新北师大版八年级数学课件：《图形的平移(3)》

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北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件

横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______，四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

北师大版初中数学八年级下册3.1《图形的平移》（课件ppt同步）

新课在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移（translation）．平移不改变图形的形状和大小.
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新课如图3-1，△ABC 经过平移得到△DEF，
点A，B，C分别平移到了点D， E，F．点A与点 D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．
Copyright 2004-2015 版两要素：
图形平移后的位置由平移的方向与平移的距
离确定。
C`
C(C`)
A`
B`
A（A`）
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B(B`)
新课图3-6中的“鱼”是将坐标为（0，0），
（5，4），（3，0），（5，1），（5，- 1），（3，0），（4，- 2），（0，0）的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移 5 个单位长度．
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新课（2）将图3-6中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？向上平移3个单位长度. 如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？向下平移2个单位长度.
Copyright 2004-2015 版权所有盗版必究
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新课结论：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等．
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【最新】北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移》公开课课件.ppt

• 根据八年级学生的认知水平及从感性认识到理性认识的认知特点。针对本课的教学目标及重难点，本节课的设计思路如下：
• 沿着情境—问题—探究—归纳—应用的过程展开。借助多媒体课件，几
何画板，激趣、探索新知 ③自主探索、渐入佳境 ④合作探究、深入感悟 ⑤典例分析、体验成功 ⑥归纳小结、反思提高
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移。
平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
• 设计意图：
• 通过观察生活实例，使学生对平移运动形成直观上的初步认识。让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，并鼓励学生敢于发表自己的见解。锻炼学生独立思考，自主探索的学习能力。增强学习数学的自信心和创造力。
相等； • 对应线段平行(在同一条直线上)且相等； • 对应角相等；
作业布置：课本67页习题3.1问题解决5 板书设计：
图形的平移
平移的定义: 平移的性质：
• 几点说明：
• 1、通过“建筑物的整体平移技术”引入，培养民族自豪感及爱国主义精神。
• 2、小组合作解决问题，培养学生合作意识和团队精神。
第三环节：自主探索、渐入佳境
把△ABC向右平移，得到的△DEF。找出其中的对应点，对应线段，对应角？
CF AD
BE
第四环节、④合作探究、深入感悟
四边形ABCD，
按某一方向平移一定距离后得到四边形EFGH,
BF CG
AE

北师大版八年级数学下册第三章 3.1 图形的平移课件

让我参加，我就会完全理解.
—（美）苏丹娜戴克
14
1
北师大版八年级下数学
2
一创设情境，引入新课观看微视频了解生活中的一些平移现象。
3
做一做将图中的小船按要求平移。要求：1).奇数组同学向左平移4格；
2).偶数组同学向上平移3格
4
二归纳总结，获取新知
根据自己的体会，说说什么是平移？
A
D
B
E
C
F
图形平移的定义：
1 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2 图形的平移的三个要素是：基本图形、同一方向和相同距离.
5
随堂小练
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
CБайду номын сангаас
D×
√
6
找一找
ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.
A
D
B
E
C
F
对应点：点A和点D，点B和点E，点C和点F
对应点所连线段：线段AD，线段BE，线段CF
2米
草小草
地
路地
8米
12米
12
六总结升华，拓展认识课堂小结
通过本节课的学习：（1）你学到了哪些知识？（2）你在实验和探究的过程中有哪些感受？（3）你还有哪些疑惑需要解决？
作业
A必做题：习题3.1第1题和第3题 B拓展：利用平移设计一副优美的图案(可多次平移)
13
告诉我，我会忘记;做给我看，我会记住;
对应线段：AB和DE， AC和DF， BC和EF
对应角： ∠BAC和∠EDF， ∠ABC和∠DEF， ∠ACB和∠DFE

北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件(第1课时)

实践探究，交流新知
（ 1 ）变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动相同的距离，所以对应点的连线平行且相等．（ 2 ）变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图形是全等的．（3）变换前后对应角相等．（4）变换前后对应线段平行且相等．
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习Hale Waihona Puke 点探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变，什么发生了改变吗？问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位向什么方向移动？移动的距离是多少？问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各个面的形状、大小是否相同？
北师大版八年级下册
第三章图形的平移与旋转
图形的平移（第1课时）
前言
学习目标
1. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解和运用平移的基本性质． 2．认识平面图形的平移，探索平移的基本性质，会进行简单的平移画图. 3．通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中的平移图案，使学生感受数学美.
实践探究，交流新知
探究2 平移的性质如图，将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△DEF.
问题1：(1)平移前后的两个图形有什么关系？ (2)在上图中，线段AD，BE，CF有怎样的位置关系和数量关系？ (3)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系和数量关系？ (4)图中的对应角有什么关系？

北师大版八年级下册数学：第三章图形的平移与旋转复习课件(共26张PPT)

2 图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°
3 翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合
五、图形的平移与坐标变化之间的关系
1、设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：
2、设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x 轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：
（一）构建本章认知结构图
一、平移
1、平移的概念：
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
2、平移的性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。
的两旁，现准备合作修建一座过街天桥。（1）天桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？注
意：(天桥必须与街道垂直) （2）天桥建在何处才能使甲乙到天桥的距离相等？
甲
乙
布置作业：
课堂作业：
P87 第1题 P88 第6、7题
课外作业：
P87 的复习题的其他习题
∴∠BP'P=45°,PP' 2=18
仅靠平移 ∴ △ PBP ′是等腰直角三角形。
∴ ∠PP'C=90°
无法得到下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过平移得到其他三部分吗?能经过适当的旋转吗?能经过轴对称吗?还有
其他方式吗?
议一议
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”
∴ ∠PP'C=90°
字,红色部分能经过平移得到其他三部分吗?能经由例题得△PBP'是等腰直角三角形

北师大版八年级下册《图形的平移(三)》课件

那么图形会发生怎样的变化呢？
y
5
将图中
4
的“鱼”向下
3
平移2个单位
2
1
长度，再向右
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平移3个单位
–1
–2
长度，得到新
–3
“鱼”.
–4
–5
y
点A到点B的方向
5
A
4
（1）能否将新“鱼”看成是原来的“鱼
3 2
”经过一次平
B
移得到的？如
1
果能，请指出
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平移的方向和
(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点 A′，B′，C′，D′的坐标.
解：四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′(1，8)，B′(0，6)，C′(3，4) ，D′(3，7)
（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形 ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 (x+a，y+b)
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 (x+a，y-b)
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 (x-a，y+b) 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 (x-a，y-b)
例2、如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(3，5)，B(- 4，3)，C(- 1，1)，D(- 1，4)，将四边形 ABCD 先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′．

初中数学北师大版八年级下册《3.1图形的平移》课件

思考：(x,y)(x+3 , y-2).
引例：观察下图中的“鱼”F，并按要求回答问题：
猜想如果将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，平移前后两个图形对应点坐标如何变化？
二、创设情境，导入新知
y4
3
现在我们就一起动手验证：将
2
1
F
图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，得到“鱼” F′。画出平移
A(-3,5) B(-4,3) C(-1,1) D(-1,4)
A′（1,8） B′（0,6） C′（3,4） D′（3,7）
四、运用巩固，练习提高
如图,把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的 △A'B'C',如果图①中△ABC上点P的坐标为(a,b),那么这个点在图②中的对应点P'的坐标为( P'(a+3,b+2) )
(4,-2) (6,-2) (6,1)
y7
(2,3)
(7,7) (5,3)
6
5
H
4
3
2 1
FG
--0 21–
1 2 3 4 5 6 7 8x
1–2
“鱼”H与“鱼”F相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度；可以将“鱼”H看成“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点（0,0）到点（2,3）的方向，平移距离是
78
x
–3 –4
至少经过一次平移得到，平移的方向是沿着（0,0）到（3，-2）的方向（由原图形到平移后图形对应点的方向都是平移方向），应用勾股定理得出平移的距离是
32 22 13
三、活动探索，合作学习

北师大版数学八年级下册--3.1图形的平移---课件

平移方向和平移距离
如何画一个图形平移后的图形呢？
一定方向二定距离三找对应点四连线段
课堂练习
1、平移改变的是图形的（ A ）
A.位置 B.大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状
2、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是 ( C ) A. 不同的点移动的距离不同 . B. 既可能相同也可能不同. C. 不同的点移动的距离相同 . D. 无法确定 .
平行（或在一条直线上）且相等（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
相等
（3）线段AE，BF，CG，DH 分别是对应
点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？平行（或在一条直线上）且相等
新知讲解
平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.
对应点：点B 与点E，点C 与点F ；
对应线段：AC 与DF，BC 与EF ；对应角： ∠ABC 与∠DEF ， ∠ACB 与∠DFE.
做一做：将图1所示的四边形硬纸板按某一方向平你移能一说定一距说离.
图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形平E移FG的H性. 质吗？
（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
B
C N
M F
AE
课堂总结
通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.平移的定义和性质. 2.平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律.
作业布置
基础作业教材第67页习题3.1第1、2题能力作业教材第68页习题3.1第3、5题
感谢观看
例1：如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到你了还点有D其. 他

3.1.1-图形的平移(课件)八年级数学下册(北师大版)

注意:
“两同”：同向、同距
平移的概念：在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
平移不改变图形的形状和大小.
典例赏析
例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是( )
A
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.
（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？
（3）图中每对对应角之间有怎样的关系？
点E
点A到点E的方向（箭头的Βιβλιοθήκη 向）线段AE的长度相等
做一做
平行且相等
（4）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连的线段，它们之间有怎样的关系？
平行且相等
平移的基本性质2：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等对应线段平行且相等；对应角相等。
八
下
数
学
第三章图形的平移与旋转第1节图形的平移（第1课时）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
1 理解平移的概念及决定因素.（难点）2 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3 掌握平移的性质及运用.（重点）
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
思考：上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.
3 在关于图形平移的下列说法中，错误的是( )A．图形上所有点移动的方向都相同B．图形上所有点移动的距离都相等C．图形上可能存在不动点D．对应点所连的线段相等