非预期损失计算公式的数学推导
产品责任险pml值的计算方法_概述说明以及概述
产品责任险pml值的计算方法概述说明以及概述1. 引言1.1 概述产品责任险是一种保险形式，用于保护制造商、供应商或经销商在其提供的产品使用过程中可能导致第三方人员伤害或财产损失的风险。
对于购买产品责任险的企业来说，了解和计算产品责任险PML值（Probable Maximum Loss）是非常重要的。
PML值指的是在特定时间内，公司可能面临的最大损失金额。
本文旨在介绍产品责任险PML值的计算方法，包括定义、计算公式和影响因素，并概述各种PML值计算方法，以及提出对该计算方法的评价和展望，并给出应用该计算方法时需要注意的问题和建议。
1.2 文章结构本文共分为四个部分。
引言部分是文章开头，概述了文章内容和目标。
第二部分将详细介绍产品责任险PML值的定义、计算公式以及影响因素。
第三部分将概述传统PML值计算方法和基于风险评估模型的PML值计算方法，并进行实例分析和比较。
最后一部分是结论与建议，总结了文章主要内容，评价展望了产品责任险PML值计算方法，并提出了应用该计算方法时需要注意的问题和建议。
1.3 目的本文的目的是为读者提供关于产品责任险PML值计算方法的全面概述。
通过详细介绍PML值的定义以及计算公式，读者将能够理解如何根据特定情况计算产品责任险可能的最大损失金额。
同时，对于公司和保险机构等相关方来说，了解影响PML值大小的因素将有助于更准确地估计风险并制定相应的保险策略。
通过比较传统PML值计算方法和基于风险评估模型的新方法，本文还旨在展示新方法对于准确度和可行性上所带来的改进。
最后，本文还将提出一些注意事项和建议，以帮助读者在实际应用中运用这些计算方法时避免常见问题。
总之，阅读本文后，读者将具备更深入理解产品责任险PML值及其计算方法的知识，并能够在实践中运用它们来更好地评估和管理风险。
2. 产品责任险pml值的计算方法：2.1 PML值的定义：PML值（Probable Maximum Loss）是指在特定时间范围内，可能发生的最大损失概率。
风险计量参考公式
第一百二十七条 商业银行应根据上条制定本银行内部统一的违约定义，并确保一致地实施。商业银行内
部违约定义应审慎确定实质性信贷债务的标准、触发违约的贷款损失准备计提比例、贷款销售损失比例以
及消极债务重组导致的债务规模下降比例等。
“商业银行信用风险内部评级体系监管指引”
风险量化模型
资产分池 – 关键点
零售贷款的评级体系必须同时包括借款人风险和交易风险，且必须包括所有与借款人和交易 相关的特征变量。为了实施IRB法，银行应将每个属于零售定义的敞口列入一个特定的贷款 池。 401段：银行必须证明这种处理方法：
美国的规定与指引（2007年12月） 细分必须使用相关的借款人风险特征（如信用评分、逾期、债务收入比、地域、发放渠道）以及与贷 款相关的风险特征（如贷款成数、产品类型、自发放起的账龄） 银行在细分体系设计上具有很大的灵活性 细分应区分风险并在一段时间内产生可靠的估计 用于细分的风险驱动因素应与用于内部信用风险管理的计量一致 银行应更新风险驱动因素以确保准确性
LGD是与账户/池的信用风险相关的经济损失与经折现的回收额的净值除以账户/池的EAD，所有计 算都是针对特定资产的一个高信贷损失的时期。
LGD应反映在经济衰退条件下的预期损失，这不能低于违约加权的长期平均LGD。
金额 EAD
损失金额
净回收额的净现值NPV
净回收额 = 回收额 – 成本
LGD% =
EAD - NPV(回收额 – 成本) EAD
但不限于以下情况：一是合同条款变更导致债务规模下降；二是因债务人无力偿还而借新还旧；三是债 务人无力偿还而导致的展期。
5．商业银行将债务人列为破产企业或类似状态。
6．债务人申请破产，或者已破产，或者处于类似保护状态，由此将不履行或延期履行偿付商业银行债务。
风险分析 第三章 VaR计算的基本原理
VARR2 =α2/α1×VARR1=9.3万美元
2021年7月9日星期五
四川师范大学 数学与软件学院
17１
例题
如果计算一周(７天)的VaRR, VaRR=9.300×sqr(7)=24.605万美元 如果计算绝对VaRA, VaRA= 24.605-100*0.01*7=17.605万美元
2021年7月9日星期五
四川师范大学 数学与软件学院
12１
T期VAR的计算
以上只是计算的一期 VAR， 对于T期的VAR可由一期推导 而出。以两期为例说明，两期的收益分别为R1， R2 互相 独立同分布，且服从正态分布
E（R1）=E（R2）=E（R）＝ μ1 D（R1）=D（R2）=D（R）＝ σ12 因此 R12=R1+R2 而D（R1+ R2）=2D（R1） 因此 E（R1+
第一个模块：是映射过程 ---把组合中每一资产的 回报表示为市场因子的函数
第二个模块：利用市场因子的波动模型来预测市场 因子的波动性
2021年7月9日星期五
四川师范大学 数学与软件学院
22１
VaR计算的基本模块
第三个模块：估值模型—根据市场因子的波动性估 计组合价值的变化的分布
在VaR计算的三个模块中，波动性模型和估值模型是 其核心和难点
R
2021年7月9日星期五
四川师范大学 数学与软件学院
7１
例题分析
摩根银行的例子，假定 平均收益为510元，在95%的置 信水平下，最低收益数-960， 则相对VaR=510+960=1470元，绝对VaR=960元。
raroc和eva
一、RAROC和EVA的概念RAROC的概念最早由美国信孚银行（Bank Trust）于20世纪70年代引入，以预期损失（Expected Loss，EL）调整收益，并将其与非预期损失（Un-Expected Loss，UEL）①相联系，是风险调整绩效测量法（Risk-adjusted Performance Measure，RAPM）指标之一，也是应用最广泛的RAPM指标②。
RAROC的计算公式如下：RAROC=（收入-支出-预期损失）/非预期损失=（净收入-预期损失）/经济资本EVA的概念是在20世纪90年代初由斯特恩·斯图尔特（Stern Stewart）咨询公司提出的，表示一个公司扣除资本成本后的剩余收益，因为只有当资本收益超过获取该资本的全部成本时才能为股东带来价值。
在该指标中，根据具体目的不同，“资本”可以有不同的定义，可以定义为股东投入的资本，可以定义为公司净资产，可以定义为银行持有的监管资本，还可以定义为某项业务需要的最少监管资本或经济资本等。
在银行内部绩效评价中，计算EVA 指标时，资本一般是指经济资本，而资本成本一般指向股东筹集权益资本时的资本成本率或指股东投资要求的最低收益率、目标收益率。
EVA指标的一般计算公式如下：EVA=净收益-经济资本×资本成本率=（收入-支出-预期损失）-经济资本×资本成本率二、RAROC与EVA的关系（一）RAROC和EVA都属于“风险调整后”指标，对风险应对的基本思路一致风险是银行管理的本质对象，风险意味损失。
RAROC和EVA对待风险损失的定义和应对方法是一致的，即用预期损失调整收益，用资本覆盖非预期损失。
关于RAROC和EVA采用的风险损失概念可总结归纳为表1。
（二）RAROC和EVA两者的计算公式之间可建立勾稽关系在同一风险和资本概念的前提下，RAROC与EVA可归为同一范畴，只是分别从相对量和绝对量的不同角度来评价同一对象而已，两者之间可建立勾稽关系。
VaR的定义及算法
当前应用广泛的VaR技术（V alue-at-risk)是1993年J·P·Morgon,G30集团在考察衍生产品的基础上提出的一种风险测度方法。
VaR方法一经提出便受到广泛欢迎：巴塞尔银行监管委员会于1996年推出的巴塞尔协议的补充规定中，明确提出基于银行内部VaR值的内部模型法，并要求作为金融机构计量风险的基本方法之一；美国证券交易委员会(SEC)1997年1月规定上市公司必须及时披露其金融衍生工具交易所面临风险的量化信息，指出VaR方法是可以采用的三种方法之一；目前美国一些较著名的大商业银行和投资银行，甚至一些非金融机构已经采用VaR方法。
V AR之所以具有吸引力是因为它把银行的全部资产组合风险概括为一个简单的数字，并以美元计量单位来表示风险管理的核心——潜在亏损。
VaR的基本含义是在某一特定的持有期内，在给定的置信水平下，给定的资产或资产组合可能遭受的最大损失值。
这一含义体现了VaR度量技术的综合性。
JP.Morgan定义为：V aR 是在既定头寸被冲销（be neutraliged）或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值；而Jorion则把VaR定义为：“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”。
其数学定义式为：Prob(△p≥-VaR)=1-α其中：△p 表示在△t时间内，某资产或资产组合的损失；α为给定的置信水平。
对某资产或资产组合，在给定的持有期和给定的置信水平下，VaR给出了其最大可能的预期损失。
VaR计算主要涉及两个因素：目标时段和置信水平。
目标时段是指我们计算的是未来多长时间内的VaR，它的确定主要依赖于投资组合中资产的流动性而定，一般取为1天，1周，10天或1月；置信水平的确定主要取决于风险管理者的风险态度，一般取90％一99.9％。
为了更好的理解VaR的概念，可举例说明，例如J.P .M organ公司1994年年报披露，1994年该公司一天的95%VaR值为1500万美元。
(完整版)(RAROC)风险调整收益
RAROC的计算公式RAROC的计算公式如下：RAROC=RAR（风险调整收益)÷经济资本其中：RAR=净收入—经营成本-预期损失-税项[1］预期损失（EL）=违约率(PD）×违约损失率（LGD）×违约风险暴露（EAD）考核银行盈利的传统指标最大的缺点考核银行盈利的传统指标包括股权收益率（ROE)和资产收益率（ROA），这种指标最大的缺点是没有将风险考虑在内。
出于风险的管理需要，西方商业银行逐渐出现了新型的以风险为基础的考核盈利指标?根据风险调整的收益（RAROC，Risk-Adjusted Return On Capital）。
该方法起源于20世纪70年代，由银行家信托集团（Banker’s Trust Group）首创，最初目的是为了度量银行信贷资产组合的风险和在特定损失率下为限制风险敞口必需的股权数量。
此后，许多大银行都纷纷开发RAROC方法，其基本的目的都是为了确定银行进行经营所需要的股权资本数量。
RAROC的计算公式如下:RAROC=（净收益—预期损失）/经济资本在险资本当前，国内商业银行考核其盈利能力的传统指标主要为ROE（股权收益率）和ROA（资产回报率），它们的计算公式分别为：ROE=净收益/所有者权益ROA=净收益/平均资产价值或ROA=净收益/期末资产价值账面价值这类指标的优点是计算简便，很容易通过银行公开报表获得,但是其最大缺点是没有完全反映商业银行盈利能力，即这类指标没有将风险因素考虑在内。
在风险日益盛行并渐趋复杂的今天，这类指标未能对风险做出评估，因而是不完善的.出于风险的管理需要,西方商业银行逐渐出现了新型的、以风险为核心的考核盈利指标RAROC.一、RAROC定义及其核心思想RAROC（Risk Adjusted Return on Capital)即风险调整资本收益，是由银行家信托公司(Banker Trust)于20世纪70年代提出来的，其最初的目的是为了度量银行信贷资产组合的风险.RAROC在不断完善的过程中得到了广泛应用。
第八章 巴塞尔协议与资本
第一节 新巴塞尔协议及其影响
一、新巴塞尔协议的主要内容
巴塞尔委员会在开展工作中始终遵循着两项基本 原则：
第一，没有任何境外银行机构可以逃避监管；
第二，监管必须是充分有效的。 巴塞尔委员会成立以来发布的许多监管原则和建 议，基本上体现了这两个重要的基本原则。巴塞 尔新资本协议在这两个基本原则的基础上，对多 个领域作出了影响深远的重大调整。
第一节 新巴塞尔协议及其影响
（3）期限M
在高级法以及有明确期限标准的初级法中，银行 必须为每项风险暴露提供期限测量值，通常为一 年。 （4）违约风险暴露EAD EAD是由于债务人违约所导致的银行可能承受风 险损失的信贷余额，通常用一年内债务的违约风 险现金流来表示。
第一节 新巴塞尔协议及其影响
从上式中可以看出，如果违约概率和违约回收率都 2 2 是确定的，即 PD 0 ， LGD 0 ，那么损失也是 确定的，此时非预期损失等于零。
使用IRB法必须满足委员会规定的最低标准。银行 要向监管当局证明它已经满足了所有的最低要求， 得到监管当局允许后才能使用IRB法。 总之，IRB是全面风险管理的重点和信用风险管理 的核心，是其他各后续环节的前提条件，是制定信 贷政策、信贷授权管理、贷款审批决策、客户额度 授信以及资产组合的重要基础。IRB所提供的PD、 LGD、EL等指标，已经成为产品设计、贷款定价、 准备金计提、EC分配的基本依据。 随着信用体制的完善，信用评级机制的建立和信用 数据库的完善，世界各国有条件的银行会致力于内 部模型的开发，在监管机构允许的前提下，确定适 合金融机构自身的资本充足率。
第一节 新巴塞尔协议及其影响
新资本协议的创新：
首先，在信用风险衡量和计算方面的创新。新资 本协议调整了计算风险资产的“标准方法”。
VaR的定义及算法
VaR的定义及算法当前应用广泛的VaR技术（V alue-at-risk)是1993年J·P·Morgon,G30集团在考察衍生产品的基础上提出的一种风险测度方法。
VaR方法一经提出便受到广泛欢迎：巴塞尔银行监管委员会于1996年推出的巴塞尔协议的补充规定中，明确提出基于银行内部VaR 值的内部模型法，并要求作为金融机构计量风险的基本方法之一；美国证券交易委员会(SEC)1997年1月规定上市公司必须及时披露其金融衍生工具交易所面临风险的量化信息，指出VaR方法是可以采用的三种方法之一；目前美国一些较著名的大商业银行和投资银行，甚至一些非金融机构已经采用VaR方法。
V AR之所以具有吸引力是因为它把银行的全部资产组合风险概括为一个简单的数字，并以美元计量单位来表示风险管理的核心——潜在亏损。
VaR的基本含义是在某一特定的持有期内，在给定的置信水平下，给定的资产或资产组合可能遭受的最大损失值。
这一含义体现了VaR 度量技术的综合性。
JP.Morgan定义为：V aR 是在既定头寸被冲销（be neutraliged）或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值；而Jorion则把VaR定义为：“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”。
其数学定义式为：Prob(△p≥-VaR)=1-α其中：△p 表示在△t时间内，某资产或资产组合的损失；α为给定的置信水平。
对某资产或资产组合，在给定的持有期和给定的置信水平下，VaR给出了其最大可能的预期损失。
VaR计算主要涉及两个因素：目标时段和置信水平。
目标时段是指我们计算的是未来多长时间内的VaR，它的确定主要依赖于投资组合中资产的流动性而定，一般取为1天，1周，10天或1月；置信水平的确定主要取决于风险管理者的风险态度，一般取90％一99.9％。
为了更好的理解VaR的概念，可举例说明，例如J.P .M organ公司1994年年报披露，1994年该公司一天的95%VaR值为1500万美元。
出租车营运损失计算
出租车营运损失计算王袖山关于对出租车营运车辆发生交通事故造成的车辆误工停运（误工）赔偿损失计算，首先，我对几年来工作中出现的经常发生的疑问和司法解释进行个人阐述和问题解答。
1、停运损失赔偿依据是根据最高人民法院《关于交通事故中的财产损失是否包括损害车辆停运损失问题的批复》规定：“在交通事故损害赔偿案件中，如果受害人以被损车辆正用于货物运输或者旅客运输经营活动，要求赔偿被损车辆修复期间的停运损失的，交通事故责任者应当予以赔偿”。
2、营运车辆停运损失损失应当有谁赔偿，也就是说赔偿主体有谁承担，根据最高人民法院的司法解释，交通事故的责任者或者第三者责任险的，根据《第三者责任险》和《交强险》的有关规定，营运性损失应当属于交通事故财产损失的一部分，保险公司应当担当其财产损失赔偿限额内承担赔偿责任。
交强险则应当在12.2万元的总额内对其财产损失承当责任。
3停运损失定义范围；车辆停运损失不是交通事故造成的直接损失，营运损失是因车辆受损而产生的预期收入损失（仅对受损车辆的预期收入），是间接损失，可以根据于他人订立的合同或者在所在地同行业收入标准计算。
我长春市根据多份市场调查报告显示，基本定在200-240元/天，即可确定受损车辆现在每天数额，仅限于有正规营运资质车辆。
4、事故车辆维修的预期天数计算；一般预期维修天数是以事故基准日开始截至到维修车辆结束计算，其中含有扣车天数和处理事故时间在内，事故较轻不影响正常营运的仅对预期维修时间计算。
预期维修时间就是该车在本次造事后预期发生维修作业时间，是指在修理行业正常的作业程序下完成的（扣除非正常因素后）时间，计算公式是；T（预期维修时间）＝预期维修费用/每天预期成本（在该车应付成本/每天）预期维修费用就是鉴定过程中该车在法律正常的情况下应得到的合理维修费。
也就是当地当时维修行业中等以上水平合理费用，即我们通常鉴定过程中的鉴定费用。
其中每天预期成本就是维修厂家在对单台车每天在维修作业程序中该车的维修综合单元成本即作业最佳搭配组合成本的计算方式。
风险计量参考公式
风险量化模型
模型验证方法(2)
第二级：评级模型/细分的表现
• 按照监管要求，评级模型或细分必须是有意义 地风险区分。银行评级模型的适用性必须以其 将风险暴露划分到具有显著差异的风险池为依 据进行判断。
零售贷款的评级体系必须同时包括借款人风险和交易风险，且必须包括所有与借款人和交易 相关的特征变量。为了实施IRB法，银行应将每个属于零售定义的敞口列入一个特定的贷款 池。 401段：银行必须证明这种处理方法： • 能够有意义地区分风险； • 汇集足够多的同质性贷款及 • 在池级准确并一致地估计贷款池的损失特征。
验证方法： • 评分变量的单变量分析 • 模型数据分为开发样本和验证样本，避免过拟合问题 • 益百利的验证方法包括： – KS/Gini – 95%置信水平检验 （开发样本vs.验证样本) – 伪Gini
风险量化模型
模型验证方法(3)
第三级： 模型细分的同质性/异质性
• 监管要求风险分池池内部应具有同质性， 各资产池间应该具有显著的风险差异性。
NPV (C , t , d ) C[i ] : i th 现金流 d: 折现率 t[i ] : 第一次现金流和i th 之间的时间 C[i ] (1 d )t [i ]
时点
现金流
T0
100
T1
200
T2
150
T3
300
T4
59
d 1.04%(该期的月折现率) 12.5% / 12 NPV 100 200 150 300 50 (1 0.0104 ) (1 0.0104 ) 2 (1 0.0104 ) 3 (1 0.0104 ) 4
险调整的资本收益率RAROC其计算公式如下
1.在经风险调整的业绩评估方法中，目前被广泛接受和普遍使用的是经风险调整的资本收益率(RAROC)，其计算公式如下：UL EL)-(NI RAROC =其中，NI 为税后净利润，EL 为预期损失，UL 为非预期损失或经济资本。
2. 通常用百分数表示，是最常用的评价投资收益的方式。
用数学公式表示为：%100P P D P R 001⨯-+=）百分比收益率（其中，P 0为期初的投资额，P 1为期末的资产价值，D 为资产持有期间的现金收益。
3. 统计上，可以将收益率R 近似看成一个随机变量。
假定收益率R 服从某种概率分布，资产的未来收益率有n 种可能的取值r 1,r 2，…，r n ，每种收益率对应出现的概率为p i ，则该资产的预期收益率E （R ）为：E （R ）=p 1r 1+p 2r 2+…+p n r n其中，E （R ）代表收益率R 取值平均集中的位置。
4. 假设资产的未来收益率有n 种可能的取值r 1,r 2,…,r n ，每种收益率对应出现的概率为p i ，收益率r 的第i 个取值的偏离程度用［r i -E(R)］2来计量，则资产的方差Var(R)为：Var(R)=p 1［r 1-E(R)］2+p 2［r 2-E(R)］2+…+p n ［r n -E(R)］25. 正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布。
若随机变量x 的概率密度函数为：2)(21 π21f (x)σμσ--=x e (-∞<x<+∞)则称x 服从参数为μ和σ的正态分布，记为N （μ,σ2），μ是正态分布的均值，σ2是方差。
6.(1)销售毛利率=［(销售收入-销售成本)／销售收入］×100％(2)销售净利率=净利润／销售收入×100％(3)资产净利率(总资产报酬率)=净利润／［(期初资产总额+期末资产总额)／2］×100％(4)净资产收益率(权益报酬率)=净利润／［(期初所有者权益合计+期末所有者权益合计)／2］×100％(5)总资产收益率=净利润／平均总资产=(净利润/销售收入)×(销售收入／平均总资产)7.效率比率指标(1)存货周转率=产品销售成本／［(期初存货+期末存货)／2］(2)存货周转天数=360／存货周转率(3)应收账款周转率=销售收入／［(期初应收账款+期末应收账款)／2］(4)应收账款周转天数=360／应收账款周转率(5)应付账款周转率=购货成本／［(期初应付账款+期末应付账款)／2］(6)应付账款周转天数=360／应付账款周转率(7)流动资产周转率=销售收入／［期初流动资产+期末流动资产)/2］(8)总资产周转率=销售收入／［(期初资产总额+期末资产总额)／2］(9)资产回报率(ROA)=［税后损益+利息费用×(1-税率)］／平均资产总额(10)权益收益率(ROE)=税后损益／平均股东权益净额8.杠杆比率(1)资产负债率=负债总额／资产总额×100％(2)有形净值债务率=［负债总额/(股东权益-无形资产净值)］×100％(3)利息偿付比率(利息保障倍数)=(税前净利润+利息费用)／利息费用=(经营活动现金流量+利息费用+所得税)／利息费用=［(净利润+折旧+无形资产摊销)+利息费用+所得税］/利息费用，其中，分子称为息税前收入(EBITDA)。
VaR的主要计算方法
ＶａＲ的主要计算方法20世纪九十年代以后，VaR风险度量方法得到广泛的运用，成为银行、证券公司、投资基金等金融机构、市场监管组织进行投资风险度量和管理的重要工具。
巴塞尔协议就以银行的VaR为基础确定资本的充足性要求。
美国许多评估机构，如穆迪、标准普尔，以及金融会计标准委员会、财务会计准则委员会以及证券与交易委员会都宣称支持VaR。
那么，VaR到底是什么呢？一、VaR的定义VaR，即Value at Risk，字面上讲就是“风险价值”。
它指风险资产在一定的置信水平和持有期间条件下，将会发生的最大期望损失。
例如：持有期为一周，给定置信水平为25％，某项投资的VaR为10万元表示：在一周中，有25％的可能性该项资产的投资损失会超过10万元。
用公式表示则为：Prob(△P VaR)=1－α即可以1－α的概率保证，损失不会超过VaR。
其中：ΔP：某一金融资产在一定持有期的价值损失；VaR：置信水平α下的风险价值，即可能的损失上限；α：置信水平。
据此定义，VaR实际上是要估测“正常”情况下资产组合的预期收益与在一定置信区间下的最低价值之差。
用公式表示为：VaR=E(w)－w′其中E(w)为资产组合的预期价值，w为持有期末的资产组合的价值。
由w=w0(1＋r)，w0为持有期初资产预期价值，r为收益率；w′=w0(1＋r′)，r′为一定置信区间c下最低的收益率，故有：VaR=w0(E(r)－r′)二、VaR计算方法及评价VaR的计算包括5个基本要素：持有期、置信水平、数据的频度、资产组合的价值函数和分布函数。
这5个要素中，前三个要素是主观确定的参数，是VaR 模型的外生变量。
其中，持有期的长短可依据金融产品的不同特点加以选择；置信水平反映了不同决策主体对风险承担的不同程度，可在95％～99％之间选择；VaR的计算往往需要大规模历史样本数据，数据频度越长，所需的历史时间跨度越大。
资产组合的价值函数是证券组合的估值模型，需要根据证券组合价值与市场因子的关系确定。
金融风险管理(第三版)课件第13章 经济资本与风险调整绩效
❖ 四个最经常提到的RAPM模型是：
风险调整资产回报（return on risk-adjusted assets，简称 RORAA）
资产的风险调整回报（risk-adjusted return on assets，简称 RAROA）
风险调整资本回报（return on risk-adjusted capital，简称 RORAC）
第13章 经济资本与风险调整绩效
本章目录
1
经济资本
2
风险调整绩效
3
经济资本的分配
4
RAROC与贷款定价
5
RAROC的缺陷与修正
6 RAROC在绩效考核中的应用
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1 经济资本
❖ 1.1经济资本的定义 ❖ 经济资本是指在一定的置信水平下，银行未来能够
承担一年内的损失而必须持有的资本金数量。因此 ，置信水平等于在一年内银行不会用光资本金的概 率。 ❖ 经济资本的设定是为了覆盖非预期损失，非预期损 失的定义为实际损失与预期损失的差。
1. 经济资本总量计算 2. 经济资本的分配
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❖二、分配系数
一旦确定了整个资产组合或整个银行的可分配资本数量 ，就可以根据分配系数，将经济资本配置到各个业务单 元上去。当前，国际先进银行通常采用以下两种方法来 确定经济资本分配系数。
1. 绝对风险贡献法 2. 非预期损失分配法
measurement，简称为RAPM），是过去15年来银行 界使用频率最高的词汇。RAPM实际上包含了一组 类似的概念，不同的机构可能对这一概念有不同的 定义。但是，尽管标签不同，所有的RAPM技术有 一点是共同的：以对风险状况的内部衡量为基础， 通过一定形式的风险调整，比较已经投资的资本的 回报率。
金融风险例题计算el
金融风险例题计算el全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：金融风险是金融市场中不可避免的问题，而衡量金融风险的核心指标之一就是Expected Loss（EL），即预期损失。
EL是金融机构在给定时间段内面临的预期损失，是风险管理中最基本的指标之一。
金融风险的计算包括多个指标，比如EL、Unexpected Loss（UL）、Value at Risk（VaR）等。
EL是损失的平均值，用于评估金融产品或投资组合的风险水平。
计算EL的方式通常是通过统计模型，结合历史数据和概率分布来进行计算。
下面通过一个例题来介绍如何计算EL，以便更好地理解金融风险管理中的重要概念。
假设一个银行通过信用风险模型计算出一位客户的EL为100万美元，UL为150万美元。
银行的VaR为200万美元。
则标准风险加权资产（RWA）为5000万美元。
则这个银行所面临的风险水平如何呢？让我们来计算Risk-Adjusted Return on Capital(RAROC），即资本回报率。
RAROC计算公式为：RAROC=（EL-UL）/RWA，根据上述数值带入计算，RAROC=（100-150）/5000=-1%。
这表示这个银行的风险水平偏高，无法获得正的资本回报率。
我们可以通过对EL、UL和VaR的比较来评估风险水平。
EL表示预期损失，UL表示意外损失，VaR表示风险价值，三者相互比较可以更全面地评估风险水平。
通过上述例题计算，我们可以了解金融风险管理中的关键指标EL的计算方法，以及如何通过比较不同指标来评估风险水平。
在金融市场中，风险管理是非常重要的，只有合理评估和控制风险，金融机构才能获得稳健的发展。
希望通过以上内容的介绍，读者对金融风险管理有更清晰的认识，进而更好地应对市场风险。
【如果可以，请提出一些建议和对金融风险管理的看法】。
第二篇示例：金融风险是金融市场中不可避免的一个重要因素，也是金融机构必须面对的挑战之一。
在金融业务中，风险管理一直是一个重要的方面，其中包括市场风险、信用风险、操作风险等多个方面。
RAROC模型
• 甲银行贷款收息率=100%-2.17%=97.73％
• 甲银行新的风险调整收益 = 0.8×0.9773×净利息收入-预 期损失
• （3） 再将假设条件4、5、6、7带入上述新的风险调整收 益计算公式：甲银行风险调整收益 = 0.78184×存贷款利差 ×贷款总量-贷款总量×不良资产率×违约损失率
经营成本的确定
商业银行的经营成本主要包括资金成本与营运成 本。
资金成本是根据贷款的期限和流动特性,在金融市 场上融入同种性质的资金所须付出的成本,一般可 以通过成本法加以确定,即以资金加权平均边际成 本率或单项资金来源边际成本率确定内部资金转 移价格。
营运成本是指除与各类产品直接相关的成本以外 的其他一切成本，包括一定时期内有关部门开展 经营管理活动（如信贷部门的贷前、贷中、贷后 的管理活动）所发生的所有管理费用。可以通过 技术分摊法或动因成本法计算得到。
三. RAROC案例分析
• 我们以某商业银行辖属三家分行2007年末的年报数据，应 用RAROC模型进行分析和评估。设定相关的假设条件：
• 1. 不考虑税收因素； • 2. 银行贷款资产总量 = 银行总资产； • 3. 净利息收入 = 贷款资产总量×利差； • 4. 预期损失 = 总资产×不良资产率 × 违约损失率； • 5. 根据2007年12月21日央行公布的基准利率，我国一年期
• 某商业银行拥有甲、乙、丙三个发放 贷款的业务部门，在这些部门中有如 下所列的贷款业务：
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模型的基本含义 模型的基本要素
案例分析 现实意义
一. RAROC模型的基本含义
• 在贷款资产经营上，在未来肯定会有一部 分成为不良贷款，将给银行带来资产损失 。因此，经营者在经营贷款资产预期取得 利润的同时，也要考虑到其未来成为不良 资产时可能造成的损失，必须从风险和收 益的双重角度来对目前开展的业务进行价 值评估。
产险精算指标计算公式总结 笔记
产险精算指标计算公式总结笔记产险精算指标计算公式总结一、引言在产险精算领域，精准的指标计算是非常重要的。
只有通过科学的计算，才能更好地评估风险、制定保险方案，并且为保险公司的盈利能力提供支持。
本文将就产险精算指标的计算公式进行总结，帮助读者更好地理解和应用。
二、总赔付率（Loss Ratio）总赔付率是产险公司经营状况的重要指标之一。
其计算公式为：\[ \text{总赔付率} = \frac{\text{赔付金额}}{\text{已赚保费}} \times 100\% \]其中，赔付金额是指某一特定期间内的承保风险发生的赔付金额，已赚保费是指某一特定期间内的保险合同有效期内所获得的保费收入。
总赔付率的计算公式体现了保险公司在一定期间内的赔付能力和风险控制能力。
通常情况下，总赔付率越低，说明保险公司的盈利能力越强。
三、综合成本率（Combined Ratio）综合成本率是产险公司经营状况的另一个重要指标，其计算公式为：\[ \text{综合成本率} = \frac{\text{总赔付} + \text{营业费用} +\text{账单费用}}{\text{已赚保费}} \times 100\% \]其中，营业费用和账单费用是产险公司在运营过程中产生的相关费用。
综合成本率的计算公式充分反映了保险公司在一定期间内的全部成本占已赚保费的比例，是评估保险公司经营状况和盈利能力的重要指标。
通常情况下，综合成本率越低，说明保险公司的经营效率越高。
四、预期赔付率（Expected Loss Ratio）预期赔付率是指在一定风险水平下的预期理论赔付率，其计算公式为：\[ \text{预期赔付率} = \frac{\text{预期赔付}}{\text{风险单位}}\times 100\% \]其中，预期赔付是指在特定风险水平下的理论赔付金额，风险单位是指被保险对象的风险单位数量。
预期赔付率的计算公式是产险精算中的重要工具之一，能够帮助精算师精确评估风险和制定保险方案。
银行各类计算公式月更新
银⾏各类计算公式⽉更新银⾏各类计算公式(⽉更新）————————————————————————————————作者：————————————————————————————————⽇期：银⾏各类计算公式⼀、存款准备⾦存款准备⾦,分为法定存款准备⾦和超额存款准备⾦(主要构成是存放央⾏及现⾦，不包括存放同业资⾦）。
下表为⽬前最新的各类银⾏业⾦融机构存款准备⾦⽔平。
法定存款准备⾦率是指中央银⾏规定的，存款性⾦融机构必须保有的存款准备⾦对其存款负债总额的⽐率。
在其他情况不变的条件下，中央银⾏可通过提⾼或降低法定准备⾦率直接地改变货币乘数,从⽽达到控制货币供给量的⽬的。
所以,在货币乘数的各个决定因素中，法定存款准备⾦⽐率基本是⼀个可由中央银⾏直接操作的外⽣变量。
⽬前央⾏实施的是平均法考核存款准备⾦⽔平。
超额备付⾦是银⾏短期流动性管理⼯具，是⽇常清算必要头⼨，具有⼀定刚性。
⽬前银⾏业超额备付⾦率平均在2%左右,总体来看，⼤⾏超额备付⾦率较低,⽽城商⾏相对较⾼，最⾼在４％左右。
银监会２0１6年披露的季报显⽰,商业银⾏⼈民币超额备付⾦率为2.0７％。
⼆、资本充⾜率根据巴塞尔协议的要求，银⾏资本划分为核⼼⼀级资本、其他⼀级资本以及⼆级资本三个部分。
三类资本的共同特点是,在危机发⽣时可⽤来弥补银⾏损失，即便⼆级资本也可核销或转化为普通股。
根据以上三类资本，可将资本充⾜率的要求划分为核⼼⼀级资本充⾜率(核⼼⼀级资本-扣减项／风险加权资产）、⼀级资本充⾜率(⼀级资本-扣减项）/风险加权资产）与资本充⾜率（（总资本-扣减项)/风险加权资产）。
银监会对商业银⾏的资本充⾜性要求,分别为5%,6%和8%。
三、信⽤风险指标信⽤风险是指商业银⾏⾯临的违约风险，资本充⾜率部分已对信⽤风险加权资产的计量进⾏了简单概述,此部分将介绍信⽤风险的监管指标,包括不良资产率、单⼀客户授信集中度和全部关联度。
1.不良资产率与不良贷款率不良资产率顾名思义,即为不良资产占总资产的⽐例，由不良资产与之资产总额⽐计算得出,依据《商业银⾏风险监管核⼼指标(试⾏)》的要求，该指标不应⾼于4%,不良资产率有⼀个⾮常重要的⼆级指标，即不良贷款率。