2014-2015学年上期九年级数学期末测试卷

2014－2015学年上期九年级数学期末测试卷（北师大版）

一．选择题（3分8=24分） 1 方程x 2

=2x 的解是（ ）

A. x=4 B ． x=2 C ． x=2或x=0 D ． x=0

2．已知关于x 的方程x 2

﹣(m+2）x+（2m ﹣1）=0的一个根是1，则方程的另一个根及m 的值分别是( ) A.﹣3 、 2 B.3、2 C ．0 、 3 D. 2、3

3．P 是Rt ΔABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一点，过点P 做直线截ΔABC ，使截得的三角形与ΔABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）

A 、 1条

B 、 2条

C 、 3条

D 、 4条 4.如图,矩形ABCD 的长AD=15cm ，宽AB=10cm ，∠ABC 的平分线分AD 边为A

E 、ED 两部分，这AE 、ED 的长分别为（ ）

A ．4cm 和11cm

B ．5cm 和10cm

C ．6cm 和9cm

D ．7cm 和8cm 5．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．下列函数是反比例函数的是（ ） A ． y=

2

x

B ． y=kx

﹣1

C ． y=

2

2x D ． y= x

y 4-

= 7．矩形的面积是12cm 2

，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．12cm

8. 如图3，已知DE ∥BC ，CD 和BE 相交于点O ，DOE S ∆∶COB S ∆＝4∶9，则AE ∶EC 为（ ）

A 、2∶1

B 、2∶3

C 、4∶9

D 、5∶4 二．填空题（3分×5=15分）

9.已知两个相似多边形的面积比为25：4，则它们的相似比是________

10．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在25%和45%，则口袋中白色球的个数可能是_________

11.菱形ABCD 的一条对角线长为6，边长AB 是方程01272

=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 . 12.在△ABC 中，AB=8，AC=6，点D 在AC 上，且AD=2，若要在AB 上找一点E ，使△ADE 与原三角形相似，那么AE= 。 13．某种药品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____． 14.若

32=-y y x , 则_____=y

x

. 15．直线 l 1：y=k 1x+b 与双曲线 l 2：y=

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式

＞k 1x+b 的

解集为 ． 三．解答题（共75分）

第2题图

O

E

D

C

B

A

A

B

D

E

C

16．解方程：(6分×2-12分)

（1）2x2﹣4x+1=0 （2）解方程：（x﹣2）2+4x（x﹣2）=0

17、（9分）如图，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EM⊥AC交CB的延长线于点F.

（1）试说明M为AB的中点．（2）若FB=2，求菱形ABCD的周长.（9分）

18．（9分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多

次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？

（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

19.（9分）已知：如图，在正方形ABCD 中，P 是BC 上的点，且BP=3PC ，

Q 是CD 的中点.ΔADQ 与ΔQCP 是否相似？为什么？

20．（8分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB 所示，他在地面上的影子如图中线段BC 所示，线段DE 表示旗杆的高，线段FG 表示一堵高墙． （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m ，他的影子BC=2.4m ，旗杆的高DE=15m ，旗杆与高墙的距离EG=16m ，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

21.（9分）如图，已知在四边形ABCD 中，AC DB 交于O ，E 、F 、G 、H

分别是四边的中点，

求证：四边形EFGH 是矩形．

H

G

O

F

E

D

C

B

A

22、（9分）如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。

23.（10分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．

双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．