数学模型上机实验六

实验6 微分方程模型上机实验 （1）
一、实验目的和要求
掌握用Matlab 软件求解微分方程模型的编程方法。

二、实验环境
Windows 系列操作系统，Matlab 软件。

三、实验内容
1. 使用MATLAB 命令对微分方程(组)进行求解(包括解析解、数值解)；
2. 利用图形对解的特征作定性分析。

四、实验步骤
1. 开启软件平台——Matlab ，开启Matlab 编辑窗口；
2. 根据微分方程求解步骤编写M 文件
3. 保存文件并运行；
4. 观察运行结果(数值或图形)；
5. 根据观察到的结果和体会写出实验报告。

五、实验任务：
根据实验内容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告
1．编程练习课本P140页SIR 模型（14），并画出图形7，8。

2. 在Matlab 中调用dsolve 命令求微分方程0sin 2')1(2=-+-x xy y x ，
00()x =的解析解，并用ode45 命令求方程的数值解，并在同一坐标系下画出相应的图像（220[,]x ∈）．
3. 求微分方程组
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=++00y x dt
dy y x dt dx 在初始条件0|,1|00====t t y x 下的特解，并在同一坐标系下画出相应解析解和数值解的图像
六、程序代码及运行结果（经调试后正确的源程序）
1.M文件：
2.调用代码：
输出结果：
（1），i(t),s(t)图形
（2）i-s图形
2.代码：
M文件代码：
代码：
图像：
3.代码：M文件：
调用代码：
图像：。