酸蚀裂缝表面微凸体变形破碎规律

第４０卷　第２期 成都理工大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４０Ｎｏ．２　２０１３年４月ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＣＨＥＮＧＤＵ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　ＯＦ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ（Ｓｃｉｅｎｃｅ　＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ａｐｒ．２０１３　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１－９７２７．２０１３．０２．１４［文章编号］１６７１－９７２７（２０１３）０２－０２１３－０４［收稿日期］２０１２－０９－０４［基金项目］国家自然科学基金资助项目（５１２７４０５０）［作者简介］李沁（１９８５－），男，博士研究生，研究方向：油气藏增产技术，Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｗｌｑ８５１＠１６３．ｃｏｍ。

酸蚀裂缝表面微凸体变形破碎规律李　沁１，伊向艺１，卢　渊１，张　浩１，李成勇１，李永寿２，王　洋２，解　慧２（１．油气藏地质及开发工程国家重点实验室（成都理工大学），成都６１００５９；２．中国石化西北油田分公司工程技术研究院，乌鲁木齐８３００１１）［摘要］探讨酸蚀裂缝面上微凸体在地层应力作用下变形破碎规律，为酸蚀裂缝闭合机理提供理论依据。

从初始和酸蚀后裂缝表面微凸体的受力分析入手，用Ｈｅｒｚ弹性接触理论和Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ屈服破坏准则解释了酸蚀裂缝表面微凸体变形和破碎规律，结果表明，在地应力条件下初始裂缝表面微凸体受力平衡不会发生变形破碎，酸蚀后裂缝表面微凸体在承压时的变形程度与地应力、岩石的弹性模量及酸蚀后微凸体的曲率半径有关。

当酸蚀后裂缝面微凸体的曲率半径大于其发生破碎的最小曲率半径时，酸蚀裂缝可保持较大的开度及导流能力。

［关键词］酸蚀裂缝；微凸体；变形；破碎；曲率半径［分类号］Ｐ５８９．１［文献标志码］Ａ 酸化压裂是碳酸盐岩油气藏主要的增产改造技术。

酸液注入地层后与裂缝壁面岩石发生不均匀反应，形成不规则的裂缝表面，在地层闭合应力下不会完全闭合，形成具有一定导流能力的人工裂缝通道。

国内外多数学者采用了宏观评价［１－３］、微观模拟及有限元分析［４－７］等手段对地层裂缝展开了大量研究，内容包括了裂缝的形成演化、闭合机理以及裂缝渗透率影响相关因素等方面。

裂缝表面形态是裂缝闭合的关键因素，裂缝表面支撑部位在地层闭合力条件下不发生大面积变形和破碎是保持酸蚀裂缝导流能力的必要条件。

因此，本文在现有研究基础上，用Ｈｅｒｚ弹性接触理论和Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ屈服破坏准则研究了酸蚀裂缝微凸体在闭合应力条件下的变形及破碎规律，为保持人工裂缝开启提高裂缝导流能力提供理论依据。

１　初始裂缝在地层中的受力分析地层中的初始裂缝因产状不同，在地应力条件下的受力方向与大小也不相同。

图１为人工钻取岩心中天然裂缝的照片，观察发现裂缝表面为高低起伏不平整形态且发育方式不规则，裂缝两表面上的微凸体与凹陷相互对应、完全吻合，在地层应力条件下，初始裂缝可以达到几乎完全闭合的状态。

初始裂缝形成前后裂缝表面微凸体各个部位的受力情况未发生改变，因此微凸体不会发生变形或压碎的过程。

地层条件下，裂缝以及裂图１　天然裂缝照片Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｐｈｏｔｏｓ　ｏｆ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒａｃｔｕｒｅｓ缝面上的单个微凸体的受力情况如图２所示［８］。

图２－Ａ中σｖ为垂向应力，σｈ，ｍａｘ为水平方向最大主应力，σｈ，ｍｉｎ为水平方向最小主应力。

在不考虑裂缝内流体压力影响的情况下，由图２－Ａ可得，作用在裂缝面的有效正应力（σｎｅ）取决于原地应力、裂缝产状（裂缝倾角α、裂缝走向与水平方向最大主应力的夹角β），即　σｎｅ＝σｖｃｏｓα＋（σｈ，ｍａｘｓｉｎβ＋σｈ，ｍｉｎｃｏｓβ）ｓｉｎα（１）刘向君等［８］指出裂缝面（ｘｙ平面）坐标系下，平行于ｘｙ平面的有效应力与裂缝面垂向有效应力之间满足σｘ＝σｙ＝μ１－μσｚ式中：σｚ为垂直作用于裂缝面的垂向有效应力，σｚ＝σｎｅ；μ为岩石的泊松比（如图２－Ｂ所示）。

可以得出在初始裂缝表面上的微凸体各部位受力平衡，因此不会发生变形及压碎过程。

２　酸蚀裂缝表面微凸体的应变特征酸蚀后，初始裂缝的表面形态发生改变。

由图３中照片所示，酸蚀后裂缝面上凹陷处的曲率半径增大。

由于在裂缝面上相对应的微凸体和凹陷处的曲率半径发生改变，此时的微凸体在地应力下的受力情况发生改变，微凸体主要承受Ｚ轴方向上的压应力发生变形（图４）。

本文以Ｈｅｒｚ弹性接触理论［９］为基础，进行了以下研究。

图２　裂缝及裂缝表面单个微凸体受力分析图［８］Ｆｉｇ．２　Ｓｔｒｅｓｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｒａｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ｍｉｃｒｏｂｕｌｇｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｓｕｒｆａｃｅ图３　酸蚀前后裂缝表面照片Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｐｈｏｔｏｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ｂｅｆｏｒｅ　ａｎｄ　ａｆｔｅｒ　ｂｅｉｎｇ　ａｃｉｄｉｚｅｄ图４　酸蚀裂缝面微凸体变形示意图Ｆｉｇ．４　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｉｃｒｏｂｕｌｇｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｃｉｄ－ｅｔｃｈｅｄ　ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｓｕｒｆａｃｅ·４１２·成都理工大学学报（自然科学版） 第４０卷 假设：裂缝表面微凸体与凹陷处的接触方式近似为２个不同曲率半径的球的接触；裂缝表面各向同性，则裂缝的接触区半径ｒ与球半径关系式为ｒ＝３σρ′４（）Ｅ１／３（２）其中：ρ′与裂缝两表面形状的曲率半径ρ１和ρ２的关系为１ρ′＝１ρ１＋１ρ２；Ｅ为裂缝表面岩石的弹性模量。

由法向接近量δ与微凸体的压平程度成正比———δ∝ｒ２ρ′可得δ＝９σ２１６Ｅ２ρ（）′１／３（３）或写成σ＝４３Ｅρ′１／２δ３／２。

由（３）式可知裂缝表面微凸体在承压时的变形程度与地应力、岩石的弹性模量及酸蚀后微凸体的曲率半径有关。

３　裂缝表面微凸体破碎规律判定酸蚀后裂缝表面微凸体可能在闭合应力下发生破碎，导致裂缝开度急剧降低甚至闭合，因此，必须考虑岩石在承压时破碎情况。

根据裂缝岩石表面微凸体的受力情况分析，用Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ破坏准则［１０，１１］可以表示为ｆ（σｎｅ）＝ασｎｅ＋槡３３σｎｅ－μ１－μσ［］ｎｅ－Ｋｆ（４）式中α与Ｋｆ为与岩石黏聚力Ｃ和内摩擦角φ有关的参数，α＝ｓｉｎφ９＋３ｓｉｎ２槡φ，Ｋｆ＝槡３ｃｏｓφ３＋ｓｉｎ２槡φＣ。

当ｆ（σｎｅ）＝０时，裂缝面上的有效正应力为岩石的屈服应力，即σｎｅ＝σｓ＝３　Ｋｆ（１－μ）３α＋槡３－（３α＋槡２　３）μ（５）假设裂缝表面接触时凹陷处的曲率半径远大于对应微凸体的曲率半径，则ρ′＝ρ１。

将（３）式中的应力值代入（５）式，可以得到在屈服应力值下裂缝表面微凸体的最小曲率半径ρｍｉｎ。

ρｍｉｎ＝８１　Ｋ２ｆ（１－μ）２１６Ｅ２δ３［３α＋槡３－（３α＋槡２　３）μ］２（６）由上式可知，若酸蚀后裂缝表面微凸体曲率半径＜ρｍｉｎ时，在地应力条件下，裂缝面微凸体发生变形直至破碎。

若酸蚀裂缝面微凸体的曲率半径＞ρｍｉｎ时，酸蚀裂缝面微凸体有较好的支撑能力，不会发生变形破碎，裂缝开度及导流能力相对较大。

４　结论及认识ａ．初始裂缝面微凸体各部位受力平衡，不会发生变形破碎过程，对应区域吻合较好。

ｂ．由于酸蚀裂缝对应部位曲率半径差异变大，导致裂缝表面不吻合，微凸体受压应力变形，其变形程度与地应力、裂缝表面岩石弹性模量及微凸体曲率半径有关。

ｃ．用Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ破坏准则考虑裂缝表面微凸体破碎情况，可推出酸蚀裂缝表面微凸体在屈服应力下的最小曲率半径（ρｍｉｎ）。

在实际应用中可以考虑使酸蚀后裂缝面微凸体的曲率半径＞ρｍｉｎ，酸蚀裂缝则具有较大的开度及导流能力。

ｄ．本研究从理论上初步分析了酸蚀裂缝表面的变形和破碎规律，下一步将对具有不同曲率半径微凸体分布情况的裂缝面与闭合规律进行试验研究，并结合分形理论研究整体裂缝面上不同微凸体分布情况的变形破碎规律。

［参考文献］［１］蒋海军，鄢捷年．裂缝性储集层应力敏感性实验研究［Ｊ］．特种油气藏，２０００，７（３）：３９－４６．Ｊｉａｎｇ　Ｈ　Ｊ，Ｙａｎ　Ｊ　Ｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｓｔｒｅｓｓｓｅｎｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｆｒａｃｔｕｒｅｄ　ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ［Ｊ］．Ｓｐｅｃｉａｌ　Ｏｉｌ　＆Ｇａｓ　Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ，２０００，７（３）：３９－４６．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［２］单钰铭．致密砂岩中裂缝的变形特性及对渗流能力的控制作用［Ｊ］．成都理工大学学报：自然科学版，２０１０，３７（４）：４５７－４６１．Ｓｈａｎ　Ｙ　Ｍ．Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｒａｃｔｕｒｅｓ　ｉｎ　ｔｉｇｈｔ　ｓａｎｄ－ｓｔｏｎｅ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｎ　ｓｅｅｐａｇｅ　ａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＣｈｅｎｇｄｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｓｃｉｅｎｃｅ　＆Ｔｅｃｈ－ｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３７（４）：４５７－４６１．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［３］周健，陈勉，金衍，等．压裂酸化中近缝区灰岩强度弱化效应试验研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２００７，２６（１）：２０６－２１０．Ｚｈｏｕ　Ｊ，Ｃｈｅｎ　Ｍ，Ｊｉｎ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙｏｎ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｌｉｍｅｓｔｏｎｅ　ｎｅａｒ　ｆｒａｃ－ｔｕｒｅ　ａｒｅａ　ｄｕｒｉｎｇ　ａｃｉｄ　ｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ　Ｒｏｃｋ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，２６（１）：２０６－２１０．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）·５１２·第２期李　沁等：酸蚀裂缝表面微凸体变形破碎规律［４］Ｄｕａｎ　Ｙ　Ｔ，Ｍｅｎｇ　Ｙ　Ｆ，Ｌｕｏ　Ｐ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｔｒｅｓｓ　ｓｅｎｓｉ－ｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｎａｔｕｒａｌｌｙ　ｆｒａｃｔｕｒｅｄ－ｐｏｒｏｕｓ　ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ　ｗｉｔｈｄｕａｌ－ｐｏｒｏｓｉｔｙ［Ｊ］．ＳＰＥ５０９０９，１９９８：２９５－３０２．［５］罗强．碳酸盐岩应力－应变关系与微结构分析［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２００８，２７（增１）：２６５７－２６６０．Ｌｕｏ　Ｑ．Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆ　ｃａｒｂｏｎａｔｅ　ｒｏｃｋ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｏｃｋ　Ｍｅ－ｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，２７（Ｓ１）：２６５７－２６６０．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［６］Ｒｕｆｆｅｔ　Ｃ，Ｆｅｒｙ　Ｊ　Ｊ，Ｏｎａｉｓｉ　Ａ．Ａｃｉｄ　ｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ　ｔｒｅａｔ－ｍｅｎｔ：Ａ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａｃｉｄ　ｅｔｃｈｅｄｆｒａｃｔｕｒｅｓ　ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ［Ｊ］．ＳＰＥＪｏｕｒｎａｌ，１９９８，３（２）：１５５－１６２．［７］陈光智，李月丽，卢渊，等．酸蚀裂缝表面特征：酸化对裂缝导流能力的意义［Ｊ］．国外油田工程，２００９，２５（１２）：６－９．Ｃｈｅｎ　Ｇ　Ｚ，Ｌｉ　Ｙ　Ｌ，Ｌｕ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．Ｔｈｅ　ｔｅｘｔｕｒｅ　ｏｆ　ａｃｉｄ－ｉｚｅｄ　ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｓｕｒｆａｃｅｓ－Ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ａｃｉｄ　ｆｒａｃｔｕｒｅｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ［Ｊ］．Ｆｏｒｅｉｇｎ　Ｏｉｌｆｉｅｌｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，２５（１２）：６－９．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［８］刘向君，梁利喜，成竹，等．裂缝闭合临界流体压力对油气田开发的影响［Ｊ］．天然气工业，２００５，２５（１０）：８９－９０．Ｌｉｕ　Ｘ　Ｊ，Ｌｉａｎｇ　Ｌ　Ｘ，Ｙｅ　Ｚ　Ｂ，ｅｔ　ａｌ．Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｃｒｉｔｉｃａｌｆｌｕｉｄ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｏｆ　ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｃｌｏｓｕｒｅ　ｏｎ　ｏｉｌ／ｇａｓ　ｅｘｐｌｏｉｔａ－ｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒａｌ　Ｇａｓ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，２００５，２５（１０）：８９－９０．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［９］Ｐｏｐｏｖ　Ｖ　Ｌ．接触力学与摩擦学的原理及其应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２０１１．Ｐｏｐｏｖ　Ｖ　Ｌ．Ｃｏｎｔａｃｔ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ＰｈｙｓｉｃａｌＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，２０１１．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［１０］曹文贵，赵明华，刘成学．基于统计损伤理论的德鲁克－普拉格岩石强度准则的修正［Ｊ］．水利学报，２００４，９（９）：１－８．Ｃａｏ　Ｗ　Ｇ，Ｚｈａｏ　Ｍ　Ｈ，Ｌｉｕ　Ｃ　Ｘ．Ｍｏｄｉｆｉｅｄ　Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｄａｍａｇｅｔｈｅｏｒｙ　ｆｏｒ　ｒｏｃｋ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒ－ｉｎｇ，２００４，９（９）：１－８．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［１１］朱浮声．岩石的强度理论与本构关系［Ｊ］．力学与实践，１９９７，１９（５）：８－１４．Ｚｈｕ　Ｆ　Ｓ．Ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆｒｏｃｋ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｐｒａｃｔｉｃｅ，１９９７，１９（５）：８－１４．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｒｕｓｈ　ｌａｗ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏｂｕｌｇｅｓ　ｏｎｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　ａｃｉｄ－ｅｔｃｈｅｄ　ｆｒａｃｔｕｒｅＬＩ　Ｑｉｎ１，ＹＩ　Ｘｉａｎｇ－ｙｉ　１，ＬＵＹｕａｎ１，ＺＨＡＮＧ　Ｈａｏ１，ＬＩ　Ｃｈｅｎｇ－ｙｏｎｇ１，ＬＩ　Ｙｏｎｇ－ｓｈｏｕ２，ＷＡＮＧＹａｎｇ２，ＸＩＥ　Ｈｕｉ　２１．Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｏｉｌ　ａｎｄ　Ｇａｓ　Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ　Ｇｅｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００５９，Ｃｈｉｎａ；２．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ　Ｏｉｌｆｉｅｌｄ　Ｃｏｍｐａｎｙ　ｏｆ　ＳＩＮＯＰＥＣ，　Ｕｒｕｍｏｑｉ　８３００１１，ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｒｕｓｈ　ｌａｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｉｃｒｏｂｕｌｇｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｃｉｄ－ｅｔｃｈｅｄ　ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｒｕｓｔａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｔｈｅｏｒｙ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ａｃｉｄ－ｅｔｃｈｅｄ　ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｃｌｏｓｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｉｃｒｏｂｕｌｇｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｂｅｆｏｒｅ　ａｎｄａｆｔｅｒ　ｂｅｉｎｇ　ａｃｉｄｉｚｅｄ，ｔｈｅ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｒｕｓｈ　ｌａｗ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏｂｕｌｇｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｃｉｄ－ｅｔｃｈｅｄｆｒａｃｔｕｒｅ　ｉｓ　ｅｘｐｌａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　Ｈｅｒｚ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ　ｙｉｅｌｄ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｉｃｒｏｂｕｌｇｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｉｓ　ｂａｌａｎｃｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅｃｒｕｓｔａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｓｏ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｒｕｓｈ　ｗｉｌｌ　ｎｏｔ　ｏｃｃｕｒ．Ｔｈｅ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｄｅｇｒｅｅ　ｏｆ　ｔｈｅｍｉｃｒｏｂｕｌｇｅｓ　ｉｓ　ａｆｆｅｃｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｃｒｕｓｔａｌ　ｓｔｒｅｓｓ，ｔｈｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ｒｏｃｋ，ｔｈｅ　ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　ｒａｄｉｕｓ　ｏｆ　ｔｈｅａｃｉｄ－ｅｔｃｈｅｄ　ｍｉｃｒｏｂｕｌｇｅｓ　ａｆｔｅｒ　ｂｅｉｎｇ　ａｃｉｄｉｚｅｄ．Ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　ｒａｄｉｕｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｃｉｄ－ｅｔｃｈｅｄ　ｍｉｃｒｏｂｕｌｇｅｓｉｓ　ｇｒｅａｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ｃｒｕｓｈ　ｒａｄｉｕｓ　ｒｍｉｎ，ｔｈｅ　ａｃｉｄ－ｅｔｃｈｅｄ　ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｃａｎ　ｍａｉｎｔａｉｎ　ａ　ｂｉｇｇｅｒ　ａｐｅｒｔｕｒｅａｎｄ　ａ　ｂｅｔｔｅｒ　ｄｉｖｅｒｓｉｏｎ　ｃａｐａｃｉｔｙ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｃｉｄ－ｅｔｃｈｅｄ　ｆｒａｃｔｕｒｅ；ｍｉｃｒｏｂｕｌｇｅ；ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｃｒｕｓｈ；ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　ｒａｄｉｕｓ·６１２·成都理工大学学报（自然科学版） 第４０卷。