1.1.3《集合的运算》导学案2015.9.2
1.1.3《集合的基本运算(1)》导学案
1.1.3《集合的基本运算（1）》导学案姓名: 班级: 组别: 组名:【学习目标】1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.2、能用韦恩图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【重点难点】▲重点：集合的交集与并集的概念▲难点：集合的交集与并集运算的综合应用【知识链接】班主任为了了解班级中最近一段时间的学习情况，把班级中在中考中取得数学与英语单科成绩均在全校前200名的同学集合起来开座谈会。
如果把班级中在中考中取得数学或英语单科成绩在全校前200名的同学集合起来开座谈会。
若数学单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合A ，英语单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合B ，那么前面提到的两个座谈会的召集分别相当于集合间的什么运算？【学习过程】阅读课本第8页到第9页的并集部分的内容，尝试回答以下问题：知识点一 并集问题1、你是怎样理解并集定义中的“或”这个词的？问题2、集合A 与集合B 的并集用什么符号来表示？问题3、根据Venn 图（又称韦恩图），回答A B 与B A 有什么关系？问题4、例4中集合A 与集合B 都含有元素5、8，答案能否写成}{4,5,6,8,3,5,7,8AB =？问题5、根据韦恩图1.1-2，填空：(1)若A B ⊆，则A B =________；(2)A _____A B ；(3)B_____A B ；(4)∅_____A B .问题6、下列关系式成立吗？（1）A A A = （2）AA ∅=问题7、典例解析例1、集合A={06|2=--x x x },B={03|2=-x x x }，试求A B .阅读课本第9页到10页交集部分的内容，尝试回答以下问题：知识点二 交集问题1、你是怎样理解交集定义中的“且”和“所有”这两个词的？问题2、集合A 与集合B 的交集用什么符号来表示？问题3、当集合A 与集合B 没有公共元素时，A B =________.问题4、根据韦恩图1.1-4，回答A B 与B A 有什么关系？问题5、根据韦恩图1.1-4，填空：(1)若A B ⊆，则A B =________;(2)A B _____A(3)A B _____ B(4)∅_____A B问题6：在平面直角坐标系中，第二象限内的点构成的集合为(){},x y 问题7、下列关系式成立吗？（1）A A A = （2）A∅=∅问题8、典例解析例2、已知集合A={-4，2a-1,2a },B={a-5,1-a,9},分别试求适合下列条件的a 的值.（1）9B A ∈； （2）{9}=B A【基础达标】A1、设}{3,5,6,8A =，}{4,5,7,8B =，求A B ，A B .A2、设}{2450A x x x =--=，}{21B x x ==，求A B ，A B .B4、设}{A x x =是小于9的正整数，}{1,2,3B =，}{3,4,5,6C =，求A B ，A C ， ()A B C ,()A B C ,)()(C A B A ，)()(C A B A .思考：从本题的结果你能发现什么规律？C5、已知集合A={1，2}，集合B 满足}2,1{=B A ，则集合B 有______个，分别是________.D6、若集合A={1，3，x},B={1,2x },},3,1{x B A = ,则满足条件的实数x 有______个.【小结】A1、已知集合}32|{≤≤-=x x A ，}41|{>-<=x x x B 或，则集合B A 等于（ ）A 、{x |x ≤3或x >4}B 、{x |-1<x ≤3}C 、{x |3≤x <4}D 、{x |-2≤x <-1}B2、设集合}{24A x x =≤<，}{3782B x x x =-≥-，求AB ，A B .【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是。
集合的基本运算导学案
高一数学◆必修1◆导学案§1.1.3 集合的基本运算1.理解两个集合的并集的含义2.理解两个集合的交集的含义3、通过交、并的示例练习，使学生加深对交集、并集的理解及区分一、自学探究1、我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加，类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C 与集合A 、B 之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x 是有理数},B={x|x 是无理数},C={x|x 是实数}.通过上述问题中集合A 与B 与集合C 之间的关系,类比实数的加法运算,你发现了什么？ 并集概念：（ ） 其含义用符号表示为：（ ）用Venn 图表示2、观察集合A 与B 与集合C={1,2,3,4}之间的关系.①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A,B 中的所有元素组成的集合C.②已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在数轴上表示出集合A 与B,并写出由集合A 与B 中的所有元素组成的集合C. 交集概念：（ ） 其含义用符号表示为：（ ）用Venn 图表示例1设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A ∪B,A∩B.例2.设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A ∪B,A∩B.3、用列举法表示下列集合:A={x∈Z |(x-2)(x+31)(x 2-)=0};B={x∈Q|(x -2)(x+31)(x 2-)=0};C={x∈R|(x -2)(x+31)(x 2-)=0}.集合Z,Q,R 分别含有所解方程时所涉及的全部元素,这样的集合称为全集,请给出全集的定义（ ）. 4、已知全集U={1,2,3},A={1},写出全集中不属于集合A 的所有元素组成的集合B. 请给出补集的定义（ ）.例3.设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求A,B例4.设全集U={x|x 是三角形},A={x|x 是锐角三角形},B={x|x 是钝角三角形}变式练习 1.集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},则M ∪N=________.M∩N=________.2、集合P={1,2,3,m},M={m 2,3},P ∪M={1,2,3,m},则m=_________.3.设A={x|2x-4<2},B={x|2x-4>0},求A ∪B,A∩B.4.A={x|2x-4=2},B={x|2x-4=0},求A ∪B,A∩B.5、设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q ={3,4,5,6,7},则P∩(Q )等于( )A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,2,6,7}D.{1,2,3,4,5} 6．已知集合M ＝{1,2,3,4}，N ＝{－2,2}，下列结论成立的是( )．A ．N MB ．M ∪N ＝MC ．M ∩N ＝ND ．M ∩N＝{2}7．满足条件M ∪{1}＝{1,2,3}的集合M 的个数是( )．A ．1B ．2C ．3D ．48、已知集合A ＝{x|x ≤1}，B ＝{x|x ≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________．9.已知全集U=R,A={x|-2≤x≤4},B={x|-3≤x≤3},求: A,B;◆高一月日班级：姓名：第一章集合与函数概念2高一数学◆必修1◆导学案。
1.1.3《集合的基本运算(2)》导学案
1.1.3《集合的基本运算（2）》导学案姓名: 班级: 组别: 组名:【学习目标】1、理解全集与补集的定义，会求给定子集的补集.2、熟练掌握集合的交、并、补综合运算及应用.【重点难点】▲重点：准确利用补集定义求解补集，集合的交、并、补综合运算.▲难点：集合的交、并、补综合运算及应用.【知识链接】1、集合与子集2、集合的交、并运算【学习过程】阅读课本第10页到第11页补集部分的内容，尝试回答以下问题：知识点一 补集问题1、结合全集的定义，你认为全集是固定不变的还是依据具体问题来加以选择的？试举例说明.问题2、全集用什么符号来表示?全集U 中子集A 的补集怎么表示?问题3、结合补集的定义填空(1) U C U =__________； (2)U C ∅=__________； （3）A （A C U ）=__________；(4)A （A C U ）=__________； (5))(A C C U U = __________.问题4、例8中我们是用_______法来表示集合}{9U x x =是小于的正整数的,用_______法来表示集合}{1,2,3,4,5,6,7,8,9U =的.问题5、例9中集合}{U x x =是三角形的元素是什么？三角形可分为哪几类?问题6、你能理解集合U C ()A B 吗？我们是如何来求U C ()A B 的,分几个步骤？知识点二 集合的交、并、补综合运算及应用例1已知集合S={x |1<x ≤7},A={x |2≤x <5},B={x |3≤x <7},求:（1）（A C S ） （B C S ）；（2）)(B A C S ；（3）（A C S ） （B C S ）；（4）)(B A C S .问题1、用不等式表示的集合的交、并、补集的运算，常用什么样的数学工具来解答？问题2、请解答此题，相信你能行！思考：从本题的结果你可以发现什么规律？例2设全集}{323,22-+=a a U ， ，{}2,12-=a A ，}{5=A C U ,求实数a 的值。
1.1.3《集合的基本运算》导学案
定义：一般地，由____属于集合A _____属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集，记作A B (读作“A 并B ”)，即A B = _________________. 用图形可表示为：2.交集定义：一般地，由属于集合A ___属于集合B 的_______组成的集合，称为集合A 与B 的交集，记作A B (读作“A 交B ”)，即A B =__________________.用图形可表示为：3.全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的________,那么就称这个集合为全集，通常记作U .4.补集定义：对于一个集合A ，由全集U 中___________的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，记作_____，即____________________.用图形可表示为：5.有关集合运算的性质：（1）A B = ____；A A = ____；A ∅= ____.（2）A B = ____；A A = ____；A ∅= ____.（3）()U C A A U = ；()U C A A = ____；()U U C C A =____.（4）A B A =⇔ ________ ；A B B =⇔ ________.（5）()()()U U U C A B C A C B = ；()()()U U U C A B C A C B = .例题选讲例1.（1）已知{}|Q x x =是有理数，{}|Z x x =是整数，则Q Z = _____. （2）若集合{}2|1P x x ==，集合{}2|230M x x x =--=，则P M = _____. （3）设集合{}2,3,4,5,6U =,{}3,5U C A =,则A =_____.（4）满足{}{}1,31,3,5A = 的所有集合A 的个数为_____.信心来自充实的每一天例2.已知全集{}|4U x x =≤，集合{}|23A x x =-<<，{}|32B x x =-≤≤， 求A B ,()U A B ð,()U A B ð.例3.(1)已知集合{}22,3,42M a a =++，{}20,7,42,2N a a a =+--，且{}3,7M N = ,求实数a 的值.（2）设全集{}22,3,23U a a =+-，{}|21|,2A a =-，{}5U C A =,求实数a 的值.例 4.设{}2|40A x x x =+=，{}22|2(1)10B x x a x a =+++-=，其中x R ∈，如果A B B = ，求实数a 的取值范围.变式练习：已知{}|2,3A x R x x =∈<->或，{}|21B x R a x a =∈≤≤-，若A B A = ,求实数a 的取值范围.反思与总结： .。
集合的基本运算导学案
（交集和并集）（导学案）设计：朱巧一、 学习目标1.理解两个集合的并集与交集的含义2.会求两个简单集合的并集与交集。
二、学习过程 思考：实数有加法运算，通过类比，集合是否也可以“相加”呢？考察下列集合，说说集合C 与集合A,B 之间的关系。
(1) {}1,3,5A =,{}2,4,6B =,{}1,2,3,4,5,6C = (2)A={}x x 是有理数，B={}x x 是无理数，C={}x x 是实数结论：1.一般地，由所有的元素组成的集合，称为集合A 与集合B 的并集，记作 ，（读作 ），即用Venn 图表示如下：所以，在问题（1）（2）中，集合A,B,C表示为：例4：（略）解： 注意，此集合的元素满足 性。
解：用数轴表示为：思考：下列关系式成立吗？ （1）A A A ⋃= (2)你能举出生活中有并集的例子吗？思考：考察下面问题，集合A ，B 与集合C 之间有什么关系？（1）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}；（2）A={x|x 是新华中学2015年9月在校的女同学}， B={x|x 是新华中学2015年9月在校的高一年级同学}， C={x|x 是新华中学2015年9月在校的高一年级女同学}。
结论：2.一般地，由所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作（读作 ），即用 Venn 图表示如下：（交集和并集）（导学案）设计：朱巧二、 学习目标1.理解两个集合的并集与交集的含义2.会求两个简单集合的并集与交集。
二、学习过程 思考：实数有加法运算，通过类比，集合是否也可以“相加”呢？考察下列集合，说说集合C 与集合A,B 之间的关系。
(1) {}1,3,5A =,{}2,4,6B =,{}1,2,3,4,5,6C = (2)A={}x x 是有理数，B={}x x 是无理数，C={}x x 是实数结论：1.一般地，由所有的元素组成的集合，称为集合A 与集合B 的并集，记作 ，（读作 ），即用Venn 图表示如下：所以，在问题（1）（2）中，集合A,B,C表示为：例4：（略）解： 注意，此集合的元素满足 性。
1.1.3集合的基本运算(导学案)
1.1.3----集合的基本运算 导学案【学习目标】① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③ 能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【预习达标】1.一般的，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的_____,记作_____，即A B = ____.2.一般的，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素所组成的集合，称为集合A 与B 的_______,记作____________，即A B = ___________________.3.（1）如果一个集合含有我们所要研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_______，通常记作_______.（2）对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的_______，记作____________，即U C A =___________________.4.几个重要性质（1）对于任意集合A 、B ，有A A = _______，A A = _______；A ∅= _______，A ∅= _______.（2）AB A =⇔ _______，A B A =⇔ _______.（3）对于任意集合A ，有U A C A = ()_______，U A C A = ()_______.【反馈体验】1. 设集合{}4,5,6,8A =，集合{}3,5,7,8B =，则A B 等于（ ） A. {}3,4,5,6,7,8 B. {}5,8 C. {}3,5,7,8 D. {}4,5,6,82. 已知集合1,22mm A mZ B m Z +⎧⎫⎧⎫=∈=∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，则A B 等于（ ） A. A B. B C. Z D. ∅3. 已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,3,6A =，则集合U C A 等于（ ） A. {}1,4 B. {}4,5 C. {}1,4,5 D. {}2,3,64. 若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B = _____________【新课导学】知识点1．交集、并集的概念及运算定义：}{A B x x A x B =∈∈ ,或，}{A B x x A x B =∈∈ ,且温馨提醒：（1）对于集合A 、B 中的相同元素，在A B 中只能出现一次，务必满足集合中元素的互异性；（2）进行A B 运算时，一定不要忽视空集，即A B A =∅⇔ 与B 均为非空集合且无公共元素或A 、B 中至少有一个是空集.例1.设集合{}{}22,1,3,1,3,21A a a B a a a =+-=+--，{}3A B =- ，求A B .分析：由{}3A B =- 得3B -∈，而213a +≠-，故3,21a a --都可能等于3-，因而可分情况进行讨论.知识点2．补集的概念及运算 定义：{}U C A x x U x A =∈∉,且 温馨提醒：补集定义包含以下性质：U U A U C A A C A A U ⊆=∅= ,, . 例2．设{}{}{}223232125U U a a A a C A =+-=-=,,,,,，求实数a 的值.分析：补集的性质是本题解题的突破口，也可借助于韦恩图.知识点3．集合的运算性质及简单应用例3. 已知集合{}{}256010A x x x B x mx =-+==-=,，且A B B = ，求由实数m 所构成的集合M .【学以自用】一．选择题1. (2009年宁夏海南理高考题)已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则N A C B =(A) }{1,5,7 (B) }{3,5,7 (C) }{1,3,9 (D) }{1,2,3 2. 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个3. 已知集合{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，那么集合N M 为（ ） A.1,3-==y x B.)1,3(- C.{}1,3- D.{})1,3(-4.若集合{}{}{}21,2,,2,3,,1,2,3,4,A a B aC a R ===∈，则集合()A B C 不可能是A. {}2B. {}1,2C. {}2,3D. {}3 二．填空题5. 设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 .6. 已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B = _________7. 已知{}{}1,2,3,1,2A B ==，定义集合A 、B 之间的运算“*”，{}1212A B x x x x x A x B ==+∈∈*,,，则集合A B *的最大元素是________，集合A B *的所有子集的个数是_______. 三．解答题8. 设集合{}25A x x =-≤≤，{}121,B x m x m m R =+<<-∈，若()R A B R = ð 求m 的取值范围9. 设集合{}22190A x x ax a =-+-=,{}2560B x x x =-+=, {}2280C x x x =+-=.（1）若A B A B = ，求实数a 的值. （2）若∅A B ，且A C =∅ ，求实数a 的值.（3）若A B A C =≠∅ ，求实数a 的值.【比比差距】预习达标：1.并集，A B ，}{A B x x A x B =∈∈ ,或 2.交集，A B ，}{A B x x A x B =∈∈ ,且 3.（1）全集，U （2）补集，U C A ，{}U C A x x U x A =∈∉,且 4.（1）A ，A ，A ，∅ （2）A B ⊆,B A ⊆ (3) ∅,U 反馈体验：1.B 2.C 3.C 4{}|210x x <<新课导学：例1.解：{}3A B =- ，3B ∴-∈.而213a +≠-，33213a a ∴-=--=-或.（1）当33a -=-，即0a =时，{}{}0,1,3,1,3,1A B =-=--，这时{}3A B =- ，符合题意.（2）当213a -=-，即1a =-时，{}1,1,3A =-，与集合中元素的互异性相矛盾，不符合题意.综上所述，0a =，则{}31012A B =-- ，，，，.点评：①已知两集合的交集求元素时，可用分类讨论的思想逐一求解，分类讨论后要有总结；②集合问题在求解的最后一定要代回检验是否满足已知条件及集合中元素的互异性.例2．解：{}555U C A U A =∴∈∉ ,，且，2235a a ∴+-=，24a a ∴==-,或.当2a =时，{}32A U =⊆,，符合题意. 当4a =-时，{}92A U =⊄,，不符合题意. 综上所述，2a =.另解：由题意，借助于韦恩图可得2213235a a a ⎧-=⎪⎨+-=⎪⎩，解得2a =.点评：借助于韦恩图求解能够使问题直观，复杂问题简单化.可见，数形结合思想是解决数学问题的重要思想方法.例3. 解：{}23A B B B A =∴⊆= ,,.由于集合A 的子集有4个，即{}{}{}2323∅,,,,，所以：（1）当{}23B A ==,时不合题意； （2）当{}2B =时，由210m -=得12m =；（3）当{}3B =时，由310m -=得13m =；（4）当B =∅时，有0m =. 综上所述，由实数m 所构成的集合11023M ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,, 学以致用：1. 答案：A ，解析：集合B 中有3,故所选答案不能有元素3,所以选A 2. C {}0,1,3A =，真子集有3217-=3. D N M 表示直线2=+y x 与直线4=-y x 的交点组成的集合，A 、B 、C 均不合题意.4. D 5．1|12k k ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭6. {}|0y y ≤ 2221(1)0y x x x =-+-=--≤，A R =7. 5，168. 解：由()R A B R = ð，得A B =∅ 当B =∅时，211m m -≤+，得2m ≤当B ≠∅时，211212m m m ->+⎧⎨-≤-⎩，或21115m m m ->+⎧⎨+≥⎩，解得4m ≥综上所述，2m ≤或4m ≥。
高中数学必修一《1.1.3集合间的基本运算(第一课时)》导学案
1.1.3 集合的基本运算（第一课时）一. 学习目标：1、理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；2、能使用Venn图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用.3、通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应用能力。
二.学习重点.难点重点：交集、并集的概念.难点：交集、并集的运算。
三. 教学思路(一)自学指导：教师提出问题：通过PPT图片，利用大家熟悉的实数之间的简单运算，引导学生思考集（二）师生合作，研探新知l.并集：，记作：，读作：，符号表示为：。
用Venn图表示如下：（用阴影描绘出来）2.交集：，记作：，读作：，符号表示为：。
用Venn图表示如下：（用阴影描绘出来）（三）例题分析例题1、请同学们独自完成教材例题4、例题5（注意数轴的应用）、例题6、例题7。
例题2、 已知集合M ＝{x |－3<x ≤5}，N ＝{x |x <－5或x >5}，则M ∪N 等于( )．A ．{x |x <－5或x >－3}B ．{x |－5<x <5}C ．{x |－3<x <5}D ．{x |x <－3或x >5}例题3、 已知集合A ＝{1,3,5}，B ＝{1,2，x 2－1}，若A ∪B ＝{1,2,3,5}，求x 及A ∩B .（四）当堂训练：1.满足{}{}的个数是的集合A A 5,11=⋃ （ ）（A ）1 (B)2 (C)3 (D)42.已知集合{}{},1,x ,4,x x >∈=≤∈=x N x B X N A 那么B A ⋂等于 （ ） (A){}4,3,2,1 (B){}4,3,2 (C){}3,2 (D){}R x x x ∈≤<,41 3.已知集合{}{},,2,,22R x x y y N R x x y y M ∈+-==∈+-==那么=⋂N M ( ) (A)(0,2)(1,1) (B){})1,1)(2,0( (C){}2,1 (D){}2≤y y 4.已知集合{}{}{},65,,,51≤<=⋂=⋃≤≤=><=x B A R B A b x a x B x x x A 且或则=-b a 2四、课堂小结，整理知识1．本节课我们学习过哪些知识内容?2．你对于集合间的并集、交集运算怎么理解？3．在进行集合的运算时应注意些什么?五、学后反思：1、我的疑问：2、我的收获：六、课后作业，强化练习课本第12页 A组6、7、8. B组3附：例题2：解析结合数轴得：M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．例题3：解析：∵B⊆(A∪B)，∴x2－1∈(A∪B)．∴x2－1＝3或x2－1＝5.解得x＝±2或x＝± 6.若x2－1＝3，则A∩B＝{1,3}．若x2－1＝5，则A∩B＝{1,5}．（四）当堂训练：1、B2、B3、D4、2a-b=—4。
高一数学 1.1.3 集合的基本运算(一)导学案
集合的基本运算 一、学习目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。
二、学习重、难点：重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。
难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。
三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。
四、知识链接：1. 子集的定义、及子集的符号语言和Venn 图表示？2. 真子集的概念及真子集的符号语言和Venn 图表示？3.适当符号填空： 0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x 2＋1＝0,x ∈R}； {0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2}4.已知集合A={1,2,3,}，B={2,3,4}，写出由集合A ，B 中的所有元素组成的集合C 。
五、学习过程：交集、并集概念及性质：思考1．考察下列集合，说出集合C 与集合A ，B 之间的关系：（1）{1,3,5}A =，{}{2,4,6},1,2,3,4,5,6B C ==；（2）{}A x x =是有理数，{}{},B x x C x x ==是无理数是实数；1． 并集的定义：一般地， ，叫做集合A 与集合B 的并集。
记作： （读作：“A 并B ”），即 {},A B x x A ⋃=∈∈或x B用Venn 图表示：这样，在思考1中，集合A ，B 的并集是C ，即A B ⋃= C说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。
讨论：A ∪B 与集合A 、B 有什么特殊的关系？A ∪A ＝ , A ∪Ф＝ , A ∪B B ∪AA ∪B ＝A ⇒ , A ∪B ＝B ⇒ .巩固练习：①．A ＝{3,5,6,8}，B ＝{4,5,7,8}，则A ∪B ＝ ;②．设A ＝{锐角三角形}，B ＝{钝角三角形}，则A ∪B ＝ ;③．A ＝{x|x>3}，B ＝{x|x<6}，则A ∪B ＝ 。
《1.1.3集合的基本运算(2)》导学案2
《1.1.3集合的基本运算(2)》导学案2学习目标1．理解在给定集合中一个集合的补集的含义，会求给定子集的补集．2．能运用V enn图及补集知识解决有关问题．学习过程1．一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.2．对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁U A，即∁U A＝{x|x∈U，且x A}．3．补集与全集的性质(1)∁U U＝∅；(2)∁U∅＝U；(3)∁U(∁U A)＝A；(4)A∪∁U A＝U；(5)A∩∁U A＝∅.4．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，4，5}，B＝{1，3，5，7}，则A∩(∁B)＝{2，4}；(∁U A)∩(∁U B)＝{6}．U对点讲练补集定义的应用【例1】已知全集U，集合A＝{1，3，5，7，9}，∁U A＝{2，4，6，8}，∁U B＝{1，4，6，8，9}，求集合B.解如图所示，借助Venn图，得U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∵∁U B＝{1，4，6，8，9}，∴B＝{2，3，5，7}．规律方法根据补集定义，借助Venn图，可直观地求出全集，此类问题，当集合中元素个数较少时，可借助Venn图；当集合中元素无限时，可借助数轴，利用数轴分析法求解．变式迁移1设U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∁U A＝{x|x>4或x<3}，求a，b的值．解∵A＝{x|a≤x≤b}，∴∁U A＝{x|x>b或x<a}．又∁U A＝{x|x>4或x<3}，∴a＝3，b＝4.交、并、补的综合运算【例2】已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}．求∁U A，A∩B，∁U(A∩B)，(∁U A)∩B.解把全集U和集合A，B在数轴上表示如下：由图可知∁U A＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，A∩B＝{x|－2<x<3}，∁U(A∩B)＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，(∁U A)∩B＝{x|－3<x≤－2或x＝3}．规律方法求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否．变式迁移2已知全集U＝{x|－5≤x≤3}，A＝{x|－5≤x<－1}，B＝{x|－1≤x<1}．求∁U A，∁U B，(∁U A)∩(∁U B)，(∁U A)∪(∁U B)，∁U(A∩B)，∁U(A∪B)，并指出其中相等的集合．解∁U A＝{x|－1≤x≤3}，∁U B＝{x|－5≤x<－1或1≤x≤3}，(∁U A)∩(∁U B)＝{x|1≤x≤3}，(∁U A)∪(∁U B)＝{x|－5≤x≤3}，∁U(A∩B)＝{x|－5≤x≤3}，∁U(A∪B)＝{x|1≤x≤3}，相等的集合：(∁U A)∩(∁U B)＝∁U(A∪B)，(∁U A)∪(∁U B)＝∁U(A∩B)．利用集合间的关系求参数【例3】 (1)已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{x|x2－5x＋q＝0，x∈U}，求∁U A；(2)设U＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{b，2}，∁U A＝{5}，求实数a和b的值．(1)解设x1、x2为方程x2－5x＋q＝0的两根，则x1＋x2＝5，∴x1≠x2(否则x1＝x2＝52∉U，这与A⊆U矛盾)．而由A⊆U知x1、x2∈U，又1＋4＝2＋3＝5，∴q＝4或q＝6. ∴∁U A＝{2，3，5}或∁U A＝{1，4，5}．(2)分析由题目可获得以下主要信息：①全集U中有元素2，A中有元素2.②∁U A＝{5}，∴5∈U且5∉A.③3∈U但3∉(∁U A)，∴3∈A.解答本题可根据∁U A＝{5}，得出2235 3a ab⎧+-=⎨=⎩解出a、b即可．解由题意，利用Venn 图，可得方程组23(1)235(2)b a a =⎧⎨+-=⎩ 将（2）式变形为a 2＋2a －8＝0，解得a ＝－4或a ＝2.∴43a b =-⎧⎨=⎩或23a b =⎧⎨=⎩为所求． 规律方法 符号∁U A 存在的前提是A ⊆U ，这也是解有关补集问题的一个隐含条件，充分利用题目中的隐含条件也是我们解题的一个突破口，若x ∈U ，则x ∈A 和x ∈∁U A 二者必居其一，不仅如此，结合Venn 图及全集与补集的概念，不难得到如下性质：A ∪(∁U A )＝U ，A ∩(∁U A )＝∅，∁U (∁U A )＝A .变式迁移3 已知U ＝R ，A ＝{x |x 2＋px ＋12＝0}，B ＝{x |x 2－5x ＋q ＝0}，若(∁U A )∩B ＝{2}，(∁U B )∩A ＝{4}，求A ∪B .课堂小结1．补集与全集是两个密不可分的概念，同一个集合在不同的全集中补集是不同的，不同的集合在同一个全集中的补集也不同．另外全集是一个相对概念．2．符号∁U A 存在的前提是A ⊆U ，这也是解有关补集问题的一个隐含条件，充分利用题目中的隐含条件也是我们解题的一个突破口．3．补集的几个性质：∁U U ＝∅，∁U ∅＝U ，∁U (∁U A )＝A .课时作业一、选择题1．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩∁N B等于( )A．{1，5，7} B．{3，5，7} C．{1，3，9} D．{1，2，3}答案A2．已知U为全集，集合M、N是U的子集，若M∩N＝N，则( )A．(∁U M)⊇(∁U N) B．M⊆(∁U N) C．(∁U M)⊆(∁U N) D．M⊇(∁U N) 答案C3．已知U＝{x|－1≤x≤3}，A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|x2－2x－3＝0}，C＝{x|－1≤x<3}，则下列关系正确的是( )A．∁U A＝B B．∁U B＝C C．∁U A⊇C D．A⊇C答案A4．图中阴影部分可用集合M、P表示为( )A．(M∩P)∪(M∪P) B．[(∁U M)∩P]∪[M∩(∁U P)]C．M∩∁U(M∩P) D．P∪∁U(M∩P)答案B5．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁R B)＝R，则实数a的取值范围是( ) A．a≤2B．a<1C．a≥2D．a>2答案C二、填空题6．若A＝{x∈Z|0<x<10}，B＝{1，3，4}，C＝{3，5，6，7}，则∁A B＝______，∁A C＝______.答案{2，5，6，7，8，9} {1，2，4，8，9}7．设全集U＝{x||x|<4且x∈Z}，S＝{－2，1，3}，若∁U P⊆S，则这样的集合P共有________个．答案8解析∵集合P与∁U P个数相同，又∁U P⊆S，而S的子集个数为8，∴∁U P个数也为8，∴P的个数也为8.三、解答题8．已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|4x＋p<0}，且B⊆∁U A，求实数p的取值范围．9．已知全集U＝R，集合A＝{x|x<1，或x>2}，集合B＝{x|x<－3，或x≥1}，求∁R A，∁R B，A∩B，A∪B.。
集合的基本运算(并集、交集)导学习型教学案
集合的基本运算（并集、交集）导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址1.1.3课前预习学案一、预习目标：了解交集、并集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的交集并集。
二、预习内容：1、交集：一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的．记作,即2、并集：一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的．记作，即3、用韦恩图表示两个集合的交集与并集。
提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案（一）学习目标：、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。
2、注意用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。
3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。
学习重难点：会求两个集合的交集与并集。
（二）自主学习．设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B.2.设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求A∪B.（三）合作探究：思考交集与并集的性质有哪些？（四）精讲精练例1、已知集合m＝｛|x+y=2｝,N={|x－y=4},那么集合m∩NA.x=3,y=－1B.c.｛3，－1｝D.｛｝变式训练1：已知集合m＝｛x|x+y=2｝,N={y|y=x2},那么m∩N为例2．设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝，求A∪B.变式训练2：已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。
三、课后练习与提高、选择题（1）设Ｍ＝｛０，１，２，４，５，７｝，Ｎ＝｛１，４，６，８，９｝，Ｐ＝｛４，７，９｝，则（Ｍ∩Ｎ）∪（Ｍ∩Ｐ）＝（）Ａ．｛１，４｝Ｂ．｛１，７｝Ｃ．｛４，７｝Ｄ．｛１，４，７｝（2）已知Ａ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ2－４ｘ＋３，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ－１，ｘ∈Ｒ｝，则Ａ∩Ｂ＝（）Ａ．｛ｙ｜ｙ＝－１或０｝Ｂ．｛ｘ｜ｘ＝０或１｝Ｃ．｛（０，－１），（１，０）｝Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥－１｝（3）已知集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ－＝０｝，Ｎ＝｛ｘ｜ｘ－１＝０｝，若Ｍ∩Ｎ＝Ｍ，则实数＝（）Ａ．１Ｂ．－１Ｃ．１或－１Ｄ．１或－１或０2、填空题（4）.若集合Ａ、Ｂ满足Ａ∪Ｂ＝Ａ∩Ｂ，则集合Ａ，Ｂ的关系是_________________________________．（5）设，，则=________。
2015级《1_1_3集合间的运算》导学案
§1.1.3 集合间的运算一．导作_____，即A B =____.记作____________，即A B =___________________.通常记作_______.集U 的_______，记作____________，即U C A =___________________.4.几个重要性质（1）对于任意集合A 、B ，有A A =_______，A A =_______；A ∅=_______，A ∅=_______.（2）AB A =⇔_______，A B A =⇔_______. （3）对于任意集合A ，有U AC A =()_______，U A C A =()_______. 二．研 1.设全集{}{}{}|25,|12,|13U x x A x x B x x =-<<=-<<=≤<集合,求A B ⋃,A B ⋂,()U C A B ⋂.2.设集合{}{}22|320,|220A x x x B x x ax =-+==-+=,若A B A ⋃=,求实数a 的取值集合.3. 已知{}{}|24,|A x x B x x a =-≤≤=<（1）若A B φ⋂=,求实数a 的取值范围；（2）若A B A ⋂≠,求实数a 的取值范围；（3）若A B A B A φ⋂≠⋂≠且,求实数a 的取值范围.4.已知全集{}22,3,23,U a a =+-若{}{},2,5U A b C A ==,求实数a b 和的值三．展四．练1.设集合{}{}|2,,|21,M x x n n Z N x x n n N ==∈==-∈则M N ⋂是 ( )A ΦB MC ZD {}02.下列关系中完全准确的是 ( )Ａ {},a a b ⊂ Ｂ {}{},,a b a c a ⋂=Ｃ{}{},,b a a b ⊆ Ｄ {}{}{},,0b a a c ⋂=3.已知集合{}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈,则M N ⋂是 ( ) Ａ M Ｂ {}1,4 Ｃ {}1 Ｄ Φ4.若集合Ａ,Ｂ,Ｃ满足,A B A B C C ⋂=⋃=,则Ａ与Ｃ之间的关系一定是( ) Ａ A C Ｂ C A Ｃ A C ⊆ Ｄ C A ⊆5.设全集{}{}|4,,2,1,3U x x x Z S =<∈=-,若u C P S ⊆,则这样的集合Ｐ共有( ) Ａ 5个 Ｂ 6个 Ｃ 7个 Ｄ8个6.满足条件{}{}1,2,31,2,3,4,5A ⋃=的所有集合Ａ的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.7.若集合{}{}|2,|A x x B x x a =≤=≥,满足{}2A B ⋂=则实数a ＝＿＿＿＿＿＿＿.8.集合{}{}{}0,2,4,6,1,3,1,3,1,0,2U U A C A C B ==--=-,则集合Ｂ＝＿＿＿＿＿.9.已知{}{}1,2,3,4,5,1,3,5U A ==,则U C U =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.10.对于集合Ａ,Ｂ,定义{}|A B x x A -=∈∉且B ,Ａ⊙Ｂ=()()A B B A -⋃-, 设集合{}{}1,2,3,4,5,6,4,5,6,7,8,9,10M N ==,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.11.已知全集{}|16U x N x =∈≤≤,集合{}2|680,A x x x =-+={}3,4,5,6B =(1)求,A B A B ⋃⋂,(2)写出集合()U C A B ⋂的所有子集.12.已知全集Ｕ＝Ｒ,集合{}{}|,|12A x x a B x x =<=<<,且()U A C B R ⋃=,求实数a 的取值范围13.设集合{}{}22|350,|3100A x x px B x x x q =+-==++=,且13A B ⎧⎫⋂=-⎨⎬⎩⎭求A B ⋃.五、评说说本节的心得。
1.1.3集合的基本运算导学案
CU N.
(2)若M N , 则CU M
4.课本 P11 练习第 4 题.
CU N.
归纳小结
作业
1.教材 P12 A 组 6, 2.教材 P12 A 组 9,
7. 10. B 组 4.
-2-
科 课
目 型
数学 新授 课
课
题
1.1.3 集合的基本运算（2 课时） 1 主备 人 辅备人
课时数
学习目标
1.理解并集、交集的概念和意义. 2.掌握有关集合并集、 交集的术语和符号， 并会用它们正确地表示一些简单的集合， 能用图示法表示集合之间的关系.
3.掌握两个较简单集合的并集、交集的求法.
重、难点
重点：并集、交集的概念. 难点：并集、交集的概念、符号之间的区别与联系. 第一环节：自主学习 请同学们仔细阅读课本第 8 页到第 11 页，并回答以下问题： 1.什么是并集？如何用符号表示？ 2.什么是交集？如何用符号表示？ 3.什么是补集？如何用符号表示？ 自主学习测试 1. 设集合 A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8,9}，求 A∪B,A∩B,A∪φ , A∩φ .
-1-
例 2. 设全集U x | x是三角形 ， A x | x是锐角三角形 ，
B x | x是钝角三角形，求A B, CU ( A B).
第四环节：巩固提升 1.课本 P11 页练习第 1、2、3 题. 2.已知A a, b, B a, b, c, d , e ，则满足A C B的集合C共有
学习流程
2.设 U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}，则 CUA= . 第二环节：合作交流 设集合 A＝{x |－1＜x＜2}，B＝{x | 1＜x＜3}，求 A∪B,A∩B.
1高中数学必修1精品教案：1.1.3 集合的基本运算 导学案
第一章 集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算(第一课时) 【学习目标】1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.3.能使用Ｖenn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 【预习指导】阅读教材并思考下列问题： 1.集合有哪些基本运算？2.各种运算如何用符号和Ｖenn 图来表示.3.集合运算与实数的运算有何区别与联系. 【自主尝试】1.设全集{}|110,U x x x N =≤≤∈且,集合{}{}3,5,6,8,4,5,7,8A B ==,求A B ⋃,A B ⋂,()U C A B ⋃.2.设全集{}{}{}|25,|12,|13U x x A x x B x x =-<<=-<<=≤<集合,求A B ⋃,A B ⋂,()U C A B ⋂.3.设全集{}{}{}22|26,|450,|1U x x x Z A x x x B x x =-<<∈=--===且,求A B ⋃,A B ⋂,()U C A B ⋃.【典型例题】1.已知全集{}|U x x =是不大于30的素数,A,B 是U 的两个子集,且满足{}{}()5,13,23,()11,19,29U U A C B B C A ⋂=⋂=,{}()()3,7U U C A C B ⋂=,求集合A,B.２.设集合{}{}22|320,|220A x x x B x x ax =-+==-+=,若A B A ⋃=,求实数a 的取值集合.３. 已知{}{}|24,|A x x B x x a =-≤≤=< ① 若A B φ⋂=,求实数a 的取值范围； ② 若A B A ⋂≠,求实数a 的取值范围；③ 若A B A B A φ⋂≠⋂≠且,求实数a 的取值范围.4.已知全集{}22,3,23,U a a =+-若{}{},2,5U A b C A ==,求实数a b 和的值.【课堂练习】１.已知全集{}{}{}0,1,2,4,6,8,10,2,4,6,1U A B ===,则()U C A B ⋃=( )Ａ{}0,1,8,10 Ｂ {}1,2,4,6 Ｃ {}0,8,10Ｄ Φ２.集合{}{}21,4,,,1A x B x A B B ==⋂=且,则满足条件的实数x 的值为 ( ) Ａ １或０ Ｂ １,０,或２ Ｃ ０,２或－２ Ｄ １或２ 3.若{}{}{}0,1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===⋂⋃⋂则(A B)(B C)＝ ( ) Ａ {}1,2,3 Ｂ{}2,3Ｃ{}2,3,4 Ｄ {}1,2,44.设集合{}{}|91,|32A x x B x x A B =-<<=-<<⋂=则 ( ) Ａ{}|31x x -<< Ｂ{}|12x x << Ｃ{}|92x x -<< Ｄ{}|1x x < 【尝试总结】你能对本节课的内容做个总结吗？ 1.本节课我们学习过哪些知识内容? 2.集合的运算应注意些什么?【达标检测】 一、选择题1.设集合{}{}|2,,|21,M x x n n Z N x x n n N ==∈==-∈则M N ⋂是 ( ) A Φ B M C Z D {}0２.下列关系中完全正确的是 ( ) Ａ {},a a b ⊂Ｂ{}{},,a b a c a ⋂=Ｃ{}{},,b a a b ⊆ Ｄ {}{}{},,0b a a c ⋂=３.已知集合{}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈,则M N ⋂是 ( ) Ａ M Ｂ {}1,4 Ｃ {}1 Ｄ Φ４.若集合Ａ,Ｂ,Ｃ满足,A B A B C C ⋂=⋃=,则Ａ与Ｃ之间的关系一定是( ) Ａ A C Ｂ C A Ｃ A C ⊆ Ｄ C A ⊆５.设全集{}{}|4,,2,1,3U x x x Z S =<∈=-,若u C P S ⊆,则这样的集合Ｐ共有( ) Ａ ５个 Ｂ ６个 Ｃ ７个 Ｄ８个二、填空题６.满足条件{}{}1,2,31,2,3,4,5A ⋃=的所有集合Ａ的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. ７.若集合{}{}|2,|A x x B x x a =≤=≥,满足{}2A B ⋂=则实数a ＝＿＿＿＿＿＿＿. ８.集合{}{}{}0,2,4,6,1,3,1,3,1,0,2U U A C A C B ==--=-,则集合Ｂ＝＿＿＿＿＿. ９.已知{}{}1,2,3,4,5,1,3,5U A ==,则U C U =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 10.对于集合Ａ,Ｂ,定义{}|A B x x A -=∈∉且B ,Ａ⊙Ｂ=()()A B B A -⋃-, 设集合{}{}1,2,3,4,5,6,4,5,6,7,8,9,10M N ==,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.三、解答题11.已知全集{}|16U x N x =∈≤≤,集合{}2|680,A x x x =-+={}3,4,5,6B = (1)求,A B A B ⋃⋂,(2)写出集合()U C A B ⋂的所有子集.12.已知全集Ｕ＝Ｒ,集合{}{}|,|12A x x a B x x =<=<<,且()U A C B R ⋃=,求实数a 的取值范围13.设集合{}{}22|350,|3100A x x px B x x x q =+-==++=,且13A B ⎧⎫⋂=-⎨⎬⎩⎭求A B ⋃.1.1.3集合的基本运算(第二课时) 【学习目标】1.进一步巩固集合的三种运算.2.灵活运用集合的运算,解决一些实际问题. 【典型例题】1.已知集合{}{}2|15500,|10A x x x B x ax =-+==-=,若A B ⋂≠Φ,求a 的值.2.已知集合{}{}|23,|15A x a x a B x x x =≤≤+=<->或,若A B ⋂=Φ,求a 的取值范围.3.已知集合{}{}22|340,|220A x x x B x x ax =--==-+=若A B A ⋃=,求a 的取值集合.4.有５４名学生,其中会打篮球的有３６人,会打排球的人数比会打篮球的多４人,另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少１,问两种球都会打的有多少人.【课堂练习】１.设集合{}{}|32,|13M x Z x N n Z n =∈-<<=∈-≤≤,则M N ⋂= ( ) Ａ{}0,1Ｂ{}1,0,1-Ｃ{}0,1,2Ｄ{}1,0,1,2-２.设Ｕ为全集,集合,M U N U N M ⊆⊆⊆且则 ( )Ａ U U C N C M ⊆ Ｂ U M C ⊆N Ｃ U U C N C M = Ｄ ()U U C M C ⊆N ３.已知集合{}3|0,|31x M x N x x x +⎧⎫=<=≤-⎨⎬-⎩⎭,则集合{}|1x x ≥是 ( ) Ａ N M ⋂ Ｂ N M ⋃ Ｃ ()M N ⋂U C Ｄ ()M N ⋃U C 4.设{}{},A B ==菱形矩形,则A B ⋂=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.5.已知全集{}{}{}22,4,1,1,2,7U U a a A a C A a =-+=+==则＿＿＿＿＿＿＿. 【达标检测】 一、选择题1.满足{}{}1,31,3,5A ⋃=的所有集合Ａ的个数 ( ) Ａ ３ Ｂ ４ Ｃ ５ Ｄ ６2.已知集合{}{}|23,|14A x x B x x x =-≤≤=<->或,则A B ⋂= ( ) A {}|34x x x ≤>或 B {}≤x|-1<x 3 C {}4≤<x|3x D {}1≤<-x|-2x 3.设集合{}{}|23,|8,S x x T x a x a S T R =->=<<+⋃=,则a 的取值范围是( ) A 31a -<<- B 31a -≤≤- C 31a a ≤-≥-或 D 31a a <->-或 4.第二十届奥运会于２００８年８月８日在北京举行,若集合{}A =参加北京奥运会比赛的运动员{}B =参加北京奥运会比赛的男运动员,{}C =参加北京奥运会比赛的女运动员,则下列关系正确的是 ( )Ａ A B ⊆ Ｂ B C ⊆ Ｃ A B C ⋂= Ｄ B C A ⋃= 5.对于非空集合Ｍ和Ｎ,定义Ｍ与Ｎ的差{}|M N x x M x N -=∈∉且,那么 Ｍ－(Ｍ－Ｎ)总等于 ( ) Ａ Ｎ Ｂ Ｍ Ｃ M N ⋂ Ｄ M N ⋃ 二.填空题6.设集合{}{},(,)|1A B x y x y ==-=-(x,y)|x+2y=7,则A B ⋂=＿＿＿＿＿＿＿. 7.设{}{}2,|20,U A x x x N+==<∈x|x 是不大于10的正整数,则UCA =＿＿＿＿.8.全集Ｕ＝Ｒ,集合{}{}|0,|1X x x T y y =≥=≥,则U U C T C X 与的包含关系是＿＿.9.设全集{}{},|U A x ==x|x 是三角形x 是锐角三角形,{}|B x =x 是钝角三角形,则U C A B⋃（）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 10.已知集合{}{}|2,M N y y x x R =∈==-∈y|y=-2x+1，x R ,则⋂M N ＝＿＿＿. 三.解答题11.已知{}{}222190,|560A x ax a B x x x =-+-==-+=x|, {}2280C x x =+-=x| ①.若A B A B ⋂=⋃,求a 的值. ②.若A C C ⋂=,求a 的值.12.设U=R,M={1|≥x x },N={50|<≤x x },求U U C M C N ⋃. 13.设集合{}{}2|(2)()0,,|56A x x x m m RB x x x =--=∈=--=,求A B ⋃,A B ⋂.1.1.3 集合的基本运算（第一课时）【自主尝试】1. {}{}{}3,4,5,6,7,8,5,8,()1,2,9,10U A B A B C A B ⋃=⋂=⋃=2.{}{}{}|13,|12,()|2125U A B x x A B x x C A B x x x ⋃=-<<⋂=≤<⋂=-<<≤<或3. {}{}{}1,1,5,1,()0,2,3,4U A B A B C A B ⋃=-⋂=-⋃= 【典型例】由Venn 图可得{}2,5,13,17,23A =，{}2,11,17,19,29B =提示：{}1,2A =,∵A B A ⋃= ∴B A ⊆ 44a -<≤3.①2a ≤-; ②4a ≤; ③24a -<≤2235a a +-=，4a =-或2a =，3b =【课堂练习】 1-4:ACAA 【达标检测】 选择题 1-5:ACACD 填空题6. 87. 28. {}3,1,3,4,6A =-9. φ 10. {}1,2,3,7,8,9,10 三．解答题∵11.(1)∵{}{}2,4,3,4,5,6A B == ∴{}{}2,3,4,5,6,4A B A B ⋃=⋂= (2) ∵{}{}1,2,3,4,5,6,2,4U A == ∴{}(){}1,3,5,6,3,5,6U U C A C A B =⋂= ∴()U C A B ⋂的所有子集是：{}{}{}{}{}{}{},3,5,6,3,53,6,5,6,3,5,6φ 12.①当1a ≤时，(){}|12U A C B x x x R ⋃=≤≥≠或,∴1a ≤不合题意; ②当12a <<时，(){}|2U A C B x x a x R ⋃=<≥≠或，∴12a <<不合题意; ③当2a ≥时，(){}|U A C B x x R R ⋃=∈≠符合题意 所以实数a 取值范围是2a ≥13. ∵13A B ⎧⎫⋂=-⎨⎬⎩⎭，∴13-是方程2350x px +-=和23100x x q ++=的解，代入可得14,3p q =-=，∴{}21|31450,53A x x x ⎧⎫=--==-⎨⎬⎩⎭{}21|31030,33B x x x ⎧⎫=++==--⎨⎬⎩⎭，1,3,53A B ⎧⎫⋃=--⎨⎬⎩⎭1.1.3 集合的基本运算（第二课时）【课堂探究】 1. {}5,10A =若B φ=，0a =，A B ⋂=Φ不合题意B φ≠，1B a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，115,5a a==或1110,10a a ==2. ①若A φ=，32,3a a a +<>②若A φ≠，32121,2235a a a a a +≥⎧⎪≥--≤≤⎨⎪+≤⎩综上：3a >或122a -≤≤ 3. 提示:{}1,4A =-,因为A B A ⋃=所以B A ⊆, 44x -≤<4. 设54名同学组成的集合为U,会打篮球的同学组成的集合为A ，会打排球的同学组成的集合为B ，这两种球都会打的同学的集合为X ，设X 中元素个数为x ，，由Venn 图得：()()136401544x x x x ⎛⎫-+-++-=⎪⎝⎭，解得28x =，所以两种球都会打的有28人。
1.1.3集合的运算导学案
高一数学
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四川省宁南中学学生课堂导学提纲
编号：SXTG-必修 1
目录：第一章
集合与函数概念
制订时间：2014-9-2
高一数学
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高一数学 第 4 页｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝ ，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝ ，Ｂ Ｃ
UＡ，求ｍ的取值范围．
知识梳理
变式训练： 设全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝ ，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０ ，ｘ∈Ｕ｝ ， 若ＣUＡ＝｛２，３｝ ，求ｍ，ｎ的值．
，简称为
课堂小结：
=
第三部分 当堂检测
1、 已知ＣZＡ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞５｝ ，ＣZＢ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞２｝ ，则有（ Ａ．Ａ Ｂ Ｂ．Ｂ Ａ Ｃ．Ａ＝Ｂ Ｄ．以上都不对 ） ）
Ｄ． {x | 1 x 5}
3、设全集Ｕ＝｛２，３， a 2＋２ a －３｝ ，Ａ＝｛｜ a ＋１｜，２｝ ，ＣUＡ＝｛５｝ ，则 a 的值 知识点 全集、补集的概念： 例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－ a 2｝,Ｐ＝｛２， a 2＋２－ a ｝ ，ＣUＰ＝｛－１｝ ，求 a ． 为（ ） Ａ．２或－４ Ｂ．２ Ｃ．－３或１ Ｄ．４
[来源:]
4、设Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ x | a x b ｝ ，ＣUＡ＝｛ｘ｜ｘ＞４或ｘ＜３｝ ，则 a ＝________， b ＝ _________．
[来源:学.科.网]
5、已知全集Ｓ＝｛不大于 20 的质数｝ ，Ａ、Ｂ是Ｓ的两个子集，且满足Ａ∩（ＣSＢ）＝｛３， 变式训练：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝ ，ＣSＡ＝｛－１ ，－３，１， ３｝ ，Ｃ SＢ＝｛－ １，０，２｝ ，用列举法写出集合Ｂ． ５｝ ， （ＣSＡ）∩Ｂ＝｛７， 19｝ ， （ＣSＡ）∩（ＣSＢ）＝｛２，17｝ ，求集合Ａ和集合Ｂ．
1.1.3集合的运算(一)导学案
§1.1.3 集合的基本运算（一）导学案
学习目标与重难点：
1.知识与技能
①理解两个集合的并集有交集的含义，会求两个集合的并集与补集；
②会用Venn图表示集合的并集和交集运算结果；
③掌握有关术语和符号，会用它们正确进行集合的并集与交集运算.
2.过程与方法
通过实例的分析、思考，获得并集与交集的法则，感知并集和交集的运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力教学重点与难点：
重点：交集、并集运算的含义、识记与应用.
难点：弄清交集、并集的含义、认知符号之间的区别与联系.。
新人教版高中数学集合的基本运算导学案
1.1.3集合的基本运算一、【学习目标】1、知识与技能：理解两个集合的并集和交集，全集和补集的含义。
2、过程与方法：掌握求两个集合的并集和交集的方法，会求集合的补集。
3、情感、态度与价值观：通过观察和类比，借助图形理解运算，培养数形结合的思想。
二、【学习重点】交集和并集，全集和补集的含义三、【预习目标】1、了解并集与交集，全集和补集的含义2、掌握求两个集合的并集和交集的方法，会求集合的补集四、【预习导引】观察集合A,B,C元素间的关系1、观察集合A,B,C元素间的关系(1) A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}(2) A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}， C={x|x是实数}五、【预习检测】①. A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求A∪B，A∩B ②.设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝，求A∪B，A∩B③.已知集合{}{}1,2,3,4,2,2M N==-,下列结论成立的是（）A．N M⊆ B．M N M⋃= C．M N N⋂= D．{}2M N⋂=④.思考A∪A = ________ A∪φ =_______ A∪B=________2、观察集合A,B,C元素间的关系:A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={5，8}3、思考：A∩A =_______,A∩φ = ________ A∩B ______ B∩A______4、思考：A∩B _____ A, A∩B ____ B，A _____ A∪B, B ______ A∪B5、思考：若A∩B=A,则A ______ B 反之亦然，若A∪B=A,则A ______B．反之亦然归纳总结：六、【合作探究】（小组讨论，全班交流）1. 全集U＝｛x|x〈9且x∈N｝ A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求A∪B. A∩B,（ACu）∩B, （BCu）∩A2 设A=｛x|-2≤x<2｝,B=｛x|0<x<3｝，求A∪B. A∩B，（ACR）∩B, （BCR）∩A3、设集合A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}，又A ∩B={9}, 求实数m 的值.七、巩固提升①{}2560B x x x =-+=,{}2560C x x x =--=则CB = ②设A={x|-2<x<3}，B={x|x ≤1或x>2}，求A ∩B= ，A ∪B= 和（BC R ）∩A= ③设A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x-y=4}，求A ∩B= ④集合{}414,1x N x x ∈-<-<≠且{的真子集个数是（ ） A.32 B.31 C.16 D.15⑤已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--，则()R C A B ⋂=（ ） （A ）{}2,1-- （B ）{}2- （C ）{}1,0,1- （D ）{}0,1八、高考再现1、设A={X|-4﹤X ﹤2},B={X|-M-1﹤X ﹤M-1,M ﹥0},求分别满足下列条件的M 的取值集合（1）A ⊆B ( 2)A ∩B=φ2 设全集A={1,3,X},B={1,X 2},A ∪B={1,3,X},则这样的X 的不同值的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4九、（选做题）已知集合A={X| X 2+4X=0}，集合B={ X| X 2+2(α-1)X+α2=0}，其中X ∈R, 若A ∩B=B,求实数α的取值范围。
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崂山一中2015—2016第一学期高一数学
《必修一》 第一章第3节 集合的基本运算 2015.9.2
【学习目的】
1.理解并掌握集合之间的基本运算：并集、交集、全集与补集；
2.会进行简单集合之间的运算：两个集合的并集、交集，求一个集合的补集。
【教学重点、难点】
利用数轴进行数集之间的运算。
【课堂探究区】
一、并集
引例.设{}9,5,3,1=A ，{}7,5,3,2=B ，用Venn 图表示为：
问题：1、集合C={}9,7,5,3,2,1与集合A 、B 关系如何？_________________________
并集的定义：_______________________________________________________________. Venn 图表示：
并集的性质：（1）_____A B = , ____A Φ= ，____A A = ,
（2）A B ⊆ 若，则A B=_____
【例1】设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A B 。
【例2】设集合A={x|-1<x<2}, 集合B={x|1<x<3},求A B 。
【变式】1.设A={1,3,5,6},B={2,3,4,5},求A B 。
2.设集合A={x|-1<x<2}, 集合B={x|x>1},求A B 。
二、交集
问题：引例中,集合C={}5,3与集合A 、B 关系如何？_________________________________.
交集的定义：_______________________________________________________________. Venn 图表示：
交集的性质：（1）_____A B = , ____A Φ= ，____A A = ,
（2）A B ⊆ 若，则A B=_____。
3 5 A 1 9 B 2 7
【例3】.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则A B =__________.
【例4】设集合A={x|-1<x<2}, 集合B={x|1<x<3},求A B 。
【变式】3.设A={1,5,6,7,8},B={3,5,7,8},则A B =__________.
4.设集合A={x|-1<x<3}, 集合B={x|x>1},求A B 。
三、补集
问题：化简集合：2A ={x Q |(x -2)(x -3)=0}
∈=__________ 2B ={x |(x -2)(x -3)=0}
R ∈=__________ 全集的定义：______________________________________________________________. 补集第定义：______________________________________________________________. Venn 图表示：
【例5】设U={x|x 是小于9 的正整数}，A={1,2,3},B={3,4,5,6}, 求U U C A C B ，。
【例6】设全集U={x|x 是三角形}， A={x|x 是锐角三角形}，B={x|x 是钝角三角形}，求
U A B C A B ，（）
【变式】 5.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，求
U U U A C B C A C B （），（）（）
【课堂总结】
【课堂巩固区】
课本P11：练习1-3。
练习.已知{}的质数是不大于30|x x U =，{}3,27,13,5,12=A ，{}9,29,17,1112，=B ，求：
)(A B C U ，B A C U )(，)()(B C A C U U。