(完整版)新北师大版五年级数学下册分数乘法知识点归纳与练习,推荐文档
北师大版小学数学五年级下学期知识点
北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、知道正方体是特殊的长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
三单元：《分数除法》倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。
(完整版)北师大版五年级数学下册知识点总结
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
(完整版)北师大版五年级数学下册分数乘除法
(完整版)北师大版五年级数学下册分数乘除法引言这份文档旨在介绍北师大版五年级数学下册中有关分数乘除法的内容。
我们将探讨这一主题的基本概念、计算方法和解决问题的技巧。
通过研究这些知识，学生将能够更好地理解和应用分数乘除法。
1. 分数的基本概念分数是指一个整体被平均分成若干等份的表示方式。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示平分整体后所取的份数，分母表示整体被平分的等份数。
2. 分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘的运算方法。
乘法的结果是将两个分数的分子相乘得到新的分子，同时将两个分数的分母相乘得到新的分母。
3. 分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数的运算方法。
除法的结果是将被除数的分子乘以除数的分母得到新的分子，同时将被除数的分母乘以除数的分子得到新的分母。
4. 分数乘除法的计算方法在进行分数乘除法的计算时，可以先化简分数，然后再进行乘除运算。
化简分数是将分子和分母的公因数约掉，使得分数的形式更简洁。
5. 分数乘除法的应用分数乘除法在实际生活中有很多应用场景。
例如，购物时计算打折后的价格、食谱中的食材配比、运动员的比赛成绩等都离不开分数乘除法的运算。
结论通过研究五年级数学下册中的分数乘除法，学生将能够掌握分数乘法和除法的基本概念、计算方法和解决问题的技巧。
在实践中灵活应用这些知识，可以帮助他们更好地解决与分数相关的数学问题，提高数学水平。
以上是对北师大版五年级数学下册分数乘除法内容的简要介绍。
希望这份文档对学生们的学习和理解有所帮助。
如有进一步问题，请随时提问。
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
如：甲数是20，乙数是甲的，乙数是多少？ 20×= 16 答：乙数是163、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
计算时，可以先约分再计算。
4、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求约成最简分数。
6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
长方体和正方体露在外面的面的面积 = 露在外面的面的面积×每个面的面积正方体的拼组：每拼组一次就少2个黏合面的面积。
长方体的切割：每切割一次就多2个切割面的面积。
1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）2、常用的体积单位有：立方厘米cm³、立方分米dm³、立方米m³。
棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，记作1cm³。
如半个大拇指的体积大约是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，记作1dm³。
如粉笔盒的体积你大约是1立方分米。
棱长是1米的正方体体积是1立方米，记作1m³。
如1张讲台桌的体积大约是1立方厘米。
3、常用的容积单位有：毫升ml、升L厘米作单位①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3分米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用升作单位⑤我们饮用的自来水、集装箱用“立方米”作单位。
(完整版)北师大版五年级数学下册知识点总结
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习详细
北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数乘法》1.1分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
1.2分数乘法（二）知识点：1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
2、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
1.3分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×122.2展开与折叠知识点：正方体展开共11种2—3—1 型3个（一个“探头”）2—2—2 型1个楼梯形两个“探头”注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2.3长方体的表面积知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
新北师大版五年级数学下册第三单元《分数乘法》知识点归纳与练习
分数乘法（一）1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
4、运算法则 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；分数与分数相乘：分子和分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
（计算时，应该先约分再计算。
）一、填空： 1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋61=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）2、72×6表示的意义是（ ）。
6×83表示的意义是（ ）。
32×61表示的意义是（ ）。
3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
65×2 ○65 8×117○8 43×53 ○5387×56○87×6554×1 ○54 5、56 与（ ）互为倒数。
（ ）的倒数是38 。
9的倒数是（ ）。
6、21×21=（ ）32×()4=（ ）32×()3=（ ）二、判断。
1、因为a ×b=1，所以a 和b 互为倒数。
…………………………（ ）2、738 的倒数是783 。
……………………………………………………（ ）3、任何自然数都有一个倒数。
…………………………………………（ ）4.75×43表示求75的43是多少。
（ ）三、准确计算： 1、看图直接写出得数。
2、132×5= 83×154 114×5 =152×85 24×185 65×12=四、解决问题： 1、一个正方形边长125分米，它的周长多少分米？2、一种胡麻每千克约含油258千克，1吨胡麻约含油多少千克？3、修路队修路，上午修了58 千米，下午修的是上午的34 ，这一天共修多少千米？。
北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细)
北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习（详细）北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数乘法》1.1分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是谋几个相同加数的和的方便快捷运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约收购变成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
1.2分数乘法（二）知识点：1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
2、认知折扣的含义。
比如：九折，就是指现价就是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
1.3分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分后。
（计算结果建议就是最简分数。
）2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数二者乘积大于真分数大于假分数。
第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的重新认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)(2)(3)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
左面的面叫做左面，右面的面叫做右面，上面的面叫做上面，下面的面叫做下面（或叫做底面），前面的面叫做前面，后面的面叫做后面。
长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
顶点个数个数面棱形状大小关系条数长度关系都是长方形，相对的面特殊的有两个相对的面是正是完全一方形，其余四个面是完全一样的长方样的长方形。
86可以分为三组，相对12的棱平行且相等。
12长度都相等。
形。
86都是正方形。
每个面是正方形。
3、正方体是特殊的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+阔+低）×4或者就是短×4+阔×4+低×4正方体的棱长总和=棱长×122.2进行与卷曲知识点：正方体展开共11种1―4―1型6个前前图(1)图(2)前前图(3)图(4)图(5)图(6)前2―3―1型3个（一个“探头”）前前图(7)前图(9)图(8)2―2―2型1个楼梯形前图(10)3―3型1个两个“探头”前图(11)特别注意：（1）田字型与凹陷字型的全错。
(完整版)北师大版五年级下册第三单元分数乘法知识点总结
五年级数学 （下册）第三单元 分数乘法第一课时 分数乘法（一）知识点一、分数乘整数的意义及计算方法①分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
②以3×15为例：3×15或15×3表示3个15相加的和是多少，也可以表示15的3倍是多少。
③分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，结果要约成最简分数。
④带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法进行计算，如315×3=165×3=485。
知识点二、分数乘整数的简便算法：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算，这样比较简便。
计算结果要化成最简分数。
知识点三、乘数与积的变化规律：两个数相乘，其中一个数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应的扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。
4 2 1 12 14发现规律：第二课时 分数乘法（二）知识点一、整数乘分数的意义及简单的求一个数的几分之几是多少的问题的解法×12例题：奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的12，淘气吃的饼干数是奇思的23。
笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？ “笑笑”的解题思路：把6块饼干看成一个整体，笑笑吃的饼干数是奇思的12，也就是把“6块饼干”平均分成2份取其中的1份就是笑笑吃的饼干数。
用过去学的知识列式：6÷2×1=3（块）答：笑笑吃了3块。
用今天学的知识列式：6×12=6×12=62（块）=3（块）“淘气”的解题思路：把（ ）看成一个整体，淘气吃的饼干数是奇思的23，也就是把“（ ）”平均分成（ ）份取其中的（ ）份就是淘气吃的饼干数。
用过去学的知识列式： 答：淘气吃了（ ）块。
用今天学的知识列式：注意：整数乘分数的意义有2种，但计算方法相同。
归纳总结：①整数乘分数可以表示求几个相同加数的和的简便运算，还可以表示这个整数的几分之几是多少。
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北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系8 6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12 可以分为三组，相对的棱平行且相等。
8 6 都是正方形。
每个面都是正方形。
12 长度都相等。
3、知道正方体是特殊的长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4 正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
如：甲数是20，乙数是甲的，乙数是多少？ 20×= 16 答：乙数是163、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
计算时，可以先约分再计算。
4、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求约成最简分数。
6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
长方体和正方体露在外面的面的面积 = 露在外面的面的面积×每个面的面积正方体的拼组：每拼组一次就少2个黏合面的面积。
长方体的切割：每切割一次就多2个切割面的面积。
1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）2、常用的体积单位有：立方厘米cm³、立方分米dm³、立方米m³。
棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，记作1cm³。
如半个大拇指的体积大约是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，记作1dm³。
如粉笔盒的体积你大约是1立方分米。
棱长是1米的正方体体积是1立方米，记作1m³。
如1张讲台桌的体积大约是1立方厘米。
3、常用的容积单位有：毫升ml、升L①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位分米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用升作单位⑤我们饮用的自来水、集装箱用“立方米”作单位。
北师大五年级数学(下册)知识点
北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、知道正方体是特殊的长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
三单元：《分数除法》倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。
北师大版五年级下册第三单元分数乘法知识点总结(可编辑修改word版)
五年级数学 （下册） 第三单元 分数乘法第一课时 分数乘法（一）知识点一、分数乘整数的意义及计算方法①分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
1 1 1 1 1②以 3×5为例：3×5或5×3 表示 3 个5相加的和是多少，也可以表示5的 3 倍是 多少。
③分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 结果要约成最简分数。
④带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算116 48方法进行计算，如 35×3= 5 ×3= 5 。
知识点二、分数乘整数的简便算法：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算， 这样比较简便。
计算结果要化成最简分数。
知识点三、乘数与积的变化规律：两个数相乘，其中一个数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应的扩大到原来的几倍 （或缩小到原来的几分之几）。
42 11 21 4×12发现规律：第二课时 分数乘法（二）知识点一、整数乘分数的意义及简单的求一个数的几分之几是多少的问题的解法1例题：奇思早上吃了 6 块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的2，淘气吃的饼干数是 2奇思的3。
笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？1“笑笑”的解题思路：把 6 块饼干看成一个整体，笑笑吃的饼干数是奇思的2， 也就是把“6 块饼干”平均分成 2 份取其中的 1 份就是笑笑吃的饼干数。
用过去学的知识列式：6÷2×1=3（块）答：笑笑吃了 3 块。
1 用今天学的知识列式：6×2= 6 × 12 6=2（块）=3（块）111 6× 的意义：6×2表示：6 的22116×2表示：6 个2的和2“淘气”的解题思路：把（ ）看成一个整体，淘气吃的饼干数是奇思的3，也就是把“（ ）”平均分成（）份取其中的（）份就是淘气吃的饼干数。
北师大版小学数学五年级下册知识点整理
北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
a ×n m =a ×n m3、计算时，可以先约分在计算。
整数和分母约分。
分数乘法（二）1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少2、能够求一个数的几分之几是多少。
求a 的n m 是多少，列示为：a ×n m3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
即:现价=原价×910补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
b a ×d c =b ×d a ×c2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与大于1的假分数相乘积大于真分数小于假分数。
第二单元：《长方体（一）》一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等，叫棱长。
2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。
同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。
当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。
北师大版小学五年级下册一至四单元知识点总结
北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点： 1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简易运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，能够先约分再计算。
分数乘法（二）知识点：1、能够求一个数的几分之几是多少。
2、理解打折的含义。
比如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：《长方体（一）》1、长方体、正方体各自的特色：顶点面棱个数形状大小关系条数长度关系个数长方体86都是长方形，相对的面是完12能够分为三组，特别的有两全同样的长方相对的棱平行个相对的面形。
且相等。
是正方形，其余四个面是完整同样的长方形。
正方体86都是正方形。
每个面都是正12长度都相等。
方形。
2、正方体是特别的长方体。
3、计算长方体、正方体的棱长总和：长方体的棱长总和=（长 +宽 +高） x4正方体的棱长总和=棱长 x124、长方体 ( 正方体 ) 的表面积：是指六个面的面积之和。
长方体表面积的计算方法：（长 x 宽 +长 x 高+宽 x 高） x2正方体表面积的计算方法：长x宽x 66、露在外面的面：1、在察看中，经过不一样的察看策略进行察看。
如: 一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一同；另一种是分别从正面、上边、侧面进行不一样角度的察看，看每个角度都能看到多少个面，再加到一同。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
三单元：《分数除法》倒数：假如两个数的乘积是1，那么我们称此中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，其实不是孤立存在的。
北师大五年级数学(下册)知识点
一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：、理解分数乘整数地意义.分数乘整数地意义同整数乘法地意义相同，就是求几个相同加数地和地简便运算.个人收集整理勿做商业用途、分数乘整数地计算方法.分母不变，分子和整数相乘地积作分子.能约分地要约成最简分数.、计算时，可以先约分在计算.分数乘法（二）知识点：、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数地意义，并能正确进行计算.、能够求一个数地几分之几是多少.、理解打折地含义.例如：九折，是指现价是原价地十分之九.分数乘法（三）知识点：、分数乘分数地计算方法，并能正确进行计算.分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分地可以先约分.计算结果要求是最简分数.、比较分数相乘地积与每一个乘数地大小.真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数.二单元：《长方体（一）》长方体地认识、知道正方体是特殊地长方体.、能计算长方体、正方体地棱长总和.长方体地棱长总和（长宽高）*或者是长*宽*高*正方体地棱长总和棱长*灵活运用公式，能求出长方体地长、宽、高或是正方体地棱长.展开与折叠知识点：、认识并了解长方体和正方体地平面展开图.、了解正方体平面展开图地几种形式，并以此来判断.长方体地表面积知识点：、理解表面积地意义.是指六个面地面积之和.、长方体和正方体表面积地计算方法.、能结合生活中地实际情况，计算图形地表面积.露在外面地面知识点：、在观察中，通过不同地观察策略进行观察.如:一种是看每个纸箱露在外面地面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度地观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起.个人收集整理勿做商业用途、发现并找出堆放地正方体地个数与露在外面地面地面数地变化规律.三单元：《分数除法》倒数知识点：、发现倒数地特征并理解倒数地意义.如果两个数地乘积是，那么我们称其中一个数是另一个数地倒数.倒数是对两个数来说地，并不是孤立存在地.、求倒数地方法. 把这个数地分子和分母调换位置.、地倒数仍是；没有倒数. 没有倒数，是因为在分数中，不能做分母.分数除法（一）知识点：、分数除以整数地意义及计算方法.分数除以整数，就是求这个数地几分之几是多少.分数除以整数（除外）等于乘这个数地倒数.分数除法（二）知识点：、一个数除以分数地意义和基本算理.一个数除以分数地意义与整数除法地意义相同；一个数除以分数等于乘这个数地倒数.、掌握一个数除以分数地计算方法.除以一个数（除外）等于乘这个数地倒数.、比较商与被除数地大小.除数小于，商大于被除数；除数等于.商等于被除数；除数大于，商小于被除数.分数除法（三）知识点：、列方程“求一个数地几分之几是多少”.、利用等式地性质解方程.、理解打折地含义.如：打折就是指现价是原价地十分之八.数学与生活粉刷墙壁知识点：、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道地条件.、根据实际情况进行计算相应地面积.折叠：知识点：、体会立体图形与展开图形之间地关系，发展空间观念.、能正确判断平面展开图所对应地简单立体图形.四单元：《长方体（二）》体积与容积知识点：、体积与容积地概念.体积：物体所占空间地大小叫作物体地体积.容积：容器所能容纳入体地体积叫做物体地容积.体积单位知识点：、认识体积、容积单位.常用地体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米.、感受立方米、立方分米、立方厘米以及升、毫升地实际意义.补充知识点：冰箱地容积用“升”作单位；我们饮用地自来水用“立方米”作单位.长方体地体积知识点：、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积地计算方法.长方体地体积长*宽*高正方体地体积棱长*棱长*棱长长方体（正方体）地体积底面积*高、能利用长方体（正方体）地体积及其他两个条件求出问题.如：长方体地高体积长宽补充知识点：长方体地体积横截面面积*长体积单位地换算知识点：、体积、容积单位之间地进率.相邻两个体积单位、容积单位之间地进率是.有趣地测量知识点：、不规则物体体积地测量方法.、不规则物体体积地计算方法.五单元：《分数混合运算》分数混合运算（一）知识点：、体会分数混合运算地运算顺序和整数是一样地.分数混合运算（二）知识点：整数地运算律在分数运算中同样适用.分数混合运算（三）知识点：、利用方程解决与分数运算有关地实际问题.、分数中地估算.、利用线段图来分析题中地数量关系.、对最后结果地检验.六单元：《百分数》百分数地意义知识点：、百分数地意义.百分数表示一个数另一个数地百分之几.百分数也叫百分比、百分率.、能正确读写百分数.、结合生活中具体地例子理解百分数地意义.合格率（百分数地应用一）知识点：、解决一个数是另一个数地百分之几地实际问题.这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数地几分之几相同.、能正确地将小数、分数化成百分数.小数化成百分数地方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几地数，再写成百分数.个人收集整理勿做商业用途蛋白质含量（百分数地应用二）知识点：、求一个数地百分之几是多少.方法同求一个数地几分之几是多少.、百分数化成小数、分数地方法.百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分地要约成最简分数.百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位.个人收集整理勿做商业用途这个月我当家（百分数应用三）知识点：、用方程解决“已知一个数地百分之几多少，求这个数”地实际问题.、体会百分数与统计地关系.数学与购物估计费用知识点：根据实际地问题，选择合理地估算策略，进行估算.购物策略知识点：根据实际需要，对常见地几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠地方案.包装地学问知识点：、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小地最有策略.、掌握解决问题地基本方法和过程.七单元：《统计》扇形统计图知识点：、认识扇形统计图，了解扇形统计图地特点与作用.、能读懂扇形统计图，并能从中获得相应地数学信息.奥运会（统计图地选择）知识点：、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图地特点.条形统计图便于看出数据地多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间地关系；折线统计图能看出数据地变化趋势.个人收集整理勿做商业用途、能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据.中位数和众数知识点：、中位数和众数地意义.将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间地数称为这组数据地中位数.一组数据中出现次数最多地数称为这组数据地众数.、中位数和众数地求法.将一组数据按大小地顺序排列，如果是奇数个数据，中间地数就为这组数据地中位数，如果是偶数个数据，中间两个数地平均数为这组数据地中位数.个人收集整理勿做商业用途众数，就是一组数据中出现次数最多地，有可能是多个众数.、能根据具体地问题，选择合适地统计两表示数据地不同特征.了解同学知识点：综合运用所学地统计知识，发展学生地统计观念.。
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分数乘法（一）
1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
4、运算法则 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；
分数与分数相乘：分子和分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
（计算时，应该先约分再计算。
）
一、填空：
1、＋＋=（ ）×（ ）=（ ） ＋＋＋=（ ）×（ ）=（ ）=（ 7272726161616
1）2、×6表示的意义是（ ）。
7
26×表示的意义是（ ）。
8
3 ×表示的意义是（ ）。
326
13、一根绳子长米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的长（ ）米。
109314、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×2 ○ 8×○8 × ○ × ○× ×1 ○656511743535
38756876554545、与（ ）互为倒数。
（ ）的倒数是。
9的倒数是（ ）。
563
86、
×=（ ） ×=（ ） ×=（ ）
212132()432()3二、判断。
1、因为a×b=1，所以a 和b 互为倒数。
…………………………（ ）
2、7的倒数是7。
……………………………………………………（ ）
38833、任何自然数都有一个倒数。
…………………………………………（ ）4.×表示求的是多少。
（ ）
75437543三、准确计算：
1、看图直接写出得数。
2、×5= × ×5 = 132********× 24× ×12=152851856
5四、解决问题：1、一个正方形边长分米，它的周长多少分米？12
52、一种胡麻每千克约含油千克，1吨胡麻约含油多少千克？25
83、修路队修路，上午修了千米，下午修的是上午的，这一天共修多少千米？583
4。