2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题及答案

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2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题及答案

2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题及答案D第2页（共23页）第3页（共23页）3．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°4．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）第4页（共23页）A．15°B．25°C．35°D．55°7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．428．的算术平方根是（）A．2 B．±2C．D．±9．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④第5页（共23页）10．下列计算不正确的是（）A．=±2B．==9 C．=0.4 D．=﹣611．下列说法正确的是（）A．任何数都有两个平方根B．若a2=b2，则a=bC．=±2D．﹣8的立方根是﹣2 12．（2016•安徽模拟）的值介于2个连续的整数n和n+1之间，则整数n为（）A．7 B．8 C．9 D．10二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D，C，则线段AB，AC，CD中最短的一条为．14．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若第6页（共23页）使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转．15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．16．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为．17．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5= ．18．下列各数：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…第7页（共23页）（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有个．三．解答题（共10小题）19．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA 是∠COF的平分线吗？请说明理由；（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．20（5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．第8页（共23页）21．（5分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．22．（5分）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．第9页（共23页）23．（10分）已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9（1）求a的值，并求这个正数；（2）求17﹣9a2的立方根．24．（5分）已知|a﹣b+1|与是互为相反数，求（a﹣b）2008的值．25．（10分）求下列各式中x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）3（x ﹣1）3=24．26．（10分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．第10页（共23页）（1）+（）2+．（2）| 27．（10分）化简（1）7﹣3（2）|1﹣|+|﹣|+|2﹣|28．（10分）（1）计算：﹣（1+）0+（2）求x的值：（x+4）3=﹣64．29．（10分）计算第11页（共23页）2016年春绵阳市七年级数学期中考试试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得∠1=∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；D、在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确．故选：C．第12页（共23页）2．解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D是公理，正确．故选A．3．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．第13页（共23页）4．解：如图，延长AC交BE于F，∵∠ACB=90°，∠CBE=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，∵AD∥BE，∴∠CAD=∠1=60°．故选D．5．解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．6．解：过点C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，∵∠C=90°，∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．故选C．第14页（共23页）7．解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．故选：A．8．解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．9．解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m2=12，∴m=2，∵是一个无理数，∴m是无理数，∴结论①正确；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴结论②正确；∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，第15页（共23页）∴m不满足不等式组，∴结论③不正确；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算术平方根，∴结论④正确．综上，可得关于m的说法中，错误的是③．故选：C．10．解：A、原式=2，错误；B、原式=|﹣9|=9，正确；C、原式=0.4，正确；D、原式=﹣6，正确．故选A．11．解：A、负数没有平方根，0的平方根是0，只有正数有两个平方根，故本选项错误；B、当a=2，b=﹣2时，a2=b2，但a和b不相等，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、﹣8的立方根是﹣2，故本选项正确；故选D．12．解：∵64＜79＜81，∴8＜＜9．第16页（共23页）∴n=8．故选：B．二．填空题（共7小题）13．解：∵BC⊥AC，∴AB＞AC，∵CD⊥AB，∴AC＞CD，∴线段AB，AC，CD中最短的一条为CD，故答案为：CD．14．解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．故答案为：15°．15．解：∵△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，第17页（共23页）∵直线m∥n，∴∠1=∠ABC=45°，故答案为：45．16．解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴CF=AD=2cm，AC=DF，∵△ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD =AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案为：20cm．17．解：由题意知，m，n满足（m﹣1）2+=0，∴m=1，n=﹣2，∴（m+n）5=（1﹣2）5=﹣1．故答案为：﹣1．18解：，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）是无理数，故答案为：4．三．解答题（共10小题）19．解：（1）OA是∠COF的平分线．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，第18页（共23页）∵OC恰好是∠AOE的平分线，∴∠AOC==45°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOF=∠COF﹣∠AOC=90°﹣45°=45°，∴OA是∠COF的平分线；（2）设∠AOC=x，∴∠BOD=x，∵∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=90°﹣x，∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°﹣x+90°=180°﹣x，∵∠EOF=5∠BOD，∴180°﹣x=5x，解得x=30，∴∠COE=90°﹣30°=60°．20证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，第19页（共23页）∴∠2=∠E，∴AD∥BC．21．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．22．解：（1）如图所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；（2）S△AOA1=×4×1=2．23．第20页（共23页）解：（1）由平方根的性质得，a+2a﹣9=0，解得a=3，∴这个正数为32=9；（2）当a=3时，17﹣9a2=﹣64，∵﹣64的立方根﹣4，∴17﹣9a2的立方根为﹣4．24．解：∵|a﹣b+1|与是互为相反数，∴|a﹣b+1|+=0，∵两个非负数的和为0，∴必须都为0，即，①﹣②得：﹣3b=3，b=﹣1，代入①得：a+1+1=0，a=﹣2，∴（a﹣b）2008=（﹣2+1）2008=1．25．解：（1）4x2﹣81=0，4x2=81，，x=；第21页（共23页）（2），3（x﹣1）3=24，（x﹣1）3=8，x﹣1=2， x=3．26．解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2=22，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴x2+y2=62+82=100，∴x2+y2的平方根是±10．27．解：（1）原式=4；（2）原式=﹣1+﹣+2﹣=1．28．解：（1）原式=﹣2﹣1+2 =﹣1；（2）两边开方得，x+4=﹣4 解得x=﹣8．29．解：（1）+（）2+=2+3+2第22页（共23页）=7；（2）|=3﹣4+1﹣=．第23页（共23页）。

绵阳市三台县2015-2016学年七年级下期中数学试题含答案

数学答卷
三
题号
一
二
19
20
21
22
23
24
总分总分人
得分
得分评卷人
一、选择题（满分 30 分，每小题 3 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
得分评卷人
二、填空题（满分 24 分，每小题 3 分）
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、用心答一答（本大题有 6 小题, 共 46 分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
三台县 2016年春季七年级半期学情调研
数学
（满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只
有一个是正确的。） 1．下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的图形的个数是
A．0
B．1
2． 16 的算术平方根是
３
y
A（-2，8）
B（-11，6）
C（-14，0）
0D X
得分评卷人
22．（满分 8 分）
如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，垂足为 O，且∠DOE＝5∠COE 求∠AOD 的度数。
得分评卷人
23．（满分 8 分）
革命老区百色某芒果种植基地，去年结余 500 万元，估计今年可结余 960 万元，• 并且今年的收入比去年高 15%，支出比去年低 10%，求去年的收入与支出各是多少万元？
得分评卷人
21．（满分 8 分）
如图，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。（1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形 ABCD 向下平移３个单位长度，再向左平移２个单位长度后得到新的四边形Ａ１Ｂ２ＣＤ４，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．

四川省绵阳市七年级下学期数学期中考试试卷

四川省绵阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七下·黄石期中) 把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A . y=2x+3B . y=3-2xC . x=D . y=2x-32. （2分）(2018·达州) 如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°3. （2分）下列命题正确的是（）A . 两直线与第三条直线相交，同位角相等B . 两直线与第三条直线相交，内错角相等C . 两直线平行，内错角相等D . 两直线平行，同旁内角相等4. （2分）(2018·普宁模拟) 9的算术平方根是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D .5. （2分） (2017七下·临川期末) 如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥D E，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为（）A . 30°B . 150°C . 120°D . 100°6. （2分） (2017八上·丹东期末) 等边△ABO在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABO的边长为6，则点A的坐标为（）A . （﹣3，3）B . （3，﹣3 ）C . （﹣3，3 ）D . （﹣3，﹣3 ）二、填空题 (共8题；共10分)7. （1分）(2019·无锡模拟) 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为________.8. （1分）(2018·江都模拟) 若二元一次方程组的解为，则a﹣b=________．9. （2分） (2019八上·平川期中) 的算术平方根是________ ，的相反数是________，- 的倒数是________.10. （1分） (2019七下·宜春期中) 若是关于、的二元一次方程，则的值为________.11. （1分） (2019八上·温州开学考) 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________.12. （1分）比较大小：2________5．13. （1分） (2016九上·嵊州期中) 如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），点P 的坐标为________14. （2分） (2018七上·江津期末) 正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是________；三、解答题 (共12题；共74分)15. （5分） (2019九上·伍家岗期末) 解方程：y2﹣4＝016. （5分） (2017八下·常州期末) 计算：（1）﹣| ﹣3|+（2）+（2+ ）•（2﹣）．17. （2分） (2017七下·昌江期中) 推理填空：完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3，（等量代换）∴________∥________，（________）∴∠C=∠ABD，（________）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（________）∴AC∥DF．（________）18. （5分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，试求的值．19. （2分）如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D．（1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；（2）在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．（3）若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是.20. （5分） (2017七下·朝阳期中) 已知：如图，于，交于点，交于点，，，试判断和的位置关系，并说明理由．21. （5分）王海和郭伟抄题“原方程组”，王海把方程①中的a抄错了，郭伟把方程②中的b抄错了，王海求得方程组的解为，郭伟求得方程组的解为，你能不能不去看老师抄的原题，把正确的a，b求出来？22. （5分） (2017八下·蒙阴期末) 计算：．23. （2分） (2017七下·广州期中) 如图，在三角形中，是延长线上一点，是延长线上一点，，，（1）和平行吗？为什么？（2）是多少度？为什么？24. （8分） (2016七下·抚宁期末) 如图是一个平面直角坐标系，已知点A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，﹣3），（2，﹣2），（3，1），（﹣4，5）按要求完成下列各小题．（1）请你在图中描出上述的四个点，并依次连接AB，BC，CD，DA，组成四边形ABCD；（2）在（1）的基础上，将四边形ABCD先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′，请在图中画出四边形A′B′C′D′．25. （15分） (2019八上·平潭期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．（1）图1中，点C的坐标为________；（2）如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．26. （15分） (2015七上·和平期末) 列一元一次方程解应用题．某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元．（1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2）如果七年级（1）班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共74分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、。

四川省绵阳市七年级下学期期中数学试卷

四川省绵阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是（）A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】2. （2分）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（）A . （5，﹣9）B . （﹣9，﹣5）C . （5，9）D . （9，5）【考点】3. （2分） (2019七下·荔湾期末) 实数，，，中无理数是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019八上·深圳期末) 直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=115°，∠2=115°，∠3=124°，那么∠4等于（）A . 56°B . 60°C . 65°D . 66°【考点】5. （2分） x是(−)2的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A . 3B . 7C . 3，7D . 1，7【考点】6. （2分） (2020七下·万州期末) 若（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A . 3或2B . 2C . 3D . 任何数【考点】7. （2分）若线段AB的端点A的坐标为（﹣2，﹣3），现将线段AB沿y轴向下平移2个单位，则点A经过平移后的对应点A′的坐标是（）A . （﹣2，﹣1）B . （﹣2，﹣5）C . （0，﹣3）D . （﹣4，﹣3）【考点】8. （2分） (2020七下·三台期中) 如图，，已知，则的度数为（）A . 60°B . 80°C . 90°D . 100°【考点】9. （2分） (2019七下·十堰期末) 如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】10. （2分） (2017七下·抚宁期末) 如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=155°，则∠BEF 的度数为（）A . 50°B . 12.5°C . 25°D . 15°【考点】11. （2分）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x>5），则x的值是（）A . 6B . 7.5C . 12D . 15【考点】12. （2分）的算术平方根是（）A . 8B . ±8C . 2D . ±2【考点】二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2015七下·新昌期中) 在2x﹣y=5中，用y的代数式表示x，则x=________【考点】14. （2分）改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”：如果________，那么________【考点】15. （1分） (2020八下·常熟期中) 已知实数a，b满足0<a<b，则化简的结果是________．【考点】16. （1分）已知点A（1，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________.【考点】17. （2分）(2013·台州) 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．【考点】18. （3分） (2020八上·高台月考) 的平方根是________，的算术平方根是________，－8的立方根是________.【考点】三、解答题： (共8题；共77分)19. （10分）计算：（1）（）2﹣ +（2）（﹣2）3× +（﹣1）2013﹣．【考点】20. （20分）解方程组：（1）（2）（3）（4）．【考点】21. （5分） (2016七下·河源期中) 如图，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．【考点】22. （11分）(2017·徐州模拟) 如图，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐标系平面上三点．（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1 ，画出平移后的图形；（2）若△ABC内部有一点P （a，b），则平移后它的对应点Pl的坐标为________；（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2 ，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．【考点】23. （6分） (2019八上·锦州期末) 已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.求证：AC⊥BD请将下列证明过程中的空格补充完整.证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF.(________)∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF.(________)∴________.∴BD∥CE.(________)∴________.(两直线平行，内错角相等)∵∠ACE＝90°，∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD.(________)【考点】24. （5分）(2018·凉州) 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.【考点】25. （10分） (2020七下·绍兴月考) 如图，，垂足为，，．（1）与平行吗？为什么？（2）根据题中的条件，能判断与平行吗？如果能，请说明理由：如果不能，添加一个条件，使它们平行（不必说明理由）．【考点】26. （10分）(2017·呼兰模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与△ABC面积相等的三角形．【考点】参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共10分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题： (共8题；共77分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

2016年四川省绵阳市中考数学试卷及答案

数学试卷第2页（共22页）绝密★启用前四川省绵阳市2016年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学 (1)四川省绵阳市2016年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学答案解析 (5)四川省绵阳市2016年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学本试卷满分140分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.4-的绝对值是()A.4B.4-C.14D.14-2.下列计算正确的是()A.257x x x+=B.523x x x-=C.2510x x x=D.523x x x÷=3.下列图案,既是轴对称又是中心对称的是()A B C D4.如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图为()5.若关于x的方程220x x c-+=有一根为1-,则方程的另一根为( )A.1-B.3-C.1D.36.如图,沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工,从AC上的一点B取150ABD∠=,沿BD的方向前进,取60BDE∠=,测得520mBD=,80mBC=,并且AC,BD和DE在同一平面内,那么公路CE段的长度为()A.180mB.2603mC.(260380)m-D.(260280)m-7.如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC AB⊥,E是BC的中点,AOD△的周长比AOB△的周长多3cm,则AE的长度为()A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm8.在关于x、y的方程组27,28x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩中,未知数满足0,0x y≥＞,那么m的取值范围在数轴上应表示为()A B C D9.如图,ABC△中4AB AC==,72C∠=,D是AB的中点,点E在AC上,DE AB⊥,则cos A的值为( )A.512-B.514-C.514+D.512+10.有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5.随机抽取3张,用抽到的三个数字作为边长,恰能构成三角形的概率是()A.310B.320C.720D.710毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共22页）数学试卷第3页（共22页）数学试卷第4页（共22页）11.如图,点E 、点F 分别在菱形ABCD 的边AB ,AD 上,且AE DF =,BF 交DE 于点G ,延长BF 交CD 的延长线于H ,若2AFDF=,则HF BG 的值为 ( )A .23 B .712C .12D .51212.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,下列结论：○12b a ＜； ○220a c b +-＞； ○3b a c ＞＞；○4223b ac ab +＜.其中正确结论的个数是 ( )A .1B .2C .3D .4第Ⅱ卷(非选择题共104分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 13.因式分解：22242mx mxy my ++= .14.如图,AC BD ∥,AB 与CD 相交于点O ,若AO AC =,48A ∠=,D ∠= .15.根据绵阳市统计年鉴,2014年末绵阳市户籍总人口数已超过548万人,548万人用科学记数法表示为人.16.OAB △三个顶点的坐标分别为()0,0O ,()4,6A ,()3,0B ,以O 为位似中心,将OAB △缩小为原来的12,得到OA B ''△,则点A 的对应点A '的坐标为 .17.如图,点O 是边长为43的等边ABC △的内心,将OBC △绕点O 逆时针旋转30得到11OB C △,11B C 交BC 于点D ,11B C 交AC 于点E ,则DE = .18.如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形.现用i A 表示第三行开始,从左往右,从上往下,依次出现的第i 个数,例如：11A =,21A =,31A =,41A =,53A =,63A =,71A =,则2016A = .三、解答题(本大题共7小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分16分,每小题8分)(1)计算：011()|12si πn |()3.146042----+；(2)先化简,再求值：22111()21a a a a a a a a+---÷--+,其中31a =+.20.(本小题满分11分)绵阳七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台,为了解学生使用情况,该校学生会把该平台使用情况分为A (经常使用)、B (偶尔使用)、C (不使用)三种类型,并设计了调查问卷.先后对该校初一(1)班和初一(2)班全体同学进行了问卷调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题.数学试卷第5页（共22页）数学试卷第6页（共22页）互联网平台使用情况扇形统计图互联网平台使用情况折线图(1)求此次被调查的学生总人数；(2)求扇形统计图中代表类型C 的扇形的圆心角,并补全折线统计图；(3)若该校初一年级学生共有1000人,试根据此次调查结果估计该校初一年级中C 类型学生约有多少人.21.(本小题满分11分)如图,直线1170()y k x k =+＜与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,与反比例函数22(0)k y k x=＞的图象在第一象限交于,C D 两点,点O 为坐标原点,AOB △的面积为492,点C 横坐标为1. (1)求反比例函数的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标都是整数,那么我们就称这个点为“整点”.请求出图中阴影部分(不含边界)所包含的所有整点的坐标.22.(本小题满分11分) 如图,AB 为O 直径,C 为O 上一点,点D 是BC 的中点,DE AC ⊥于E ,DF AB ⊥于点F .(1)判断DE 与O 的位置关系,并证明你的结论； (2)若4OF =,求AC 的长度.23.(本小题满分11分)绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,且用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同. (1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价每件分别是多少元？(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件,两种牛奶的总件数不超过95件,该商场甲种牛奶的销售价格为每件49元,乙种牛奶的销售价格为每件55元,则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后,可使销售的总利润(利润=售价﹣进价)超过371元,请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？24.(本小题满分12分)如图,抛物线2()0y ax bx c a =++≠与x 轴交于A B ，两点,与y 轴交于点()0,3C ,且此抛物线的顶点坐标为4()1,M -. (1)求此抛物线的解析式；(2)设点D 为已知抛物线对称轴上的任意一点,当ACD △与ACB △面积相等时,求点D 的坐标；(3)点P 在线段AM 上,当PC 与y 轴垂直时,过点P 作x 轴的垂线,垂足为E ,将PCE △沿直线CE 翻折,使点P 的对应点P '与P E C ,,处在同一平面内,请求出点P '坐标,并判断点P '是否在该抛物线上.25.(本小题满分14分)如图,以菱形ABCD 对角线交点为坐标原点,建立平面直角坐标系,A B ,两点的坐标分别为(25,0)-,5（0,-）,直线DE DC ⊥交AC 于E .动点P 从点A 出发,以每秒2个单位的速度沿着A D C →→的路线向终点C 匀速运动,设PDE △的面积为()0S S ≠,点P 的运动时间为t 秒. (1)求直线DE 的解析式；(2)求S 与t 之间的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围；(3)当t 为何值时,90EPD DCB ∠+∠=？并求出此时直线BP 与直线AC 所夹锐角的正切值.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。

四川省绵阳市七年级下学期数学期中考试试卷

四川省绵阳市七年级下学期数学期中考试试卷四川省绵阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共9题；共18分）1.（2分）（2019七下?厲山期末）三条直线相交于一点，则Z1+Z2+Z3=（）B?120°C?140°D?180°（2分）（2020七下?碑林期中）已知点M（a-2,a+1）在x轴上，则点M的坐标为（）A?（0,3）B?（-1,0）C?（-3,0）D?无法确泄（2分）（2018九上?太原期中）将方程（x+1）（2x-3）二1化成“ax2+bx+c二0”的形式，当a二2时，则b,c的值分别为（）A 6=-】，c=B.b=~-,c=Cb=-1.e=-4D?if=5tr=7（2分）（2019?广阳模拟）将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个正五边形A?6第1页共11贞D?95.（2分）（2020?红花岗模拟）如图，直线AB〃CD,ZA=25°,ZC=45°,则ZP的度数为（）pA25°45°20°15°6.（2分）如图，在平行四边形ABCD中，BCh厘米.CD二5厘米，ZD=50°,BE平分ZABC,下列结论中错误的是（）A?ZC二130°B?ZBED二130°C?AE二5厘米D?ED二2厘米（2分）（2018铜仁模拟）正十二边形的每一个内角的度数为（）A?120°B?135°C?150°D?108°（2分）（2019七下?乌兰浩特期末）已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则P点的坐标为（）A?（3,一4）B?（-3, 4）C?（-4,3）D?（4,-3）（亦尸5h-=2（2分）（2017七下?柳州期末）若方程组b+&.）uT的解为h=1，则点P（a,b）所在的象限为（）A.第一象限B?第二象限C.第三象限D?第四象限二、填空题（共11题；共12分）（2分）（2020?磴口模拟）如图，在RtAABC中，ZB=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上，以AC为对角线的uADCE中，DE最小的值是.E（1分）（2020?泰兴模拟）如果一个正多边形的中心角为45°,那么这个正多边形的边数是?（1分）（2019七下?白城期中）将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成"如果……那么……”的形式为.（1分）（2018?南充）如图，在AABC中，AF平分ZBAC,AC的垂直平分线交BC于点E,ZB=70°,ZFAE二19°,则ZC二度.（1分）（2017?巴中）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足石刁+（b-2）2二0,第三边c为奇数，则c二?（1分）（2018?天水）已知点M（3,-2）,将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N,则点N的坐标是.（1分）（2019七下?岐山期末）已知三角形的两边长分别为2和6,第三边的长是偶数，则此三角形的第三边长是?（1分）（2019七下?哈尔滨期中）在AABC中，ZA=2ZB+15°,ZC=ZA+5°,则ZB度数为.（1分）（2015八上?潮南期中）等腰三角形有一个外角是100°,这个等腰三角形的底角是.（1分）（2017七下?民勤期末）已知方程3x+2y二5,用含x的代数式表示y,贝ijy二.（1分）（2019七上?双城期末）一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星，…，第9个图案有个五角星.第1个图案第2个图案第3个图案解答题（共9题；共52分）21.（2分）（2019七上?南关期末）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H,ZC=ZEFG,ZBFG=ZAEM,求证：AB//CD?（完成下列填空）证明：VZBFG=ZAEM（已知）且ZAEM=ZBEC（）ZBEC=ZBFG（等量代换）AMC/7（）AZC=ZFGD（）VZC=ZEFG（已知）AZ=ZEFG,（等疑代换）AAB/7CD（）（10分）解下列方程组：5（1）山十尸8：x-2y=0（2）〃十2?=8：卜罟“（3）4十即=10；（4）.（5分）（2019八下?沈阳期中）如图，在8X8的网格中的每个小正方形边长都是1,线段交点称作格点.任意连接这些格点，可得到一些线段.按要求作图：（1）①请画出AABC的髙AD；②请连接格点，用一条线段将图中AABC分成面积相等的两部分:（2）直接写出AABC的而积是（2）顺次连接A, B,C,组成ZkABC,求AABC的而积.25?（5分）在五边形ABCDE 中，ZA=135°,AE丄ED,AB〃CD,ZB二ZD,试求ZC的度数.（5分）（2018八上?汉阳期中）一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数.（5分）（202 0七下?淮阳期末）将一个凸"边形剪去一个角得到一个新的多边形，其内角和为1620°,求n的值.（5分）（2018A上?伍家岗期末）如图,AE〃BD,Z1二115°,Z2=35°，求ZC的度数.29.（5分）（2019七下?合肥期末）如图，某工程队从点A岀发，沿北偏西67°方向铺设管道AD,由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段，到达C点又改变方向，从C可使所铺管道CE〃AB?试说明理由?此时CE与BC有怎样的位置关系？参考答案一、单选题（共9题；共18分）1.D1、C1、C1.81,C1.81、C1.D1.D二、填空题（共11题；共12分）10一1、【第1空门1、【第1空】81、【第1空】如果两条JS銭平行于同V直线,那么这两条竝平行13一1、【第1空】241,【第1空】91、【第1空】（-1,1）1 、【第1空】61.【第1空】29°18_1、【第1空】50诫80°K【篥闺今1、【第1空】28三、解答题（共9题；共52分）21- K22-1、22-2.22-3、【第1空】对顶龟相笹【第2空】GF［第3空］同位角相等两宣线平行【粢4空】等星代换【第5空】FGD【第6空】内错角梧等f两宜线平行屛屮十尸5?,|2i+j=8②②?①.得?砂=3代入①,得3+y=5,解得尸2■所以原方戲的解是￡二寸卸厂2尸0?,(Sv+2j=8<5)3②,得4妒8r屛得x=2.把x=2代入①f得2-2y=0r解得尸i?所以原方程组的解是屛：原方程组化为51-2-v=8?,lr+2y=10@①+②『^6x=18,塀得x=3.迪"3代入②.得芬齐2y“0f解得尸?x=3所以原方程担的解是1墀：原方程组化为「勒二T0r2x-y=9@由①■得妒6y-1③.把③代入②，得2（6旷1）■尸9,解得尸1.JSy二i代入③.^x=6?l?1二5?所以原方程绢的解是''￥=?22-4、1^=1解:乙ABC的高AD如图陌示.蛙段AE椁?ABC分成面积相等的两部分.23-2、【第1空】1°24-1、解；如图解：如Efifef$昶尸S虫fHC—S丈人广Sj^p-SjbhC=20-7.5-2-2=8.524-2、答：-ABC的面积为8?5?1.1.27-1.28-1.解:延长BA、DE相交于焉FAE丄ED.?.zAEF=90°?.?/：BAE=zF+zAEFzBAE=155°.?.zF=45°vABliCD??zF十zD二180：zB+zC二180°/.zD=180Q-zF=180M5°=135°vzB=zD..zB=135°?.nBwC=180°.■.zC=456解:内角和=360x3=1080,S_2)x180=1080,刃=8解:当原多边形不过顶点勢去一个角时,由［(Hl)-2hl80°=1620a.曉得:n=10;当原多边形过f顶点剪去一个角时，由(n-2)?180F62CTf解得:n=ll;当原多边形过两个顶点型去一个角时,由［(n-1)-21>180°=1620°,解得:n=12..-.□=10316113512?解；??AE||8￡>rz2=35o,.\zCEA=^2=35<>.R-.^l=115°,.?.zC=180o-zCEA-zl=180°-115°-35^=30d,.纠:分别过A,&两点的插北方向是平行的f"二zA=67~（两亘銭平行f同位角相等）zCBD=23J67—g （rr当zECB+zCBD=180°B^,可得CEllAB?（同旁内角互补f两直线平行），詔ECB=9『.29-1.CE丄BC?（莖宜走义）第#页共II贞第#页共II贞第#页共11贞第8页共11贞第11页共11贞第#页共11贞B?7B?7第#页共II贞第10贞共11贞。

【3套打包】绵阳市最新七年级下册数学期中考试题

七年级（下）期中考试数学试题及答案一、选择题(第1至4题每小题3分，第5至10题每小题2分，共24分)1．4的平方根是( )A.4 B．±4 C．±2 D．22.如图，∠1,∠2是对顶角的是（）3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是( )A.30°B．105° C.120° D.135°4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为( )A.60°B.45°C.50°D.30°5.( )A.点PB.点QC.点RD.点S6．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比( )A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位7.点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）A．(2, 1) B．(-2，1) C.(2，-1) D．(-2，- 1)+=，则a与b的关系是（）8.0A．a=b=0 B．a=b C．a与b互为相反数D．a=9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（）A ．(-2, -4)B ．(-1, -4)C ．(-2, 4)D ．(-4, -1) 10.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是( )A ．(2018, 2)B ．(2019， 2)C ．(2019，1)D ．(2017，1)二、填空题(第11至16题每小题3分，第17、18题每小题2分，共22分) 11.在平面直角坐标系中，点(2,3)到x 轴的距离是________.12x 的取值范围是________.13.若33a b-<-，则a_________b ．(填“<、>或=”号) 14.在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1) 在第三象限，则m 的取值范围是_________.153=，则7-m 的立方根是________.16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(m-1,3), B(1,m 2-1)，若AB ∥x 轴，则m 的值是________.17．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点O'，则点O'对应的数是________。

四川省绵阳市七年级下学期期中数学试卷

四川省绵阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·山西期中) 如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2015八上·江苏开学考) 下列四个多项式中，能因式分解的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·东台期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y=时，x=，那么当x=2时，y=（）A . -4B . -2C . 2D . 45. （2分） (2020九下·哈尔滨月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）分解因式（a2+1）2﹣4a2 ，结果正确的是（）A . （a2+1+2a）（a2+1﹣2a）B . （a2﹣2a+1）2C . （a﹣1）4D . （a+1）2（a﹣1）27. （2分） (2020七下·定州期末) 如图，与相交于点O，，如果，，那么为（）A .B .C .D .8. （2分）下列各式因式分解错误的是（）A . 8x2y-24xy2=8xy（x-3y）B . ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）C . 12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）D . x3-8=（x-2）（x2+2x+4）9. （2分） (2019八上·简阳期末) 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。

问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，HF平分∠EFD，若∠1=110°，则∠2的度数为（）A . 55°B . 40°C . 35°D . 45°二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分） (2017七下·揭西期中) 最薄的金箔的厚度为0.000000091m，将0.000000091用科学记数法表示为________个。

2015-2016年四川省绵阳市三台县七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0B．1C．2D．32．（3分）的算术平方根是（）A．±4B．4C．±2D．23．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．（3分）下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D．实数包括正实数、负实数5．（3分）方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=6．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．（3分）一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．（3分）如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：．12．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．13．（3分）如果5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，则2m﹣n=．14．（3分）将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是．15．（3分）如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|=．16．（3分）如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是．17．（3分）如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为．18．（3分）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则A n（，），B n（，）．三、计算：（满分6分,每小题6分）19．（6分）计算：（1）﹣+（2）．四、解方程组（满分8分）20．（8分）解方程组（1）（2）．五、解答题（共4小题，满分32分）21．（8分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．（1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．23．（8分）革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？24．（8分）如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB 的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系：．2015-2016学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．故选：B．2．（3分）的算术平方根是（）A．±4B．4C．±2D．2【解答】解：∵=4，∴4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2；故选：D．3．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|【解答】解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选：A．4．（3分）下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D．实数包括正实数、负实数【解答】解：A、无限循环小数是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、无理数是无限不循环小数，故C正确；D、实数包括正实数、零、负实数，故D错误；故选：C．5．（3分）方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，系数化为1，得y=，即y=．故选：B．6．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选：B．7．（3分）已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【解答】解：∵点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为±2，纵坐标为±3，∴点P的坐标为（2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．故选：B．8．（3分）一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得，．故选：D．9．（3分）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：∵EG∥BC，∴∠BFE=∠1，∠2=∠3，∵DC∥EF，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3，∵DH∥EG，∴∠4=∠5，∠3=∠4，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．故选：D．10．（3分）如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50°B．55°C．60°D．65°【解答】解：如图，∵长方形纸片对边平行，∴∠1=∠EFB=60°，由翻折的性质得，∠2=∠1=60°，∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣60°﹣60°=60°．故选：C．二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．12．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．13．（3分）如果5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，则2m﹣n=2．【解答】解：∵5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，∴，①+②得：2m﹣n=2，故答案为：2．14．（3分）将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是36°．【解答】解：过C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．15．（3分）如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|=﹣a．【解答】解：根据题意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，则原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a+b=﹣a．故答案为：﹣a．16．（3分）如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是=±0.01732．【解答】解：∵把0.0003的小数点向右移动4位，可得到3，且，∴把1.732的小数点向左移动2位，可得．故答案为±0.01732．17．（3分）如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为81．【解答】解：根据题意得：a+6+2a﹣15=0，移项合并得：3a=9，即a=3，则这个数为（3+6）2=81；故答案为：8118．（3分）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则A n（2n，3），B n （2n+1，0）．【解答】解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，∴A n（2n，3），∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，∴B n（2n+1，0）．故答案为：2n，3；2n+1，0．三、计算：（满分6分,每小题6分）19．（6分）计算：（1）﹣+（2）．【解答】解：（1）原式=5﹣3+=2；（2）原式=2+﹣1﹣﹣1=0．四、解方程组（满分8分）20．（8分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），②×2﹣①得：y=﹣1，把y=﹣1代入②得：x=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣，则方程组的解为．五、解答题（共4小题，满分32分）21．（8分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．（1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．【解答】解：（1）如图，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，∵A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），=S△AED+S梯形AEFB+S△BCF，∴S四边形ABCD=•2•8+（6+8）•9+•3•6=80．（2）把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，图象如图所示：A1（﹣4，5）、B2（﹣13，3）、C3（﹣16，﹣3）、D4（﹣2，﹣3），∵四边形A1B2C3D4是由四边形ABCD平移所得，∴新四边形面积等于原来四边形面积=80．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，设∠COE=x，则∠DOE=5x，∵∠COE+∠EOD=180°，∴x+5x=180°，∴x=30°，∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°，∴∠AOD=∠BOC=120°．23．（8分）革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？【解答】解：设去年收入是x万元，支出是y万元．根据题意有：解得：答：去年收入2040万元，支出1540万元．24．（8分）如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB 的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系：∠ADB=90°﹣ACB．【解答】解：（1）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1=ACG，∠2=，∴∠ADB=（∠ACG+∠BCG）=∠ACB；∵∠ACB=100°，∴∠ADB=50°；（2）如图2，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1=ACG，∠2=，∴∠ADB=∠1+∠2=（∠MAC+∠EBC）=（180°﹣∠NAC+180°﹣∠FBC）=（360°﹣∠ACB），∴∠ADB=180°﹣∠ACB；（3）如图3，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC与∠FBC的平分线相交于点D，∴∠1=MAC，∠2=∠CBF，∵∠ADB=360°﹣∠1﹣（180°﹣∠2）﹣∠ACB=360°﹣∠MAC﹣（180°﹣∠CBF）﹣∠ACB=360°﹣（180°﹣∠ACG）﹣（180°﹣∠BCG）=90°﹣∠ACB．∴∠ADB=90°﹣ACB．故答案为：∠ADB=90°﹣ACB．。

四川省绵阳一中七年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版

2015-2016学年四川省绵阳一中七年级（下）期中数学试卷一、本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个最符合题意．1．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．812．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．3．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°4．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）5．方程组的解是（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）7．如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠28．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为（）A．120°B．125°C．130°D．135°10．点P（x+2，x﹣2）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2017的坐标为（）A． B．（﹣504，504）C．（﹣504，503）D．（﹣505，504）12．某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等．已知丙班第一组中共有2个女同学．甲、乙两班第一组各有几个女同学？（）A．甲班5人，乙班4人B．甲班4人，乙班5人C．甲班4人，乙班3人D．甲班3人，乙班4人二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）13．已知x，y是实数，且（x+y）2与互为相反数，则y x=______．14．第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是______．15．已知，可以得到x表示y的式子是______．16．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______ （填序号）．17．如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是______．18．如图，已知A（﹣2，3）、B（6，﹣1），AB交x轴于点C，交y轴于点D．点D的坐标为______．三、解答题（共6个大题，共46分）19．计算：．20．解方程组．21．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（______，______）；B′（______，______）；C′（______，______）．（3）求△ABC的面积．22．解三元一次方程组：．23．在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．24．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？四、附加题：25．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．解方程组我们如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．①﹣②，得2x+2y=2，即x+y=1 ③③×16，得16x+16y=16 ④②﹣④得x=﹣1，从而y=2所以原方程组的解是（1）请你用上述方法解方程组（2）试猜测关于x、y的二元一次方程组（a≠b）的解是什么？并加以验证．2015-2016学年四川省绵阳一中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个最符合题意．1．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．81【考点】平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．2．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．故选D．3．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°【考点】对顶角、邻补角．【分析】两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC．【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故选A．4．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【考点】坐标确定位置．【分析】先利用“帅”位于点（﹣1，﹣2）画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标．【解答】解：如图，“兵”位于点（﹣3，1）．故选C．5．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为，故选D．6．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．【解答】解：∵点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），∴3﹣（﹣2）=3+2=5，∴平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点B的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0，解得x=﹣1，y=0，所以点B的坐标为（﹣1，0）．故选B．7．如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠2【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等和同旁内角互补作答．【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF．∴∠BCD=∠1，∠ECD=180°﹣∠2．∴∠BCE=180°﹣∠2+∠1．故选C．8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人=总人数﹣3人；②组数×每组8人=总人数+5人．【解答】解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．列方程组为．故选：C9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为（）A．120°B．125°C．130°D．135°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】设∠BOE=x°，则∠AOD=4x°，由OE平分∠BOD得∠BOE=∠DOE=x°，根据∠AOD+∠BOD=180°列方程求得x，继而可得∠AOC、∠COE度数，根据OF平分∠COE得∠COF，由∠AOF=∠AOC+∠COF可得答案．【解答】解：设∠BOE=x°，则∠AOD=4x°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE=x°，∴∠AOC=∠BOD=2x°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴4x+2x=180，解得：x=30，∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=180°﹣30°=150°，∵OF平分∠COE，∴∠COF=∠COE=75°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°，故选：D．10．点P（x+2，x﹣2）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零；第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零；第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零；第四象限内点的纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：A、当x大于2时，点位于第一象限，故A不符合题意；B、当x小于﹣2时，点位于第三象限，故B错误；C、当x小于﹣2时，点位于第三象限，故C正确；D、当x大于﹣2且小于2时，点位于第四象限，故D正确；故选：B．11．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2017的坐标为（）A． B．（﹣504，504）C．（﹣504，503）D．（﹣505，504）【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2017的在第二象限，且纵坐标=2016÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．【解答】解：由规律可得，2017÷4=504…1，∴点P2017的在第二象限的角平分线上，∵点P5（﹣2，1），点P9（﹣3，2），点P13（﹣4，3），∴点P2017（﹣505，504），故选D．12．某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等．已知丙班第一组中共有2个女同学．甲、乙两班第一组各有几个女同学？（）A．甲班5人，乙班4人B．甲班4人，乙班5人C．甲班4人，乙班3人D．甲班3人，乙班4人【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲班原有女生x人，则原来乙班有女生（x﹣4）人，丙班有女生（x﹣5）人，设甲班第一组有y名女生，乙班第一组有z名女生，得调整后甲班女生有（x﹣y+2）人，乙班女生有（x﹣4+y﹣z）人，丙班有女生（x﹣5+z﹣2）人，即（x+z﹣7）人，根据调整后三个班的女生人数相等列方程组求解．【解答】解：设甲班原有女生x人，则原来乙班有女生（x﹣4）人，丙班有女生（x﹣5）人，设甲班第一组有y名女生，乙班第一组有z名女生，根据题意，得：，解得：即甲班第一组有女生5人，乙班第一组有女生4人，故选：A．二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）13．已知x，y是实数，且（x+y）2与互为相反数，则y x= 4 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的值．【解答】解：根据题意得：（x+y）2+=0，∴，①+②得：2x=4，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣2，则原式=4，故答案为：414．第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是（﹣9，2）．【考点】点的坐标．【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，∴x＜0 y＞0，又∵|x|=9，y2=4，∴x=﹣9 y=2，∴点P的坐标是（﹣9，2）．故答案填（﹣9，2）．15．已知，可以得到x表示y的式子是y=．【考点】代数式求值．【分析】把x看作常数，y看作未知数，解关于y的一元一次方程即可．【解答】解：去分母得2x﹣3y=6，移项得3y=2x﹣6，系数化1得y=．16．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是①②（填序号）．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．【解答】解：①由同位角的概念得出：∠A与∠1是同位角；②由同旁内角的概念得出：∠A与∠B是同旁内角；③由内错角的概念得出：∠4与∠1不是内错角，错误；④由内错角的概念得出：∠1与∠3是内错角，错误．故正确的有2个，是①②．故答案为：①②．17．如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是2﹣2 ．【考点】算术平方根．【分析】根据两个正方形的面积，利用算术平方根定义求出各自的边长，即可确定出阴影部分即可．【解答】解：由相邻两个正方形的面积分别为2和4，得到边长为和2，则阴影部分面积S=×（2﹣）=2﹣2，故答案为：2﹣218．如图，已知A（﹣2，3）、B（6，﹣1），AB交x轴于点C，交y轴于点D．点D的坐标为（0，2）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】可先求得直线AB的解析式，则可求得点D的坐标．【解答】解：设直线AB解析式为y=kx+b，把A、B两点的坐标可得，解得，∴直线AB解析式为y=﹣x+2，令x=0可得y=2，∴D点坐标为（0，2），故答案为：（0，2）．三、解答题（共6个大题，共46分）19．计算：．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣3﹣+5=1．20．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：原方程组可化为，①×4﹣②×3得，7x=14，解得x=2，把x=2代入①得，8﹣3y=2，解得y=2，故方程组的解为．21．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（0 ， 5 ）；B′（﹣1 ， 3 ）；C′（ 4 ，0 ）．（3）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）A′（0，5），B′（﹣1，3），C′（4，0）；（3）△ABC的面积=5×5﹣×1×2﹣×5×3﹣×4×5，=25﹣1﹣7.5﹣10，=25﹣18.5，=6.5．22．解三元一次方程组：．【考点】解三元一次方程组．【分析】先把第一个方程减去第二个方程可求出z的值，再把第一个方程加去第二个方程得到x+y=3，然后把它与第三个方程组成二元一次方程组，然后利用加减消元法解此方程求出x和y，从而得到原方程的解．【解答】解：，①﹣②得2z=6，解得z=3，①+②得2x+2y=6，整理得x+y=3④，③+④得2x=2，解得x=1，③﹣④得﹣2y=﹣4，解得y=2，所以方程组的解为．23．在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．【考点】直角三角形的性质；平行线的判定．【分析】（1）由图示知∠DCE=∠DCB﹣∠ECB，由∠B=30°，CD⊥AB于D，利用内角和定理，求出∠DCB的度数，又由角平分线定义得∠ECB=∠ACB，则∠DCE的度数可求；（2）根据∠CEF+∠ECB=180°，由同旁内角互补，两直线平行可以证明EF∥BC．【解答】解：∵∠B=30°，CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°﹣∠B=60°．∵CE平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠ECB=∠ACB=45°，∴∠DCE=∠DCB﹣∠ECB=60°﹣45°=15°；（2）∵∠CEF=135°，∠ECB=∠ACB=45°，∴∠CEF+∠ECB=180°，∴EF∥BC．24．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．（2）设工厂有a名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0＜n＜10，进行分析n的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少，两个条件进行分析．【解答】解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得，解得．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=10﹣2a，又a，n都是正整数，0＜n＜10，所以n=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（10﹣2a）=12000﹣400a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．四、附加题：25．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．解方程组我们如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．①﹣②，得2x+2y=2，即x+y=1 ③③×16，得16x+16y=16 ④②﹣④得x=﹣1，从而y=2所以原方程组的解是（1）请你用上述方法解方程组（2）试猜测关于x、y的二元一次方程组（a≠b）的解是什么？并加以验证．【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组．【分析】（1）②﹣①得出6x+6y=6，求出x+y=1③，①﹣③×7求出y=2，把y=2代入③求出x即可；（2）①﹣②求出x+y=1③，③×（a+2）﹣①求出y=2，把y=2代入③求出x即可．【解答】解：（1）②﹣①得：6x+6y=6，x+y=1③，①﹣③×7得：4y=8，y=2，把y=2代入③得：x=﹣1，所以原方程组的解为：；（2）关于x、y的二元一次方程组（a≠b）的解是，理由是：①﹣②得：（a﹣b）x+（a﹣b）y=a﹣b，∵a≠b，∴x+y=1③，③×（a+2）﹣①得：y=2，把y=2代入③得：x=﹣1，∴关于x、y的二元一次方程组（a≠b）的解是．。

绵阳市七年级下学期期中数学试卷

绵阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共12题；共24分)1. （2分）用计算器计算，按键顺序是3，xy ， 3，=，显示的结果是（）A . 27B . 9C . 6D . 32. （2分） (2017七下·成安期中) 下列运算中正确的是（）A . （a5）2=a7B . （a3）2=a6C . （x2）3=x5D . （x3）2=x93. （2分） (2017七下·成安期中) 下列运算中正确的是（）A . （ab2）3=ab6B . （3xy）3=9x3y3C . （﹣2a2）2=4a4D . （ab）3=ab34. （2分） (2017七下·成安期中) 下列运算中错误的是（）A . a3+a2=a5B . x2y÷y=x2C . x2÷x3=D . D、a6÷a4=a25. （2分） (2017七下·成安期中) 下列利用乘法公式运算中错误的是（）A . （﹣a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2B . （﹣a﹣b）2=a2+b2+2abC . （﹣a+b）2=a2+b2﹣2abD . （﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b26. （2分） (2017七下·成安期中) 0.00813用科学记数法表示为（）A . 8.13×10﹣3B . 81.3×10﹣4C . 8.13×10﹣4D . 81.3×10﹣37. （2分） (2018七下·宝安月考) 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A . 沙漠B . 体温C . 时间D . 骆驼8. （2分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A . 50°B . 60°C . 140°D . 160°9. （2分） (2017七下·成安期中) 如图，∠1+∠2等于（）A . 60°B . 90°C . 110°D . 180°10. （2分） (2017七下·成安期中) 如图，已知AC∥BD，∠1=55°，则∠2等于（）A . 125°B . 115°C . 135°D . 145°11. （2分） (2017七下·成安期中) 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017七下·成安期中) 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A . 男生在13岁时身高增长速度最快B . 女生在10岁以后身高增长速度放慢C . 11岁时男女生身高增长速度基本相同D . 女生身高增长的速度总比男生慢二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2019九上·香坊月考) 将5250000用科学记数法表示为________．14. （1分）已知直角三角形两条直角边分别为1和2，那么斜边上的高为________．15. （1分） (2017七下·成安期中) 计算2a•a2﹣a3的结果是________．16. （1分） (2017七下·成安期中) 若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则xy=________．17. （1分） (2017七下·成安期中) 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=35°，∠COE=110°，则∠BOE 等于________°．18. （1分）(2017·承德模拟) 已知a﹣b=3，则a（a﹣2b）+b2的值为________．19. （1分） (2017七下·成安期中) 已知an=（﹣1）n+1，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0；…则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为________．20. （1分） (2017七下·成安期中) 某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数的2倍加1，第1位同学报（ +1），第2位同学报（ +1），第3位同学报（ +1）…这样得到的n个数的积为________．三、解答题 (共4题；共34分)21. （10分） (2017七上·西华期中) 计算：（1）；（2）；22. （7分） (2017七下·成安期中) 如图，完成下列推理，并填写理由，如图，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AB∥CD．【证明】∵∠1=∠2（已知），∴________∥________（________）∴∠DAB+∠________=180°（________）∵∠B=∠D（已知）∴∠DAB+∠________=180°（________）∴AB∥CD．23. （5分） (2017七下·成安期中) 如图，a∥b，c∥d，∠1=113°，求∠2、∠3的度数．24. （12分） (2017七下·成安期中) 合作探究：你了解吗？骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，观察图象回答下列问题：（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是________，它的体温从最低上升到最高需要________时．（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了________度．（3）从________时到________时，骆驼的体温在上升，从________时到________时，从________时到________时骆驼的体温在下降．（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时的体温的关系是________．（5） A点表示的是________，还有________时的温度与A点所表示的温度相同？参考答案一、单项选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共4题；共34分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、。

四川省绵阳一中七年级数学下学期期中试卷(含解析)新人教版

四川省绵阳一中七年级数学下学期期中试卷（含解析）新人教版一、本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个最符合题意．1．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．812．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．3．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°4．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）5．方程组的解是（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）7．如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠28．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为（）A．120°B．125°C．130°D．135°10．点P（x+2，x﹣2）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2017的坐标为（）A． B．（﹣504，504）C．（﹣504，503）D．（﹣505，504）12．某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等．已知丙班第一组中共有2个女同学．甲、乙两班第一组各有几个女同学？（）A．甲班5人，乙班4人B．甲班4人，乙班5人C．甲班4人，乙班3人D．甲班3人，乙班4人二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）13．已知x，y是实数，且（x+y）2与互为相反数，则y x=______．14．第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是______．15．已知，可以得到x表示y的式子是______．16．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______ （填序号）．17．如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是______．18．如图，已知A（﹣2，3）、B（6，﹣1），AB交x轴于点C，交y轴于点D．点D的坐标为______．三、解答题（共6个大题，共46分）19．计算：．20．解方程组．21．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（______，______）；B′（______，______）；C′（______，______）．（3）求△ABC的面积．22．解三元一次方程组：．23．在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．24．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？四、附加题：25．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．解方程组我们如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．①﹣②，得2x+2y=2，即x+y=1 ③③×16，得16x+16y=16 ④②﹣④得x=﹣1，从而y=2所以原方程组的解是（1）请你用上述方法解方程组（2）试猜测关于x、y的二元一次方程组（a≠b）的解是什么？并加以验证．2015-2016学年四川省绵阳一中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个最符合题意．1．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．81【考点】平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．2．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．故选D．3．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°【考点】对顶角、邻补角．【分析】两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC．【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故选A．4．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【考点】坐标确定位置．【分析】先利用“帅”位于点（﹣1，﹣2）画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标．【解答】解：如图，“兵”位于点（﹣3，1）．故选C．5．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为，故选D．6．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．【解答】解：∵点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），∴3﹣（﹣2）=3+2=5，∴平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点B的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0，解得x=﹣1，y=0，所以点B的坐标为（﹣1，0）．故选B．7．如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠2【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等和同旁内角互补作答．【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF．∴∠BCD=∠1，∠ECD=180°﹣∠2．∴∠BCE=180°﹣∠2+∠1．故选C．8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人=总人数﹣3人；②组数×每组8人=总人数+5人．【解答】解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．列方程组为．故选：C9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为（）A．120°B．125°C．130°D．135°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】设∠BOE=x°，则∠AOD=4x°，由OE平分∠BOD得∠BOE=∠DOE=x°，根据∠AOD+∠BOD=180°列方程求得x，继而可得∠AOC、∠COE度数，根据OF平分∠COE得∠COF，由∠AOF=∠AOC+∠COF可得答案．【解答】解：设∠BOE=x°，则∠AOD=4x°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE=x°，∴∠AOC=∠BOD=2x°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴4x+2x=180，解得：x=30，∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=180°﹣30°=150°，∵OF平分∠COE，∴∠COF=∠COE=75°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°，故选：D．10．点P（x+2，x﹣2）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零；第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零；第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零；第四象限内点的纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：A、当x大于2时，点位于第一象限，故A不符合题意；B、当x小于﹣2时，点位于第三象限，故B错误；C、当x小于﹣2时，点位于第三象限，故C正确；D、当x大于﹣2且小于2时，点位于第四象限，故D正确；故选：B．11．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2017的坐标为（）A． B．（﹣504，504）C．（﹣504，503）D．（﹣505，504）【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2017的在第二象限，且纵坐标=2016÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．【解答】解：由规律可得，2017÷4=504…1，∴点P2017的在第二象限的角平分线上，∵点P5（﹣2，1），点P9（﹣3，2），点P13（﹣4，3），∴点P2017（﹣505，504），故选D．12．某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等．已知丙班第一组中共有2个女同学．甲、乙两班第一组各有几个女同学？（）A．甲班5人，乙班4人B．甲班4人，乙班5人C．甲班4人，乙班3人D．甲班3人，乙班4人【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲班原有女生x人，则原来乙班有女生（x﹣4）人，丙班有女生（x﹣5）人，设甲班第一组有y名女生，乙班第一组有z名女生，得调整后甲班女生有（x﹣y+2）人，乙班女生有（x﹣4+y﹣z）人，丙班有女生（x﹣5+z﹣2）人，即（x+z﹣7）人，根据调整后三个班的女生人数相等列方程组求解．【解答】解：设甲班原有女生x人，则原来乙班有女生（x﹣4）人，丙班有女生（x﹣5）人，设甲班第一组有y名女生，乙班第一组有z名女生，根据题意，得：，解得：即甲班第一组有女生5人，乙班第一组有女生4人，故选：A．二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）13．已知x，y是实数，且（x+y）2与互为相反数，则y x= 4 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的值．【解答】解：根据题意得：（x+y）2+=0，∴，①+②得：2x=4，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣2，则原式=4，故答案为：414．第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是（﹣9，2）．【考点】点的坐标．【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，∴x＜0 y＞0，又∵|x|=9，y2=4，∴x=﹣9 y=2，∴点P的坐标是（﹣9，2）．故答案填（﹣9，2）．15．已知，可以得到x表示y的式子是y=．【考点】代数式求值．【分析】把x看作常数，y看作未知数，解关于y的一元一次方程即可．【解答】解：去分母得2x﹣3y=6，移项得3y=2x﹣6，系数化1得y=．16．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是①②（填序号）．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．【解答】解：①由同位角的概念得出：∠A与∠1是同位角；②由同旁内角的概念得出：∠A与∠B是同旁内角；③由内错角的概念得出：∠4与∠1不是内错角，错误；④由内错角的概念得出：∠1与∠3是内错角，错误．故正确的有2个，是①②．故答案为：①②．17．如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是2﹣2 ．【考点】算术平方根．【分析】根据两个正方形的面积，利用算术平方根定义求出各自的边长，即可确定出阴影部分即可．【解答】解：由相邻两个正方形的面积分别为2和4，得到边长为和2，则阴影部分面积S=×（2﹣）=2﹣2，故答案为：2﹣218．如图，已知A（﹣2，3）、B（6，﹣1），AB交x轴于点C，交y轴于点D．点D的坐标为（0，2）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】可先求得直线AB的解析式，则可求得点D的坐标．【解答】解：设直线AB解析式为y=kx+b，把A、B两点的坐标可得，解得，∴直线AB解析式为y=﹣x+2，令x=0可得y=2，∴D点坐标为（0，2），故答案为：（0，2）．三、解答题（共6个大题，共46分）19．计算：．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣3﹣+5=1．20．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：原方程组可化为，①×4﹣②×3得，7x=14，解得x=2，把x=2代入①得，8﹣3y=2，解得y=2，故方程组的解为．21．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（0 ， 5 ）；B′（﹣1 ， 3 ）；C′（ 4 ，0 ）．（3）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）A′（0，5），B′（﹣1，3），C′（4，0）；（3）△ABC的面积=5×5﹣×1×2﹣×5×3﹣×4×5，=25﹣1﹣7.5﹣10，=25﹣18.5，=6.5．22．解三元一次方程组：．【考点】解三元一次方程组．【分析】先把第一个方程减去第二个方程可求出z的值，再把第一个方程加去第二个方程得到x+y=3，然后把它与第三个方程组成二元一次方程组，然后利用加减消元法解此方程求出x和y，从而得到原方程的解．【解答】解：，①﹣②得2z=6，解得z=3，①+②得2x+2y=6，整理得x+y=3④，③+④得2x=2，解得x=1，③﹣④得﹣2y=﹣4，解得y=2，所以方程组的解为．23．在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．【考点】直角三角形的性质；平行线的判定．【分析】（1）由图示知∠DCE=∠DCB﹣∠ECB，由∠B=30°，CD⊥AB于D，利用内角和定理，求出∠DCB的度数，又由角平分线定义得∠ECB=∠ACB，则∠DCE的度数可求；（2）根据∠CEF+∠ECB=180°，由同旁内角互补，两直线平行可以证明EF∥BC．【解答】解：∵∠B=30°，CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°﹣∠B=60°．∵CE平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠ECB=∠ACB=45°，∴∠DCE=∠DCB﹣∠ECB=60°﹣45°=15°；（2）∵∠CEF=135°，∠ECB=∠ACB=45°，∴∠CEF+∠ECB=180°，∴EF∥BC．24．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．（2）设工厂有a名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0＜n＜10，进行分析n的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少，两个条件进行分析．【解答】解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得，解得．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=10﹣2a，又a，n都是正整数，0＜n＜10，所以n=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（10﹣2a）=12000﹣400a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．四、附加题：25．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．解方程组我们如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．①﹣②，得2x+2y=2，即x+y=1 ③③×16，得16x+16y=16 ④②﹣④得x=﹣1，从而y=2所以原方程组的解是（1）请你用上述方法解方程组（2）试猜测关于x、y的二元一次方程组（a≠b）的解是什么？并加以验证．【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组．【分析】（1）②﹣①得出6x+6y=6，求出x+y=1③，①﹣③×7求出y=2，把y=2代入③求出x即可；（2）①﹣②求出x+y=1③，③×（a+2）﹣①求出y=2，把y=2代入③求出x即可．【解答】解：（1）②﹣①得：6x+6y=6，x+y=1③，①﹣③×7得：4y=8，y=2，把y=2代入③得：x=﹣1，所以原方程组的解为：；（2）关于x、y的二元一次方程组（a≠b）的解是，理由是：①﹣②得：（a﹣b）x+（a﹣b）y=a﹣b，∵a≠b，∴x+y=1③，③×（a+2）﹣①得：y=2，把y=2代入③得：x=﹣1，∴关于x、y的二元一次方程组（a≠b）的解是．。

绵阳市三台县七年级下期中数学试卷及答案-超值

2015-2016学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．23．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|4．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D．实数包括正实数、负实数5．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50° B．55° C．60° D．65°二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：． 12．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．13．如果5x 3m ﹣2n ﹣2y n ﹣m +11=0是二元一次方程，则2m ﹣n= ．14．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是．15．如果若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a ﹣b|= ．16．如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是． 17．如果a+6和2a ﹣15是一个数的平方根，则这个数为．18．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．将△OAB 进行n 次变换得到△OA n B n ，则A n （，），B n （，）．三、计算：（满分6分,每小题6分） 19．计算：（1）﹣+（2）．四、解方程组（满分8分） 20．解方程组（1）（2）．五、解答题（共4小题，满分32分）21．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．（1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A 1B 2C 3D 4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．23．革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？24．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系：．2015-2016学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．故选：B．2．的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2；故选D．3．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|【考点】实数的性质；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C错误；D、都是2，故D错误；故选：A．4．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D．实数包括正实数、负实数【考点】无理数；实数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、无限循环小数是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、无理数是无限不循环小数，故C正确；D、实数包括正实数、零、负实数，故D错误；故选：C．5．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=【考点】解二元一次方程．【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，系数化为1，得y=，即y=．故选：B．6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选B7．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的坐标，即可得解．【解答】解：∵点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为±2，纵坐标为±3，∴点P的坐标为（2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．故选B．8．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，列方程组即可．【解答】解：由题意得，．故选D．9．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质由EG∥BC得∠BFE=∠1，∠2=∠3，由DC∥EF得∠BFE=∠2，则∠BFE=∠1=∠2=∠3，再利用DH∥EG得∠4=∠5，∠3=∠4，所以∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．【解答】解：∵EG∥BC，∴∠BFE=∠1，∠2=∠3，∵DC∥EF，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3，∵DH∥EG，∴∠4=∠5，∠3=∠4，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．故选D．10．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50° B．55° C．60° D．65°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠EFB，再根据翻折变换的性质可得∠2=∠1，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵长方形纸片对边平行，∴∠1=∠EFB=60°，由翻折的性质得，∠2=∠1=60°，∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣60°﹣60°=60°．故选C．二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．【考点】命题与定理．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．13．如果5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，则2m﹣n= 2 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】利用二元一次方程的定义判断求出m与n的值，即可求出原式的值．【解答】解：∵5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，∴，①+②得：2m﹣n=2，故答案为：2．14．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是36°．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质．【分析】过C作CE∥QT∥SH，根据平行线性质求出∠FCE=∠α=54°，∠β=∠NCE，根据∠FCN=90°，即可求出答案．【解答】解：过C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．15．如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|= ﹣a ．【考点】实数与数轴．【分析】根据题意判断出a与b的正负，以及a﹣b的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a ＞0，b ＜0，即a ﹣b ＞0，则原式=|b|﹣|a ﹣b|=﹣b ﹣a+b=﹣a ．故答案为：﹣a ．16．如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是 =±0.01732 ．【考点】算术平方根；平方根．【分析】把0.0003看成，即可求得平方根．【解答】解：∵0.0003=，∴±=±=±=±0.01732．17．如果a+6和2a ﹣15是一个数的平方根，则这个数为 81 ．【考点】平方根．【分析】利用平方根定义判断求出a 的值，即可确定出这个数．【解答】解：根据题意得：a+6+2a ﹣15=0，移项合并得：3a=9，即a=3，则这个数为（3+6）2=81；故答案为：8118．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．将△OAB 进行n 次变换得到△OA n B n ，则A n （ 2n ， 3 ），B n （ 2n+1 ， 0 ）．【考点】坐标与图形性质．【分析】观察不难发现，点A 系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B 系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．【解答】解：∵A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3）， 2=21、4=22、8=23， ∴A n （2n ，3）， ∵B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）， 2=21、4=22、8=23，16=24， ∴B n （2n+1，0）．故答案为：2n ，3；2n+1，0．三、计算：（满分6分,每小题6分） 19．计算：（1）﹣+（2）．【考点】实数的运算．【分析】（1）计算算术平方根、立方根，再加减可得；（2）化简二次根式、去绝对值符号、去括号，再合并即可．【解答】解：（1）原式=5﹣3+=2；（2）原式=2+﹣1﹣﹣1=0．四、解方程组（满分8分） 20．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②×2﹣①得：y=﹣1，把y=﹣1代入②得：x=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣，则方程组的解为．五、解答题（共4小题，满分32分）21．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．（1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A 1B 2C 3D 4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．【考点】坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移．【分析】（1）根据S 四边形ABCD =S △AED +S 梯形AEFB +S △BCF 计算即可．（2）把四边形ABCD 的各个顶点向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度即可，写出平移后各个顶点的坐标即可，新四边形面积和原来四边形面积相等，由此即可解决问题．【解答】解：（1）如图，作AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 于F ， ∵A （﹣2，8），B （﹣11，6），C （﹣14，0），D （0，0）， ∴S 四边形ABCD =S △AED +S 梯形AEFB +S △BCF ，=•2•8+（6+8）•9+•3•6=80．（2）把原来的四边形ABCD 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A 1B 2C 3D 4，图象如图所示：A 1（﹣4，5）、B 2（﹣13，3）、C 3（﹣16，﹣3）、D 4（﹣2，﹣3）， ∵四边形A 1B 2C 3D 4是由四边形ABCD 平移所得， ∴新四边形面积等于原来四边形面积=80．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，且∠DOE=5∠COE ，求∠AOD 的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】由OE ⊥AB 可得∠EOB=90°，设∠COE=x ，则∠DOE=5x ，而∠COE+∠EOD=180°，即x+5x=180°，得到x=30°，则∠BOC=30°+90°=120°，利用对顶角相等即可得到∠AOD 的度数．【解答】解：∵OE ⊥AB ， ∴∠EOB=90°，设∠COE=x ，则∠DOE=5x ， ∵∠COE+∠EOD=180°， ∴x+5x=180°， ∴x=30°，∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°， ∴∠AOD=∠BOC=120°．23．革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题的等量关系是：去年的收入﹣去年的支出=500万元．今年的收入﹣今年的支出=960万元．然后根据这两个等量关系来列方程组，求出未知数的解．【解答】解：设去年收入是x 万元，支出是y 万元．根据题意有：解得：答：去年收入2040万元，支出1540万元．24．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系：∠ADB=90°﹣ACB ．【考点】平行线的性质．【分析】（1）如图1，根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，根据角平分线的定义得到∠1=ACG，∠2=，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，根据角平分线的定义得到∠1=ACG，∠2=，根据平角的定义即可得到结论；（3）根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，根据平行线的定义得到∠1=MAC，∠2=∠CBF，根据四边形的内角和和角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1=ACG，∠2=，∴∠ADB=（∠ACG+∠BCG）=∠ACB；∵∠ACB=100°，∴∠ADB=50°；（2）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1=ACG，∠2=，∴∠ADB=∠1+∠2=（∠MAC+∠EBC）==，∴∠ADB=180°﹣∠ACB；（3）如图3，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC与∠FBC的平分线相交于点D，∴∠1=MAC，∠2=∠CBF，∵∠ADB=360°﹣∠1﹣﹣∠ACB=360°﹣∠MAC﹣﹣∠ACB=360°﹣﹣=90°﹣∠ACB．∴∠ADB=90°﹣ACB．故答案为：∠ADB=90°﹣ACB．2016年8月11日。