内锥角度及深度的测量方法
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（3） 其中，
（4） （5） 将式（4）和式（5）代入式（3）可以得到下式：
那么，
1.1.3 双球法中球径选择方法 双球测量方法实施的基础是：小球的球面必须能
够与内锥面相切，如图 1 所示，否则将测量失败。小球
中国设备工程 2019.01（下） 101
Research and Exploration 研究与探索·监测与诊断
关键词：内锥面；角度；深度；双球测量；双柱测量 中图分类号：TH711 文献标识码：A 文章编号：1671-0711（2019）01（下）-0101-02
在机械行业加工中，很多零件都有内锥结构，因是 内部结构锥面相关尺寸不易测量。针对内锥面常用的测 量方法是通过锥度规的着色法，这对测量人员要求较高， 必须准确把握色层厚度，因为色层的厚度直接影响着色 面积，进而影响测量结果。下面介绍几种比较容易操作 的测量方法，其测量精度主要由其使用的量具精度决定。
2012,2：112-114. [3] 刘兴富 . 锥孔大端直径测量方法的设计 [J].. 研究与开发 , 2012,
9：67-69. [4] 张文亮 . 一种专用锥孔精密量规的设计 [J]. 机械工程师 ,2012,
06：177-178.
时小球半径为
，那么测量内锥面深度时选择的球
半径 R 必须满足：
图 4 双柱测量法示意图
由图 4 可以看出： （6）
其中， （7） （8）
将式（7）和式（8）代入式（6），可以得出：
102 中国设备工程 2019.01 ( 下 )
选择球时，必须考虑因 a 角度偏差较大造成的影响， 尽量不靠近半径极限值。
这是一种极限位置，很难把握。其实在这里小球只要能
够卡在锥面小端不掉入内孔且不与锥面相切即可，仅以
图 1 为例，可以看出此时基准面到内锥面小端处的深度：
其中，
（9）
将式（10）代入式（9）可以得出：
（10）
图 3 小球径的角度测量方法 1.2 双柱测量法
式中的 H2、R、D1、D2 均容易测出。 测内锥深度时，小球半径的选择方法如下。 首 先， 小 球 的 半 径 R 必 须 大 于 锥 面 小 端 的 半 径 D1/2，否则会掉出锥面；其次，当小球刚好与锥面相切， 同时又卡在锥面小端时的半径最大，由图 1 可以得出此
China 中国 Plant 设备
Engineering 工程
内锥角度及深度的测量方法
张亚晓 1，高云超 2 （1. 航天精工股份有限公司，天津 300300；2.91576 部队，浙江 宁波 315000）
摘要：在机械加工行业，很多零件产品中都有内锥结构，其角度和深度因是内部尺寸，传统工具难以直接测量。为此， 介绍几种操作比较简单的内锥角度测量方法和深度测量方法。
为 方 便 后 续 描 述， 设 内 锥 角 度 为 α， 半 角 为 a=α/2，锥面小端直径 D1，大端直径 D2。
1 内锥角度的测量方法介绍
在这里主要介绍的测量方法分别为等径双球测量 方法、非等径双球测量方法、双柱测量方法。具体分析 如下。 1.1 双球测量法及球径选择 1.1.1 等径双球测量法
直径分析如下： （1）当小球刚好在锥面小端相切时小球尺寸最小，
用 Rmin 表示，由图 1 可以得出：Rmin
。
（2）同理，当小球刚好与锥面大端相切时，小球
尺寸最大，即：Rmax
。
选择球时，必须考虑因 a 角度偏差较大造成的影响， 尽量不靠近半径极限值，保证球能够与锥面相切。 1.1.4 无合适球径时的测量方法
当球径较小，无法满足测量需要时，可借助圆柱棒， 等径和非等径双球测量均可参照图 3 进行放置，其后的 测量方法与前面的测量方法一样。
那么，
在该方法中，只需保证圆柱的直径在 D1 和 D2 之 间即可。
2 锥端深度测量方法
要测量锥面小端处的深度 H，必须让小球能够卡
在小ห้องสมุดไป่ตู้面，在图 1 中小球刚好卡在小端且与锥面相切，
3 结语
本文介绍了几种简单的内锥角度测量方法和一种 内锥深度的测量方法，并给出了球径的选择方法，这些 方法操作简单，极易上手，且使用通用量具即可完成测 量，非常实用。
参考文献： [1] 田瑾 , 王功军 , 温涛 . 大型薄壁锥孔测量工具加工工艺探索 [J].
装备制造技术 ,2015,（3）：19-21. [2] 褚守云 . 小锥孔的精密加工与检测策略研究 [J]. 现代制造工程 ,
图 1 等径球测量原理示意图
由图 1 可以看出： （1） （2）
其中，R 为选用的球直径很容易测量出来，而 H1 和 H2 可以由深度尺等量具直接测出，它们是相对于同
一个基准面测量得到的。 将 式（2） 代 入 式（1） 可 以 推 算 出：
。
1.1.2 非等径双球测量法
图 2 非等径双球测量法示意图 由图 2 可以看出：
（4） （5） 将式（4）和式（5）代入式（3）可以得到下式：
那么，
1.1.3 双球法中球径选择方法 双球测量方法实施的基础是：小球的球面必须能
够与内锥面相切，如图 1 所示，否则将测量失败。小球
中国设备工程 2019.01（下） 101
Research and Exploration 研究与探索·监测与诊断
关键词：内锥面；角度；深度；双球测量；双柱测量 中图分类号：TH711 文献标识码：A 文章编号：1671-0711（2019）01（下）-0101-02
在机械行业加工中，很多零件都有内锥结构，因是 内部结构锥面相关尺寸不易测量。针对内锥面常用的测 量方法是通过锥度规的着色法，这对测量人员要求较高， 必须准确把握色层厚度，因为色层的厚度直接影响着色 面积，进而影响测量结果。下面介绍几种比较容易操作 的测量方法，其测量精度主要由其使用的量具精度决定。
2012,2：112-114. [3] 刘兴富 . 锥孔大端直径测量方法的设计 [J].. 研究与开发 , 2012,
9：67-69. [4] 张文亮 . 一种专用锥孔精密量规的设计 [J]. 机械工程师 ,2012,
06：177-178.
时小球半径为
，那么测量内锥面深度时选择的球
半径 R 必须满足：
图 4 双柱测量法示意图
由图 4 可以看出： （6）
其中， （7） （8）
将式（7）和式（8）代入式（6），可以得出：
102 中国设备工程 2019.01 ( 下 )
选择球时，必须考虑因 a 角度偏差较大造成的影响， 尽量不靠近半径极限值。
这是一种极限位置，很难把握。其实在这里小球只要能
够卡在锥面小端不掉入内孔且不与锥面相切即可，仅以
图 1 为例，可以看出此时基准面到内锥面小端处的深度：
其中，
（9）
将式（10）代入式（9）可以得出：
（10）
图 3 小球径的角度测量方法 1.2 双柱测量法
式中的 H2、R、D1、D2 均容易测出。 测内锥深度时，小球半径的选择方法如下。 首 先， 小 球 的 半 径 R 必 须 大 于 锥 面 小 端 的 半 径 D1/2，否则会掉出锥面；其次，当小球刚好与锥面相切， 同时又卡在锥面小端时的半径最大，由图 1 可以得出此
China 中国 Plant 设备
Engineering 工程
内锥角度及深度的测量方法
张亚晓 1，高云超 2 （1. 航天精工股份有限公司，天津 300300；2.91576 部队，浙江 宁波 315000）
摘要：在机械加工行业，很多零件产品中都有内锥结构，其角度和深度因是内部尺寸，传统工具难以直接测量。为此， 介绍几种操作比较简单的内锥角度测量方法和深度测量方法。
为 方 便 后 续 描 述， 设 内 锥 角 度 为 α， 半 角 为 a=α/2，锥面小端直径 D1，大端直径 D2。
1 内锥角度的测量方法介绍
在这里主要介绍的测量方法分别为等径双球测量 方法、非等径双球测量方法、双柱测量方法。具体分析 如下。 1.1 双球测量法及球径选择 1.1.1 等径双球测量法
直径分析如下： （1）当小球刚好在锥面小端相切时小球尺寸最小，
用 Rmin 表示，由图 1 可以得出：Rmin
。
（2）同理，当小球刚好与锥面大端相切时，小球
尺寸最大，即：Rmax
。
选择球时，必须考虑因 a 角度偏差较大造成的影响， 尽量不靠近半径极限值，保证球能够与锥面相切。 1.1.4 无合适球径时的测量方法
当球径较小，无法满足测量需要时，可借助圆柱棒， 等径和非等径双球测量均可参照图 3 进行放置，其后的 测量方法与前面的测量方法一样。
那么，
在该方法中，只需保证圆柱的直径在 D1 和 D2 之 间即可。
2 锥端深度测量方法
要测量锥面小端处的深度 H，必须让小球能够卡
在小ห้องสมุดไป่ตู้面，在图 1 中小球刚好卡在小端且与锥面相切，
3 结语
本文介绍了几种简单的内锥角度测量方法和一种 内锥深度的测量方法，并给出了球径的选择方法，这些 方法操作简单，极易上手，且使用通用量具即可完成测 量，非常实用。
参考文献： [1] 田瑾 , 王功军 , 温涛 . 大型薄壁锥孔测量工具加工工艺探索 [J].
装备制造技术 ,2015,（3）：19-21. [2] 褚守云 . 小锥孔的精密加工与检测策略研究 [J]. 现代制造工程 ,
图 1 等径球测量原理示意图
由图 1 可以看出： （1） （2）
其中，R 为选用的球直径很容易测量出来，而 H1 和 H2 可以由深度尺等量具直接测出，它们是相对于同
一个基准面测量得到的。 将 式（2） 代 入 式（1） 可 以 推 算 出：
。
1.1.2 非等径双球测量法
图 2 非等径双球测量法示意图 由图 2 可以看出：