试验设计-第02篇-试验干扰控制

根据试验具体情况，凡使试验条件产 生差异，可能形成较大干扰的条件因 素，都可划分区组。
●
• 时间（日期，季节） • 空间（地块，试件，路段，场地） • 仪器、设备（车床，车辆，测试仪器） • 操作人员（操作技术水平）
4、区组设计：在试验设计中占有重要地位
1˚、利用区组合理安排试验方案，以控制 试验干扰的设计方法。 2˚、关键：按均衡分布思想安排试验的时 间顺序与空间位置，以保证试验条件的均 匀一致。
（4）随机化：
松软
区组 1
坚硬
区组 2
A B C
1 + 2 + 3 + 4 1 3 + 4 2 1 3 + 4 2
+ 1 + 2 + 3 + 4
+ 3 + 2 + 1 2 4 + 3
4 1
A： 设区组、有重复，不随机化不行，换七次犁铧，没有清除土壤软硬影响。 B：完全随机化，换四次，土壤影响在一定程度上消除。 C：在完全随机化基础上调整（部分随机）换二次（松软均匀）。
● ●
设置区组，重复试验，随机化措施。
第二节 实验设计的原则
一、设置区组
1、区组：人为划分的试验时空范围 （时间和空间） 2、分区组的目的: 缩小范围，消除差 异，创造均匀。
区组内：试验时空范围小，认为实验条 件一致，均匀。 ●区组间：试验时空范围大，认为实验条 件不一致，不均匀。
●
3、如何划分区组
3、方法与步骤
1°方案设计
575
(1)考察并确定应控干扰G（土壤软硬不均） (2)选表：C’=C因+C交+C干= 3+0+1=4〉L9(34) (3)表头设计：将G作为因素看待，且与其 它因素无交互作用。
(4)编制方案
A、B、C试验因素组合不变 , G控制－－实施路线
2°控制干扰
遵守三原则 [1]设置区组
a.区组数等于区组 列的水平数 N=b区； 每个区组内的组合 处理数等于试验号 除以区组列的水平 a区=a/b区 。 b.区组内试验组合的具体划分 将区组当成一个因素看待，以同一水平所有各号试验 为一区组，不同水平即为不同区组。
I：1，5，9；II：2，6，7；III：3，4，8
[2]重复试验两次，即做6个区组，每重复一次 即重复3个区组。
过程
光线示波器 磁带机 x-y记录仪 磁带 图线
4 R 2
优水平 优搭配 y优 因素主次
纸带
系统误差 过失误差 随机误差
获取数据方法
直接测量 、lL 间接测量 统计：产量 调查：抽样
2˚ 问题，数据准不准 yi mi i i 1, 2, 3, ..., n
二、判别方法
实例：为减小玉米收获机械的收获损失，对其摘 蕙装置进行试验研究，选定的因素水平如表所示， 交互作用均不考察，试验指标为玉米损失率，当 然越小越好。
4、结果分析
R法，只需将重复试验的指标值 都列上，取其平均值即可。
5、优缺点
优点：不影响方案设计，结果分 析简单。 缺点：a（试验号数）小，限制 广泛应用。
三、不完全区组设计
1、概念：一个区组只能容纳正交表所列 的一部分组合处理的区组设计。 2、特点：
• 试验号可多，不受限制； • 区组内试验量受限 2- 4，一般不超过6，且各 区组试验号相等； • 重复一次，即为所有区组的一次重复； • 区组设计与方案设计有关，控制单向干扰需占 正交表一列，该列称区组列或干扰列，使λ增 大。干扰当作因素看待，占一列，有所得，必 有所失 ； • 试验数据需要修正。
[3]随机化措施
试验号顺序 I： 1，5，9 区组号顺序 II： 2，6，7 重复试验 III：3，4，8
17次
12次
松软
坚硬
3°结果分析
[1]总平均值
[2]计算各区组 对应指标均值
y K (k I , II , III)
I： 1，5，9 II： 2，6，7 III：3，4，8 yI ( y1 y5 y9 ) / 3 23.13
3、方法步骤
东方红40拖拉机与IL2-30悬挂犁机组 最大耕深试验。
条件：本试验用同一台拖拉机，同一个 驾驶员，同一组测试人员和测试仪器。
1°方案设计与基本法相同
2°控制干扰，此种设计仅实施方案时 =〉遵循三原则。 (1)确定应控干扰及其控制方法 (2)设置区组，不设不行，松软不均，影响耕深。 (3)最低重复试验 == 区组设计个数（2个），不重复无 区组而言。
二、重复试验
1、概念：同一个试验单元的若干次重复
• 试验单元： • 一种组合处理由始至终的完整的试验过程。一 项多因素试验中，有几个组合处理就有几个试验 单元，而重复取样是在试验单元内的多次取样。
2、关键：做到是真正的重复试验，而不是 重复取样。
1˚ 概念上的区别：试验单元间，试验单元内。 2˚ 误差上的区别： 重复试验误差e（纯）单元间 整体 重复取样误差es（部分）单元内 局部
●
随机化可使系统误差转化为随机误差，
从而可正确、无偏地估计试验误差，
并可保证试验数据的独立性和随机性，
以满足统计分析的基本要求。
Note：在试验中，遵循随机化原则是消 除系统误差的有效手段。
随机化排列
重复试验
设置区组
消除系统误差 无偏估计试验误差
估计和降低 随机误差
与重复试验结合， 分离系统误差 降低随机误差
y空
因素 试验号 1 2
3
空列 1
y空
2.17 (3)
yi
i
2
3
1.87
2.30
4 5
6 7 8 9
2 3
1 3 1 2
1.87 2.30
2.17 2.30 2.17 1.87
1.20 (3) -0.97 -0.77 (2) ×1.10 (4) × (6) 2.30 (6) 0.00 (5) 1.40 (5) 0.47 (8) ×3.40 (7) ×1.10 4.50 (9) 2.33 -1.10 (4) ×1.20 (2) × (1) 0.80 (1) -1.37 (7) ×3.10 (8) ×1.23 (9)
Note：相同条件下的重复试验不能发现和减小系统误差。
三、随机化措施 1、目的
• 进一步消除干扰，创造试验条件均匀，使 各号试验在排列上机会均等; • 消除某号试验可能占有某种优势或劣势， 对区组设计和重复试验中未能控制的干扰 作进一步的控制; • 使各号试验条件尽量一致。
2、关键
试验序号随机安排，使各号试验优劣均等。
C(m/s) D （ 3） （ 4） 1 1甲 2 2乙 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1
y
1 2 2 1 2 1 1 2 0.14 0.17 0.25 0.31 0.41 0.34 0.11 0.08
y j1
y j2 y j3
y j4
0.15 0.28 0.375
Biblioteka Baidu
0.228 0.225
0.225 ∑1.81 0.250 0.217 0.228
0.202 0.235
0.095 Rj 0.28 0.003 ' 0.126 0.002 Rj A4 B2 优水平 主次因素 A C 最优组合 A4 B2 C1 D2
y空
0.202 0.034 C1 D 0.235 0.013 D2 B
1、计算
1˚可控的未控好，协方差分析 人 气候 2˚不可控 机 时间 环境 实验材质 越小越好） 仪器 温度 用干扰控制
3、如何控制干扰
任何一项试验都有干扰； ● 对指标影响不大者，可视为随机干扰，可 归随机误差，要视具体试验（精度要求）而 定； ● 对于验证性试验，要求规定统一的检验标 准与实验条件； ● 对于探索性试验，尽量保证实验条件均匀 一致，必须遵守实验设计三条基本原则：
提高试验准确性和精确性 保证统计推断的可靠性
试验设计三原则关系
第三节 单向干扰控制
一、概述
1、单向干扰： 一个条件因素对指标 y 造成较大影响 2、控制方法： 区组设计=〉正交表区组设计 完全区组设计 不完全区组设计
二、完全区组设计
1、概念：一个区组能容纳正交表所列全部 组合处理的区组设计。
A1B1C1、 A1B2C2、A2B1C2、 A2B2C1
3、目的：
1˚ 估计试验误差e(纯） ˆ 2 N 2˚ 提高试验精度（ yi ） 3˚ 扩大试验的适应性与代表性
4、重复试验的方法
1˚ 全部重复：选优，可靠性强，但是人力、物力、 财力消耗很大，有些点不需要。 2˚ 单点重复：在较优点、最优点或需要点重复， 人、财、物、时耗资小。 3˚ 先不重复，筛选出主要因素： 再安排试验时再重复，根据试验具 体情况和实际要求，合理确定。
A B
B C
C A
A
A
B
B
C
C
C
A
B
A
B
C
5、注意：试验前
分析可能产生的干扰，主次排队， 在编制方案时就考察如何控制干扰，使 方案设计，干扰控制与结果处理融为一 体，确定控制的方法。 干扰是因素（原因），认为试验因 素与干扰无交互作用，如果存在交互作 用，就不能把干扰作为区组，而必须作 为一个因素安排在试验中。
2、特点
（1）a（试验点小）一般2-4，最多不 超过8-9个，a一般为4 ，即可选用 L4(23)，L8(27)，L9(34)，L8(4x24)。 （2）区组个数等于重复试验次数，有 几个区组点重复几次。 （3）控制干扰不占正交表的列，不影 响部分实施的大小，区组设计与试验 方案无关，是相互独立，先方案，后 区组，不占列，不影响λ。
随机化包括：
试验序号的随机安排； ● 因素水平的随机安排； （不一定从大到小或者从小到大 安排） ● 区组序号的随机安排； ● 重复试验的试验号，区组号的 随机化。
●
3、随机化方法
• 完全随机化
（Completely Randomized Design）
抓阄 掷子 查随机数据表
• 部分随机化
在完全随机化的基础上， 再加上人为的调整。
yII ( y2 y6 y7 ) / 3 22.43
yIII ( y3 y4 y8 ) / 3 20.23
23.13 22.43 y 21.93 20.23 2.9
R区＝2.9
[3]计算区组效应
rK (k I , II , III)
K yk y
23.13 22.43 y 21.93 20.23 2.9
因素 水平
辊倾角 喂送速度 摘蕙速度 A（r/min） B（°C） C（m/s）
摘辊型式 D
1
2 3 4
700
650 600 750
4
40
35
1.6
1.8
甲
乙
选表
L （ 8 4 2 ）
i
1 2 3 4 5 6 7 8
j A(r/min) B(°C)
（ 1） 1(700) 1 2(650) 2 3(600) 3 4(750) 4 （ 2） 1(40) 2(35) 1 2 1 2 1 2
第二章 试验干扰控制
第一节 试验干扰
一 、问题的提出 1、试验设计发展程式：（正交试验设计）
实际生产 应用
概念
拉丁方
正交表
中心环节
基本法 有交互作用 基本需要 直接用混合表 改造表 调整因素水平 一般需要 综合
均衡分布思想
多指标 指标估计 数据弥补
2、试验过程（程式）
1˚ 试验方案
（正交～）
数据处理
i
yi y 空
三、试验干扰
1、干扰：使试验指标产生波动的 条件因素，它们造成对试验的干扰， 影响实验数据的准确性。
2、原因：根本上讲，是试验条 件的不均匀，造成条件因素未能 很好有效控制。
影 响 试 验 指 条件因素 标 （对y波动
1˚ 因素水平，希望波动， 可正交分析 试验因素 2˚ 水平控制，误差允许1%， （对y波动 越大越好） 如误差较大，用模糊正交设计 3˚ 组合失控（正交表上看错行时) 正交实验失败，回归设计分析
rI yI y 23.13 21.93 1.20 rII y II y 22.43 21.93 0.5
rIII yIII y 20.23 21.93 1.70 k 1
i
yi
1 2 3 4 5 6 7 8
0.225 3 0.228 4 0.228 5 0.225 6 0.228 8 0.225 7 0.225 2 0.228 1
2、排序
i 从大到小（或从小到大）
3、比较：
例：无线电元件厂对影响产品不合格 因素及水平如表，全部交互作用可忽 略，试验指标为产品不合格率 y % 越 小越好。
y空
J I
y空
1 2 2 1 2 1 1 2
y 空k
yi (%) i
0.14 3 -0.085 0.17 4 -0.085 0.25 5 0.022 0.31 6 0.085 0.41 8 0.182 0.34 7 0.155 0.11 2 -0.115 0.08 1 -0.148
yi y空