公务员数量关系题型
公务员省考数量关系专项总结
一费用问题
1.某人以每串30美分的价钱买了几串黄香蕉，又以每串40美分的价钱买了同样数目的绿香蕉。但是，如果他把买这两种香蕉所用的钱平均分配，分别购买这两种香蕉，则能比前一种购买方法一共多买2串，请问他一共花了多少钱？（）
A. 16.8美元
B. 33.6美元
C. 42美元
D. 48美元
参考答案: B
题目详解:设开始以每串0.30美元的价钱买了x串香蕉，又以每串0.40美元的价钱买了同样数目的红香蕉，因此总钱数为0.7x，平均分成2份分别购买，则购买了0.35x/0.3＋0.35x/0.4串，依题意有0.35x/0.3＋
0.35x/0.4－2x＝2，解得x＝48，因此一共花了48×0.7＝33.6美元，因此，本题答案为B选项。
2. 某家庭某年一月份、二月份、三月份的煤气用量分别为4立方米、25立方米、35立方米，支付一月份、二月份、三月份的煤气费分别为4元、14元、19元。如果该市煤气费收费的方法是：煤气费＝基本费用＋超额费用＋保险费，且若每月用气量不超过最低限度A立方米时，只收基本费用3元和每户每月定额保险费C元；若用气量超过A立方米，则超过的部分每立方米收取B元。又知道保险费不少于1元。若某用户四月份用气32立方米时，该用户这年四月份应该交纳的煤气费用是多少元?（）
A. 16
B. 16.5
C. 17
D. 17.5
参考答案: D
题目详解:煤气费＝基本费用＋超额费用＋保险费，基本费用3元，保险费不低于1元，因此每个月最少4元，而一月份只用了4元，说明一月份没超额，并且保险费＝4－3＝1元，由此可知二月份、三月份都超额使用。三月份比二月份多交19－14＝5元，多使用了35－25＝10立方米，多使用的这10立方米煤气肯定全是超额的，因此全是按照超额使用的收
公务员、银行校招笔试行测技巧：数量关系常见10大题型及快速解题公式
公务员、银行校招笔试行测技巧
数量关系常见10大题型及快速解题公式
题型一、和倍问题
问题描述：
已知两数之和及倍数关系，可快速得出这两数。
大＋小＝和；大=倍×小，
则：小＝和÷（倍＋1）；大=倍×小=和－小。
题型二、差倍问题
问题描述:
已知两数之差及倍数关系,可快速得出这两数
大－小=差；大=倍×小，
则：小=差÷(倍-1)；大=倍×小=差+小。
题型三、和差问题
问题描述:
已知两数之和及两数之差,可快速得出这两数
大+小=和；大-小=差；
则:大=(和+差)÷2；小=(和-差)÷2
题型四、日期问题
问题描述:
若2017年7月10日星期三,则2018年8月10日星期几？平年:365=52×7+1平过1；
闰年:366=52×7+2闰过2。
题型五、植树问题
问题描述:
在一个路段上植树,植树方式不同,棵数和段数的关系不同。
①不封闭路段:两端植:棵数=段数+1；一端植:棵数=段数,
②两端都不植:棵数=段数-1；
③封闭路线:棵数=段数
题型六：方阵问题
问题描述：
已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数；
已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数。
若一圈个数m，一边个数为n。则m=4n-4；n=(m+4)÷4
题型七：火车过桥问题
问题描述:
在火车车长和桥长已知时，根据车速求时间。在火车车长和桥长已知时，根据时间求车速完全过桥：车速=(桥长+车长)÷过桥时间
完全在桥：车速=(桥长车长)÷过桥时间
过大小桥：车速=(大桥小桥)÷时间差
题型八：青蛙跳井问题
问题描述:
已知青蛙每次向上跳5米,向下滑4米,则10米深的井,需要跳几次才能跳出井口?
公务员行测数量关系十大知识要点
数量关系十大知识要点
一、行程问题
1.核心公式：S=V x T,路程二速度x时间
2.平均速度二总路程!总时间
3.若物体前一半时间以速度V1运动，后一半时间以速度V2
, ... ............................. V1 + V 2
运动，则全程平均速度为
4.若物体前一半路程以V1运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为个2
V1 + V 2
5.相遇时间二相遇路程+速度和
6.追及时间二追及路程+速度差
7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-1）倍
8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍
9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）+2；水速=（顺水速度-逆水速度）+2
10.火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)+火车速度
二、几何问题
1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大
面积一定，趋近于圆，周长越小
立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大
体积一定，越趋近于球，表面积越小
2.三角形常见考点
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
较小的角对应的边也较小
3.内角和：
N边形的内角和为(N-2) 180°
4. 几何图形的缩放：
对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的M倍，体积变为原来的n，倍
最新公务员行测数量关系试题(共5套含答案)
最新年公务员行测数量关系试题
5套（含答案与解析）
（一）
1、由1—9中的数字组成一个三位数，有数字重复的情形有多少种?
A.220
B.255
C.280
D.225
2、(1296-18)÷36的值是( )
A.20
B.35.5
C.19
D.36
3、有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )
A.71
B.119
C.258
D.277
4、某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是( )。
A.6
B.2
C.3
D.5
5、如果每500米远架一根电线杆，则30公里需要架设多少根电线杆( )。
A.31
B.30
C.61
D.60
6、
A.15
B.16
C.17
D.18
7、局长找甲、乙、丙三位处长谈话，计划与甲交谈10分钟，与乙交谈12分钟，与丙交谈8分钟。办公室助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少。请问调整后的总时间为多少?
A.46分钟
B.48分钟
C.50分钟
D.56分钟
8、从1开始的自然数中，第100个不能被3整除的数是( )。
A.134
B.142
C.149
D.152
9、100 人参加7 项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )
A.22
B.21
C.24
公务员数量关系题型
公务员数量关系题型
在各省公务员行测考试中，数量关系是每年都会考察的内容。今天，本人为大家整理了公务员数量关系题型。
公务员数量关系题型：排列组合
排列组合的基本计数原理有两个，加法原理和乘法原理。下面让我们逐一进行解释：
加法原理即分类时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成几类情况时，把每一类的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有类的情况数相加。
乘法原理即分步时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成先后几步时，把每一步的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有步的情况数相加乘。
那么，何为分类，何为分步?让我们来举例说明。
如果从北京到上海，那么坐飞机可以，坐高铁可以，坐汽车可以，自驾也行，此时称为分类;如果坐飞机有3个航
班合适，坐高铁有4趟高铁合适，坐汽车有2趟都行，自驾游也有1种路线，那么从北京到上海，所有的方法数就是
3+4+2+1=10种方法。
如果从北京到上海，上海到广州，广州再回北京，整个的行程按顺序分成了3个步骤，此时即为分步;如果从北京
到上海有3种方法，上海到广州到4条路线，广州再回北京也有2种方案，那么整个行程，所有的方法数就是3×4×2=24
种方法。
我们发现分类与分步，一定是不同的、有区别的，它们的区别就在于：能否独立完成此事。
第一个例子中，想从北京到上海，飞机、高铁、汽车、
自驾，这4类方案，都可以完成这个行程，即分类当中的每一类，都可以独立完成整个事情。
第二个例子中，北京到上海，上海到广州，广州再回北京，这是完成整个行程的3步，单独拿出任何一步来，比如上海到广州，这1步，并不意味着整个行程就完成了，即分步当中的任何一步，都不能独立完成此事。
国考数量关系题目及答案
国考数量关系题目及答案
文章开始：
国考数量关系题目是国家公务员考试中常见的一种题型，它主要
考察考生在数量关系方面的逻辑推理和计算能力。解决这类题目需要
灵活运用数学和逻辑思维，下面将给大家介绍一些常见的国考数量关
系题目及答案。
1. 题目：甲、乙、丙三位工人共同生产一批货物，甲工人单独
工作需要10天完成，乙工人单独工作需要15天完成，丙工人单独工
作需要20天完成。如果三位工人一起工作，他们能在几天内完成任务？答案：根据工作总量与每个工人的工作效率之间的关系，可以得到甲
工人的效率是乙的1.5倍，乙的效率是丙的1.33倍。那么甲、乙、丙
三位工人一起工作的完成时间应该是三者工作时间的倒数之和。即：
1/10 + 1/15 + 1/20 = 37/300。倒数相加得到大约为8.108，即三个
人一起工作大约需要8天。
2. 题目：一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，已经行驶了2
个小时，这辆车靠近终点还有多少千米？
答案：根据题目所给的速度，可以得知每小时行驶60千米。已经行驶
了2小时，所以这辆车已经行驶了2 * 60 = 120 千米。因此，离终点还有0千米。
3. 题目：甲、乙两家店的商品价格比是5:6，如果在甲店买10
件商品需要600元，那么在乙店买8件商品需要多少钱？
答案：根据题目所给的比例关系，可以得知甲店的商品价格是乙店的
5/6。已知在甲店买10件商品需要600元，所以在乙店买同样数量的
商品需要的钱数是600 * （5/6）= 500元。
4. 题目：甲、乙、丙三位工人共同工作，如果甲工人的工作效
公务员考试数量关系公式整理
公务员考试数量关系公式整理范围：
1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。
2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。
3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。
4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。
方法：
1.先排除：尾数、奇偶、倍数。
2.在代入：最值、好算。
数字特性
一、奇偶特性：
范围：
1.知和求差、知差求和：和差同性。
2.不定方程：一般先考虑奇偶性。注意是“先”考虑。
3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。
4.质数：逢质必2.
方法：
1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。a+b和a-b 的奇偶性相同。
2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。二、倍数特性
1.整除型（求总体）：
若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，
S=VT，总价=数量×单价。2.整除判定法则：
口诀法：
，能被3整除不能被9整除。
，能被4整除不克不及被8整除。
看尾数是不是或5.
拆分法：
要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。
例：217可否被7整除？217=210+7，以是能够被7整除。复杂倍数用因式分解：
判别一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必需互质。
3.比例型：
a)某班男女生比例为3：5，便可把男生看成3份，女生看成5份。
男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女
生差值是5-3=2的倍数
b)A/B=M/N（M、N互质）
公务员考试数量关系真题及答案讲解
第一章 解题方法
第一节 代入排除法 2 2 第二节 数字特性法 第三节 方程法 3 4 第四节 赋值法 5 第二章 比例问题
67 67 62 63 64 64 65 22 28 28 24 29 2: ;6
第一节 工程问题 第二节 经济利润问题 第三节 行程问题
第三章 计数问题、几何问题
第一节 容斥原理
第二节 排列组合与概率 第三节 几何问题 第四章 其他问题
第一节 最不利构造 第二节 数列构造 第三节 时间相关问题 第四节 植树、方阵问题 第五节 牛吃草问题
数量关系
第一章解题方法
第一节代入排除法
代入排除适合题型：
(1)选项信息充分的题目(选项数据比较多，两个及两个以上，优先代入排除)；
(2)多位数问题、余数问题、年龄问题等；
(3)从正面无法入手的题目，一般问题是“可能”或是“不可能”考虑代入排除。
【例 1】孙儿孙女的平均年龄是 10 岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪 40 年代。问孙儿孙女的年龄差是多
少岁？（
A. 2）
B. 4
D. 8
C. 6
【例 2】三位运动员跨台阶，台阶总数在 100-150 级之间，第一位运动员每次跨 3 级台阶，最后一步还剩 2 级台阶。第二位运动员每次跨 4 级台阶，最后一步还剩 3 级台阶。第三位运动员每次跨 5 级台阶，最后一步还剩 4 级台阶。则这些台阶总共有（）级。
A.119 C.129
B.121 D.131
【例 3】某工厂有甲、乙、丙 3 条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的 3 倍，且每小时比丙生产线多生产 9 件产品。已知 3 条生产线每小时生产的产品之和不到 100 件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？
公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解
公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解
一、页码问题
对多少页出现多少1或2的公式
如果是X千里找几，公式是 1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，
比如，7000页中有多少3 就是 1000+700*3=3100(个)
20000页中有多少6就是 2000*4=8000 (个)
友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了
二、握手问题
N个人彼此握手，则总握手数
S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2
例题：
某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人
A、16
B、17
C、18
D、19
【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x ×(x-3)÷2=152 计算的x=19人
三，钟表重合公式
钟表几分重合，公式为： x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数
四，时钟成角度的问题
设X时时，夹角为30X ， Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)
公务员考试数量关系20种题型必考
行测数量关系知识点整理(一) 2012-02-03 22:22 (分类:公务员考试)
1.能被 2,3,4,5,6,整除的数字特点。
2.同余问题。一个数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1，这个数字是？(4,5,6 的最小公倍数 60+1)
3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶；
例：同时扔出 A 、B 两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？
解析：偶×偶 C3.1*C3.1 + 奇×偶 C3.1*C3.1+偶×奇 C3.1*C3.1=27 ；
4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中 3 越多，这些自然数的积越大。例如 21 拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10 要大。
5.尾数法。
①自然数的多次幂的尾数都是以 4 为周期。3 的 2007 次方的尾数和 3 的2007÷4 次方的尾数相同。
②5 和 5 以后的的自然数的阶乘的尾数都是 0。如 2003!的尾数为0；
③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则 N 是 ()；A.2002 B.2001 C.2008
D.2009
解析：根据等差公式展开 N(N+1)=......6，所以 N 为尾数为 2 的数，所以选择 A 。
④在木箱中取球，每次拿 7 个白球、 3 个黄球，操作 M 次后剩余 24 个，原木箱中有乒乓球多少个？ A.246 B.258 C.264 D.272
解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为 4,选 C。
(完整版)公务员考试数量关系经典类型问题
交替合作问题：交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字，合作效率为各部分效率的加和；交替合作，也叫轮流工作，顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。
解决交替合作问题关键：
(1)已知工作量一定，设出特值。
(2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量；
(3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确
定到最后工作完成。
例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天?
A.13
B.13.5
C.14
D.15.5
【答案】 B
【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲
的工作效率为1，乙的工作效率为2，因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3；所以
20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天，
之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。
以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作
例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15小时注满空水池，单开乙管需10小时注满空水池，单开丙池需9小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1小时，问几小时才能注满空水池?
A.47
B.38
C.50
D.46
【答案】 B
【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为90，则甲
公务员数量关系笔记整理
核心方法
1•代入排除法
特定题型：年龄，余数，不定方程，多位数，和差倍比，复杂方程
适用范围：选项信息充分（分别/各），选项为一组数，选项可转化为一组数，剩二代先排除（奇偶，倍数，尾数）再代入（最值，好算）
2是唯一质偶数，0和1既不是质数也不是合数
代入时，或者1个选项满足所有条件，或者1个条件排除其他选项
2. 奇偶特性
适用范围：和差倍比
常用题型：不定方程问题，平均数问题，和差倍比问题，余数问题
基础知识：奇+奇=偶奇-奇=偶偶+偶=偶偶-偶=偶
奇+偶=奇奇-偶=奇偶+奇=奇偶-奇=奇
奇X奇=奇奇X偶禺=偶偶X奇=偶偶X偶=偶
3•倍数特性
常用题型：不定方程，平均数，和差倍比，余数
①整除型如果A=B X C （B,C均为整数）
那么A能被B整除，且A能被C整除
②余数型如果答案=ax± b （a和x均为整数）
那么答案？ b能被a整除
③比例型如果A:B=m:n
那么A是m的倍数
B是n的倍数
A+B是m+n的倍数
A-B是m-n的倍数
常见形式：分数，百分数，比例，倍数
先考虑倍数特性
再考虑赋值法
出现具体数考虑方程，设比例份数
4.方程式逢质必2
①普通方程
方法：找等量关系，设未知数，列方程，解方程
常用题型：和差倍比，浓度问题，牛吃草问题，利润问题，行程问题，工程问题设未知数技巧：1.设小不设大减少分数计算
2.设中间量方便列式
3.同等条件下，求谁设谁避免陷阱
4.出现比例设份数
解方程组时，常用加减消元和代入消元
未知数属于整数集合时，利用奇偶特性和倍数特性先排除一些选项
②不定方程
适用范围：未知数个数多于方程个数ax+by=M
公务员行测考试—数量关系
公务员行测考试——数量关系
1、数字推理题型及讲解(1)
数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.
按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:
一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：
1、全是奇数：
例题：1 5 3 7 （）
A .2 B.8 C.9 D.12
解析：答案是C ，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案C是奇数
2、全是偶数：
例题：2 6 4 8 （）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 10
解析：答案是D ，整个数列中全都是偶数，只有答案D是偶数。
3、奇、偶相间
例题：2 13 4 17 6 （）
A.8
B. 10
C. 19
D. 12
解析：整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数，答案是C
练习：2，1，4，3，（），5 99年考题
二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律
1、例题：34，21，35，20，36（）
A.19
B.18
C.17
D.16
解析：数列中34，35，36为顺序，21，20为逆序，因此，答案为A。
三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律
1、前两个数相加等于第三个数
例题：4，5，（），14，23，37
A.6
B.7
C.8
D.9
注意：空缺项在中间，从两边找规律，这个方法可以用到任何题型；
解析：4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37，因此，答案为D；
练习：6，9，（），24，39 // 1，0，1，1，2，3，5，（）
2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数
国考数量关系 题型分布
国考数量关系题型分布
国考是指中国政府组织的全国公务员录用考试，也是我国最重要的招录公务员的考试之一。国考题型众多，其中数量关系题型在国考中占据重要地位。本文将从数量关系题型的基本概念、题型分布以及解题技巧等三个方面展开阐述。
一、数量关系题型基本概念
数量关系题型是一种考察考生数量计算能力的题目。其主要通过给出一系列数量之间的关系，要求考生根据已知条件计算出另一种或多种数量关系，并选择正确答案。这类题目在国考中占据较大比例，对考生的逻辑思维和数量计算能力要求较高。
二、数量关系题型的分布
数量关系题型在国考中的分布较为广泛，主要包括以下几种类型：
1. 比例关系题型：要求考生根据已知比例计算未知数量。这类题目涉及到比例的计算和分析，考察考生的比例计算能力。
2. 增减关系题型：要求考生根据已知增减规律计算未知数量。这类题目需要考生分析增减规律进行数量计算。
3. 逻辑关系题型：要求考生根据已知逻辑关系判断未知数量。这类题目涉及到逻辑推理和数量计算的结合。
4. 分组关系题型：要求考生根据已知分组关系计算未知数量。这类题目需要考生理解和分析分组关系，并进行数量计算。
5. 变化关系题型：要求考生根据已知变化规律计算未知数量。这类
题目需要考生分析变化规律进行数量计算。
三、解题技巧
在解答数量关系题型时，考生可以采用以下解题技巧提高解题效率：
1. 理清思路：在回答题目前，先理清题目的要求和已知条件，确定
解题思路和方向。
2. 分析关系：根据已知条件，进行关系分析，找出数量之间的规律
和关系。
3. 灵活运用计算方法：根据题目要求，选择适当的计算方法进行数
国家公务员考试数量关系练习题
国家公务员考试数量关系练习题
国家公务员考试数量关系练习题：
1、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1时到;以15千米/时的速度行进，上午11时到。如果希望中午12时到，那么应以怎样的速度行进?()
A. 11千米/时
B. 12千米/时
C. 12.5千米/时
D. 13.5千米/时
2、甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米;他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米，则此时乙离起点多少米?()
A. 39
B. 69
C. 78
D. 138
3、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。则东、西两城相距多少千米?()
A. 60
B. 75
C. 90
D. 135
4、高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?()
A. 2小时
B. 3小时10分
C. 3小时50分
D. 4小时10分
5、甲、乙两人骑车在路上追逐，甲的速度为27千米/时，每骑5分钟休息1分钟，乙的速度是300米/分，现在已知乙先行1650米，甲开始追乙，追到乙所需的时间是()。
A. 10分钟
B. 15分钟
C. 16分钟
D. 17分钟
6.90张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号1、2、3、……90。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推，请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?
公考行测——数量关系——知识点整理
公考行测——数量关系——知识点整理1. 数量关系题型介绍
- 数量关系题是公务员考试行测中的一种常见题型。
- 主要考查数量大小、比例关系、代数运算等方面的能力。
2. 数量大小比较
- 直接数量比较
- 利用已知条件推理数量大小关系
3. 比例与占比
- 比例概念及计算
- 百分比、千分比等占比问题
- 利率计算
4. 代数运算
- 四则运算
- 方程式求解
- 函数运算
5. 数列规律
- 等差数列
- 等比数列
- 找规律推理
6. 几何计算
- 平面图形面积、周长计算
- 立体图形表面积、体积计算
7. 逻辑推理
- 利用已知条件进行逻辑推理
- 排除无关选项
- 验证选项正确性
8. 题型技巧
- 注意题干中的限制条件
- 关注数据单位及换算
- 利用选项互斥性进行排除
- 审题细致，避免粗心错误
以上是公考行测数量关系部分的主要知识点整理,建议多加练习,熟练掌握解题思路和方法。
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公务员数量关系题型
排列组合的基本计数原理有两个，加法原理和乘法原理。下面让我们逐一进行解释：
加法原理即分类时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成几类情况时，
把每一类的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有类的情况数相加。
乘法原理即分步时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成先后几步时，
把每一步的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有步的情况数相加乘。
那么，何为分类，何为分步?让我们来举例说明。
如果从北京到上海，那么坐飞机可以，坐高铁可以，坐汽车可以，自驾也行，此时称
为分类;如果坐飞机有3个航班合适，坐高铁有4趟高铁合适，坐汽车有2趟都行，自驾
游也有1种路线，那么从北京到上海，所有的方法数就是3+4+2+1=10种方法。
如果从北京到上海，上海到广州，广州再回北京，整个的行程按顺序分成了3个步骤，此时即为分步;如果从北京到上海有3种方法，上海到广州到4条路线，广州再回北京也
有2种方案，那么整个行程，所有的方法数就是3×4×2=24种方法。
我们发现分类与分步，一定是不同的、有区别的，它们的区别就在于：能否独立完成
此事。
第一个例子中，想从北京到上海，飞机、高铁、汽车、自驾，这4类方案，都可以完
成这个行程，即分类当中的每一类，都可以独立完成整个事情。
第二个例子中，北京到上海，上海到广州，广州再回北京，这是完成整个行程的3步，单独拿出任何一步来，比如上海到广州，这1步，并不意味着整个行程就完成了，即分步
当中的任何一步，都不能独立完成此事。
下面来看一个例题，加深对于分类分步的理解：
例题：
某人乘车从家直接到艺术中心有3条路线可选;从家到体育场有4条路线可选，从体
育场到艺术中心有2条路线可选，则他从家到艺术中心共有几种不同的路线?
通过阅读题目，我们可以发现，题目所求的从家到艺术中心，可以分成两类情况：要
么直接到;要么从体育场中转换乘间接到。第一类直接到，有3条路线可选;第二类间接到，需要分成2小步，第一步从家到体育场，第二步从体育场到艺术中心，根据分步相乘，第
二类一共有4×2=8条路线。故一共的路线数=3+8=11种。
一、直线异地多次相遇
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，则其相遇过程如下：
【结论】从两地同时出发的直线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的2n-1倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的2n-1倍。
例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。问A、B相城相距多少千米?
解析：第一次相遇时，两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时共走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=96千米，故两城间距离为104+96÷2=100千米。
二、环形同地反向多次相遇
两人在环形跑道上从同一地点同时相向而行，则他们的相遇过程如下：
【结论】从同地同时出发的环线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的n倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的n倍。
例2:老张和老王两个人在周长为400米圆形池塘边散步。老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。现在两个人从同一地点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?
解析：环形多次相遇问题，每次相遇所走的路程和为一圈。因此第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的2倍。相遇时间=路程÷速度和，即400×2÷9+16=32分钟。
通过对多次相遇的归类，来进行相关题型备考，不仅能够让广大考生清楚知道自己目前对题目的了解程度，逃离迷茫备考，也能让广大考生得到事半功倍，高效备考的效果。最后，预祝广大考生备考成功，一举成“公”.
一、题型特征：同一事物、两种描述
每一种方法都不是万能的，都有自己的应用环境，比较构造法也是一样。那什么样的题型可以应用比较构造法呢?各位备考者要记好笔记啦!比较构造法最主要的题型特征是：对于同一事物，有两种不同的描述。
【例题1】A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按照原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?
A.4
B.3
C.2
D.1
【解析】从题干中可以看到，对于同样一个工程，描述了两种不同的工作方案：第一种是A、B两个工程队按照原来的工作效率去完成不休息;第二种是A、B两个工程队效率提高一倍之后去完成有休息。这就是对于同一个事物，有两种不同的描述。
二、方法应用：求同求异、寻找突破
在两种不同的描述中，分析其中的异同，从而寻找突破口，这就是应用比较构造法解题的关键。在例题1中，两种不同的描述中，相同的是工程总量没有变。假设甲乙都没有休息，在两人效率都提高一倍的情况下，工作时间应该缩短一半，也就是甲乙共同工作3天即可结束，换言之，甲乙都可以休息3天。但是实际情况是，甲只休息了一天，即甲工作了5天，因此乙休息的时间一定多于3天，结合选项可知，只有A可选，秒杀完成。
通过上述例题，相信各位备考者能够很容易把握比较构造法的应用环境与应用方法。下面请大家一起来分析一下例题2,检验一下学习成果吧!
【例题2】面包房购买了一包售价为15元每千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成浓度为20%的糖水12千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%,问购买白糖花了多少元?2021国考真题
A.45
B.48
C.36
D.42
【解析】从题干看，对一包白糖进行溶解，第一次溶解了一部分，得到浓度为20%的糖水12千克，第二次全部溶解，得到糖水浓度变为25%.通过对比可以知道全部的白糖融化后的糖水肯定多于12千克，因此一包白糖的重量必定多于12×25%=3千克，售价必定多于15×3=45元，结合选项，选择B,秒杀完成。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。