上册概率人教版九年级数学全一册精品系列1PPT
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思考
一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色
的球共100个，它们除颜色外其他都相同，
其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知
从袋中摸出一个球是红球的概率是 3。
（1）求袋中红球的个数；
10
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取出10个球（其中没有红球）后，求
（2）____________________________________________
实验（1）中，“抽到3号”这个事件有____可能，抽签这 件事全部有_____种可能，那么P（抽到3号）=_________
实验（2）中，“向上点数为5”这个事件有____可能，掷 骰子这件事全部有_____种可能，那么P（向上点数为5） =_________.
9
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当堂测评
1.将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩 形、等腰梯形、正六边形的卡片（除画有的图形 不同外，其余完全相同）有图形的一面朝下随意 摆放，从中随机翻开一张卡片，卡片上的图形一 定是中心对称图形的概率为（ B）
1
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当堂测评
4.从n个苹果和3个雪梨中任选一个，若选中的苹 果的概率是 1，则n的值为____3___.
2
5.如图，在方格纸中，随机选 择标有序号①②③④⑤中 的一个小正方形涂黑，与 图中阴影部分构成轴对称 图形的概率是_____53_.
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概率
人教版九年级数学上册《概 率》课件
活动3 引出概率 1．从数量上刻画一个随机事件A发生的可能性的大小，我们把它 叫做这个随机事件A的概率，记为P(A)． 2．概率计算必须满足的两个前提条件： (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等． 3．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的 概率P(A)＝________. 4．随机事件A发生的概率的取值范围是________，如果A是必然 发生的事件，那么P(A)＝________，如果A是不可能发生的事件， 事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？ (1)运动员射击一次中靶心与不中靶心； (2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上； (3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧； (4)分别从写有1，3，5，7，9中一个数的五张卡片中任抽1张结果是 1，或3，或5，或7，或9. 答案：(1)不是等可能事件；(2)是等可能事件；(3)不是等可能事件； (4)是等可能事件．
答案：1.摸到红色球与摸到绿色球的可能性不相等，P(摸到红球) ＝58，P(摸到绿球)＝38；2.(1)16；(2)32；(3)数字 1 和 3 出现的概率相同， 都是61，数字 2 和 4 出现的概率相同，都是31.
活动6 课堂小结与作业布置 课堂小结 1．随机事件概率的意义，等可能性事件的概率计算公式P(A)＝. 2．概率计算的两个前提条件：可能出现的结果只有有限个；各种结果 出现的可能性相同． 作业布置 教材第134页～135页 习题第3～6题.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
人教版九年级数学上册《用频率估计概率》概率初步PPT优质课件
10
10
=
小练习
1. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别
为（单位：g）:492，496，494，495，498，497，501，502，504，
496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据
以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”
因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率。当
“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于
0.5.它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值。
探索新知
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些
动物1200只，作标记后放回。若干天后，再逮到该种动物1000只，其中
有100只作过标记。按概率方法估算，保护区内这种动物有 12000 只。
【解析】∵该种动物1000只，其中有100只作过标记。∴作过标记的动物占这种动物总
100
数的
1000
=
12000只。
1
1
。∵该种动物共1200只做了标记，∴保护区内这种动物有1200 ÷
试验结果见下表。
探索新知
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般
的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验
次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个
固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。因
此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随
机事件发生的频率去估计它的概率。
探索新知
从抛掷硬币的试验还可以发现，“正面向上”的概率是
植成活的概率为 0.9 。
10
=
小练习
1. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别
为（单位：g）:492，496，494，495，498，497，501，502，504，
496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据
以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”
因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率。当
“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于
0.5.它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值。
探索新知
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些
动物1200只，作标记后放回。若干天后，再逮到该种动物1000只，其中
有100只作过标记。按概率方法估算，保护区内这种动物有 12000 只。
【解析】∵该种动物1000只，其中有100只作过标记。∴作过标记的动物占这种动物总
100
数的
1000
=
12000只。
1
1
。∵该种动物共1200只做了标记，∴保护区内这种动物有1200 ÷
试验结果见下表。
探索新知
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般
的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验
次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个
固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。因
此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随
机事件发生的频率去估计它的概率。
探索新知
从抛掷硬币的试验还可以发现，“正面向上”的概率是
植成活的概率为 0.9 。
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13
13
4 1.
求简单随机事件的概
率
练习
把一副普通扑克牌中的 13 张梅花牌洗匀后正面向下
3
放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概
11 抽出的牌是梅花 6；
率：
21 抽出的牌带有人像；
31 抽出的牌上的数小于 5；
41 抽出的牌的花色是梅花.
1
3
4
1
； 2
； 3
；
13
13
13
4 1.
求简单随机事件的概
活动 2：掷骰子
在上节课的问题 2 中，掷一枚六个面上分别刻有 1 到 6
的点数的骰子，向上一面出现的点数有几种可能？每种点数
出现的可能性大小又是多少？
有 6 种可能，即 1，2，3，4，5，6.
1
6
我们用 表示每一个点数出现的可能性大小.
如何求概率
活动 3
掷一枚硬币，落地后：
1 会出现几种可能的结果? 两种
8
5
(摸出黄球 ) =_________
8
.
求简单随机事件的概
率
练习2 有 7 张纸签，分别标有数字 1，1，2，2，3，4，5，
从中随机地抽出一张，求:
11 抽出标有数字 3 的纸签的概率；
2
(2)抽出标有数字
1 的纸签的概率；
3
(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
1
： (数字 3) = 7；
生的概率，记为 ().
认识概率
活动 1：抽纸团
在上节课的问题 1 中，从分别写有数字 1，2，3，4，
5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可
能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？
13
4 1.
求简单随机事件的概
率
练习
把一副普通扑克牌中的 13 张梅花牌洗匀后正面向下
3
放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概
11 抽出的牌是梅花 6；
率：
21 抽出的牌带有人像；
31 抽出的牌上的数小于 5；
41 抽出的牌的花色是梅花.
1
3
4
1
； 2
； 3
；
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13
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4 1.
求简单随机事件的概
活动 2：掷骰子
在上节课的问题 2 中，掷一枚六个面上分别刻有 1 到 6
的点数的骰子，向上一面出现的点数有几种可能？每种点数
出现的可能性大小又是多少？
有 6 种可能，即 1，2，3，4，5，6.
1
6
我们用 表示每一个点数出现的可能性大小.
如何求概率
活动 3
掷一枚硬币，落地后：
1 会出现几种可能的结果? 两种
8
5
(摸出黄球 ) =_________
8
.
求简单随机事件的概
率
练习2 有 7 张纸签，分别标有数字 1，1，2，2，3，4，5，
从中随机地抽出一张，求:
11 抽出标有数字 3 的纸签的概率；
2
(2)抽出标有数字
1 的纸签的概率；
3
(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
1
： (数字 3) = 7；
生的概率，记为 ().
认识概率
活动 1：抽纸团
在上节课的问题 1 中，从分别写有数字 1，2，3，4，
5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可
能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？
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那么抽到数字1,2,3,4,5这五种可能的概
率都可以用
1 5
表示.
在上节课问题2中：
掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即
1,2,3,4,5,6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷
出，所以每种点数出现的可能性大小 相等 .我们
可以用
1 6
表示每一种点数出现的可能性大小.
一般地，对于一个随机事件A，我们把 刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事 件A发生的概率.记作：P(A).
一个平面区域内的每个点,事件发生的 可能性都是相等的.如果所有可能发生的区域 面积为S，所求事件A发生的区域面积为S′， 则P(A)= s .
s
随堂演练
基础巩固
1.“明天降水的概率是15%”,下列说法中,正确的 是( A ) A.明天降水的可能性较小 B.明天将有15%的时间降水 C.明天将有15%的地区降水 D.明天肯定不降水
小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格，该 方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外 围区域(图中阴影部分，记为A区域)有3颗地雷； 接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了 数字“1”，其外围区域(图中阴影部分)记为B区 域；“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’ 两格”以外的部分记为C区域．
25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率
R·九年级上册
新课导入
在同样条件下，某一随机事件可能发生也 可能不发生.那么它发生的可能性有多大呢?能 否用数值进行刻画呢?
(1)理解概率的概念，知道概率的值与事件发生的可能 性大小的对应关系. (2)会运用列举法求一步实验和简单两步实验中事件发 生的概率. (3)会根据几何图形的面积求事件发生的概率.
小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应
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误;D,在同一年出生的367名学生,由于一年中至多有366天,因而至
少有两人的生日是同一天.
答案:D
知识点一
知识点二
概率只是反映事件发生机会的大小.概率只要小于1,再
大也不一定发生,只要大于0,再小也有可能发生.概率是
大量试验的结果,不受其中一次或几次的影响而变化.
知识点一
知识点二
知识点二概率的求法
,
3
拓展点一
拓展点二
拓展点三
几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的,都属于
“比例解法”,即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本
事件所占的图形长度(面积或体积)”与“试验的基本事件所
占总长度(或面积或体积)”之比来计算.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点三概率的应用
例3 小亮看到路边上有人摆摊玩“有奖掷币”游戏,规则是:交2元钱
可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果出现两枚硬币
正面朝上,奖金5元;如果是其他情况,则没有奖金(每枚硬币落地只
有正面朝上和反面朝上两种情况).小亮拿不定主意究竟是玩还是
不玩,请同学们帮帮忙!
(1)求出中奖的概率;
(2)如果有100人,每人玩一次这种游戏,大约有几人中奖?奖金约
是多少元?摆摊者约获利多少元?
知识点一
知识点二
对于简单的题目直接套用公式即可,求一步试验事件的概
率是概率计算中最常见、最简单的一种题型,只要通过列
举法找出所有的等可能结果,再从中确定所求事件的结果
数,利用概率计算公式即可解决.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点一“古典型”概率
例1 从1,2,3,4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两
少有两人的生日是同一天.
答案:D
知识点一
知识点二
概率只是反映事件发生机会的大小.概率只要小于1,再
大也不一定发生,只要大于0,再小也有可能发生.概率是
大量试验的结果,不受其中一次或几次的影响而变化.
知识点一
知识点二
知识点二概率的求法
,
3
拓展点一
拓展点二
拓展点三
几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的,都属于
“比例解法”,即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本
事件所占的图形长度(面积或体积)”与“试验的基本事件所
占总长度(或面积或体积)”之比来计算.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点三概率的应用
例3 小亮看到路边上有人摆摊玩“有奖掷币”游戏,规则是:交2元钱
可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果出现两枚硬币
正面朝上,奖金5元;如果是其他情况,则没有奖金(每枚硬币落地只
有正面朝上和反面朝上两种情况).小亮拿不定主意究竟是玩还是
不玩,请同学们帮帮忙!
(1)求出中奖的概率;
(2)如果有100人,每人玩一次这种游戏,大约有几人中奖?奖金约
是多少元?摆摊者约获利多少元?
知识点一
知识点二
对于简单的题目直接套用公式即可,求一步试验事件的概
率是概率计算中最常见、最简单的一种题型,只要通过列
举法找出所有的等可能结果,再从中确定所求事件的结果
数,利用概率计算公式即可解决.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点一“古典型”概率
例1 从1,2,3,4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两
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3
Ｐ(摸到白球)= 1;0
Ｐ(摸到黄球)=
1 5
。
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2、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿 灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是 黄灯的概率为？
3、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别 刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一 次，则向上一面的数字
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等可能事件概率的求法
一般地，如果在一次试验中，有n种 可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的m种结果，那么
事件A发生的概率 PA m ．
n
P（A）= 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数
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1、试验具有两个共同特征： (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
具有这些特点的试验称为古典试验.在这 些试验中出现的事件为等可能事件.
具有上述特点的实验，我们可以用事件 所包含的各种可能的结果数在全部可能的结 果数中所占的比，来表示事件发生的概率。
7
（即3绿）1指，针 绿不2，指黄向1红，色黄（2.因记此为事件PC(B）)=的74结果有4种，
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１、不透明袋子里有5个红球，３个白球和 2个绿球，每一个球除颜色外都相同，从中
任意摸出一个球，则 1
人教版九年级上册数学《用频率估计概率》概率初步PPT教学课件(第1课时)
新知探究 跟踪训练
一粒木质中国象棋“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字, 它的反面是平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可 能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于 棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率, 某试验小组做了棋子下掷的试验,试验数据如下表： (1) 请将数据表补充完整；
实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
(3) 这个试验说明了什么问题? 在图钉落地试验中，“钉帽着地”的频率随着试验次 数的增加，稳定在常数56.5%附近.
频率
概率
试验值或使用时的统计 值
理论值
区 别
与试验次数的变化有关 与试验次数的变化无关
与试验人、试验时间、 与试验人、试验时间、
试验地点有关
试验地点无关
联 系
试验次数越多，频率越趋向于概率
(2)根据上表的数据，在下图中标注出对应的点.
正面向上的频率 1 0.5
O 100 200 300 400 抛掷次数
请同学们根据试验所得的数据想一想：“正面向上” 的频率有什么规律？
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上” 的频率在0.5附近摆动. 随着抛掷次数的增加,在0.5附 近摆动的幅度越来越小.
填完表后，从表中可以看出，随着柑橘质量的增加， 柑橘损坏的频率越来越稳定.柑橘总质量为500 kg时的 损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率为0.1 (结果保留小数点后一位).由此可知，柑橘完好的概率 为0.9.
解：根据估计的概率可以知道，在10 000kg柑橘中完好 柑橘的质量为10 000×0.9=9 000(kg)， 完好柑橘的实际成本为 (元/kg) 设每千克柑橘的销价为x元，则应有(x-2.22)×9 000=5 000， 解得 x≈2.8. 因此，出售柑橘时每千克定价大约2.8元可获利润5 000
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6
P（点数为2 ）=1/6
（5）点数为奇数；
点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，
P（点数为奇数）=3/6=1/2
人教版九年级数学上册 25.1.2概率课件
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实验2：抛掷一个质地均匀的骰子
（6）点数大于2且小于5。
点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3
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等可能事件概率的求法
一般地，如果在一次试验中，有n种 可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的m种结果，那么
事件A发生的概率 PA m ．
n
P（A）= 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数
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7
（即3绿）1指，针 绿不2，指黄向1红，色黄（2.因记此为事件PC(B）)=的74结果有4种，
人教版九年级数学上册 25.1.2概率课件
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１、不透明袋子里有5个红球，３个白球和 2个绿球，每一个球除颜色外都相同，从中
任意摸出一个球，则 1
Ｐ(摸到红球)= 2;
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例2、如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为 红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自 由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 (指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求 下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色.
分析：指针的指向可能出现的结果有7种.因为 这7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停 止，所以指针指向每个扇形的可能性相等.
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25.1
随机事件与概率
一、情境引入
Байду номын сангаас1
旧知回顾
Jiu zhi hui gu
1
2
什么是必然事件？
1
2
什么是不可能事件？
3
3
4
4
什么是随机事件？
随机事件发生的可
能性有大小吗？
二、活动探究
问题1：抛一枚硬币，落地后会出现几种结果？
二、活动探究
问题2：从分别标有1,2,3,4,5,的5根纸签中随机抽取一
例：掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
求下列事件的概率：
（1）点数为2 ； （2）点数是奇数； （3）点数大于2小
于5
（1）点数为2，只有1种可能。P(点数为2）=
1
6
（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1,3,5。P(点数为奇数）=
3 1
=
6 2
（3）点数大于2小于5有2种可能，即点数为3,4。P(点数大于2小于
2、从一副扑克牌(除去大、小王)中任抽一张.则 P(抽到红心) =
桃) =
；P(抽到红心3) =
；P(抽到5) =
；P(抽到黑
.
3、一个不透明的袋子中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，
7个红球。
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
1
3
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是 ，求
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然事件
三、学以致用
例：掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
求下列事件的概率：
（1）点数为2 ； （2）点数是奇数； （3）点数大于2小
随机事件与概率
一、情境引入
Байду номын сангаас1
旧知回顾
Jiu zhi hui gu
1
2
什么是必然事件？
1
2
什么是不可能事件？
3
3
4
4
什么是随机事件？
随机事件发生的可
能性有大小吗？
二、活动探究
问题1：抛一枚硬币，落地后会出现几种结果？
二、活动探究
问题2：从分别标有1,2,3,4,5,的5根纸签中随机抽取一
例：掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
求下列事件的概率：
（1）点数为2 ； （2）点数是奇数； （3）点数大于2小
于5
（1）点数为2，只有1种可能。P(点数为2）=
1
6
（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1,3,5。P(点数为奇数）=
3 1
=
6 2
（3）点数大于2小于5有2种可能，即点数为3,4。P(点数大于2小于
2、从一副扑克牌(除去大、小王)中任抽一张.则 P(抽到红心) =
桃) =
；P(抽到红心3) =
；P(抽到5) =
；P(抽到黑
.
3、一个不透明的袋子中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，
7个红球。
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
1
3
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是 ，求
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然事件
三、学以致用
例：掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
求下列事件的概率：
（1）点数为2 ； （2）点数是奇数； （3）点数大于2小
人教版九年级数学上册《概率》课件
思考如何衡量一个随机事件发生的可能性的大小.
二、合作探究，感受新知
(一)实验探索 1.提出问题，感知事件发生可能性的大小.有一张电影票， 甲和乙用抛硬币的办法决定谁去，这样公平吗?甲去的可能性有 多大?乙呢?
2.分组实验：把学生分为10组，其中5个组完成(1)，5个组 按要求做试验完成(2)，然后回答问题.
提出问题，观看巡视学生试验.教师点评： (1)可能的结果有1，2，3，4，5五种；由于纸签的形状、 大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽 到的可能性相等，都是15.
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
3.理解： (1)其中A表示随机事件，书写简单. (2)p为常数，一般写成分数或小数的形式. (3)因为0≤ m ≤1，所以0≤P(A)≤1.
n
4.必然发生事件和不可能发生事件的概率： P(必然发生事件)=1， P(不可能发生事件)＝0.
5.概率是反映可能性大小的一般规律. 提出问题，引起思考.得出概率定义，讲解分析. 注意：定义不好理解的适当做分析，包括对它的取值范围做 适当说明.
第二十五 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概率
概率的意义. 频率与概率的关系.
教学过程
一、创设情境，导入新课
株待兔的故事：(学生讲述) 提出问题：(1)这是个什么事件? (2)它发生的可能性有多大?怎样衡量一个随机事件发生的可
2
能性的大小?(上节已知随机事件发生的可能性有大小) 提出问题，引起学生思考，引入新内容. 讲熟悉故事，了解生活中处处有数学，同时结合上节所学，
二、合作探究，感受新知
(一)实验探索 1.提出问题，感知事件发生可能性的大小.有一张电影票， 甲和乙用抛硬币的办法决定谁去，这样公平吗?甲去的可能性有 多大?乙呢?
2.分组实验：把学生分为10组，其中5个组完成(1)，5个组 按要求做试验完成(2)，然后回答问题.
提出问题，观看巡视学生试验.教师点评： (1)可能的结果有1，2，3，4，5五种；由于纸签的形状、 大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽 到的可能性相等，都是15.
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
3.理解： (1)其中A表示随机事件，书写简单. (2)p为常数，一般写成分数或小数的形式. (3)因为0≤ m ≤1，所以0≤P(A)≤1.
n
4.必然发生事件和不可能发生事件的概率： P(必然发生事件)=1， P(不可能发生事件)＝0.
5.概率是反映可能性大小的一般规律. 提出问题，引起思考.得出概率定义，讲解分析. 注意：定义不好理解的适当做分析，包括对它的取值范围做 适当说明.
第二十五 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概率
概率的意义. 频率与概率的关系.
教学过程
一、创设情境，导入新课
株待兔的故事：(学生讲述) 提出问题：(1)这是个什么事件? (2)它发生的可能性有多大?怎样衡量一个随机事件发生的可
2
能性的大小?(上节已知随机事件发生的可能性有大小) 提出问题，引起学生思考，引入新内容. 讲熟悉故事，了解生活中处处有数学，同时结合上节所学，
人教版九年级数学上册《 概率》课件
（2）折线图:
（3）根据表中数据，试验频率为0.7， 0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56， 0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大 小为0.55．
（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能结果： A
B
由树状图（列表）可知，
C
P（编号为 A、B 的 2 个小方格空地种植草坪） 2 1 63
A
(B，A) (C，A)
B
(A，B)
(C，B)
C
(A，C) (B，C)
例2．奥运会期间，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人． （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加， 游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从 中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树 状图或列表法说明理由．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午1时34分21.11.713:34November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日1时34分44秒13:34:447 November 2021
n
n
所稳定到的常数p满足0≤p≤1，因此0≤P(A) ≤1. 常常采用列表法或树状图法求概率．
几何概率问题
概率=相应的面积与总面积之比．
考场实战演练
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
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上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
5.【例 2】下列说法正确的是( D ) A．明天下雨的概率为 10%，说明明天有 10%的时间在下雨 B．明天下雨的概率为 10%，说明明天有 10%的地区在下雨 C．一个事件发生的概率可能为 200% D．掷一枚质地均匀的硬币，向上一面是正面的概率为 50%
小结：概率指的是发生的可能性大小，不是指时间和地点， 并且介于 0～1.
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9.某彩票的中奖概率为 0.01%，对此判断正确的是( D ) A．买 10 000 张彩票一定中奖 B．买 10 001 张彩票一定中奖 C．买 1 张彩票不可能中奖 D．买 1 张彩票，中奖的可能性是万分之一
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6.【例 3】如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上 数字 1,2,3,4,5,6.若自由转动转盘，当它停止转动时，求： (1)指针指向数字 4 的概率； (2)指针指向数字是奇数的概率； (3)指针指向数字不小于 5 的概率．
对点训练
1.做一道单项选择题，在 4 个选项中随机选 1 个选项，则答对
的可能性大小是( A )
A.41
B．34
1 C.2
D．100%
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知识点二：求简单事件的概率 (1)一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它 们发生的可能性相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事 件 A 发生的概率 P(A)＝mn；
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精典范例
4.【例 1】袋子中有 1 个白球和 2 个红球，它们只有颜色不同， 从中随意摸出一个．
1 (1)“摸出白 必然 事件，P(摸出白球或红球) ＝ 1；
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知识点三：理解事件的概率 (1)事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1； (2)事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0 (但仍有发生的可能)； (3)关系图(如图)．
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3.天气预报说明天下雨的概率为 90%，则下列说法正确的是 ( D) A．明天一定下雨 B．明天一定不下雨 C．明天有 90%的时间会下雨 D．明天不下雨的可能性很小
小结：分清事件的属性，对于随机事件要算清试验中有几种可 能的结果，代入概率公式即得.
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变式练习
8.投掷两枚质地均匀的正方体骰子，观察向上两面的点数． (1)“点数之和大于 1”是 必然事件，它的概率为 1 ；
(3)P(点数为奇数)＝ 2 ；
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2 (4)P(点数不小于 3)＝ 3 ； (5)P(点数为 7)＝ 0 ；
1 (6)P(点数大于 2 且小于 5)＝ 3 .
第二十五章 概率初步
第2课时 概率
学习目标
1．理解事件发生的可能性大小． 2．理解概率的定义，会用概率的定义求一些简单事件的概率.
知识要点
知识点一：概率的定义 (1)一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性 大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)； (2)概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小.
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(3)“摸出黑球”是 不可能事件，P(摸出黑球)＝ 0 ； 2
(4)“摸出红球”是 随机事件，P(摸出红球)＝ 3 .
(2)“点数之和等于 1”是 不可能事件，它的概率为 0 ；
(3)“点数之和大于 12”是 不可能事件，P(点数之和大于 12)
＝ 0； (4)“掷其中一枚骰子朝上的点数为 5”是
1 件，它的概率为 6 .
随机 事
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(2)在 P(A)＝mn中，由 m 和 n 的含义可知 0≤m≤n，因此可得 P(A)的取值范围为 0≤P(A)≤1 ； (3)必然事件发生的概率 P(A)＝ 1 ； 不可能事件发生的概率 P(A)＝ 0 ； 随机事件发生的概率 介于0和1之间.
上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
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2.掷一个正方体骰子，观察向上一面的点数． 1
(1)点数为 2 的概率为 6 ； 1
(2)P(点数为 3)＝ 6 ； 1