高中物理第1章机械振动 1_1 研究简谐运动学业分层测评沪科版选修3-4

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高中物理第1章《机械振动》综合检测沪科版选修34

综合检测(一)第1章机械振动(分值：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共42分．第1～4题只有一项符合题目要求，第5～7题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．(2013·烟台高二检测)如图1所示是一做简谐运动物体的振动图像，由图像可知物体速度最大的时刻是( )图1A．t1B．t2C．t3D．t4【解析】根据简谐运动的特点可知，振动的物体在平衡位置时速度最大，振动物体的位移为零，此时对应题图中的t2时刻，B对．【答案】 B2．(2013·淮安高二检测)一单摆做小角度摆动，其振动图像如图2所示，以下说法正确的是( )图2A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小【解析】由图像可知：t1、t3时刻摆球在最大位移处，此时速度为零，由F－mg cos θ＝0可知悬线对它的拉力最小，t2、t4时刻摆球在平衡位置处，此时速度最大，由F－mg＝m v2l可知悬线对它的拉力最大．故C对．【答案】 C3．(2013·江苏高考)如图3所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为 1 Hz ，则把手转动的频率为 ( )图3A ．1 HzB ．3 HzC ．4 HzD ．5 Hz【解析】根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，A 正确．【答案】 A4．(2013·西安高新一中检测)一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm ，频率是 2.5 Hz ，该质点从平衡位置开始经过2.5 s 后，位移的大小和经过的路程分别为( )A ．4 cm,10 cmB ．4 cm,100 cmC ．0,24 cmD ．0,100 cm【解析】频率f ＝2.5 Hz ，则周期T ＝1f ＝0.4 s ，Δt ＝2.5 s ＝(6＋14)T ，从质点经过平衡位置开始计时，经Δt 后位移大小为4 cm ，经过的路程为6×4×4 cm＋4 cm ＝100 cm.【答案】 B5．(2013·北京朝阳区期末)弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中( )A ．振子所受的回复力逐渐增大B ．振子离开平衡位置的位移逐渐增大C ．振子的速度逐渐增大D ．振子的加速度逐渐减小【解析】在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项C 、D 正确．【答案】 CD6．(2013·汕头高二检测)如图4所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A 是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是( )图4A．其他各摆的振动周期与A摆的相同B．其他各摆的振幅都相等C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大【解析】受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(A摆的周期)．A、E两摆为双线摆，其等效摆长相等，l A＝l E，A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使其他摆振动，由于E 摆的固有周期与驱动力(A摆)的周期相同，所以E摆的振幅最大，B、C、D三个摆的固有周期偏离驱动力(A摆)的周期，且各不相同，所以它们振动的振幅各不相同．选A、C.【答案】AC7．如图5所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的很小一段，小球B静止在圆弧轨道最低点O处，另一小球A自圆弧轨道上C处由静止滑下，经过时间t与小球B发生碰撞，碰撞后两球分别在这段轨道上运动而未离开轨道，当两球第二次相遇时( )图5A．相隔的时间为4tB．相隔的时间为2tC．将仍在O处相碰D．可能在O点以外的其他地方相碰【解析】由于题图中为半径很大的光滑圆弧轨道上的很小一段，所以A、B两球的运动情形可等效看成是两个摆长相等的单摆，所以它们的周期相等，故两球第二次相遇时一定在O点，相隔的时间为半个周期，即2t，所以B、C选项正确．【答案】BC二、非选择题(本大题共5个小题，共58分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)8．(10分)(2013·成都高二检测)某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.7 s，则：(1)该摆摆长为________ cm，周期为________s.(2)如果测得g值偏小，可能的原因是( )A．测摆线长时摆线拉得过紧B．测量摆线长度作为摆长，没有加上摆球的半径C．开始计时时，秒表过迟按下D ．实验中误将49次全振动次数记为50次【解析】 (1)摆长L ＝L绳＋d2＝(97.50＋1.00) cm ＝98.50 cm ；由题意可知单摆振动50次所用的时间t ＝99.7 s ，所以单摆的周期T ＝t50＝1.99 s.(2)由单摆的周期公式T ＝2πL g 变形可得g ＝4π2LT2，如果g 值偏小，则可能是L 值的测量偏小或者是T 值的测量偏大造成的，测摆线长时摆线拉得过紧会造成L 值偏大，则g 值应偏大，故A 错；测量摆线长度作为摆长，没有加上摆球的半径，会造成L 值偏小，则g 值应偏小，故B 正确；开始计时时，秒表过迟按下和实验中误将49次全振动次数记为50次都会使T 值偏小，则g 值应偏大，故C 、D 均错．【答案】 (1)98.50 1.99 (2)B9．(10分)(2011·江苏高考)将一劲度系数为k 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T .【解析】单摆周期公式T ＝2π lg，且kl ＝mg 解得T ＝2πm k. 【答案】见解析10．(10分)如图6所示，轻弹簧的下端系着A 、B 两球，m A ＝100 g ，m B ＝500 g ，系统静止时弹簧伸长x ＝15 cm ，未超出弹性限度．若剪断A 、B 间绳，则A 在竖直方向上做简谐运动．求：图6(1)A 的振幅多大？(2)A 球的最大加速度多大？(g 取10 m/s 2) 【解析】 (1)设只挂A 时弹簧伸长量x 1＝m A g k .由(m A ＋m B )g ＝kx ，得k ＝m A ＋m B gx，即x 1＝m Am A ＋m Bx ＝2.5 cm.振幅A ＝x －x 1＝12.5 cm.(2)剪断细绳瞬间，A 受最大弹力，合力最大，加速度最大．F＝(m A＋m B)g－m A g＝m B g＝m A a maxa max＝mB gm A＝5 g＝50 m/s2.【答案】(1)12.5 cm (2)50 m/s211．(12分)一块涂有炭黑的玻璃板质量为 2 kg，在拉力F作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动．一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图7所示曲线，量得OA＝1 cm，OB＝4 cm，OC＝9 cm.求外力F的大小．(g取10 m/s2)图7【解析】题图反映了在拉力F与重力mg的作用下做匀加速运动的玻璃板在连续相等时间内的位移情况．设玻璃板竖直向上的加速度为a，则有s B A－s A O＝aT2①其中T＝152s＝0.1 s②由牛顿第二定律得F－mg＝ma③解①②③式可求得F＝24 N.【答案】24 N12．(16分)(2013·西安高级中学检测)如图8(a)所示是一个单摆振动的情形，O点是它的平衡位置，B、C点是摆球所能到达的最大位移处．设向右为正方向，如图(b)所示是这个单摆的振动图像．根据图像回答以下几个问题：图8(1)单摆的振幅，频率各是多大？(2)开始计时时刻摆球在什么位置？(3)摆球的速度首次具有负向最大值的时刻是多少？此时摆球在什么位置？(4)摆球的加速度首次具有负向最大值的时刻是多少？此时摆球在什么位置？ (5)若当地的重力加速度g 为9.8 m/s 2，试求这个单摆的摆长．【解析】 (1)由题图(b)可知，单摆的振幅A ＝4 cm ，周期T ＝0.8 s ，频率f ＝1T＝1.25Hz.(2)由图(b)可知t ＝0时，摆球位于负向最大位移处，向右为正方向，所以开始计时的时刻摆球位于图(a)中的B 点．(3)摆球的位移为零时，速度最大，所以速度首次具有负向最大值的时刻是t ＝0.6 s ，摆球恰在O 点．(4)位移最大时，加速度也最大，且加速度方向与位移方向相反，所以当位移正向最大的时刻，加速度负向最大，所以加速度首次达到负向最大值的时刻是t ＝0.4 s ，此时摆球处在C 点．(5)由T ＝2πl g 得l ＝g 24π2＝9.8×0.824π2 m≈0.159 m. 【答案】 (1)4 cm 1.25 Hz (2)B 点 (3)0.6 s O 点 (4)0.4 s C 点 (5)0.159 m。

高二物理沪科版选修3-4单元检测：第1章机械振动(含解析)

物理沪科版选修3—4第1章机械振动单元检测（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题6分，共48分，每题至少有一个选项符合题意，多选、错选者不得分，选对但是选不全者得3分）1．有一弹簧振子做简谐运动，则（）。

A．加速度最大时，速度为零B．速度最大时，位移最大C．位移最大时，回复力最大D．回复力最大时，加速度最大2．单摆做简谐运动时，下列说法正确的是（）。

A．摆球质量越大、振幅越大，则单摆振动的能量越大B．单摆振动能量与摆球质量无关，与振幅有关C．摆球到达最高点时势能最大，摆线弹力最大D．摆球通过平衡位置时动能最大，摆线弹力最大3．关于做简谐运动的物体的位移、加速度和速度间的关系，下列说法中正确的是（）。

A．位移减小时，加速度减小，速度也减小B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反D．物体的运动到平衡位置时，加速度为零4．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。

不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15 s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88 r/min。

已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。

为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（）。

A．降低输入电压B．提高输入电压C．增加筛子质量D．减小筛子质量5．一弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17 s时，振子的运动情况是（）。

A．向右做减速运动B．向右做加速运动C．向左做减速运动D．向左做加速运动6．下列说法正确的是（）。

A．质点做简谐运动，每二分之一周期内回复力做的功都等于零B．质点做平抛运动，每秒内重力所做的功都相同C．质点做匀速圆周运动，每秒内速度的变化都相同D．质点做自由落体运动，每秒内动能的增加量都相同7．甲、乙两弹簧振子，振动图像如图所示，则可知（）。

沪科版物理选修3-4课件：第1章1.1

置 D．简谐运动中位移方向总与速度方向相反
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第1章
机械振动
解析：选A.弹簧振子的运动就是简谐运动，
但简谐运动有许多种，如水中浮标上下微小的浮动，后面将要学习的单摆在空气中小角度摆动都是简谐运动，它是机械振动中最基本、最简单的一种，而机械运动中最基本、
最简单的一种是匀速直线运动，因此A正确,
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第1章
机械振动
【精讲精析】
振动物体的位移是从平衡位
置O到振子所在位置的有向线段，所以振子
在OB之间运动时，位移为正，在AO间运动时，其位移为负，而加速度总与位移方向相反，在O右侧时为负，在O左侧时为正．在C 处时，振子运动方向不定，其速度可能为正
值，也可能为负值．
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第1章
机械振动
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第1章
机械振动
(3)周期与频率的关系：周期和频率都是表示振动快慢物体____________的物理量．它们的关系是
T＝1/f ________．在国际单位制中，周期的单位是
秒赫兹 ____．频率的单位是______，1 Hz＝1 s－1. 2.振幅：振动物体在振动过程中离开平衡位最大位移置的____________叫做振动的振幅．振幅是标量 __________，用A表示，单位是米(m)．
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第1章
机械振动
热点示例创新拓展
简Hale Waihona Puke 运动的对称性 [经典案例] (8分)一个做简
谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距
10 cm的A、B两点，历时0.5 s(如图所示)，
过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点．试求：质点振动的周期是多少？

2019沪科版高中物理选修3-4第1章《机械振动》测试试题含答案

绝密★启用前2019沪科版高中物理选修3-4第1章《机械振动》测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷一、单选题(共20小题，每小题3.0分,共60分)1.利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏小，可能的原因是()A．单摆振动过程中振幅有减小B．测摆长时，仅测了摆线长度C．测摆长时，将线长加了小球直径D．测周期时，把N次全振动误记为N＋1【答案】B【解析】由T＝2π可知，重力加速度：g＝；重力加速度与振幅无关，故A错误；测摆长时，仅测了摆线长度，摆长偏小，g偏小，故B正确；测摆长时，将线长加了小球直径，摆长偏大，g偏大，故C错误；测周期时，把N次全振动误记为N＋1，所测周期偏小，g偏大，故D错误．2.某同学在用单摆测重力加速度的实验中，用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置，他第一次量得悬线长为L1，测得周期为T1，第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2，根据上述数据，重力加速度g的值为()A．B．C．D．无法判断【答案】B【解析】设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式T＝2π得T1＝2π；T2＝2π；联立解得g＝，故选B.3.甲、乙两个单摆的摆长相等，将两单摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角θ甲<θ乙<5°，由静止开始释放，则()A．甲先摆到平衡位置B．乙先摆到平衡位置C．甲、乙两摆同时到达平衡位置D．无法判断【答案】C【解析】两个单摆的摆长相等，则两个单摆的周期相等，单摆从最大位移摆到平衡位置所用的时间相等，选项C正确．4.下列关于单摆的说法，正确的是()A．单摆摆球的回复力由摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供B．单摆摆球的回复力由摆球所受重力与绳子拉力的合力提供C．单摆做简谐运动时的振幅越大，周期也越大D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零【答案】A【解析】单摆做简谐运动的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，或者说是合力沿着运动轨迹切向的分力，而合力的径向分量提供向心力，故A正确，B错误；单摆做简谐运动时的周期与振幅无关，故C错误；在平衡位置时，摆线的张力最大，回复力为零，切向加速度为零，但所受的合力不为零，加速度不为零，故D错误．5.有一个正在摆动的秒摆，若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t＝1.2 s时，摆球()A．正在做加速运动，加速度正在增大B．在在做加速运动，加速度正在减小C．正在做减速运动，加速度正在增大D．正在做减速运动，加速度正在减小【答案】C【解析】秒摆的周期为2 s，则摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t＝1.2 s时，摆球从平衡位置向右方最远处做减速运动；由于位移在变大，故加速度也在变大．6.在用单摆测重力加速度的实验中为了提高测量精度，下列哪种说法是可取的()A．在最大位移处启动秒表和结束记时B．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值C．用直尺测量摆线的长度三次，计算出平均摆长的长度D．在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，T ＝【答案】B【解析】在平衡位置启动秒表开始计时，在平衡位置结束计时，因为速度最大，误差比较小，故A 错误；用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期，利于减小误差，故B正确；直尺测量摆线的长度三次，再算出球的直径，从而计算出平均摆长的长度，故C错误；在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，T＝，故D错误．7.如图所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，O为平衡位置．已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此拴接在一起．当振子运动到B点的瞬间，将P拿走，则以后Q的运动和拿走P之前比较有()A．Q的振幅增大，通过O点时的速率增大B．Q的振幅减小，通过O点时的速率减小C．Q的振幅不变，通过O点时的速率增大D．Q的振幅不变，通过O点时的速率减小【答案】C【解析】振幅为偏离平衡位置的最大距离，即速度为零时的位移大小，振子到B点时速度为零，OB间距等于振幅，此时撤去P物体，速度仍然为零，故振幅不变；简谐运动中势能和动能之和守恒，到达B点时，动能为零，弹性势能最大，此时撤去P物体，系统机械能不变，回到O点时动能不变，根据E k＝mv2，振子质量减小，速率一定增加，故选C.8.站在升降机里的人发现，升降机中摆动的单摆周期变大，以下说法正确的是()A．升降机可能加速上升B．升降机一定加速上升C．升降机可能加速下降D．升降机一定加速下降【答案】C【解析】升降机中摆动的单摆周期变大，根据公式T＝2π，等效重力加速度减小，物体处于失重状态，具有向下的加速度，升降机加速下降或者减速上升．9.下列振动中属于受迫振动的是()A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动【答案】B【解析】受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对．A、C是阻尼振动，D是简谐运动．10.如图甲所示是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，规定向右为正方向．图乙是它的速度v随时间t变化的图象．下列说法中正确的是()A．t＝2 s时刻，它的位置在O点左侧4 cm处B．t＝3 s时刻，它的速度方向向左，大小为2 m/sC．t＝4 s时刻，它的加速度为方向向右的最大值D．振子在一个周期内通过的路程是16 cm【答案】C【解析】t＝2 s时刻，它的位置在O点处，A项错误．t＝3 s时刻，它的速度方向向左，大于2 m/s，B项错．t＝4 s时刻，振子速度为零，位移最大位移处，此时斜率为正，即加速度为正向最大，C项正确；根据速度图象可以求出从0时刻开始的四分之一个周期内振子经过的路程大于 4 cm，即振幅大于4 cm，所以一个周期内振子经过的路程大于16 cm，D项错误.11.如图所示为共振筛示意图，共振筛振动的固有频率为5 Hz，为使共振筛发生共振，使其工作效率达到最高，则偏心轮的转速为()A． 5 r/sB． 10 r/sC． 0.2 r/sD． 300 r/s【答案】A【解析】根据题意，筛子的固有频率为 5 Hz，电动机在某电压下，电动偏心轮的频率应该等于筛子的频率，则周期：T＝s，则转速：n＝＝5 r/s.12.在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N，它们所对圆心角小于10°，P点是圆弧的最低点，Q为弧NP上的一点，在QP间搭一光滑斜面，将两小滑块(可视为质点)分别同时从Q 点和M点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在()A．P点B．斜面PQ上的一点C．PM弧上的一点D．滑块质量较大的那一侧【答案】B【解析】沿斜面下滑的物体：设圆弧的半径为r，NP与竖直方向的夹角是θ，NP距离为2r cosθ，加速度为g cosθ，时间：t1＝2；沿圆弧下滑的小球的运动类似于简谐振动，周期T＝2π，时间：t2＝＝；明显t2＜t1，故B正确．13.将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上，其摆角为θ，如图．下列说法正确的是()A．摆球做简谐运动的回复力F＝mg sinθsinαB．摆球做简谐运动的回复力为mg sinθC．摆球做简谐运动的周期为2πD．摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为F T＝mg sinα【答案】A【解析】单摆做简谐运动的回复力由重力沿斜面向下的分力的沿切线分力提供，即F＝mg sinθsinα，A正确，B错误；摆球做类单摆运动，其周期为：T＝2π＝2π，C错误；摆球经过最低点时，依然存在向心加速度，所以F T＞mg sinα，D错误．14.甲、乙两个单摆摆球质量相等，它们做简谐运动时，其周期之比为∶1.如果两摆的悬点处于同一高度，将摆线拉到水平位置伸直，自由释放摆球，则两摆球经过各自的最低点时()A．甲、乙两摆球的动能相等B．悬线对甲摆球的拉力大于悬线对乙摆球的拉力C．甲、乙两摆球的机械能不相等D．两摆球的向心加速度相等【答案】D【解析】甲、乙两个单摆摆球质量相等，它们做简谐运动时，其周期之比为∶1，根据单摆的周期公式T＝2π，摆长的比值为2∶1；将摆线拉到水平位置伸直，自由释放摆球，摆球摆动过程机械能守恒，故最低点的机械能等于初位置的机械能；最低点的动能等于重力势能的减小量，故A、C错误；根据机械能守恒定律，有：mgl＝mv2，最低点，拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：F T－mg＝ma＝m，联立解得：a＝2g，F T＝3mg，B错误，D正确．15.一个做简谐运动的质点，它的振幅是5 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为()A． 5 cm、12.5 cmB． 5 cm、125 cmC． 0、30 cmD． 0、125 cm【答案】B【解析】振子振动的周期为：T＝＝0.4 s，时间t＝2.5 s＝6T.由于从平衡位置开始振动，经过2.5 s，振子到达最大位移处，其位移大小为：x＝A＝5 cm.在2.5 s内振子通过的路程为：s＝6.25×4A＝6.25×4×5 cm＝125 cm，故B正确，A、C、D错误．16.在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则()A．甲的周期0.5 s，乙的周期1.25 sB．甲的周期0.8 s，乙的周期2 sC．甲的频率0.5 Hz，乙的频率1.25 HzD．甲的频率0.5 Hz，乙的频率0.8 Hz【答案】C【解析】T甲＝s＝2 s，f甲＝＝0.5 Hz，T2＝s＝0.8 s，f乙＝1.25 Hz.17.在选项图所示的装置中，可视为单摆的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】这些装置都是实际摆，我们在研究单摆的摆动过程中，通常忽略空气等对单摆的阻力，因此实验中我们总是尽量选择质量大、体积小的球和尽量细的、不可伸长的线组成单摆．单摆是实际摆的理想化模型，所以只有A装置可视为单摆．18.如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N 点后再经过1 s又第2次通过N点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm.则质点的振动周期和振幅分别为()A． 3 s、6 cmB． 4 s、6 cmC． 4 s、9 cmD． 2 s、8 cm【答案】B【解析】简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过M、N两点，则可判定M、N两点关于平衡位置O点对称，所以质点由M到O时间与由O到N的时间相等．那么平衡位置O到N点的时间t1＝0.5 s，因过N点后再经过t＝1 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，则有从N点到最大位置的时间t2＝0.5 s.因此，质点振动的周期是T＝4×(t1＋t2)＝4 s质点通过的总路程的一半，即为振幅，振幅A＝＝6 cm.19.一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是()A．第0.2 s末质点的速度方向是A→OB．在4 s内完成6次全振动C．第0.4 s末质点的加速度方向是A→OD．第0.7 s时质点位置在O点与A点之间【答案】C【解析】位移时间图象切线的斜率等于速度，根据数学知识知，第0.2 s末质点的速度方向沿负向，即从O→A，故A错误；质点的振动周期为T＝0.8 s，则在4 s内质点完成全振动次数为：n＝＝＝5(次)，故B错误；第0.4 s末质点的位移为负向最大，由a＝－，知质点的加速度为正向，即A→O，故C正确；第0.7 s时，质点位置在O与B两点之间，故D错误．20.惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟．如图所示为摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动．在甲地走的准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了，下列说法正确的是()A．甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动B．甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动C．乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动D．乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动【答案】C【解析】由甲到乙地摆动加快则说明周期变小，因T＝2π，则重力加速度变大，要使周期不变小，则应增加摆长，即将螺母适当向下移动．则C正确．第II卷二、计算题(共4小题，每小题10.0分,共40分)21.甲、乙两只相同的摆钟同时计时，当甲钟指示45 min时，乙钟已指示1 h，求甲、乙两钟的摆长之比．【答案】16∶9【解析】设甲、乙两钟经过的时间为t，周期分别为T甲、T乙，标准钟的周期为T0.则两钟在t时间内完成全振动次数为：N甲＝，N乙＝两钟显示的时间为：t甲＝T0，t乙＝T0所以有：＝＝＝由T＝2π得：l甲∶l乙＝T∶T＝16∶9.22.如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n，已知AB弧长为0.8 m，圆弧AB半径R＝10 m，AD＝10 m，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n？(设g取10 m/s2，不计一切摩擦)【答案】m/s(k＝1,2,3…)【解析】小球m的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面AB方向上的往复运动．因为A≪R，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，是类单摆，其圆弧半径R即为类单摆的摆长；设小球m恰好能碰到小球n，则有：A＝vt且满足：t＝kT(k＝1,2,3…)又T＝2π解以上方程得：v＝m/s(k＝1,2,3…)23.如图所示，质量为M＝0.5 kg的物体B和质量为m＝0.2 kg的物体C，用劲度系数为k＝100 N/m 的轻弹簧连在一起．物体B放在水平地面上，物体C在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x＝0.03 m后释放，物体C就上下做简谐运动，在运动过程中，物体B始终不离开地面．已知重力加速度大小为g＝10 m/s2.试求：当物体C运动到最高点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小．【答案】15 m/s2 4 N【解析】物体C放上之后静止时，设弹簧压缩量为x0.对物体C，有：mg＝kx0①解得：x0＝＝＝0.02 m物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A＝x ＝0.03 m.当物体C运动到最高点时，对物体C，有：mg＋k(x－x0)＝ma②解得：a＝15 m/s2当物体C运动到最高点时，设地面对物体B的支持力大小为F，对物体B，有：k(x－x0)＋F＝Mg③解得：F＝4 N故物体B对地面的压力大小为4 N.24.如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动．当振幅为A时，已知物体振动到最低点时对弹簧的压力为物体重力的1.5倍．求：(1)弹簧的劲度系数k和物体振动到最低点时所需的回复力的大小．(2)物体振动到平衡位置时弹簧的形变量的大小．(3)物体振动到最高点时弹簧的弹力是多大．(4)要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大．【答案】(1)0.5mg(2)2A(3)0.5mg(4)2A【解析】(1)当物体运动到最低点时：F回＝F弹1－mg因为F弹1＝1.5mg，所以F回＝0.5mg.又F回＝kA得：k＝(2)当物体运动到平衡位置时，弹簧的压缩量为x0则：kx0＝mg解得：x0＝2A(3)当物体运动到最高点时，又F回＝kA＝0.5mg，设弹簧的弹力为F弹2，则：F回＝mg－F弹2代入求得：F弹＝mg＝0.5mg.(4)物体在平衡位置下方处于超重状态，不可能离开弹簧，只有在平衡位置上方可能离开弹簧．要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧，物体在最高点的加速度a＝g此时弹簧的弹力为零．若振幅再大，物体便会脱离弹簧．物体在最高点刚好不离开弹簧时，回复力为重力，所以：mg＝kA′，则振幅A′＝＝2A.。

高中物理第一章机械振动1.1研究简谐运动练习(含解析)沪科版选修3_4

1.1研究简谐运动同步测控1.下列振动是简谐运动的有( )A ．手拍乒乓球的运动B ．弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统C ．摇摆的树枝D ．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动解析：选B.手拍乒乓球，球原来静止的位置为平衡位置，球向上和向下运动过程中受重力作用，不是简谐运动，A 错；B 为弹簧振子，为简谐运动，B 正确；C 中树枝摇摆，受树的弹力作用，但弹力的变化无规律，C 错；D 既不是机械振动，也不是简谐运动，D 错．2.一个质点做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法中正确的是( )A ．振动周期为4 sB ．振动频率为0.25 HzC ．经过5 s 质点通过的路程为20 cmD ．5 s 末质点的位移为零解析：选ABD.周期是完成一次全振动所用的时间，在图像上是两相邻同向极大值间的坐标差，所以周期是4 s ．又频率f ＝1T ，所以f ＝0.25 Hz ，5 s 是54个周期，一个周期质点通过的路程为s ＝4A ＝20 cm ，所以经过5 s 质点通过的路程为25 cm.由题图可知5 s 末位置是0 cm ，所以5 s 末质点的位移为零．3.弹簧振子在AB 间做简谐振动，O 为平衡位置，AB 间距离是20 cm ，A 到B 运动时间是2 s ，如图所示，则( )A ．从O →B →O 振子做了一次全振动B ．振动周期为2 s ，振幅是10 cmC ．从B 开始经过6 s ，振子通过的路程是60 cmD ．从O 开始经过3 s ，振子处在平衡位置解析：选C.振子从O →B →O 只完成半个全振动，A 选项错误；从A →B 振子也只是半个全振动，半个全振动是2 s ，所以振动周期是4 s ，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A＝10 cm ，选项B 错误；t ＝6 s ＝32T ，所以振子经过的路程为4A ＋2A ＝6A ＝60 cm ，选项C 正确；从O 开始经过3 s, 振子处在极限位置A 或B ，D 选项错误．4.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：(1)质点在第2 s末的位移是多少？(2)质点振动过程中的最大位移为多少？(3)在前4 s内，质点经过的路程为多少？解析：(1)由x－t图像可以读出2 s末质点的位移为零．(2)质点的最大位移在前4 s发生在1 s末和3 s末，位移大小为10 cm.(3)前4 s质点正好完成一个往复的全振动．先朝正方向运动了距离为10 cm的一个来回，又在负方向上进行了一个10 cm距离的来回，故总路程为40 cm.答案：(1)0 (2)10 cm (3)40 cm课时作业一、选择题1.关于简谐运动下列说法正确的是( )A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：选D.物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．简谐运动是最简单的振动，B错．做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错．物体振动的图像是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对．2.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在B、C间振动，则( )A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB的大小不一定等于OC解析：选AC.O为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起经O、C、O、B路程为振幅的4倍，即A说法对；若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B说法错；若从C起经O、B、O、C路程为振幅的4倍，即C说法对；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，D错．3.一个质点做简谐运动，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是( )A．速度 B．加速度C．速率D．动能解析：选BCD.每次经过同一点x相同，弹力相同，动能相同，但v只是大小一定相同．4.如图所示，为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是( )A ．由P →Q 位移在增大B ．由P →Q 速度在增大C ．由M →N 位移是先减小后增大D ．由M →N 位移始终减小解析：选AC.物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P 、Q 两点，故位移增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M 、N 两点，且N 点在平衡位置另一侧，故从M →N 位移先减小后增大．5.弹簧振子在AOB 之间做简谐运动，O 为平衡位置，测得A 、B 之间的距离为8 cm ，完成30次全振动所用时间为60 s ，则( )A ．振子的振动周期是2 s ，振幅是8 cmB ．振子的振动频率是2 HzC ．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD ．从振子通过O 点时开始计时，3 s 内通过的路程为24 cm解析：选CD.A 、B 之间距离为8 cm ，振幅是4 cm ，T ＝2 s ，f ＝0.5 Hz ，振子完成一次全振动通过的路程是4A ，即16 cm ，3 s 内运动1.5个周期，总路程为24 cm.6.如图所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如图所示的四个振动图像中能正确反映振动情况的图像是( )解析：选D.从计时起经14周期，振子具有正方向的最大加速度，即14周期末振子在负的最大位移处，说明开始计时时振子从平衡位置O 向负方向A 处运动，故选项D 正确.7.(2012·宁夏固原高二检测)一个做简谐运动的质点，其振幅是4 cm ，频率是2.5 Hz ，该质点从平衡位置经过2.5 s 后的位移大小和路程是( )A ．4 cm ，24 cmB ．4 cm ，100 cmC ．0，24 cmD ．0，100 cm解析：选B.因为简谐运动频率是2.5 Hz ，所以周期是0.4 s ，质点从平衡位置其经过2.5 s是614个周期，因此位移大小是4 cm ，路程是4×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫6＋14 cm ＝100 cm.8.一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列结论正确的是( )A．质点的最大位移为4 cmB．质点完成一次全振动通过的路程为8 cmC．在10 s内质点通过的路程是20 cmD．质点在1 s末到4 s末的过程中通过的路程为6 cm解析：选BCD.由振动图像得质点的最大位移为2 cm，所以A项错误；从题图中可以得出，质点完成一次全振动通过的路程为2×4 cm＝8 cm，所以B项正确；质点在10 s内通过的路程为2×10 cm＝20 cm，所以C项正确；质点在1 s末到4 s末的过程中通过的路程为2×3 cm ＝6 cm，所以D项正确．9.如图所示，为某一弹簧振子的振动图像，下列说法正确的是( )A．t1时刻，振子的位移为正，加速度为负B．t2时刻，振子的位移为负，速度为正C．t1与t2时刻，弹簧的长度相同D．t3时刻，振子的速度与t2时刻相同解析：选ACD.振动图像描述的是振子的位移随时间的变化规律．在横轴上方时，位移为正值，加速度为负值，而在横轴下方时，与在上方相反．在t1与t2时刻，振子的位移相同，说明振子一定在同一位置，所以弹簧长度相同．t2和t3时刻，振子位移大小相等、方向相反，位置关于平衡位置对称，速度大小相等，且都沿负方向，所以速度相同．10.(2012·开封高二检测)一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图像给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图像的是( )A．若规定状态a时t＝0，则图像为①B．若规定状态b时t＝0，则图像为②C．若规定状态c时t＝0，则图像为③D．若规定状态d时t＝0，则图像为④解析：选AD.振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A 正确．振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，选项B不正确．振子在状态c时t＝0，此时位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，选项C不对．振子在状态d时t＝0，此时位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确．二、非选择题11.如甲图所示为一弹簧振子，如乙图所示为其振动图像，振子在AOB间做简谐运动，选向右为正方向．由图像可知振子的振动周期为________，振幅为________，t＝0时质点在________点．t＝0.2 s时质点在________点，速度方向与规定的正方向________(选填“相同”或“相反”)．在图像的时间范围内质点具有正向最大加速度对应的时刻是________，质点具有正向最大速度对应的时刻是________．甲乙解析：从图像直接读出周期为0.8 s，振幅为10 cm.t＝0时质点在正向最大位移处，即在B 点．t＝0.2 s时，质点的位移为零，此时正以最大速度经O点向A点运动，速度方向与规定的正方向相反．具有正向最大加速度对应的时刻应为位移为负最大的时刻，即0.4 s．具有正向最大速度对应的时刻是过平衡位置且向B点运动的时刻，即0.6 s.答案：0.8 s 10 cm B O相反0.4 s 0.6 s12.物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经1 s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1 s物体紧接着又通过B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm.则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？解析：物体通过A点和B点速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称．依题意作出物体的振动轨迹草图如图甲所示，物体从A向右运动到B，即图甲中从1运动到2，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，从1到3共经历了0.5T，即0.5T＝2 s，T＝4 s，2A＝12 cm，A ＝6 cm.甲乙在乙图中，物体从A先向左运动，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图乙中从1运动到2时，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，同样A、B两点关于O点对称，从图中可以看出从1到3共经历了1.5T，即1.5T＝2 s，T＝4/3 s，1.5×4A＝12 cm，A＝2 cm.答案：简谐运动的周期和振幅分别为T＝4 s，A＝6 cm或T＝4/3 s，A＝2 cm.。

高二物理沪科版选修3-4单元测试：第1章机械振动(含解析)

本章测评(时间90分钟满分100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1关于单摆，下列说法中正确的是()A．摆球运动回复力是摆线张力和重力的合力B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度相等C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时，加速度为零2关于简谐运动的频率，下列说法正确的是…()A．频率越高，振动质点运动的速度越大B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C．频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关3在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中，对提高测量结果精确度有利的是()A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期4如图所示是物体做受迫振动时的共振曲线，其纵坐标表示物体的()A．在不同时刻的位移B．在不同时刻的振幅C．在不同频率的驱动力作用下的振幅D．在相同频率的驱动力作用下不同物体的振幅5如图表示某质点简谐运动的图像，以下说法正确的是()A．t1、t2时刻的速度相同B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小D．t1、t3时刻的加速度相同6如图所示，A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置。

其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线。

以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中()A．位于B处的动能最大B．位于A处时势能最大C．在位置A的势能大于在位置B的动能D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能7如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过1 s又第2次通过B点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。

高中物理第1章机械振动 1.2 探究物体做简谐运动的原因学业分层测评沪科版选修34

第1章 1.2 探究物体做简谐运动的原因(建议用时：45分钟)[学业达标]1.简谐运动的特点是( )A.回复力跟位移成正比且反向B.速度跟位移成反比且反向C.加速度跟位移成正比且反向D.振幅跟位移成正比E.振幅跟位移无关【解析】由F＝－kx，a＝Fm＝－kxm，可知A、C选项正确.当位移增大时，速度减小，但位移的方向与速度方向可能相同，也可能相反，故B选项不正确.振幅与位移无关，D不正确，E选项正确.【答案】ACE2.关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是( )A.是回复力为零的位置B.是回复力产生的加速度改变方向的位置C.是速度为零的位置D.是回复力产生的加速度为零的位置E.是势能最大的位置【解析】平衡位置处，x＝0，则回复力F＝0，回复力产生的加速度为零，且此处速度最大势能最小，A、D正确，C、E错误.在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，B正确.【答案】ABD3.关于简谐运动，以下说法正确的是( )A.回复力可能是物体受到的合外力B.回复力是根据力的作用效果命名的C.振动中位移的方向是不变的D.物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零E.振动中振幅是不变的【解析】回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，做简谐运动的物体振幅是不变的，C错误，E正确；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误.【答案】ABE4.如图128所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是 ( )【导学号：38910004】图128A.在第1 s内，质点速度逐渐增大B.在第2 s内，质点速度逐渐增大C.在第3 s内，动能转化为势能D.在第4 s内，动能转化为势能E.在第4 s内，加速度逐渐减小【解析】质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B 正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C 正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动加速度减小，速度增大，势能转化为动能，所以选项D错误，E正确.【答案】BCE5.如图129所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则m做________运动，OC________OB(选填“>”“<”或“＝”)，回复力F＝________.图129【解析】设m在平衡位置O处，两弹簧均处于原长状态，则m振动后任取一位置A.设在A处m的位移大小为x，则在A处m所受水平方向的合力大小F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考虑到F与x的方向关系有：F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，可见m做的简谐运动，由简谐运动的对称性可得OC＝OB.【答案】简谐＝－3kx6.如图1210所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A到B的时间为0.1 s.若使振子在AB＝10 cm间振动，则振子由A到B的时间为________.图1210【解析】由于周期不变，仍为0.2 s，A到B仍用时0.1 s.【答案】0.1 s7.如图1211所示，一弹簧振子在光滑水平面A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.图1211(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和________能相互转化，总________能守恒.(2)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到振子的上面，且它们无相对运动而一起运动，下列说法正确的是( )A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减少E.振动系统的总能量不变【解析】(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒.(2)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上质量为m的物体，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此A正确，B错误.由于机械能守恒，最大动能不变，所以C、E正确，D错误.【答案】(1)振幅动弹性势机械(2)ACE[能力提升]8.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为T.竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图像如图1212所示，则( )【导学号：38910005】图1212A.t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最小B.t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小C.t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大D.t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小E.t ＝T 时，货物所受合力为零【解析】要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图像可知在34T 时，货物向上的加速度最大，则C 选项正确；若货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图像可知在T4时，货物向下的加速度最大，所以选项A 正确，B 、D 错误.T 时刻货物所受压力与重力等大反向，选项E 正确.【答案】 ACE9.如图1213所示，弹簧上面固定一质量为m 的小球，小球在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中( )【导学号：38910006】图 1213A.小球最大动能应小于mgAB.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C.弹簧最大弹性势能等于2mgAD.小球在最低点时的弹力大于2mgE.小球在最低点时的弹力等于2mg【解析】小球的平衡位置kx 0＝mg ，x 0＝A ＝mg k ，当到达平衡位置时，有mgA ＝12mv 2＋12kA 2，A 对；机械能守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B 错；从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，E p ＝2mgA ，最低点加速度等于最高点加速度g ，据牛顿第二定律F －mg ＝mg ，F ＝2mg ，C 、E 正确，D 错.【答案】 ACE10.如图1214所示，一个质量为m 的木块放在质量为M 的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是f m ，在劲度系数为k 的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动.为使小车能和木块一起振动，不发生相对滑动，简谐运动的振幅不能大于________.图1214【解析】小车做简谐运动的回复力是木块对它的静摩擦力.当它们的位移最大时，加速度最大，受到的静摩擦力最大.为了不发生相对滑动，达到最大位移时，小车的最大加速度a ＝f mM，即系统振动的最大加速度.对整体：达到最大位移时的加速度最大，回复力k ·A ＝(M ＋m )a ，则振幅A ≤M ＋m f mkM. 【答案】M ＋m f mkM11.如图1215所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A 0，周期为T 0.当物块向右通过平衡位置时，a 、b 之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则A ________A 0(选填“>”“<”“＝”)，T ________T 0(选填“>”“<”“＝”).图1215【解析】 (1)弹簧振子振动过程中，机械能守恒，振子经过平衡位置时，弹性势能为零，动能最大，从平衡位置运动到最大位移处时，动能转化为弹性势能.本题中，当粘胶脱开后，物块a 与弹簧连接所构成的新的弹簧振子的机械能减小，新振子到达最大位移处时的弹性势能减小，即振子振动的振幅减小；新的弹簧振子的振幅减小，振子从最大位移处加速运动到平衡位置的距离减小，运动中的加速度比原振子振动时的大，所以运动时间减小，振子振动的周期减小.(T ＝2πmk，由于振子质量减小导致周期减小) 【答案】＜＜12.一质量为m ，侧面积为S 的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图1216所示.现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动.【导学号：38910007】图1216【解析】以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中Δx深，当木块被压入水中(x ＋Δx)后如图所示，则F回＝mg－F浮又F浮＝ρgS(Δx＋x)由以上两式，得F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSxmg＝ρgSΔx，所以F回＝－ρgSx即F回＝－kx(k＝ρgS)所以木块的振动为简谐运动.【答案】木块的振动是简谐运动。

高中物理第1章机械振动1_3探究摆钟的物理原理1_4探究单摆振动的周期学业分层测评沪科版选修34

第 1 章研究摆钟的物理原理研究单摆振动的周期( 建议用时： 45 分钟 )[ 学业达标 ]1. 对于单摆，以下说法正确的选项是()A.摆球遇到的答复力方向老是指向均衡地点B.摆球遇到的答复力是它所受的协力C.摆球经过均衡地点时，所受的协力不为零D.摆角很小时，摆球所受协力的大小跟摆球相对于均衡地点的位移大小成正比E.摆角很小时，摆球的答复力的大小跟摆球相对均衡地点的位移大小成正比【分析】答复力是使摆球回到均衡地点的力，其方向老是指向均衡地点， A 选项正确；摆球所受的答复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的协力， B 选项错误；摆球经过均衡地点时，答复力为零，但因为摆球做圆周运动，有向心力，协力不为零，方向指向悬点， C 选项正确；摆角很小时，答复力与摆球相对于均衡地点的位移大小成正比，但协力没有此关系， D 选项错误， E 选项正确 .【答案】ACE2. 发生下述哪一种状况时，单摆周期会增大()A.增大摆球质量B.增添摆长C.减小单摆振幅D.将单摆由山下移到山顶E.把单摆放在减速上涨的起落机中【分析】由单摆的周期公式＝2πl可知，g 减小或l增大时周期会变大 .T g【答案】BDE3. 一个单摆做小角度摇动，其振动图像如图1-3-6所示，以下说法正确的选项是 ()图 1-3-6时辰摆球速度为零，悬线对它的拉力最小时辰摆球速度最大，但加快度不为零时辰摆球速度为零，悬线对它的拉力最大时辰摆球速度最大，悬线对它的拉力最大时辰摆球所受协力为零【分析】由振动图像可知： t 1 和 t 3 时辰摆球偏离均衡地点的位移最大，此时摆球速度为零，悬线对摆球的拉力最小； t 2 和 t 4 时辰摆球位移为零，正在经过均衡地点，速度最大，悬线对摆球的拉力最大 . 故正确答案为A 、B 、 D.【答案】 ABD4. 两个单摆在同样的时间内，甲摇动 45 次，乙摇动60 次，则 ()A. 甲、乙两摆的周期之比为 4∶3B. 甲、乙两摆的频次之比为 3∶4C. 甲、乙两摆的摆长之比为 4∶3D. 甲、乙两摆的摆长之比为 16∶9E. 甲、乙两摆的振幅之比为16∶9tt T60 4 f甲3l【分析】设摇动时间为 t ，则 T 甲＝，T 乙＝可得甲＝＝，＝ . 又由 T ＝2π g45 60 T 乙 45 3 f 乙 4 l 甲 2 16甲可得T，而振幅之比没法确立，故 A 、B 、D 正确 .l 乙＝ 2 ＝T 乙 9【答案】 ABD5. 同一地址的甲、乙两单摆 ( 摆球质量相等 ) 的振动图像如图 1-3-7 所示，以下说法中正确的是()【导学号：】图 1-3-7A. 甲、乙两单摆的摆长相等B. 甲摆的机械能比乙摆小C. 甲摆的最大速率比乙摆小1D. 在 4周期时振子拥有正向加快度的是乙摆1E. 在 2周期时甲摆重力势能最大，乙摇动能最大【分析】由图像可知，甲、乙周期同样，又＝2πl ，同一地址所以 g 同样，故Tg摆长 l 相等，A项正确；由图像可知，甲、乙振幅同样，摆球质量相等，所以两摆的机械能1相等，最大速率相等，B、C 项错误；由图像可知，4周期时甲摆处于均衡地点，乙摆处于负T向最大位移处，故乙摆拥有正向加快度， D 项正确；在t＝时甲摆在最大位移处，重力势能2最大，乙摆在均衡地点处，动能最大，E正确 .【答案】ADE6. 在“研究单摆周期与摆长关系”的实验中，以下做法正确的选项是()A.应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线B.用刻度尺测出细线的长度并记为摆长lC.在小偏角下让单摆摇动D. 当单摆经过均衡地点时开始计时，丈量一次全振动的时间作为单摆的周期TE. 经过简单的数据剖析，若以为周期与摆长的关系为T2∝ l ，则可作 T2－ l 图像，假如图像是一条直线，则关系T2∝ l 建立【分析】摆长等于摆线的长度加上摆球半径，为减小偏差应保证摆线的长短不变，所以应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线， A 正确；刻度尺测出细线的长度再加上小球的半径才是摆长， B 错误；单摆在摆角很小的状况下才做简谐运动，单摆的摆角不可以太大，一般不超出 5°，不然单摆将不做简谐运动， C 正确；当单摆经过均衡地点时速度最大，此时t开始计时偏差较小，可是要丈量n 次全振动的时间记为t ，再由 T＝n求周期偏差较小，D 错误；数据办理的时候，往常由线性关系比较简单得出结论，故需作T2- l 图像，E正确.【答案】ACE7. 摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时辰开始计时( 即取作t＝ 0) ，当振动至t＝3π2 lg时，摆球恰拥有负向最大速度，画出单摆的振动图像.3πl3【分析】t ＝2g＝4T，最大速度时，单摆应在均衡地点，y＝0， v 方向为－ y，沿 y 轴负方向.【答案】8. 某同学在做“用单摆测定重力加快度”的实验时，丈量5种不一样摆长状况下单摆的振动周期，记录数据以下：3- 让每一个人同等地提高自我摆长 l /m00000周期 T/sT2/s2(1) 以摆长l为横坐标，周期的平方T2为纵坐标，依据以上数据在图1-3-8 中画出T2- l 图线 .图 1-3-8(2)此图线的斜率表示什么意义？(3)由此图线求出重力加快度的值 .【导学号：】【分析】(1) T2- l图线以下图.l24π24π2(2) 因为单摆的振动周期T＝2πg得 T＝g l ，所以图像的斜率k＝g.(3)由图线求得斜率 k＝44π24×22故 g＝k＝4m/s ≈ m/s .4π22【答案】(1) 看法析(2) 斜率k＝g(3) m/s[ 能力提高 ]9. 如图 1-3-9所示，用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则()图 1-3-9A.当小球每次经过均衡地点时，动能同样4- 让每一个人同等地提高自我B. 当小球每次通均衡地点，速度同样C. 当小球每次通均衡地点，拉力不同样D. 磁的周期无影响E. 撤去磁后，小球周期大【分析】小球在磁中运，因为洛力不做功，所以机械能守恒. 运到最低点，球的速度大小同样，但方向可能不一样， A 正确， B. 小球从左、右双方向通最低点，向心力同样，洛力方向相反，所以拉力不一样， C 正确 . 因为洛力不供给答复力，所以有无磁，不影响振周期，D 正确， E.【答案】 ACD10. 一个 l 1的，在地面上做运，周期T ，已知地球的量 M ，半11径 R ；另一 l2 的，在量M ，半径 R 的星球表面做运，周期T .1222若 T 1＝ 2T 2， l 1＝4l 2， M 1＝ 4M 2，地球半径与星球半径之比R 1∶R 2 ________.T 1＝2πl 1T 2 ＝【分析】在地球表面的周期g ⋯①，在星球表面的周期l 2 GM MR M l 2 T 2 2π121＝11 g ′⋯②，2 ＝ g ⋯③， G 2＝ g ′⋯④ . 立①②③④得R ·l· T ＝ .RRM1112222【答案】2∶111. 将一水平木板从一沙 ( 可运的 ) 下边以 a ＝ m/s 2 的加快度匀加快地水平抽出，板上留下的沙迹如 1-3-10 所示，量得 O 1O 2 ＝ 4 cm ， O 2O 3 ＝9 cm ， O 3O 4 ＝14 cm ，求沙的振周期和.( g ＝ 10 m/s 2)【学号：】1-3-10【分析】依据振的等性获得O 1O 2 、 O 2O 3 、 O 3O 4 三段位移所用的同样，由匀速直运律22x ＝aT 1 算可得 .x 由x ＝ aT 1得 T 1＝a＝! s ＝ s振周期 T ＝ 2T 1＝1 sLgT 2由公式 T ＝2πg 得 L ＝ 4π 2≈m【答案】 1 s m12.1-3-11 甲是一个振的情况， O 是它的均衡地点， B 、C 是球所能抵达的最地点 . 球向右运方向正方向 . 乙是个的振像 . 依据像回答：5- 让每一个人同等地提高自我图 1-3-11(1)单摆振动的频次是多大？(2)开始时辰摆球在何地点？(3) 若当地的重力加快度为10 m/s 2，试求这个摆的摆长是多少.【导学号：】【分析】(1) 由乙图知周期T＝s1则频次 f ＝T＝Hz.(2)由乙图知， 0时辰摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在 B 点.2(3)由＝2πL得L ＝gT2＝m.T g4π【答案】 (1) Hz(2) B点 (3) m。

2016_2017学年高中物理第1章机械振动1.1研究简谐运动教师用书沪科版选修3_4

研究简谐运动学习目标知识脉络1.知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移.2.理解简谐运动的概念及描述简谐运动的物理量.(重点)3.能从简谐运动图像中了解简谐运动的规律.(重点、难点)4.掌握在一次全振动过程中位移随时间变化的规律.(难点)弹簧振子[先填空]在一根水平的滑腻金属杆上穿一根轻质螺旋弹簧，弹簧一端固定，另一端和一个质量为m的带孔小球(振子)相连接，如此就组成了一个弹簧振子.球与杆间的摩擦不计，弹簧的质量与小球质量相较能够忽略.振子原先静止时的位置.振子以平稳位置为中心的周期性的往复运动，是一种机械振动，简称振动.图111小球从O到B，再从B到A，最后回到O的进程.5.位移—时刻图像(1)以小球的平稳位置为坐标原点，用横坐标表示振子振动的时刻，纵坐标表示振子相对平稳位置的位移，成立坐标系，如图112所示，这确实是弹簧振子运动时的位移时刻图像.图112(2)位移—时刻图像(xt图像)的物理意义振动图像表示振动物体相对平稳位置的位移随振动时刻的转变规律.(3)理论和实验都说明，弹簧振子振动时，其位移—时刻图像是正弦(或余弦)曲线.[再判断]1.弹簧振子是一种理想化的模型.(√)2.弹簧振子的平稳位置都在原优势.(×)3.振动的物体能够做直线运动，也能够做曲线运动.(√)[后思考]如图113在弹簧振子的运动进程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？图113【提示】在弹簧振子的运动进程中，弹性势能最大的位置有两个，别离对应于振子运动的最左端和最右端.动能最大的位置只有一个，确实是弹簧振子运动到平稳时的位置.[核心点击](1)机械振动的特点①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线.②平稳位置：质点原先静止时的位置.从受力角度看，应该是振动方向上合力为零的位置.③振动的特点：振动具有往复性.(2)振动的条件①每当物体离开平稳位置后，它就受到一个指向平稳位置的力，该力产生使物体回到平稳位置的成效(如此的力称为答复力，在第2节中咱们将学到).②受到的阻力足够小若是物体只受到指向平稳位置的力而阻力为零，那么物体做自由振动，固然这是一种理想模型.2.弹簧振子的位移—时刻图像反映了振动物体相关于平稳位置的位移随时刻转变的规律，弹簧振子的位移—时刻图像是一个正(余)弦函数图像.图像不是振子的运动轨迹.1.以下运动中属于机械振动的是( )【解析】物体在平稳位置周围所做的往复运动是机械振动，A、B、E正确.圆周运动和竖直上抛运动不是机械振动.【答案】ABE2.如图114所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，以下说法正确的选项是( )图114【解析】钢球振动的平稳位置应在钢球重力与弹力大小相等的位置，即钢球静止时的位置，故C、D、E正确.【答案】CDE3.如图115所示是用频闪照相的方式取得的弹簧振子的位移—时刻图像，以下有关该图像的说法中正确的选项是( )【导学号：】图115x轴方向移动的y轴方向移动的D.为了显示小球在不同时刻偏离平稳位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动【解析】从图像中能看出坐标原点在平稳位置，A正确.横轴尽管是由底片匀速运动取得的位移，但能够转化为时刻轴，弹簧振子只在y轴上振动，因此B、D错误，C正确.图像中相邻弹簧振子之间的时刻距离相同，密处说明位置转变慢，E正确.故正确答案为A、C、E.【答案】ACE对弹簧振子的说明弹簧振子有多种表现形式，关于不同的弹簧振子，在平稳位置处，弹簧不必然处于原长(如竖直放置的弹簧振子)，但运动方向上的合外力必然为零，速度也必然最大.简谐运动及其图像[先填空](1)若是质点的位移与时刻的关系遵从正弦(或余弦)函数的规律，如此的振动就叫简谐运动.(2)简谐运动是最简单、最大体的振动，弹簧振子的运动确实是简谐运动.简谐运动的图像是一条正弦(或余弦)曲线，表示简谐运动的质点位移随时刻转变的规律.[再判断]1.简谐运动的图像确实是振动物体的运动轨迹.(×)2.物体运动的方向能够通过简谐运动图像的走势来判定.(√)3.做简谐运动物体的位移越大，速度越小，在最大位移处，速度为零.(√)[后思考]有同窗说，既然弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线，那么振子的运动轨迹也应是正弦曲线，结合水平方向的弹簧振子想一下，这种说法对吗？什么缘故？【提示】不对.因为振动图像不是运动轨迹.例如：水平方向的弹簧振子振动时，运动轨迹为一条直线.[核心点击](1)振动位移是从平稳位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，方向为平稳位置指向振子所在位置，大小为平稳位置到该位置的距离.(2)振动位移也是矢量，假设规定振动质点在平稳位置右边时位移为正，那么它在平稳位置左侧时位移就为负.(3)位移的表示方式(如图116所示)：以平稳位置为坐标原点，以振动所在的直线为xt1时刻振子的位移为x1，t2时刻振子的位移为x2，t4时刻为－x4.图116(1)形状正(余)弦曲线.(2)物理意义表示振动的质点在不同时刻偏离平稳位置的位移，是位移随时刻的转变规律.(3)获取信息①任意时刻质点位移的大小和方向.如图117所示，质点在t1、t2时刻的位移别离为x1和－x2.图117②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图中a点，下一时刻离平稳位置更远，故a此刻向上振动.4.如图118所示的弹簧振子，O点为它的平稳位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，以下说法正确的选项是( )图118OCACA点运动到C点时，加速度方向与速度方向相同【解析】振子离开平稳位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右，从A到O是加速运动.选项A、B、E正确.【答案】ABE5.如图119所示是某质点做简谐运动的振动图像，依照图像中的信息，回答以下问题：图119(1)质点离开平稳位置的最大距离有多大？(2)在 s和 s两个时刻，质点别离向哪个方向运动？(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？【解析】由图像提供的信息，结合质点的振动进程可知：(1)质点离开平稳位置的最大距离确实是振幅的大小，为10 cm.(2)t＝ s时和t＝ s时图像斜率都为负，即质点都向负方向运动， s时向着O点运动，s时远离O点运动.(3)质点在2秒末处在平稳位置，因此位移为零.质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程为10×4 cm＝40 cm.【答案】(1)10 cm (2)观点析(3)0 40 cm简谐运动图像的应用技术1.判定质点任意时刻的位移大小和方向：质点任意时刻的位移大小看质点离开平稳位置距离的大小即可，也可比较图像中纵坐标值的大小.方向由坐标值的正负判定或质点相对平稳位置的方向判定.2.振动图像的斜率表示该时刻质点的速度大小和方向，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示速度的方向.由此能够判定振动物体在某一时刻的速度的大小和方向，也能够比较振动物体在各个不同时刻的速度的大小及方向关系.描述简谐运动的物理量[先填空]T做简谐运动的物体完成一次全振动所经历的时刻叫做振动的周期.f单位时刻内物体完成全振动的次数叫做振动的频率.T 和频率f 的关系式 T ＝1f 或f ＝1T . A简谐运动的物体离开平稳位置的最大位移叫做振幅，振幅是标量.它反映了物体运动幅度的大小.[再判断]1.振幅确实是振子的最大位移.(×)2.从任一个位置动身又回到那个位置所用的最短时刻确实是一个周期.(×)3.振动物体的周期越大，表示振动的越快.(×) [后思考]1.做简谐运动的物体持续两次通过同一名置的进程，是不是确实是一次全振动？【提示】不必然.只有持续两次以相同的速度通过同一名置的进程，才是一次全振动.2.若是改变弹簧振子的振幅，其振动的周期是不是会改变呢？弹簧振子的周期与什么因素有关呢？咱们能够提出哪些猜想？如何设计一个实验来验证那个猜想？【提示】猜想：阻碍弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数等.咱们能够设计如此一个实验：弹簧一端固定，弹簧的另一端连着有孔小球，使小球在滑腻的水平杆上滑动.通过改变振幅、振子的质量和弹簧的劲度系数，测量不同情形下振子的周期，注意在改变一个物理量的时候其他物理量应维持不变.[核心点击]1.振幅与位移、路程、周期的关系(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量.在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确信的，而位移随时刻做周期性的转变.(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时刻不断增大的.其中经常使用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅.(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确信的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关.(1)全振动的概念：振动物体以相同的速度接踵通过同一名置所经历的进程，叫作一次全振动.(2)正确明白得全振动的概念，还应注意把握全振动的四个特点.①物理量特点：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同.②时刻特点：历时一个周期.③路程特点：振幅的4倍.6.如图1110所示，弹簧振子以O点为平稳位置，在B、C间振动，那么( )图1110B→O→C→O→B为一次全振动O→B→O→C→B为一次全振动C→O→B→O→C为一次全振动不必然等于OC、C两点是关O点对称的【解析】O点为平稳位置，B、C为双侧最远点，那么从B起经O、C、O、B的路程为振幅的4倍，即A正确；假设从O起经B、O、C、B的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B错误；假设从C起经O、B、O、C的路程为振幅的4倍，即C正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，因此它的振幅必然，即D错误，E正确.【答案】ACE7.一个物体做简谐运动时，周期是T，振幅是A，那么物体( )T内通过的路程必然等于A4T内通过的路程必然等于2A23T4内通过的路程必然等于3A T 内通过的路程必然等于4A T 内通过的位移必然为零【解析】物体做简谐运动，是变加速直线运动，在任意T4内通过的路程不必然等于A ，故A 错误；物体做简谐运动，在任意T2内通过的路程必然等于2A ，故B 正确；物体做简谐运动，在任意3T4内通过的路程不必然等于3A ，故C 错误；物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，通过的位移为零，路程为4A ，故D 、E 正确.【答案】 BDE8.弹簧振子从距平稳位置5 cm 处由静止释放，4 s 内完成5次全振动，那么那个弹簧振子的振幅为______ cm ，振动周期为________s ，频率为________Hz ，4 s 末振子的位移大小为________cm ；4 s 内振子运动的路程为________cm ；假设其他条件都不变，只是使振子改成在距平稳位置 cm 处由静止释放，那么振子的周期为________s.【解析】依照题意，振子从距平稳位置5 cm 处由静止开始释放，说明弹簧振子在振动进程中离开平稳位置的最大距离是5 cm ，即振幅为5 cm ，由题设条件可知，振子在4 s 内完成5次全振动，那么完成一次全振动的时刻为 s ，即T ＝ s ；又因为f ＝1T，可得频率为s 内完成5次全振动，也确实是说振子又回到原先的初始位置，因此振子的位移大小为5 cm ，振子一次全振动的路程为20 cm ，因此5次全振动的路程为100 cm ，由于弹簧振子的周期由弹簧的劲度系数和振子质量决定，其周期与振幅大小无关，因此从距平稳位置 cm 处由静止释放，可不能改变周期的大小，仍为 s.【答案】 5 5 100振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时刻不断增大的.一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅.1.假设从特殊位置开始计时，如平稳位置、最大位移处，14周期内的路程等于振幅.2.假设从一样位置开始计时，14周期内的路程与振幅之间没有确信关系，路程可能大于、等于或小于振幅.。

高中物理 1.1研究简谐运动自我小测沪科版选修34

研究简谐运动1如下图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则( )A．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→O→B→O为一次全振动2如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动( )A．是机械振动，但不是简谐运动B．是简谐运动，但不是机械运动C．是简谐运动，同时也是机械运动D．不是简谐运动，也不是机械振动3简谐运动是下列哪一种运动( )A．匀变速运动 B．匀速直线运动C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动4下列关于简谐运动的说法正确的是( )A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看成是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动5关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是( )A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C ．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D ．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移6一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm ，频率是2.5 Hz ，该质点从平衡位置开始经过2.5 s 后，位移的大小和经过的路程为…( )A ．4 cm 、10 cmB ．4 cm 、100 cmC ．0、24 cmD ．0、100 cm7如下图，是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是 …( )A ．该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B ．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t 轴方向移动的C ．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x 轴方向匀速运动D ．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同8某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝Asin π4t ，则质点 ( ) A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同9如图所示为质点的振动图像，下列判断中正确的是…( )A ．质点振动周期是8 sB ．振幅是±2 cmC．4 s末质点的速度为负，加速度为零D．10 s末质点的加速度为正，速度为零10已知某心电图记录仪的出纸速度为2.5 cm/s(即纸带移动的速度是2.5 cm/s)，如图所示的是用此仪器记录下的某人的心电图(图中每个小方格边长是0.5 cm)。

2018_2019版高中物理第1章机械振动1.1研究简谐运动课件沪科版选修3_4

律变化.
图3
答案
[知识深化]
1.弹簧振子
(1)组成：如图4所示，它是由弹簧和小球(振子)组成的，是一个理想模型.
图4 (2)理想化要求：小球在杆上能够自由滑动，球与杆间的摩擦可以不计，
弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略.
(3)平衡位置：小球原来静止时的位置.
(4) 机械振动：小球在平衡位置附近所做的周期性的往复运动，简称
答案
例1
(多选)如图6甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，
振子经过O点时开始计时，其振动的 x－t图像如图乙所示.则下列说法中正确的是 A.t2时刻振子在A点 √ B.t2时刻振子在B点 C.在t1～t2时间内，振子的位移在增大 √ D.在t3～t4时间内，振子的位移在减小
图6
解析
3.简谐运动
(1)定义：如果做机械振动的质点，其位移与时间的关系遵从正弦 (或余
弦)函数规律，这样的振动叫做简谐运动. 简谐 (2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动 .弹簧振子的运动就是_____
运动 . 4.描述简谐运动的物理量除了位移、速度、加速度等力学量外，还需要周期、频率、源自振幅等物理量.因素关系式
1 1 T ＝ f 或 f＝ T
3.简谐运动的位移公式：x＝Asin ωt或x＝Acos ωt. (1)式中x表示振动质点相对平衡位置的位移，t表示振动时间. (2)A表示振动质点偏离平衡位置的最大位移，即振幅.
(3)ω 称做简谐运动的圆频率，它也表示简谐运动物体振动的快慢，与 2π 周期 T 及频率 f 的关系：ω＝ T ＝2πf. 2π 所以表达式也可写成：x＝Asin T t 或 x＝Asin 2πft.
重点探究

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