上册概率人教版九年级数学全一册精品系列1PPT
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人教九年级数学上册《随机事件与概率》课件1
问题：根据上述求概率的方法，事件 A 发生的概率 取值范围是怎样的？
0≤P（A）≤1
事件发生的可能性越来越小
0
1概率的值
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
3．求概率
例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点 数，求下列事件的概率：
（1）点数为 2； （2）点数为奇数； （3）点数大于 2 且小于 5．
九年级 上册
25.1 随机事件与概率（第2课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了随机事件概念以及定性判断 随机事件发生的可能性大小的基础上，给出了从定量 的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概 率，并求一些简单随机事件的概率．
课件说明
• 学习目标： 1．概率的意义； 2．计算一些简单随机事件的概率．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
wenku.baidu.com
4．课堂小结
（1）什么是概率？ （2）如何求事件的概率？求概率时应注意哪些问 题？
5．布置作业
教科书习题 25.1 第 2，3 题．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
0≤P（A）≤1
事件发生的可能性越来越小
0
1概率的值
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
3．求概率
例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点 数，求下列事件的概率：
（1）点数为 2； （2）点数为奇数； （3）点数大于 2 且小于 5．
九年级 上册
25.1 随机事件与概率（第2课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了随机事件概念以及定性判断 随机事件发生的可能性大小的基础上，给出了从定量 的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概 率，并求一些简单随机事件的概率．
课件说明
• 学习目标： 1．概率的意义； 2．计算一些简单随机事件的概率．
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4．课堂小结
（1）什么是概率？ （2）如何求事件的概率？求概率时应注意哪些问 题？
5．布置作业
教科书习题 25.1 第 2，3 题．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
全国优质课一等奖人教版九年级数学上册《概率》公开课课件
课前导入
不可能事件
确定性事件
事件
必然事件
一定不发生
一定发生
随机事件
可能发生，也可能不发生
在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能
性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？
课前导入
学习目标
1）理解概率的意义。
2）掌握概率的计算公式，会用概率描述事件发生的可能性的大小。
重点
理解概率的意义。
问题4：观察问题1、3的结果你发现了什么？ 和为1
【提示】问题中可能出现的结果有12种，即指针可能指向12个扇形中的任意一个，而这12个扇形大
小相等，指针又是自由停止，所以指向每一个扇形的可能性相等。
课堂练习 （计算概率）
变式2-2 计算机9*9的扫雷游戏中，小白随机点开了一个方格，点击后出现如图
只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于 __________
【详解】
解：∵现有12只型号相同的杯子，
其中一等品7只，二等品2只，三等品3只，
从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有2种可能，
2
1
∴二等品的概率= 12 = 6．
课堂练习 （计算概率）
变式2-4 如图把一个圆形转盘按: : : 的比例分成A、B、C、D四个扇形区
抽到数字1的可能性是 .
01
不可能事件
确定性事件
事件
必然事件
一定不发生
一定发生
随机事件
可能发生，也可能不发生
在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能
性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？
课前导入
学习目标
1）理解概率的意义。
2）掌握概率的计算公式，会用概率描述事件发生的可能性的大小。
重点
理解概率的意义。
问题4：观察问题1、3的结果你发现了什么？ 和为1
【提示】问题中可能出现的结果有12种，即指针可能指向12个扇形中的任意一个，而这12个扇形大
小相等，指针又是自由停止，所以指向每一个扇形的可能性相等。
课堂练习 （计算概率）
变式2-2 计算机9*9的扫雷游戏中，小白随机点开了一个方格，点击后出现如图
只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于 __________
【详解】
解：∵现有12只型号相同的杯子，
其中一等品7只，二等品2只，三等品3只，
从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有2种可能，
2
1
∴二等品的概率= 12 = 6．
课堂练习 （计算概率）
变式2-4 如图把一个圆形转盘按: : : 的比例分成A、B、C、D四个扇形区
抽到数字1的可能性是 .
01
人教版九年级数学上册《随机事件的概率》课件
P(A)car(dA) m. car(dI) n
从集合的角度看，事件A的概率是子集A的 元素个数（记作card(A))与集合I的元素个 数（记作card(I))比值，即
P(A)car(dA) m. car(dI) n
例3 一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出 2个球.
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？
（3）摸出两个黑球的概率是多少？
例4 将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多 少种？
（3）向上的数这和是5的概率是多少？
例5 在100件产品中，有95件合格品，5 件次品。从中任取2件，计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）1件是合格品、1件是次品的概率.
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You made my day!
我们，还在路上……
表3 某种油菜籽在相同条件下的发 芽试验结果表
每批 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 粒数
n
发芽 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 的粒 数m
发芽 1 0.8 0.9 Байду номын сангаас.8 0.8 0.91 0.91 0.89 0.903 0.905
从集合的角度看，事件A的概率是子集A的 元素个数（记作card(A))与集合I的元素个 数（记作card(I))比值，即
P(A)car(dA) m. car(dI) n
例3 一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出 2个球.
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？
（3）摸出两个黑球的概率是多少？
例4 将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多 少种？
（3）向上的数这和是5的概率是多少？
例5 在100件产品中，有95件合格品，5 件次品。从中任取2件，计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）1件是合格品、1件是次品的概率.
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表3 某种油菜籽在相同条件下的发 芽试验结果表
每批 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 粒数
n
发芽 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 的粒 数m
发芽 1 0.8 0.9 Байду номын сангаас.8 0.8 0.91 0.91 0.89 0.903 0.905
1人教版九年级数学上册25.1 《随机事件与概率》 课件(共21张PPT)
的思想，在教学过程中，我充分利用现代化多媒体技 术，充分利用学校现有的资源，以一个学生喜闻乐见 的摸牌游戏为背景，通过试验与分析，使学生体验有 些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不 可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发 生的事件.然后，通过对不同事件的分析判断，让学生 进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生 的事件的特点.结合具体问题情境，引领学生设计提出 必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件，具 有相当的开放度，鼓励学生的逆向思维与创新思维， 在一定程度上满足了不同层次学生的学习需要.
思考：能否通过改变纸牌的某种颜色的数量，使“摸出 黑桃”和“摸出红桃”的可能性大小相同吗？
要求：小组合作 讨论，分析要点。
小组推荐汇报，各组 之间互相补充，从不 同角度看待问题。 （打开里面还有一个 盒子）
第三层、应用知识，走进生活
（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球， 其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从 中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？ （2）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。 如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里” 与“落在陆地上”哪个可能性更大？ （3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、 形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果 小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球 多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
思考：能否通过改变纸牌的某种颜色的数量，使“摸出 黑桃”和“摸出红桃”的可能性大小相同吗？
要求：小组合作 讨论，分析要点。
小组推荐汇报，各组 之间互相补充，从不 同角度看待问题。 （打开里面还有一个 盒子）
第三层、应用知识，走进生活
（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球， 其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从 中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？ （2）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。 如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里” 与“落在陆地上”哪个可能性更大？ （3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、 形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果 小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球 多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
人教版九年级数学上册《用列举法求概率》概率初步PPT精品教学课件
提问1：请同学们将掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来.
提问2：所有结果中，两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果有几个？
提问3：所有结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件B）
的结果有几个？如何利用概率公式计算？
提出问题
提问1：请同学们将掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来.
提问2：所有结果中，两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果有几个？
据绘制了如下不完整的统计图.
达标检测
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）该校九年级有30百度文库名男生，请估计其中成绩未达到良好和优秀的有多少.
（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会
1000 m跑步比赛，预赛分为A，B，C三组进行，选手由抽签确定分组，甲、乙
两人恰好分在同一组的概率是多少？请通过画树状图或列表加以说明.
板书设计
2.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球表面积的
百分比. 若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是
%.
达标检测
1.“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为
（
）
1
A.
3
11
B.
36
5
C.
12
1
D.
4
2.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，这些球除颜色外无
提问2：所有结果中，两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果有几个？
提问3：所有结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件B）
的结果有几个？如何利用概率公式计算？
提出问题
提问1：请同学们将掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来.
提问2：所有结果中，两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果有几个？
据绘制了如下不完整的统计图.
达标检测
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）该校九年级有30百度文库名男生，请估计其中成绩未达到良好和优秀的有多少.
（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会
1000 m跑步比赛，预赛分为A，B，C三组进行，选手由抽签确定分组，甲、乙
两人恰好分在同一组的概率是多少？请通过画树状图或列表加以说明.
板书设计
2.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球表面积的
百分比. 若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是
%.
达标检测
1.“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为
（
）
1
A.
3
11
B.
36
5
C.
12
1
D.
4
2.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，这些球除颜色外无
人教版九年级上册数学：随机事件与概率教学课件
从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中 随机地抽取一根,请考虑以下问题： （1）抽出的签上的号码有几种可能？ （2）每个号被抽到的可能性大小相同吗？
是全部可能结果总数的多少？
人教版九年级上册数学：随机事件与 概率教 学课件
以上游戏有什么特点吗？ 可以发现以上游戏有两个特点： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
及事件本身的分析，我们就可以求出相应 事件的概率，在P（A）= m 中，由m和n
n
的含义可知0≤m≤n,进而 0≤m/n≤1。因
此
特别地：
0≤P(A) ≤1.
当A为必然事件时，P(A)＝1；
当A为不可能事件时，P(A)＝0
事件发生的可能性越大，它的概率越 接近1；反之，事件发生的可能性越小， 它的概率越接近0。
人教版九年级上册数学：随机事件与 概率教 学课件
人教版九年级上册数学：随机事件与 概率教 学课件
练习: 1.指出下列事件中，哪些是必然事件,哪些是不 可能事件,哪些是随机事件.
⑴通常加热到100°C时,水沸腾； (必然事件) （2）球队员在罚球线上投篮一次，未投中；(随机事件) ⑶掷一个骰子,向上的一面是6点； (随机事件) ⑷度量三角形的内角和,结果是360°；(不可能事件) (5)经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红(灯随；机事件 （6）某射击运动员射击一次,命中靶心. (随机事件)
是全部可能结果总数的多少？
人教版九年级上册数学：随机事件与 概率教 学课件
以上游戏有什么特点吗？ 可以发现以上游戏有两个特点： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
及事件本身的分析，我们就可以求出相应 事件的概率，在P（A）= m 中，由m和n
n
的含义可知0≤m≤n,进而 0≤m/n≤1。因
此
特别地：
0≤P(A) ≤1.
当A为必然事件时，P(A)＝1；
当A为不可能事件时，P(A)＝0
事件发生的可能性越大，它的概率越 接近1；反之，事件发生的可能性越小， 它的概率越接近0。
人教版九年级上册数学：随机事件与 概率教 学课件
人教版九年级上册数学：随机事件与 概率教 学课件
练习: 1.指出下列事件中，哪些是必然事件,哪些是不 可能事件,哪些是随机事件.
⑴通常加热到100°C时,水沸腾； (必然事件) （2）球队员在罚球线上投篮一次，未投中；(随机事件) ⑶掷一个骰子,向上的一面是6点； (随机事件) ⑷度量三角形的内角和,结果是360°；(不可能事件) (5)经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红(灯随；机事件 （6）某射击运动员射击一次,命中靶心. (随机事件)
人教版九年级数学上册《用频率估计概率》概率初步PPT优质课件
大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率。随着移植数n越来越大，
频率 会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值。
探索新知
➢ 下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并完成表下的填空。
➢ 从表可以发现，随着移植数的增加，
幼树移植成活的频率越来越稳定。
当移植总数为14000时，成活的频
率为0.902，于是可以估计幼树移
过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率在20%，由此可推算出m约
为（ D ）。
A. 3
B. 6
3
C. 9
D. 15
【解析】由题意可得， ×100%=20%，解得m = 15。故估计m大约为15。
知识要点
古典概率：P（A）=列举法（列表，画树状图法）。
用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件
。
探索新知
试验规律：
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在
0.5附近摆动。一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一
定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小。这时，我们
称“正面向上”的频率稳定于0.5。它与前面用列举法得出的
“正面向上”的概率是同一个数值。
探索新知
试验规律：
球的频率稳定于1-20%-50%=30%，故此选项正确；∵摸出黑球的频率稳定于50%，大
频率 会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值。
探索新知
➢ 下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并完成表下的填空。
➢ 从表可以发现，随着移植数的增加，
幼树移植成活的频率越来越稳定。
当移植总数为14000时，成活的频
率为0.902，于是可以估计幼树移
过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率在20%，由此可推算出m约
为（ D ）。
A. 3
B. 6
3
C. 9
D. 15
【解析】由题意可得， ×100%=20%，解得m = 15。故估计m大约为15。
知识要点
古典概率：P（A）=列举法（列表，画树状图法）。
用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件
。
探索新知
试验规律：
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在
0.5附近摆动。一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一
定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小。这时，我们
称“正面向上”的频率稳定于0.5。它与前面用列举法得出的
“正面向上”的概率是同一个数值。
探索新知
试验规律：
球的频率稳定于1-20%-50%=30%，故此选项正确；∵摸出黑球的频率稳定于50%，大
人教版九年级数学上册《概率》概率初步PPT优质课件
1
3
4
1
； 2
； 3
；
13
13
13
4 1.
求简单随机事件的概
率
练习
把一副普通扑克牌中的 13 张梅花牌洗匀后正面向下
3
放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概
11 抽出的牌是梅花 6；
率：
21 抽出的牌带有人像；
31 抽出的牌上的数小于 5；
41 抽出的牌的花色是梅花.
1
3
4
1
； 2
； 3
；
13
5
20
1
4
= .
求简单随机事件的概率
例2
从标有 1，2，3，······，20 的 20 张卡片中任意抽取
一张，求下列事件的概率：
4
(1)卡片上的数字是
5 的倍数.
解 ： 卡片上的数字是 5 的倍数，有以下 4 种可能：
(4)
5，10，15，20，
因此 (卡片上的数字是5 的倍数) =
4
20
1
5
两个事件的概率吗？对于具有上述特点的试验，如何求某事
件的概率？
1
2
3
2
5
(抽到偶数) = ；
4
5
3
5
(抽到奇数) = .
如何求概率
议一议
3
4
1
； 2
； 3
；
13
13
13
4 1.
求简单随机事件的概
率
练习
把一副普通扑克牌中的 13 张梅花牌洗匀后正面向下
3
放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概
11 抽出的牌是梅花 6；
率：
21 抽出的牌带有人像；
31 抽出的牌上的数小于 5；
41 抽出的牌的花色是梅花.
1
3
4
1
； 2
； 3
；
13
5
20
1
4
= .
求简单随机事件的概率
例2
从标有 1，2，3，······，20 的 20 张卡片中任意抽取
一张，求下列事件的概率：
4
(1)卡片上的数字是
5 的倍数.
解 ： 卡片上的数字是 5 的倍数，有以下 4 种可能：
(4)
5，10，15，20，
因此 (卡片上的数字是5 的倍数) =
4
20
1
5
两个事件的概率吗？对于具有上述特点的试验，如何求某事
件的概率？
1
2
3
2
5
(抽到偶数) = ；
4
5
3
5
(抽到奇数) = .
如何求概率
议一议
人教版九年级数学上概率问题教学精品系列PPT
的概率：
（1）两枚都正面向上；
（2）两枚都正面向下；
（3）一枚正面向上一枚正面向下.
解：(1)P(两枚都正面向上)= (2)P(两枚都正面向下)=
1 4
1 4
1
(3)P(一枚正面向上一枚正面向下)= 2
随堂演练
基础巩固
1.10件外观相同的产品中有5件不合格.现从中
任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概
1 概率的值
必然 事件
人教版九年级数学上25.1.2概率问题 教学课 件
人教版九年级数学上25.1.2概率问题 教学课 件
例1 掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,
求下列事件的概率：
（1）点数为2； （2）点数为奇数；
(1)、(2)、(3)掷到哪个的可 能性大一点？
（3）点数大于2且小于5.
率为
1 2
.
2.袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只 有颜色上的区别.从袋子中随机地取出一个球. (1)能够事先确定取出的球是哪种颜色的吗？ (2)取出每种颜色的球的概率会相等吗？ (3)你认为取出哪种颜色的球的概率最大？ 解：(1)不能；
(2)不相等； (3)蓝球.
3.不透明的袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，
即 1,2,3,4,5 .
抽到1的可能性与抽到2的可能性一 样吗？它们的可能性是多少呢？
人教版九年级数学上册《日常生中的概率问题》PPT
10
10
6
(3) P(大于4的数)=
， P(不大于4的数)=
4。
10
10
六、应用知识，服务生活
熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大 小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让“顾客”免费从 袋中摸出4个球,输赢的规则是：
所摸球的颜色
顾客的收益
4个全红
得50元
3红1绿
（4）全班交流，看看各小组结论是否一致， 并将全班各小组数据汇总，计算转动转盘所获 购物券金额的平均数，看看哪种方式更合算。
获100元 获50元 获20元 未获奖 次数 获奖 次数 次数 次数 次数 总计 平均数
想一想 图2
（1）把转盘改成图2的转盘， 如果转盘停止后，指针正好对准 红色、黄色、绿色区域，那么顾 客仍分别获得100、50元、20元 的购物券。与前面的转盘相比， 用哪个转盘对顾客更合算？
结果一样
（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获 购物券金额的平均数吗？
每转动图2转盘一次
1 获得100元购物券的概率为 20
2 获得50元购物券的概率为 20
图2
4 获得20元购物券的概率为 20
（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获 购物券金额的平均数吗？
1n 20
图2
每转动图2转盘 n 次
人教版九年级数学上册《概率的意义及其简单应用 》课件
概率的意义及其简单应用
课标引路
确定性事件与随机事件 随机事件的概率
等可能性随机事件的概率
与几何图形有关的概率问题
知识梳理
确定性事件
必然事件：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试 验中必然发生的事件．
不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生．
随机事件
在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件.
知识点三：几何概率
例3．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落
在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），
则飞镖落在阴影区域的概率是
．
S1
S2
【解析】根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成四个面积相
等积的的三14，角故形飞，镖根落据在平阴行影四区边域形内的的相概知率可为得14S．1=S2，则阴影部分的面积占整个平行四边形面 【点评】此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比， 关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比．
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午2时28 分53秒下午2时28分14:28:5321.11.7
能力提升
例1．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
课标引路
确定性事件与随机事件 随机事件的概率
等可能性随机事件的概率
与几何图形有关的概率问题
知识梳理
确定性事件
必然事件：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试 验中必然发生的事件．
不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生．
随机事件
在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件.
知识点三：几何概率
例3．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落
在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），
则飞镖落在阴影区域的概率是
．
S1
S2
【解析】根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成四个面积相
等积的的三14，角故形飞，镖根落据在平阴行影四区边域形内的的相概知率可为得14S．1=S2，则阴影部分的面积占整个平行四边形面 【点评】此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比， 关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比．
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午2时28 分53秒下午2时28分14:28:5321.11.7
能力提升
例1．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
人教版初中数学九年级上册《概率》课件
（5）“掷一枚硬币，出现正面”； （6）“导体通电后，发热”； （7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签 中任取一张，得到4号签”； （8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； （9）“没有水份，种子能发芽”； （10）“在常温下，焊锡熔化”．
答：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件； 事件（2）、（9）、（10）是不可能事件； 事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件
答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票 都可能中奖也可能不中奖。买彩票中奖的概率为 1/1000，是指试验次数相当大，即随着购买彩票 的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。
例3：在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来 决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。
分析：这个规则是公平的，因为每个运动员先 发球的概率为0.5，即每个运动员取得先发球 权的概率是0.5。
答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的 概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果， 对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性， 在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正 面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面 向上，一次反面向上
例2：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张 可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？ 买1000张的话是否一定会中奖？
Leabharlann Baidu
人教版初中数学九年级上册《概率》课件
(2)现从袋中取走若干个白球,并放入相同数量的红球.搅拌均匀
后,要使从袋中摸出一个球是红球的概率是 5 ,问取走了多少个
8
白球?(要求通过列式或列方程解答)
知识点一
知识点二
分析:根据概率的求法,找准两点:①符合条件的情况数目;②全部
情况的总数.二者的比值就是其发生的概率.
解:(1)布袋中有 8 个红球和 16 个白球,共 24 个,故从袋中摸出一
位数,则这个两位数能被3整除的概率是(
)
1
A.3
1
B.4
1
C.6
1
D.12
解析:列举出所有情况,看能被3整除的数的情况占总情况的多少
即可.
第一个数字有4种选择,第二个数字有3种选择,易得共有4×3=12
种可能,而被3整除的有4种可能(12,21,24,42),所以任意抽取两个数
4 1
字组成两位数,则这个两位数被3整除的概率为 12 = 3
,
3
拓展点一
拓展点二
拓展点三
几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的,都属于
“比例解法”,即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本
事件所占的图形长度(面积或体积)”与“试验的基本事件所
占总长度(或面积或体积)”之比来计算.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点三概率的应用
后,要使从袋中摸出一个球是红球的概率是 5 ,问取走了多少个
8
白球?(要求通过列式或列方程解答)
知识点一
知识点二
分析:根据概率的求法,找准两点:①符合条件的情况数目;②全部
情况的总数.二者的比值就是其发生的概率.
解:(1)布袋中有 8 个红球和 16 个白球,共 24 个,故从袋中摸出一
位数,则这个两位数能被3整除的概率是(
)
1
A.3
1
B.4
1
C.6
1
D.12
解析:列举出所有情况,看能被3整除的数的情况占总情况的多少
即可.
第一个数字有4种选择,第二个数字有3种选择,易得共有4×3=12
种可能,而被3整除的有4种可能(12,21,24,42),所以任意抽取两个数
4 1
字组成两位数,则这个两位数被3整除的概率为 12 = 3
,
3
拓展点一
拓展点二
拓展点三
几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的,都属于
“比例解法”,即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本
事件所占的图形长度(面积或体积)”与“试验的基本事件所
占总长度(或面积或体积)”之比来计算.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点三概率的应用
数学北师大版九年级上册概率.1.1 随机事件(人教版九年级上)
糖溶解. 必然事件
2.测量某天的最低气温，结果为—350℃.
不可能事件
3.小强打开电视机，电视里正在播放广告. 随机事件 4.互为相反数的两个数的和等于０. 必然事件 5.下过一场雨后，天空上出现一条彩虹. 随机事件
6
跟踪训练
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件， 哪些是随机事件？ 1、在地球上，太阳每天从东方升起.
必然事件
2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒. 不可能事件
3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖. 随机事件 4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构 成一个三角形. 不可能事件 5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上. 随机事件
8
6、2010年5月1日当天我市下雨. 随机事件
7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，
2
3
一、在一定条件下: 必然会发生的事件叫必然事件; 必然不会发生的事件叫不可能事件; 可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随 机事件.
4
二、一般地，随机事件发生的可能性是有
大小的，不同的随机事件发生的可能性的 大小有可能不同.
5
例
题
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，
哪些是随机事件. 1.将一小勺白糖放入一杯温水中,并用筷子不断的搅拌,白
12
1.事件分类： （1）确定事件： 必然发生的事件 不可能发生的事件
2.测量某天的最低气温，结果为—350℃.
不可能事件
3.小强打开电视机，电视里正在播放广告. 随机事件 4.互为相反数的两个数的和等于０. 必然事件 5.下过一场雨后，天空上出现一条彩虹. 随机事件
6
跟踪训练
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件， 哪些是随机事件？ 1、在地球上，太阳每天从东方升起.
必然事件
2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒. 不可能事件
3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖. 随机事件 4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构 成一个三角形. 不可能事件 5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上. 随机事件
8
6、2010年5月1日当天我市下雨. 随机事件
7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，
2
3
一、在一定条件下: 必然会发生的事件叫必然事件; 必然不会发生的事件叫不可能事件; 可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随 机事件.
4
二、一般地，随机事件发生的可能性是有
大小的，不同的随机事件发生的可能性的 大小有可能不同.
5
例
题
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，
哪些是随机事件. 1.将一小勺白糖放入一杯温水中,并用筷子不断的搅拌,白
12
1.事件分类： （1）确定事件： 必然发生的事件 不可能发生的事件
数学人教版九年级上册《概率》复习课课件
类型二
概率的计算
在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中有两个 红球，一个黑球，计算下面事件的概率：
变式三：从盒子中每次取出一个小球，取出后放回， 连取三次，三个小球的颜色都相同。
类型三
概率与频率之间的关系
在一个不透明的布袋中，有若干个红球、黑球、白 球，它们除颜色外，完全相同，小新从布袋中随机摸 出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出 一球，记下颜色，……如此大量摸球实验后，小新发 现其中摸出红球的频率稳定于20％，摸出黑球的频率 稳定于50％.对此实验，下列结论是否正确： ①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30％； ②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大； ③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球。
义务教育教科书数学（人教版）九年级上册
石家庄市鹿泉区铜冶二中 刘卫平
[中考考纲要求]
1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机 事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能 结果，了解事件的概率。 2、知道通过大量的重复实验，可以用频率来估 计概率。
[小题热身]
类型一 事件的分类
下列事件是不可能事件的是 ( B ) A．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球 B．度量三角形的内角和，结果是360° C．买一张电影票，座位号是奇数 D．射击运动员射击一次，命中9环
为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之积为偶数，则乙 胜．这个游戏公平吗？请说明理由．若不公平，你能否设计 一个公平的游戏规则，和同学分享一下。
人教版九年级上册数学《用频率估计概率》概率初步PPT教学课件(第1课时)
每批粒数n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000
发芽的频数 m
96 284 380 571 948 1 902 2 848
发芽频率 0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949
那么这种菜籽发芽的概率是 0.95 (结果保留小数点 后两位). 对于等可能事件，可以用列举法通过公
图钉落地的试验（小组活动）
问题 从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些 可能的结果？
出现“钉尖朝上”和“钉尖着地”两种情况.
钉尖朝上
钉尖着地
(1) 选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20 次，并根据试验结果填写下表.
试验累计次数 钉帽着地的次数(频数) 钉帽着地的频率( %) 试验累计次数 钉帽着地的次数(频数)
122 135 143 155 162 177 194 203 215 224
55
56.2 5
55
55
54
55
57 56.4 56.6 56
(2) 根据上表画出统计图表示“钉帽着地”的频率.
70
(%)
60
56.5
50
40
30
20
10
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
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上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
3.天气预报说明天下雨的概率为 90%，则下列说法正确的是 ( D) A．明天一定下雨 B．明天一定不下雨 C．明天有 90%的时间会下雨 D．明天不下雨的可能性很小
小结：分清事件的属性，对于随机事件要算清试验中有几种可 能的结果，代入概率公式即得.
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上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 Biblioteka Baidu共19 张PPT)
变式练习
8.投掷两枚质地均匀的正方体骰子，观察向上两面的点数． (1)“点数之和大于 1”是 必然事件，它的概率为 1 ；
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(2)在 P(A)＝mn中，由 m 和 n 的含义可知 0≤m≤n，因此可得 P(A)的取值范围为 0≤P(A)≤1 ； (3)必然事件发生的概率 P(A)＝ 1 ； 不可能事件发生的概率 P(A)＝ 0 ； 随机事件发生的概率 介于0和1之间.
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2.掷一个正方体骰子，观察向上一面的点数． 1
(1)点数为 2 的概率为 6 ； 1
(2)P(点数为 3)＝ 6 ； 1
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6.【例 3】如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上 数字 1,2,3,4,5,6.若自由转动转盘，当它停止转动时，求： (1)指针指向数字 4 的概率； (2)指针指向数字是奇数的概率； (3)指针指向数字不小于 5 的概率．
第二十五章 概率初步
第2课时 概率
学习目标
1．理解事件发生的可能性大小． 2．理解概率的定义，会用概率的定义求一些简单事件的概率.
知识要点
知识点一：概率的定义 (1)一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性 大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)； (2)概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小.
对点训练
1.做一道单项选择题，在 4 个选项中随机选 1 个选项，则答对
的可能性大小是( A )
A.41
B．34
1 C.2
D．100%
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知识点二：求简单事件的概率 (1)一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它 们发生的可能性相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事 件 A 发生的概率 P(A)＝mn；
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知识点三：理解事件的概率 (1)事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1； (2)事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0 (但仍有发生的可能)； (3)关系图(如图)．
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精典范例
4.【例 1】袋子中有 1 个白球和 2 个红球，它们只有颜色不同， 从中随意摸出一个．
1 (1)“摸出白球”是 随机 事件，它的概率是 3 ； (2)“摸出白球或红球”是 必然 事件，P(摸出白球或红球) ＝ 1；
(3)P(点数为奇数)＝ 2 ；
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2 (4)P(点数不小于 3)＝ 3 ； (5)P(点数为 7)＝ 0 ；
1 (6)P(点数大于 2 且小于 5)＝ 3 .
小结：概率指的是发生的可能性大小，不是指时间和地点， 并且介于 0～1.
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9.某彩票的中奖概率为 0.01%，对此判断正确的是( D ) A．买 10 000 张彩票一定中奖 B．买 10 001 张彩票一定中奖 C．买 1 张彩票不可能中奖 D．买 1 张彩票，中奖的可能性是万分之一
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(3)“摸出黑球”是 不可能事件，P(摸出黑球)＝ 0 ； 2
(4)“摸出红球”是 随机事件，P(摸出红球)＝ 3 .
(2)“点数之和等于 1”是 不可能事件，它的概率为 0 ；
(3)“点数之和大于 12”是 不可能事件，P(点数之和大于 12)
＝ 0； (4)“掷其中一枚骰子朝上的点数为 5”是
1 件，它的概率为 6 .
随机 事
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5.【例 2】下列说法正确的是( D ) A．明天下雨的概率为 10%，说明明天有 10%的时间在下雨 B．明天下雨的概率为 10%，说明明天有 10%的地区在下雨 C．一个事件发生的概率可能为 200% D．掷一枚质地均匀的硬币，向上一面是正面的概率为 50%
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3.天气预报说明天下雨的概率为 90%，则下列说法正确的是 ( D) A．明天一定下雨 B．明天一定不下雨 C．明天有 90%的时间会下雨 D．明天不下雨的可能性很小
小结：分清事件的属性，对于随机事件要算清试验中有几种可 能的结果，代入概率公式即得.
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变式练习
8.投掷两枚质地均匀的正方体骰子，观察向上两面的点数． (1)“点数之和大于 1”是 必然事件，它的概率为 1 ；
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(2)在 P(A)＝mn中，由 m 和 n 的含义可知 0≤m≤n，因此可得 P(A)的取值范围为 0≤P(A)≤1 ； (3)必然事件发生的概率 P(A)＝ 1 ； 不可能事件发生的概率 P(A)＝ 0 ； 随机事件发生的概率 介于0和1之间.
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2.掷一个正方体骰子，观察向上一面的点数． 1
(1)点数为 2 的概率为 6 ； 1
(2)P(点数为 3)＝ 6 ； 1
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6.【例 3】如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上 数字 1,2,3,4,5,6.若自由转动转盘，当它停止转动时，求： (1)指针指向数字 4 的概率； (2)指针指向数字是奇数的概率； (3)指针指向数字不小于 5 的概率．
第二十五章 概率初步
第2课时 概率
学习目标
1．理解事件发生的可能性大小． 2．理解概率的定义，会用概率的定义求一些简单事件的概率.
知识要点
知识点一：概率的定义 (1)一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性 大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)； (2)概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小.
对点训练
1.做一道单项选择题，在 4 个选项中随机选 1 个选项，则答对
的可能性大小是( A )
A.41
B．34
1 C.2
D．100%
上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
知识点二：求简单事件的概率 (1)一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它 们发生的可能性相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事 件 A 发生的概率 P(A)＝mn；
上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
知识点三：理解事件的概率 (1)事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1； (2)事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0 (但仍有发生的可能)； (3)关系图(如图)．
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精典范例
4.【例 1】袋子中有 1 个白球和 2 个红球，它们只有颜色不同， 从中随意摸出一个．
1 (1)“摸出白球”是 随机 事件，它的概率是 3 ； (2)“摸出白球或红球”是 必然 事件，P(摸出白球或红球) ＝ 1；
(3)P(点数为奇数)＝ 2 ；
上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
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2 (4)P(点数不小于 3)＝ 3 ； (5)P(点数为 7)＝ 0 ；
1 (6)P(点数大于 2 且小于 5)＝ 3 .
小结：概率指的是发生的可能性大小，不是指时间和地点， 并且介于 0～1.
上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
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9.某彩票的中奖概率为 0.01%，对此判断正确的是( D ) A．买 10 000 张彩票一定中奖 B．买 10 001 张彩票一定中奖 C．买 1 张彩票不可能中奖 D．买 1 张彩票，中奖的可能性是万分之一
上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
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(3)“摸出黑球”是 不可能事件，P(摸出黑球)＝ 0 ； 2
(4)“摸出红球”是 随机事件，P(摸出红球)＝ 3 .
(2)“点数之和等于 1”是 不可能事件，它的概率为 0 ；
(3)“点数之和大于 12”是 不可能事件，P(点数之和大于 12)
＝ 0； (4)“掷其中一枚骰子朝上的点数为 5”是
1 件，它的概率为 6 .
随机 事
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5.【例 2】下列说法正确的是( D ) A．明天下雨的概率为 10%，说明明天有 10%的时间在下雨 B．明天下雨的概率为 10%，说明明天有 10%的地区在下雨 C．一个事件发生的概率可能为 200% D．掷一枚质地均匀的硬币，向上一面是正面的概率为 50%