苏科版七年级数学下册10.2二元一次方程组课件
苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》 课件(共17张PPT)
m n 2.
y
z
1.
（3）
x
x
1, 2y
（4）
5.
x2 y 5, x y 4.
xy 2, (5) x y 1. (6)
x y 3,
1
x
1 y
3 2
.
例2：某班学生39人，到公园划船， 共租用9艘船，每艘大船可坐5人， 每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。 问：大船、小船各租了多少艘？
10.2 二元一次方程组
一.知识回顾 一.含有__二___个未知数,并且所含未知数的项 的次数都是__一___的方程叫做二元一次方程. 二.适合二元一次方程的一对_未__知_数__的__值__,叫 做这个二元一次方程的解.
(1)若xm-1-8yn+1=-1是二元一次方程,则
m=______,n=______. (2)已知3x-4y=12,用x的代数式表示 y=______,用y的代数式表示x=______.
(1)鸡的只数+兔的只数=35 (2)鸡腿+兔腿=94
“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》 经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五 头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”
(1)鸡的只数+兔的只数=35
(2)鸡腿+兔腿=94
设鸡有x只,兔有y只,可以得到关于x,y的两个 方程: x+y=35
2x+4y=94
列出方程组.
根据实际问题的意义列出方程
(1)红圆珠笔每支0.7元,蓝圆珠笔每支1.2元, 两种圆珠笔共买了15支,共花了19元,两种 圆珠笔各买多少支?
苏科版数学七年级下册说课稿10.2二元一次方程组1
苏科版数学七年级下册说课稿10.2二元一次方程组1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“二元一次方程组1”是学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步深化对二元一次方程组的理解和应用。
这部分内容通过具体的案例，让学生了解并掌握二元一次方程组的解法，以及如何解决实际问题。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的代数基础，对二元一次方程有一定的了解。
但部分学生可能对如何解决实际问题还感到困难，因此需要老师在教学过程中加以引导和帮助。
此外，学生之间的学习程度存在差异，有的学生可能对解方程组较为熟练，而有的学生可能还需要加强对解题方法的掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的解法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法及其应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解法解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解二元一次方程组的解法，结合例题进行讲解，让学生在理解的基础上掌握解法。
3.课堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解法解决问题。
5.总结提升：对所学内容进行总结，强化学生对二元一次方程组解法的掌握。
6.布置作业：布置一些有关二元一次方程组的练习题，让学生课后巩固。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括以下内容：1.二元一次方程组的定义及其解法。
数学七年级下册苏教版第十章《二元一次方程组》全章教案
第十章二元一次方程组10.1 二元一次方程（一课时）一、教学目标：1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。
3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。
二、教学重难点：重点:二元一次方程的认识。
难点：探求二元一次方程的解。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？情境二某球员在一场篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？情境三小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？（学生自己先思考5分钟后，再讨论。
最后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.）（二）探索活动，揭示新知1、如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程：（）2、你能列出所有输赢的所有可能情况吗？3、如果设投中了（）个两分球，（）个三分球，根据题意可列方程：（）4、请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的各种情况，根据你所列的表格回答下列问题：（1）这名球员最多投中了（）个三分球（2）这名球员最多投中了（）个球（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了（）个三分球，（）个两分球列出上面三小题的方程：（1）设该队赢了x场,输了y场，2x+y=20（2）设赢了x场，输了y场，2x+3y=35-10（3）设答对x题，答错y题，x+y=10观察方程：（1）这三个方程有哪些共同的特点？（2）你能根据这些特点给它们起一个名称吗？引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
苏科版七年级数学下册第10章 二元一次方程组复习课件
2x 3y 14
4x 5y 6 x 4
解这个方程组得：
y
2
16、一个长方形，它的长减少1cm，宽增加3cm， 所得的正方形比本来长方形的面积大21cm2，求 本来长方形的面积。
解：设原长方形的长为xcm，宽为ycm。
x 1 y 3
(x 1)(y 3) xy 21
x y 4 3x y 24
A、－4 B、10 C、4
D、－10
3、二元一次方程x+2y=8的非负整数解（ B ）
A、有无数对 B、只有5对 C、只有4对 D、只有3对
4、长方形的长、宽分别为xcm，ycm，若周长为40cm，且长比宽2倍
少3cm，下列方程组中，正确的是（ C ）
A、xy
y 40 2x 3
B、xy
y 1x 2
A、1600元 B、16000元 C、360元 D、3600元
7＝、＿关＿于＿4x＿，＿y的＿方程组92xx
4y ky
的1 解也是方程x+6y=-11的解，则k 10 x 1
89、、方方程程组4x+322y00=002750xx的所220有000非75yy负整66数0011的解79解为是＿＿＿xy＿＿y24＿＿, 2＿＿xy ＿＿50＿
13、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这 些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力 及估计产值如下表：
每亩所需劳动力/个 每亩估计产值/元
蔬菜 水稻
1
3000
2
1
700
4
为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应 安排种蔬菜的劳动力为＿5 人，这时估计产值为＿＿44＿00＿0 元。
4.在①
x
苏科版七年级数学下册10.2 二元一次方程组课件(共15张PPT)
……
方程（2）的解是
x 0, x 2, x 4, …… y 6; y 3; y 0
10.2 二元一次方程组
x 2， 是这两个方程的公共解． y 3
问题二：你能用数学式子表达出“伸手指” 问题中的相等关系吗？
设男生有x人，女生有y 只，则有：
将这两个方程联立在一起，可写成
x y 6 5 x 2 y 24
问题三：这个方程组有哪些特点？
含有两个未知数的两个一次方程所组 成的方程组叫二元一次方程组。
10.2 二元一次方程组
【例1】下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由． 2m n 1, x 2 y 3, （ 1） （ 2 ） m n 2. y z 1.
x 1, （3） x 2 y 5.
x 2 y 5, （4） x y 4.
【能力检测】甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每
瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料 ，共花了34元． （1）列出关于x、y的二元一次方程； （2）如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出 关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解．
10.2 二元一次方程组
【课后作业】
课本P98习题第1、2、3、4题．
初中数学七年级
(苏科版)
下册
10.2 二元一次方程组
“伸手指”问题
一个学习小组共6人，女生出剪子，男 生出布，这个小组伸出的手指共24只。你 们能知道这个小组有几名男生，女生吗？
问题一“伸手指”问题中的未 知量有几个？有哪些相等关系？
未知量：男生人数，女生人数 • 相等关系(1)“共6人”，指男女生共6人，即 “男生人数+女生人数=6（人）” • 相等关系(2)“伸出的手指共22只”，即 “男生伸出的手指数+女生伸出的手指 数=24（只）”
七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组作业设计 (新版)苏科版-(新版)
10.2 二元一次方程组一．选择题（共15小题）1．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣2．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．3．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．4．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．5．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A．B．C．D．6．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．47．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．8．二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．9．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．11．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．12．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A．B．C．D．13．在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的m的所有正整数值是（）A．1，2，3，4B．1，2，3C．1，2D．115．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝12B．x﹣y＝2C．xy＝35D．x2+y2＝144二．填空题（共5小题）16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．已知方程租与有相同的解，则m+n＝．18．当a＝时，方程组的解为x＝y．19．已知方程组的解适合x+y＝2，则m的值为．20．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组为．三．解答题（共6小题）21．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．22．已知关于x，y的二元一次方程组．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式6b﹣4a 的值．23．若是二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4的公共解，求2a﹣b的值．24．已知方程组的解x，y的值的符号相同．（1）求a的取值X围；（2）化简|2a+3|+2|a|．25．已知关于x，y的方程组的解满足x+2y＝2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．26．已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x ＝1，试求a、b的值．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y＝6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x＝14k，即x＝7k，将x＝7k代入①得：7k+y＝5k，即y＝﹣2k，将x＝7k，y＝﹣2k代入2x+3y＝6得：14k﹣6k＝6，解得：k＝．故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．2．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．3．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18﹣y＝y﹣x，列出方程组即可．【解答】解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得．故选：D．【点评】此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．4．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】根据加减法，可得（x+2）、（y﹣1）的解，再根据解方程，可得答案．【解答】解：∵方程组的解是，∴方程组中∴故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是先求（x+2）、（y﹣1）的解，再求x、y的值．5．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A．B．C．D．【分析】设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，根据题意，列方程组即可．【解答】解：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，由题意得，x+y＝10，x+y＝10化简得，．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．6．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．【解答】解：将x＝﹣1，y＝2代入方程组得：，解得：m＝1，n＝﹣3，则m﹣n＝1﹣（﹣3）＝1+3＝4．故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】两个等量关系为：顺水时间×顺水速度＝360；逆水时间×逆水速度＝360，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据题意可得，顺水速度＝x+y，逆水速度＝x﹣y，∴根据所走的路程可列方程组为，故选：A．【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到顺水路程及逆水路程的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：顺水速度＝静水速度+水流速度；逆水速度＝静水速度﹣水流速度．8．二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】根据加减消元法，可得方程组的解．【解答】解：①+②，得 3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①，得3+y＝5，y＝2，所以原方程组的解为．故选：C．【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．本题还可以根据二元一次方程组的解的定义，将四个选项中每一组未知数的值代入原方程组进行检验．9．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案．【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键．10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间＝16；上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度＝1200，把相关数值代入即可求解．【解答】解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：故选：B．【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到走不同路段所用时间及所走的路程之和的等量关系是解决本题的关键．解题的关键是统一单位．11．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°＝180°；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1＝∠2+50°．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y＝90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x＝y+50．可列方程组为，故选：C．【点评】此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．12．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A．B．C．D．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2＝a，y﹣1＝b，则变形为方程组，由题知，所以x+2＝8.3，y﹣1＝1.2，即．故选：C．【点评】这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．13．在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据二元一次方程组的条件：1、只含有两个未知数；2、含未知数的项的最高次数是1；3、都是整式方程；逐一判断可得答案．【解答】解：方程、、符合二元一次方程组的定义，方程中xy是二次项，不符合二元一次方程组的定义，方程中+＝1是分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故以上方程中是二元一次方程组的有3个，故选：B．【点评】本题主要考查二元一次方程组的定义：几个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程构成的方程组．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的m的所有正整数值是（）A．1，2，3，4B．1，2，3C．1，2D．1【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入所求不等式计算确定出m的X围，即可确定出m的正整数值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝﹣3m+6，解得：x+y＝﹣m+2，代入得：﹣m+2＞，解得：m＜，则满足条件的m的所有正整数值是1，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝12B．x﹣y＝2C．xy＝35D．x2+y2＝144【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积的差列方程．【解答】解：A、根据大正方形的面积求得该正方形的边长是12，则x+y＝12，故A选项正确；B、根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则x﹣y＝2，故B选项正确；C、根据4个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即4xy＝144﹣4＝140，xy＝35，故C选项正确；D、（x+y）2＝x2+y2+2xy＝144，故D选项错误．故选：D．【点评】此题关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，运用排除法进行选择．二．填空题（共5小题）16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1 ．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k＝0，解得：k＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．17．已知方程租与有相同的解，则m+n＝ 3 ．【分析】先解不含m，n的方程组解得x，y的值，再代入含m，n的方程组求出m，n，再求出m+n．【解答】解：∵与有相同的解，∴解方程组得，∴解m、n的方程组得∴m+n＝4﹣1＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是由不含m，n的方程和含m，n 的方程构成新的方程组求解．18．当a＝﹣3 时，方程组的解为x＝y．【分析】把x＝y代入方程组得到新的方程组．求解即可．【解答】解：∵x＝y，∴，解得a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把x＝y代入方程组得到新的方程组．19．已知方程组的解适合x+y＝2，则m的值为 6 ．【分析】方程组中的两个方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值．【解答】解：两个方程相加，得5x+5y＝2m﹣2，即5（x+y）＝2m﹣2，即x+y＝＝2．解得m＝6．【点评】注意到两个方程的系数之间的关系，而采用方程相加的方法解决本题是解题的关键．20．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组为．【分析】根据荷包个数+五彩绳个数＝20，以及荷包价钱+五彩绳价钱＝72，列式即可．【解答】解：根据题意可得，故答案是．【点评】本题考查了由实际问题抽象出来的二元一次方程组，解题的关键是找出题目中的等量关系．三．解答题（共6小题）21．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．【分析】将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组求出x、y的值，再将分别代入ax+y＝b 和x+by＝a求出a、b的值．【解答】解：将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组得，，解得，，将分别代入ax+y＝b和x+by＝a得，，解得．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，将x、y的值代入，转化为关于a、b的方程组是解题的关键．22．已知关于x，y的二元一次方程组．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式6b﹣4a 的值．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）把x与y的值代入方程计算得到2a﹣3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1），②﹣①得：y＝3，把y＝3代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为；（2）把代入方程得：﹣2a+3b＝2，即2a﹣3b＝﹣2，则原式＝﹣2（2a﹣3b）＝4．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．若是二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4的公共解，求2a﹣b的值．【分析】将代入到二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4中去，可得出方程，解出即可．【解答】解：∵已知是二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4的公共解，∴可将代入，得．解得，∴2a﹣b＝2×1﹣（﹣2）＝4．【点评】本题主要考查二元一次方程组解的定义及其解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义即：使方程组所有方程左右两边都相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解．24．已知方程组的解x，y的值的符号相同．（1）求a的取值X围；（2）化简|2a+3|+2|a|．【分析】（1）把a看做已知数表示出方程组的解，根据x与y同号求出a的X围即可；（2）由a的X围判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1），①+②得：3x＝6﹣3a，即x＝2﹣a，代入①得：y＝3+2a，根据题意得：xy＝（2﹣a）（3+2a）＞0，解得﹣＜a＜2；（2）∵﹣＜a＜2，∴当﹣＜a＜0时，|2a+3|+2|a|＝2a+3﹣2a＝3；当0≤a＜2时，|2a+3|+2|a|＝2a+3+2a＝4a+3．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．注意分类思想的运用．25．已知关于x，y的方程组的解满足x+2y＝2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）＝m+1∵x+2y＝2，∴m+1＝4，∴m＝3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式＝a+1﹣（a﹣2）＝3【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法以及绝对值的性质，本题属于基础题型．26．已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x ＝1，试求a、b的值．【分析】首先把根x＝1代入原方程中得到一个关于k的方程，再根据方程与k无关的应满足的条件即可得a、b的值．【解答】解：把x＝1代入原方程并整理得（b+4）k＝7﹣2a要使等式（b+4）k＝7﹣2a不论k取什么实数均成立，只有满足，解之得，b＝﹣4．【点评】本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．。
第10章 二元一次方程组 苏科版七年级数学下册复习课件
方案二
时间（小时）
路程
50
x+
y
70
x-
y
50(x+ )=y
70(x-
)=y
常见的实际问题分类
5、年龄问题
等量关系：“等于”
例：一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个
孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．
（１）
3.2 x 2.4 y 5.2
4 x 8 y 12
（２）
3x 2 y 5
如果有一个未知数的系数为１或-１时，用代入法；如果同一个
未知数的系数互为倍数，用加减法较为简便．
2x + 3y = 10
ax + by = 2
例:关于x、y的二元一次方程组 ax - by = 4 的解与 4x - 5y = -2
)x=(1- )y
常见的实际问题分类
等量关系：销售额=售价×件数
利润=销售额-成本
3、销售问题
例：某市某机电公司生产的A、B两种产品在欧洲市场热销今年第
一季度这两种产品的销售总额为 2060万元,总利润为1020 万元，其
每件产品的成本和售价信息如下表:
A
B
成本（万元/件）
2
4
售价（万元/件）
验：检验所求出未知数是否符合题意
答：写出答案
常见的实际问题分类
1、工程问题
等量关系：施工量不变
例：甲乙两工程队共同修建150km的公路,原计划30个月完工实际施
工时，甲工程队通过技术创新,施工效率提高了50%，乙工程队施
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A. B. C. D.2、某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（）参观方式缆车费用去程及回程均搭乘缆车300元单程搭乘缆车，单程步行200元A.16B.19C.22D.253、若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）A.-B.-C.D.4、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组是（）A. B. C. D.5、方程组的解是（）A. B. C. D.6、如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A.0.4x+0.6y+100=500B.0.4x+0.6y﹣100=500 C.0.6x+0.4y+100=500 D.0.6x+0.4y﹣100=5007、已知二元一次方程组有整数解，m为正整数，则m2的值为（）A.4B.49C.4或49D.1或498、若关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x-2y=10 的解，则k 的值为( ).A.2B.-2C.0.5D.-0.59、下列各式是二元一次方程的是（）A.y+ xB. ﹣2y=0C.x= +1D.x 2+y=010、若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（）A.3B.3，－3C.D. ，－11、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.12、甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（）A.30x=50yB.C.（30+50）x=50yD.13、下列方程是二元一次方程的是（）A.2x+3y=zB. +y=5C.y= （x+8）D. x 2﹣2x﹣3=014、下列各组数中是方程组的解为( )A. B. C. D.15、已知是方程的一个解，那么a的值是（）A.-1B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程组的解是，那么|a-b|= ________．17、已知是关于x，y的二元一次方程ax+3y=9的解，则a的值为________．18、已知方程组的解满足x＋y＜0，则m的取值范围是________；19、若，对任意实数n都成立，则a﹣b=________．20、若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=________．21、4x a+2b-5- 2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么=________22、某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍（k为正整数），则k 的所有可能值之和为________23、已知：3x﹣5y=9，用含x的代数式表示y，得________．24、若m，n为实数，且|2m+n﹣1|+=0，则（m+n）2013的值为________ ．25、某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意可列方程组为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：.27、为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．28、二元一次方程组的解x，y的值互为相反数，求k．29、已知关于的方程组的解也是二元一次方程的一个解，求的值．30、已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、B5、C6、C7、A8、A9、B10、C11、A12、D13、C14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
苏科版数学七年级下册《10.1二元一次方程》说课稿
苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》这一节主要介绍了二元一次方程的概念、性质和简单的解法。
教材通过生活实例引入二元一次方程，使学生能够理解和掌握方程的基本概念。
同时，教材还通过例题和练习题，帮助学生掌握解二元一次方程的方法。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数、方程和不等式等基础知识，对代数有一定的理解。
但是，对于二元一次方程这个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和讲解来理解和掌握。
另外，学生可能对于解方程的方法还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的解法。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例和练习，提高解方程的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程的概念、性质和解法。
2.教学难点：二元一次方程的解法和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，通过实例和练习，引导学生理解和掌握二元一次方程的概念和解法。
2.教学手段：使用多媒体课件，展示实例和练习题，帮助学生直观地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.引入：通过一个生活实例，引导学生理解和掌握二元一次方程的概念。
2.讲解：讲解二元一次方程的性质和解法，通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握解法。
3.练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.应用：通过一个应用题，让学生将所学知识运用到实际问题中。
七. 说板书设计板书设计包括二元一次方程的定义、性质和解法。
通过板书，使学生能够清晰地理解和掌握知识。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、练习题和应用题的完成情况。
通过评价，了解学生对知识的掌握程度，及时调整教学方法和手段。
九. 说教学反思在教学过程中，教师需要不断反思自己的教学方法和手段，以确保学生能够更好地理解和掌握知识。
苏科版2013七年级数学第二学期第十章二元一次方程(组)期末复习 (2)
年级数学下学期期末复习学案4【复习内容】二元一次方程组 【知识梳理】二元一次方程（组）1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组． 3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． 4．二元一次方程组的解法．（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法．（2）加减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 【考点例题】 1.写出其中一个解是⎩⎨⎧==35y x 的一个二元一次方程是 ．2.已知43x y =⎧⎨=⎩是方程组512ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b += ．3.已知12x tt y =+⎧⎪⎨=⎪⎩，请用含x 的代数式表示y ，则=y4.方程x+2y=5的正整数解有A ．一组B ．二组C ．三组D ．四组 5．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程x+y －a=0，那么a 的值是A ．5B ．－5C ．3D ．－36．足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1人，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场 7.如果21250x y x y -++--=．则x+y 的值是___________．8.解方程组（1）20325x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）⎩⎨⎧=-=+)2(132)1(42y x y x （3）32123x y x y++== (4)解方程组13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩9.己知y=x2 +px+q，当x=1时，y=3：当x=－3时，y=7．求当x=－5时y的值．10.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．(长方形的宽与正方形的边长相等)(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板l 00张，若要做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．①根据题意，完成以下表格：②若纸板全部用完，求x、y的值；(2)若有正方形纸板80张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知162<n<172，求n的值．二元一次方程组检测1：解下列方程组1、⎩⎨⎧=+-=53223y x x y 2、⎩⎨⎧=--=+53135y x y x2 列方程解应用题1购票人数票价 某校初一年级甲乙两个班共0050人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元。
苏科版初中七年级数学下册第10章《二元一次方程组》PPT课件
(1) 3x+１=x2不是 (2) x2+y=0 不是
(3) x=―2y +1 不是 (4) y+―21 x 不是
(5) xy+y=2不是
(6)
x 3
－2y=0 是
x、y取何值时，能使2x+3y=25 成立？
适合二元一次方程的一对未知数的值称 为这个二元一次方程的一个解。
记作：
x a y b
你能写出二元一次方程2x+y=5的所有解吗？
10.2 二元一次方程组
教学目标：
• 1、了解二元一次方程组的概念，能判断方程组是否是二元一次 方程组。
• 2、了解二元一次方程组解的概念，会判断一组数是否是某个二 元一次方程组的解
自学指导：
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的“鸡兔同笼”问题吗？
10.2 二元一次方程组
解所得的一元一次方程④ ，得x=3
再把x=3代入③，
得y=2
这样，我们就得到二元一次方程组
x+y=5 的解 x=3
4x+3y=18
y=2
因此，李明和妈妈共买了 苹果3千克，梨2千克。
要在实践 中学习哟
例1：解方程组
3x+2y=14 ① X=y+3 ②
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14
y=4 .
所以原方程组的解是
x 8
y
4
例2 解方程组2xx++yy==1220
本题能否通过消去x解这个方程组吗？
解下列方程组
y=2x ① 1.
X+y=12 ② 2. x+y=11 ①
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA.1B.2C.3D.42、把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（）A.10B.12C.24D.253、已知方程组：①；②；③；④，正确的说法是（）A.只有①③是二元一次方程组B.只有③④是二元一次方程组C.只有①④是二元一次方程组D.只有②不是二元一次方程组4、成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.5、已知是方程组的解，则的值是（）A.10B.－8C.15D.206、下列方程是二元一次方程的是（）A.2x+y=z-3B.xy=5C.D.x=y7、已知方程组，则6x+y的值为（）A.15B.16C.17D.188、甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有（）A. B. C.D.9、某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（）A. B. C.D.10、某人只带了2元和5元两种纸币（两种纸币都足够多），他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他付钱方式的种数是（）A.1B.2C.3D.411、我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）A. B. C.D.12、下列方程中，是二元一次方程的是（）A. - y=6B. + =1C.3x-y 2=0D.4xy=313、若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（）A.﹣1B.0C.1D.214、下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.15、用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）；（2）；（3）；（4）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（4）（1）二、填空题(共10题，共计30分)16、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。
解二元一次方程组-第1课时(课件)七年级数学下册(苏科版)
10.3 解二元一次方程组（上）
Solve a system of linear equation with two unknowns
教学目标
01
02
03
理解消元的思想以及消元法对于解二元一次方程组的重要性
理解代入消元法，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
解得：x=2，
将x=2代入①得：2+2y=2，
解得：y=0，
=
∴原方程组的解为
.
=
02
知识精讲
+ = − ⋯ ⋯ ①
方程组
能否通过直接把两个方程相加/减的方
+ = − ⋯ ⋯ ②
式去解呢？
两个方程中y的系数并没有互为相反数或相等，
无法直接相加/减
①×3，②×4之后，两个方程中y的系数就相等了，
能把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.
2、这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元．使用
消元法减少未知数的个数，使多元方程组最终转化为一元方程，再逐步
解出未知数的值.
02
知识精讲
代入消元法
【代入消元法】
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，
并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为
【代入消元法解二元一次方程组的一般步骤】
（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数
（例如y），用含另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形
式；
（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x一元一次方程；
第十章 二元一次方程组(小结思考)(课件)七年级数学下册课件(苏科版)
的解中，x与y的差为5，则k的值为
− =
(
B
A. 4
)
B. 6
C. 8
D. 10
巩固练习
3.已知方程3x－2y＝5，用含x的代数式表示y，得y＝
+
代数式表示x，得x＝
−
；用含y的
.
= ,
4. 若方程mx＋ny＝6的两个解是
= ,
现在
x
y
解得
=
=
答：这位老师25岁，学生13岁.
未来
37
x
巩固练习
3.甲、乙两人沿400米的环形跑道同时同地出发跑步.如果同向而
行，那么经过200秒两人相遇；如果背向而行，那么经过40秒两
人相遇.求甲、乙两人的跑步速度.
解：设甲跑步的速度为xm/s，甲跑步的速度为ym/s.
画示意图
( − ) =
根据题意,得：
× ( + ) =
=
解这个方程组,得：
=
答：甲跑步的速度为6m/s，甲跑步的速度为4m/s.
课堂检测
1. 已知关于x、y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m、n的
值分别为(
A. 1、－1
A )
B. －1、1
第十章 · 二元一次方程组
小结与思考
学习目标
1. 会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，
能灵活地选择恰当的方法解决问题；
2.能用二元一次方程组解决简单的实际问题；
3.进一步理解方程组是刻画数量之间相等关系的有
效工具，掌握建立方程组模型的各种解题策略.
苏科版七年级数学下册 课件 10.2二元一次方程组
(1)x－－5yx＝ －37， y＝1； (3)3yx＋－22zy＝＝70；，
(2)x＋1y＝2， y－x＝3；
(4)xx＝ ＋3y， ＝4.
解：(1)(4)是二元一次方程组；(2)中第一个方程不是整式方程，(3)中共有三 个未知数，故(2)(3)不是二元一次方程组．
例 2（1）有大、小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，
多少．设人数为 x，买鸡的钱数为 y，可列方程组为( D )
A.96xx＋ ＋1116＝ ＝yy， C.96xx＋ －1116＝ ＝yy，
B.96xx－ －1116＝ ＝yy， D.96xx－ ＋1116＝ ＝yy，
3．在①xy＝＝1－，1，②xy＝ ＝－ －23， ，③xy＝ ＝－ 0 3，中，①和②是方程 2x －3y＝5 的解；__②_和__③___是方程 3x＋y＝－9 的解；不解方程组，
第十章 二元一次方程组
10.2二元一次方程组
问题情境 获取新知 课堂小结
例题讲解 随堂演练
1
问题情境
《孙子算经》的名题：“鸡兔同笼”
问题1 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔 几何？ 你会选择用什么方法来解决这个问题？你是怎么想的？
解：设鸡有x只,兔有y只,可以得到关于x,y
的两个方程:
x+y=35 2x+4y=94
说明:鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程.
把这两个方程写在一起,就成了方程组:
x+y=35 2x+4y=94
含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.
二元一次方程组的特征： ①两个方程都是一次的整式方程； ②方程组中共含有2个未知数.
最新苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》 课件
概巩念固列练方习程组
下列各组方程组中是二元一次方程组的是
(A )
x+y=-5 A、
2x=3
x2 2y 3
B、
x y 1
C、 x=3 2x-5=6
1 y 3
D、 x
x y 5
概念
方程组
巩固练习
ห้องสมุดไป่ตู้
练一练
练1：苹果的单价为x元/kg，梨子的单 价为y元/kg，买5kg苹果和4kg梨子 共花20.5元.如果苹果的单价比梨子 的单价贵0.5元，列出关于x、y的二 元一次方程组.
返回
解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只. 4x+2(35-x)=94
解得 x=12 35-x=23
答：鸡有12只，兔有23枝.
返回
练一练
练2：足球对抗赛规定：胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分.甲、乙 两队进行了8场比赛，甲队保持不败， 得20分.设甲队胜了x场，平了y场.列
出关于x、y的二元一次方程组.
练一练
练3：足球的表面由32块黑色五边形 和白色六边形皮块组成，黑、白皮 块数的比为3:5.设黑色的皮块数为x，
白色的皮块数为y.列出关于x、y的
二元一次方程组.
概念
经历
学习小结
会写
展望
含有两个未知数的两个 一次方程所组成的方程组叫 做二元一次方程组.
返回
利用方程组解决实际问题的活动 过程中， 你认为的关键是什么？
从实际问题到数学问题，再 从数学问题到列出方程组， 正确列出方程组关键在于弄 清题意，恰当设未知数，找 到问题中的两个相等关系。
1.x - y = -1 (是)
2. x
2 y
苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组课件(共14张PPT)
6、已知：x 2y 3 与2x y2 的和为零，则x y 的值为 （ ）
A、7 B、5 C、3 D、1
课堂小结： 1、二元一次方程组 2、二元一次方程组的解
x y 8 5 x 3 y 34
（1） x
y
6 2
,
x y
5 3
,
x y
4 4
,
都是方程x+y=8的解；
（2） x
y
2 8
,
x y
5 3
,
x y
1 13
,
都是方程5x+3y=34的解；
二元一次方程组
回顾旧知
1、二元一次方程的概念 2、二元一次方程解，正整数解，负整数解，
非正整数解，非负整数解的区别。
1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各几何？ 解 设笼中有鸡x只，兔y只，由题意得：
x y 35 2x 4 y 94
2、上周末，有8个人去公园玩，买门票花 了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.问 到底去了几个成人、几个儿童？
5
的解是（
D
）
x 3
A.
y
2
x 3
B.
y
2
x 3
C
.
y
2
x 3
D.
y
2
2.
若
x y
2 1
是方程组
x y m 2x y 6n
的解，
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方程（1）的解是
x 2, y 3;
x 5, x 8, y 2; y 1
……
方程（2）的解是
x 0, x 2, x 4, …… y 6; y 3; y 0
10.2 二元一次方程组
x 2， y 3
x y 35， 2 x 4 y 94.
10.2 二元一次方程组
问题：这个方程组有哪些特点？你能再写出几 个这样的方程组吗？ 像这样，把含有两个未知数的两个一次方程联立 在一起，就组成了一个二元一次方程组.
10.2 二元一次方程组
【例1】下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由． 2m n 1, x 2 y 3, （1） （ 2 ） m n 2. y z 1.
此时，你能得到摸到一 个红球可以得几分，一 个绿球可以得几分吗？
10.2 二元一次方程组
设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.可 以得到方程：x 3 y 11，
3x 2 y 12．
这两个方程组成二元一次方程组
x 3 y 11, 3x 2 y 12. (1) (2)
初中数学 七年级（下册）
10.2
二元一次方程组
10.2 二元一次方程组
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的“鸡兔同笼”问题吗？
10.2 二元一次方程组
设鸡有x只，兔有y只，可以得到关于x、
y的两个方程： x y 35
2 x 4 y 94
鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程， 把这两个方程联立在一起，可写成
x 1, （3） x 2 y 5.
x 2 y 5, （4） x y 4.
10.2 二元一次方程组
【想一想】 小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球 可以得几分，一个绿球可以得几分？
我摸到1个红球， 3个绿球，共得到 11分，猜猜看！ 我再摸一次，摸到3个 红球，2个绿球，共得 到12分，再猜猜看！
问题二
二元一次方程组的解一定是组成这
x 2， 的二元一次方程 y 3
个方程组的两个方程的公共解吗？
问题三
写出解是
组，你能写出几个？
10.2 二元一次方程组
【课后作业】
课本P98习题第1、2、3、4题．
可以看出
是这两个方程的公共解．
我们把二元一次方10.2 二元一次方程组
【做一做】你能找出“鸡兔同笼”问题中二元一次 方程组的解吗？
x y 35, 2 x 4 y 94.
10.2 二元一次方程组
【练习】课本P97-98练一练第1、2、3题．
10.2 二元一次方程组
【能力检测】甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每
瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料 ，共花了34元． （1）列出关于x、y的二元一次方程； （2）如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出 关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解．
10.2 二元一次方程组
【小结】
问题一 你能再写出一些二元一次方程组吗？