第六章挡土墙电子讲稿
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N c G x0 Eaz x f Eax z f
c
G x0 E az x f E ax z f N
25
e
b
2
'
c
b b cos 0
'
26
当偏心距时，基底应力呈梯形或三 角形分布 ：
p
max min
N 6 e ' 1 ' 1.2 b b
0 a ln a 2t a1 0 a2 0 a 2n a2 0 1 2 3 t 0 n 0 s
2.5 0.25
2
2
0.995
Ks
(162.81 0.415 7.456) 0.5 1.367 1.3满足要求 4.149 74.555 16.281
42
4.地基承载力验算 合力N对O点的距离c： 268.029 115.78 c 0.935m 162.81 e b c 2 b 2.5 ' 2.513m b cos 0 . 995 0 e 2.513 0.935 0.322m 2
• 垂直于基底的分力为:
En E cos( 0 )
Et E sin( 0 )
23
承载力计算简图
24
垂直基底合力N的偏心距e的求法
• 先将主动土压力分解为垂直分力Eaz与水平 分力Eax,然后将各力G、Eaz、Eax及N对墙 趾O点取矩，根据合力矩等于各分力矩之和 的原理，便可求得合力N作用点对O点的距 离c及对基底形心的偏心距e
12
Ea
1 2 2 cos H K a
cos K ' sin sin cos cos 1 cos cos 为墙后填土的重度 ；
28
计算简图
29
计算剖面
• 墙身强度验算取墙身薄弱截面进行 ：即上 图中的1-1截面。首先计算墙高为hf’时的土 压力及墙身G’，用前面的方法求出合力N及 其作用点，然后按砌体受压公式进行验算。
30
(2)抗剪验算
Q a( fv 0.18u ) A
Q—由设计荷载产生的水平荷载 fv—砌体设计抗剪强度 σμ—恒载标准值产生的平均压应力
43
墙身强度验算
44
抗压强度验算
• • • • • • • 土压力强度：墙顶 ： 2.5×0.333=0.833kPa I-I截面： 18(0.139+3) 0.333=18.815kPa 18.815-0.833=17.982kPa Ea1=2.5kPa/m; Ea2=1/2×3×17.982=26.973kN/M G2=41.58kN/m; G3=33kN/m;
3
挡土墙的类型
• 挡土墙的类型种类繁多,按其所用材料分类， 有毛石、砖、混凝土和钢筋混凝土等。按 结构类型分类，则有重力式、悬臂式、扶 壁式、板桩式等（如图）。在工程中采用 何种形式，要根据具体的场地的岩土工程 条件而定，在有一定的安全系数的条件下， 要考虑施工条件、经济和美观等因素。
4
挡土墙的结构型式
E a2
抗倾覆安全系数K t ：
Kt
6.875 1.67 104.5 1.33 （52.25 2.25 ） 268.029 2.315 1.6满足要求 4.17 2.25 74.93 1.42 115.78
3.抗滑移验算 0.25 tan 0 0.1 2.5 0.25 sin 0 0.0995 2 2 2.5 0.25 2.5
Kt
Gxo Eaz x f Eax z f
1.6
16
（1）抗倾覆
Kt Gxo Eaz x f Eax z f 1.6
Kt------每延米抗倾覆安全系 数 G------每延米挡土墙的重力 Eax Ea sin(a , 每延米土压力水平分力
Kt
Eaz Ea cos(a 每延米土压力垂直分力
38
算例挡土墙平面尺寸图
39
• 主动土压力合力 ：
1 Ea 0.833 30.8 5 79.1kN / m 2
40
E
a1
0.833 5 4.17kN / m(矩形面积）
1 29.97 5 74.93kN / m(三角形面积） 2 2.抗倾覆验算 1 G1 2 2.5 0.25 22 6.875kN / m 1 G 2 2 2 4.75 22 104.5kN / m G3 0.5 4.75 22 52.25kN / m
Eat EaSin( 0 Ean Ea cos( 0
19
（2）挡土墙抗滑移验算
Gn GCOS 0 Gt GSin 0
20
μ-----摩擦系数 Ean EaSin a=90 Eat 0 E a cos 则 若墙背垂直、基底水平， ,a 0=0, Gn=G,Gt=0,
41
Kt
6.875 1.67 104.5 1.33 （52.25 2.25 ） 268.029 2.315 1.6满足要求 4.17 2.25 74.93 1.42 115.78
3.抗滑移验算 0.25 tan 0 0.1 2.5 0.25 sin 0 0.0995 2 2 2.5 0.25 cos 0
第六章重力式挡土墙 支护结构
主讲人：徐书平
武汉工业学院土木工程与建筑学院
1
使用范围
• 挡土墙广泛应用于房屋建筑 , 水利，铁路， 公路，港湾等工程。建造挡土墙的目的在 于支挡墙后土体，防止土体产生坍塌和滑 移。其使用如图所示：
2
图a:基坑挡墙；图b:地下室外墙； 图c:桥台；图d:堆放散粒材料的挡土墙
6
• 重力式挡土墙按墙背的倾斜情况分为仰斜 （a)、垂直(b)和俯斜©三种如图。墙基的前 缘称为墙趾，后缘称为墙踵。
7
衡重式挡土墙
为减小作用在墙背的土压力，除了采用上述 仰斜式挡土墙外，可以选择衡重式挡土墙， 衡重式的形式常有：衡重式、减压平台式、 逆坡式。
8
几种衡重式挡土墙
(a)衡重式；(b)带减压平台；(c) 逆坡式
2 a 2
，
2
为地震角， tan1 k ; k为水平地震系数
13
挡土墙的排水措施 两种方式(a)与(b)
14
重力式挡土墙计算
包括： • 抗倾覆 • 抗滑移 • 地基承载力 • 墙身强度 • 抗震
15
（1）抗倾覆
• 在抗倾覆稳定验算中，将土压力Ea分解为 水平力Eax和垂直分力Eax。为了保证挡土 墙的稳定,应使抗倾覆力矩大于倾覆力矩,两 者之比值称为抗倾覆安全系数Kt,即
31
5.挡土墙的抗震计算
• 1、抗倾覆验算
K
t
G
x E z Fz
0
x
E
az
f w
1.2
ax
f
32
挡土墙的抗震计算
• 2、抗滑移验算
KS
E G
n at
u 1.2 E G F cos
an
F sin
t
0
0
33
3、地基承载力验算
• 地震下的地基承载力验算 ： • 当基底合力的偏心小于b/6时：
9
作用在挡土墙上的土压力
• 有关土压力的理论和计算，仅补充有关墙 后有地下水的计算方法和地震时的土压力 计算方法。
10
墙后填土有地下水
11
地震时的土压力
• 地震时由于地面运动使土压力增加，在挡 土墙上增加一个地震力F。 • F=kG • 式中k—水平地震系数，即地震时地面最大 加速度于重力加速度之比 • G—挡土墙重力。 • 地震力F应于其他作用力一起计算，此时的 主动土压力可按下式计算：
f
a
b e • 当偏心 6 分布
时，则基底压力呈三角形
2N pmax 3c 1.2
f
a
27
4、挡土墙墙身强度验算
• 用前面方法求合力N及作用点，再按砌体受压公式 验算 • (1)抗压验算
N a A f
N—由设计荷载产生的纵向力
a—结构构件的设计抗力调整系数，
取为1 —纵向力影响系数，由砂浆强度等级B、e/h 查表 得 —高厚比， e —纵向力的计算偏心距 e=ek+ea A—计算截面面积 f —砌体抗压设计强度
' '
eb 6
2.513 0.418m, 基底应力呈梯形分布， 其基底应力为： 6 max N 6e 162.81 6 0.322 114.596 (1 ) 14.979 1.2 200kPa pmin ' 1 ' 2.513 2.513 b b
p
max min
N F sin 0 6 e 1 1.2 ' ' b b
f
a
• 当地基合力的偏心 大于b/6时： 2N F sin 0 1.2 f a pmax 3c
34
c
G x0 E ax x f E ax z f F z w N F sin 0
墙顶 立壁 墙背 立壁 墙背
墙趾
墙踵
墙趾
墙踵
重力式
悬臂式
墙面 板
扶壁( 肋) 板桩
扶壁式
悬壁式
5
• 在基坑工程中，主要是重力式挡土墙的应用。 • 重力式挡土墙靠本身的重量保持墙身的稳定。这 种挡土墙通常是用砖，块石或素混凝土修筑。由 于墙体抗弯能力较差，同时土压力对挡土墙所引 起的倾覆力矩和推力主要靠墙身自重产生的反倾 覆力矩和发生在基底的抗滑力来保持平衡。因此， 这种型式挡土墙的断面较大，这对于挡土墙的稳 定性和强度可以起到保证作用。
alt a1
2.5
E E cos 4.17 0.995 4.149kN / m E E sin 4.17 0.0995 0.415kN / m E E cos 74.93 0.995 74.555kN / m E E sin 74.93 0.0995 7.456kN / m G G G G 6.875 104.5 52.25 163.625kN / m G G sin 163.625 0.0995 16.281kN / m G G cos 163.625 0.995 162.81kN / m 抗滑移安全因素K
ห้องสมุดไป่ตู้17
X0、 Xf 、Zf ---每分别为G、 Eaz、 Eax至墙 趾O点的距离。
Xf b ZfCOS
Zf Z b tan 0
18
（2）挡土墙抗滑移验算
• 在抗滑移移稳定验算中，如图7-12所示的 挡土墙，将主动土压力Ea及挡土墙重力G 各分解为平行与垂直于基底的两个分力； 滑移力为Eat，抗滑移力为Ean及Gn在基底 产生的摩擦力。抗滑力和滑动力的比值称 为抗滑移安全系数Ks，即： (Gn Ean ) Kt 1.3 (7 10) Eat Gt
35
4、墙身强度验算
• 抗压验算 ：
N A f
a
• 抗剪验算（有地震时要考虑F） ：
Q
f
v
0.18 u A
36
墙身强度验算（有地震力）简图
37
算例：
• 某挡土墙高H为5m，墙背垂直光滑，墙后 填土面水平，挡土墙采用M5水泥砂浆， MU10毛石砌筑，砌体重度 rk=22KN/ m3， 填土内摩擦角υ=300，粘聚力c=0，填土重 度=18 KN/m3，地面荷载2.5kPa，基底摩擦 系数u=0.5，地基承载力特征值fa=200kPa， 试验算挡土墙的稳定性及强度。挡土墙的 截面尺寸见例图。
21
3、挡土墙地基承载力验算
• 挡土墙地基承载力验算与一般偏心受压基 础验算方法相同，先求出作用在基底上的 合力及其合力的作用点位置。挡土墙重力G 与土压力Ea的合力E可用平行四边形法则求 得。
2 E G 2 Ea 2GE a cos( )
22
G sin( ) tan E a G cos( )
c
G x0 E az x f E ax z f N
25
e
b
2
'
c
b b cos 0
'
26
当偏心距时，基底应力呈梯形或三 角形分布 ：
p
max min
N 6 e ' 1 ' 1.2 b b
0 a ln a 2t a1 0 a2 0 a 2n a2 0 1 2 3 t 0 n 0 s
2.5 0.25
2
2
0.995
Ks
(162.81 0.415 7.456) 0.5 1.367 1.3满足要求 4.149 74.555 16.281
42
4.地基承载力验算 合力N对O点的距离c： 268.029 115.78 c 0.935m 162.81 e b c 2 b 2.5 ' 2.513m b cos 0 . 995 0 e 2.513 0.935 0.322m 2
• 垂直于基底的分力为:
En E cos( 0 )
Et E sin( 0 )
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承载力计算简图
24
垂直基底合力N的偏心距e的求法
• 先将主动土压力分解为垂直分力Eaz与水平 分力Eax,然后将各力G、Eaz、Eax及N对墙 趾O点取矩，根据合力矩等于各分力矩之和 的原理，便可求得合力N作用点对O点的距 离c及对基底形心的偏心距e
12
Ea
1 2 2 cos H K a
cos K ' sin sin cos cos 1 cos cos 为墙后填土的重度 ；
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计算简图
29
计算剖面
• 墙身强度验算取墙身薄弱截面进行 ：即上 图中的1-1截面。首先计算墙高为hf’时的土 压力及墙身G’，用前面的方法求出合力N及 其作用点，然后按砌体受压公式进行验算。
30
(2)抗剪验算
Q a( fv 0.18u ) A
Q—由设计荷载产生的水平荷载 fv—砌体设计抗剪强度 σμ—恒载标准值产生的平均压应力
43
墙身强度验算
44
抗压强度验算
• • • • • • • 土压力强度：墙顶 ： 2.5×0.333=0.833kPa I-I截面： 18(0.139+3) 0.333=18.815kPa 18.815-0.833=17.982kPa Ea1=2.5kPa/m; Ea2=1/2×3×17.982=26.973kN/M G2=41.58kN/m; G3=33kN/m;
3
挡土墙的类型
• 挡土墙的类型种类繁多,按其所用材料分类， 有毛石、砖、混凝土和钢筋混凝土等。按 结构类型分类，则有重力式、悬臂式、扶 壁式、板桩式等（如图）。在工程中采用 何种形式，要根据具体的场地的岩土工程 条件而定，在有一定的安全系数的条件下， 要考虑施工条件、经济和美观等因素。
4
挡土墙的结构型式
E a2
抗倾覆安全系数K t ：
Kt
6.875 1.67 104.5 1.33 （52.25 2.25 ） 268.029 2.315 1.6满足要求 4.17 2.25 74.93 1.42 115.78
3.抗滑移验算 0.25 tan 0 0.1 2.5 0.25 sin 0 0.0995 2 2 2.5 0.25 2.5
Kt
Gxo Eaz x f Eax z f
1.6
16
（1）抗倾覆
Kt Gxo Eaz x f Eax z f 1.6
Kt------每延米抗倾覆安全系 数 G------每延米挡土墙的重力 Eax Ea sin(a , 每延米土压力水平分力
Kt
Eaz Ea cos(a 每延米土压力垂直分力
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算例挡土墙平面尺寸图
39
• 主动土压力合力 ：
1 Ea 0.833 30.8 5 79.1kN / m 2
40
E
a1
0.833 5 4.17kN / m(矩形面积）
1 29.97 5 74.93kN / m(三角形面积） 2 2.抗倾覆验算 1 G1 2 2.5 0.25 22 6.875kN / m 1 G 2 2 2 4.75 22 104.5kN / m G3 0.5 4.75 22 52.25kN / m
Eat EaSin( 0 Ean Ea cos( 0
19
（2）挡土墙抗滑移验算
Gn GCOS 0 Gt GSin 0
20
μ-----摩擦系数 Ean EaSin a=90 Eat 0 E a cos 则 若墙背垂直、基底水平， ,a 0=0, Gn=G,Gt=0,
41
Kt
6.875 1.67 104.5 1.33 （52.25 2.25 ） 268.029 2.315 1.6满足要求 4.17 2.25 74.93 1.42 115.78
3.抗滑移验算 0.25 tan 0 0.1 2.5 0.25 sin 0 0.0995 2 2 2.5 0.25 cos 0
第六章重力式挡土墙 支护结构
主讲人：徐书平
武汉工业学院土木工程与建筑学院
1
使用范围
• 挡土墙广泛应用于房屋建筑 , 水利，铁路， 公路，港湾等工程。建造挡土墙的目的在 于支挡墙后土体，防止土体产生坍塌和滑 移。其使用如图所示：
2
图a:基坑挡墙；图b:地下室外墙； 图c:桥台；图d:堆放散粒材料的挡土墙
6
• 重力式挡土墙按墙背的倾斜情况分为仰斜 （a)、垂直(b)和俯斜©三种如图。墙基的前 缘称为墙趾，后缘称为墙踵。
7
衡重式挡土墙
为减小作用在墙背的土压力，除了采用上述 仰斜式挡土墙外，可以选择衡重式挡土墙， 衡重式的形式常有：衡重式、减压平台式、 逆坡式。
8
几种衡重式挡土墙
(a)衡重式；(b)带减压平台；(c) 逆坡式
2 a 2
，
2
为地震角， tan1 k ; k为水平地震系数
13
挡土墙的排水措施 两种方式(a)与(b)
14
重力式挡土墙计算
包括： • 抗倾覆 • 抗滑移 • 地基承载力 • 墙身强度 • 抗震
15
（1）抗倾覆
• 在抗倾覆稳定验算中，将土压力Ea分解为 水平力Eax和垂直分力Eax。为了保证挡土 墙的稳定,应使抗倾覆力矩大于倾覆力矩,两 者之比值称为抗倾覆安全系数Kt,即
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5.挡土墙的抗震计算
• 1、抗倾覆验算
K
t
G
x E z Fz
0
x
E
az
f w
1.2
ax
f
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挡土墙的抗震计算
• 2、抗滑移验算
KS
E G
n at
u 1.2 E G F cos
an
F sin
t
0
0
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3、地基承载力验算
• 地震下的地基承载力验算 ： • 当基底合力的偏心小于b/6时：
9
作用在挡土墙上的土压力
• 有关土压力的理论和计算，仅补充有关墙 后有地下水的计算方法和地震时的土压力 计算方法。
10
墙后填土有地下水
11
地震时的土压力
• 地震时由于地面运动使土压力增加，在挡 土墙上增加一个地震力F。 • F=kG • 式中k—水平地震系数，即地震时地面最大 加速度于重力加速度之比 • G—挡土墙重力。 • 地震力F应于其他作用力一起计算，此时的 主动土压力可按下式计算：
f
a
b e • 当偏心 6 分布
时，则基底压力呈三角形
2N pmax 3c 1.2
f
a
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4、挡土墙墙身强度验算
• 用前面方法求合力N及作用点，再按砌体受压公式 验算 • (1)抗压验算
N a A f
N—由设计荷载产生的纵向力
a—结构构件的设计抗力调整系数，
取为1 —纵向力影响系数，由砂浆强度等级B、e/h 查表 得 —高厚比， e —纵向力的计算偏心距 e=ek+ea A—计算截面面积 f —砌体抗压设计强度
' '
eb 6
2.513 0.418m, 基底应力呈梯形分布， 其基底应力为： 6 max N 6e 162.81 6 0.322 114.596 (1 ) 14.979 1.2 200kPa pmin ' 1 ' 2.513 2.513 b b
p
max min
N F sin 0 6 e 1 1.2 ' ' b b
f
a
• 当地基合力的偏心 大于b/6时： 2N F sin 0 1.2 f a pmax 3c
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c
G x0 E ax x f E ax z f F z w N F sin 0
墙顶 立壁 墙背 立壁 墙背
墙趾
墙踵
墙趾
墙踵
重力式
悬臂式
墙面 板
扶壁( 肋) 板桩
扶壁式
悬壁式
5
• 在基坑工程中，主要是重力式挡土墙的应用。 • 重力式挡土墙靠本身的重量保持墙身的稳定。这 种挡土墙通常是用砖，块石或素混凝土修筑。由 于墙体抗弯能力较差，同时土压力对挡土墙所引 起的倾覆力矩和推力主要靠墙身自重产生的反倾 覆力矩和发生在基底的抗滑力来保持平衡。因此， 这种型式挡土墙的断面较大，这对于挡土墙的稳 定性和强度可以起到保证作用。
alt a1
2.5
E E cos 4.17 0.995 4.149kN / m E E sin 4.17 0.0995 0.415kN / m E E cos 74.93 0.995 74.555kN / m E E sin 74.93 0.0995 7.456kN / m G G G G 6.875 104.5 52.25 163.625kN / m G G sin 163.625 0.0995 16.281kN / m G G cos 163.625 0.995 162.81kN / m 抗滑移安全因素K
ห้องสมุดไป่ตู้17
X0、 Xf 、Zf ---每分别为G、 Eaz、 Eax至墙 趾O点的距离。
Xf b ZfCOS
Zf Z b tan 0
18
（2）挡土墙抗滑移验算
• 在抗滑移移稳定验算中，如图7-12所示的 挡土墙，将主动土压力Ea及挡土墙重力G 各分解为平行与垂直于基底的两个分力； 滑移力为Eat，抗滑移力为Ean及Gn在基底 产生的摩擦力。抗滑力和滑动力的比值称 为抗滑移安全系数Ks，即： (Gn Ean ) Kt 1.3 (7 10) Eat Gt
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4、墙身强度验算
• 抗压验算 ：
N A f
a
• 抗剪验算（有地震时要考虑F） ：
Q
f
v
0.18 u A
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墙身强度验算（有地震力）简图
37
算例：
• 某挡土墙高H为5m，墙背垂直光滑，墙后 填土面水平，挡土墙采用M5水泥砂浆， MU10毛石砌筑，砌体重度 rk=22KN/ m3， 填土内摩擦角υ=300，粘聚力c=0，填土重 度=18 KN/m3，地面荷载2.5kPa，基底摩擦 系数u=0.5，地基承载力特征值fa=200kPa， 试验算挡土墙的稳定性及强度。挡土墙的 截面尺寸见例图。
21
3、挡土墙地基承载力验算
• 挡土墙地基承载力验算与一般偏心受压基 础验算方法相同，先求出作用在基底上的 合力及其合力的作用点位置。挡土墙重力G 与土压力Ea的合力E可用平行四边形法则求 得。
2 E G 2 Ea 2GE a cos( )
22
G sin( ) tan E a G cos( )