改进的灰色模型在软土路基沉降预测中的应用

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改进的灰色预测模型及其在土坝沉降量预测中的应用

料— —具有强随机性的非等间隔序列，行了实证进计算分析，出了比灰色预测更加准确的结果。得
对于强随机性非等间隔序列的数列预测，其建模步骤（见文献［］如下。详２）２１１非等间隔序列的单位时段差系数．．
是静态模型。文献［］４中提出了利用灰色系统理论建
立动态预测模型（Ｍ（，），达到一定的预测精Ｇ１１）可
度。文献［］出了利用马尔可夫链式灰色模型对防５提洪堤水平位移进行预测，一定的工程意义。本文采有
用灰色模型预测方法Ｇ１１和马尔可夫链预测相Ｍ（，）
（西大学土木建筑工程学院，宁广南５００）灰色预测模型与马尔可夫链预测相结合，出了改进的灰色一马尔可夫链模型预测方法。用该法对提
广西百色澄碧河水库心墙土坝沉降量进行了预测，与灰色模型预测结果相比较，证了该方法的可行性和优越性。并验关键词：色预测；尔可夫链方法；灰马改进模型；土坝沉降量中图分类号：３１Ｔｖ１文献标识码：Ａ文章编号：０１０Ｘ（０６０ —０３ —０１０ —４８２０）４１２４
非等间隔序列的平均时间间隔为：ｔ＝Ａｎ（一ｔ）则各时段与平均时段的单位时段差ｔ】，
２改进的灰色预测模型
２１灰色预测模型．

改进的灰色模型在建筑物沉降预测中的应用

n- 1
n- 1 i= 1
Δt ∑
i
=
1
n- 1
( t n - t1 ) .
( 1)
各期时距与平均时距的单位时间差系数 μ( t i ) =
t i - ( i - 1)Δt 0 , i = { 1 , 2 , …, n} . Δt 0 ( 2)
60
测绘工程第 19 卷
Appl ica t ion of impr oved gr ey model for for eca st ing subsidence of the engineer ing buil dings
SUN Ze2xin , PAN G Yi2qu n , H UAN G Ten g
( College of Civil Engineering , Ho hai Univer sity , Na njing 210098 , China)
各时段总的差值 Δ x ( 0) ( t i ) = μ( t i ) [ x ( 0) ( t i+ 1 ) - x ( 0) ( t i ) ] ,
第 19 卷第 3 期测绘工程 Vol . 19 №. 3 2010 年 6 月 EN GIN EERIN G OF SU RV EYIN G AND MA PP IN G J un. , 2010
收稿日期 : 2009209 214 作者简介 : 孙泽信 ( 198 பைடு நூலகம் - ) , 男 ,硕士研究生 .
型具有较高的预测精度。
1 灰色非等间距 GM ( 1 ,1) 模型的建模过程
传统 GM ( 1 ,1) 模型是以等间隔数列为基础的 , 但在实际工程的变形监测中 ,观测数据的时间间隔往往是呈现非等间隔的状态 ,这就限制了 GM ( 1 , 1) 模型的应用 ,这时 ,需要把非等时间间隔转化为等间隔序列。本文主要采用单位时段差系数修正法对原数据进行处理 , 在进行一次累加生成处理 ,进而形成非等时空距 GM ( 1 , 1) 模型[ 224 ] 。设 X(0) = { X(0) ( t i ) | i = 1 , 2 , …, n} , t i ∈R , t i 与 t i+ 1 之间为任意非等时空距 , 即 Δt i = ti + 1 - t i 不为常数。则平均时间间隔 Δt 0 = 1

灰色预测模型在地面沉降中的应用

测绘与空间地理信息GEOMATICS & SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY第44卷第3期2021年3月Vol.44，No.3Mar.，2021灰色预测模型在地面沉降中的应用吕传振1，安动动2（1.中国地震局第一监测中心，天津300180；2.天津市测绘院，天津300000）摘要：城市地面沉降已经成为城市发展的严重制约因素，很多城市都在积极采取控制沉降的措施。

地面沉降趋势的预测可为地面沉降防控提供数据参考。

本文基于天津某地区沉降监测数据，采用灰色理论建立GM （ 1，1）模型对沉降趋势进行预测。

结果显示，利用灰色模型预测地面沉降具有较高的精度，能够在地面沉降的预测研究中发挥作用。

关键词：灰色模型；地面沉降；预测；方差检验中图分类号：P25 :TB22文献标识码：A 文章编号：1672-5867（2021）03-0073-03Application of Grey Prediction Model on Land SubsidenceLYU Chuanzhen 1 , AN Dongdong 2(1.The First Monitoring and Application Center , China Earthquake Administration , Tianjin 300180, China ；2.Tianjin Institute of Surveying and Mapping , Tianjin 300000, China )Abstract : Urban land subsidence has become a serious constraint on urban development , and many cities are actively taking measuresto control subsidence. The prediction of land subsidence trend provides data reference for the prevention and control of land subsid ence. Based on the subsidence monitoring data in a certain area of Tianjin, this paper uses the gray theory to establish a GM ( 1,1) model to predict the subsidence trend. The results show that using the gray model to predict land subsidence has higher accuracy andcan play a role in the prediction of land subsidence.Key words : grey model ； land subsidence ； prediction ； variance verification0引言1预测模型建立随着工业革命的兴起，地面沉降开始发育,到20世纪开始在全世界蔓延，已经变成城市化城市建设中不可忽视的严重问题。

灰色模型(GM)在软土路基沉降量预测中的应用研究

察
科
学
技
术
l7
这种情况。 2.1 模型的选择在 GM 建模中，一般要求 !I = I i - I i - l = 即要求原始数据是等时空距的，而 COISI. = l，工程中实际观测的数据很难满足这一要求。考虑到软土路基在恒载后其沉降量只是时间的函数，于是选用连续型直接数据 GM （l， l）［2］模型。 2.2 数据初处理由于最后加载后还要经过一段时间的固结，所以以停载后一个月作为起始时间，即 I 又考虑到沉降数据是以累计值记录的， = 0，所以以观测数据值减去 I = 0 时刻的观测值，［l］后得到的数据序列为计算序列，即 Xi = Xi 记为： - X0 ，
(
大桥和番中公路跨线桥两桥头之间，地处广东省番禺市灵山镇庙南村。全长 353.43m。根据该路段的工程地质特征、工程要求，设计了不同的地基处理方案，在不同的断面埋设了应力应变测试仪器和沉降板，观测了各断
（）（））T x 0（ In ）- x 0（ I （ n -l） …， In - I （ n -l）
（0）把上式改写成： x （ I） = ce- a I + 6
!
!
同样，按最小二乘法，有 ( c ， 6) T -l T （ D D） D Y
! !
T
=
l e - a I2 l 其中 D = ! e- a In l （0）（）（） )T ，， …， x 0（ I 2 ） x 0（ In ） Y = ( x （ Il ）
（0）
!
!
!
其中 B = l [ （0（）（） ] x I l ）+ x 0（ I 2 ） 2 l l 3

灰色模型的优化及其在沉降数据分析中的应用

灰色模型的优化及其在沉降数据分析中的应用本文利用Matlab根据灰色系统理论建立GM模型对变形数据进行分析预测进一步探讨了灰色模型参数的优化、累加生成次数对模型精度的影响、模型处理变形数据的跨度，并利用Matlab语言编写了变形数据处理程序实现了变形预测模型的建模和预测。

标签灰色理论；GM模型；matlab；变形分析一、引言测绘科学是一门以大规模数据甚至是海量数据处理、分析与应用为基础的学科,其各项具体工作如变形监测数据分析、测量平差、GPS 高程与水准高程换算、遥感图像处理、坐标换算等,都涉及大量的计算。

MATLAB 在大规模数据处理特别是矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的优越性。

程序设计方法易于掌握,代码短小。

将MATLAB 引入测绘数据处理领域是一件非常有意义的事情。

而灰色理论是一门研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用数学学科。

测量中沉降变形系统属于含有诸多不完全信息的灰色系统，其变形量预测与稳定性评价收到很多不确定性因素的影响，因此在沉降数据处理中可以采用灰色系统建模。

本文结合Matlab和灰色理论建立GM模型研究沉降变形规律并对GM模型进行了探讨与扩展。

二、GM(1,1)模型参数的优化参考文献：[1]刘卫国.Matlab程序设计教程[M].北京:中国水利水电出版社，2005:1-230.[2]黄声享.变形监测数据处理[M].武汉:武汉大学出版社,2003:108-115.[3]冯尊德.基于灰色系统理论的变形数据处理方法[J].淄博学院学报,2001, 3(2):57-59[4]赵显富.灰色预测模型及其在沉降预测中的应用[J].铁路航测,2002,(3):30-32[5]王坚.GM(1，1)模型在沉降预报中的应用[J].四川测绘,2002,26 (2): 79-81[6] 胡召音.灰色理论及其应用研究[J].武汉理工大学学报,2003,27(3):405-407杨冰华，工程师，1977年1月生，机械工业勘察设计研究院。

GM(1,1)灰色预测模型在道路软基沉降预测中的应用

GM(1,1)灰色预测模型在道路软基沉降预测中的应用李小刚;张廷会【摘要】以某填海造地道路地基处理工程中的软基沉降监测实测数据为依据,通过对灰色系统理论的调研,在对GM(1,1)灰色预测模型理论进行分析的基础上,结合道路地基堆载预压处理过程,探讨GM(1,1)灰色预测模型对道路软基沉降的预测分析过程,并将所得预测结果与双曲线法、三点法预测的结果进行对比分析.研究结果表明:GM(1,1)灰色预测模型所得预测值与实测值更为接近,是一种实用且精度较高的预测方法;对软土地基进行沉降分析、预测,可以有效掌握地基沉降的发展变化规律;GM(1,1)灰色预测模型也可以为类似工程的地基沉降预测提供借鉴.【期刊名称】《铁道科学与工程学报》【年(卷),期】2016(013)001【总页数】6页(P63-68)【关键词】填海造地;灰色模型;GM(1,1);软基处理;堆载预压;沉降预测【作者】李小刚;张廷会【作者单位】陕西天地地质有限责任公司,陕西西安710054;陕西天地地质有限责任公司,陕西西安710054【正文语种】中文【中图分类】TU471.8在道路施工和使用中，受到地基自身因素和外来因素的影响，地基会发生沉降，如果沉降量超出了一定的标准，就会影响施工进度和正常使用，甚至会对生命和财产造成损失。

因此，在工程进行中，对道路地基沉降的发展和预测做出评估，有效掌握地基沉降的发展变化规律非常重要。

本文采用灰色预测模型对道路软土地基的沉降进行预测分析。

由于受到施工环境和监测条件的影响，一些地基处理工程不能观测到足够多的地基沉降数据。

灰色理论可以建立微分方程利用较少数据进行沉降预测，其特点是选取恒载阶段的实测数据，并将其等时距[1]，利用等时距化的实测数据进行灰色理论的沉降预测分析。

灰色理论预测是基于GM 模型作出的定量预测。

GM(1,1)灰色预测属于灰色控制的内容。

灰色系统理论是一种动态模糊的预测模型，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”“贫信息”不确定性系统为研究对象[2]。

灰色模型在路堤沉降预测中的应用

维普资讯
广东建材２０年第１０７期
研究与探讨
灰色模型在路堤沉降预测中的应用
李煦（华铁工程咨询公司）胡德华（中铁三局四公司）
摘要：本文以Ｌｇａｇ插值法和等维新息模型为基础，ａｒｎｅ建立了路堤沉降预测的非等时距等维新
Ｇ（，）Ｍ１１模型进行预测，所得结果与实测结果吻合较好。
当ｉ２，，，一＝３ … ｎ１时，Ｌｇａｇ由ａｒｎｅ插值法有脚
ｘ
（１ｔ）ｉ＋＿
二（１ｔ）６（）０（ｉ △ －）
从而得到了等时距时间序列
到原始数据列中，同时去掉一个老信息，以此来对数据Ｇ１１模型的预测精度通常用后验差法检验，Ｍ（，）具列作等维处理，后再建立Ｇ１１模型（然Ｍ（，）即等维新息
（）１５
Ｙ［０）３…ｘ（］Ｎｘ（ｘ（，ｎ＝（，））２）
一
１５ — １
维普资讯
研究与探讨
广东建材２０年第１０７期
一Ｍ１１为了能与原始数据进行比较，将非等时距时间序列到越来越多的新数据，方面如果仍沿用已得Ｇ（，）模型进行预测，则模型就不能反映外界因素对沉降观测中的时间ｔ代入模型中，即的影响，型的精度必然会受到影响，模这就需要在把新曼 “㈦
ｔ（一）（）ｏ（ｉｘｅ＇ＡＵ１：－ｔｔａ＇＿ｔ／ｍ－＿６）
』（）１

灰色模型在建筑物沉降预测中的应用

灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
1灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
灰色预测模型是一种受现实条件限制的统计模型，可以通过灰色系统理论快速准确地预测某一特定客观系统的动态发展趋势。

灰色模型不仅能处理给定的离散数据和按某种模型解释的岩性结构，还可以考虑多种相互关联的随机事件的影响。

因此，灰色模型可以成为建筑物沉降预测的有力工具。

2灰色模型的原理及其特点
灰色模型的基本原理是研究和调整历史数据，从中推导出灰色关联度等指标，再结合自因果模型和不确定性前景分析以及历史发展变化，最后拟合出一条考虑了因果影响和历史发展走势的预测曲线。

灰色模型具有不确定性预测、多变量综合评估、适合任何未知现象及表现形式、能够考虑多种条件的影响等特点，因而成为建筑物沉降预测的有力工具。

3灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
建筑物沉降是建筑物安全性检查的重要内容，灰色预测模型是沉降预测中不可或缺的方法之一。

通过收集建筑物及其周围环境以及历史发展变化的数据，将这些数据进行统计分析，然后利用灰色系统模型对建筑物的沉降进行未来几年的预测，从而对沉降趋势有一定的认知，根据预测变化趋势的大小，可以采取相应的措施和治理措施，从而避免危险出现。

4由此可见，
灰色模型在建筑物沉降预测中具有重要的意义，它不仅能处理给定的离散数据，还可以考虑多种相互关联的随机事件的影响，有助于预测更准确、更可靠。

但灰色模型也有其不足，其缺点在于不能排除外部干扰，而外部干扰因素可能会造成建筑物沉降预测结果的不准确性。

因此，建筑物沉降预测应充分考虑外部干扰因素的影响，采取多种技术和方法，分步进行有效的预测，以达到理想的预测目的。

改进的灰色预测模型在地面沉降预测中的应用

第 18 卷第3期
刘棠洪、周俊、朱庆川 : 改进的灰色
( 2 ) , …, x ( 0) ( n) ) , 其中 x ( 1) ( k) = 6 x ( 0) ( k) , 则 GM
k=1
( 1 ,1) 的白化形式的微分方程为 : dx 1 ( 1) + ax ( t) = u dt
世界公认的人均占有量 1 000 m 的缺水警戒线。长期的缺水使天津不得不从多种渠道解决水资源的短缺问题 ,开采地下水是解决生活和工业用水的重要手段之一
[ 1～ 2 ]
3
。过度开采地下水不仅使地下水资
源日趋枯竭 ,产生地面沉降 , 导致地裂缝、地面塌陷等地质灾害 ,也使天津地区的防洪标准降低 ,甚至破坏水利设施 ,使河道不畅、堤岸抵抗风暴潮能力降低等现象 ,使社会经济遭受严重损失 [ 3～5 ] 。为了科学地制定地下水开采指标 ,减少地面沉降监测费用 ,建立地面沉降预测预警系统 , 就需要根据历史监测数据预测未来一段时间内的地面沉降量 , 为快速制定控制地面沉降方案提供合理依据。在过去的研究中 , 一般认为沉降预测包括两方面 : 一是对某一区域沉降总体水平的预测 ,这是一个时间序列的变量 ; 二是对同一时间不同区域条件的沉降空间分布预测 ,这是一个空间序列的变量 ,本文将通过天津市以往水准测量监测数据建立时间序列预测模型 ,空间分布预测将在后期研究中探讨。目前 ,应用在沉降预测模型中的方法有回归分析法、确定函数法、时序分析法等 ,但这些方法通常要求有大量样本 ,而且要求具有典型的概率分析 ,这在实际工
的观测数据不输入预测程序 , 这样可通过后两年观测数据来验证残差修正前 GM ( 1 ,1) 的预测精度 ,预测数据及残差均见图 1 ～ 4 。据此可研究残差灰色预测模型精度及实际应用价值。从表 2～4 中可以看出 , 灰色预测 GM ( 1 ,1 ) 模型的精度都很高 , 预测精度均为一级。后验方差比值 C 很小 ,预测值和实际预测值很接近 , 这说明所建立的 GM ( 1 ,1) 预测模型可靠 ,在地面沉降监测中应用 GM ( 1 ,1) 预测模型是完全可行的。同时 ,从表中也可明显看出 ,采用残差模型修正后 ,预测精度被大幅度提高了 ,预测值和实际观测值间的差值也越来越小。因此 , 采用残差修正模型后 , GM ( 1 ,1 ) 预测模型精度得到了提高。尽管表中未列出未来几期预测模型的预测值 , 但随着预测期数的增加 , 预测值与实测值的比较差也在相应的增加 ,这也是灰色预测模型在长时间序列数据预测中的精度衰减问题 , 因此在短期内采用灰色预测模型预测地面沉降量 , 精度是可以满足要求的。

灰色模型在软土路基沉降预测中的应用

表１和口理论值表
在软土地基上修筑高速公路，必须处理好沉降问题。目前，计算沉降量与时间关系的方法有四大类。第一类是最经典的分层总和法，简单实用，对参数要求不高，但精度较低。第二类是根据固结理论，结合各种土的本构模型，计算最终沉降的各种有限元法，不过因为需要三轴试验以及土样的扰动因素，仅用于重点工程。第三类是各种数学方法，如灰色理论，人工神经网络以及遗传算法等，已经得到广泛的应用，有着较好的挖掘性。第四类即通过现场实测资料来推算沉降量与时间的关系，利用实测资料推求沉降，避免了室内试验和理论计算假设条件中存在的问题，现实意义很大。包括双曲线法，指数曲线法，泊松法，Ａａｋｓｏａ法等。实践表明，根据实测资料推算最终沉降量、土体的固结参数以及固结度，可以验证设计，帮助判断软基处理质量，是较可靠的方基沉降预测中的应用
・５・８
也有人提出用导数的线性回归法，即将观测信息转化为线性函数：
ＡＳＡ：ｎ＋ｂＳ
一
｛｝＝｛（） ‘ （）（ ‘ １，２，满足：
计算出式中的和．ｓ，为了减少误差，一般取三组不同的（，Ｓ值，再取平均值，且时间间隔尽ｔ）可能大，即使如此，由于在曲线上选的三点因时间间隔及起始点的不同，推算的结果往往也有较大的
差别。
压缩过程在理论上也被认为符合指数曲线关系。利用实测沉降推算地基变形曾国熙等（９９１５）把土层平均固结度的理论解归纳为：

灰色理论模型在沉降分析中的应用_高良博

Application of gray model in settlement analysis
Gao Liangbo1 ，Jia Wei2
（ 1. University of Science and Technology Liaoning，Anshan 114051 ，China； 2. CCCC Fourth Harbor Geotechnical Engineering Co．，Ltd，Zhuhai 510033 ，China）
（ 1）－ z （ 2）－ z（ 1）（ 3） B= 式（ 12 ）中，－ z（ 1）（ n）（ 0）（ z（ 1）（ 2）） 2 x （ 2） x（ 0）（ 3）（ z（ 1）（ 3）） 2 Y= ， x（ 0）（ n）（ z（ 1）（ n）） 2
2015 年第 3 期
工程勘察
Geotechnical Investigation ＆ Surveying
85

灰色理论模型在沉降分析中的应用
1 2 高良博，贾伟
（ 1. 辽宁科技大学，辽宁鞍山 114051 ； 2. 中交四航岩土工程有限公司，广东珠海 510033 ）摘要：针对施工路基沉降情况进行分析，本文利用灰色理论中的灰色线性回归模型和灰色 Verhulst
～ V m （ k）
为了检验模型预测精度的高低以及预测效果如何，需要对预测结果进行有效地评价和衡量。采用下面的指标作为精度评价的参考和基准。（ 1 ）均方误差（ MSE ， Mean Squared Error ）：是衡量 “平均误差 ” 的一种有效方法， MSE 通过评价数据的变化程度来判断模型精度的高低， MSE 的值越小，则模型精度越高。 1 ^ i） 2 （ yi － y （ 15 ） n∑ i =1 （ 2 ）平均相对误差（ MＲE ， Mean Ｒelative Error）：又称平均绝对偏差。 n ^i yi － y 1 MＲE = ∑ （ 16 ） n i =1 yi ^ 为预测值。 y i 为实际值， y 其中， i MSE = 2 实例分析

灰色理论在路基沉降预测中的应用及其改进

灰色理论在路基沉降预测中的应用及其改进
姜
摘
鹏
张德军
要：系统介绍了灰色理论预测模型在路基沉降预测中的应用，并对灰色模型进行了改进，立了五个灰色理论预测建
模型，通过模型预测值与实测值比较，出灰色理论预测模型适合于沉降过程曲线发展缓慢的软土路基沉降预测，得而采用灰数等维递补动态预测模型和改进的灰色模型具有更高的预测精度。关键词：降预测，沉灰色理论，灰数等维递补动态预测模型，改进灰色模型中图分类号：１．Ｕ４６１文献标识码：Ａ
ｚ
则（的Ｇ１１模型为：１Ｍ（，）川）＝川）一川）＝（）１一＋
（）６川（（０川））一川）（）１一
ｆ）７
（＝｛（）ｚ（）… ，（）。）ｚ（１，（）２，ｚ（｝））
一
程。灰色系统理论的基本思路是：先对数据进行累加处理首（一Ｇ，１ＡＯ）使观测数据序列的随机因素影响淡化，而提高观测从
数据序列的内在规律，然后再将数据序列建成一个变量，具有微
般的灰色模型为Ｇ，）型，Ｍ（ｈ模表示ｈ个变量的阶微分方以是生成模型ｚ（（）Ａ１￡也可以是还原模型（（）０￡。
叛据镇阵．
一
（）４
１灰色理论模型的建立
１１灰色理论基本概念．
某个只知大概范围，而不知准确数值的全体实数，称为灰数，记作。令ａ为区间，啦为ａ中的数，灰数在ａ内取值，若则称ａ为的一个可能白化值。为此可有下述符号：为一般灰数；

改进的非等距灰色模型及其在沉降预测中的应用

• 136•价值工程改进的非等距灰色模型及其在沉降预测中的应用Improved Non-equidistance Gray Model and Its Application in Settlement Prediction朱艳军 ZHU Yan-jun;韩文喜 HAN Wen-xi(成都理工大学环境与土木工程学院，成都610059)(College of Environment and Civil Engineering, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China )摘要:在残差修正的非等距灰色预测模型的基础上，将传统无偏灰色模型还原为非等距模型时间函数进行原始数据列的预测。

在残差修正时用时间函数和组合灰色预测非等距模型进行残差修正，然后将两种残差预测值进行加权得到最终残差，得到最后修正预测值。

将预测值与提供的数据列进行比较，表明此方法可以得到较好的预测效果。

A bstract: Based on the non-equidistant gray prediction model with residual error, the traditional unbiased gray model is reduced to the non-equidistant model time function to predict the original data series. The residuals are corrected by using the time function and the combined gray prediction non-equidistant model, and then the residuals are weighted by the two residual prediction values to obtain the final modified prediction value. Comparing the predicted value with the data provided, it shows that this method can obtain better prediction effect.关键词：改进灰色模型；非等距;残差的修正和加权;沉降预测Key w ords: improved gray model； non-equidistant； correction and weighting of residuals； settlement prediction中图分类号:TU4 文献标识码:A 文章编号= 1006-4311(2017)03-0136-02〇引言岩土体是多相，非均质，各向异性，多孔隙，具有流变性的地质体，更使高填方变形很难用传统的数值计算得到，其变形更表现出一定的随机性[|]。

灰色预测在软土地基沉降分析中的应用

灰色预测在软土地基沉降分析中的应用灰色预测在软土地基沉降分析中的应用随着城市化的加速和人类活动的不断扩张，土地利用的压力不断增加，为此，城市化过程中建筑物的基础建设和资源的有效利用都变得尤为重要。

而软土地基在这一进程中扮演着极为重要的角色。

然而，变形过大的软土地基会严重影响建筑的使用寿命和安全性。

为了更精确地预测软土地基的沉降，应用灰色预测成为一种有效的解决方案。

灰色预测是一种利用部分已知数据预测未知发展趋势的理论预测方法，主要应用于新产品的市场预测、人口增长预测等领域。

然而，在土地利用领域，灰色预测可以被用于预测建筑物基础上软土地基的沉降情况。

在灰色预测中，软土层的力学性能、荷载、湿度和厚度等很多因素都需要考虑。

因此，为了获得更准确的预测结果，应有多方面的数据作为基础。

这些数据可以通过工程探测和地质调查获取。

探测结果可以表现为沉降-时间曲线，相应地，灰色预测方法可以使用该曲线进行预测分析。

但是，沉降-时间曲线的灰色预测方法并不适用于所有情况。

在特殊情况下，一些土地遇到的复杂地质构造和显著的地质变异可能导致曲线的异质性。

这时，我们需要基于多种探测数据的分析结果对软土地基的沉降进行预测。

例如，在某座城市中，一所高层建筑将建在一个经过挖掘后填充的北海岸软土地基上。

这种地基通常会呈层状结构，形成沉积物层和淤泥层。

探测结果表明，软土地基层的厚度为15m，但厚度可能会随着地质条件的变化而不同。

此外，软土地基的力学性质，如剪切模量、压缩模量及其变化，都需要被考虑。

根据这些数据，我们引入贡献率统计法和灰色预测方法来评估建筑物在填充的软土地基上的沉降。

在预测过程中，我们使用贡献率统计法来分别确定控制沉降的因素和其对沉降的贡献率。

然后，将这些因素引入灰色预测模型中进行预测。

具体而言，可以将控制因素、沉降数据和时间数据导入灰色模型中，导出有用的信息和数据，以此来计算压实度、地基沉降等参数。

最终，预测结果可以给出用于评估基础的稳定性的数值，因此可以在实际的建设过程中，使设计人员和建造者更加准确地预测沉降并实现合理的工程设计。

基于SA算法的灰色Verhulst模型在软土路基沉降预测中的应用

基于SA算法的灰色Verhulst模型在软土路基沉降预测中的应用邱红胜;赵勇强;付绍卿;胡玉华【摘要】Soft soil subgrade of highway will have large settlement after the completion of construction,and it may produce an impact on the vehicle traffic at the post stage.Therefore,the research on the prediction for soft soil subgrade settlement was carried out.According to the settlement data detected in practical engineering,a non-equidistance grey Verhulst model was established by using the scientific computing packages ofpython.Then the SA algorithm (simulated annealing algorithm) was applied to optimize the model,and the optimal solution of model parameters as well as final settlement was obtained.Meanwhile,the settlement prediction curve of subgrade changing with time was parative analysis and error analysis with the curve of conventional non-equidistance grey Verhulst model was carried out.The result shows that the model optimized with SA algorithm can better reflect the settlement regulation of soft soil subgrade,which can be applied to the settement prediction of soft soil subgrade.%公路软土路基在施工完成后会产生较大的工后沉降,对后期的车辆通行有一定的影响,因此对软土路基的沉降预测进行了研究.根据实际工程中所测得的沉降数据,利用python编程语言的科学计算库,建立了非等时距灰色Verhulst模型.采用SA算法(模拟退火算法)对模型进行优化,求得模型参数的最优解和最终沉降量,给出了路基随时间变化的沉降预测曲线,并与传统非等间隔灰色Verhulst模型曲线进行了对比和误差分析.结果表明;经SA算法优化后的模型能更好地反映软土路基的沉降规律,可较好地应用于软土路基的沉降预测研究中.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(037)002【总页数】5页(P55-59)【关键词】道路工程;路基沉降预测;非等时距灰色Verhulst模型;软土路基;SA算法【作者】邱红胜;赵勇强;付绍卿;胡玉华【作者单位】武汉理工大学交通学院,湖北武汉430063;中交第二公路勘察设计研究院有限公司,湖北武汉430056;武汉理工大学交通学院,湖北武汉430063;武汉理工大学交通学院,湖北武汉430063【正文语种】中文【中图分类】U416.10 引言近年来我国公路建设飞速发展，而在一些多软土地区，公路路基在施工完成后会产生较大的工后沉降，造成经济损失和人员伤亡。

基于改进灰色模型的机场软土道基沉降预测

基于改进灰色模型的机场软土道基沉降预测发表时间：2018-12-25T10:01:42.227Z 来源：《防护工程》2018年第28期作者：王伟①朱立国②[导读] 针对机场软土道基沉降的随机性和复杂性，提出了一种马尔可夫链改进灰色GM（1,1）模型的沉降预测方法。

1上海浦东工程建设管理有限公司上海 201203; 2中铁第五勘察设计院集团有限公司北京 102600 摘要：针对机场软土道基沉降的随机性和复杂性，提出了一种马尔可夫链改进灰色GM（1,1）模型的沉降预测方法。

利用马尔可夫模型修正传统灰色GM（1,1）预测模型的残差，并以华东某软土道基跑道沉降实测值为例，对比分析了传统GM（1,1）和修正GM（1,1）两种灰色模型方法的预测能力。

结果表明修正方法的平均误差能减少一半，预测精度能满足实际工程要求。

关键词：沉降预测；马尔可夫模型、灰色模型引言我国民航发展迅速，越来越多的民用机场建设在沿海地区。

沿海地区的软土道基沉降问题是决定机场工程造价的重要因素，处理不当将会对机场运营期的安全、效率产生较大的影响。

依据已有的沉降监测数据预测未来沉降量是机场软土道基沉降控制标准制定的前提，也是沉降处理措施选择的关键。

由于修建在软土道基上的机场存在特殊性，如软土层大面积分布且厚度不一、软土自身的高压缩性而易产生较大沉降量、水域和陆域区之间的差异沉降等使得传统的固结理论在沉降预测中将产生较大的误差[1]。

研究表明，在环境和荷载的双重作用下，软土道基沉降具有一定的复杂性和随机性[2]。

随着服役时间的增加，软土道基的沉降呈现逐渐增大的趋势，灰色GM（1,1）模型在路基沉降发展的总体趋势上适应性较好；但是当道基沉降具有波动较大的随机性时，该模型可能导致残差的累积[3]。

马尔科夫链模型可通过计算残差中各状态之间的转移概率来反映原始数据的随机性，对于波动性较大的数据序列，预测精度较高，这一点有效弥补了传统灰色GM（1,1）预测模型的不足[4]。

灰色VerhUlst模型在路堤沉降预测中的应用

灰色VerhUlst模型在路堤沉降预测中的应用
吴雄伟;潘海平
【期刊名称】《浙江水利科技》
【年(卷),期】2001(000)006
【摘要】利用灰色Verhulst模型原理,对某路堤沉降进行预测,以比较少的观测样本建立了新陈代谢数列,经后验差检验,结果理想可靠.
【总页数】3页(P28-30)
【作者】吴雄伟;潘海平
【作者单位】浙江省水利水电河口海岸研究设计院浙江，杭州 310020;浙江省水
利水电河口海岸研究设计院浙江，杭州 310020
【正文语种】中文
【中图分类】TV698.1
【相关文献】
1.基于SA算法的灰色Verhulst模型在软土路基沉降预测中的应用 [J], 邱红胜;赵勇强;付绍卿;胡玉华
2.GM(1,1)模型与灰色Verhulst模型在路堤沉降预测中的探讨 [J], 刘金升;左德元
3.灰色Verhulst模型在高速公路路基沉降预测中的应用 [J], 朱沙
4.非等距灰色Verhulst模型在防波堤沉降预测中的应用 [J], 佘义邦; 张秀勇; 颜靖; 钱彬
5.灰色Verhulst模型在白象山铁矿地表沉降趋势预测中的应用 [J], 赵恰; 黄炳仁; 王军; 杨柱
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优化的灰色离散Verhulst模型在基坑沉降预测中的应用

优化的灰色离散Verhulst模型在基坑沉降预测中的应用张闯;彭振斌;彭文祥【摘要】Considering the low accuracy of the traditional grey Verhulst model in the foundation pit settlement prediction, the optimized discrete grey Verhulst model was put forward. In the settlement monitoring of foundation pit, the new monitoring settlement data was constantly added to the original data sequence, and all kinds of factors would bring new disturbance, so the original model accuracy was reduced. In order to avoid the resulting errors, the metabolic method was used to establish the optimization of one-dimensional and two-dimensional metabolic model of grey discrete Verhulst model. The traditional Verhulst model, the optimization of the discrete grey Verhulst model and the optimization of one- dimensional and two-dimensional metabolic model of grey discrete Verhulst model were compared. The results show that the proposed model is based on the reciprocal transformation of the original data sequence by using discrete thinking, and the change from continuous form to discrete form reduces the error from the differential equation to the difference equation in the modeling process of the traditional Verhulst model. The optimized grey discrete Verhulst model based on the metabolic method has higher accuracy, and the model can be used to predict the settlement of the foundation pit.%基于传统的灰色Verhulst模型在基坑沉降预测中精度较低的问题,提出优化的灰色离散Verhulst模型.在基坑沉降监测中,由于有新的监测沉降值不断补充到原始数据序列中,各种因素会带来新的扰动,原来的模型精度降低,为避免由此产生的误差,用新陈代谢方法建立优化灰色离散Verhulst一维、二维新陈代谢模型.将传统Verhulst模型、优化的灰色离散Verhulst模型及优化灰色离散Verhulst一维、二维新陈代谢模型进行比较.研究结果表明:该模型通过采用离散化思维对原数据序列进行倒数变换,从连续形式向离散形式变化,减小了传统Verhulst模型建模过程中从微分方程到差分方程带来的误差;采用新陈代谢方法的优化灰色离散Verhulst模型精度更高,可选用该模型对基坑进行沉降预测.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(048)011【总页数】7页(P3030-3036)【关键词】沉降预测;优化的灰色离散Verhulst模型;新陈代谢方法;预测精度【作者】张闯;彭振斌;彭文祥【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙,410083;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙,410083;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙,410083【正文语种】中文【中图分类】TU432基坑沉降预测是工程监测中非常重要的内容。