配方法教案
八年级数学下册《配方法》教案、教学设计
（1）探究配方法在解决其他类型问题中的应用，如不等式的求解等。
（2）查阅资料，了解配方法在数学发展史上的地位和作用，撰写一篇小论文。
3.创新题：
（1）结合生活实际，设计一个具有挑战性的问题，运用配方法解决，并与同学分享解题过程。
（2）尝试对配方法进行拓展，如解决含有两个变量的方程组问题。
（2）课后反思自己的教学效果，找出存在的问题，不断优化教学设计，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以一个与学生生活密切相关的问题为背景，如“小明家的花园是一个正方形，边长比小明身高多2米，如果小明身高1.6米，那么花园的面积是多少？”引发学生思考。
2.提出问题：引导学生从问题中提炼出一元二次方程，如x^2 - 3.2x + 2.56 = 0，让学生思考如何解这个方程。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组选择一个典型例题，如x^2 - 6x + 9 = 0，进行讨论。
2.小组成员共同探讨配方法的步骤，尝试用配方法解方程。
3.各小组展示解题过程和答案，其他小组进行评价和讨论。
4.教师引导学生总结讨论过程中的优点和不足，给出改进建议。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
注意事项：
1.学生在完成作业过程中，要注意规范书写，养成良好的学习习惯。
2.鼓励学生独立思考，遇到问题时可以与同学讨论，提高解决问题的能力。
3.做题过程中，要求学生注重细节，避免出现计算错误。
4.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予有针对性的评价和指导。
5.鼓励学生在完成作业后进行自我反思，总结学习过程中的优点和不足，不断提高。
人教版数学九年级上册22.2.2《配方法》教案1
人教版数学九年级上册22.2.2《配方法》教案1一. 教材分析《配方法》是初中数学九年级上册的教学内容，主要目的是让学生掌握配方法的基本原理和应用。
配方法是一种解决二次方程问题的方法，通过将二次方程转化为完全平方形式，从而简化问题的求解过程。
本节课的内容是在学生已经掌握了二次方程的基本概念和求解方法的基础上进行讲解的，为后续学习更复杂的二次方程问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次方程的基本概念和求解方法，具备了一定的数学基础。
但是，对于配方法的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
学生的学习兴趣和学习积极性较高，对于新的学习内容有一定的好奇心和求知欲。
三. 教学目标1.让学生掌握配方法的基本原理和应用。
2.培养学生解决二次方程问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
四. 教学重难点1.配方法的基本原理的理解和应用。
2.配方法在解决二次方程问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生自主探究和合作交流，让学生在解决实际问题的过程中掌握配方法的基本原理和应用。
同时，运用案例教学法，结合具体的例子进行讲解，使学生更好地理解和掌握配方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和教学素材。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：已知一个二次方程的解为x1=3和x2=4，求原方程。
让学生尝试解决这个问题，引发学生对配方法的好奇心和兴趣。
呈现（10分钟）讲解配方法的基本原理和步骤。
通过具体的例子进行讲解，让学生理解和掌握配方法的基本原理和应用。
同时，引导学生进行思考和讨论，巩固学生的理解。
操练（10分钟）让学生进行配方法的练习。
提供一些配方法的练习题，让学生独立完成。
在学生完成练习的过程中，进行巡视指导和解答学生的疑问。
巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生应用配方法解决实际问题。
引导学生进行合作交流，共同解决问题，巩固学生对配方法的理解和应用。
人教版数学九年级上册教案21.2.1《配方法》
人教版数学九年级上册教案21.2.1《配方法》一. 教材分析《配方法》是人教版数学九年级上册第21章第2节的内容，本节课主要让学生掌握配方法的原理和步骤，并能够运用配方法解决一些实际问题。
教材通过引入“完全平方公式”的概念，引导学生探索如何将一个二次多项式转化为完全平方形式，从而引出配方法。
学生在学习过程中，需要理解并掌握配方法的基本步骤，以及如何判断一个多项式是否可以配成完全平方形式。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二次方程的解法、完全平方公式等知识，对于二次多项式的基本概念和性质有一定的了解。
但学生在运用配方法解决实际问题时，可能会遇到一些困难，如判断多项式是否可以配成完全平方形式，以及如何正确地进行配方操作。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生积极参与课堂活动，提高学生运用配方法解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握配方法的原理和步骤，能够运用配方法将一个二次多项式转化为完全平方形式。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习活动，培养学生探索问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：配方法的原理和步骤。
2.难点：如何判断一个多项式是否可以配成完全平方形式，以及如何正确地进行配方操作。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.案例教学：教师通过举例子，让学生理解并掌握配方法的运用。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学资料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：已知一个二次多项式 f(x) = x^2 - 6x + 9，请问如何将其转化为完全平方形式？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾二次方程的解法和完全平方公式，然后引导学生探索如何将 f(x) = x^2 - 6x + 9 转化为完全平方形式。
《配方法》教案及说课稿范文
《配方法》教案及说课稿范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解配方法的定义和意义。
2. 学生能够运用配方法解一元二次方程。
过程与方法：1. 学生通过自主探究和合作交流，掌握配方法的操作步骤。
2. 学生能够运用配方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和自信心，体验成功的喜悦。
2. 学生培养合作意识和团队精神，提高沟通能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 配方法的定义和意义。
2. 配方法的操作步骤。
难点：1. 理解并掌握配方法的本质。
2. 灵活运用配方法解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 配方法的相关教学材料和案例。
2. PPT课件和教学道具。
学生准备：1. 预习配方法的相关知识。
2. 准备笔记本和文具。
四、教学过程：Step 1：导入新课1. 教师通过引入实际问题，引发学生对配方法的好奇心。
2. 学生听讲并思考问题。
Step 2：自主探究1. 教师给出配方法的定义和意义，引导学生自主探究。
2. 学生通过自学和小组讨论，理解并掌握配方法的操作步骤。
Step 3：合作交流1. 教师组织学生进行小组合作交流，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
2. 学生积极参与讨论，提出问题和见解，互相学习和帮助。
Step 4：解决问题1. 教师给出实际问题，引导学生运用配方法解决。
2. 学生独立或合作运用配方法解决问题，展示解题过程和答案。
2. 学生分享自己的学习体会和感悟。
五、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
教学反思：六、教学策略与方法：1. 实例教学：通过具体的案例，让学生直观地理解配方法的应用。
2. 问题驱动：引导学生思考和探索问题，激发学生的学习兴趣和动力。
3. 合作学习：鼓励学生之间的合作和交流，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
4. 实践操作：让学生通过实际操作和解决问题，加深对配方法的理解和运用。
七、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度和积极性。
配方法 优秀教学设计(教案)
配方法【教学目标】了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤。
【教学重难点】1．重点：讲清配方法的解题步骤。
2．难点与关键：把常数项移到方程右边后，•两边加上的常数是一次项系数一半的平方。
【教学过程】复习旧知你学过的整式方程有哪些？它们是如何求解？ 新知探索问题1一桶某种油漆可刷的面积为1500dm ²，李明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？对照上面的解方程的过程，你认为应怎样解方程x ²+6x +9=2呢？方程x ²+6x +9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x +3）2=2，进行降次，得，方程的根为 x ，x ²＝。
归纳反思：如果方程能化成的形式，那么等式两边直接开平方可得尝试练习： 解下列方程：问题2要使一块矩形场地的长比宽多6m ，并且面积为16m ²，场地的长和宽应各是多少？ 思考：怎样解方程x ²+6x －16=0？3--3-+3x +=)0()(22≥=+=p p n mx p x 或x mx n =+=359)1(2=-x ()0613)2(2=--x ()544 32=+-x x216=0 X2+6X+ 2 2经检验：2和－8是方程的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8m。
注意：实际问题一定要考虑解是否确实是实际问题的解（即解的合理性）。
讨论：以上解法中，为什么在方程x²+6x=16两边加9？加其他数行吗？根据完全平方公式：9是一次项系数6一半的平方，加9正好于x ²+6x 能够配成一个完全平方式：x ²+6x +9=（x +3)²加其它数不行！新知明晰：配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法。
可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。
例题讲解提炼方法 例1解下列方程：方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数。
《配方法》教案
【知识与技能】1.使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程.“转化〞的思想，掌握一些转化的技能.【过程与方法】通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法.【情感态度】学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增加学生学习数学的兴趣.【教学重点】使学生掌握用配方法解一元二次方程.【教学难点】发现并理解配方的方法.一、情境导入，初步认识问题要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽分别是多少？设场地的宽为xm，那么长为〔x+6〕m，根据矩形面积为16m2,得到方程x〔x+6〕=16,整理得到x2+6x-16=0.【教学说明】创设实际问题情境，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生的主动性和求知欲.二、思考探究，获取新知探究如何解方程x2+6x-16=0？问题1 通过上节课的学习，我们现在会解什么样的一元二次方程？举例说明.【教学说明】用问题唤起学生的回忆，明确我们现在会解的一元二次方程的特点：等号左边是一个完全平方式，右边是一个非负常数，即〔x+m〕2=n〔n≥0〕，运用直接开平方法可求解.问题2 你会用直接开平方法解以下方程吗？〔1〕〔x+3〕2=25〔2〕x 2+6x+9=25〔3〕x 2+6x=16〔4〕x 2+6x-16=0【教学说明】教师启发学生逆向思考问题的思维方式，将x 2+6x-16=0转化为〔x+3〕2=25的形式，从而求得方程的解.解：移项得：x2+6x=16， 两边都加上9即〔26〕2,使左边配成x 2+bx+〔b2〕2的形式，得： x 2+6x+9=16+9,左边写成完全平方形式，得：〔x+3〕2=25,开平方,得：x+3=±5,〔降次〕即x+3=5或x+3=-5解一次方程得：x 1=2,x 2=-8.【归纳总结】将方程左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.例1填空：〔1〕x 2+8x+16=〔x+4〕2 〔2〕x 2-x+41=〔x-21〕2 〔3〕4x 2+4x+1=〔2x+1〕2例2 列方程：〔1〕x 2+6x+5=0 〔2〕2x 2+6x+2=0 〔3〕〔1+x 〕2+2〔1+x 〕-4=0【教学说明】教师可让学生自主完成例题，小组展示，教师点评归纳.【归纳总结】利用配方法解方程应该遵循的步骤：〔1〕把方程化为一般形式ax 2+bx+c=0；〔2〕把常数项移到方程的右边；〔3〕方程两边同时除以二次项系数a ；〔4〕方程两边同时加上一次项系数一半的平方；〔5〕此时方程的左边是一个完全平方形式，然后利用直接开平方法来解.三、运用新知，深化理解1.用配方法解以下方程：〔1〕2x 2-4x-8=0〔2〕x 2-4x+2=0〔3〕x 2-21x-1=0 2.如果x 2-4x+y2+6y+2 z +13=0，求〔xy 〕z 的值.【教学说明】学生独立解答，小组内交流，上台展示并讲解思路.四、师生互动，课堂小结1.用配方法解一元二次方程的步骤.2.用配方法解一元二次方程的本卷须知.1.布置作业：从教材相应练习和“习题”中选取.“课时作业〞局部.本节课先创设情境导入一元二次方程的解法，引导学生将要解决的问题转化为已学过的直接开平方法来解，从而探索出配方法的一般步骤，熟练运用配方法来解一元二次方程.。
九年级数学上册《配方法》教案、教学设计
1.通过导入实际问题，激发学生对配方法的学习兴趣，引导学生主动探究配方法的应用。
2.采用讲解、示范、讨论等教学方法，帮助学生掌握配方法的步骤和要领。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
4.引导学生总结配方法的使用规律，培养学生的抽象思维和归纳能力。
难点：引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程，并运用配方法进行求解。
3.重点：通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队协作能力。
难点：引导学生学会倾听、表达、交流，形成良好的讨论氛围，提高讨论效果。
（二）教学设想
1.针对重点和难点，采用以下教学策略：
a.讲解与示范：以生动的语言和具体的例题，阐述配方法的原理和应用，让学生在模仿中掌握配方法。
3.引入新课：在学生尝试解决问题的基础上，引入配方法的概念，告诉学生今天我们将学习一种解决这类问题的方法——配方法。
（二）讲授新知
1.配方法的定义：介绍配方法的概念，即通过添加和减去同一个数，使一元二次方程的左边成为一个完全平方公式，从而求解方程。
2.配方法的步骤：
a.将一元二次方程写成标准形式：ax^2 + bx + c = 0。
b.选择一道实际问题时，运用配方法求解，并将解题过程和答案写在作业本上。
c.总结配方法的步骤和要领，以书面形式提交。
2.选做题：
a.完成课后拓展题：根据已学的配方法，尝试解决更复杂的一元二次方程，如含参方程、分式方程等。
b.针对课堂所学，设计一道与实际生活相关的一元二次方程问题，并运用配方法求解。
3.小组合作作业：
b.变式练习：设计不同类型的练习题，让学生在解题过程中灵活运用配方法，巩固所学知识。
《配方法》教案
《配方法》教案教学目标(一)教学知识点1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤.(二)能力训练要求1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法.2．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.3．能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤.(三)情感与价值观要求通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力.教学重点用配方法求解一元二次方程.教学难点理解配方法.教学方法讲练结合法.教学过程回顾与复习1：我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.用配方法解一元二次方程的方法的助手：平方根的意义：如果x2=a，那么x=±a.完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=(a±b)2回顾与复习2：用配方法解一元二次方程的步骤：移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；求解：解一元一次方程；定解：写出原方程的解.随堂练习：用配方法解下列方程：1.x 2－2=02.x 2＋4x =23.3x 2＋8x －3=0这个方程与前2个方程不一样的是二次项系数不是1，而是3.基本思想是：如果能转化成前2个方程的形式，则方程即可解决.你想到了什么办法？例、解方程：3x 2＋8x －3=0解：3x 2＋8x －3=0 x 2＋38x －1=0 1.化1：把二次项系数化为1； x 2＋38x =1 2.移项：把常数项移到方程的右边； x 2＋38x ＋(34)2=1＋(34)2 3.配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方； (x ＋34)2=(35)2 4.变形：方程左边分解因式，右边合并同类项； x ＋34=±35 5.开方：根据平方根的意义，方程两边开平方； x ＋34=35 或 x ＋34=－35 6.求解：解一元一次方程； 所以x 1==31， x 2=－3 7.定解：写出原方程的解. 心动不如行动：用配方法解下列方程1．3x 2－9x ＋2=02．2x 2＋6=7x做一做：一个小球以15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)与时间t (s)满足关系： h =15t －5t 2，小球何时能达到10m 高？解：根据题意，得：15t －5t 2=10即t 2－3t =－2t 2－3t ＋(23)2=－2＋(23)2 (t －23)2=41 即t －23=21 或t －23=－21 所以t 1=2， t 2=1答：在1s 时，小球达到10m ；至最高点后下落，在2s 时其高度又为10m.小结与拓展本节复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用：平方根的意义：如果x 2=a ，那么x =±a .完全平方式：式子 a 2±2ab ＋b 2叫完全平方式，且a 2±2ab ＋b 2=(a ±b )2 本节课又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤：化1：把二次项系数化为1；移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；求解：解一元一次方程；定解：写出原方程的解.用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).。
配方法教案
配方法教案一、教学目标1.了解什么是配方法；2.掌握配方法的基本步骤；3.能够运用配方法解决实际问题。
二、教学重点1.配方法的基本步骤；2.运用配方法解决实际问题。
三、教学难点1.配方法的应用；2.配方法与其他方法的比较。
四、教学内容1. 什么是配方法配方法是一种常用的数学方法，用于解决一些复杂的问题。
它的基本思想是将一个复杂的问题分解成若干个简单的问题，然后将这些简单的问题组合起来，得到原问题的解。
2. 配方法的基本步骤配方法的基本步骤如下：1.确定问题的解法；2.将问题分解成若干个简单的问题；3.将简单问题的解法组合起来，得到原问题的解。
3. 运用配方法解决实际问题下面通过一个实际问题来演示如何运用配方法解决问题。
问题：有一批货物需要运输，货物的体积和重量分别为V1,V2,...,V n和W1,W2,...,W n，运输车辆的载重量和容积分别为C1和C2，如何安排运输方案，使得所有货物都能够被运输？解决方案：1.确定问题的解法：配方法；2.将问题分解成若干个简单的问题：–对于体积，将货物按照体积从大到小排序，然后依次装入车辆，直到装满为止；–对于重量，将货物按照重量从大到小排序，然后依次装入车辆，直到装满为止。
3.将简单问题的解法组合起来，得到原问题的解。
4. 配方法与其他方法的比较配方法与其他方法相比，有以下优点：1.可以将一个复杂的问题分解成若干个简单的问题，易于理解和实现；2.可以灵活地组合各个简单问题的解法，得到原问题的解；3.可以应用于各种不同的问题，具有广泛的适用性。
五、教学方法本课程采用讲授、演示和练习相结合的教学方法，具体包括以下步骤：1.讲授配方法的基本概念和步骤；2.演示如何运用配方法解决实际问题；3.练习配方法的应用，加深对配方法的理解和掌握。
六、教学评价本课程的教学评价主要采用以下方法：1.学生的课堂表现和作业成绩；2.学生的课后反馈和评价；3.教师的自我评价和反思。
公开课教案(配方法)
公开课教案（配方法）章节一：认识配方法1. 教学目标让学生了解配方法的概念和意义，能够识别简单的配方法问题。
2. 教学内容介绍配方法的定义，通过具体例题讲解配方法的应用。
3. 教学步骤a. 引入配方法的概念，引导学生思考如何将一个表达式配成完全平方形式。
b. 通过具体例题，演示配方法的操作步骤和思路。
c. 让学生尝试解决一些简单的配方法问题，并及时给予指导和反馈。
4. 作业布置让学生完成课后练习，巩固对配方法的理解和应用。
章节二：配方法的运用1. 教学目标让学生掌握配方法的基本步骤，能够灵活运用配方法解决实际问题。
2. 教学内容通过练习题讲解配方法在不同类型问题中的应用。
3. 教学步骤a. 回顾配方法的定义和步骤，提醒学生注意配方法的关键点。
b. 提供不同类型的练习题，让学生独立运用配方法解决问题。
4. 作业布置让学生完成课后练习，进一步巩固对配方法的应用。
章节三：配方法与完全平方公式1. 教学目标让学生理解配方法与完全平方公式的关系，能够熟练运用完全平方公式。
2. 教学内容介绍配方法与完全平方公式的联系，通过例题讲解完全平方公式的应用。
3. 教学步骤a. 引导学生回顾配方法的过程，让学生意识到配方法的目的是为了得到完全平方形式。
b. 讲解完全平方公式的定义和推导过程，让学生理解完全平方公式的意义。
c. 提供一些应用完全平方公式的例题，让学生独立解决问题，并及时给予指导和反馈。
4. 作业布置让学生完成课后练习，巩固对完全平方公式的理解和应用。
章节四：配方法在代数式求值中的应用1. 教学目标让学生学会使用配方法在代数式求值问题中，提高解题效率。
2. 教学内容通过具体例题讲解配方法在代数式求值问题中的应用。
3. 教学步骤a. 引导学生回顾配方法的基本步骤和应用技巧。
b. 提供一些代数式求值的练习题，让学生运用配方法简化问题。
4. 作业布置章节五：配方法在解方程中的应用1. 教学目标让学生掌握配方法在解一元二次方程中的应用，提高解题能力。
《配方法》教案及说课稿
《配方法》教案及说课稿导读：本文是关于《配方法》教案及说课稿，希望能帮助到您！《配方法》教案及说课稿一、说教材1、教材的地位及作用“配方法”是北师大版实验教科书九年级上第二章第二节的内容，本节有三课时，本课是第一课时，主要内容是运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，配方法是在学生学习了完全平方公式和理解一元二次方程的基础上学习的，配方法是解一元二次方程的一种比较重要的方法，通过对配方法的学习，刻画现实世界中数量关系的一个数学模型，增强学生的数学应用意识和能力，将为学生以后学习数学打下基础。
2、教学目标数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
强调以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索的过程，使学生能用数学的方法解决生活中的一些问题，让他们尝到成功的喜悦，曾加学好数学的信心，并使他们思维能力、情感态度、价值观都能得到进步和发展。
因此我结合本课教材及学生特点，确定以下教学目标：（1）、知识目标经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会到转化的数学思想。
（2）、技能目标在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程，培养学生用转化的数学思想解决问题的能力。
（3）、情感与态度启发学生学会观察、分析，寻找能解题的途径，提高他们的分析问题、解决问题的能力。
3、教学的重点、难点本课的重点是：理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
难点是：能够熟练、灵活地运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
突破难点的关键：（1）设置情景激发学生求知欲。
（2）引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法。
二、说教法、学法1、教法：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间，交往互动共同发展的过程。
教法的确立要符合学生实际，有利于学生自主学习。
本课采用探究发现式的教学方法，通过实例的引入、为学生设计一个合适的学习辅垫，通过观察、计算，在教师的引导下由学生自己探究、总结，使学生充分体会到探究学习的成就感，激发学习数学的兴趣。
人教版数学九年级上册21.2.2《配方法(2)》教案
人教版数学九年级上册21.2.2《配方法（2）》教案一. 教材分析《配方法（2）》是人教版数学九年级上册第21章第二节的一部分，主要介绍了配方法的进一步应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握配方法的步骤和技巧，并能运用配方法解决实际问题。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有助于培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了配方法的基本概念和步骤，但部分学生在运用配方法解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生巩固已学知识，提高学生运用配方法解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握配方法的步骤和技巧，能够运用配方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.配方法的步骤和技巧。
2.运用配方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现配方法的步骤和技巧，提高学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示配方法的过程和实例。
2.练习题：准备一些配方法的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入课题，如：“小明家有一个长方形菜地，长为8米，宽为6米，他想将菜地改为正方形，请问如何改动？”引发学生的思考，激发学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示配方法的过程，引导学生发现配方法的步骤和技巧。
步骤1：将原式写成完全平方的形式。
步骤2：根据需要，将完全平方形式展开或变形。
步骤3：将展开或变形的式子应用到实际问题中。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试运用配方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
配方法教案
配方法教案
教案名称：配方法的介绍和实施
教学目标：
1.了解配方法的概念和作用。
2.掌握配方法的基本步骤和操作方法。
3.能够灵活运用配方法解决实际问题。
教学重点：
1.配方法的基本概念和作用。
2.配方法的基本步骤和操作方法。
教学难点：
1.如何运用配方法解决实际问题。
2.如何确保配方法的准确性和有效性。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过显示配方法的定义和作用，引导学生思考配方法的意义和重要性。
二、讲解（10分钟）
1.介绍配方法的基本概念和作用。
2.讲解配方法的基本步骤和操作方法。
三、实操（10分钟）
1.将学生分成小组，每个小组选取一个实际问题。
2.引导学生根据所选问题，运用配方法解决问题。
四、讨论（10分钟）
1.每个小组将解决问题的思路和方法进行汇报。
2.其他小组提问和讨论，共同探讨配方法的有效性和准确性。
五、总结（5分钟）
通过回顾讲解和实操的内容，总结配方法的基本步骤和操作方法，并强调配方法的作用和价值。
六、作业布置（5分钟）
布置作业，要求学生运用配方法解决一个实际问题，并撰写一份总结报告。
教学反思：
本节课通过介绍和实操相结合的方式，使学生能够深入理解配方法的基本概念和作用，并能够灵活运用配方法解决实际问题。
同时，在讨论环节，通过小组竞赛的形式，激发了学生的兴趣和思考能力。
但是，在实操环节可能存在时间不够充分的问题，需要在教学中做更好的时间控制。
第2课时配方法(教案)
第2课时配方法（教案）教学目标：1.学生能够正确使用配方法对一元二次方程进行因式分解。
2.学生能够灵活运用配方法解决一元二次方程的问题。
3.学生能够理解配方法的原理，并能够解释为什么配方法可以对一元二次方程进行因式分解。
4.学生能够将所学知识应用到解决实际问题中。
教学重点：1.配方法的使用。
2.配方法的原理。
教具准备：1.板书：配方法的步骤和原理，示例方程。
教学过程： Step 1：导入新知1.引入问题：小明有一块长方形的空地，他希望将其围上篱笆，使得周长等于30米。
请问他能围成多少种不同尺寸的长方形？2.引导学生发现问题中的方程：设长方形的长和宽分别为x和y，根据周长的定义，可以得到方程2x+2y=30。
这是一个一元二次方程，我们将在本节课学习如何对此方程进行因式分解。
Step 2：讲解配方法的原理和步骤1.板书配方法的步骤和原理。
2.配方法的原理：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，我们要通过合适的变形，使得方程可以写成(a_1x+b_1)(a_2x+b_2)=0的形式。
这样，我们就可以通过零乘法得到方程的解。
3.配方法的步骤：将一元二次方程变形为完全平方的形式，一般可以通过移项和平方项的加减法来完成。
Step 3：示范配方法的使用1.板书示例方程进行讲解。
2.逐步演示配方法的运用，解释每一步的原因和目的。
3.与学生互动，鼓励他们提问和思考，确保他们理解每一步的操作。
Step 4：练习配方法的使用1.提供一些练习题，让学生自主尝试运用配方法进行因式分解。
2.鼓励学生在课堂上互相讨论和解答问题，加强他们的合作学习能力。
3.解答学生的疑问，及时给予指导和帮助。
Step 5：应用配方法解决实际问题1.提供一些与实际问题相关的一元二次方程，让学生运用所学知识解决问题。
2.引导学生思考如何将实际问题转化为数学方程，并运用配方法进行解答。
3.鼓励学生在课堂上与同伴进行讨论和交流，加强他们的合作解决问题的能力。
初中数学九年级上册《配方法》教案、教学设计1
初中数学九年级上册《配方法》教案、教学设计一、教学目标1．了解配方的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤。
2．探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系，能够熟练地运用配方法解决有关问题。
二、教学过程1、情境导入李老师让学生解一元二次方程x²－6x－5＝0，同学们都束手无策，学习委员蔡亮考虑了一下，在方程两边同时加上14，再把方程左边用完全平方公式分解因式……，你能按照他的想法求出这个方程的解吗？2、合作探究探究点：配方法【类型一】配方用配方法解一元二次方程x²－4x＝5时，此方程可变形为( ) A．(x＋2)²＝1 B．(x－2)²＝1C．(x＋2)²＝9 D．(x－2)²＝9解析：由于方程左边关于x的代数式的二次项系数为1，故在方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边写成完全平方式的形式，右边化简即可．因为x²－4x＝5，所以x²－4x＋4＝5＋4，所以(x－2)²＝9.故选D.方法总结：用配方法将一元二次方程变形的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边，使方程的左边只留下二次项和一次项；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方。
【类型二】利用配方法解一元二次方程用配方法解方程：x²－4x＋1＝0。
解析：二次项系数是1时，只要先把常数项移到右边，然后左、右两边同时加上一次项系数一半的平方，把方程配成(x＋m)²＝n(n≥0)的形式再用直接开平方法求解。
解：移项，得x²－4x＝－1.配方，得x²－4x＋(－2)²＝－1＋(－2)².即(x－2)²＝3.解这个方程，得x－2＝±3.∴x1＝2＋3，x2＝2－ 3.方法总结：用配方法解一元二次方程，实质上就是对一元二次方程变形，转化成开平方所需的形式．【类型三】用配方解决求值问题已知：x²＋4x＋y2－6y＋13＝0，求x －2yx2＋y2的值．解：原方程可化为(x＋2)²＋(y－3)2＝0，∴(x＋2)²＝0且(y－3)²＝0，∴x＝－2且y＝3，∴原式＝－2－6 13＝－813.【类型四】用配方解决证明问题(1)用配方法证明2x²－4x＋7的值恒大于零；(2)由第(1)题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式．证明：(1)2x²－4x＋7＝2(x2－2x)＋7＝2(x2－2x＋1－1)＋7＝2(x－1)²－2＋7＝2(x－1)²＋5.∵2(x－1)²≥0，∴2(x－1)²＋5≥5，即2x²－4x ＋7≥5，故2x²－4x＋7的值恒大于零．(2)x²－2x＋3；2x²－2x＋5；3x²＋6x＋8等．【类型五】配方法与不等式知识的综合应用证明关于x的方程(m²－8m ＋17)x²＋2mx＋1＝0不论m为何值时，都是一元二次方程．解析：要证明“不论m为何值时，方程都是一元二次方程”，只需证明二次项系数m ²－8m＋17的值不等于0.证明：∵二次项系数m²－8m＋17＝m²－8m＋16＋1＝(m－4)²＋1，又∵(m－4)²≥0，∴(m－4)²＋1＞0，即m2－8m＋17＞0.∴不论m为何值时，原方程都是一元二次方程。
配方法习题教案
配方法习题教案教案标题：配方法习题教案教学目标：1. 了解和掌握配方法的基本概念和步骤；2. 能够运用配方法解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
教学重点：1. 理解配方法的原理和应用；2. 运用配方法解决实际问题。
教学难点：1. 运用配方法解决复杂问题；2. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
教学准备：1. 教材《高中数学》教科书；2. 配方法的相关练习题；3. 讲台、黑板、多媒体设备。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入本节课的主题：配方法。
2. 提问学生是否了解配方法，以及它的应用领域。
二、知识讲解（15分钟）1. 介绍配方法的基本概念和步骤。
2. 通过示例演示如何运用配方法解决简单的方程。
三、练习与讨论（20分钟）1. 给学生发放练习题，让学生自主完成。
2. 引导学生讨论解题思路和方法。
3. 对学生的解题过程进行点评和指导。
四、拓展应用（15分钟）1. 给学生提供一些较为复杂的配方法练习题，让学生运用所学知识解决。
2. 引导学生思考如何将配方法应用到实际问题中。
五、总结与归纳（10分钟）1. 总结配方法的基本步骤和应用场景。
2. 强调学生在解决问题时要灵活运用配方法。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的练习题作为课后作业。
2. 提醒学生复习和巩固所学的配方法知识。
教学反思：通过本节课的教学，学生对配方法的基本概念和应用有了初步的了解。
通过练习和讨论，学生能够熟练运用配方法解决简单的方程。
然而，在拓展应用环节，部分学生对复杂问题的解决仍存在困难。
下节课将重点针对这一难点进行讲解和练习，以提高学生的解题能力。
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解一元二次方程——配方法教案
教材分析
解一元二次方程——配方法，是在学生已经学过直接开平方法解一元二次方程的基础上，来进一步研究它的解法的一个重要理论内容，它是前面知识的深化与总结。
它在整个中学数学中占有重要的地位，既可以根据它来解一元二次方程，又可以为今后研究奠定基础，并且可以解决许多其它综合性问题。
通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
学情分析
我任教的是九年级3班，该班学生大多数是“四肢发达，头脑简单”之人，他们的数学基础比较差，接受能力不强，学习上碰到问题也不会大胆提出来，学习的自主性和主动性都不强，不利于对新知识的理解和掌握。
本节课的主要内容是：一元二次方程解法的主要方法----配方法及其应用，对公式的推导过程，让学生亲身感受来发现，这样使学生感到自然、易于接受，对教材中的例题则有所增加，例题的设置由浅入深，这样安排符合学生的认知规律。
教学目标
1、知识目标：理解配方法，会利用配方法对一元二次方程进行配方
2、能力目标：总结出配方的解题步骤，提高推理能力，
3、情感目标：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探究的学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点和难点
1、教学重点：用配方法求解一元二次方程。
2、教学难点：掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）的配方。
教学过程
教学环节教师活动预设学生行为设计意图
一、创设情境，引入新课（一）创设情境，设疑引新：
在实际生活中，我们常常会遇到
一些问题，需要用一元二次方程
来解决。
例如：要使一块长方形
场地的长比宽多6米，并且面积
为16平方米，场地的长和宽应
各是多少米？
学生思考老师提出的问题，得到：
设该场地的宽为x米，依题意得
x(x+6)=16，但是发现所列方程无
法用直接开平方法解。
于是引入新
课。
学生通过观察发现，如果方程
的左边是一个完全平方式，把方程
化为( x+h)2=k的形式，就可以运
用直接开平方法解了。
从实际问题出发，让学生感受
到“生活中处处有数学”，并感
受到问题的存在，从而激发学
生的求知欲
二、动手实践，进行数学探究活动（二）复习旧知练习：用直接
开平方法解下列方程（1）
2x2-8=0
(2)3( x-1)2=12
提示：上节课我们学习了用直接
开平方法解形如( x+h)2=k
（k≥0）的方程。
解：（1）2x2-8=0 ，2x2=8，
x2=4，
x=2或x=-2
(2)3( x-1)2=12，( x-1)2=4，
x-1=2或x-1=-2
x =3或x=-3
想法：想办法把原方程化为
( x+h)2=k（k≥0）的形式。
直接开平方法是配方法的基
础。
寻找解一元二次方程的新的
解法，培养学生勇于探索的精
神。
三、感受新知识，应用
新知识（三）尝试指导，学习新
知。
提问：这样的方程你能解
吗？x2＋6x＋9＝0 ①，x2＋
6x-16＝0 ②
在学生充分思考、讨论的基础上总
结：配方时，常数项为一次项系数
的一半的平方。
点拨：先通过移项将方程左边化为
引导学生通过对比两个方程，
发现它们之间的联系，从而找
到解决问题的突破口，依据完
全平方公式进行配方
思考：方程②与方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形
式呢？【归纳】配方法：通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，这样的解法叫做配方法。
配方法的依据：完全平方公式。
x2＋ax 形式，然后两边同时加上一次项系数的一半的配方进行配方，然后直接开平方求解。
强调：当一次项系数为负数或分数时，要注意运算的准确性。
体会从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程。
四 、合作讨论，自主探究。
(四)合作讨论，自主探究1、 配
方训练、将下列方程化为
( x+h)2=k （k≥0）的形式。
（1）x2－4x ＋3＝0（2）x2＋3x －1＝0。
2、巩固提高：课本58页练习第二题。
要检查学生的练习情况，小组合作
交流。
通过练习深化配方的过程，为下一步学习配方法做铺垫。
几个问题的设计是层层递进，化解了教学的难度。
培养了能力。
通过练习，进一步体会配方法的解题步骤，并体会配方法和直接开平方法的联系。
五、课堂小结
（五）总结、1.解二次项系数为1的一元二次方程的基本思路：方程化为( x+h)2=k （k≥0）的形式，。
2、用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）移
项（把常数项移到方程的右边）；（2）把二次项系数化为1（方程两边同时除以二次项系数a ）；（3）配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）；（4）开平方（根据平方根意义，方程两边开平方）；（5）求解（解一元一次方程）；（6）定解（写出原方程的解）。
学生归纳后教师再做相应的补充和强调。
将所学的知识进行归纳、总结，可以进一步巩固所学知识，使学生对本节内容有较为系统的再认识。
将知识的获得和技能的形成融合与问题解决的过程中。
通过拓展练习进一步理解配方法的运用。
六、布置作业
(六)布置作业。
课本58页练习题1大题 . 2（4.5.6）
独立完成 巩固新知、知识升华
板书设计
1、配方法——把一个一元二次方程变形为)0()(2≥=+k k h x
的形式（其中h 、k 都是常数），再通过直接开平
方求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
2、解一元二次方程的基本思路：降次——把一元二次方程化为)0()(2≥=+k k h x 的形式后两边开平方使原方程
变为两个一元一次方程，
3、用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项（把常数项移到方程的右边）；（2）把二次项系数化为1（方程两边同时除以二次项系数a ）；（3）配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）；（4）开平方（根据平方根意义，方程两边开平方）；（5）求解（解一元一次方程）；（6）定解（写出原方程的解）。