五年级数学上册4多边形的面积知识清单素材北师大版
五年级上册教学《多边形的面积》知识点整理
多边形的面积
一、知识要点
1、长方形公式：
周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽字母公式：S=ab
2、正方形公式：
周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a2
3、平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
注：任何三角形都有三条高，被高垂直的一边就是相应的底边。
在计算时一定是这条边的高乘以这条边。
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
6、等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
二、经验之谈：
在求平行四边形、梯形、三角形的面积都会涉及“高”，注意它们的高都不止一条，因此在计算时我们应该灵活一些，认清这些图形各部分名称至关重要。
五年级数学上册第四单元多边形的面积知识点总结北师大版
第四单元多边形的面积㈠比较图形的面积知识点：借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小,可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格,利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同,其形状可以是不同的。
补充知识点：确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
㈡地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法,得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算,即根据图案的特点,将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法,即通过计算相关图形的面积,得到所求的面积。
补充知识点：在解决问题时,策略和方法是多种多样的。
㈢动手做知识点：认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》说课稿
北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》说课稿一. 教材分析《多边形的面积》是北师大版数学五年级上册第4单元的内容。
本节课是在学生已经掌握了平面图形的认识、线的特征、角的特征等知识的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，学生需要掌握多边形的面积的计算方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和角的特征有一定的了解。
但是，学生对于多边形的面积的计算方法可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握多边形的面积的计算方法，并能够灵活运用。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等过程，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握多边形的面积的计算方法。
2.教学难点：学生能够理解和掌握多边形的面积的计算原理。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的多边形图形，如足球、自行车轮胎等，引发学生对多边形的兴趣，进而导入本节课的内容。
2.探究：学生通过观察和操作，探索多边形的面积的计算方法。
教师引导学生思考多边形的面积与哪些因素有关，如何计算多边形的面积。
3.讲解：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握多边形的面积的计算方法。
4.练习：学生通过练习题目的解答，巩固对多边形的面积的计算方法的理解和掌握。
5.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强化对多边形的面积的计算方法的记忆。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容和知识点。
可以设计成流程图或者图示的形式，展示多边形的面积的计算过程和步骤。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
北师大版五年级数学上册第四单元 多边形的面积 知识点汇总
易错点:移补后图形的面积没有改变,周长可能有变化。
易错题:判断:割补后图形的面积不变,则周长也不变。
(√) 错因分析:图形割补后形状发生了变化,所以周长也可能发生变化。
如割补后的图形周长变小了。
答案:✕重点提示:1. 梯形有无数条高。
2. 在平行四边5. 只确定了底和高,并不能却定一个图形的具体形状,等底等高可以画出无数个不同形状的图形。
6. 对应的底和高互相垂直。
．．．．．．．．．．．三、平行四边形的面积1. 通过割补法把平行四边形转化为长方形,长方形的长等于原平行四边形的底,长方形的宽等于原平行四边形的高。
平行四边形的面积=底×高;用字母表示为S=ah。
2. 长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高3. 等底等高的平行四边形的面积相等。
4. 平行四边形的面积公式的应用:已知平行四边形的面积和高,求平行四边形的底,可以用“底=平行四边形的面积÷高”来解答。
四、三角形的面积求平行四边形的面积。
错解:6×7=42(cm2)错因分析:计算平行四边形的面积要用一组对应的底和高相乘。
答案:7×4=28(cm2)易错题:判断:两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
(√)错因分析:两个面积相等的三角形的形状不一定相同,两个完全相同的三角形才能拼成一个1. 两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。
2. 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3. 三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。
4. 三角形的面积公式的应用:已知三角形的面积和底,要求三角形的高,可以应用“高=三角形的面积×2÷底”来解答。
5. 等底等高的三角形的面积相等。
五、梯形的面积1. 两个完全相同的梯形,可以拼成一个平行四边形。
五年级数学上册 4 多边形的面积知识清单素材 北师大版 素材
数出各图形各占几个格，)米。
先画指定长度的底，易错点:移补后图形的面积没有改变，周长可能有变化。
易错题:判断:割补后图形的面积不变，那么周长也不变。
(√)错因分析:图形割补后形状发生了变化，所以周长也可能发生变化。
如割补后的图形周长变小了。
答案:✕重点提示:1.梯形有无数条高。
2.在平行四边形中底和高是相对应的。
3.平行四边形有无数条高。
4.三角形有三组对应的底和高。
易错题:判断:直角三角形只有一(2)平行四边形的高的画法:把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对应的边相交于一点，从这一点向对应底边或底边延长线画垂线，这条垂线就是平行四边形的高。
(3)三角形的高的画法:从三角形的一个顶点向对边或对边的延长线画垂线，这条垂线就是三角形的高。
5.只确定了底和高，并不能却定一个图形的具体形状，等底等高可以画出无数个不同形状的图形。
6.对应的底和高互相垂直。
三、平行四边形的面积1.通过割补法把平行四边形转化为长方形，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。
平行四边形的面积=底×高;用字母表示为S=ah。
2.长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高3.等底等高的平行四边形的面积相等。
4.平行四边形的面积公式的应用:平行四边形的面积和高，求平行四边形的底，可以用“底=平行四边形的面积÷高〞来解答。
四、三角形的面积1.两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。
条高。
(√)错因分析:直角三角形的两条直角边分别是直角三角形的两条高，斜边上也有一条高。
即直角三角形也有三条高。
答案:✕易错点:计算平行四边形的面积要用一组对应的底和高相乘。
易错题:求平行四边形的面积。
错解:6×7=42(cm2)错因分析:计算平行四边形的面积要用一组对应的底和高相乘。
北师大版五年级数学上册第四单元知识点
北师大版五年级数学上册第四单元知识点在比较平面图形面积大小时，可以采用多种方法，如数方格法、重叠法、分割平移法、直接计算面积比较法、借助参照物比较法等。
4.2认识底和高2.多边形的底和高多边形的底是指多边形上任意一条边，与这条边相对的线段称为高。
计算多边形面积时，需要知道多边形的底和高。
3.平行四边形的底和高平行四边形的底是指平行四边形上任意一条平行于底的边，与底线段相对的线段称为高。
计算平行四边形面积时，需要知道平行四边形的底和高。
4.3平行四边形的面积4.计算平行四边形面积的公式平行四边形的面积公式为S=底×高，其中底和高分别是平行四边形的底和高。
应用该公式，可以快速计算平行四边形的面积。
4.4三角形的面积5.计算三角形面积的公式三角形的面积公式为S=底×高÷2，其中底和高分别是三角形的底和高。
应用该公式，可以快速计算三角形的面积。
4.5梯形的面积6.计算梯形面积的公式梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高÷2，其中上底和下底分别是梯形的上底和下底，高是梯形的高。
应用该公式，可以快速计算梯形的面积。
求梯形面积的方法是把它割成一个上底为a、下底为b、高为h的小梯形和一个高为h、底边长为(a+b)的等腰三角形，这样得到的两个图形面积之和就是梯形的面积。
所以梯形的面积公式为：S=(a+b)×h÷2，或者S=[(a+b)×h]/2.2.梯形的面积和它的底和高之间的关系。
梯形的面积和它的底和高之间没有简单的关系，因为梯形的形状不唯一，同样的底和高可以组成不同的梯形，它们的面积也不同。
可以通过拼成一个平行四边形来计算梯形的面积。
拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和，高等于梯形的高。
因此，平行四边形的面积可以用公式（上底+下底）×高来计算。
由于每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，梯形的面积可以用公式（上底+下底）×高÷2来计算。
北师大版五年级上册数学第四单元多边形的面积专项讲解课件
【考点二】割补法比较图形的面积。
【方法点拨】
将平面图形进行分割、移补后，再与原图形进行比较，可以知 道两个图形面积的大小了。
【考点二】割补法比较图形的面积。
【典型例题】
求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）
( 12 )cm²
( 7 )cm²
( 6 )cm²
( 7.5 )cm²
【考点二】割补法比较图形的面积。
【对应练习1】
下图是由下面的图形（ B ）拼成的。
A．①和② B．②和⑤ C．③和④
【考点二】割补法比较图形的面积。
【对应练习2】
两个完全相同的图形，可以拼成下面五个图形中的哪些图形？
(1)用这两个图形可以拼成长方形，如图形( ①)。 (2)用这两个图形可以拼成梯形，如图形( ②)。 (3)用这两个图形还可以拼成其他图形，如图形( ③④⑤)。
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多边形的面积
教师
【考点一】数方格法比较图形的面积。
【方法点拨】
将平面图形放置在方格纸中，设定方格的单位面积，分别数出 各图形表示的面积，就可以比较图形面积的大小了。
【考点一】数方格法比较图形的面积。
【典型例题】
看图填空。(每个小方格的边长表示1cm)
图形( ② )的面积最大，图形( ④ )的面积最小。
【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。
【方法点拨】
2.三角形的高： 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间 的线段叫做三角形的高，三角形有三条高，其中钝角三角形画 高时，要注意添加辅助线。
【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。
【方法点拨】
北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》说课稿
《多边形的面积》说课稿一、教材分析《多边形的面积》是北师大版数学五年级上册第四单元的教学内容。
本节课主要介绍了多边形的面积计算方法，包括平行四边形、三角形和梯形的面积计算。
这部分内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算方法的基础上进行学习的，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，学生能够培养自己的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，增强自信心。
三、教学重点与难点1. 教学重点：学生能够掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。
2. 教学难点：学生能够理解并运用割补法、转化法等方法解决多边形面积计算问题。
四、教学过程1. 导入新课在导入环节，我会通过提问方式引导学生回顾长方形和正方形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）平行四边形的面积计算我会通过展示实物图片，让学生观察并思考如何计算平行四边形的面积。
接着，我会引导学生运用割补法，将平行四边形转化为长方形，从而得出平行四边形的面积计算公式。
（2）三角形的面积计算同样地，我会让学生观察实物图片，思考如何计算三角形的面积。
然后，我会引导学生运用转化法，将三角形转化为平行四边形或长方形，进而得出三角形的面积计算公式。
（3）梯形的面积计算我会让学生观察实物图片，思考如何计算梯形的面积。
接着，我会引导学生运用割补法，将梯形转化为平行四边形，从而得出梯形的面积计算公式。
3. 巩固练习在巩固练习环节，我会设计一些具有代表性的题目，让学生独立完成，以检验学生对多边形面积计算方法的掌握程度。
4. 课堂小结在课堂小结环节，我会引导学生总结本节课所学的内容，明确多边形面积计算的方法和步骤。
5. 课后作业我会布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高自己的实际应用能力。
四 多边形的面积 单元知识考点梳理3(课件)-2024-2025学年北师大版数学五年级上册
第 5 课时 梯形的面积
考 例 2 一个梯形橘子园，它的上底是120 m，下底比上
点 清
底长 40 m，高是 50 m。这个橘子园的面积是多少平方米
单 解
？
读
第 5 课时 梯形的面积
考 ［解析］ 点 清 单 解 读
［答案］ 120+40=160（m） （120+160）×50÷2=7000（m2） 答：这个橘子园的面积是 7000 m2。
答：能。如图，沿梯形的一条对角线把一个梯形分成两
读 个三角形。这两个三角形的底分别是梯形的上底和下底。
梯形的面积等于两个三角形的面积和，即梯形的面积=三角
形①的面积+三角形②的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（
上底+下底）×高÷2。
第 5 课时 梯形的面积
考 例 1 求下面梯形的面积。 点 清 单 解 读
四 多边形的面积 单元知识考点梳理3
第 5 课时 梯形的面积
考 ■考点一 梯形的面积计算公式
点 清
1. 求梯形的面积，可以将两个完全相同的梯形拼成一
单 解
个平行四边形，利用平行四边形的面积公式求解（如图一
读 ）。也可以将梯形从腰的中间剪开，拼成一个平行四边形
（如图二），拼成的平行四边形的高是原梯形高的一半。
梯形的 面积
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形， 平行四边形的面积是其中一个梯形面积的 2 倍，因此可以由平行四边形的面积公式推导 出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字 母表示是 S=（a+b）h÷2。
第 5 课时 梯形的面积
考 ［解析］ 点 清 单 解 读 ［答案］ （6.8+9.2）×7÷2=56（m2）
北师大版数学五年级上册四多边形的面积复习课课件共14张PPT
草地
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
10
2
8
8
6
S=ab
S=a×a
S=（a+b）×h÷2
S=ah
S=ah÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半 底
因为：平行四边形的面积 =底×（高÷2） 所以：三 角 形 的 面 积 =底×高÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
因为：平行四边形的面积=平行四边形的底×高 =（上底+下底)×(高÷2) 所以：梯形的面积=（上底+下底)×高÷2
宽
长
S=ab
边长
S=a×a
多边形面积
S=ab
S=a2
S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
根据公式之间的关系，选择两个图形判断 它们的面积之间的关系。
在点子图中画出面积是12的三角形。
在点子图中画出面积是12的三角形。
在点子图中画出面积是12的梯形。
求草地的面积（单位：m）
2
草地
路
2020北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》
北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》知识点01比较图形的面积1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.平面图形面积大小的比较有多种方法：（1）根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；（2）可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；（3）直接计算面积后再进行比较等。
3.图形面积相同，其形状可以是不同的。
4.确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
02认识底和高1.认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
（1）从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
（2）三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（3）从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
2.高和底的关系是对应的。
3.用三角板画出平行四边形的高的方法：（1）把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
（2）从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
4.用三角板画出三角形的高的方法：（1）把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
（2）从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
5.用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
03平行四边形的面积1.平行四边形面积推导过程把一个长方形沿着高剪开，拼成一个长方形。
那么平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边=形的高，因此：平行四边形面积=底×高2.如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah3.当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
2020北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》
北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》01比较图形的面积1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.平面图形面积大小的比较有多种方法：（1）根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；（2）可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；（3）直接计算面积后再进行比较等。
3.图形面积相同，其形状可以是不同的。
4.确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
02认识底和高1.认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
（1）从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
（2）三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（3）从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
2.高和底的关系是对应的。
3.用三角板画出平行四边形的高的方法：（1）把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
（2）从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
4.用三角板画出三角形的高的方法：（1）把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
（2）从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
5.用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
03平行四边形的面积1.平行四边形面积推导过程把一个长方形沿着高剪开，拼成一个长方形。
那么平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边=形的高，因此：平行四边形面积=底×高2.如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah3.当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
【精编】五年级数学上册第四单元多边形的面积知识点总结北师大版.doc
第四单元多边形的面积㈠比较图形的面积知识点：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
补充知识点：确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
㈡地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
补充知识点：在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
㈢动手做知识点：认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总1、公式：长方形：周长=×2字母公式：=×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：千米=1000米米=10分米分米=10厘米厘米=10毫米面积单位：平方千米=100公顷公顷=10000平方米平方米=100平方分米平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
6、求组合图形面积的方法：（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。
五年级数学上册《多边形的面积》知识学习总结要点汇总
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总1、公式：长方形：周长=×2字母公式：c=×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：c=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：千米=1000米米=10分米分米=10厘米厘米=10毫米面积单位：平方千米=100公顷公顷=10000平方米平方米=100平方分米平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
6、求组合图形面积的方法：（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。
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数出各图形各占几个格，
)
米。
先画指定长度的底，易错点:移补后图形的面积没有改变，周长可能有变化。
易错题:
判断:割补后图形的面积不变，则周长也不变。
(√)
错因分析:图形割补后形状发生了变化，所以周长也可能发生变化。
如割补后的图形周长变小了。
答案:✕
重点提示:
1.梯形有无数条高。
2.在平行四边形中底和高是相对应的。
3.平行四边形有无数条高。
4.三角形有三组对应的底和高。
易错题:
判断:直角三角形只有一条高。
(√)
错因分析:直角三角形的
的边相交于一点，从这一点向对应底边或底边延长线画垂线，这条垂线就是平行四边形的高。
(3)三角形的高的画法:从三角形的一个顶点向对边或对边的延长线画垂线，这条垂线就是三角形的高。
5.只确定了底和高，并不能却定一个图形的具体形状，等底等高可以画出无数个不同形状的图形。
6.对应的底和高互相垂直。
三、平行四边形的面积
1.通过割补法把平行四边形转化为长方形，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。
平行四边形的面积=底×高;用字母表示为S=ah。
2.长方形的长=平行四边形的底
长方形的宽=平行四边形的高
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
3.等底等高的平行四边形的面积相等。
4.平行四边形的面积公式的应用:
已知平行四边形的面积和高，求平行四边形的底，可以用“底=平行四边形的面积÷高”来解答。
四、三角形的面积
1.两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。
两条直角边分别是直角三角形的两条高，斜边上也有一条高。
即直角三角形也有三条高。
答案:✕
易错点:计算平行四边形的面积要用一组对应的底和高相乘。
易错题:
求平行四边形的面积。
错解:6×7=42(cm2)
错因分析:计算平行四边形的面积要用一组对应的底和高相乘。
答案:7×4=28(cm2)
易错题:
判断:两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
(√)
错因分析:两个面积相等的三角形的形状不一定相同，两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。
答案:✕
知识巧记:
2.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3.三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。
4.三角形的面积公式的应用:
已知三角形的面积和底，要求三角形的高，可以应用“高=三角形的面积×2÷底”来解答。
5.等底等高的三角形的面积相等。
五、梯形的面积
1.两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形。
2.平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。
3.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母可以表示为
S=(a+b)×h÷2。
4.梯形的面积计算公式的应用:
已知梯形的面积和上、下底，求高。
用“梯形的面积×2÷(上底+下底)”来解答。