2014年宜昌三月调考数学(文)试卷(扫描版)
2014宜昌中考真题及答案
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
2014年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题一、单项选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）（2014•宜昌）三峡大坝全长约2309米，这个数据用科学记数法表示为（）米．A．2.309×103 B．23.09×102 C．0.2309×104 D．2.309×10﹣3考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：2309=2.309×103，故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（3分）（2014•宜昌）在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．考点：实数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣2＜0＜＜3，故选：C．点评：本题考查了实数比较大小，是解题关键．5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
2014年湖北省八市高三3月联考文科数学试题(含答案)(高清扫描版)
（Ⅱ） ，
… ……………………………9分
对 恒成立，即 对 恒成立
又
∴ 的最小值为 ……………………………………………………………12分
20．(Ⅰ)证明:由题设， 平面ACD, 平面PAD 平面ACD，…………………3分
交线为AD，又CD AD， CD 平面PAD，PA 平面PAD， CD PA…………6分
轴；当 时，结论也成立，
直线 平行于 轴.…………………………………………………………………14分
22.(Ⅰ) ,①
即 ②
由①②联立解得: .………………………………………………………………2分
是二次函数,且 ,可设 ,
由 ,解得 .
.……………………………………………………………5分
(Ⅱ)设 ,
,
（II）连接CH，则 PCH为直线PC与平面ACD所成的角。
作HG AC，垂足为G，连接PG，则AC 平面PHG AC PG，…………9分
又在矩形ABCD中，AB=a，BC= a,
在rt PGA中，PA=a, AG=
在rt HAG中，AH= = ，又AC=2a,…………………………11分
在rt CAH中，根据余弦定理可得，CH= ,在rt PHA
2014年湖北省八市高三年级三月联考
文科数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题5分，共50分)
BDBDCDACAD
二、填空题(每小题. 15. 16.
17.1936,(10,44)第1问2分，第2问3分
三、解答题
18.（Ⅰ）
= = ………………………………3分
直线 的方程为 点 的坐标为 ……………………11分
宜昌市初中2014年春季八年级数学期末调研考试答案
宜昌市2014年春季期末调研考试八年级数学参考答案及评分标准第 1 页 共 3 页 1 2014年春季宜昌市期末调研考试八年级数学参考答案及评分标准命题：陈 翔 陈 志 程雪琼 审题：陈作民一．选择题（3分×15=45分）二．解答题（计75分）16．解：原式＝32－3＋3＋22…………………………………………… 3分＝5 2 ………………………………………………………… 6分17．解： 2236x =+由勾股定理得(x+4) ………………………………………3分 ∴52x = ……………………………………………4分∴△ABC 的51156=222⨯⨯面积为 ………………………………6分18. 解：求出1302y x =-……………………………………………………………3分(1)当x =50时，y =5，即：蜡烛燃烧50分钟后的长度是5cm ……………5分(2)当y =0时，x =60，即：最多能烧60分钟。
……………………………7分19．解：求出OA =OB =分求出OF 分 求出AF ………………………………………………………………7分20. 解：（1）14……………………………………………………………………………2分（2）15×20%+14×40%+13×25%+12×10%+16×5%≈14………………………5分(3)30÷5%×40%=600×40%=240…………………………………………………8分21. 解：（1）∵平行四边形ABCD∴点F 为AC ，BD 的中点又∵E 是BC 的中点∴EF 为△DBC 的中位线∴2EF =CD …………………………………………………………2分（2）EF ⊥BC …………………………………………………………3分（3）BC =2EF ………………………………………………………… 4分∵点E 为BC 的中点，且BC =2EF∴EF =BE =EC2∴∠EBF =∠BFE , ∠EFC =∠ECF又∵∠EBF +∠BFE +∠EFC +∠ECF =180°∴∠BFC =∠BFE +∠EFC =90°……………………………………7分(4)EF ⊥BC 且BC=2EF ………………………………………………8分22.解：(1)由题意得0.11215y x y x =⎧⎫⎪⎪⎨⎬=+⎪⎪⎩⎭………2分解得x=60 …………………………3分点A 的坐标为（60,6）…………………………………………………………4分（2）由题意得15 (y －2)－10y =20 …………………………………………………………9分y =10 …………………………………………………………10分23.解：证明：(1)∵矩形OBCA∴OB ∥CA , BC ∥OA∴∠BOC =∠OCA又由折叠可得∠BOC =2∠EOC , ∠OCA =2∠OCH∴∠EOC =∠OCH∴OE ∥CH又∵BC ∥OA∴四边形OECH 是平行四边形……………………………………………………2分(2) 由折叠可得∠EFO =∠CFH =90°∵点F ，G 重合∴EH ⊥OC又∵四边形OECH 是平行四边形∴平行四边形OECH 是菱形………………………………………………3分 ∴∠EOF =∠FOH又∵∠EOB =∠EOF ,且∠BOH =90°∴∠EOB =∠EOF =∠FOH =30°………………………………………………4分 又∵点A 的坐标是（5，0）即OA =5∴ CA ∴点B 的坐标是（0……………………………………………………6分(3) 当点F 在O ，G 之间时， ∵点F ，G 将对角线OC 三等分 ∴设AC =OF =FG =GC =m 由勾股定理可得2225258m =+=(3m)得m 解得：m ＝54 2 ，∴点B 的坐标是（0，54 2 ）……………………………………9分宜昌市2014年春季期末调研考试八年级数学参考答案及评分标准第 3 页 共 3 页 3由勾股定理可得2225(2)n =+=(3n)得n ∴点B 的坐标是（0，………………………………………………11分24.解：由题意得E (－8,0),F (0,6) ……………………………………………………2分（1）当点A 与点F 重合时.A (0,6)，AB =6 ，AB ∶BC ＝3∶4∴BC =8 ∴AD =BE =8又∵AD ∥BE∴四边形ADBE 是平行四边形………………………………………………4分 ∴D (8,6)设直线DE ：y =kx +b (k 、b 为常数且k ≠0)∴8k +b =6,－8k +b =0∴b =3,k =38，即：y =38x +3……………………………6分(2) 四边形ADBE 仍然是平行四边形设点A （m , 34m +6）即AB =34m +6,OB =﹣m , B （m ,0）………………………8分∴ BE =m +8又∵AB ∶BC ＝3∶4∴ BC =m +8…………………9分∴AD = m +8∴ BE =AD又∵BE ∥AD∴四边形ADBE 仍然是平行四边形…………………………………………10分 又∵BC =m +8∴ OC =2m+8∴D (2m +8, 34m +6)设直线DE ：y =k 1x +b 1(k 1、b 1为常数且k 1≠0)， 34m +6=(2m +8)k 1+b 1……………11分0=﹣8k 1+b 1， 34m +6=(2m +8)k 1+b 1∴k 1=38,b 1=3∴y =38x +3………………………………………………………………………12分。
2014年春季宜昌市九年级调研考试数学试题(附答案)
2014年春季宜昌市九年级调研考试数 学 试 题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共15小题，每题3分，计45分)1.我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如下图)由四个图案构成.这四个图案中既是轴 对称图形，又是中心对称图形的是(═).(A) (B) (C) (D) 2.若x 与2互为相反数，则x 的值是(═). (A)－2 (B)2 (C)－21 (D)21 3.如下左图为正三棱柱，其主视图是(═).4.嫦娥三号从飞天到落月，飞行距离超过l000000千米，数据1000000用科学记数法表示为(═). (A)1000000 (B)1×105 (C)l ×106 (D)10×1075.某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”.下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是(═). (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁6.若直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是5cm ，到直线b 的距离是3cm ，那么直线a ，b 间的距离是(═)cm. (A)2 (B)8 (C)2或8 (D)47.下列式子一定成立的是(═).(A)x+x=2x 2 (B)X 3•X 2=x 6 (C)(x 4)2=x 8 (D)(-2x)2=-4x 28.如图是扫雷游戏的示意图.点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则出现地雷的概率是(═). (A)43 (B) 41 (C) 81 (D) 919.若代数式5x 1 有意义，则x 的取值范围是(═).(A)x>0 (B)x>5 (C)x<5 (D)x ≥510.甲乙丙丁四名同学体育测试成绩的方差依次为：22，20，25，23，则测试成绩最稳定的是(═). (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁11.如图，在四边形ABCD 中，若己知AB ∥CD ，再添加下列条件之一，能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件是(═).(A)∠DAC=∠BCA (B)∠DCB+∠ABC=180° (C)∠ABD=∠BDC (D)∠BAC=∠ACD12.如图，已知商场自动扶梯的长l 为10米，自动扶梯与地面所成的角为30°，则该自动扶梯到达的高度h 为(═)米.(A)10 (B)7.5 (C)5 (D)2.513.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以A 为顶点，AB 为半径画弧，交AC 于D 点，则阴影部分面积为(═).(A)4-π (B)2-π (C)2-4π (D)2-2π第11题 第12题 第13题 第14题14.如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，AB 为直径，且∠A ＝35°，则∠B 的度数为(═). (A)35° (B)55° (C)65° (D)70°15.直线y 1=x+1与抛物线y 2=-x 2+3的图象如图所示，当y 1>y 2时，x 的取值范围为(═). (A)x<-2 (B)x>1 (C)-2<x<l (D)x<-2或x>1二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分) 16.(6分)解不等式：7-x ≤1-4(x-3)，并把解集在所给数轴上表示出来.17.(6分)先化简，再求值：(m 2m 2m 2-+-2m 1-)÷4m 22-，其中m=-21. 18.(7分)如图，在□ABCD 中，(1)作出BC 边的中点E ，连接DE 并延长，交AB 的延长线于F 点；(要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)证明；AB=BF.19.(7分)托盘秤是日常生活中一种常见的称重仪器(如图).史倜海同学发现刻度盘上的顺时针指针偏离0请你帮助史倜海同学解决下列问题：(1)在有阴影的单元格中填上适当数或代数式： (2)利用上表发现的规律计算：①当托盘上的物体的重量是7.5kg 时，指针顺时针偏离O 刻度多少度? ②当指针从0刻度顺时针旋转306度时，托盘上物体的重量是多少?20.(8分)2013年，某家电商场对四类商品(彩电、冰箱、洗衣机、手机)的销售情况年终统计，并绘制了如下统计图.已知彩电的销售量是洗衣机销售量的3倍，根据图中信息解答下列问题： (1)请计算该商场2013年彩电、冰箱、洗衣机销售量分别是多少? (2)请补全条形统计图.21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，6)，C(8，O)，点M 是AC 的中点，点P 从点A 出发，沿着AO →OC 的折线运动到C 点停止.当以点A ，M,P 为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出点P 的坐标，并写出相应的tan ∠APM 的值.22.(10分)2013年某园林绿化公司购回一批桂花树，全部售出后利润率为20%. (1)求2013年每棵树的售价与成本的比值.(2)2014年，该公司计划购入桂花树数量增加的百分数与每棵树成本降低的百分数均为m.经测算，若每棵桂花树售价不变，则总成本将比2013年的总成本减少8万元：若每棵树售价提高百分数也为m ，则销售这批树的利润率将达到4m.求m 的值及相应的2014年这批桂花树总成本.(利润率=成本成本售价 ×100%)23.(11分)如图23-1，已知矩形ABCD ，E 为AD 边上一动点，过A,B,E 三点作⊙O ，P 为AB 的中点，连接OP.(1)求证：BE 是⊙0的直径且0P ⊥AB ；(2)若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC 与⊙0的位置关系，并说明理由；(3)如图23-2，若AB=l0，BC=8，⊙0与DC 边相交于H,I 两点，连接BH ，当∠ABE=∠CBH 时，求△ABE的面积.图23-1 图23-224.(12分)如图，已知点A(0,1)，点B(1,0).点P(t,m)是线段AB 上一动点，且0<f<21，经过点P 的双曲线y=xk 与线段AB 相交于另一点Q ，并且点Q 是开口向上的抛物线y=3x 2+bx+c 的顶点. (1)写出线段AB 所在直线的表达式； (2)用含t 的代数式表示k ；(3)设上述抛物线y=3x 2+bx+c 与线段AB 的另一个交点为R ，当△POR 的面积是61时，分别求双曲线y=xk和抛物线y=3x 2+bx+c 的表达式.2014年春季宜昌市期中调研考试九年级数学参考答案及评分标准宜昌市教科院 陈作民 宜昌市八中 史艳华 宜昌市十一中 是海松 宜昌市十四中 许倜二、解答题(本大题共有9小题，计75分)16.（6分）解：7－x ≤13－4x ，………………2分3x ≤6，………………4分x ≤2.………………5分∴不等式的解集为x ≤2，表示如下：第16题图 ………………6分 17.（6分） 解：原式= [m ＋2m (m －2) － 1m －2 ]× (m －2) (m ＋2)2 ，………………1分 = [ m ＋2m (m －2) － m m (m －2)]× (m －2) (m ＋2)2 ，………………2分 = 2m (m －2)× (m －2) (m ＋2)2 ，………………3分 =m ＋2m .………………4分当m =－12 时，原式=（－12 ＋2）×(－2)=－3. ………………6分18.（7分） （1）作图………………2分 （2）证明：∵ ABCD ，∴AB =CD ，AB ∥CD ，………………3分∴∠F =∠CDE ，∠FBE =∠C ， ………………4分∵E 为BC 的中点，∴BE =CE ………………5分 ∴△FBE ≌△DCE （AAS ），∴FB =DC ，………………6分 ∵AB =CD ，∴AB =BF . ………………7分 19.（7分） 解：（1）完成下表（在有阴影的单元格中填上适当数或代数式）：18 90 180 18x ………………2分（注：只有填对18，18x 的单元格各得1分，其他单元格无论对错均不计分）（2）①当托盘上的物体的重量是7.5 kg 时， 第19题图 指针顺时针偏离0刻度的角度=18×7.5=135（度）.………………5分 ②当指针从0刻度顺时针旋转306度时，托盘上物体的重量=306÷18=17（kg ）. ………………7分20.（8分） 解： 如图，（1）∵手机的销售量为2000台，占总数的40%，∴四类产品的销售总量=200040%=5000（台），………………2分其中，冰箱占20%，∴冰箱的销售量=5000×20%=1000（台），………………3分 这样彩电、洗衣机合计销售量=5000－（1000＋2000）=2000（台），………………4分 第20题图 ∵彩电销售量是洗衣机的销售量的3倍，∴2000÷4=500，∴洗衣机销售量为500台，彩电的销售量为1500台. ………………5分 （2）画图2分，（图略）.21.（8分）解：当点P 在边OA 边上且AP =PM =256时，点P （0，116），tan ∠APM =247； 当点P 在边OA 边上且AP =AM =5时，点P （0，1），tan ∠APM =2； 当点P 与点O 重合时，MA =MP =5，此时点P （0，0），tan ∠APM =43 ；（【注】此三种情况任出一种情况得4分，得出第2种情况再得2分，得出第3种情况再得2分）22.（10分） 解：（1）设2013年每棵树的投入成本为x 万元，则每棵树的售价=x （1+20%）万元，………1分 每棵树的售价与投入成本的比值=1.2 .………………2分或者，∵售价－成本成本 =20%，……………… 1分∴售价成本 －1=0.2， ∴售价成本 =1.2 .………………2分 （2）设2013年购入桂花树数量的数量为a 棵，每棵树投入成本为x 万元，则每棵树的售价=x （1+20%）万元，总成本为ax 万元； 2014年购入桂花树数量的数量为a （1+m ）棵，每棵树投入成本为x （1－m ）万元，每棵树的售价=x （1+20%）万元，总成本为ax （1+m ）（1－m ）万元.依题意，ax －ax （1+m ）（1－m ）=8 ①，………………4分 x （1+20%）（1+m ）= x （1－m ）（1+4m ）②，………………7分 整理①式得，axm 2=8，整理②式得，20m 2－9m ＋1=0， 解得，m =14 ，或m =15 .………………8分 将m 的值分别代入axm 2=8，洗衣机彩电冰箱20%手机40%品种彩电冰箱洗衣机手机当m =14 时，ax =128；2014年总投入成本= ax －8=128－8=120（万元）………………9分 当m =15 时，ax =200； 2014年总投入成本= ax －8=200－8=192（万元）………………10分 23.（11分）解：（1）如图第23题图-1，∵矩形ABCD ，∴∠A =90°，∴BE 为直径，………………1分 ∴OE =OB ， ∵AP =BP ，∴OP ∥AE ，AE =2PO ，………………2分 ∴∠OPB =∠A ==90°，即OP ⊥AB . ………………3分 （2）此时直线CD 与⊙O 相切. 理由：延长PO 交CD 于M ，在Rt △ABE 中，AB =8，AE=6， BE 2=62＋82=100， ∴BE =10，∴此时⊙O 的半径r =5，∴OM =r =5，………………4分 ∵在矩形APMD 中，PM =AD =8， ∴OM =PM －OP =5=r ，∴直线CD 与⊙O 相切. ………………6分 （3）如图第23题图-2， 【方法I 】 ∵BE 为直径， ∴∠EHB =90°，∴∠3＋∠4=90°，………………2分 ∵∠C =90°，∴∠3＋∠2=90°，∴∠2=∠4，………………4分 ∴当∠1=∠2时，有tan ∠1= tan ∠2= tan ∠4，设AE =x ，CH =y ，则DE =8－x ，DH =10－y ， ∴x 10 = y8 = 8－x 10－y，………………9分解得，x =20，或x =5，∵AE =x <8，∴x =20，不合题意，舍去，取AE =x =5，………………10分 Rt △ABE 的面积=12 AE ×AB =12 ×5×10=25. ………………11分【方法II 】延长PO 交CD 于点F ，连接OH ，在矩形FPBC ，OP ⊥AB ，且FC =PB =12AB =5，OP =12AE ，OF =8－12AE ，BE =2HO ，当∠ABE =∠CBH 时，设tan ∠ABE =tan ∠CBH =k 时， 在Rt △ABE 中，则AE =10tan ∠ABE =10k ， 在Rt △HBC 中，则HC =8tan ∠ABE =8k ，∴OP =5k ，OF =8－5k ，FH =5－8k ， ………………9分 第23题图-2在Rt △ABE 中，BE 2= AE 2＋AB 2=100（1＋k 2），在Rt △OFH 中， HO 2= FH 2＋OF 2=（5－8k ）2＋（8－5k ）2， ∵BE =2HO ，∴BE 2=4 HO 2∴100（1＋k 2）=4[（5－8k ）2＋（8－5k ）2]，………………10分 整理得，2 k 2－5k ＋2=0， 解得，k =2，或k =12 ，当k =2时，AE =10k =20>8，不合题意，舍去； 当k =12 时，AE =10k =5<8，符合题意，此时，Rt △ABE 的面积=12 AE ×AB =12 ×5×10=25. ………………11分24. （12分）解：如图，（1）线段AB 所在直线的表达式：y =－x ＋1，………………1分 （2）∵点P （t ，m ）是AB ：y =－x ＋1上一点， ∴m =1－t ，即点P （t ，1－t ） 又∵双曲线y = kx 经过点P （t ，1－t ）， ∴k =xy = t （1－t ）即双曲线y =t （1－t ）x . ………………3分 （3）联立y =－x ＋1和y =t （1－t ）x， 解得，x =t ，y =1－t ，或x =1－t ，y =t ， 得P （t ，1－t ）和Q （1－t ，t ）， ………………4分∵点Q （1－t ，t ）为抛物线y ＝3x 2＋bx ＋c 的顶点， 第24题图∴抛物线y ＝3（x －1＋t ）2＋t ， ………………5分 联立y =－x ＋1和，y ＝3（x －1＋t ）2＋t ， 整理得，3（x －1＋t ）2＋（x －1＋t ）=0 解得，x =1－t ，y =t ，或x = 23 －t ，y =t ＋13 ，得Q （1－t ，t ）和R （23 －t ，t ＋13 ），………………8分 ∴S △POR = 12 | 23 －2t |，………………10分当S △ROQ =16 时， | 23 －2t | = 13 ， 解得，t =12 ，或t =16 ，∵0<t <12 ，∴t =16 ，∴此时， k = t （1－t ）= 536 ………………11分 ∴此时双曲线y = 536x ，抛物线y ＝3（x －56）2＋16 .………………12分。
湖北省宜昌市2014年中考数学试卷及答案(word解析版)
2014年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）（2014•宜昌）三峡大坝全长约2309米，这个数据用科学记数法表示为（ ）米．A ． 2.309×103B ． 23.09×102C ． 0.2309×104D ． 2.309×10﹣32．（3分）（2014•宜昌）在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）A ． ﹣2B ． 0C ． 3D ．考点： 实数大小比较．分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答： 解：﹣2＜0＜＜3，故选：C ． 点评： 本题考查了实数比较大小，是解题关键．3．（3分）（2014•宜昌）平行四边形的内角和为（ ）A ． 180°B ． 270°C ．360° D ． 640°考点： 多边形内角与外角．分析： 利用多边形的内角和=（n ﹣2）•180°即可解决问题 考点：科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答： 解：2309=2.309×103，故选：A ．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．解答：解：解：根据多边形的内角和可得：（4﹣2）×180°=360°．故选：C．点评：本题考查了对于多边形内角和定理的识记．n边形的内角和为（n﹣2）•180°．4．（3分）（2014•宜昌）作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（）A．45 B．75 C．80 D．60考点：中位数．分析：根据中位数的概念求解即可．解答：解：将数据从小到大排列为：45，60，75，80，120，中位数为75．故选B．点评：本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5．（3分）（2014•宜昌）如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．解答：解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看得到的图形．6．（3分）（2014•宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10 C．11 D．12考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．则此三角形的第三边可能是：10．故选：B．点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．7．（3分）（2014•宜昌）下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．a3•a2=a6C．a6+a2=a3D．（ab）3=a3b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可．解答：解：A、a和2a2不能合并，故本选项错误；B、a3•a2=a5，故本选项错误；C、a6和a2不能合并，故本选项错误；D、（ab）3=a3b3，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．8．（3分）（2014•宜昌）2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）A．B．C．D．1考点：概率公式．分析：四套题中抽一套进行训练，利用概率公式直接计算即可．解答：解：∵从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，∴抽中甲的概率是，故选C．点评：本题考查了概率的公式，能记住概率的求法是解决本题的关键，比较简单．9．（3分）（2014•宜昌）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（）A．AB=24m B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D．C M：MA=1：2考点：三角形中位线定理；相似三角形的应用．专题：应用题．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答．解答：解：∵M、N分别是AC，BC的中点，∴MN∥AB，MN=AB，∴AB=2MN=2×12=24m，△CMN∽△CAB，∵M是AC的中点，∴CM=MA，∴CM：MA=1：1，故描述错误的是D选项．故选D．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定，熟记定理并准确识图是解题的关键．10．（3分）（2014•宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）A．30 B．45 C．60 D．90考点：等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD 计算即可得解．解答：解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°，∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，∴BC=BD，∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键．11．（3分）（2014•宜昌）要使分式有意义，则的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1考点：分式有意义的条件．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选A．点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12．（3分）（2014•宜昌）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（）A．∠ACD B．∠ADB C．∠AED D．∠ACB考点：圆周角定理．分析：根据圆周角定理即可判断A、B、D，根据三角形外角性质即可判断C．解答：解：A、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACD对的弧也是AD，∴∠ABD=∠ACD，故本选项正确；B、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ADB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，∴∠ABD和∠ACD不相等，故本选项错误；C、∠AED＞∠ABD，故本选项错误；D、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，∴∠ABD和∠ACB不相等，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了圆周角定理和三角形外角性质的应用，注意：在同圆或等哦圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．13．（3分）（2014•宜昌）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（）A．πB．6πC．3πD．1.5π考点：旋转的性质；弧长的计算．分析：根据弧长公式列式计算即可得解．解答：解：的长==1.5π．故选D．点评：本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．14．（3分）（2014•宜昌）如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+n考点：实数与数轴．分析：根据M、N两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．解答：解：M、N两点在数轴上的位置可知：﹣1＜M＜0，N＞2，∵M+N＞O，故A错误，∵﹣M＞﹣N，故B错误，∵|m|﹣|n|＜，0故C错误．∵2+m＜2+n正确，∴D选项正确．故选：D．点评：本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．15．（3分）（2014•宜昌）二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；反比例函数的图象．专题：数形结合．分析：先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而确定该选项是否正确．解答：解：A、对于反比例函数y=经过第二、四象限，则a＜0，所以抛物线开口向下，所以A选项错误；B、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以B选项正确；C、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，所以C选项正确；D、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，而b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a ＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下．对称轴为直线x=﹣；与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了反比例函数的图象．二、解答题（共9小题，共75分）16．（6分）（2014•宜昌）计算：+|﹣2|+（﹣6）×（﹣）．考点：实数的运算．分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、有理数的乘法三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后再计算有理数的加法即可．解答：解：原式=2+2+4=8．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．17．（6分）（2014•宜昌）化简：（a+b）（a﹣b）+2b2．考点：平方差公式；合并同类项．分析：先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可．解答：解：原式=a2﹣b2+2b2=a2+b2．点评：本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力．18．（7分）（2014•宜昌）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．（1）求∠CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质和角平分的性质进行解答；（2）通过证△ACD≌△ECD来推知DA=DE．解答：（1）解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠CAB=30°，即∠CAD=30°；（2）证明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，∴∠ECD=90°，∴∠ACD=∠ECD．在△ACD与△ECD中，，∴△ACD≌△ECD（SAS），∴DA=DE．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．19．（7分）（2014•宜昌）下表中，y是x的一次函数．x ﹣2 1 2 4 5y 6 ﹣3 ﹣6﹣12 ﹣15（1）求该函数的表达式，并补全表格；（2）已知该函数图象上一点M（1，﹣3）也在反比例函数y=图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式．分析：（1）设y=kx+b，将点（﹣2，6）、（5，﹣15）代入可得函数解析式，也可补全表格；（2）将点M的坐标代入，可得m的值，联立一次函数及反比例函数解析式可得另一交点坐标．解答：解：（1）设该一次函数为y=kx+b（k≠0），∵当x=﹣2时，y=6，当x=1时，y=﹣3，∴，解得：，∴一次函数的表达式为：y=﹣3x，当x=2时，y=﹣6；当y=﹣12时，x=4．补全表格如题中所示．（2）∵点M（1，﹣3）在反比例函数y=上（m≠0），∴﹣3=，∴m=﹣3，∴反比例函数解析式为：y=﹣，联立可得，解得：或，∴另一交点坐标为（﹣1，3）．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是熟练待定系数法的运用，难度一般．20．（8分）（2014•宜昌）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：（1）填空：样本中的总人数为80；开私家车的人数m=20；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为72度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？考点：条形统计图；一元一次不等式的应用；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用乘公交车的人数除以所占的百分比，计算即可求出总人数，再用总人数乘以开私家车的所占的百分比求出m，用360°乘以骑自行车的所占的百分比计算即可得解；（2）求出骑自行车的人数，然后补全统计图即可；（3）设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车，表示出改后骑自行车的人数和开私家车的人数，列式不等式，求解即可．解答：解：（1）样本中的总人数为：36÷45%=80人，开私家车的人数m=80×25%=20；扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为：1﹣10%﹣25%﹣45%=20%，所在扇形的圆心角为360°×20%=72°；故答案为：80，20，72；（2）骑自行车的人数为：80×20%=16人，补全统计图如图所示；（3）设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车，由题意得，×2000+x≥×2000﹣x，解得x≥50，答：原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）（2014•宜昌）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作⊙O，⊙O与边BC相交于点F，⊙O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB．（1）求证：△ADE∽△CDF；（2）当CF：FB=1：2时，求⊙O与▱ABCD的面积之比．考点：切线的性质；勾股定理；平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．分析：（1）根据平行四边形的性质得出∠A=∠C，AD∥BC，求出∠ADE=∠CDF，根据相似三角形的判定推出即可；（2）设CF=x，FB=2x，则BC=3x，设EB=y，则AE=3y，AB=4y，根据相似得出=，求出x=2y，由勾股定理得求出DF=2y，分别求出⊙O的面积和四边形ABCD的面积，即可求出答案．解答：（1）证明：∵CD是⊙O的直径，∴∠DFC=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC，∴∠ADF=∠DFC=90°，∵DE为⊙O的切线，∴DE⊥DC，∴∠EDC=90°，∴∠ADF=∠EDC=90°，∴∠ADE=∠CDF，∵∠A=∠C，∴△ADE∽△CDE；（2）解：∵CF：FB=1：2，∴设CF=x，FB=2x，则BC=3x，∵AE=3EB，∴设EB=y，则AE=3y，AB=4y，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=3x，AB=DC=4y，∵△ADE∽△CDF，∴=，∴=，∵x、y均为正数，∴x=2y，∴BC=6y，CF=2y，在Rt△DFC中，∠DFC=90°，由勾股定理得：DF===2y，∴⊙O的面积为π•（DC）2=π•DC2=π（4y）2=4πy2，四边形ABCD的面积为BC•DF=6y•2y=12y2，∴⊙O与四边形ABCD的面积之比为4πy2：12y2=π：3．点评：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力．22．（10分）（2014•宜昌）在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）①求2012年全校学生人均阅读量；②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．考点：一元二次方程的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）根据题意，先求出2013年全校的学生人数就可以求出2014年的学生人数；（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，根据阅读总量之间的数量关系建立方程就可以得出结论；②由①的结论就可以求出2012年读书社的人均读书量，2014年读书社的人均读书量，全校的人均读书量，由2014年读书社的读书量与全校读书量之间的关系建立方程求出其解即可．解答：解：（1）由题意，得2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人，∴2014年全校学生人数为：1100+100=1200人；（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得1100（x+1）=1000x+1700，解得：x=6．答：2012年全校学生人均阅读量为6本；②由题意，得2012年读书社的人均读书量为：2.5×6=15本，2014年读书社人均读书量为15（1+a）2本，2014年全校学生的读书量为6（1+a）本，80×15（1+a）2=1200×6（1+a）×25%2（1+a）2=3（1+a），∴a1=﹣1（舍去），a2=0.5．答：a的值为0.5．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时根据阅读总量之间的关系建立方程是关键．23．（11分）（2014•宜昌）在矩形ABCD中，=a，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．（1）如图1，当DH=DA时，①填空：∠HGA=45度；②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时的最小值；（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．考点：四边形综合题．分析：（1）①根据矩形的性质和已知条件得出∠HAE=45°，再根据HA=HG，得出∠HAE=∠HGA，从而得出答案；②先分两种情况讨论：第一种情况，根据（1）得出∠AHG=90°，再根据折叠的性质得出∠HAE=∠F=45°，∠AHE=∠FHE，再根据EF∥HG，得出∠AHF=∠AHG﹣∠FHG，即可得出∠AHE=22.5°，此时，当B与G 重合时，a的值最小，求出最小值；第二种情况：根据已知得出∠AEH+∠FEH=45°，由折叠的性质求出∠AHE 的度数，此时，当B与E重合时，a的值最小，设DH=DA=x，则AH=CH=x，在Rt△AHG中，∠AHG=90°，根据勾股定理得：AG=AH=2x，再根据∠AEH=∠FEH，∠GHE=∠FEH，求出∠AEH=∠GHE，得出AB=AE=2x+x，从而求出a的最小值；（2）先过点H作HQ⊥AB于Q，则∠AQH=∠GOH=90°，根据矩形的性质得出∠D=∠DAQ=∠AQH=90°，得出四边形DAQH为矩形，设AD=x，GB=y，则HQ=x，EG=2y，由折叠的性质可知∠AEH=∠FEH=60°，得出∠FEG=60°，在Rt△EFG中，根据特殊角的三角函数值求出EG 和EQ的值，再由折叠的性质得出AE=EF，求出y的值，从而求出AB=2AQ+GB，即可得出a的值．解答：解：（1）①∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADH=90°，∵DH=DA，∴∠DAH=∠DHA=45°，∴∠HAE=45°，∵HA=HG，∴∠HAE=∠HGA=45°；故答案为：45°；②分两种情况讨论：第一种情况：∵∠HAG=∠HGA=45°；∴∠AHG=90°，由折叠可知：∠HAE=∠F=45°，∠AHE=∠FHE，∵EF∥HG，∴∠FHG=∠F=45°，∴∠AHF=∠AHG﹣∠FHG=45°，即∠AHE+∠FHE=45°，∴∠AHE=22.5°，此时，当B与G重合时，a的值最小，最小值是2；第二种情况：∵EF∥HG，∴∠HGA=∠FEA=45°，即∠AEH+∠FEH=45°，由折叠可知：∠AEH=∠FEH，∴∠AEH=∠FEH=22.5°，∵EF∥HG，∴∠GHE=∠FEH=22.5°，∴∠AHE=90°+22.5°=112.5°，此时，当B与E重合时，a的值最小，设DH=DA=x，则AH=CH=x，在Rt△AHG中，∠AHG=90°，由勾股定理得：AG=AH=2x，∵∠AEH=∠FEH，∠GHE=∠FEH，∴∠AEH=∠GHE，∴GH=GE=x，∴AB=AE=2x+x，∴a的最小值是=2+；（2）如图：过点H作HQ⊥AB于Q，则∠AQH=∠GOH=90°，在矩形ABCD中，∠D=∠DAQ=90°，∴∠D=∠DAQ=∠AQH=90°，∴四边形DAQH为矩形，∴AD=HQ，设AD=x，GB=y，则HQ=x，EG=2y，由折叠可知：∠AEH=∠FEH=60°，∴∠FEG=60°，在Rt△EFG中，EG=EF×cos60°，EF=4y，在Rt△HQE中，EQ==x，∴QG=QE+EG=x+2y，∵HA=HG，HQ⊥AB，∴AQ=GQ=x+2y，∴AE=AQ+QE=x+2y，由折叠可知：AE=EF，∴x+2y=4y，∴y=x，∴AB=2AQ+GB=2（x+2y）+y=x，∴a==．点评：此题考查了四边形的综合，用到的知识点是矩形的性质、折叠的性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识点，关键是根据题意做出辅助线，构造直角三角形．24．（12分）（2014•宜昌）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，4），点A在线段OP上，点B在x轴正半轴上，且AP=OB=t，0＜t＜4，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD；过点C、D依次向x轴、y轴作垂线，垂足为M，N，设过O，C两点的抛物线为y=ax2+bx+c．（1）填空：△AOB≌△DNA或△DPA≌△BMC（不需证明）；用含t的代数式表示A点纵坐标：A（0，4﹣t）；（2）求点C的坐标，并用含a，t的代数式表示b；（3）当t=1时，连接OD，若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O，求a的取值范围；（4）当抛物线开口向上，对称轴是直线x=2﹣，顶点随着的增大向上移动时，求t的取值范围．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据全等三角形的判定定理SAS证得：△AOB≌△DNA或DPA≌△BMC；根据图中相关线段间的和差关系来求点A的坐标；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等易推知：OM=OB+BM=t+4﹣t=4，则C（4，t）．把点O、C 的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+c可以求得b=t﹣4a；（3）利用待定系数法求得直线OD的解析式y=x．联立方程组，得，所以ax2+（﹣﹣4a）x=0，解得x=0或x=4+．对于抛物线的开口方向进行分类讨论，即a＞0和a＜0两种情况下的a的取值范围；（4）根据抛物线的解析式y=ax2+（﹣4a）x得到顶点坐标是（﹣，﹣（t﹣16a）2）．结合已知条件求得a=t2，故顶点坐标为（2﹣，﹣（t﹣）2）．哟抛物线的性质知：只与顶点坐标有关，故t的取值范围为：0＜t≤．解答：解：（1）如图，∵∠DNA=∠AOB=90°，∴∠NAD=∠OBA（同角的余角相等）．在△AOB与△DNA中，，∴△AOB≌△DNA（SAS）．同理△DNA≌△BMC．∵点P（0，4），AP=t，∴OA=OP﹣AP=4﹣t．故答案是：DNA或△DPA；4﹣t；（2）由题意知，NA=OB=t，则OA=4﹣t．∵△AOB≌△BMC，∴CM=OB=t，∴OM=OB+BM=t+4﹣t=4，∴C（4，t）．又抛物线y=ax2+bx+c过点O、C，∴，解得b=t﹣4a；（3）当t=1时，抛物线为y=ax2+（﹣4a）x，NA=O B=1，OA=3．∵△AOB≌△DNA，∴DN=OA=3，∵D（3，4），∴直线OD为：y=x．联立方程组，得，消去y，得ax2+（﹣﹣4a）x=0，解得x=0或x=4+，所以，抛物线与直线OD总有两个交点．讨论：①当a＞0时，4+＞3，只有交点O，所以a＞0符合题意；②当a＜0时，若4+＞3，则a＜﹣．又a＜0所以a＜﹣．若4+＜0，则得a＞﹣．又a＜0，所以﹣＜a＜0．综上所述，a的取值范围是a＞0或a＜﹣或﹣＜a＜0．（4）抛物线为y=ax2+（﹣4a）x，则顶点坐标是（﹣，﹣（t﹣16a）2）．又∵对称轴是直线x=﹣+2=2﹣，∴a=t2，∴顶点坐标为：（2﹣，﹣（1﹣4t）2），即（2﹣，﹣（t﹣）2）．∵抛物线开口向上，且随着t的增大，抛物线的顶点向上移动，∴只与顶点坐标有关，∴t的取值范围为：0＜t≤．点评：本题考查了二次函数综合题型．此题难度较大，需要熟练掌握待定系数法求二次函数解析式，全等三角形的判定与性质，二次函数图象的性质等知识点，综合性比较强，需要学生对所学知识进行系统的掌握．。
2014年湖北省八市高三三月联考文科数学试题
2014年湖北省八市高三年级三月联考文科数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分，共50分)BDBDC DACAD二、填空题(每小题5分，共35分)11.32 12.45 13. 3 14. 2 15. 2± 16. 64361π17. 1936 , (10,44)第1问2分，第2问3分=x x x x sin sin cos cos sin sin -++ϕϕ=)sin(ϕ+x ………………………………3分因为)(x f 在πx =处取得最小值，所以1)sin(-=+ϕx ，故1s i n =ϕ，又0πϕ<<19.（Ⅱ）1(1)(2)12n n a a n n n n +==-++++， 11112334n T ∴=-+-+…1112n n +-++分 1n n T a λ+≤对n N *∀∈恒成立，即22(2)n n λ+≤(+)对n N *∀∈恒成立 又 211142(2)2(44)162(4)n n n ==++++≤ ∴λ分20．(Ⅰ) 证明: 由题设，⊥PH 平面ACD,∴平面PAD ⊥平面ACD ，…………………3分交线为AD ，又CD ⊥AD ，∴CD ⊥平面PAD ，PA ⊂平面PAD ，∴CD ⊥PA …………6分 （II ）连接CH ，则∠PCH 为直线PC 与平面ACD 所成的角。
作HG ⊥AC ，垂足为G ，连接PG ，则AC ⊥平面PHG ∴AC ⊥PG ，…………9分又在矩形ABCD 中，AB=a ，BC=3a,060CAB =∠在rt ∆PGA 中，PA=a,=∠PAG 060CAB =∠∴AG=a 21 在rt ∆HAG 中，AH=030cos AG =a 33，又AC=2a, …………………………11分 在rt ∆CAH 中，根据余弦定理可得，CH=a 321,在rt ∆ PHA 中可得PH=a 36，∴tan 714==∠CH PH PCH ………………………………13分 21. （Ⅰ）依题意：12PF x -=………………………………………………………………2分12x =+ 22211()()22x y x ∴-+=+……………………4分 22y x ∴=……………………………………………………………………………………6分 注：或直接用定义求解.（Ⅱ）法Ⅰ：设1122(,),(,)A x y B x y ，直线AB 的方程为12x ty =+ 由2122x ty y x ⎧=+⎪⎨⎪=⎩得2210y ty --= …………………………………………………8分 121y y ∴=-直线AO 的方程为11y y x x = ∴点D 的坐标为111(,)22y x --……………………11分 112211112y y y x y y ∴-=-=-= ∴直线DB 平行于x 轴. ……………………………………………………………………14分法Ⅱ：设A 的坐标为200(,)2y y ，则OA 的方程为002(0)y x y y =≠ ∴点D 的纵坐标为01y y =-， ……………………………………………………………8分 1(,0)2F ∴直线AF 的方程为200201()(1)1222y y x y y =-≠- ∴点B 的纵坐标为01y y =-.……………………………………………………………12分BD x ∴∥轴；当201y =时，结论也成立，∴直线DB 平行于x 轴. …………………………………………………………………14分22. (Ⅰ) 92)(2)(-+=-+x x ee x g x g ,① ,92)(2)(-+=+---x x e e x g x g 即,912)(2)(-+=+-x x ee x g x g ② 由①②联立解得: 3)(-=x e x g . ………………………………………………………………2分 )(x h 是二次函数, 且1)0()2(==-h h ,可设()12)(++=x ax x h , 由2)3(-=-h ,解得1-=a .()1212)(2+--=++-=∴x x x x x h ,3)(-=∴x e x g 12)(2+--=x x x h .……………………………………………………………5分(Ⅱ)设()625)()(2+-+-=++=x a x ax x h x ϕ,()()33133)(-+-=---=x e x e x e x F x x x ,依题意知:当11x -≤≤时, min max ()()x F x φ≥ ()()()1333x x x F x e x e xe '=-+--+=-+,在[]1,1-上单调递减,min ()(1)30F x F e ''∴==-> ………………………………………………………………7分 )(x F ∴在[]1,1-上单调递增, ()01)(max ==∴F x F()()170,130a a φφ⎧-=-⎪∴⎨=+⎪⎩≥≥解得:37a -≤≤∴实数a 的取值范围为[]7,3-.……………………………10分(Ⅲ) )(x f 的图象如图所示:令)(x f T =,则.2)(=T f5ln ,121=-=∴T T 1)(-=x f 有两个解, 5ln )(=x f 有3个解.[]2)(=∴x f f 有5个解.………………………………………………………………………………14分命题人：荆门市教研室方延伟荆门市钟祥一中范德宪潘丽梅仙桃市教研室曹时武仙桃中学熊纵鄂州市教研室林春保鄂州市四中廖洪武潜江市教研室刘怀亮。
2014年春宜昌市(城区)期末调研考试七年级数学试题及答案
12－==y x 2014年春季宜昌市期末调研考试七 年 级 数 学 试 题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．一．选择题1.以下实数中，是无理数的为（ ）A.0B.21－ C.2014 D.2 2.若点P 在第三象限，则点P 的坐标可以是（ ）A.(1，2)B.（－1，2）C.（－1，－2）D.（1，－2） 3.与2)5(－相等的是（ ）A.－5B.5C.5或－5D.254.如图，直线AB ∥CD,AF 交CD 于点E,∠CEF=140°,则∠A 等于（ ） A.35° B.40° C.45° D.50°5.一个正数的平方根为2x 和x-6，则这个正数为（ ）A.2B.4C.8D.16 6.如图，直线AB 与直线CD 相交于点O,E 是∠AOD 内一点，已知OE ⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE 的度数是（ ） A.125 ° B.135° C.145° D.155° 7.下列各式中等号成立的是（ ）A.416±=B.4643=C.39=－D.532=+ 8. 下列判断不正确的是（ ）A.若a>b,则a+2>b+2B.若a-2>b-2,则a>bC.若a>b,则b a 2121< D.若-2a>-2b,则a<b 9.下列调查适合作抽样调查的是（ ）A.了解旭佳电视台“好好学习”栏目的收视率B.了解某校九年级（一）班第二组学生的体育达标情况C.了解某校九年级（一）班第三组学生家庭电脑的数量D.“掣丹号”潜艇下海前对所有重要部件的检查10.一个正方形的面积是6，估计它的边长大小在（ ）A. 0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间 11.若 是关于x,y 的二元一次方程mx －y=3的解，则m 的值为（ ）A.1B.-1C.2D.-2 12.如图，下列条件中，可得到AD ∥BC 的是（ ）A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠3=∠2D.∠C+∠ABC=180° 13.下列命题中，是假命题的为（ ）A. 点A(2,0)在x 轴上。
湖北省宜昌市2014届高三5月模拟考试数学文试题 Word版含答案
2014年湖北省宜昌市高考数学三模试卷（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|y=}，则（）A．A∩B=∅B．A⊆B C．B⊆A D．A=B2．下列关于命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题3．设向量=（x﹣1，1），=（3，x+1），则与一定不是（）A．平行向量B．垂直向量C．相等向量D．相反向量4．已知函数f（x）=sin（x﹣π），g（x）=cos（x+π），则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2πB．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1C．将函数y=f（x）的图象向右平移单位后得g（x）的图象D．将函数y=f（x）的图象向左平移单位后得g（x）的图象5．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（）A．成正相关，其回归直线经过点（30，75）B．成正相关，其回归直线经过点（30，76）C．成负相关，其回归直线经过点（30，76） D．成负相关，其回归直线经过点（30，75）6．在区间[﹣3，3]上任取一个数a，则圆C1：x2+y2+4x﹣5=0与圆C2：（x﹣a）2+y2=1有公共点的概率为（）A．B．C．D．7．设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．≥4 B．a3+b3≥2ab2C．a2+b2+2≥2a+2b D．≥8．以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为（）A．B．C．D．9．我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：η=10lg（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度），则70dB的声音强度I1是60dB的声音强度I2的（）A．倍B．10倍C．10倍D．ln倍10．设函数y=f（x）在区间（a，b）的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）的导函数f″（x），若在区间（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，已知，若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，则b﹣a的最大值为（）A．1 B．2C．3D．4二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．如图所示，设“茎叶图”中表示数据的众数为x，中位数为y，则x+y=_________．12．已知复数z满足（1+i）z=1﹣i，其中i为虚数单位，则|z|=_________．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________．14．如图所示，程序框图输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在函数_________上．15．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a2+a4=﹣22，a1+a4+a7=﹣21，则使S n达到最小值的n是_________．16．若实数x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则c的最小值为_________．17．观察下列等式：①sin2θ=cosθ•2sinθ②sin4θ=cosθ（4sinθ﹣8sin3θ）③sin6θ=cosθ（6sinθ﹣32sin3θ+32sin5θ）④sin8θ=cosθ（8sinθ﹣80sin3θ+192sin5θ﹣128sin7θ）⑤sin10θ=cosθ（10sinθ﹣160sin3θ+msin5θ﹣1024sin7θ+nsin9θ）则可以推测（1）n=_________；（2）m=_________．三．解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤．18．（12分）已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且S n，a n，成等差数列．（1）证明数列{a n}是等比数列；（2）若b n=log2a n+3，求数列{}的前n项和T n．19．（13分）某观察站B在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路的走向是南偏东25°，现在B处测得此公路上距B处30km的C处有一人正沿此公路骑车以40km/h的速度向A城驶去，行驶了15分钟后到达D处，此时测得B与D之间的距离为8km，问这人还需要多长时间才能到达A城？20．（13分）如图，在多面体EFABCD中，底面正方形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2，AF=1．（1）在平面ADEF内是否存在一点M，使OM∥平面CDE？若存在，试确定点M的位置，若不存在，请说明理由；（2）求直线EC与平面BDE所成的角．21．（13分）已知函数f（x）=x2﹣1﹣．（1）求函数y=f（x）的零点的个数；（2）令g（x）=+lnx，若函数y=g（x）在（0，）内有极值，求实数a的取值范围．22．（14分）已知圆M的方程为（x+1）2+y2=（2a）2（a为正常数，且a≠1）及定点N（1，0），动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线与直线MP相交于点Q，动点Q的轨迹为曲线Ω．（1）讨论曲线Ω的曲线类型，并写出曲线Ω的方程；（2）当a=2时，过曲线Ω内任意一点T作两条直线分别交曲线Ω于A、C和B、D，设直线AC与BD的斜率分别为k1、k2，若|AT|•|TC|=|BT|•|TD|，求证：k1+k2为定值．又x1，x2至少有一根在（0，）内，不妨设x1∈（0，），由x1•x2=1得0＜x1＜＜x2，∴只需h（）＜0，∴a＞e+﹣222．（1）解：连结QN，则|QN|=|PQ|．当a＞1时，则点N在圆内此时|QN|+|QM|=|PQ|+|QM|=|PM|=2a，且2a＞|MN|，故Q的轨迹为以M，N为焦点的椭圆，此时曲线Ω的方程为；当a＜1时，则点N在圆外，此时|QN|﹣|QM|=|PQ|﹣|QM|=|PM|=2a，且2a＜|MN|，故Q的轨迹为以M，N为焦点的双曲线，此时曲线Ω的方程为；（2）证明：当a=2时，曲线Ω的方程为，设T（t，s），则直线AC的方程为y=k1（x﹣t）+s，联立方程，得．设A（x1，y1），C（x2，y2），则，．∴|AT|•|TC|===．同理，直线BD的方程为y=k2（x﹣t）+s，则|BT|•|TD|=．∵|AT|•|TC|=|BT|•|TD|，∴=．又T为曲线Ω内任意一点，∴，即4s2+3t2﹣12＜0，，∴．又直线AC与BD不重合，∴k1+k2=0为定值．。
湖北省八市2014年高三年级三月联考数学文试卷-含答案
湖北省八市2014届高三下学期3月联考数学（理）试题本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3．填空题和解答题用0．5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数321i i -（i 为虚数单位）的虚部是A ．15iB ．15C ．15i -D ．15-2．设全集U=R ，A={x|2x （x-2）<1}，B={x|y=1n （l －x ）}，则右图中阴影部分表示的集合为 A ．{x |x≥1} B ．{x |x≤1} C ．{x|0<x≤1} D ．{x |1≤x<2}3．等比数列{a n }的各项均为正数，且564718a a a a +=，则log 3 a 1+log 3a 2+…+log 3 a l0= A ．12 B ．10C ．8D ．2+log 3 54．若x=6π是f （x ）sin x ω+cos x ω的图象的一条对称轴，则ω可以是 A ．4 B ．8 C ．2 D ．15．己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A π+B 2πC ．2πD ．π6．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有’5架舰载机准备着舰．如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）种 A ．12 B ．18 C ．24 D ．487．已知M=3(,)|3,{(,)|20}2y x y N x y ax y a x -⎧⎫==++=⎨⎬-⎩⎭且M N =∅I ，则a= A ．-6或-2 B ．-6 C ．2或-6 D ．-28．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克／升）与过滤时间t （单位：小时）之间的函数关系为：P= P 0e －kt ，（k ，P 0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（ ）时间过滤才可以排放． A ．12小时 B ．59小时 c ．5小时 D ．10小时9．己知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 恰好是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F ，则该双曲线的离心率为A +1B ．2CD －110．实数a i （i =1,2,3,4,5,6）满足（a 2－a 1）2+（a 3－a 2）2+（a 4－a 3）2+（a 5－a 4）2+（a 6－a 5）2=1则（a 5+a 6）－（a 1+a 4）的最大值为A ．3B ． CD ．1二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题．每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．）（一）必考题．（11－14题） 11．己知0(sin cos )xa t t dt =+⎰，则（1x ax-）6的展开式中的常数项为 。
【解析版】湖北省宜昌市2014届高三5月模拟考试数学文试题Word版含解析
宜昌市2014届高三年级五月模拟考试试题数 学（文史类）【试卷综析】本次高三数学模拟试题从整体看，既注重了对基础知识的重点考查，也注重了对能力的考查,从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定，试题难度适中，试题在考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，有相当一部分的题目灵活新颖，知识点综合与迁移,符合高考命题的趋势和学生的实际.(本试题卷共4页，共22题；满分150分，考试用时120分钟)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】已知集合，，则（ ）AB ．C ．D ．【答案】【知识点】集合的定义；集合之间的关系. 【答案解析】B 解析：解：根据题意{}{}|13,|1A x x B x x =<<=≥A B ∴⊆【思路点拨】分别求出A 与B 集合的解集，再找出A 、B 的关系. 【题文】下列关于命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若则x=1”的否命题为：“若，则”；B ．“x= -1”是“”的必要不充分条件；C ．命题“a 、b 都是有理数”的否定是“a 、b 都不是有理数”；D ．命题“若x=y ，则sinx=siny.”的逆否命题为真命题． 【答案】【知识点】四种命题 的关系；充分必要条件；命题的否定. 【答案解析】D 解析：解：A 命题“若则x=1”的否命题为：“若21x ≠，则”；所以A 不正确，B 中“x= -1”是“”的充分不必条件，所以B 错，C ．命题“a 、b 都是有理数”的否定是“a 、b 不都是有理数”，所以C 错，D ．命题“若x=y ，则sinx=siny.”是真命题，所以逆否命题为真命题．D 正确.【思路点拨】根据选项选项逐一判定各选项的正误. 【题文】 设向量,, 则a 与b 一定不是（ ）A ．平行向量B ．垂直向量C ．相等向量D ．相反向量 【答案】【知识点】向量的概念；各向量的关系.【答案解析】C 解析：解：如果a b =则对应坐标相等，134110x x x x -==⎧⎧⇒⎨⎨=+=⎩⎩矛盾，所以不可能是相等向量.【思路点拨】根据各种向量的关系有解无解的情况可判定.【题文】已知函数，，则下列结论中正确的是（ ）A ．函数的最小正周期为B ．函数的最大值为2C ．将函数的图象向右平移单位后得g(x)的图象 D. 将函数的图象向左平移单位后得g(x)的图象【答案】【知识点】三角函数的最值；三角函数的周期；三角函数图像的平移. 【答案解析】B 解析：解：()()sin ,cos f x x g x x =-=-()()1sin cos sin 22f xg x x x x ∴⋅=⋅=所以周期为π，最大值为12，按三角函数图像的平移关系可得函数的图象向右平移单位后得3sin sin cos 222f x x x x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=--= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭得()g x 的图像.【思路点拨】经过化简可知三角函数的最值和周期，根据图像平移的规则可得正确结果.【题文】某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x 与加工时间y 这两个 变量，下列判断正确的是（ ）A ．成正相关，其回归直线经过点(30,75)B ．成正相关，其回归直线经过点(30,76)【题文】在区间[-3, 3]上任取一个数a ，则圆与圆有公共点的概率为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】【知识点】圆与圆的位置关系；两点间的距离公式;概率.【答案解析】B 解析：解：如果两圆有公共点，则两圆圆心之间的距离应大于大半径与小半径之差，小于两半径之和，所以根据1C 的圆心为()22,0,C -的圆心为(),0,24a ∴≤≤解得02a ≤≤所以在[]3,3-上的概率为13.【思路点拨】可根据两圆的位置关系来列出不等式，找出符合条件的a 值，最后求出概率.【题文】设，则以下不等式中不恒成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】【知识点】不等式的性质；不等式成立的条件. 【答案解析】C 解析：解：()1120,02,24b ab a b a b a a b a b a ba b a b a b ⎛⎫++=++>>∴+≥++≥ ⎪⎝⎭Q Q ，A 正确，()()2222222110a b a b a b ++≥+⇒-+-≥，B 正确，()()()()2322322a a b ab b a a b b a b a b a b +≥+⇒+-+=-+，a b≥成立，a b<不成立，所以C 不正确，a b a b a b ⇒-≥+-≥则2b ≥成立，(),a b a b a b a <--≥+-≤D 正确.【思路点拨】可根据不等式的性质真对每个不等式进行分析可得正确结果. 【题文】以椭圆的左焦点为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M, N ，椭圆的右焦点为，且直线与此圆相切，则椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】【知识点】圆与直线的位置关系；离心率的求法.【答案解析】B 解析：解：由题意得112,2FM FO c MF a c ===-所以在直角12F MF V 中()222222121224F M F M F F a c c c +=∴-+=，22222220,2202201,1c ca ac c e e e e a a--=+⋅-=∴+-=∴==舍，所以B正确.【思路点拨】通直线与圆的位置关系，建立离心率的关系可求离心率.【题文】我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求。
湖北省八市2014届高三下学期3月联考数学(文)试题
湖北省八市2014届高三下学期3月联考数学（文）试题本试卷满分150分，考试时间120分钟★祝考试顺利★注意事项：1．考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3．填空题和解答题用0．5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，．答在试题卷上无效，一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数321ii-（i为虚数单位）的虚部是A．15i B．15C．15i-D．15-2．设全集U=R，A={x|2x（x-2）<1}，B={x|y=1n（l－x）}，则右图中阴影部分表示的集合为A．{x |x≥1}B．{x |x≤1}C．{x|0<x≤1}D．{x |1≤x<2}3．等比数列{a n}的各项均为正数，且564718a a a a+=，则log3 a1+log3a2+…+log3 a l0= A．12 B．10 C．8 D．2+log3 54．在某项测量中得到的A样本数据如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88，若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得的数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是．A．众数B．平均数C．中位数D．标准差5．己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是AπB2πC．2πD．π6．已知3,|3,{,|20}2yM x y N x y ax y a M Nxφ-⎧⎫===++==⎨⎬-⎩⎭，且a=A ．－2B ．－6C ．2D ．一2或－67．设变量x ．y 满足约束条件20510080x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩则目标函数34z x y =-的最大值和最小值分别为A ．3，一11B ．－3，一11C ．11，—3D ．11，38．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量（单位：毫克／升）与过滤时间t （单位：小时）之间的函数关系为：P= P 0e －kt ，（k ，P 0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（ ）时间过滤才可以排放． A ．12小时 B ．59小时 c ．5小时 D ．10小时9．己知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 恰好是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F ，则该双曲线的离心率为 A+1 B ．2CD－110．如图，已知正方体ABCD 一A 1B 1 C 1 D 1中，P 为面ABCD 上一动点，且11tan 2tan PA A PD D ∠=∠，则点P 的轨迹是A ．椭圆的一段B ．双曲线的一段C ．抛物线的一段D ．圆的一段二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。
2014宜昌九年级调研考试数学试题及答案
2014年春季宜昌市期中调研考试九年级数学参考答案及评分标准宜昌市教科院 陈作民 宜昌市八中 史艳华宜昌市十一中 是海松 宜昌市十四中 许倜一、选择题（3分×15=45分）二、解答题(本大题共有9小题，计75分)16.（6分）解：7－x ≤13－4x ，………………2分 3x ≤6，………………4分x ≤2.………………5分∴不等式的解集为x ≤2，表示如下：第16题图………………6分17.（6分）解：原式= [m ＋2m (m －2) － 1m －2 ]× (m －2) (m ＋2)2 ，………………1分 = [m ＋2m (m －2) － m m (m －2) ]× (m －2) (m ＋2)2 ，………………2分 =2 m (m －2) × (m －2) (m ＋2)2 ，………………3分 = m ＋2m.………………4分 当m =－12 时，原式=（－12＋2）×(－2)=－3. ………………6分 18.（7分） （1）作图………………2分（2）证明：∵ ABCD ，∴AB =CD ，AB ∥CD ，………………3分 ∴∠F =∠CDE ，∠FBE =∠C ， ………………4分∵E 为BC 的中点，∴BE =CE ………………5分 ∴△FBE ≌△DCE （AAS ），∴FB =DC ，………………6分∵AB =CD ，∴AB =BF . ………………7分19.（7分）解：（1）完成下表（在有阴影的单元格中填上适当数或代数式）：18 90 180 18x ………………2分（注：只有填对18，18x 的单元格各得1分，其他单元格无论对错均不计分）（2）①当托盘上的物体的重量是7.5 kg 时， 第19题图 指针顺时针偏离0刻度的角度=18×7.5=135（度）.………………5分②当指针从0刻度顺时针旋转306度时，托盘上物体的重量=306÷18=17（kg ）. ………………7分20.（8分）解： 如图， （1）∵手机的销售量为2000台，占总数的40%，∴四类产品的销售总量=200040%=5000（台），………………2分 其中，冰箱占20%，∴冰箱的销售量=5000×20%=1000（台），………………3分 这样彩电、洗衣机合计销售量=5000－（1000＋2000）=2000（台），………………4分 第20题图 ∵彩电销售量是洗衣机的销售量的3倍，∴2000÷4=500，∴洗衣机销售量为500台，彩电的销售量为1500台. ………………5分（2）画图2分，（图略）.21.（8分）解：当点P 在边OA 边上且AP =PM =256时，点P （0，116），tan ∠APM =247； 当点P 在边OA 边上且AP =AM =5时，点P （0，1），tan ∠APM =2；当点P 与点O 重合时，MA =MP =5，此时点P （0，0），tan ∠APM =43； （【注】此三种情况任出一种情况得4分，得出第2种情况再得2分，得出第3种情况再得2分）22.（10分）解：（1）设2013年每棵树的投入成本为x 万元，则每棵树的售价=x （1+20%）万元，………1分每棵树的售价与投入成本的比值=1.2 .………………2分或者，∵售价－成本成本=20%，……………… 1分 ∴售价成本－1=0.2， ∴售价成本=1.2 .………………2分 （2）设2013年购入桂花树数量的数量为a 棵，每棵树投入成本为x 万元，则每棵树的售价=x （1+20%）万元，总成本为ax 万元； 2014年购入桂花树数量的数量为a （1+m ）棵，每棵树投入成本为x （1－m ）万元，每棵树的售价=x （1+20%）万元，总成本为ax （1+m ）（1－m ）万元.依题意，ax －ax （1+m ）（1－m ）=8 ①，………………4分x （1+20%）（1+m ）= x （1－m ）（1+4m ）②，………………7分整理①式得，axm 2=8，洗衣机彩电冰箱20%手机40%品种彩电冰箱洗衣机手机整理②式得，20m 2－9m ＋1=0，解得，m =14 ，或m =15.………………8分 将m 的值分别代入axm 2=8，当m =14时，ax =128；2014年总投入成本= ax －8=128－8=120（万元）………………9分 当m =15时，ax =200； 2014年总投入成本= ax －8=200－8=192（万元）………………10分 23.（11分）解：（1）如图第23题图-1，∵矩形ABCD ，∴∠A =90°，∴BE 为直径，………………1分∴OE =OB ，∵AP =BP ，∴OP ∥AE ，AE =2PO ，………………2分∴∠OPB =∠A ==90°，即OP ⊥AB . ………………3分（2）此时直线CD 与⊙O 相切.理由：延长PO 交CD 于M ，在Rt △ABE 中，AB =8，AE=6， BE 2=62＋82=100， ∴BE =10，∴此时⊙O 的半径r =5，∴OM =r =5，………………4分∵在矩形APMD 中，PM =AD =8，∴OM =PM －OP =5=r ，∴直线CD 与⊙O 相切. ………………6分（3）如图第23题图-2，【方法I 】∵BE 为直径，∴∠EHB =90°， ∴∠3＋∠4=90°，………………2分 ∵∠C =90°，∴∠3＋∠2=90°， ∴∠2=∠4，………………4分∴当∠1=∠2时，有tan ∠1= tan ∠2= tan ∠4，设AE =x ，CH =y ，则DE =8－x ，DH =10－y ，∴x 10 = y 8 = 8－x 10－y，………………9分 解得，x =20，或x =5，∵AE =x <8，∴x =20，不合题意，舍去，取AE =x =5，………………10分Rt △ABE 的面积=12 AE ×AB =12×5×10=25. ………………11分【方法II 】延长PO 交CD 于点F ，连接OH ，在矩形FPBC ，OP ⊥AB ，且FC =PB =12AB =5，OP =12AE ，OF =8－12AE ，BE =2HO ， 当∠ABE =∠CBH 时，设tan ∠ABE =tan ∠CBH =k 时，在Rt △ABE 中，则AE =10tan ∠ABE =10k ，在Rt △HBC 中，则HC =8tan ∠ABE =8k ，∴OP =5k ，OF =8－5k ，FH =5－8k ， ………………9分 第23题图-2在Rt △ABE 中，BE 2= AE 2＋AB 2=100（1＋k 2），在Rt △OFH 中， HO 2= FH 2＋OF 2=（5－8k ）2＋（8－5k ）2，∵BE =2HO ，∴BE 2=4 HO 2∴100（1＋k 2）=4[（5－8k ）2＋（8－5k ）2]，………………10分整理得，2 k 2－5k ＋2=0，解得，k =2，或k =12， 当k =2时，AE =10k =20>8，不合题意，舍去；当k =12时，AE =10k =5<8，符合题意， 此时，Rt △ABE 的面积=12 AE ×AB =12×5×10=25. ………………11分24. 解：如图， （1）线段AB 所在直线的表达式：y =－x ＋1（2）∵点P （t ，m ）是AB ：y =－x ＋1上一点，∴m =1－t ，即点P （t ，1－t ）又∵双曲线y = k x经过点P （t ，1－t ）， ∴k =xy = t （1－t ） 即双曲线y =t （1－t ）x. ………………3分 （3）联立y =－x ＋1和y =t （1－t ）x ， 解得，x =t ，y =1－t ，或x =1－t ，y =t ， 得P （t ，1－t ）和Q （1－t ，t ）， ………………4分∵点Q （1－t ，t ）为抛物线y ＝3x 2＋bx ＋c 的顶点， 第24题图∴抛物线y ＝3（x －1＋t ）2＋t ， ………………5分联立y =－x ＋1和，y ＝3（x －1＋t ）2＋t ，整理得，3（x －1＋t ）2＋（x －1＋t ）=0解得，x =1－t ，y =t ，或x = 23 －t ，y =t ＋13， 得Q （1－t ，t ）和R （23 －t ，t ＋13），………………8分 ∴S △POR = 12 | 23－2t |，………………10分 当S △ROQ =16 时， | 23 －2t | = 13 ，解得，t =12 ，或t =16， ∵0<t <12 ，∴t =16 ，∴此时， k = t （1－t ）= 536………………11分 ∴此时双曲线y = 536x ，抛物线y ＝3（x －56）2＋16 .………………12分。
湖北省宜昌市2013-2014学年下学期期中调研考试九年级数学试题
湖北省宜昌市2013-2014学年下学期期中调研考试九 年 级 数 学 试 题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑. 本大题共15小题，每题3分，计45分)1.这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．(A) (B) (D) 2．若x 与2互为相反数，则x 的值是（ ）． （A ）－2 （B ）2 （C ）－12 （D ）123．如下左图为正三棱柱，其主视图是（ ）．第3题图 （A ） （B ） （C ） （D ）4．嫦娥三号从飞天到落月，飞行距离超过1 000 000千米，数据1 000 000用科学记数 法表示为( ).(A) 1 000 000 (B)1×105 (C)1×106 (D)10×1075．某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25其中合格品是（ ）． (A)甲 (C)丙 (D)丁6. 若直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是5cm ，到直线b 的距离是3cm ，那么直线a ，b 间的距离是（ ）cm ．(A)2 (B)8 (C)2或8 (D)47．下列式子一定成立的是（ ）． (A) x +x =2x 2 (B) x 3•x 2 (C)（x 4）2 =x 8 (D)（－2x ）2 =－4x 249.8050.5149.7050.30丁丙乙甲编号质量/kg8. 如图是扫雷游戏的示意图.点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则出现地雷的概率（ ）． (A) 34 (B) 14 (C) 18 (D) 19 9．若代数式1x －5 有意义，则x 的取值范围是（ ）．(A) x>0 (B) x ＞5 (C) x ＜5 (D) x ≥5 第8题图10. 甲乙丙丁四名同学体育测试成绩的方差依次为：22，20，25，23，则测试成绩最稳定的是（ ）．（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁11. 如图，在四边形ABCD 中，若已知AB ∥CD ，再添加下列条件之一，能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件是（ ）．(A)∠DAC =∠BCA (B)∠DCB ＋∠ABC =180° (C)∠ABD =∠BDC (D)∠BAC =∠ACD12. 如图，已知商场自动扶梯的长l 为10米，自动扶梯与地面所成的角为30°，则该自动扶梯到达的高度h 为（ ）米． （A ）10 （B ）7.5 （C ）5 （D ）2.513. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°， AB =BC =2，以A 为顶点，AB 为半径画弧，交AC 于D 点，则阴影部分面积为（ ）．（A ）4－π （B ）2－π （C ）2－π4 （D ）2－π214. 如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，AB 为直径，且∠A =35°， 则∠B 的度数为（ ）．（A ）35°（B ）55° （C ）65° D ．70°15.直线y 1=x +1与抛物线y 2=－x 2+3的图象如图所示，当y 1＞y 2时， x 的取值范围为（ ）． （A ）x ＜－2 （B ）x ＞1（C ）－2＜x ＜1 （D ）x ＜－2或x ＞1二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分)16.（6分）解不等式：7－x ≤1－4(x －3)，并把解集在所给数轴上表示出来.第16题图17.（6分）先化简，再求值：（m ＋2m 2－2m － 1m －2 ）÷ 2m 2－4 ，其中m =－12 .212xyO -1-221y = x + 1y = x 2 + 3AB第15题图hl30°第12题图DBCA第11题图 DA BC第13题图 BOAC第14题图18.（7分）如图，在ABCD 中，（1）作出BC 边的中点E ，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）证明：AB =BF .第18题图19.（7分）托盘秤是日常生活中一种常见的称重仪器（如图）．小华同学发现刻度盘上的顺时针指针偏离0刻度的角度与托盘上物体重量符合一次函数关系，并制作了下表．请你帮助小华同学解决下列问题： （1）在有阴影的单元格中填上适当数或代数式：（2）利用上表发现的规律计算： 第19题图①当托盘上的物体的重量是7.5 kg 时，指针顺时针偏离0刻度多少度？ ②当指针从0刻度顺时针旋转306度时，托盘上物体的重量是多少？20.（8分）2013年，某家电商场对四类商品（彩电、冰箱、洗衣机、手机）的销售情况年终统计，并绘制了如下统计图.已知彩电的销售量是洗衣机的销售量的3倍，根据图中信息解答下列问题：（1）请计算该商场2013年彩电、冰箱、洗衣机销售量分别是多少？ （2）请补全条形统计图．第20题图DB A 洗衣机彩电冰箱20%手机40%品种数量（台）2000彩电冰箱洗衣机手机刻度盘托盘kg kg1021.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，6），C（8，0），点M是AC的中点，点P从点A出发，沿着AO→OC的折线运动到C点停止.当以点A，M，P为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出点P的坐标，并写出相应的tan∠APM的值.22.（10分）2013年某园林绿化公司购回一批桂花树，全部售出后利润率为20%.（1）求2013年每棵树的售价与成本的比值.（2）2014年，该公司购入桂花树数量增加的百分数与每棵树成本降低的百分数均为m.经测算，若每棵桂花树售价不变，则总成本将比2013年的总成本减少8万元；若每棵树售价提高百分数也为m，则销售这批树的利润率将达到4m.求m的值及相应的2014年这批桂花树总成本.（利润率= 售价－成本成本×100%）23.（11分）如图23-1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP，（1）求证：BE是⊙O 的直径且OP⊥AB；（2）若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）如图23-2，若AB=10，BC=8，⊙O与DC边相交于H，I两点，连结BH，当∠ABE=∠CBH时，求△ABE的面积.图23-1 图23 -224. （12分）如图，已知点A （0，1），点B （1，0）.点P （t ，m ）是线段AB 上一动点，且0<t <12 ，经过点P 的双曲线y = kx 与线段AB 相交于另一点Q ，并且点Q 是抛物线y ＝3x 2＋bx ＋c 的顶点.（1）写出线段AB 所在直线的表达式； （2）用含t 的代数式表示k ；（3）设上述抛物线y ＝3x 2＋bx ＋c 与线段AB 的另一个交点为R ，当△POR 的面积等于16 时，分别求双曲线y = kx 和抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的表达式.第24题图九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（3分×15=45分）二、解答题(本大题共有9小题，计75分)16.（6分）解：7－x ≤13－4x ，………………2分3x ≤6，………………4分x ≤2.………………5分∴不等式的解集为x ≤2，表示如下：第16题图 ………………6分17.（6分） 解：原式= [m ＋2m (m －2) － 1m －2 ]× (m －2) (m ＋2)2 ，………………1分= [ m ＋2m (m －2) － mm (m －2)]× (m －2) (m ＋2)2 ，………………2分= 2m (m －2)× (m －2) (m ＋2)2 ，………………3分=m ＋2m.………………4分 当m =－12 时，原式=（－12＋2）×(－2)=－3. ………………6分18.（7分） （1）作图………………2分 （2）证明：∵ ABCD ，∴AB =CD ，AB ∥CD ，………………3分∴∠F =∠CDE ，∠FBE =∠C ， ………………4分∵E 为BC 的中点，∴BE =CE ………………5分 ∴△FBE ≌△DCE （AAS ）， ∴FB =DC ，………………6分 ∵AB =CD ，∴AB =BF . ………………7分19.（7分） 解：（1）完成下表（在有阴影的单元格中填上适当数或代数式）：18 90 180 18x ………………2分（注：只有填对18，18x 的单元格各得1分，其他单元格无论对错均不计分）（2）①当托盘上的物体的重量是7.5 kg 时， 第19题图指针顺时针偏离0刻度的角度=18×7.5=135（度）.………………5分②当指针从0刻度顺时针旋转306度时，托盘上物体的重量=306÷18=17（kg ）. ………………7分20.（8分） 解： 如图， （1）∵手机的销售量为2000台，占总数的40%，∴四类产品的销售总量=200040%=5000（台），………………2分其中，冰箱占20%，∴冰箱的销售量=5000×20%=1000（台），………………3分 这样彩电、洗衣机合计销售量=5000－（1000＋2000）=2000（台），………………5分 第20题图∵彩电销售量是洗衣机的销售量的3倍，∴2000÷4=500，∴洗衣机销售量为500台，彩电的销售量为1500台. ………………6分 （2）画图2分，（图略）.21.（8分）解：当点P 在边OA 边上且AP =PM =256时，点P （0，116），tan ∠APM =247；当点P 在边OA 边上且AP =AM =5时，点P （0，1），tan ∠APM =2； 当点P 与点O 重合时，MA =MP =5，此时点P （0，0），tan ∠APM =43；（【注】此三种情况任出一种情况得4分，得出第2种情况再得2分，得出第3种情况再得2分）22.（10分） 解：（1）设2013年每棵树的投入成本为x 万元，则每棵树的售价=x （1+20%）万元，………1分每棵树的售价与投入成本的比值=1.2 .………………2分或者，∵售价－成本成本 =20%，……………… 1分∴售价成本－1=0.2， ∴售价成本=1.2 .………………2分 （2）设2013年购入桂花树数量的数量为a 棵，每棵树投入成本为x 万元，则每棵树的售价=x （1+20%）万元，总成本为ax 万元； 2014年购入桂花刻度盘托盘kgkg 010150010005002000洗衣机彩电冰箱20%手机40%品种数量（台）彩电冰箱洗衣机手机树数量的数量为a （1+m ）棵，每棵树投入成本为x （1－m ）万元，每棵树的售价=x （1+20%）万元，总成本为ax （1+m ）（1－m ）万元.依题意，ax －ax （1+m ）（1－m ）=8 ①，………………4分 x （1+20%）（1+m ）= x （1－m ）（1+4m ）②，………………7分 整理①式得，axm 2=8，整理②式得，20m 2－9m ＋1=0， 解得，m =14 ，或m =15 .………………8分将m 的值分别代入axm 2=8，当m =14 时，ax =128；2014年总投入成本= ax －8=128－8=120（万元） (9)分当m =15 时，ax =200； 2014年总投入成本= ax －8=200－8=192（万元） (10)分23.（11分）解：（1）如图第23题图-1，∵矩形ABCD ，∴∠A =90°，∴BE 为直径，………………1分∴OE =OB ， ∵AP =BP ，∴OP ∥AE ，AE =2PO ，………………2分∴∠OPB =∠A ==90°，即OP ⊥AB . ………………3分（2）此时直线CD 与⊙O 相切. 理由：延长PO 交CD 于M ，在Rt △ABE 中，AB =8，AE=6， BE 2=62＋82=100， ∴BE =10，∴此时⊙O 的半径r =5，∴OM =r =5，………………4分 ∵在矩形APMD 中，PM =AD =8， ∴OM =PM －OP =5=r ，∴直线CD 与⊙O 相切. ………………6分 （3）如图第23题图-2， 【方法I 】 ∵BE 为直径， ∴∠EHB =90°， ∴∠3＋∠4=90°，………………2分∵∠C =90°，∴∠3＋∠2=90°， ∴∠2=∠4，………………4分∴当∠1=∠2时，有 tan ∠1= tan ∠2= tan ∠4，设AE =x ，CH =y ，则DE =8－x ，DH =10－y ，∴x 10 = y8 = 8－x 10－y，………………9分 解得，x =20，或x =5，∵AE =x <8，∴x =20，不合题意，舍去，取AE =x =5，………………10分 Rt △ABE 的面积=12 AE ×AB =12 ×5×10=25. ………………11分【方法II 】延长PO 交CD 于点F ，连接OH ，在矩形FPBC ，OP ⊥AB ，且FC =PB =12AB =5，OP =12AE ，OF =8－12AE ，BE =2HO ，当∠ABE =∠CBH 时，设tan ∠ABE =tan ∠CBH =k 时，在Rt △ABE 中，则AE =10tan ∠ABE =10k ， 在Rt △HBC 中，则HC =8tan ∠ABE =8k ，∴OP =5k ，OF =8－5k ，FH =5－8k ， ………………9分 第23题图-2在Rt △ABE 中，BE 2= AE 2＋AB 2=100（1＋k 2），在Rt △OFH 中， HO 2= FH 2＋OF 2=（5－8k ）2＋（8－5k ）2， ∵BE =2HO ，∴BE 2=4 HO 2∴100（1＋k 2）=4[（5－8k ）2＋（8－5k ）2]，………………10分 整理得，2 k 2－5k ＋2=0， 解得，k =2，或k =12，当k =2时，AE =10k =20>8，不合题意，舍去； 当k =12时，AE =10k =5<8，符合题意，此时，Rt △ABE 的面积=12 AE ×AB =12 ×5×10=25. ………………11分24. （12分）解：如图，（1）线段AB 所在直线的表达式：y =－x ＋1，………………1分 （2）∵点P （t ，m ）是AB ：y =－x ＋1上一点， ∴m =1－t ，即点P （t ，1－t ） 又∵双曲线y = kx 经过点P （t ，1－t ），∴k =xy = t （1－t ）即双曲线y =t （1－t ）x . ………………3分（3）联立y =－x ＋1和y =t （1－t ）x，解得，x =t ，y =1－t ，或x =1－t ，y =t ， 得P （t ，1－t ）和Q （1－t ，t ）， ………………4分∵点Q （1－t ，t ）为抛物线y ＝3x 2＋bx ＋c 的顶点， 第24题图∴抛物线y ＝3（x －1＋t ）2＋t ， ………………5分 联立y =－x ＋1和，y ＝3（x －1＋t ）2＋t ， 整理得，3（x －1＋t ）2＋（x －1＋t ）=0 解得，x =1－t ，y =t ，或x = 23 －t ，y =t ＋13，得Q （1－t ，t ）和R （23 －t ，t ＋13 ），………………8分∴S △POR = 12 | 23 －2t |，………………10分当S △ROQ =16 时， | 23 －2t | = 13 ，解得，t =12 ，或t =16 ，∵0<t <12 ，∴t =16 ，∴此时， k = t （1－t ）= 536………………11分 ∴此时双曲线y =536x ，抛物线y ＝3（x －56）2＋16.………………12分。
2014宜昌调考题
物理试题 第 1 页 (共 9 页)图1 2014年春季宜昌市九年级期中调研考试物 理 试 题本试卷共32小题，满分80分，考试时间90分钟。
注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一．选择题（共18小题，每小题只有一项符合题意的选项，请将这个选项前面的字母代号用2B 铅笔在答题卡上填涂。
每小题2分，计36分）1． 小明上课发言声音太小，李老师要他大声重复一次，这是要求小明改变声音的A ．音调B ．音色C ．响度D ．声速2． 下列现象中，能用光的折射规律解释的是A ．小孔成像B ．水中“月亮”C ．海市蜃楼D ．墙上手影3． 正在水平面上滚动的小球，如果它受到的外力同时消失，那么它将A ．立即停下来B ．做匀速直线运动C ．慢慢停下来D ．改变运动方向4． 下列记录的物理量中，最符合实际的是A ．一个苹果的质量为5kgB ．成年人的身高为170mmC ．汽车的行驶速度为100m/sD ．家用电暖器的功率为1kW5． 小明连接了图1所示的电路，当开关闭合后，L 1、L 2都发光，其中L 2的亮度更大。
小明将电流表先后串联在A 、B 、C 处，则三次电流表的读数 A ．A 处最大 B ．B 处最大 C ．C 处最大 D ．三处一样大 6． 下列关于物态变化的说法中，正确的是A ．衣柜里的樟脑丸变小了，属于凝华现象B．发烧时在身体上擦些酒精可以降低体温，属于汽化现象C．冬天，窗户玻璃上形成的冰花，属于凝固现象D．家庭电路短路时，保险丝烧断，属于液化现象7．下列设备使用微波传递信息的是A．汽车倒车雷达B．医用B超机C．光导纤维D．卫星传送电视信号8．已知铜的比热容比铝小，相同质量的铜和铝，吸收了相同的热量，下列说法正确的是A．铜的温度高B．给铜加热的时间长C．铜升高的温度高D．铜和铝升高的温度相同9．下列有关交通规定中，与惯性无关．．A．限制车辆的最高速度B．与前车保持一定距离C．司乘人员要系上安全带D．客车车厢内要配上安全锤10．下列事例中利用大气压的是A．用高压锅煮饭B．用吸管吸饮料C．把针筒的药水推入肌肉D．潜入深海要穿抗压潜水服11．以下电器工作时，主要把电能转化为机械能的是A．电风扇B．日光灯C．电暖器D．电视机12．某商厦有两座直上直下的透明观光电梯，某时刻甲、乙两部电梯以相同的速度匀速上升，甲正经过5楼，乙正经过3楼。