生物工程设备_第六章生物反应器的比拟放大

二 生物反应器放大方法
• 生物反应器的传递现象与控制受： 对流和扩散控制 • 对流传递过程的时间常数为： tf=L/v
• 式中 度,m/s L-反应器特征尺寸，m v----反应溶液对流运动速
• 反应器放大前后传递时间常数tf与反应转化常数tc（tc是基质浓度与反应 速度的比值）之比值维持不变，则放大前后反应器的性能可维持不变 • 对剪切敏感易受伤的细胞，放大过程还必须检测生物细胞对剪切作用的 影响
过程的模型
图7-1 数学模拟放大方法示意图
生物反应器的放大目的及方法
•经验放大原则
表2 通气发酵罐放大准则
放大准则 维持P0/V不变 维持kLa不变 所占比例(%) 30 30 放大准则 维持搅拌器叶尖线速度不变 维持培养液溶氧浓度不变 所占比例(%) 20 20
第二节 通气发酵罐的放大设计
• 一 机械搅拌通气发酵罐的经验放大法
通风发酵罐的放大设计
机械搅拌通风发酵罐的经验放大 • 以体积溶氧系数kLa(或kd)相等为基准的放大法 高好氧发酵通常应用等kLa的原则进行反应器放大 通气搅拌发酵罐的主要参数及计算公式：
（1）不通气的搅拌功率P0＝NPρN3Di5
（2）通气搅拌功率Pg＝2.25×10-3（ P0 NDi3/Q0.08)0.39
• 式中 Q-----通气量, ml/min • n-----搅拌叶轮组数 • vs----空截面空气流速 • N----搅拌转速，r/min • Po.Pg--------不通气和通气搅拌功率,kW • 剪切强度视发酵液视湍流还是层流，层流时正比于 μN，湍流时正比于ρ （NDi）2 • 在实际生物反应器的放大过程，是应用亚硫酸钠氧化法的kla值相等的原则
p g 2.25 10 3 P02 nDi3 / Q 0.08
生物反应器的放大目的及方法
生物反应器放大方法
• 理论方法
• 半理论方法
• 因次分析法
• 数学模型法
• 经验规则
生物反应器的放大目的及方法
•理论放大方法 所谓理论放大法，就是建立及求解反应系统的动量、质量和能 量平衡方程。 •半理论放大方法 即对动量方程进行简化，如对搅拌槽反应器或鼓泡塔，只考虑 液流主体的流动，忽略局部如搅拌叶轮或罐壁附近的复杂流动。 其流型分为活塞流，带液体微元分散的活塞流和完全混合流动 等
或Pg≈0.4 P0 （3）循环时间tcir=V/φcir
（4）循环速率φcir＝2φP
（5）搅拌器泵送能力φP＝1.3NDi5 （6）混合时间tm=4 tcir
（7）体积溶氧系数kLa＝k(Pg/Vl)αvsβ
通风发酵罐的放大设计实例
例1-6-1 某厂在100L机械搅拌发酵罐中进行淀粉酶生产试验，所用端菌种为枯 草杆菌，获得良好的发酵效果，拟放大至20m3生产罐。此发酵液为牛顿型流 体，黏度μ＝2.25×10-3Pa· S,密度ρL=1020kg/m3。试验罐的尺寸为：D＝375mm 直 径 ， 搅 拌 叶 轮 Di ＝ 125mm ， 高 径 比 H/D=2.4, 液 深 HL=1.5D ， 4 块 挡 板 的 W/D=0.1；装液量为60L，通气速率为1.0VVm，使用两挡圆盘六直叶涡轮搅拌 器，转速ω＝350r/min。通过实验研究，证明此发酵为高耗氧的生物反应，故 可按体积溶氧系数相等之原则进行放大。 解：（1）计算试验罐的Kd值： 先求搅拌雷诺准数：
• 对扩散传递过程，时间常数为：Td=L2/K
• 式中 K-----扩散系数 • 可见反应器放大后tf，tD明显增大，而tc值保持不变 • 由于小型罐tc>tf（或Td）,大型罐，tc<tf(或tD）所以大型罐易受传递现象 的影响
二 生物反应器放大方法
• 生物发酵过程和生物反应器的开发和设计过程有以下三个步 骤构成： • 1）在较宽的培养条件下对所使用的生物细胞进行实验，以掌 握细胞生长动力学和产物形成动力学等特性 • 2）确定该生物发酵的培养基配方和培养条件 • 3）对有关的质量传递，热量传递，动量传递等微观衡算方程 进行求解，导出能表达反应器内环境条件和主要操作变量 （搅拌转速，通风量，搅拌功率，基质流加速度等）之间的 关系模型。 • 4）应用数学模型，计算优化条件下主要操作变量的取值
（3）决定大罐大通气流率Q：按几何相似原则放大设备，放大倍数越高， 其单位体积占有的发酵罐横截面越小，若维持通气强度即VVm不变，则放 大后空截面气速则随罐容增大而迅速提高。因： 发酵罐装液量VL∝D3 通气量Q则维持通气强度（VVm）不变时，就有Q∝VL∝D3 而空截面气速为：
vs Q

4
D2 D
• 一）体积溶氧系数kla（或kd）相等为基准的放大法 • 通气搅拌发酵反应器的主要参数及计算公式有： • 1）不通气的搅拌功率Po=NpρN3Di5
• 式中 • • • 当发酵系统充分湍流时，即Re≥104 对圆盘六直叶涡轮，Np=6.0 对圆盘六弯叶涡轮，Np=4.7 对圆盘六箭叶涡轮，Np=3.7
生物反应器的比拟放大
• 第一节 生物反应器的放大目的及方法
一 二 生物反应器的放大目的 生物反应器的放大方法
• 第二节 生物反应器的放大设计
一 机械搅拌通气发酵罐的经验放大法 二 气升式反应器的放大
对生物反应器进行比拟放大研究是因为生物产品产业化须经 历三个阶段： • 1）实验室阶段 • 进行基本的生物细胞（菌种）的筛选和培养基的研究 • 2）中试阶段 • 此阶段参考摇瓶结果，用小型发酵反应器进行生物培 养或发酵，以进行环境因素的最佳操作条件的研究 • 3）工厂化阶段 • 在此阶段进行实验生产甚至商业化生产，向社会提供 产品，并获得经济效益 • 这是一个逐级放大过程，需要以实验室和中试阶段取得的 实验数据为依据，制造大规模的反应系统，以保证细胞生 长和生物反应速率相试
生物反应器的放大目的及方法
•因次分析放大方法 所谓因次分析放大法，就是在放大过程中，维持生物发酵系统 参数构成的无因次数群（称为准数）恒定不变。
因次分析法机理 把反应系统的动量、质量、热量衡算以及有关的边界条件、初 始条件以无因次形式写出用于放大过程。
准数的构成
生物反应器的放大目的及方法
表1 生物反应过程常用的准数
• 2）通气搅拌功率Pg=2.25X10-3（PoNDi3/Q0.08）0.39 • 或近似取Pg≈0.4Po • 3）循环时间tcir=V/Φcir • 4）循环速率：Φcir=2Φp
一）体积溶氧系数kla（或kd）相等为基准的放大法 • 5）搅拌泵送能力Φp=1.3NDi5 • 6）混合时间tm=4tcir • 7）体积溶氧系数kla=k（Pg/V1）α vsβ • 或kd=（2.36+3.3n）（Pg/VL）0.56vs0.7N0.7Х10-9
放大问题 否 是
衡算方程知否
否 是 否 分析解有否 否 是 是
参数都知道
因次分析
计算机求解
求解衡算方程
确定模式
有关参
确定最终放大原则
模式分析
• 1）该系统由哪些机理控制？ • 2）起关键作用的是何控制？ 反应控制 传质控制 混合控制 …… • 3）反应器规模改变时，此机理作何变化？
Di2 L 350/ 60(0.125 ) 1020 Re 4.13104 3 2.2510
2
故发酵系统属充分湍流，功率系数NP=6.0。故两组叶轮的不通气时搅拌功率为：
350 5 p0 2 N P 3 L Di5 2 6 (KW) 1020 0.125 74.1(W) 0.0741 60
（4）按kd相等原则计算放大罐的搅拌转速和搅拌轴功率
kd 2.36 3.3nPg / VL
0.56
vs 0.7 109 7.434108 Pg0.56 n0.7
故有7.01×10-6＝7.343×10-8Pg0.56n0.7 由此可得Pg= 3356n-1.25 根据Pg＝2.25×10-3（ P0 NDi3/Q0.08)0.39 ，得Pg的表达式，即：
BUCKINGHAM理论
• 若参变量个数为N； • 基本量纲数为M； • 则描述系统的最少准数为（N-M）个。
数学模拟放大法进行发酵罐的放大
模型的放大
基础实验 测定值
小 试 用电子计算机 作方案研究 中 试 基础模型 的修正 计算机的结果与 实验结果的比较
用电子 计算机 作设计 计算 过程的 基本设 计
总传质/扩散传质
(水力边界层/传质边界层)3 对流传质/扩散传质
Sh＝kD/Di
Sc＝v/Di Pe＝vL/Di
Fourier
Biot Nussel Prandtl
过程时间/扩散时间
外部传质/内部传质 总传质/导热 (水力边界层/传热边界层)3
Fo＝ Dit/D2
Bi＝ kdp/Di Nu＝αD/λ Pr＝ V/α
若按通气强度不变，即取大罐大通气速率为1.0VVm，可算出通气量为： Q=20×60%×1.0=12m3/min=1.2×107㎝3/min 相应的空截面气速为：
vs Q

4
D 2 3.24
折中取vs＝150cm/min,由此可计算大罐的通气速率为：
Q＝×2.172×（150/60/100）＝0.0925（m3/s）=5.55（m3/min） 可见，通气强度为5.55/12＝0.462（VVm）
类型 动 量 传 递 质 量 传 递 热量 传递 准数名称 Reynolds Froude Weber 功率准数 物理意义 惯性力/黏性力 惯性力/重力 惯性力/表面张力 准数表达式 Re＝ρNDi2/μ Fr＝ N2Di/g We＝ρN2Di2d/σ PN＝P0/(ρN3Di5)
Sherwood
Schmidt Peclet
比拟放大
把小型设备中进行科学实验所获得的成果 在大生产设备中予 以再现的手段，它不是等比例放大， 而是以相似论的方法进行 放大
• 在生物反应器中存在三种不同类型的重要过程： 热力学过程，微观动力学过程和传递过程 • 其中传递过程在生物反应器比拟放大中影响最大： • 1）反应器放大后，系统内的动量传递过程将相应变化， • 2）搅拌器的搅拌剪切作用随反应器规模增大而增加， • 3）这不仅影响细胞团的分散状态如絮凝，悬浮，结成团 块，严重时还会使细胞本身产生剪切损伤作用 • 放大后，传递过程对生物发酵过程的影响： • 1）通气发酵>厌气发酵 • 2）连续发酵>间歇发酵
生物反应器的放大目的及方法
比拟放大的依据：
1、单位体积液体的搅拌消耗功率 2、搅拌雷诺准数 3、溶氧系数 4、搅拌器叶尖线速度， 5、混合时间
比拟放大的内容
罐的几何尺寸，通风量，搅拌功率，传热面积和其他方面的放 大问题，这些内容都有一定的相互关系。
• 相比较而言： • 小型装置的物质浓度和压强梯度很小，具有良好的混 合特性，且表面效应影响很大，湍流剪切强度较低 • 大型发酵设备具有明显的物质浓度和压强梯度，生物 细胞随液体微团运动，在不同的时间可能会处于不同营养 和溶氧浓度及变化压强的环境中，且受到的湍流剪切力较 高。 • 传递过程中的质量转递，热量传递，动量传递问题，是反 应器放大的核心问题，以保证放大前后反应器生物细胞的 生长速率，代谢产物的生成速率维持不变
（2）按几何相似原则确定20m3生产罐的尺寸： 据题设几何尺寸比例，放大罐与小罐相同，则有H/D＝2.24，D/Di=3， HL/D=1.5。而有效装料体积仍取60％，由此可得：
VL 20 60%

4
D 2 1.5D
由此求得D=2.17m ，H=2.4，D=5.20m，Di=D/3=0.72m，HL=1.5， D=3.26m
3
通气搅拌功率为 :
pg 2.25 10 3 P02Di3 / Q 0.08


0.39
0.0395 (kW)
从而可算出溶氧系数：
K d 2.36 3.3nPg / VL
0.56
vs 0.7 109 7.01106
其中，空截面气速为：
vs 601000 37.52 54.3(cm/min) 4