1.4.2有理数的除法课件(第一课时)
合集下载
1.4.2有理数的除法 (共26张PPT)
布置作业
教材习题1.4第4 ～ 6题.
上节课我们学习了有理数的除法，你可 以说一说有理数的除法法则吗?
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 符号表示为：a÷b=a • 1 (b≠0).
b 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例8 计算： (1)-8+4÷(-2) (2)(-7)×(-5)-90÷(-15)
= -8
2
=0
3
2.计算：
（1）
3
6
9 11
9
45 11
（ 2） - 12 （- 4）（- 1 1 ）
5
5 2
（3）
2 3
8 5
-
0 . 2 5
4 15
谈谈本节课的收获.
有理数除法运算的步骤与有理数加法、 减法、乘法一样,都是先确定符号,再确定绝 对值.在进行有理数除法运算时,要根据题目 的特点,恰当地选择有理数除法法则进行计 算.有理数除法转化为乘法后,可以利用乘法 的运算律简化运算.
=-12+（-4） =-16
(3)（-48）÷8-(-25) ×(-6) =-6-150 =-156
（4)
42
2 3
3 4
(
0 . 2 5
)
=-28+3 =-25
用计算器计算：
（1）357+（-154）+26+（-212）
（2）- 5.13 4.62（- 8.47）（ - - 2.3）
（3）26（- 41）（- 35）（- 17）
例7 计算.
1
125
5 7
5
=
125
2012年新人教版七年级数学上册《1.4.2有理数的除法》第一课时课件
问题：怎样计算8÷（－4）？
根据除法的意义，这就是说要求一个数，使它 与－4相乘等于8
因为（－2）×（－4）＝8 4
换其他数的除法进行 类似的讨论,是否应有 除以a (a≠0)可以转 化为乘以
1 a
1 于是有 8 （ 4）＝ 8 ③ 4
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
问题1：小明从家里到学校，每分钟走50 米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？
50 20 1000
问题2：放学时，小明仍然以每分钟50米 的速度回家，应该走多少分钟？
1000 50 20
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘 法之间满足怎样的关系？
5 8 1 1 2 5 4
5 1 1 5 1 1 125 25 7 5 5 7 5 7 1 25 7
1、化简
72 （ 72） 8 9 9
0 75
30 2 （ 30） （ 45） 45 3
0
2、计算
小
重点知识内容:
结
有理数除法法则:
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
这个法则也可以表示成：
1 a b a (b 0) b
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相
除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例 计算：
５ （ 1 ） 125 5 ７
5 1 （2） 2.5 8 4
解： （ 1 ） 125 5 125
５ ７
5 1 （2） 2.5 8 4
9 405 1 1 36 9 4 （ ） 11 11 11 9
1.4.2有理数的除法(第1课时)
1 5
9 11
5 7
) 9;
) ( 5 );
4 .( 1 2 ) ( 4 ) ( 1
);
5 .(
2 3
) (
8 5
) ( 0 .2 5 ).
3 . 2 .5
5 8
(
1 4
);
小结
有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 1 ab a (b 0 ) b 正 负 两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相 0 除 ____.0除以任何一个不等于0的数,都得___.
解 : (1).( 48 ) ( 8 )
( 48 8 )
6
25 5 12 5 ( ) ( ) 25 3 4 5
做一做
1、抢答：
（1）（-18）÷6； -3 （2）（-63）÷（-7）；9 （3）1÷（-9）； 1 （4） 0÷（-8）. 0
9
2、a、b为有理数，若 A、b=0且a≠0； C、a=0且b=0；
除数变为倒数作因数
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
除号变乘号
1
·
b
(b≠0)
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 1 ab a (b 0 ) b 练习: (1).( 36 ) 9 =-4
( 2 ).( 12 ) ( 1 6 ) =+:
8 (4) ?
-2 ( 4 ) (____)
8
8 (4) 2
( 15 ) 3 ?
(1
1 4
) (2) ?
9 11
5 7
) 9;
) ( 5 );
4 .( 1 2 ) ( 4 ) ( 1
);
5 .(
2 3
) (
8 5
) ( 0 .2 5 ).
3 . 2 .5
5 8
(
1 4
);
小结
有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 1 ab a (b 0 ) b 正 负 两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相 0 除 ____.0除以任何一个不等于0的数,都得___.
解 : (1).( 48 ) ( 8 )
( 48 8 )
6
25 5 12 5 ( ) ( ) 25 3 4 5
做一做
1、抢答：
（1）（-18）÷6； -3 （2）（-63）÷（-7）；9 （3）1÷（-9）； 1 （4） 0÷（-8）. 0
9
2、a、b为有理数，若 A、b=0且a≠0； C、a=0且b=0；
除数变为倒数作因数
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
除号变乘号
1
·
b
(b≠0)
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 1 ab a (b 0 ) b 练习: (1).( 36 ) 9 =-4
( 2 ).( 12 ) ( 1 6 ) =+:
8 (4) ?
-2 ( 4 ) (____)
8
8 (4) 2
( 15 ) 3 ?
(1
1 4
) (2) ?
1.4.2 有理数的除法 第1课时 课件(新人教版七年级上)
－ － ) 4 8 12 2 8 6 7 13 ÷ 5＋ (－ )÷5 －36 ÷5 13 13 13
7 8
有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除； 零除以任何一个不等于零的数都得零．
例4
高度每增加1km，气温大约降低
6℃，今测得高空气球的温度为－3 ℃ ，地
24 (2) 16 24 = 16
=
3 2
练一练
(1) (2) (－6)÷(－4 )÷(－0.6)
3 3 (－3)÷(－ )÷ 10 10
(3)
(4)
(－18)÷
1 2 4
×(
1 6
4 9
)÷ 8
－ 1＋ 5÷ (－
)×(－6)
例3 计算：
1 1 3 2 5 － ( － + － ) ÷ ( － ) (1) 3 14 7 42 21
面温度为6 ℃ ，求气球的高度．
小结
有理数除法转化为乘法后，可利用运算 律简化计算； 在乘除混合运算中，注意运算顺序，从 左到右依次运算； 注意区分相反数和倒数．
思考
对于不等于0的有理数a,b,c，
a b c abc 的值有多少种情况？ a b c abc
当a、b、c的积是负数时，式子的 值是多少？
有理数的除法
问题1
3 ( － ? ) × 2 = －6 ( － 6 ) ÷ 2 = －？ 3
1 ( －6 ) × = － ？ 3 2
1 （－6 ）÷2 = （－ 6 ）× 2 有理数的除法可以转化为乘法．
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数．
1 a× b
a ÷b =
(b≠0)
7 8
有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除； 零除以任何一个不等于零的数都得零．
例4
高度每增加1km，气温大约降低
6℃，今测得高空气球的温度为－3 ℃ ，地
24 (2) 16 24 = 16
=
3 2
练一练
(1) (2) (－6)÷(－4 )÷(－0.6)
3 3 (－3)÷(－ )÷ 10 10
(3)
(4)
(－18)÷
1 2 4
×(
1 6
4 9
)÷ 8
－ 1＋ 5÷ (－
)×(－6)
例3 计算：
1 1 3 2 5 － ( － + － ) ÷ ( － ) (1) 3 14 7 42 21
面温度为6 ℃ ，求气球的高度．
小结
有理数除法转化为乘法后，可利用运算 律简化计算； 在乘除混合运算中，注意运算顺序，从 左到右依次运算； 注意区分相反数和倒数．
思考
对于不等于0的有理数a,b,c，
a b c abc 的值有多少种情况？ a b c abc
当a、b、c的积是负数时，式子的 值是多少？
有理数的除法
问题1
3 ( － ? ) × 2 = －6 ( － 6 ) ÷ 2 = －？ 3
1 ( －6 ) × = － ？ 3 2
1 （－6 ）÷2 = （－ 6 ）× 2 有理数的除法可以转化为乘法．
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数．
1 a× b
a ÷b =
(b≠0)
1.4.2_有理数除法(1)课件(20张PPT)
复习练习
1、你能很快地说出下列各数的倒数吗?
9 8 1 8 倒数 5 9
原数
-5
7
0
1 7
-1 1 2 3 3 -1 5
2、计算：
1 (1). 4 (96) 0.25 ( ) 48 5 3 2 (2). (1 ) (12) 6 4 3 2 (3). - -8 (3) 4 3 ( ) 9
a 1、已知:︱a︱=3, ︱b︱=2且 <0 b
求 3a-2b 的值.
x x x x 2x
2、若x<0,则
2x
=
-1
3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a≠0，
b 那么 3a 3b cd 的值是多少？ a
1 的倒数是它本身; 4.______
0 的相反数是它本身; 5.______ 或正数的绝对值是它本身 6. 0______
1.4.2有理数除法（第1课时）
复习回顾 1.有理数的乘法法则？
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。 （2）几个不为0的有理数相乘，当负因数的个数为偶数个 时，积为正，当负因数个数为奇数个时，积为负，再 把绝对值相乘。 （3）任何数同0相乘，都得0.
2.什么是倒数？
若两数的乘积为1，则这两数互为倒数。 若 a b 1，则a与b 互为倒数。 注意：1.0没有倒数； 2.一个数的倒数与它本身同号。
同号两数相除得正 , 并把绝对值相除
－3 (－6) ÷2=____, －3 12÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 0
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
零除以任何非零数得零
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
1.4.2 第1课时 有理数的除法法则(优秀经典公开课比赛课件)
知识回顾
1、有理数乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何
数同0相乘，都得0. 2、填空
1 6
6
a
a的倒数
7 8
8 7
-5
பைடு நூலகம்
1
1
-1
-1
31 3
3 10
2
0.5
0
1 5
／
讲授新知
填空并思考： 8 (-4)× (- 2 ) = ____ -2 8÷ （-4）= ___
另外： 一个数处以-4可以转化为 1 乘 来进行，即一 4 个数除以-4，等于乘以-4 的倒数
（1）有理数除法化为有理数 乘法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除 法化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）
当堂练习
课本P36练习1、2题，
P38习题4、5、6、7题
课堂总结
一、有理数除法法则: 1 1. a b a (b 0) b 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0
分数可以理解为分子除以分母
例3 计算
（1） 125 5 5 7 5 解:(1)原式 125 7 5
5 1 2 . 5 ( ) (2) 8 4
5 8 1 (2)原式 2 5 4
5 1 (125 ) 7 5
1
1 5 1 5 7 5 1 1 25 25 7 7 125
==解：原式= =解：原式= =
3÷1 思考：从上面我们能 （ ） 5 5 发现商的符号有什么 3 （ 5 ×5 ） 规律？ 3 6 4） （ 25 ÷ 1 5 5 6 （ 25 × 9 ） 2 15
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有理数的除法(第一课时)(共16张PPT)
）.
BA．1 B．－196 C．49 D．－49
4．“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2× 1＝2，
3!＝3× 2× 1＝6，4!＝4× 3× 2× 1＝24，…，则 （ ）.
A．9C9 B．99! C．9900 D．
的值为 100！
98！
100 99
五、作业
教科书习题 1.4 第 4，6 题，第 7 题（4）（7）（8）， 第 15 题．
一、新知导入
一只手表四天的走时误差是 －8 秒，平均每天的走时误 差是_－__2_秒．
二、探究
正数除以负数： 8÷(－4)＝ －2， 负数除以负数： (－8)÷(－4)＝ 2 , 零除以负数： 0÷(－4)＝ 0 ，
8 （－ 1）＝ －2 ．
4
（ 8）（ 1）＝2 ．
4
0 （ 1）＝0 ．
4
因为(－2)× (－4)＝8， 所除以以一8÷个(负－数4)等＝于－乘2，这 个负数因的为倒数20×．(－4)＝－0 8， 所以(－0÷8)(÷－(4－)＝4)0＝2.
8 (4) 8 ( 1); 4
(8)(4)(8)( 1); 4
0 (4) 0( 1). 4
二、探究
例 1 计算: （1）(－36) ÷ 9 ； 解：（1）(－36)÷ 9
＝(－36)× 1 9
＝－4．
二、探究
12Biblioteka 3（2） －÷ (－ 25
). 5
解：（2） － 12 ÷ (－ 3)
25
5
＝ － 12 × (－ 5)
7
＝（－125 5）× （－ 1）
7
5
＝（125＋ 5）× 1 75
＝ 125× 1＋ 5× 1 5 75
1.4.2 有理数的除法(1) 公开课获奖课件
1.4.2 有理数的除法(1)
求下列各数的倒数： （1） - 3 （2）- 1 （3 ） -
（4） - 1 （5） 0．2 （6） 1．2
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个 数相乘积为1的数是什么？ 注意：
求小数的倒数时，要先把小数化成分 数；
求带分数的倒数时，要先把带分数化 成假分数。
请你试着填空:
讧讨让讪讫讬训议诃评诅诛诰诱 诲诳说诵诶请诸诹诺
䩺䩻䩼䩽䩾䩿䪀䪁䪂䪃䪄䪅䪆䪇 䪉䪞䪰䪮䪭䪬䪫䪩䪨䪧䪤䪺䪻䪼 䪾䫀䫁䫂䫃䫅䫆䫇䫉䫊䫋䪶䪋䪊 䩍䩋䩁䩄䩃䩘䩗䩬䩖䩕䩪䩩䩔䩓 䩨䩧䩒䩑䩦䩥䩐䩥䩦䩧䩨䩩䩪䩬
例题解析
例5 计算：（1） （－36）÷9
（2）
12 3 25 5
解：（1）（－36）÷9＝ －（36÷9）＝ －4
（2）
12 25
3 5
12 25
5 3
4 5
练习
计 算：
18 6 －3
63 7 9
1 9
1 9
0 8 0
两个有理数相除时,商的符号怎样确定? 商的绝对值怎样确定?
思考
问题：怎样计算8÷（－4）？
根据除法的意义，这就是说要求一个数，使它与 －4相乘等于8
因为(－2)×(－4)＝8，所以8÷(－4)＝－2 ①
另一方面有8 1 ② 4
于是有8 （ 4）＝8 1 ③ 4
(1)2×(-3)= -6
(-6) ÷2=__－__3__
(2)(-4) ×(-3)= 12
求下列各数的倒数： （1） - 3 （2）- 1 （3 ） -
（4） - 1 （5） 0．2 （6） 1．2
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个 数相乘积为1的数是什么？ 注意：
求小数的倒数时，要先把小数化成分 数；
求带分数的倒数时，要先把带分数化 成假分数。
请你试着填空:
讧讨让讪讫讬训议诃评诅诛诰诱 诲诳说诵诶请诸诹诺
䩺䩻䩼䩽䩾䩿䪀䪁䪂䪃䪄䪅䪆䪇 䪉䪞䪰䪮䪭䪬䪫䪩䪨䪧䪤䪺䪻䪼 䪾䫀䫁䫂䫃䫅䫆䫇䫉䫊䫋䪶䪋䪊 䩍䩋䩁䩄䩃䩘䩗䩬䩖䩕䩪䩩䩔䩓 䩨䩧䩒䩑䩦䩥䩐䩥䩦䩧䩨䩩䩪䩬
例题解析
例5 计算：（1） （－36）÷9
（2）
12 3 25 5
解：（1）（－36）÷9＝ －（36÷9）＝ －4
（2）
12 25
3 5
12 25
5 3
4 5
练习
计 算：
18 6 －3
63 7 9
1 9
1 9
0 8 0
两个有理数相除时,商的符号怎样确定? 商的绝对值怎样确定?
思考
问题：怎样计算8÷（－4）？
根据除法的意义，这就是说要求一个数，使它与 －4相乘等于8
因为(－2)×(－4)＝8，所以8÷(－4)＝－2 ①
另一方面有8 1 ② 4
于是有8 （ 4）＝8 1 ③ 4
(1)2×(-3)= -6
(-6) ÷2=__－__3__
(2)(-4) ×(-3)= 12
人教版七年级数学上册课件：1.4.2 有理数的除法(第1课
-1 3 5
情境导入
小明从家里到学校，每分钟走50米，共走 了20分钟，问小明家离学校有多远?
50×20=1000（米）
放学后，小明仍然以每分钟50米的速度回 家，应该走多少分钟?
1000÷50=20（分钟）
问题：从上面的例子你可以发 现，有理数除法与乘法之间满足怎 样的关系？
探究新知
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数
5.
1
=2
13
49 18
1 7
2 21
1. a b a 1 (b 0). b
2.两数相除，同号得正，异号得负，
并把绝对值相除.0除以任何一个不等 于0的数，都得0.
凡事顺其自然，遇事处之泰然，得意之时淡然， 失意之时坦然，艰辛曲折必然，历尽沧桑悟然.
乘除混合运算往往先将 除法化为乘法，然后确定 积的符号，最后求出结果.
例4：计算：(1)(125 5) (5);
7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
解 : (1)(125 5) (5) 7
(125 5) 1 75
125 1 5 1
5 75
25 1
2
4
24 23 3
(b a) (c d ) (6 24) (3 3) 144 9 144 16 256 .
82
16
9
C
A.
B.
C.
D.
<
<
(A)
运算结果等于1的是（ D ）
A. (3) (3) C. 3 (3)
B. (3) (3) D. (3) (3)
b
2.设a=1÷2÷3÷4，b=1÷(2÷3÷4)，c=1÷(2÷3)÷4，
情境导入
小明从家里到学校，每分钟走50米，共走 了20分钟，问小明家离学校有多远?
50×20=1000（米）
放学后，小明仍然以每分钟50米的速度回 家，应该走多少分钟?
1000÷50=20（分钟）
问题：从上面的例子你可以发 现，有理数除法与乘法之间满足怎 样的关系？
探究新知
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数
5.
1
=2
13
49 18
1 7
2 21
1. a b a 1 (b 0). b
2.两数相除，同号得正，异号得负，
并把绝对值相除.0除以任何一个不等 于0的数，都得0.
凡事顺其自然，遇事处之泰然，得意之时淡然， 失意之时坦然，艰辛曲折必然，历尽沧桑悟然.
乘除混合运算往往先将 除法化为乘法，然后确定 积的符号，最后求出结果.
例4：计算：(1)(125 5) (5);
7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
解 : (1)(125 5) (5) 7
(125 5) 1 75
125 1 5 1
5 75
25 1
2
4
24 23 3
(b a) (c d ) (6 24) (3 3) 144 9 144 16 256 .
82
16
9
C
A.
B.
C.
D.
<
<
(A)
运算结果等于1的是（ D ）
A. (3) (3) C. 3 (3)
B. (3) (3) D. (3) (3)
b
2.设a=1÷2÷3÷4，b=1÷(2÷3÷4)，c=1÷(2÷3)÷4，
初中数学教学课件：1.4.2有理数的除法第1课时(人教版七年级上)
4
零除以正数
0÷4 =0
0 1 =0 4
84 8 1 4
(8)4(8)1 4
04 01 4
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.
有理数除法法则:
（1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a÷b=a· 1 (b≠0). b
（2）两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝对值相 _除___.0除以任何一个不等于0的数,都得__0_.
1.4.2 有理数的除法 第1课时
1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义; 2.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 3.能熟练地进行有理数除法运算．
1.有理数的乘法法则？
2.什么是倒数？
3.求下列有理数的倒数.
1,
-2,
1 7
,
1.5 , 4 1 ,
32
-1, -0.25 , 2 1
➢ He who falls today may rise tomorrow.
有春 的天
孩开
子放
是；
梅有
花的
，孩
选子
择是
在荷
冬花
天，
开选
放择
在
夏
我们，还在路上……
解：（1） 因为（- 3）×（- ）1 =1，
3
所以- 3的倒数是- 1
3
（2）因为- 1 1 =- ，3 -
2
-1 1 的倒数是- .2
2
2
3
（3）因为0.2= 2 = 1，
（3 -× )=1,2
2
3
1
10 5
×5=1，所以0.2的倒数是5
5
注意：求小数的倒数时，要先把小数化成分数； 求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数.
零除以正数
0÷4 =0
0 1 =0 4
84 8 1 4
(8)4(8)1 4
04 01 4
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.
有理数除法法则:
（1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a÷b=a· 1 (b≠0). b
（2）两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝对值相 _除___.0除以任何一个不等于0的数,都得__0_.
1.4.2 有理数的除法 第1课时
1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义; 2.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 3.能熟练地进行有理数除法运算．
1.有理数的乘法法则？
2.什么是倒数？
3.求下列有理数的倒数.
1,
-2,
1 7
,
1.5 , 4 1 ,
32
-1, -0.25 , 2 1
➢ He who falls today may rise tomorrow.
有春 的天
孩开
子放
是；
梅有
花的
，孩
选子
择是
在荷
冬花
天，
开选
放择
在
夏
我们，还在路上……
解：（1） 因为（- 3）×（- ）1 =1，
3
所以- 3的倒数是- 1
3
（2）因为- 1 1 =- ，3 -
2
-1 1 的倒数是- .2
2
2
3
（3）因为0.2= 2 = 1，
（3 -× )=1,2
2
3
1
10 5
×5=1，所以0.2的倒数是5
5
注意：求小数的倒数时，要先把小数化成分数； 求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例6：化简下列各式：
(1). 12 ;(2). 45
3
12
解 : (1). 12 (12) 3 4
3
(2). 45 (45) (12) 45 12 15
12
4
例7 计算
解（1） 125 5 5
7
125 5 5 7
(125 5) 1 75
125 1 5 1 5 75
(-8)÷4 =-2 (8) 1 =-2 4
0÷4 =0 0 1 =0 4
因为 所以
(-2)×48=-84, 8 1
4
(-8)÷(4=8)-24.
(8)
Байду номын сангаас
1 4
04 0 1 除以一个正数等于乘以这个4 正数的倒数。
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个的 数的倒数.
a÷b=a
1
·
(b≠0).
3b
b a
cd
的值是多少？
计算(-4) ÷2，4 ÷(-2)，(-4) ÷(-2).
联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理
数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结 什么规律?
(1) a a a
b
b
b
(2) a a b b
(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子, 分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数 的值不变.
25 1 7
25 1 7
(2) 2.5 5 ( 1)
84
581 254
1
（1）有理数除法化为有理数 乘法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除 法化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）
三、巩固练习
1、 计算下列各题
1、掌握有理数的除法法则并会进行计算; 2、会利用除法法则化简分数.
b
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于 加这个数的相反数.
减数变为相反数作加数
a - b = a + (-b)
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
1 a ÷ b = a · b (b≠0)
除号变乘号
计算: (1) (-18) ÷6 (3) 1 ÷(-9)
一、知识回顾:
倒数的定义你还记得吗？
乘积积1的两两个数互为倒
a与 1 互为倒数a 0
a
n 与 m 互为倒数m、n 0
mn
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 - 5
9 8
倒数 1 8 59
7
0
1
12 3
1
-1 3
7
5
二、自主探究 正数除以正数
负数除以正数
零除以正数
8÷4 =2 8 1 =2 4
1.(36 9 ) 9; 11
4.(12) (4) (1 1); 5
5.( 2) ( 8) (0.25). 35
2、已知:︱a︱=3, ︱b︱=2且 a <0 b
求 3a-2b 的值.
x x x x
3、若x<0,则 2x 2x = -1
4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒
数，且a≠0，那么3a
(2) (-63) ÷(-7) (4)0÷(-8)
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并 把绝对值相 除 ,0除以任何一个不等于0 的数,都得 0 .
例5 计算（1）（-36） 9
（2）( 12 ) ( 3)
25
5
解：（1） （-36） 9= - （36 9）= - 4
（2） ( 12) ( 3) ( 12) ( 5) 4 25 5 25 3 5