十位上的数,得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9,那么我们称这个t 为“求真抱朴数”,求所有的“求真抱朴数”；（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中,求()F t 的最大值．【答案】（1）见解析；（2）所有的“求真抱朴数”为：12,23,34,45,56,67,78,89；（3）78．【解析】【分析】（1）求出n n ⨯是m 的最佳分解,即可证明结论；（2）求出()99t t y x '-=-=,可得1y x =+,根据x 的取值范围写出所有的“求真抱朴数”即可；（3）求出所有的()F t 的值,即可得出答案．【详解】解：（1）∵2m n n n ,∴n n ⨯是m 的最佳分解, ∴()1n F m n ==；（2）设交换后的新数为t ',则10t y x '=+,∴()101099t t y x x y y x '-=+--=-=,∴1y x =+,∵19x y ≤≤≤,x ,y 为自然数,∴所有的“求真抱朴数”为：12,23,34,45,56,67,78,89；（3）∵3(12)4F =,1(23)23F =,2(34)17F =,5(45)9F =,7(56)8F =,1(67)67F =,6(78)13F =,1(89)89F =,其中78最大, ∴所得的“求真抱朴数”中,()F t 的最大值为78．【点睛】本题考查了因式分解的应用,正确理解“最佳分解”、“()p F n q=”以及“求真抱朴数”的定义是解题的关键．26.在平面直角坐标中,四边形OCNM 为矩形,如图1,M 点坐标为(,0)m ,C 点坐标为(0,)n ,已知,m n 满足5|5|0n m -+-=．（1）求,m n 的值；（2）①如图1,,P Q 分别为,OM MN 上一点,若45PCQ ︒∠=,求证：PQ OP NQ =+；②如图2,,,,S G R H 分别为,,,OC OM MN NC 上一点,,SR HG 交于点D ．若135SDG ︒∠=,HG =,则RS =___________ （3）如图3,在矩形OABC 中,5,3OA OC ==,点F 在边BC 上且OF OA =,连接AF ,动点P 在线段OF 是（动点P 与,O F 不重合）,动点Q 在线段OA 的延长线上,且AQ FP =,连接PQ 交AF 于点N ,作PM AF ⊥于M ．试问：当,P Q 在移动过程中,线段MN 的长度是否发生变化？若不变求出线段MN 的长度；若变化,请说明理由．【答案】（1）m ＝5,n ＝5；（2）①见解析；②3；（3）当P 、Q 在移动过程中线段MN 的长度不会发生变化, 【解析】【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题．（2）①作辅助线,构建两个三角形全等,证明△COE ≌△CNQ 和△ECP ≌△QCP ,由PQ ＝PE ＝OE ＋OP ,得出结论；②作辅助线,构建平行四边形和全等三角形,可得平行四边形CSRE 和平行四边形CFGH ,则CE ＝SR ,CF ＝GH ,证明△CEN ≌△CE′O 和△E′CF ≌△ECF ,得EF ＝E′F ,设EN ＝x ,在Rt △MEF 中,根据勾股定理列方程求出EN 的长,再利用勾股定理求CE ,则SR 与CE 相等,问题得解；（3）在（1）条件下,当P 、Q 在移动过程中线段MN 的长度不会发生变化,求出MN 的长即可；如图4,过P 作PD ∥OQ ,证明△PDF 是等腰三角形,由三线合一得：DM ＝12FD ,证明△PND ≌△QNA ,得DN ＝12AD ,则MN ＝12AF ,求出AF 的长即可解决问题．【详解】解：（1|5|0m -=,∴n−5＝0,5−m ＝0,∴m ＝5,n ＝5；（2）①如图1中,在PO 的延长线上取一点E ,使NQ ＝OE ,∵CN＝OM＝OC＝MN,∠COM＝90°,∴四边形OMNC是正方形,∴CO＝CN,∵∠EOC＝∠N＝90°,∴△COE≌△CNQ（SAS）,∴CQ＝CE,∠ECO＝∠QCN,∵∠PCQ＝45°,∴∠QCN＋∠OCP＝90°−45°＝45°,∴∠ECP＝∠ECO＋∠OCP＝45°,∴∠ECP＝∠PCQ,∵CP＝CP,∴△ECP≌△QCP（SAS）,∴EP＝PQ,∵EP＝EO＋OP＝NQ＋OP,∴PQ＝OP＋NQ；②如图2中,过C作CE∥SR,在x轴负半轴上取一点E′,使OE′＝EN,得平行四边形CSRE,且△CEN≌△CE′O,则CE＝SR,过C作CF∥GH交OM于F,连接FE,得平行四边形CFGH,则CF＝GH＝552,∵∠SDG＝135°,∴∠SDH＝180°−135°＝45°, ∴∠FCE＝∠SDH＝45°,∴∠NCE＋∠OCF＝45°,∵△CEN≌△CE′O,∴∠E′CO＝∠ECN,CE＝CE′,∴∠E′CF＝∠E′CO＋∠OCF＝45°, ∴∠E′CF＝∠FCE,∵CF＝CF,∴△E′CF≌△ECF,∴E′F＝EF在Rt△COF中,OC＝5,FC＝55,由勾股定理得：OF＝22552 552,∴FM＝5−52＝52,设EN＝x,则EM＝5−x,FE＝E′F＝x＋52,则（x＋52）2＝（52）2＋（5−x）2,解得：x＝53,∴EN＝53,由勾股定理得：CE＝225510533,∴SR＝CE＝510；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化．理由：如图3中,过P作PD∥OQ,交AF于D．∵OF ＝OA ,∴∠OFA ＝∠OAF ＝∠PDF ,∴PF ＝PD ,∵PF ＝AQ ,∴PD ＝AQ ,∵PM ⊥AF ,∴DM ＝12FD , ∵PD ∥OQ ,∴∠DPN ＝∠PQA ,∵∠PND ＝∠QNA ,∴△PND ≌△QNA ,∴DN ＝AN ,∴DN ＝12AD , ∴MN ＝DM ＋DN ＝12DF ＋12AD ＝12AF , ∵OF ＝OA ＝5,OC ＝3,∴CF ＝4,∴BF ＝BC−CF ＝5−4＝1,∴AF ==,∴MN ＝12AF ,∴当P 、Q 在移动过程中线段MN 的长度不会发生变化, 【点睛】本题是四边形与动点问题的综合题,考查了矩形、正方形、全等三角形等图形的性质与判定,非负数的性质以及勾股定理等；知识点较多,综合性强,第（2）问中的两个问题思路一致：在正方形外构建与△CNQ 全等的三角形,可截取OE ＝NQ ,也可以将△CNQ 绕点C 顺时针旋转90°得到,再证明另一对三角形全等,得出结论,是常考题型．。

人教版初二数学上学期期末复习测试卷(6)含答案

初二数学上学期期末复习测试卷（6）（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列各数中是无理数的是 ( )A ．3B ．227CD 2．点(3，2)关于x 轴的对称点为 ( )A ．（3，－2)B ．（－3，2)C ．（－3，一2)D ．（2，－3)3．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是 ( )A ．y ＝xB ．y ＝x －1C ．y ＝x ＋1D ．y ＝－x 4．0.49的算术平方根的相反数是 ( )A ．0.7B ．－0.7C ．±0.7D ．05．如图，△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，BD 平分∠ABE ，DE ⊥BC ，若△DEC 的周长是10 cm ，则BC ＝( )A ．8 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm6．在同一坐标系中，对于以下几个函数：①y ＝－x －1；②y ＝x ＋1；③y ＝－x ＋1；④y ＝－2（x ＋1）的图像有四种说法：(1)过点（－1，0）的是①和③；(2)②和④的交点在），轴上；(3)互相平行的是①和③；(4)关于x 轴对称的是②和③．那么正确的说法有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，给出下列四组条件：①AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ；②AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ；③∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ；④AB ＝DE ，AC ＝DF ，∠B ＝∠E ．其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有 ( )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组8．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD 的边上有一动点P ，沿A →B →C →D →A 运动一周，则点P 的纵坐标y 与P 所走过的路程S 之间的函数关系用图像表示大致是 ( )二、填空题（每小题2分，共20分） 9．科学家发现某病毒的长度约为1.60×10－2 mm ，这个近似数精确到_______．10．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．11．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_______．12．如图，在△ABC中，BC＝6，AD是BC边上的高，D为垂足，将△ABC折叠使点A与点D重合，则折痕EF的长为_______．13．如图，在△ABC中，AC＝8，AC＝6，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，D 为垂足，将△ABC折叠使点A与点D重合，则折痕EF的长为_______．14．已知x，y为两个连续的整数，且，则5x＋y的平方根为_______．15．有一个最多能称10 kg的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表，那么，在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为_______cm．16．如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，则AG的长是_______．17．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于( )A．2 B．8 C．D．18．如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．若在y轴上存在点P，且满足FE＝FP，则P点坐标为_______．三、解答题：（共64分）19．（6分）(1)；(2)解方程：(2x－1)2－16＝0．20．（7分）如图，已知∠AOB．(1)利用直尺和圆规在图①中画图：在OA，OB上分别截取OC，OD，并且使OC ＝OD，连接CD，过点D作OP⊥CD垂足为P；(2)根据(1)的作图，试说明∠AOP＝∠BOP；(3)运用你所学的数学知识，在图②中再设计一种方法，作出∠AOB的平分线．(上述(1)的方法除外，不必说明理由，只在图中保留作图痕迹）21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x ，y 轴分别交于点A(83，0)，B(0，2)．(1)求直线AB 的解析式；(2)求点O 到直线AB 的距离；(3)求点M(－1，－1)到直线AB 的距离．22．（8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D ，E 分别在AB ，AC 上，BE ，CD 相交于点O ．(1)若BD ＝CE ，试说明OB ＝OC ；(2)若BC ＝10．BC 边上的中线AM ＝12，试求AC 的长．23．（8分）如图，直线l 1：y ＝3x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(1，b)．(1)求b 的值；(2)不解关于x ，y 的方程组31y x y mx n =+⎧⎨=+⎩请你直接写出它的解； (3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P?请说明理由．24．（9分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠B ＝∠C ＝40°，点D 在线段BC 上运动（D 不与B ，C 重合），连接AD ，作∠ADE ＝40°，DE 交线段AC 于点E ．(1)当∠BDA ＝115°时，∠EDC ＝_______°，∠DEC ＝_______°；点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变_______（填“大”或“小”）；(2)当DC 等于多少时，△ABD ≌△DCE ，请说明理由；(3)在点D 的运动过程中，△ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数；若不可以，请说明理由．25．（9分）小伟和小剑沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆之间的路程是4 km，小伟骑自行车，小剑步行，当小伟从原路回到学校时，小剑刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程y(km)与所经过的时间x( min)之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：(1)小伟在图书馆查阅资料的时间为_______min，小伟返回学校的速度为_______km/min；(2)请你求出小剑离开学校的路程y(km)与所经过的时间x(min)之间的函数关系；(3)当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？26．（9分）在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．(1)将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①所示），连接DE，DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；(2)将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②所示），求折痕GH的长．参考答案1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6．A 7．C 8．D 9．万分位10．略，正确即可11．50°或80°12．3 13．5 14．±5 15．13.5 1617．D 18．(0，4)或(0，0)19.(1)52．(2)x1＝52，x2＝－3220．画图略，可以依据等腰三角形三线合一证明，画图可以依据全等设计．21．(1)y＝－34x＋2 (2)1.6 (3)322．(1)略(2)13．23．(1)b＝4．(2)14xy=⎧⎨=⎩(3)直线l3经过点P．理由略．24．(1)25 115 小(2)当DC＝2时，△ABD≌△DCE．理由略．(3)110°或80°25．(1)15415(2)y＝445x(0≤x≤45)．(3)3 km．26．(1)说明略，BF的长为254(2)152。

[好卷]人教版八年级上册第一学期数学期末复习卷(含答案)

八年级数学第一学期期末复习卷考试时间：100分钟卷面总分：120分考试形式：闭卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．9的算术平方根是（）A ． 3B ．± 3C ．3D ．±32．下列图形中，是轴对称图形的是（）3．下列各点中，在第二象限的是（）A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（－2，－3）D ．（2，－3）4．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，65．如图，△ABC ≌△DEF ，BE =4，AE =1，则DE 的长是（）A ．5B ．4C ．3D ．2第5题第6题第7题第8题6．一次函数y =kx +b (k ≠0)的图像如图所示，当y >0时，x 的取值范围是（）A. x ＜0B. x ＞0C. x ＜2D. x ＞27．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是（） A ．射线OE 是∠AOB 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称 D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称8．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2014次碰到长方形的边时，点P 的坐标为（） A ．（1，4） B ．（5，0） C ．（6，4） D ．（8，3）二、填空题（每小题值增大而．11．某地地面气温是18℃，如果高度每升高1km ，气温下降6℃，那么气温y （℃）与高度x （km ）之间的函数关系式为．12．如图，已知AB=DC ，要使△ABC ≌△DCB ，那么应增加的一个条件是．（增加一个条件即可）13．如图，已知一次函数y=ax+b 和正比例函数y=kx 的图像交于点P ，则根据图像可得二元一次方程组⎩⎨⎧y ＝ax ＋b y ＝kx的解是．第12题第13题第14题第15题14．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为．15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 是AB 的中垂线，△BCE 的周长为14，BC ＝6，则AB 的长为． 16．若关于x 的方程441-=--x mx x 无解，则m 的值为． 17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E 的面积是．18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是．三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（本题8分）计算：（1+16；（2）解分式方程:xx 332=- ．20．（本题7分）先化简：114222x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，再选取一个你喜欢的数代入求值．21．（本题7分）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE 的高度，他们进行了如下操作：（1）测得BD 的长度为25米．（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为65米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．第17题第18题求风筝的高度CE．22．（本题8分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？23．（本题8分）已知；如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90度．F为AB延长线上一点，点E 在BC上，BE＝BF，连接AE、EF和CF．（1）求证：AE＝CF；（2）若∠CAE＝30°，求∠EFC．24．（本题8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y＝12x＋1的图像为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．（1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积．25．（本题10分）（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．求证：DE ＝BD ＋CE ．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE ＝BD ＋CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合），点F 为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE ，若∠BDA ＝∠AEC＝∠BAC ，试判断△DEF 的形状．26．（本题10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自7月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：（1）若甲用户9月份的用气量为60m 3，则应缴费元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y （元），每月的用气量为x （m 3），y 与x 之间的关系如图所示，求a 的值及y 与x 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户8、9月份共用气175m 3（9月份用气量低于8月份用气量），共缴费455元，乙用户8、9月份的用气量各是多少？附加题（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，3）、B （6，3），连接AB ．如果点P 在直线 y ＝x －1上，且点P 到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是线段AB 的“临近点”．（1）判断点C （72，52）是否是线段AB 的“临近点”，并说明理由；（2）若点Q （m ，n ）是线段AB 的 “临近点”，求m 的取值范围．参考答案二、填空题（每小题3分，共30分）9、1 10、减小 11、y=6x+18 12、∠ABC ＝∠DCB 或AC=DB13、42x y =-⎧⎨=-⎩14、（3,2） 15、8 16、3 17、10 18、8三、解答题（共66分）19．（本题8分）(1) 解：原式=-3+4 …………………………………2分=1 …………………………… ……4分(2) 解： 2x=3(x-3) 2x=3x-9x=9 ………………………3分检验：x=9是原方程的根 …………………4分20．（本题7分）原式=42])2)(2()2()2)(2()2([-⋅+---+-+x x x x x x x=42)2)(2(4-⋅+-x x x=21+x ………………………………5分取2±≠x 代入求值 ………………………………7分21．（本题7分）解：在R t △CDB 中，由勾股定理得CD 2=BC 2-BD 2=652-252=3600，………………………5分所以CD=60±(负值舍去) ………………………6分所以CE=CD+DE=60+1.6=61.6米 ………………………………7分答：22．（本题8分）设排球的单价为x 元，则篮球的单价为（x +30）元，根据题意，列方程得：x1000=301600+x . ………………………………5分解之得x =50. ………………………………7分经检验，x =50是原方程的根.当x =50时，x +30=80.答：排球的单价为50元，则篮球的单价为80元. ………………………………8分 23．（本题8分）证明：在△ABE 和△CBF 中， ∵BE ＝BF ，∠ABC ＝∠CBF ＝90°，AB ＝BC ，∴△ABE ≌△CBF （SAS ）．∴AE ＝CF ． ………………………………4分24．（本题8分）解：(1)把A （0，4）和D （4，0）代入y ＝kx ＋b 得：⎩⎨⎧==+404b b k 解得⎩⎨⎧=-=41b k (2)分 (2)由（1）得y=-x+4,联立⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=1214x y x y 解得⎩⎨⎧==22y x 所以B （2，2） …………………5分所以S △ABC = S △ACD - S △BCD ==⨯⨯-⨯⨯252452 5. ………………………8分 25．（本题10分）证明：(1)∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ， ∴∠BDA ＝∠CEA =90°．∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD+∠CAE=90°． ∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD ．又AB =AC ，∴△ADB ≌△CEA ．∴AE =BD ，AD =CE ∴DE =AE +AD = BD +CE ， ………………………………3分 (2)∵∠BDA =∠BAC =α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—α． ∴∠DBA=∠CAE ，∵∠BDA =∠AEC=α，AB =AC ∴△ADB ≌△CEA ． ∴AE =BD ，AD =CE∴DE =AE +AD =BD +CE ．………………………………6分（3）由（2）知，△ADB ≌△CEA ， BD =AE ，∠DBA =∠CAE∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形 ∴∠ABF =∠CAF=60°ABCm（图1）（图3）（图2）mABCD E∴∠DBA+∠ABF =∠CAE+∠CAF ∴∠DBF =∠F AE ， ∵BF =AF∴△DBF ≌△EAF ， ∴DF =EF ，∠BFD =∠AFE∴∠DFE =∠DF A +∠AFE =∠DF A +∠BFD =60°∴△DEF 为等边三角形． ………………………………10分 26．（本题10分）解：（1）由题意，得60×2.5=150（元）； ………………………2分（2）由题意，得a =（325-75×2.5）÷（125-75），a =2.75， ………………………3分 ∴a +0.25=3，设OA 的解析式为y 1=k 1x ，则有 2.5×75=75k 1， ∴k 1=2.5，∴线段OA 的解析式为y 1=2.5x （0≤x ≤75）； ………………………4分设线段AB 的解析式为y 2=k 2x +b ，由图象，得⎩⎨⎧+=+=bk b k 22125325755.187解得⎩⎨⎧-==75.1875.22b k∴线段AB 的解析式为：y 2=2.75x -18.75（75＜x ≤125）；………………………5分（385-325）÷3=20，故C （145，385），设射线BC 的解析式为y 3=k 3x +b 1，由图象，得⎩⎨⎧+=+=1313145385125325b k b k 解得⎩⎨⎧-==50313b k ∴射线BC 的解析式为y 3=3x -50（x ＞125） ………………………6分（3）设乙用户8月份用气x m 3，则9月份用气（175-x ）m 3，当x ＞125，175-x ≤75时，3x -50+2.5（175-x ）=455， ………………………7分解得：x =135，175-135=40，符合题意；当75＜x ≤125，175-x ≤75时， 2.75x -18.75+2.5（175-x ）=455，解得：x =145，不符合题意，舍去； ………………………8分当75＜x ≤125，75＜175-x ≤125时，2.75x -18.75+2.75（175-x ）-18.75=455，此方程无解．………………………9分 ∴乙用户8、9月份的用气量各是135m 3，40m 3． ………………………10分附加题。

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