082709_合肥工业大学数电题集解析
合肥工业大学第二学期高等数学试卷A试题
合肥工业大学第二学期高等数学试卷A试题 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】一、填空题（每小题3分，共15分） 1、椭球面∑：222216x y z ++=在点0(2,2,2)P 处的切平面方程是___________．2、设曲线L 的方程为221x y +=，则2[()]Lx y y ds +-=⎰ ．3、设()21,0,1,0,x f x x x ππ--<≤⎧=⎨+<≤⎩ 则其以2π为周期的傅里叶级数在点x π=处收敛于 ． 4、微分方程220y y y '''++=的通解为 ． 5、设23(,,)2f x y z x y z =++，则(1,1,1)grad f = ．二、选择题（每小题3分，共15分） 1、设222z x y ze ++=,则11x y dz ===( ) 2、二次积分20(,)dx f x y dy ⎰ 化为极坐标下累次积分为（ ）3、微分方程sin y y x x '''+=+的特解形式可设为（ ）．（A ）*()sin cos y x ax b A x B x =+++ （B ）*(sin cos )y ax b x A x B x =+++ （C ）*(sin cos )y x ax b A x B x =+++ （D ）*sin cos y ax b A x B x =+++ 4、直线1121410214x y z x y z -+-==-++=-与平面2的位置关系是（ ）)(A l ∥π但l 不在π上 )(B l 在平面π上 )(C l ⊥π )(D l 与π斜交5、设曲面∑的方程为222,x y z z ++=，1∑为∑在第一卦限的部分，则下列结论不正确．．．的是（ ）．（A ）0xdS ∑=⎰⎰（B ）0zdS ∑=⎰⎰（C ）1224z dS z dS ∑∑=⎰⎰⎰⎰（D ）22x dS y dS ∑∑=⎰⎰⎰⎰三、（本题满分10分）设(,)sin xz f xy y y=+，其中f 具有二阶连续偏导数，求2,z z x x y ∂∂∂∂∂． 四、（本题满分12分）求22(,)2f x y x y =-+在椭圆域D ：2214y x +≤上的最大值和最小值.五、（本题满分10分）计算二重积分：2DI y x d σ=-⎰⎰，其中:11,02D x y -≤≤≤≤．六、（本题满分12分）已知积分22(5())()x xLy ye f x dx e f x d ---+⎰与路径无关,且6(0)5f = .求()f x ,并计算(2,3)22(1,0)(5())()x x I y ye f x dx e f x dy--=-+⎰.七、（本题满分12分）计算积分2232222()(2)xz dydz x y z dzdx xy y z dxdy I x y z ∑+-++=++⎰⎰，其中∑是上半球面z =，取上侧．八、（本题满分10分）．求幂级数∑∞=---12112)1(n nn x n 的收敛域及和函数，并求数项级数∑∞=---1112)1(n n n 的和．九、（本题满分4分）设0(1,2,3,...)n u n ≠=,且lim 1n nnu →∞=,则级数11111(1)()n n n n u u ∞+=+-+∑是否收敛如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛。
合肥工业大学数字电路习题
2010-2011学年第二学期数字电路试卷计算机与信息学院杨萍姓名：__ _______ 班级：__________ 考号：___________ 成绩：____________本试卷共 6 页，满分100 分；考试时间：90 分钟；考试方式：闭卷1. 有一数码10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数（），作为8421BCD码时，它相当于十进制数（）。
2.三态门电路的输出有高电平、低电平和（）3种状态。
3．TTL与非门多余的输入端应接（）。
4．TTL集成JK触发器正常工作时，其和端应接（）电平。
5. 已知某函数，该函数的反函数=（）。
6. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要（）位二进制数码。
7. 典型的TTL与非门电路使用的电路为电源电压为（）V，其输出高电平为（）V，输出低电平为（）V，CMOS电路的电源电压为（）V 。
8．74LS138是3线—8线译码器，译码为输出低电平有效，若输入为A2A1A0=110时，输出应为（）。
9．将一个包含有32768个基本存储单元的存储电路设计16位为一个字节的ROM。
该ROM有（）根地址线，有（）根数据读出线。
10. 两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为（）位。
11.）；Y3＝（）。
12. 某计数器的输出波形如图1所示，该计数器是（）进制计数器。
13．驱动共阳极七段数码管的译码器的输出电平为（）有效。
二、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）（在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
）1. 函数F(A,B,C)=AB+BC+AC的最小项表达式为( ) 。
A．F(A,B,C)=∑m（0，2，4） B. (A,B,C)=∑m（3，5，6，7）C．F(A,B,C)=∑m（0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m（2，4，6，7）2．8线—3线优先编码器的输入为I0—I7，当优先级别最高的I7有效时，其输出的值是（）。
合肥工业大学高数下部分课后习题参考答案
AB 7 ， AC 7 ， BC 7 2 ; 等腰直角三角形.
14 3. M 0, 0, . 9
4. 5.
2x 6 y 6z 3 0 .
a b a b a b a b ； ； ； . 2 2 2 2
1 2 1 ， cos ； 7. AB 2 ； cos ， cos 2 2 2
5. 8x 9 y 22 z 59 0 . 6.
3 2 . 2
习题 8-5
1. （1）直线，平面； （2）抛物线，抛物柱面； （3）圆，圆柱面； （4）双曲线，双曲柱面. 2. （1）将 xOy 平面上双曲线 x2 y2 1绕 x 轴旋转一周；
（2）将 yOz 平面上直线 z y a 绕 z 轴旋转一周.
12. （1）见图 8-9；
（2）见图 8-10；
图 8-9
图 8-10
（3）见图 8-11；
（4）见图 8-12.
图 8-11 习题 9-1
图 8-12
1. （ 1 ）为有界开区域；聚点为集合 {(x, y ) | x 2 + y 2 1} ，边界点为集合 {(x, y ) | x 2 + y 2 =1} {(0, 0)} ；
4
x2 y 2 1, （ 2 ） 在 xOy 面 投 影 曲 线 方 程 ： 在 yOz 面 投 影 曲 线 方 程 ： z 0;
z z y sin , x cos , 2 在 zOx 面投影曲线方程： 2 y 0. x 0;
3020max21minminmaxmax上的点到原点的距离的最大值与最小值分别为15max16总复习题九11122sincoscossincos10
合肥工业大学模电数电题库 (1)
• 对于单管共射放大电路，当其工作频率等 于上限频率时，输出电压与输入电压之间 的相位关系是 B 。当其工作频率等于 下限频率时，输出电压与输入电压之间的 相位关系是 C 。 A. +450 B. -2250 C.-1350 D.-450 • 测试放大电路输出电压幅值与相位的变化， 可以得到它的频率响应，条件是 A 。 A. 输入电压幅值不变，改变频率。 B. 输入电压频率不变，改变幅值。 C. 输入电压的频率和幅值同时变化。
2.硅管：VBE=0.7V
锗管：VBE=-0.2V
12V
c
b
3.7V
12V
e
b
11.3V
c
e
15V
12V
3V8V
b
硅管，NPN
硅管，PNP
锗管，PNP
4,测出电路中晶体管三个电极对地的电位，判断其工作状态。
8V 3.7V 3V VBE＝0.7V VBE＝－1V 12V 3.3V
2V
3V
2，交流负反馈有以下几种情况： A 电压 B 电流 C 串联 D并联 （1）为了稳定电路的输出电压，应引入 （2）为了稳定电路的输出电流，应引入 （3）为了增大电路的输入电阻，应引入 （4）为了减小电路的输入电阻，应引入 （5）为了增大电路的输出电阻，应引入 （6）为了减小电路的输出电阻，应引入
A 负反馈。 B 负反馈。 C 负反馈。 D 负反馈。 B 负反馈。 A 负反馈。
/dB 20 lgA v
60 40 20 －20dB/十倍频 20dB/十倍频
－40dB/十倍
10
101
102
103
104
105
f/Hz
第六章基本概念题
• 集成运放电路采用直接耦合是因为 C A 可获得较大的放大倍数； B 可使温度漂移小； C 集成工艺难于制造大容量电容。 • 通用型集成运放适用于放大 B 。 A 高频信号； B 低频信号； C 任何频率信号。 。
数字电子技术精彩试题及问题详解(题库)
《数字电子技术》试卷姓名：__ _______ 班级：__________ 考号：___________ 成绩：____________ 本试卷共 6 页，满分100 分；考试时间：90 分钟；考试方式：闭卷 题 号 一 二 三 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 总 分 得 分一、填空题（每空1分，共20分）1. 有一数码10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数（ ），作为8421BCD 码时，它相当于十进制数（ ）。
2.三态门电路的输出有高电平、低电平和（ ）3种状态。
3．TTL 与非门多余的输入端应接（ ）。
4．TTL 集成JK 触发器正常工作时，其d R 和d S 端应接（ ）电平。
5. 已知某函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=D C AB D C A B F ，该函数的反函数F =（ ）。
6. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要（ ）位二进制数码。
7. 典型的TTL 与非门电路使用的电路为电源电压为（ ）V ，其输出高电平为（ ）V ，输出低电平为（ ）V ， CMOS 电路的电源电压为（ ） V 。
8．74LS138是3线—8线译码器，译码为输出低电平有效，若输入为A 2A 1A 0=110时，输出 01234567Y Y Y Y Y Y Y Y 应为（ ）。
9．将一个包含有32768个基本存储单元的存储电路设计16位为一个字节的ROM 。
该ROM 有（ ）根地址线，有（ ）根数据读出线。
10. 两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为（ ）位。
11. 下图所示电路中， Y 1＝（ ）；Y 2 ＝（ ）；Y 3 ＝（ ）。
AB Y 1 Y 2 Y 312. 某计数器的输出波形如图1所示，该计数器是（ ）进制计数器。
13．驱动共阳极七段数码管的译码器的输出电平为（ ）有效。
二、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）（在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
合肥工业大学《电力电子技术》试卷A及答案
《电力电子技术》课程期末考试试题(A)合肥工业大学计算机与信息学院一.填空（每空1分，36分）1、请在正确的空格内标出下面元件的简称：电力晶体管；可关断晶闸管；功率场效应晶体管；绝缘栅双极型晶体管；IGBT是和的复合管。
2、晶闸管对触发脉冲的要求是、和。
3、多个晶闸管相并联时必须考虑的问题，解决的方法是。
4、在电流型逆变器中，输出电压波形为波，输出电流波形为波。
5、型号为KS100-8的元件表示晶闸管、它的额定电压为伏、额定有效电流为安。
6、180°导电型三相桥式逆变电路，晶闸管换相是在_ 上的上、下二个元件之间进行；而120º导电型三相桥式逆变电路，晶闸管换相是在_ 上的元件之间进行的。
7、当温度降低时，晶闸管的触发电流会、正反向漏电流会；当温度升高时，晶闸管的触发电流会、正反向漏电流会。
8、在有环流逆变系统中，环流指的是只流经、而不流经的电流。
环流可在电路中加来限制。
为了减小环流一般采控用控制角αβ的工作方式。
9、常用的过电流保护措施有、、、。
（写出四种即可）10、双向晶闸管的触发方式有、、、、四种。
二.判断题,（每题1分，10分）（对√、错×）1、在半控桥整流带大电感负载不加续流二极管电路中，电路出故障时会出现失控现象。
（）2、在用两组反并联晶闸管的可逆系统，使直流电动机实现四象限运行时，其中一组逆变器工作在整流状态，那么另一组就工作在逆变状态。
（）3、晶闸管串联使用时，必须注意均流问题。
（）4、逆变角太大会造成逆变失败。
（）5、并联谐振逆变器必须是略呈电容性电路。
（）6、给晶闸管加上正向阳极电压它就会导通。
（）7、有源逆变指的是把直流电能转变成交流电能送给负载。
（）8、在单相全控桥整流电路中，晶闸管的额定电压应取U2。
（）9、在三相半波可控整流电路中，电路输出电压波形的脉动频率为300Hz。
（）10、变频调速实际上是改变电动机内旋转磁场的速度达到改变输出转速的目的。
合肥工业大学高数习题册上下册答案详解
极限
【解】分之分母同除 3n ，利用四则运算极限法则和幂极限可得
2 ( ) n 1 1 3 L lim 。■ n 2 (2)( ) n 3 3 3 1 1 1 (2) lim(1 2 )(1 2 ) (1 2 ) ； n 2 3 n
1 cos(sin x) ． x 0 x2 1 2 sin x 1 sin x 2 1 2 (lim ) 。■ 【解】 L lim 2 x 0 x 0 x 2 x 2 (3) lim
ln(1 2 x) , x 0, x f ( x) 存在． 2．设 f ( x) 确定正数 a 的值，使得 lim x 0 a x a x , 1 x 0, x
1 1 1 1 n 1 n 1 ， 2 1 1 1 n 2n n 1 1 lim 。■ ∴L n 2n 2
(3) lim[(1 r )(1 r 2 )
n
(1 r 2 )] ( r 1) ；
n
n
(1 r )(1 r )(1 r 2 )(1 r 2 ) 【解】∵ (1 r )(1 r )(1 r ) 1 r
1
1
从而， l i mf ( x) l i m
x 0
1 e 1 e
1 x 1 x
1
x 0
1 l i m ex
x 0
1 l i m e
x 0
t 1 x
1 x
1，
1 1 1 lim t 1 t 1 et t e lim f ( x) lim lim lim e 1， 1 t 1 e t t 1 1 x 0 x 0 x 1 lim t 1 1 e t e et
VHDL合肥工业大学期末试题(含答案)2007-2008A
合肥工业大学2007/2008 学年第一学期末考试试题答案及评分标准（A卷）一、填空题（20分,每空格1分）1、VHDL是否区分大小写？不区分。
2、digital_ _8标识符合法吗？不合法。
12_bit标识符合法吗？不合法。
signal标识符合法吗？不合法。
3、结构体有三种描述方式，分别是数据流、行为、和结构化。
4、请分别列举一个常用的库和程序包library ieee 、use ieee.std_logic_1164.all 。
5、一个信号处于高阻（三态）时的值在VHDL中描述为‘Z’。
6、将一个信号width定义为一个4位标准逻辑向量为signal width : std_logic_vector(3 downto 0) 。
7、/=是不相等操作符，功能是在条件判断是判断操作符两端不相等。
8、设D0为'0', D1为'1', D2为'1', D3为'0', D3 & D2 & D1 & D0的运算结果是“0110”，（D3 or D2）and（D1 and not D0）的运算结果是：‘1’。
9、赋值语句是（并行/串行）并行执行的，if语句是（并行/串行）串行执行的。
10、请列举三种可编程逻辑器件： EEPROM 、 GAL 、 FPGA 。
二、简答（20分，每小题5分）1、简述VHDL程序的基本结构。
程序包（2）实体（3）结构体（5）若答出配置也可加1分2、简述信号与变量的区别。
信号延时赋值，变量立即赋值（2）信号的代入使用<=，变量的代入使用:=；（4）信号在实际的硬件当中有对应的连线，变量没有（5）3、简述可编程逻辑器件的优点。
●集成度高，可以替代多至几千块通用IC芯片–极大减小电路的面积，降低功耗，提高可靠性（1）●具有完善先进的开发工具–提供语言、图形等设计方法，十分灵活–通过仿真工具来验证设计的正确性（2）●可以反复地擦除、编程，方便设计的修改和升级（3）●灵活地定义管脚功能，减轻设计工作量，缩短系统开发时间（4）●保密性好（5）4、试比较moore状态机与mealy状态机的异同。
合肥工业大学《电力电子技术》试卷A及答案
《电力电子技术》课程期末考试试题(A)合肥工业大学计算机与信息学院一.填空（每空1分，36分）1、请在正确的空格内标出下面元件的简称：电力晶体管；可关断晶闸管；功率场效应晶体管；绝缘栅双极型晶体管；IGBT是和的复合管。
2、晶闸管对触发脉冲的要求是、和。
3、多个晶闸管相并联时必须考虑的问题，解决的方法是。
4、在电流型逆变器中，输出电压波形为波，输出电流波形为波。
5、型号为KS100-8的元件表示晶闸管、它的额定电压为伏、额定有效电流为安。
6、180°导电型三相桥式逆变电路，晶闸管换相是在_ 上的上、下二个元件之间进行；而120º导电型三相桥式逆变电路，晶闸管换相是在_ 上的元件之间进行的。
7、当温度降低时，晶闸管的触发电流会、正反向漏电流会；当温度升高时，晶闸管的触发电流会、正反向漏电流会。
8、在有环流逆变系统中，环流指的是只流经、而不流经的电流。
环流可在电路中加来限制。
为了减小环流一般采控用控制角αβ的工作方式。
9、常用的过电流保护措施有、、、。
（写出四种即可）10、双向晶闸管的触发方式有、、、、四种。
二.判断题,（每题1分，10分）（对√、错×）1、在半控桥整流带大电感负载不加续流二极管电路中，电路出故障时会出现失控现象。
（）2、在用两组反并联晶闸管的可逆系统，使直流电动机实现四象限运行时，其中一组逆变器工作在整流状态，那么另一组就工作在逆变状态。
（）3、晶闸管串联使用时，必须注意均流问题。
（）4、逆变角太大会造成逆变失败。
（）5、并联谐振逆变器必须是略呈电容性电路。
（）6、给晶闸管加上正向阳极电压它就会导通。
（）7、有源逆变指的是把直流电能转变成交流电能送给负载。
（）8、在单相全控桥整流电路中，晶闸管的额定电压应取U2。
（）9、在三相半波可控整流电路中，电路输出电压波形的脉动频率为300Hz。
（）10、变频调速实际上是改变电动机内旋转磁场的速度达到改变输出转速的目的。
数电_数电习题答案.doc
第 1 章习题答案1-1 ．按照集成度分类，试分析以下集成器件属于哪种集成度器件：（ 1）触发器；（ 2）中央处理器；（ 3）大型存储器； （ 4）单片计算机； （ 5）多功能专用集成电路； （ 6）计数器；（ 7 ）可编程逻辑器件。
解：（ 1）小规模；（ 2）大规模；（ 3）超大规模；（ 4）超大规模；（ 5）甚大规模；（ 6）中规模；（ 7）甚大规模。
1-2 ．将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数。
（ 1） 45（ 2） 78（ 3） 25.125 （ 4） 34.25 （ 5）65 （ 6） 126解 ：（ 1 ） (45) 10=(101101) 2=(55) 8=(2D) 16 （ 2 ） (78) 10=(1111000) 2=(170) 8=(78) 16 （ 3 ） (25.125) 10=(11001.001)2=(170.1) 8=(78.2)16（ 4 ） (34.25) 10 =(100010.01) 2=(42.2) 8=(22.4)16（ 5） (65) 10=(1100101) 2=(145) 8=(65) 16 （ 6） (126) 10=(1111110) 2=(176) 8=(7E) 16 1-3 ．将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数。
解：（1）(49) 16=(1001001) 2=(73) 10（2）(68) 16=(1101000) 2=(104) 10（ 3）(22.125) 16=(1100101) 2=(145) 10（ 4 ） (54.25) 16=(1010100.00100101) 2=(84.14453125) 10 （ 5 ） (35) 16=(110101) 2=(53) 10 （ 6 ） (124) 16=(100100100) 2=(292) 101-4 ．将下列八进制数转换为二进制数和十进制数。
解：（ 1）(27) =(010111) =(23) （ 2）(56) =(101110) =(46) （3）(12.34) =(1010.011100) =(10.4375)108210 82 10 82（ 4 ） (74.25)8 =(111100.010101) =(84.328125)10 （ 5 ） (35) 8=(11101) 2=(29)10（ 6 ）2(124) 8=(1010100) 2=(84) 101-5 ．将下列二进制数转换为十六进制数、八进制和十进制数。
合工大数字信号处理习题答案2和_[1]...
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合工大《数字信号处理》习题答案第2章习 题2.1用单位脉冲序列)(n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
2.1)1()()1()2(2)4()(-+++-+++=n n n n n n x δδδδδ)6(2)4(5.0)3(4)2(2-+-+-+-+n n n n δδδδ2.2 请画出下列离散信号的波形。
（1）)(21n u n⎪⎭⎫⎝⎛（2）)()2(n u n - （3）)1(21--n u n （4）)5()1(---n u n u答案略2.3 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）)873cos()(ππ-=n A n x ，A 是常数；（2）)81()(π-=n j e n x 。
2.3 （1）31420=ωπ，所以周期为14。
（2）πωπ1620=，是无理数，所以)(n x 是非周期的。
2.4 设系统分别用下面的差分方程描述，)(n x 与)(n y 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
（1）)()(0n n x n y -= （2）)()(2n x n y = （3）)sin()()(n n x n y ω= （4）)()(n x en y =2.4 （1）由于)()]([0n n x n x T -=)()()]([0m n y n m n x m n x T -=--=-所以是时不变系统。
)()()()()]()([21020121n by n ay n n bx n n ax n bx n ax T +=-+-=+所以是线性系统。
（2）)()()]([2m n y m n x m n x T -=-=-，所以是时不变系统。
)()()]()([)]()([2122121n by n ay n bx n ax n bx n ax T +≠+=+，所以是非线性系统。
（3）)()sin()()]([m n y n m n x m n x T -≠-=-ω，所以不是时不变系统。
合肥工业大学电路专业考研习题详解
1 如图题2-4所示电流表电路中，已知表头内阻R g = 1kΩ，满度电流I g = 100 μA ，要求构成能测量1mA 、10mA 和100mA 的电流表，求分流电阻的数值。
题2-4图解：当开关在位置1时，有：k 1100))(100101(3213⨯=++-⨯R R R可得： Ω≈=++111.11k 91321R R R当开关在位置2时，有：k)1(100))(1001010(1323+⨯=+-⨯R R R可得： Ω≈+Ω=11.11,100321R R R当开关在位置3时，有：k)1(100)10010100(2133++⨯=-⨯R R R可得： Ω≈Ω= 1.11,1032R R 由此可得，分流电阻的阻值分别为Ω≈Ω=Ω= 1.11,10,010321R R R2 试写出如图2-25所示电路的结点电压方程。
题2-25图解：选取结点电压如图所示，列结点电压方程如下。
（a ）)(β)()(:n )()111(:n 2n 1n 45s 52n 6541n 5425s 51s 2n 541n 54321u u G i iu G u G G G u G G u G i u G G u G G G G -=+-=++++-+=+-+++（b ）n 1：u n1=u sn 2：–G 1u n1+( G 1 + G 3+ G 4)u n2–G 3u n3=0 n 3：–G 2u n1–G 3u n2+( G 2 + G 3+ G 5)u n3 =0（c ）2223)21211()211(:n 714222)211()12111(:n 2n 1n 22n 1n 1=-=++++-=++=+-+++u u u u整理得：2223:n 72327:n 2n 1n 22n 1n 1=+-=-u u u u（d ）6s 3n 1n 5s 3n 542n 4311s 3n 42n 4311n 322n 31n 321)11(1:n 1)111(1:n 1)11(:n u u u ii u R R u R R u u R u R R R u R i u R u R R =-+=++-=-+++--=-+3 如图所示电路中，试问：（1） R 为多大时，它吸收的功率最大？并求此最大功率。
合肥工业大学 数电 第二章 逻辑代数和逻辑函数(1)
33 MHz
2、 从逻辑函数式写出真值表
方法：一般按二进制的
ABC F 000 0
顺序，输出与输入状 0 0 1 0
态一一对应，列出所 0 1 0 0
有可能的状态。
011 0 100 0
例如：
101 1
110 1
F ABC ABC ABC 1 1 1 1
33 MHz
3、 从逻辑函数式画出逻辑图 方法：图形符号代替式中的运算符号即可
吸收律: 吸收多余（冗余）项，多余（冗 余）因子被取消、去掉 被消化了。)
（1）原变量的吸收： A AB A
证明：A+AB=A(1+B)=A•1=A
长中含短， 留下短。
（2）反变量的吸收： A A B A B
证明：A AB A AB AB
长中含反， 去掉反。
A B(A A) A B
在逻辑代数中，逻辑函数是由逻辑变量和基 本的逻辑运算符构成的表达式，其变量只能取两 个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义。
0和1表示两个对立的逻辑状态。
例如：电位的低高（0表示低电位，1表示 高电位）、开关的开合等。
33 MHz
A 为原变量， A 为反变量
1. 基本运算公式(0-1律，还原律)
用处：实现互补运算（求反运算）。
33 MHz
例1： F1 A B C D 0
F1 A B C D 0
注意
括号 F1 (A B) (C D) 1
F1 AC BC AD BD
注意括号
与或式
33 MHz
例2： F A B C D E 2
F2 A B C D E
例：已知 A B A B, Z A C 则得到 A B C AC B A B C
合工大数电期末试卷
一、选择：（每题3分，共计30分）1、表示任意两位无符号十进制数需要 二进制数。
A ．6B ．7C ．8D ．9 2、标准或-与式是由 构成的逻辑表达式。
A ．与项相或 B. 最小项相或 C. 最大项相与 D.或项相与 3、从JK 触发器是 。
A. 在CP 的上升沿触发B. 在CP 的下降沿触发C. 在CP = 1的稳态下触发D. 与CP 无关4、R 、S 是RS 触发器的输入端，则约束条件为 。
A. RS = 0B. R + S = 0C. RS = 1D. R + S = 15、触发器的现态为0，在CP 作用后仍然保持0状态，那么激励函数的值应该是 。
A. J = 1, K = 1 B. J = 0, K = 0 C. J = 0, K = d D. J = 1, K = d6、同步计数器是指 的计数器。
A. 由同类型触发器B. 各触发器的时钟端连接在一起，统一由时钟控制C. 可以用前一级触发器的输出作为后一级触发器的时钟D. 可以用后一级触发器的输出作为前一级触发器的时钟7、下列触发器中，不能实现1n Q = nQ 的是 。
A. JK 触发器B. D 触发器C. T 触发器D. RS 触发器8、4位二进制加法计数器正常工作时，从0000开始计数，经过1000个输入计数脉冲之后，计数器的状态应该是 。
A. 1000B. 0100C. 0010D. 00019、可以用来实现并/串和串/并转换的器件是 。
A. 计数器 B. 移位寄存器 C. 存储器 D. 序列信号检测器10、设计一个四位二进制码的奇偶位发生器（假定采用偶检验码）， 需要 个异或门。
A ．2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空：（每题2分，共10分）1、（48）10 =（_________）16 =（______________）2 。
2、集成触发器三种结构： 、 的和 。
3. 函数的反函数= 。
4、时序逻辑电路的功能表示方法有： 、 、和 。
合肥工业大学数学学院808高等代数历年考研真题汇编
2012年合肥工业大学高等代数考研真题2011年合肥工业大学高等代数考研真题一、填空题（每题5分，共20分）1．行列式中的系数为______，的系数为______；2．设3元非齐次线性方程组AX=B中，矩阵A的秩为2，且，是该方程组的两个特解，则该方程组的全部解是______；3．实二次型是正定的，则t的取值范围是______；4．三阶方阵A的三个特征值为1、2、3，则的特征值为______；二、（10分）计算行列式。
三、（15分）设和是数域P上两个一元多项式，k是给定的大于1的正整数，，求证：。
四、（15分）已知三级方阵，且B的每一个列向量都是下列方程组的解向量，（1）求的值；（2）证明。
五、（15分）矩阵，，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+ BXA+E，其中E为3阶单位阵，求X。
六、（15分）设A为n级矩阵，是A的伴随矩阵，秩（A）=n-1，求证：秩（）=1。
七、（10分）级方阵分块如下：，A、D依次分别是m级、n级可逆阵。
求方阵T的逆矩阵。
八、（10分）设向量组线性相关，线性无关。
问（1）能否由线性表出？证明你的结论；（2）能否由线性表出？证明你的结论；九、（15分）设为线性空间V的一组基，T是V的线性变换，且，，。
（1）求证：T是可逆的；（2）求在基下的矩阵。
十、（15分）求矩阵的若尔当标准型。
十一、（10分）求证：n维欧式空间V的每一个子空间都有唯一的正交补。
2010年合肥工业大学高等代数考研真题一、填空题（每题5分，共40分）1．设n阶方阵A满足，其中E为单位阵，则______；2．设3维向量空间V有两组基底：和，又，，，V中向量在基下的坐标是，则在基下的坐标是______；3．设矩阵，已知矩阵A相似于B，则秩______；4．已知线性非齐次方程组的三个解向量为，且秩，，，则的通解为______；5．设是实函数空间V的子空间，则______；6．在中定义内积，，则对基正交单位化所得的一组标准正交基为______；7．矩阵的标准型为______；8．设是3阶方阵A的三个不同特征值，分别是其对应的特征向量，令，则______；二、（15分）计算行列式。
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一、选择题1．十进制数33的余3码为 。
A. 00110110B. 110110C. 01100110D. 1001002．二进制小数-0.0110的补码表示为 。
A ．0.1010B ．1.1001C ．1.0110D ．1.10103．两输入与非门输出为0时，输入应满足 。
A ．两个同时为1B ．两个同时为0C ．两个互为相反D ．两个中至少有一个为04．某4变量卡诺图中有9个“0”方格7个“1”方格，则相应的标准与或表达式中共有多少个与项 ？A ． 9B ．7C ．16D ．不能确定5. 下列逻辑函数中，与A F =相等的是 。
)(A 11⊕=A F )(B A F =2⊙1 )(C 13⋅=A F )(D 04+=A F6. 设计一个6进制的同步计数器，需要 个触发器。
)(A 3 )(B 4 )(C 5 )(D 67. 下列电路中，属于时序逻辑电路的是 。
)(A 编码器 )(B 半加器 )(C 寄存器 )(D 译码器8. 列电路中，实现逻辑功能n n Q Q =+1的是 。
)(A )(B9. 的输出端可直接相连，实现线与逻辑功能。
)(A 与非门 )(B 一般TTL 门)(C 集电极开路OC 门 )(D 一般CMOS 门10．以下代码中为无权码的为 。
A. 8421BCD 码B. 5421BCD 码C. 余三码D. 格雷码11．以下代码中为恒权码的为 。
A.8421BCD 码B. 5421BCD 码C. 余三码D. 格雷码12．一位十六进制数可以用 位二进制数来表示。
A. １B. ２C. ４D. 16CP QCP QCPQ 0 CP13．十进制数25用8421BCD码表示为。
A.10 101B.0010 0101C.100101D.1010114．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。
A.（256）10B.（127）10C.（FF）16D.（255）1015．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为。
A.(0101 0011.0101)8421BCDB.(35.8)16C.(110101.1)2D.(65.4)816．矩形脉冲信号的参数有。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期17．与八进制数(47.3)8等值的数为：A. (100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.11)218.常用的B C D码有。
A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码19．与模拟电路相比，数字电路主要的优点有。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强20．n个变量的最小项是。
A. n个变量的积项，它包含全部n个变量B. n个变量的和项，它包含全部n个变量C. 每个变量都以原变量或者反变量的形式出现，且仅出现一次。
D. n个变量的和项，它不包含全部变量。
21．当描述同步时序电路的最简状态表中含有（）个状态时，需要两个触发器。
A． 3 B． 4 C． 2 D． 522．组合逻辑电路的结构特点，表现为（）。
A．有记忆功能 B．有反馈回路 C．不含记忆元件 D．无反馈回路23.以下表达式中符合逻辑运算法则的是。
A.C·C=C2B.1+1=10C.0<1D.A+1=124. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无25. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？A. nB. 2nC. n2D. 2n26. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。
A.真值表B.表达式C.逻辑图D.卡诺图27.F=A B+BD+CDE+A D= 。
A.D B A +B.D B A )(+C.))((D B D A ++D.))((D B D A ++28.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。
A.BB.AC.B A ⊕D. B A ⊕29．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。
A.·”换成“+”，“+”换成“·”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”E.常数不变30．A+BC= 。
A .A +B B.A +C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C31．在 输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是132．在 种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.全部输入是1C.任一输入为0，其他输入为1D.任一输入为133. 三态门输出高阻状态时， 是正确的说法。
A.用电压表测量指针不动B.相当于悬空C.电压不高不低D.测量电阻指针不动34. 以下电路中可以实现“线与”功能的有 。
A.与非门B.三态输出门C.集电极开路门D.漏极开路门35．以下电路中常用于总线应用的有 。
A.T S L 门B.O C 门C. 漏极开路门D.C M O S 与非门36．逻辑表达式Y =A B 可以用 实现。
A.正或门B.正非门C.正与门D.负或门 37．T T L 电路在正逻辑系统中，以下各种输入中 相当于输入逻辑“1”。
A.悬空B.通过电阻 2.7k Ω接电源C.通过电阻 2.7k Ω接地D.通过电阻510Ω接地38．对于T T L 与非门闲置输入端的处理，可以 。
A.接电源B.通过电阻3k Ω接电源C.接地D.与有用输入端并联39．要使T T L 与非门工作在转折区，可使输入端对地外接电阻R I 。
A.＞R O NB.＜R O F FC.R O F F ＜R I ＜R O ND.＞R O F F40．三极管作为开关使用时，要提高开关速度，可。
A.降低饱和深度B.增加饱和深度C.采用有源泄放回路D.采用抗饱和三极管41．C M O S数字集成电路与T T L数字集成电路相比突出的优点是。
A.微功耗B.高速度C.高抗干扰能力D.电源范围宽42．与C T4000系列相对应的国际通用标准型号为。
A.C T74S肖特基系列B.C T74L S低功耗肖特基系列C.C T74L低功耗系列D.C T74H高速系列43.N个触发器可以构成能寄存位二进制数码的寄存器。
A.N-1B.NC.N+1D.2N44．在下列触发器中，有约束条件的是。
A.主从J K F/FB.主从D F/FC.同步R S F/FD.边沿D F/F45．一个触发器可记录一位二进制代码，它有个稳态。
A.0B.1C.2D.3E.446．存储8位二进制信息要个触发器。
A.2B.3C.4D.847．对于T触发器，若原态Q n=0，欲使新态Q n+1=1，应使输入T=。
A.0B.1C.QD.Q48．对于T触发器，若原态Q n=1，欲使新态Q n+1=1，应使输入T=。
A.0B.1C.QD.Q49．对于D触发器，欲使Q n+1=Q n，应使输入D=。
A.0B.1C.QD.Q50．对于J K触发器，若J=K，则可完成触发器的逻辑功能。
A.R SB.DC.TD.Tˊ51．欲使J K触发器按Q n+1=Q n工作，可使J K触发器的输入端。
A.J=K=0B.J=Q,K=QC.J=Q,K=QD.J=Q,K=0E.J=0,K=Q 52．欲使J K触发器按Q n+1=Q n工作，可使J K触发器的输入端。
A.J=K=1B.J=Q,K=QC.J=Q,K=QD.J=Q,K=1E.J=1,K=Q 53．欲使J K触发器按Q n+1=0工作，可使J K触发器的输入端。
A.J=K=1B.J=Q,K=QC.J=Q,K=1D.J=0,K=1E.J=K=1 54．欲使J K触发器按Q n+1=1工作，可使J K触发器的输入端。
A.J=K=1B.J=1,K=0C.J=K=QD.J=K=0E.J=Q,K=055．欲使D 触发器按Q n +1=Q n 工作，应使输入D = 。
A.0B.1C.QD.Q56．下列触发器中，克服了空翻现象的有 。
A.边沿D 触发器B.主从R S 触发器C.同步R S 触发器D.主从J K 触发器57．下列触发器中，没有约束条件的是 。
A.基本R S 触发器B.主从R S 触发器C.同步R S 触发器D.边沿D 触发器58．描述触发器的逻辑功能的方法有 。
A.状态转换真值表B.特性方程C.状态转换图D.状态转换卡诺图59．为实现将J K 触发器转换为D 触发器，应使 。
A.J =D ,K =DB. K =D ,J =DC.J =K =DD.J =K =D60.边沿式D 触发器是一种 稳态电路。
A.无B.单C.双D.多61．下列表达式中不存在竞争冒险的有 。
A.Y =B +A BB.Y =A B +B CC.Y =A B C +A BD.Y =(A +B )A D62．若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为 位。
A.5B.6C.10D.5063.一个16选一的数据选择器，其地址输入（选择控制输入）端有 个。
A.1B.2C.4D.1664.下列各函数等式中无冒险现象的函数式有 。
A.B A AC C B F ++=B.B A BC C A F ++=C.B A B A BC C A F +++=D.C A B A BC B A AC C B F +++++=E.B A B A AC C B F +++=65．函数C B AB C A F ++=，当变量的取值为 时，将出现冒险现象。
A.B =C =1B.B =C =0C.A =1，C =0D.A =0，B =066．四选一数据选择器的数据输出Y 与数据输入X i 和地址码A i 之间的逻辑表达式为Y = 。
A.3X A A X A A X A A X A A 01201101001+++ B.001X A A C.101X A A D.3X A A 0167.一个8选一数据选择器的数据输入端有 个。
A.1B.2C.3D.4E.868．在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有 。
A.译码器B.编码器C.全加器D.寄存器69．八路数据分配器，其地址输入端有 个。
A.1B.2C.3D.4E.870．组合逻辑电路消除竞争冒险的方法有 。
A. 修改逻辑设计B.在输出端接入滤波电容C.后级加缓冲电路D.屏蔽输入信号的尖峰干扰71．101键盘的编码器输出 位二进制代码。
A.2B.6C.7D.872．用三线-八线译码器74L S 138实现原码输出的8路数据分配器，应 。
A.A ST =1，B ST =D ，C ST =0B. A ST =1，B ST =D ，C ST =DC.A ST =1，B ST =0，C ST =DD. A ST =D ，B ST =0，C ST =073．以下电路中，加以适当辅助门电路， 适于实现单输出组合逻辑电路。