(第4套)人教版九年级数学上册 24.1.1 圆精品教学课件
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人教版九年级数学上册课件：24.1.1 圆
24.1.1 圆
一切平面图形中最美的是圆——毕达哥拉斯 圆象征着圆满和谐
生 活 中 的 圆
可见圆是由一个点运动形成的
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个
端点A所形成的图形叫做圆.
A
固定的端点O叫做圆心.
圆心
r
线段OA叫做半径.OFra bibliotek以点为O圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
同一个圆中，所有半径都相等
小组交流：请解释车轮为什么设计成圆形.
圆的半径相等
.
圆心到地面的距离相等
感觉平稳
墨子语： “圆，一中同长也. ” 《墨经》
例 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，求证：A，B，C， D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：在矩形ABCD中， AC=BD， AO=CO = AC ， BO=DO = BD 所以AO = CO = BO = DO .
成果汇报：请你对照图形，具体说说与圆有关的一些量， 与小组交流分享，把小组共同认识记录下来
弦和直径 弧和半圆 弦和弧
等圆和同心圆 等弧
A
劣弧和优弧
O C
B
课堂小结
通过本节课的学习： 我知道了…… 学会了…… 收获了……
O
A.
谢谢
一切平面图形中最美的是圆——毕达哥拉斯 圆象征着圆满和谐
生 活 中 的 圆
可见圆是由一个点运动形成的
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个
端点A所形成的图形叫做圆.
A
固定的端点O叫做圆心.
圆心
r
线段OA叫做半径.OFra bibliotek以点为O圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
同一个圆中，所有半径都相等
小组交流：请解释车轮为什么设计成圆形.
圆的半径相等
.
圆心到地面的距离相等
感觉平稳
墨子语： “圆，一中同长也. ” 《墨经》
例 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，求证：A，B，C， D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：在矩形ABCD中， AC=BD， AO=CO = AC ， BO=DO = BD 所以AO = CO = BO = DO .
成果汇报：请你对照图形，具体说说与圆有关的一些量， 与小组交流分享，把小组共同认识记录下来
弦和直径 弧和半圆 弦和弧
等圆和同心圆 等弧
A
劣弧和优弧
O C
B
课堂小结
通过本节课的学习： 我知道了…… 学会了…… 收获了……
O
A.
谢谢
数学人教版九年级上册24.1.1圆 PPT.1.1《圆》课件
古希腊数学家毕达哥拉斯认为:
一切立体图形中最美的是球体， 一切平面图形中最美的是圆.
德育精品课
九年级数学 24.1.1《圆》
执教教师：满 新 黑龙江省勤得利农场学校
品生活中的“圆”
圆满、团结、和谐 中秋的月饼
十五的满月
圆的定义
动态定义
在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个 端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆
静态定义
圆可以看成到定点的距离等于定长的点的
集合
例1 图
P
车轮为什么P
E G
A H C K O
F
B
.
Q
图3
A
B
O
●
C
图1
综合运用 图
谈谈你的收获
1、知识 2、方法 3、经验 4、感受
今天你的收获，就是未来国家的希望，望 同学们能勤奋苦读，将来为我们的祖国贡献一 份力量！
人教版九年级数学上册《24.1.1 圆》 课件(共19张PPT)
(
( (
练习巩固，综合应用
8．若⊙O的半径是12 cm，OP=8 cm，求点P到圆 上各点的距离中最短距离和最长距离．
解：点P到圆上各点的距离中最短距离为 12-8=4(cm)； 点P到圆上各点的距离中最长距离为 12+8=20(cm)．
课堂小结
圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另 一个端点A所形成的图形叫做圆．
练习巩固，综合应用
7．（1）若点O为⊙O的圆心，则线段___O_A__,O__B_,O__C_____ 是圆O 的半径；线段____A_B__,A__C_,B__C______是圆O 的弦，其 中最长的弦是__A_C___；_A_B__B_C_是劣弧；_A__B_C__是半圆．
（2）若∠A =40°，则∠ABO =__4_0_°__．
确定一个圆的要素是什么？
一是圆心 二是半径
圆心确定其位置 半径确定其大小
例题分析，深化提高
例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O． 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同 一个圆上．
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC=OB=OD．
∴OA=OC= 1 AC，OB=OD= 1 BD，AC=BD．
练习巩固，综合应用
1．下列说法：①半圆是最长的弧；②面积相等的
两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内
的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以
作无数条直径．其中不正确的语句的个3个
D．4个
2．下列结论正确的是（ A．直径是弦 C．半圆不是弧
A） B．弦是直径 D．弧是半圆
练习巩固，综合应用
3．以已知点O为圆心、已知线段a为半径作圆，可以
最新人教版初中数学九年级上册《24.1.1 圆》精品教学课件
“等弧”要区别于“长度相等的弧”
D BC
【结论】等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
探究新知
(
(
( (
( ( (( ((
素养考点 1 圆的有关概念的识别 例1 如图. (1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
劣弧：AF, AD, AC, AE.
D
B
优弧：AFE,AFC, ADE, ADC.
F
O
E
(2)请写出以点A为端点的弦及直径；
分析：作辅助线构造△OCE和△ODF,然后证明两 三角形全等,最后根据全等的性质得出结论. 解：连接OC,OD,∵OC=OD,∴∠C=∠D,
∵CE=DF. ∴△OCE≌△ODF（SAS）, ∴OE=OF, ∴△OEF是等腰三角形.
探究新知
知识点 2 圆的有关概念
弦:
A
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
探究新知
素养考点 2 圆的有关概念的应用
例2 如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、D
在半圆上，顶点B、C在直径MN上.（1）求证：OB=OC.
（2）设⊙O的半径为10，则正方形ABCD的边长为 4 5 .
A
D
Ⅱ
2x 10 ？
M
xB O
C
N
图4
连OA,OD即可，
同圆的半径相等.
解：（1）连接OA，OD， 证明Rt∆ABO≌Rt∆DCO.
例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
A
D
O
又∵AC=BD，
B
C
D BC
【结论】等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
探究新知
(
(
( (
( ( (( ((
素养考点 1 圆的有关概念的识别 例1 如图. (1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
劣弧：AF, AD, AC, AE.
D
B
优弧：AFE,AFC, ADE, ADC.
F
O
E
(2)请写出以点A为端点的弦及直径；
分析：作辅助线构造△OCE和△ODF,然后证明两 三角形全等,最后根据全等的性质得出结论. 解：连接OC,OD,∵OC=OD,∴∠C=∠D,
∵CE=DF. ∴△OCE≌△ODF（SAS）, ∴OE=OF, ∴△OEF是等腰三角形.
探究新知
知识点 2 圆的有关概念
弦:
A
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
探究新知
素养考点 2 圆的有关概念的应用
例2 如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、D
在半圆上，顶点B、C在直径MN上.（1）求证：OB=OC.
（2）设⊙O的半径为10，则正方形ABCD的边长为 4 5 .
A
D
Ⅱ
2x 10 ？
M
xB O
C
N
图4
连OA,OD即可，
同圆的半径相等.
解：（1）连接OA，OD， 证明Rt∆ABO≌Rt∆DCO.
例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
A
D
O
又∵AC=BD，
B
C
人教版九年级数学上册：24.1.1 圆 课件(共41张PPT)
而不是“圆面”． （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条
件，圆心决定圆的__位__置___ ，半径决定圆的 __大__小___ ，二者缺一不可．
（3）_直__径___是圆中最长的弦，它是_半__径___的2倍．
（4）图中有___一____条直径， __二_____条非直径
的弦，圆中以A为一个端点的优弧有___四____ 条，
4． 选择：
（1）下列说法中，正确的是（ B ）
①线段是弦；②直径是弦；
③经过圆心的弦是直径；
④经过圆上一点有无数条直径．
A． ①②
O中，点A、O、D以及点B、O、
C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ B ）
A． 2
B． 3
C． 4
D． 5 B
E
D AO
3.如图点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、 AMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c的大小关系。
第2题
第3题
例：如图，若AD，BE都是△ABC的高。讨论A、 B、D、E四点在同一个圆上吗？
A
AC
D
E
B
A
O
随堂练习
1． 填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是圆__周_____，
以A、B为端点的弧记作 AB ，
读作：“圆弧AB”或“弧AB”。
圆的任意一条直径的两个端点把 圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.
继续观察，圆上A、B 两点间的部分和A、C 两点间间部分
大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ）， 叫做优弧；
小于半圆的弧叫做劣弧. 如:
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.
C
O A
B
确定一个圆的要素 圆心与半径
件，圆心决定圆的__位__置___ ，半径决定圆的 __大__小___ ，二者缺一不可．
（3）_直__径___是圆中最长的弦，它是_半__径___的2倍．
（4）图中有___一____条直径， __二_____条非直径
的弦，圆中以A为一个端点的优弧有___四____ 条，
4． 选择：
（1）下列说法中，正确的是（ B ）
①线段是弦；②直径是弦；
③经过圆心的弦是直径；
④经过圆上一点有无数条直径．
A． ①②
O中，点A、O、D以及点B、O、
C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ B ）
A． 2
B． 3
C． 4
D． 5 B
E
D AO
3.如图点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、 AMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c的大小关系。
第2题
第3题
例：如图，若AD，BE都是△ABC的高。讨论A、 B、D、E四点在同一个圆上吗？
A
AC
D
E
B
A
O
随堂练习
1． 填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是圆__周_____，
以A、B为端点的弧记作 AB ，
读作：“圆弧AB”或“弧AB”。
圆的任意一条直径的两个端点把 圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.
继续观察，圆上A、B 两点间的部分和A、C 两点间间部分
大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ）， 叫做优弧；
小于半圆的弧叫做劣弧. 如:
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.
C
O A
B
确定一个圆的要素 圆心与半径
人教版九年级数学上册24.1.1圆课件
第二十四章 圆
24.1 圆
第1课时 圆
圆的世界
创设情景 明确目标
这些图的共性：都给我们圆的形象。
合作探究 达成目标 探究点一 圆的定义及相关概念
1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面
内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆
• 课后作业： “学生用书”的“课后作业” 部分．
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二上午9时46分39秒09:46:3922.4.12
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午9时46分22.4.1209:46April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二9时46分39秒09:46:3912 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
心，线段OA叫做半径.
圆的确定
O●
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和__半__径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
B
C
rr
· r O r
r
A E
1.圆上各点到定点（圆心O）的距 离都等于定长（半径r）
2.到定点（圆心O）的距离都等于定
D
长（半径r）的点都在同一个圆上。
圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距 离等于定长r的点的集合。
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨 经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆 上各点到圆心的距离都等于半径．
24.1 圆
第1课时 圆
圆的世界
创设情景 明确目标
这些图的共性：都给我们圆的形象。
合作探究 达成目标 探究点一 圆的定义及相关概念
1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面
内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆
• 课后作业： “学生用书”的“课后作业” 部分．
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二上午9时46分39秒09:46:3922.4.12
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午9时46分22.4.1209:46April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二9时46分39秒09:46:3912 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
心，线段OA叫做半径.
圆的确定
O●
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和__半__径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
B
C
rr
· r O r
r
A E
1.圆上各点到定点（圆心O）的距 离都等于定长（半径r）
2.到定点（圆心O）的距离都等于定
D
长（半径r）的点都在同一个圆上。
圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距 离等于定长r的点的集合。
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨 经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆 上各点到圆心的距离都等于半径．
24.1.1 圆. 教学 课件(共21张PPT) 人教版九年级数学上册
固定一点，拉直卷尺，旋转. 追问3：你能否用数学的几何元素来刻画这些关键的操作字眼吗？同时在 纸上画一画圆.
项目活动 探索定义 追问3：你能否用数学的几何元素来刻画这些关键的操作字眼吗？同时在纸上
画一画圆.
圆的旋转定义（描述性定义）： 如图，在平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，则另一个端点 A 所形成的封闭曲线叫做圆． 其固定的端点 O 叫做圆心； 线段 OA 叫做半径，一般用 r 表示；
察两个圆是否能够重合.
等圆：能够完全重合的两个圆. 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧.
深入思考 探究概念
思考4：长度︵相等的弧︵是等弧吗？
如图，如果 AB 和 CD 的拉直长度都是 10 cm，移动 并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
不可能完全重合
B D 这两条弧弯曲程度不同
“等弧”≠“长度相等的弧”
弦：连接圆上任意两点的__线__段__.
B 例如：AB、AC.
A
O
C 直径：经过__圆__心___的__弦____. 例如：AB.
直径是_最__长__的弦.
深入思考 探究概念 思考2：用弦将圆分成两部分，请动手画画有几种情况. A
C
O
A
B
O
弦将圆分成两个_不__相__等_的圆弧. 直径将圆分成两个相__等__的圆弧.
道树木的年龄.把树干的横截面看成是圆形的，如果一棵20 年树龄的树的树干直径是23cm，这棵树的半径平均每年增 加多少？
解：这棵树的直径平均每年增加：23÷20=1.15cm； 则其半径平均每年增加：1.15÷2=0.575cm.
课堂小结 收获反思 定义
旋转定义 集合定义
弦(直径)
人教版九上数学24.1.1-圆(公开课课件)(共20张PPT)
集合性定义(静态)：圆心为 O、半径 为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距 离等于定长 r 的点的集合．
战国时的《墨经》就 有“圆,一中同长也”的 记载.它的意思是圆上各 点到圆心的距离都等于 半径.
知识点2 与圆有关的概念
弦
半径是弦吗？
连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC． 经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB．
B
在同圆或等圆中，
O
能重合的弧叫等弧．
A
C
典例解析
• 例1 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O。求证：A、B、C、D四个点
在以点O为圆心的圆上。
证明：
∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC=
1 2
AC,OB=OD=
1 2
BD.AC=BD
∴OA=OC=OB=OD
∴ABCD四个点在以点O为圆心，OA为
B
O
A
C
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A、B 为 端点的弧记作 AB，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条 弧都叫做半圆．
B
O
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧(如图中的 AC)叫做劣弧． 大于半圆的弧(用三个字母表示，如图中的 ABC)叫做优弧．
• D．长度相等的两条弧是等弧
• 3.一个圆的最大弦长是10cm，则此圆的半径是 5 cm. • 4.在同一平面内与已知点A的距离等于5cm的所有点所组成的图形是 圆 .
• 5.如右图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线相交于
点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是 60°.
人教版九年级上册数学课件：24.1.1 圆共19页PPT
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
人教版九年级上册数学课件： 24.1.1 圆
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
Thank you
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15、机会是不守纪律的。——雨果
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
人教版九年级上册数学课件： 24.1.1 圆
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
Thank you
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人教版九年级数学上册24.1.1圆课件
2(1．)在⊙图O中中，若画弦出AB⊙等O于的3⊙两.O如条的直半图径径；，，则图△A中OB有的形状1是条直径，. 2 条非直径
如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为
.
的弦，圆中以A为一个端点的优弧有 4 .
条，劣弧有 4 条.
圆 4.如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C
24.1.1 圆
圆
学习目标
圆
1. 了解圆的基本概念，并能准确地表示出来. 2. 理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆 弧、等圆、同心圆等
预习导学
圆
一、自学指导
①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个 端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做 半径.
②用集合的观点叙述以O为圆心，r为半径的圆，可以说成是到定点 O的距离为r的所有的点的集合.
如图，图中有 条直径， 条非直径断的弦这，个圆中四以A边为一形个的端点形的优状弧，有 并. 说明理由.
在图中画出以这4点为端点的各条弦.
1(1．)在⊙图O中的，半画径出为⊙3cOm的，两则条它直的径弦；长d的取值解范围：是（2）矩形. .理由：由于该四边形对角线互相
(1)在图中，画出⊙O的两条直径；
如(2)图依，次图连中接有这两条条直直径径的，端点，条得非一直个径四的边弦平形，分.圆中且以A相为一等个，端点所的优以弧该有 四. 边形为矩形
圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，
(1)在图中，画出⊙O的两条直径；
(1)在图中，画出⊙O的两条直径；
以点A为圆心，AB的长2为.一半径点，可和以⊙画 O上个圆的. 最近点距离为4cm，最远距离为10cm，则
最新人教版九年级数学上册精品课件24.1.1 圆
5 m O 4 m
2019/8/31
19
课堂小结 同心圆
定义
圆 同圆
有关 概念
等圆
旋转定义
要画一个确定的 圆，关键是 确定圆心和半径
集合定义
弦（直径） 劣弧
弧 半圆 优弧
同圆半径相等 直径是圆中 最长的弦
半圆是特殊的弧
等弧
能够互相重合的两段弧
2019/8/31
20
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
2019/8/31
1
学习目标
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等
弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. （难点） 3.初步了解点与圆的位置关系.
2019/8/31
2
观察与思考
问题 观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
D E
O B
劣弧有 四 条．
C F
2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm,
则这个圆的半径是 7cm或3cm .
2019/8/31
15
3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧.
D
优弧：AFE, AFC, ADE, ADC.
F
O
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
A
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 AF .
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课堂小结 同心圆
定义
圆 同圆
有关 概念
等圆
旋转定义
要画一个确定的 圆，关键是 确定圆心和半径
集合定义
弦（直径） 劣弧
弧 半圆 优弧
同圆半径相等 直径是圆中 最长的弦
半圆是特殊的弧
等弧
能够互相重合的两段弧
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第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
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1
学习目标
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等
弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. （难点） 3.初步了解点与圆的位置关系.
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2
观察与思考
问题 观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
D E
O B
劣弧有 四 条．
C F
2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm,
则这个圆的半径是 7cm或3cm .
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3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧.
D
优弧：AFE, AFC, ADE, ADC.
F
O
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
A
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 AF .
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B
O●
2 .劣弧有：
C
优弧有：
课后作业
• 必做题：教材第80页练习1、2题
• 选作题：
• 1、证明直径是圆中最长的弦。
• 2、 如图，若AD，BE都是△ABC的高。讨论A、
B、D、E四点在同一个圆上吗？
A
AC
D
E
B
A
同学们： 你们真棒！
感谢各位同事 光临与指导
知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸
观察⌒AD和⌒BC是否相等？
B
A
O.
C D
P 如图(1)径是___A_B___;
(2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__; E
. G
(3) PO是直径吗?__不__是__;
O
FB
(4)线段EF、GH
AH
是弦吗？__不__是___.
C
K
1.如图,写出弧:______________ A
车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形呢？
分析
中中 心心 与与 边路 缘面 距距 离离 相相 等等
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
为什么车轮是圆的
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半 径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．
D
●
O
B
知识梳理
圆的任意直径的两个端点分圆 成两个弧，每个弧都叫半圆， 大于半圆的叫做优弧，小于半 C 圆的叫做劣弧
如：优弧BAC 劣弧BC
●
A
O
B
知识梳理
能够互相重合的两个圆叫等圆
◆同圆或等圆的半径相等
A
●
●B
●
O 1
C
D
●
●
●
O 2
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做
长度相等的弧是等弧吗？
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24、1、1 圆
手拉手友好学校的小强同学今天给我们发出了一个求助 电话，问题是这样的： 他们学校的破旧篮球场地只有篮球架，没有场地线。 为了开展初三同学的篮球比赛，他们打算自己画个场地， 你能帮助他们自己动手画出场地中的圆吗？
平稳
自学教材79页最后三个段落，弄清楚以下问题： 1、介绍了圆中的那几个相关概念。 2、这几个概念的表示方法是怎样的。 3、提醒同学们区分这几个概念应注意什么。
知识梳理
弦的定义：
连接圆上任意两点的线段叫弦
如：弦CD
C
经过圆心的弦叫直径
如：直径AB
A
圆上任意两点间的部分叫圆弧
以C、D为端点的弧记作CD,读 作“弧CD”
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思是圆上各点
到圆心的距离
都等于半径．
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆 上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所 有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
学习了圆的概念，你能说说这个 生活实例中的数学奥秘吗？
学校现有场地
改造参考图
画圆
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆 O”．
A
我国古人很早
r
对圆就有这样
O·
的认识了，战
国时的《墨经》
就有“圆，一
中同长也”的
记载．它的意