2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (新人教版 第54套)

河南省郑州市第四中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学

试题 新人教版

一、选择题（每题3分，共24分）

1．在实数722

-、0、8-、－1、2－π、∙

3.0中，无理数的个数是（ ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个 2．下列各组数是勾股数的是（ ） A.

31,41，5

1

B.1，2，3

C.0.3,0.4,0.5

D.5,12,13 3．下列说法错误的是( )

A. 1)1(2

=- B. ()1133

-=-

C. 2的平方根是2±

D. ()232)3(-⨯-=-⨯-

4．若点P （m +3，m +1）在平面直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A.（4，0） B.（－4，0） C.（2，0） D.（0，－2）

5. 若12x y ì=ïïíï=ïî

是关于x ，y 的一元二次方程ax -3y =1的解，则a 的值为（ ） A. -5 B. -1 C. 2 D. 7

6.由方程组⎪⎩

⎪

⎨⎧=+=+=+92827

2x z z y y x ，可以得到z y x ++的值等于 （ ）

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

7.实数x 、y 满足23201120101x x x y -+--=，则实数y 的值是（ ） A.2010 B. 0 C.1 D.无法计算 8．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，边 AC 落在数轴上，点A 表示的数是1，点C 表示的数 是3，以点A 为圆心、AB 长为半径画弧交数轴负半轴 于点B1，则点B1所表示的数是（ ）

A ．－2

B ．－22

C ．

1－22 D ．22－1.

二、填空题（每题3分，共21分）

9. （填＜ 、 ＞或＝）

10.9的立方根是 ,

= 。

11．如果点(1

3)P -，和点()Q a b ，关于y 轴对称，则 a 的值为 ．

12.如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分 别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点， A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁 沿着台阶面爬到B 点最短路程是 。

13.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,

k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则

k 的值为_______。

14. 如图，小聪同学将一个直角三角形的纸片折叠，A

与B 重合，折痕为DE ，若已知AC ＝10㎝，BC ＝6㎝， 则CE=___________ ㎝。

15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，

BC 边上的高是 .

三、解答题 16．化简

（1

） (2)

3118

850-+-；

（3）214)21(2

+-； （4）)32(4831

2123÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+- .

17．解方程组

⎩⎨

⎧=+=243583-3y x y x ⎪⎩

⎪

⎨⎧=+=322424

3-3y x y x 18. （本小题满分5分） 对于边长为6的正△ABC ，建立适当的直角坐标系(使三角形的一边在坐标轴上)，写出各顶点的坐标。

第14题图

A

19. 某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，副班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？

21．（1）探索： 请你利用图1验证勾股定理.

（2）应用：如图2，已知在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，

6=AB ，分别以AC 、BC 为直径作半圆，面积分别记

为1S 、2S ，则21S S +的值等于 .（请直接写

出结果）

（3）拓展：如图3所示，MN 表示一条铁路，A 、B 是两个

城市，它们到铁路所在直线MN 的垂直距离分别为40=AC 千米，60=BD 千米，且80=CD 千米，现要在CD 之间设一个中转站O ，求出O 应建在离C 点多少千米处，才能使它到A 、B 两个城市的距离相等.

22．（本小题12分）广州大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。

（1）则三人间、双人间普通客房各住了多少间？

（2）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？

2013-2014学年上期八年级期中考试

数学试卷答案

:

三、解答题

16.（每题3分，共12分）答案略；17.（每题3分，共6分）答案略；18.（5分）答案略。 19.（共6分）（1）解法一：设5元、8元的笔记本分别买x 本，y 本，依题意，得：

⎩⎨⎧+-=+=+13683008540y x y x ，解得：⎩

⎨

⎧==1525

y x . 答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本.

解法二：设买x 本5元的笔记本，则买（40－x ）本8元笔记本，依题意，得：

()136********+-=-+x x ，解得：x =25.

答：略

.

21．（9分）（1）解：梯形ABDE 的面积为

2)(2

1

b a +，直角三角形△ABC 和△CDE 的面积都为20.(共8分)