2014年高考数学专项提升数列高分答题策略_答题技巧
数学高中数学数列与数列的应用解题技巧提升得分率
数学高中数学数列与数列的应用解题技巧提升得分率数学是理科的基础课程之一，数列与数列的应用是其中一个重要的知识点。
掌握数列的解题技巧对于高中数学的学习和考试至关重要。
本文将介绍数列的基本概念和常见的解题方法，帮助读者提升解题技巧，提高得分率。
一、数列的定义和基本概念数列是指按照一定的规律排列的一组数，其中每个数称为该数列的项。
数列可以是有限的，也可以是无限的。
数列的一般形式可以表示为：{a₁, a₂, a₃, ..., aₙ, ...}，其中a₁, a₂, a₃, ...分别表示数列的第一项，第二项，第三项，...。
根据数列的规律和性质，可以将数列分为等差数列、等比数列和递推数列等不同类型。
二、等差数列与解题技巧等差数列的特点是每一项与前一项之差都相等。
设等差数列的首项为a₁，公差为d，则数列的通项公式为：aₙ = a₁ + (n - 1)d。
解等差数列的题目时，常用的技巧有：1. 求出公差d：根据已知条件，可以通过计算出数列中任意两项的差值来确定公差d的值。
2. 求出首项a₁：根据已知条件，可以通过计算出数列中某一项的值和其对应的位置来确定首项a₁的值。
3. 求出第n项aₙ：利用数列的通项公式，可以直接计算出数列中任意一项的值。
三、等比数列与解题技巧等比数列的特点是每一项与前一项之比都相等。
设等比数列的首项为a₁，公比为q，则数列的通项公式为：aₙ = a₁ * q^(n - 1)。
解等比数列的题目时，常用的技巧有：1. 求出公比q：根据已知条件，可以通过计算出数列中任意两项的比值来确定公比q的值。
2. 求出首项a₁：根据已知条件，可以通过计算出数列中某一项的值和其对应的位置来确定首项a₁的值。
3. 求出第n项aₙ：利用数列的通项公式，可以直接计算出数列中任意一项的值。
四、递推数列与解题技巧递推数列是指每一项的值都依赖于前几项的值。
递推数列可以通过给出数列的前若干项来确定数列的规律并求解其他项的值。
2014年高考数学数列求通项经典性总结,学会他们再难高考题都不怕
求数列通项公式的十一种方法（方法全，例子全，归纳细）总述：一．利用递推关系式求数列通项的11种方法：累加法、 累乘法、 待定系数法、 阶差法（逐差法）、 迭代法、 对数变换法、 倒数变换法、换元法（目的是去递推关系式中出现的根号）、 数学归纳法、不动点法（递推式是一个数列通项的分式表达式）、 特征根法二。
四种基本数列：等差数列、等比数列、等和数列、等积数列及其广义形式。
等差数列、等比数列的求通项公式的方法是：累加和累乘，这二种方法是求数列通项公式的最基本方法。
三 ．求数列通项的方法的基本思路是：把所求数列通过变形，代换转化为等差数列或等比数列。
四．求数列通项的基本方法是：累加法和累乘法。
五．数列的本质是一个函数，其定义域是自然数集的一个函数。
一、累加法1．适用于：1()n n a a f n +=+ ----------这是广义的等差数列 累加法是最基本的二个方法之一。
2．若1()n n a a f n +-=(2)n ≥，则21321(1)(2) ()n n a a f a a f a a f n +-=-=-=两边分别相加得 111()nn k a a f n +=-=∑例1 已知数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=，，求数列{}n a 的通项公式。
解：由121n n a a n +=++得121n n a a n +-=+则112322112()()()()[2(1)1][2(2)1](221)(211)12[(1)(2)21](1)1(1)2(1)12(1)(1)1n n n n n a a a a a a a a a a n n n n n n nn n n n ---=-+-++-+-+=-++-+++⨯++⨯++=-+-++++-+-=+-+=-++= 所以数列{}n a 的通项公式为2n a n =。
例2 已知数列{}n a 满足112313nn n a a a +=+⨯+=，，求数列{}n a 的通项公式。
2014高考数学答题技巧
针对数学学科特点，要想在高考考场上考出优异的成绩，除了需要基础扎实以外，就是临场考试的答题技巧，数学网与大家分享下，关于高考数学答题技巧，仅供参考。
一、调整好状态，控制好自我。
1、保持清醒。
数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
2、按时到位。
今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。
建议同学们提前15-20分钟到达考场。
二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取暂时性放弃，把自己可做的题目做完再回头解答;2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要小题大做。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
三、答题思想方法1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用三合一定理。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是;4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防，注意连接心心距创造直角三角形解题;13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量;16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义;19.与平移有关的，注意口诀左加右减，上加下减只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
高中数学数列试题的解题方法与技巧分析
高中数学数列试题的解题方法与技巧分析数列是高中数学中一个重要的概念，也是经常出现的考点。
掌握数列的基本概念和解题技巧对于高中数学的学习和应试都非常重要。
本文将针对数列试题的解题方法与技巧进行分析，帮助同学们更好地掌握数列知识。
一、数列的基本概念数列是指按一定规律排列的一组数。
数列中每一个数叫做项，第一个数叫做首项，第二个数叫做公差，第n个数叫做第n项，数列中相邻两项之间的差值叫做公差。
数列中的规律可以用通项公式或递推公式来表示。
二、数列题的解题方法1. 求首项和公差在解决数列问题的时候，首先要确定数列的首项和公差。
如果已知前几项的值，可以利用数列中相邻两项之间的差值求出公差；如果已知数列的通项公式或递推公式，可以通过代入数值得到首项和公差。
2. 寻找数列的规律数列题的解题关键是要寻找数列的规律。
有些数列的规律比较简单，可以通过观察数列的前几项得出；有些数列的规律比较复杂，需要通过构造新的数列或转化数列来寻找规律。
3. 求和求和是数列题中的一个常见问题。
如果已知数列的通项公式或递推公式，可以通过换元、分离、合并等方法将求和问题转化为求等比数列的和或利用等差数列的求和公式得出求和结果。
4. 求极限当数列的通项公式或递推公式已知，可以通过求通项公式或递推公式的极限来求整个数列的极限。
当数列中的每一项都是正数时，可以利用数列的重要极限定理来求整个数列的极限。
1. 利用差分法寻找规律对于一些比较复杂的数列，可以利用差分法来寻找规律。
差分法是指对数列进行多次求差，得到的数列就是原数列的差分数列，通过观察差分数列的规律可以推出原数列规律。
2. 利用数学归纳法证明结论数学归纳法是一种证明数学命题真实性的基本方法，对于一些需要证明的数列结论，可以采用数学归纳法，证明特殊情况成立，并推广到一般情况，最终得到结论的证明。
3. 利用递推公式解题递推公式是又前面的数推出后面的数的公式，对于一些数列题目，可以利用已知的递推公式求出所需答案。
2014高考数学必考点解题方法秘籍 数列通项 理
2014高考理科数学必考点解题方法秘籍：数列通项各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解。
特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈。
数列是近几年高考中的重点，难点，也是热点。
所占分值约为12％--16％，并在解答题中必有一道且往往是以压轴题的形式出现，可见其重要性非同一般。
从近几年高考数列题中不难发现，大部分试题都与通项公式有关，也进一步说明数列通项公式求法的重要性。
当前我认为掌握了数列通项公式应是研究数列其它性质的重要前提，也会使我们解决数列相关问题变得更简单化。
高考大纲中也明确提出：要了解数列通项公式的意义，能根据数列递推公式求出通项公式并能解决简单的实际问题。
据发现，很多学生学完了数列这章后总会感到数列很难，尤其是对数列通项公式求法感到很棘手。
一．求递推数列的常用方法和技巧 特殊方法： 1.公式法 2.累差法 3.累乘法 4.迭代法 5.倒数代换法 6.对数代换法 7.待定系数法 8待定函数法8.特征方程法（含不动点法） 9.解方程组法 10.数学归纳法11.换元法(含三角代换) 12．分解因式法通用方法：(大神级方法) 13.母函数法（也叫级数法）（适合实验班数学高手，或者大学生，高中教师学习掌握。
这种方法十分强大，比如像著名数列卡特兰数列递推公式都直接被母函数秒杀）14.病灶分析法（自己发明的思维方法，名字起得不好听，呵呵。
这种面向对象的思维方式非常好能激发学生的分析问题的能力！） 15.函数迭代法（详见附录一）（里面有 “算子代数”模型研究结果，难度较大，适合老师学习。
这种方法威力极其强大，能算出极其难算的数列通项，适用范围1()n n a f a -=这种一阶问题）二．高考数学递推数列的常见类型 类型1.0),(=n n a S f 型的类型2.递推公式为 类型3.递推公式为类型4.递推公式为（其中p ，q 均为常数，）。
类型5. 递推公式为()n f pa a n n +=+1类型6递推公式为⎩⎨⎧=≠+=+为常数）a a a n p n q a n p a n n ()0)(()()(11类型7.递推公式为()10qn n n a pa a +=>类型8. 递推公式为n n n qa pa a +=++12（其中p ，q 均为常数）。
高中数学数列试题的解题方法与技巧分析
高中数学数列试题的解题方法与技巧分析高中数学中，数列是一个重要的概念和内容，对于数列的理解和解题能力是数学学习的基础。
以下是解题方法与技巧的分析。
一、数列的定义和特征数列是一组按照一定规律排列的数的集合。
数列可以分为等差数列、等比数列、等差数列和等比数列的组合等多种类型。
在解题过程中，首先要明确数列的类型和特征，确定数列的通项公式和通项求和公式，从而找到解题的方法和步骤。
二、数列的性质和常见结论数列有很多性质和常见结论，掌握这些性质和结论，能够快速分析和解题。
常见的数列性质包括：等差数列的前n项和公式、等差数列的前n项和与项数的关系、等差数列的前n项差的和等于其首项与末项之差、等差数列的通项公式、等比数列的通项公式、等差数列的前n项和与差的关系等。
三、数列的求和公式数列的求和是数列问题中常见的一类问题。
求和公式是求解这类问题的关键。
常见的数列求和公式包括：等差数列的前n项和公式、等比数列的前n项和公式、等差数列求和的性质等。
四、数列问题的解题方法和技巧1. 理解问题：要根据题目所给的条件和要求，理解问题所涉及的数列类型和特征，确定解题的方向和步骤。
2. 寻找规律：通过观察数列的项与项之间的关系，寻找数列的规律。
可以通过找到数列的通项公式或者数列的前n项和公式来解题。
3. 列方程：根据数列的规律，列出相应的方程，求解方程，得到题目要求的结果。
4. 转化问题：将数列问题转化为其他数学问题进行求解，如几何问题、代数问题等。
5. 利用性质和结论：在解题过程中，灵活运用数列的性质和常见结论，加快解题速度。
6. 注意特殊情况：注意题目中可能存在的特殊情况，对于这些情况要进行单独考虑。
五、解题思路解题的思路是解决问题的关键。
在解数列问题时，可以采用以下几种思路：1. 直接法：根据题目所给的条件和要求，直接根据数列的定义、性质、公式等进行求解。
2. 类比法：将所给的数列问题与已经熟悉的数列问题进行比较，找到相似之处，借鉴已有的解题方法和技巧。
高中数学数列试题的解题方法与技巧分析
高中数学数列试题的解题方法与技巧分析
高中数学数列试题是高中数学中的一个重要知识点，对于学生来说，掌握数列的解题方法和技巧是提高数学素养的关键之一。
下面我们将介绍一些常见的数列试题解题方法和技巧。
一、等差数列解题方法和技巧：
等差数列是指一个数列中，从第二项起，每一项与它前面的一项之间的差等于同一个常数d（称为公差）。
解等差数列试题时需要注意以下几点：
1. 求等差数列的通项公式，通常用a_n表示第n项，a_1表示第一项，d表示公差。
如果已知首项a_1和公差d，则通项公式为：a_n = a_1 + (n-1)d。
2. 判断一个数列是否是等差数列，可以计算相邻两项的差，如果差值相等，则说明数列是等差数列。
3. 在求和问题中，可以利用等差数列的性质：n个等差数列的和等于首项和末项的和乘以项数的一半。
总结：解高中数学数列试题的方法和技巧需要掌握数列的基本概念和性质，熟练掌握通项公式、公式的应用以及特殊数列的特点。
在解题过程中，要注意分析题目的要求，灵活运用已掌握的知识和技巧，多加练习和思考，在积累经验的基础上提高解题的效率和准确性。
高考数列解题技巧
高考数列解题技巧数列是高中数学的重要内容之一，也是高考数学的热点之一。
在解决数列问题时，学生需要掌握一些常用的解题技巧，以提高解题效率和准确性。
1. 公式法公式法是解决数列问题的基本方法之一。
对于等差数列和等比数列，学生需要熟记它们的通项公式和求和公式，以便在解题时能够迅速运用。
例如，对于等差数列{an}，其通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1为首项，d为公差。
求和公式为S_n=n/2(a_1+a_n)。
2. 裂项相消法裂项相消法是一种常用的求和技巧，适用于一些看似复杂的数列求和问题。
通过将每一项都拆分成两个部分，然后抵消掉中间的部分，可以简化计算过程。
例如，对于数列1/2, 2/3, 3/4, ..., n/(n+1)，学生可以使用裂项相消法进行求和。
将每一项都拆分成两个部分，即分子和分母，然后抵消掉中间的部分，得到结果为1-1/(n+1)。
3. 错位相减法错位相减法是一种常用的求和方法，适用于一些周期性变化的数列。
通过错位相减法，可以将一个复杂的数列转化为一个简单的数列，从而简化计算过程。
例如，对于数列1, 1/2, 1/3, 1/4, ..., 1/n，学生可以使用错位相减法进行求和。
将每一项都乘以10，得到数列10, 5, 3, 2, ..., 1/n，然后将两个数列相减，得到结果为9+4+2+...+1-1/n。
4. 倒序相加法倒序相加法是一种求解递推关系式的常用方法。
通过将一个数列的顺序倒过来，然后将正序和倒序的两个数列相加，可以得到一个常数列的和，进而求出原数列的和。
例如，对于数列a_n=S_{n-1}+S_n，学生可以使用倒序相加法求解。
将数列a_n的顺序倒过来得到a_n=S_n+S_{n-1}......(B)，然后将(A)式和(B)式相加得到2a_n=2S_n+S_{n-1}+S_{n-2}+......+S_2+S_1=S_n+S_{n-1}+......+S_2+S_1+ S_0=2^n-1。
备战2014年高考：高考数学答题技巧_答题技巧
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备战2014年高考：高考数学答题技巧
1、考数学就是和时间的斗争。
问题卷一发下来后，首先把全部问题看一遍。
找出其中看上去最容易解答的题，然后假定步骤，思考怎么样的顺序解题才最好。
2、切忌不看题目盲目背题，要仔细审题，清楚题目要求你解决什么问题，然后有条不紊迅速解题，提高准确率。
3、解题格式要规范，重点步骤要突出。
4、卷选择题时间控制在35分中以内。
小题小做、巧做、简单做，选择题和填空题要多用数形结合、特殊值验证法等技巧，节约时间。
5、保持心静，以不变应万变。
切莫因旁人的翻卷或其他行为干扰自己的解决思路。
2014年高考数学冲刺高分秘诀
2014高考数学冲刺高分秘诀题型通解思维，我们来看一下历年高考真题，看看类题型是不是能够用一种方法或一种思维进行解答。
为了不体现题目的特殊性，我们用05~08全国I 卷的最后一题。
发现都是数列或函数或不等式题，没关系，题型不一样，照样能固定的思维解法：1、 严格按照题目的要求，判断要我们干什么2、 题目给的条件和我们要求的差距点是什么3、 弥补这个差距4、 得出这个结论固定的步骤：1、 根据定义得出结论2、 用求同存异的思想进行条件转换3、 若是证明，数列用数学归纳法，函数用式子变形先看题目，再看解答，是否存在这样的共性呢？已知函数].1,0[,274)(2∈--=x xx x f （Ⅰ）求)(x f 的单调区间和值域；（Ⅱ）设1≥a ，函数g x x a x a x ()[,]=--∈323201，。
若对于任意x 101∈[]，总存在x 001∈[]，，使得)()(10x f x g =成立，求a 的取值范围。
（06全国卷）设数列{}n a 的前n 项的和14122333n n n S a +=-⨯+，1,2,3,n =（Ⅰ）求首项1a 与通项n a ； （Ⅱ）设2nn n T S =，1,2,3,n =，证明：132ni i T =<∑ （07全国卷）已知数列{}n a 中12a =，11)(2)n n a a +=+，123n =，，，…． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 中12b =，13423n n n b b b ++=+，123n =，，，…，43n n b a -<≤，123n =，，，…． （08全国卷）设函数()ln f x x x x =-．数列{}n a 满足101a <<，1()n n a f a +=．（Ⅰ）证明：函数()f x 在区间(01)，是增函数；（Ⅱ）证明：11n n a a +<<；（Ⅲ）设1(1)b a ∈，，整数11ln a b k a b-≥．证明：1k a b +>． 解答与解析：（05全国卷）解析：本题看似式子复杂，但是第一问直接可根据定义去做，这个分数必须拿到。
2014年高考数学冲刺压轴题解答技巧_答题技巧
2014年高考数学冲刺压轴题解答技巧_答题技巧2014年高考数学冲刺压轴题解答技巧首先同学们要正确认识压轴题压轴题主要出在函数，解几，数列三部分内容，一般有三小题。
记住：第一小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题，争取拿分!第三小题是整张试卷中最难的题目!也争取拿分!其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。
同学们记住：心理素质高者胜!以2009年的上海高考数学卷的压轴题为例，分析其中一半左右分值的易得分部分，谈一谈解题心态。
同学可以再做一下2010年的高考卷最后一题，或者今年二模卷的最后一题，能否拿到比以往更多的分数。
2009年高考数学上海卷23题：第二重要心态：千万不要分心其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。
高考时，你是不可能这么想的。
你可以回顾高三以往考试，问一下自己：在做最后一道题目的时候，你有没有想最后一道题目难不难?不知道能不能做出来我要不要赶快看看最后一题，做不出就去检查前面题目前面不知道做的怎样，会不会粗心错这就是影响你解题的分心，这些就使你不专心。
专心于现在做的题目，现在做的步骤。
现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。
现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下!第三重要心态：重视审题你的心态就是珍惜题目中给你的条件。
数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。
所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。
在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出新条件，步骤(2)将题目结论推导到新结论，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到新条件。
如何解决高考数学中的数列与数学归纳法题目
如何解决高考数学中的数列与数学归纳法题目数列与数学归纳法是高考数学中常见的题型，对于考生来说，熟练掌握解决这类题目的方法和技巧至关重要。
本文将介绍一些解决高考数学中的数列与数学归纳法题目的策略和步骤。
一、数列题目解决策略对于数列题目，首先需要明确题目给出的条件以及需要求解的内容。
然后可以按照以下步骤进行解决：1. 找出数列的通项公式：通过观察数列中元素之间的规律，可以尝试找出数列的通项公式。
常见的数列有等差数列、等比数列和递推数列等，可以根据数列的性质来确定通项公式。
2. 确定数列的首项和公差（或公比）：根据数列的通项公式，可以确定数列的首项和公差（或公比）。
首项即数列中的第一个数，公差即等差数列中相邻两项之间的差值，公比即等比数列中相邻两项之间的比值。
3. 求解问题：根据题目给出的条件和要求，使用所确定的数列通项公式和已知信息，对数列进行计算，得到所需的结果。
需要注意题目中可能涉及到的问题类型，如求和、求极限、求范围等，应选择相应的解决方法。
二、数学归纳法题目解决策略数学归纳法常用于证明一些数学命题的正确性，在高考数学中也经常出现数学归纳法的题目。
解决这类题目时，可以按照以下步骤进行：1. 确定归纳假设：首先需要明确题目给出的命题，并对其进行归纳分析。
通过观察命题中的模式和规律，得出归纳假设，即命题成立的前提条件。
2. 验证归纳基础：归纳基础是证明归纳法的第一步，需要验证命题在某个确定的数值下是否成立。
通常选取最小的自然数或指定的特殊值进行验证，并确保命题在该值下是成立的。
3. 假设归纳成立：假设在某个确定的情况下命题成立，即假设命题对任意给定的自然数n成立。
4. 利用归纳法证明：利用归纳假设和归纳成立的情况，通过数学推理和逻辑推导来证明命题对n+1也成立。
通常需要进行等式转换、代数运算等步骤。
5. 总结归纳法的结果：根据归纳法的步骤和推导过程，总结出命题的结论，确保命题在任意给定的自然数下都成立。
2014高考数学考场答题技巧秘籍
2014高考数学考场答题技巧秘籍秘籍一考场答题原则(1)先易后难一般来说，选择题的最后一题，填空题的最后一题，解答题的后两题是难题.当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定.一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取暂时性放弃，把自己可做的题目做完再回头解答.(2)小题有法选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确.切记不要小题大做.另外，答完选择题后即可填涂答题卡，切记最后不要留空，实在不会的，要采用猜测、凭第一感觉(四个选项中正确答案的数目不会相差很大，选项C出现的机率较大，难题的答案常放在A、B两个选项中)等方法选定答案.(3)规范答题(4)最大得分(5)答题顺序(6)放弃原则秘籍二考场答题方法1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向;2.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键;3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质.如所过的定点，二次函数的对称轴或是4.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系.首先考虑定义域，其次使用三合一定理.5.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;6.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;7.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;8.与平移有关的，注意口诀左加右减，上加下减只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;秘籍三考场答题技巧如何在高考有限的时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是很重要的一件事，对数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多.面对层出不穷的命题陷阱，我们该如何调整自我，轻松应对呢，下面根据笔者多年的阅卷经验给出4个方面提示.(1)审题要清晰，破题要迅速(2)答题要细致，踩点要准确(3)快慢多结合，得分要稳当(4)难易多结合，关卡轻过关秘籍四考场答题心理(1)临进考场前，最好不要与同学扎堆，以免紧张情绪相互蔓延，你可以独自静处一会儿，在允许的情况下提前15-20分钟进入考场，看一看考场四周，熟悉一下环境，如果有认识的同学，可打招呼以放松心态.(2)坐在座位上，尽快进入角色;不再考虑成败、得失;文具摆好，眼镜摘下擦一擦，把这些动作权当考前稳定情绪的心灵体操，提醒自己做到保持静心、增强信心、做题专心、考试细心.(3)拿到试卷5分钟内一般不允许答题，可以对试卷作整体观察，看看这份试卷的名称是否正确、共多少页、页码顺序有无错误、每一页卷面是否清晰、完整，同时听好监考老师的要求(有时监考老师还会宣读更正错误试题).(4)在考场上，有时明明知道试题的答案，由于紧张，一时想不起来，可事后不加思素，答案也会油然而生，这种现象在心理学上叫舌尖现象，遇到舌尖现象，最好是把回忆搁置起来，去解其它问题，等抑制过去后，需要的知识经验往往会自然出现.考试时，一时想不起某道试题的答案，可以暂停回忆，转移一下注意，先解决其它题目，过一定的时间后，所需要的答案也许就回忆起来了.(5)同一考场考生的考试表现对自己会带来直接或间接的影响.例如，当同考场考生主动与你说话甚至暗示给予关心时，你完全可以不予理睬，如该考生继续纠缠，你应主动报告监考老师.如同一考场学生有不良的习惯动作，对你造成干扰性影响时，你也应报告监考老师，由监考老师提醒该考生，以消除对你的影响.(6)当同考场考生因试卷难而心理紧张，并出现情绪波动时，你不要受此影响，相信自己能做得出、答得好.总之，在高考考场上，你始终应做到：不理他人事，只管自己做.(7)题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变.此时不妨，冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹.在头脑混乱的时候，不防停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感.(8)高考的考试科目顺序是规定好的，如果第一门是你的劣势学科，你就可以告诉自己我最弱的科目已经考完了，可以放心了，千万不要跟别人对题，或回味哪些题目没有做对，要放得下，稍作休息，稳定情绪，时刻保持饱满的精神状态，做好下一科考试的准备。
2014年高考专题讲解(考点梳理+专项突破+练习)：第8讲_数列求通项、求和
第8讲 数列求通项、求和【考情分析】1．考查由数列的递推关系式求数列的通项公式，已知S n 与a n 的关系求a n 等．2．考查非等差、等比数列求和的几种常见方法．3．通过数列求通项、求和考查学生的观察能力、分析问题与解决问题的能力以及计算能力．【复习指导】1．熟练掌握求解数列通项公式的基本方法，尤其是已知递推关系求通项这种基本的方法，另外注意累加法、累积法的灵活应用．2．熟练掌握和应用等差、等比数列的前n 项和公式．3．熟练掌握常考的错位相减法，裂项相消以及分组求和这些基本方法，注意计算的准确性和方法选择的灵活性．[考点自主梳理]1．S n 与a n 的关系：:已知S n ，则a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧S 1，n ＝1，S n －S n －1，n ≥2.在数列{a n }中，若a n 最大，则⎩⎪⎨⎪⎧ a n ≥a n －1，a n ≥a n ＋1.若a n 最小，则⎩⎪⎨⎪⎧a n ≤a n －1，a n ≤a n ＋1. 2．由递推关系式求数列的通项公式的三种方法： (1)a n ＋1－a n ＝f (n )型，采用叠加法； (2)a n ＋1a n＝f (n )型，采用叠乘法； (3)a n ＋1＝pa n ＋q (p ≠0,1，q ≠0)型，采用待定系数法转化为等比数列解决． 3．数列求和的常用方法 (1):公式法：直接利用等差数列、等比数列的前n 项和公式求和。
(2)倒序相加法：如果一个数列{a n }的前n 项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n 项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n 项和公式即是用此法推导的．(3)错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n 项和即可用此法来求，如等比数列的前n 项和公式就是用此法推导的．(4)裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(5)分组转化求和法：:一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和而后相加减．(6)并项求和法：:一个数列的前n 项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．形如a n ＝(－1)n f (n )类型，可采用两项合并求解．例如，S n ＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5 050.[考点专项突破]1.【2012高考全国】已知数列的前项和为，，，,则（A ） （B ） （C ） （D ）2.【2012高考新课标】数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为 （A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）18303.【2102高考福建】数列{a n }的通项公式，其前n 项和为S n ，则S 2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.04.【山东实验中学2012届高三三次诊断】在数列中，，，则等于（ ） A.34 B.36 C.38 D.405.【山东省济南市2012届高三12月考】已知数列满足 则 的最小值为 A ．10 B.11 C.12 D.13 6．【2012高考江西】已知数列{a n }的前n 项和,且S n 的最大值为8. (1)确定常数k,求a n ;(2)求数列的前n 项和T n .[核心考点精解]考点一 由a n 与S n 的关系求通项a n【例1】►已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝3n －1，则它的通项公式为a n ＝________.举一反三 已知数列{a n }的前n 项和S n ＝3n 2－2n ＋1，则其通项公式为________．考点二 由数列的递推公式求通项【例2】►根据下列条件，确定数列{a n }的通项公式． (1)a 1＝1，a n ＋1＝3a n ＋2；(2)a 1＝1，a n ＝n －1n a n －1(n ≥2)；(3)已知数列{a n }满足a n ＋1＝a n ＋3n ＋2，且a 1＝2，求a n .举一反三 根据下列各个数列{a n }的首项和基本关系式，求其通项公式．(1)a 1＝1，a n ＝a n －1＋3n －1(n ≥2)； (2)a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋ln ⎝⎛⎭⎫1＋1n .考点三 分组转化求和【例3】►(2012·包头模拟)已知数列{x n }的首项x 1＝3，通项x n ＝2n p ＋nq (n ∈N *，p ，q 为常数)，且x 1，x 4，x 5成等差数列．求： (1)p ，q 的值；(2)数列{x n }前n 项和S n 的公式．举一反三 求和S n ＝1＋⎝⎛⎭⎫1＋12＋⎝⎛⎭⎫1＋12＋14＋…＋⎝⎛⎭⎫1＋12＋14＋…＋12n －1.考点四 裂项相消法求和【例4】►在数列{a n }中，a 1＝1，当n ≥2时，其前n 项和S n 满足S 2n ＝a n ⎝⎛⎭⎫S n －12. (1)求S n 的表达式； (2)设b n ＝S n2n ＋1，求{b n }的前n 项和T n .举一反三【山东省青州市2012届高三2月月考数学】已知数列（常数p>0），对任意的正整数n ， 并有（I ）试判断数列是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由； （II ）令的前n 项和，求证：考点五 错位相减法求和【例4】►(2011·辽宁)已知等差数列{a n }满足a 2＝0，a 6＋a 8＝－10.(1)求数列{a n }的通项公式； (2)求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n －1的前n 项和．举一反三 【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考】已知单调递增的等比数列{}满足：,且是 的等差中项.（1）求数列｛a n ｝的通项公式.（2）若=,S n 为数列的前项和,求S n .[课后作业]1.【山东省泰安市2012届高三期末检测 】12.已知数列满足：，用[x]表示不超过x 的最大整数，则的值等于 A.0 B.1 C.2 D.32.【山东省莱芜市2012届高三上学期期末】已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，是首项为1，公比为2的等比数列，则数列前10项的和等于A.511B.512C.1023D.10333 ．（2012年高考浙江）设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和,则下列命题错误．．的是（）A．若d<0,则数列{S n}有最大项B．若数列{S n}有最大项,则d<0C．若数列{S n}是递增数列,则对任意的n N*,均有S n>0D．若对任意的n N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列4.【山东省泰安市2012届高三期末检测】14.设为等差数列的前n项和，若，公差d=2, ，则k= 。
2014高考理科数学必考点解题方法秘籍解题建议
2014高考理科数学必考点解题方法秘籍：解题建议我们对高考解题的基本建议是（6条）：明确解题过程；夯实解题基础；防止解题错误；掌握解题策略；精通三类题型；运用答题技术．（1）明确解题过程；（四步程序）①理解题意②思路探求③书写解答④回顾反思（2）夯实解题基础；（四个因素）①知识因素②能力因素③经验因素④情感因素（3）防止解题错误；（四种类型）①知识性错误②逻辑性错误③策略性错误④心理性错误．（4）掌握解题策略；（四个策略）①模式识别②差异分析③层次解决④数形结合（5）精通三类题型；①选择题②填空题③解答题（6）运用答题技术．①提前进入角色②迅速摸清“题情”③执行“三个循环”④做到“四先四后”（先易后难、先熟后生、先高后低、先同后异）⑤答题“一慢一快”⑥立足中下题目，力争高上水平⑦立足一次成功，重视复查环节⑧运用解题策略于分段得分：●分解分步—缺步解答●引理思想—跳步解答●以退求进—退步解答●正难则反—倒步解答●扫清外围—辅助解答1 测试复习成果提供复习导向1-1 第一阶段复习要做到“四过关”（1）能准确理解书中的任一概念；（测试1，测试4）（2）能独立证明书中的每一定理；（测试1，测试2）●定理从两个方面提供重要方法；要会定理的正用、逆用、连用、变用、巧用、活用．●潘承洞教授1979年出高考题，只出了一道题：“叙述并证明勾股定理”，得分不全国做对的人不到0．01（百里挑一），潘教授不敢承认是他出的；1981年考余弦定理呈两极态势；2010年四川高考证明两角和的余弦公式，50万考生做对的仅几百人（千里挑一），议论纷纷；2011年陕西考余弦定理，也是议论纷纷；2012年陕西考三垂线定理及逆定理没有议论了．（3）能熟练求解书中的所有例题；（4）能历数书中各单元的作业类型．（统计）（真正做到“四过关”可望高考得120分，得分率0．80）●课本类型统计1-2 第二阶段复习要抓住五个方向如果说第一阶段是以纵向为主、顺序复习、全面覆盖的话，那么第二阶段就是以横向为主，突出重点，抓住热点，深化提高了．（1）第一阶段中的弱点；（2）教材体系中的重点；（3）高考试题中的热点；（4）中学数学的解题方法体系；（5）应试的技术:针对性、实用性、系列化．这五个方面是复习工作的继续深入与自然提高，也是高考应试的宏观驾驭与有效逼近．（这五个方面与近几年的高考题相结合，可望高考得130分，得分率0．86）1-3 “四过关”测试大家“四过关”没有呢？测试1：（是否形成良好的认知结构，脑子里有无思维路线图）例1-1闭上眼睛，你能回忆起几条数学定理，说出几个数学名词？越多越好！●文科必考内容：共20个知识板块，约260课时、180个知识点；●理科必考内容：共21个知识板块，约290课时、210个知识点．）例1-2 当我说“函数”时，你能想起相关的多少个概念和定理？越多越好！（思维概念图） 图1例1-3 对于sin α您能写出多少个等式？越多越好！（思维概念图）sin tan cos ααα== （同角关系） ()()sin 2sin παπα=+=- （诱导公式）()()sin sin 23cos cos 223cos cos 22παπαππααππαα=-+=--⎛⎫⎛⎫=-+=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()cos cos cos sin αβαββ-+=（和差倍半公式）=ββαβαsin cos cos )cos(--=ββαβαcos cos cos )cos(--=ββαβαcos sin cos )sin(-+=ββαβαcos )sin(sin cos -+=sin )sin(cos )cos(βαββαβ-+-=21222cos 2sin 2cos 22sin 2ααααααtgtg +===ααα22cos cos 22cos 1-±=-±=(1+cos α)tg2cos 12αααtg-==ββαβαcos 2)sin()sin(-++=2sinββαβαsin 2cos2-++=2cos ββαβαsin 2sin 2+-+ =……测试2：四过关了吗？（认知结构，思维能力，经验题感，情感态度）例2 余弦定理的3个话题．例2-1 余弦定理记得住、会证明吗？ 思路1（向量证明）：分析 要证 2222cos a b c bc A =+-， 只需证 2222BC AC AB AC AB =+-， 只需证 ()22BC AC AB=-，只需证 BC AC AB =-． 图2如图2，最后一式显然成立，故有证明如下（由繁到简、三项变一项）222cos b c bc A +-222AC AB AC AB =+-（把数量转变为向量）()2AC AB =-（向量运算、变三项为两项）2BC =（向量运算、变两项为一项）2a =．（把向量还原为数量） 思路2（坐标证明） 如图3，在ABC 中，设()()()11220,0,,,,A B x y C x y ，由向量数量积的定义,有图3cos AB AC A AB ACx==（把向量变为坐标）=222222=（坐标运算）2222AB AC BC AB AC+-=，（把向量变为数量） 得 2222cos a b c bc α=+-．可见，余弦定理是向量数量积定义的一个特例． 如果,B C 在单位圆上，记()()cos ,sin ,cos ,sin C B ααββ，则 ()cos cos OC OB OC OBβα-==cos cos sin sin αβαβ+=．可见，余弦差角公式是向量数量积定义的一个特例． 例2-2 一个流行的几何证明．其证明过程是对角A 分三种情况讨论，得出2222cos a b c bc A =+-． （1）当角A 为直角时，由勾股定理，得 222a b c =+222cos90b c bc =+- 222cos b c bc A =+-，所以，当角A 为直角时，命题成立．（2）当角A 为锐角时，如图4，过点C 作对边AB 的垂线，垂足为D ，则 cos AD b A =，BD c AD =-． ① 在,Rt DBC Rt DAC 中，用勾股定理，得222a CD BD =+， 222CD b AD =-，消去CD 并把①代入，得 图4 ()2222a b AD BD =-+ （消去CD ）()222b AD c AD =-+- （把①代入消去BD ）222b c c AD =+- （展开）222cos b c bc A =+-， （把①代入消去AD ）所以，当角A 为锐角时，命题成立．（3）当角A 为钝角时，如图5，过点C 作对边AB 的垂线，交BA 的延长线于D ，有 cos AD b A =-，BD c AD =+． ②在,Rt DBC Rt DAC 中，用勾股定理，得222a CD BD =+，222CD b AD =-，消去CD 并把②代入，得()2222a b AD BD =-+ （消去CD ） 图5()222b AD c AD =-++ （把②代入）222b c c AD =++ （展开） 222cos b c bc A =+-， （把②代入）所以，当角A 为钝角时，命题成立． 综上（1）、（2）、（3）可得，在ABC 中，当角A 为直角、锐角、钝角时，都有 2222cos a b c bc A =+-．同理可证2222cos b a c bc B =+-，2222cos c a b bc C =+-．问题在于，当角A 为锐角时，角B 还可以为直角或钝角（既有知识性错误，又有逻辑性错误）例2-3 余弦定理的逆命题（怎样叙述，真假如何）对应余弦定理的符号等式，交换条件与结论，我们给出逆命题为：逆命题1 若,,a b c 为正实数，(),,0,αβγπ∈，有2222cos a b c bc α=+-，2222cos b a c bc β=+-， 2222cos c a b bc γ=+-，则,,a b c 对应的线段构成一个三角形，且a 边的对角为α，b 边的对角为β，c 边的对角为γ．证明 由0απ<<，有1cos 1A -<<，得()2222222cos 2a b c bc A b c bc b c =+-<++=+，又因,,a b c 为正实数，所以a b c <+．同理，由2222cos b a c bc β=+-，2222cos c a b bc γ=+-，有 b a c <+，c a b <+．所以，,,a b c 对应的线段可以构成一个三角形．记这个三角形为ABC ，而a 边的对角为A ，b 边的对角为B ，c 边的对角为C ，(),,0,A B C π∈，由余弦定理，有222cos 2b c a A bc+-=．但由已知又有222cos 2b c a bcα+-=．所以 ()cos cos ,,0,,A A ααπ=⎧⎪⎨∈⎪⎩由余弦函数的单调性，得A α=，即a 边的对角为α．同理，得b 边的对角为β，c 边的对角为γ．逆命题2： 对于正实数,,a b c ，及()0,θπ∈，若有2222cos a b c bc θ=+-，则,,a b c 对应的线段构成一个三角形，且a 边的对角为θ．证明 由0θπ<<，有1cos 1θ-<<，得22222222cos 2b c bc b c bc A b c bc +-<+-<++，即 ()()222b c a b c -<<+，又因,,a b c 为正实数，有b c a b c -<<+．所以，,,a b c 对应的线段可以构成一个三角形．记为ABC ，而a 边的对角为A ，()0,A π∈，由余弦定理，有222cos 2b c a A bc+-=．但由已知又有222cos 2b c a bcθ+-=．所以 ()cos cos ,,0,,A A θθπ=⎧⎪⎨∈⎪⎩由余弦函数的单调性，得A θ=，即a 边的对角为θ．测试3：四过关了吗？（认知结构，思维能力，经验题感，情感态度） 例3-1 （空间图形的最短路程．）如图6，一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为4cm ，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到C 点的最短路程为 ． 图6解 把圆柱体沿母线AB 展开，得图7所示的矩形，从A 点到C 点的最短路程就是线段AC 的长．因为BC 的长是底面圆的周长的一半12cm ，高AB 的长是4cm ，所以在Rt ABC 中，由勾股定理得AC ===cm ．图7同意的举手 不同意的站起来反思（1）合理成分例3-1中有三个“化归”是很好的：化归1：把一个实际问题转化为一个数学问题； 化归2：把一个空间问题转化为平面问题； 化归3：把一个平面问题转化为解直角三角形．（用到两点之间直线距离最短） （2）认识封闭但是，在把空间图形展平时没有注意到由A 点到C 点有两类路径： ●只走侧面（有两条路线），展平后，转变为“两点之间直线距离最短”； ●既走侧面又走底面，走侧面时，转变为“两点之间直线距离最短”；走底面时，也走“两点之间的直线距离”．这时，要用到底面的展平，并且底面展平有多样性．“流行的误解”就在于只看到第一类路径，没有看到第二类路径（认识封闭1），更没有看到第二类路径的多样性（认识封闭2）．（逻辑性错误）如图8，将圆柱的侧面展开为矩形、上底面展开为母线AB 上方的圆，由“两点之间直线距离最短”可以得到两条直线距离：第一条，如例3-1所述，是沿侧面展平后的直线距离，有11L AC ===．第二条，是先沿侧面走母线AB ，然后走圆的直径BC ，展平后有22244L AB BC π=+=+．由于242444123π+<+=<，所以2L 比1L 更小． 图8那么，是不是任何情况下都有21L L <呢？例3-2 如图6，一圆柱体的底面周长为16cm ，高AB 为4cm ，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到C 点的最短路程是( )．解 如图8，沿用例3-1的解法，有11L AC ====，22164L AB BC π=+=+，但161644453.2π+>+=+=>=21L L >． 那么，什么时候1L 小、什么时候2L 小呢？（3）问题探索考虑更一般性的情况．例3-3 如图6，一圆柱体的底面周长为2r π，高AB 为h ，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到C 点，求最短路程．解 如图8，沿用例3-1的解法，有11L AC ===222L AB BC h r =+=+．（1）12L L =⇔2424r h r h π=+⇔=-．（2）12L L <⇔2424r h r h π<+⇔<-．（3）12L L >⇔2424r h r h π>+⇔>- 记常数240.6814π≈-为a ，可见，1L 与2L 的大小关系有三种情况：当ra h<时，沿侧面爬行的路程最短，为1L =；当r a h >时，先竖直向上爬到A 的正上方，再沿直径爬到C 点的路程最短，为22L h r =+；当ra h=时，两种爬行方式的路程一样．看上去，这种讨论已经很细致了，然而，这依然有认识的封闭． （4）进一步思考事实上，蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到C 点的路径，除了以上12,L L 两种之外，还存在无穷多条从A 到C 的路径．如图9所示3L ：A D C →→，其中AD 是侧面上的最短距离（侧面展平后的直线距离），DC 是上底面两点之间的直线距离．图9下面，我们来讨论3L 的最值．设圆心角BOD α∠=，0απ≤≤，则BD r α=，展平后，D 为圆与矩形的切点，3L 为折线ADC ，在直角ABD 中，有AD ==，在COD 中用余弦定理，有cos2CD α===，得3L 的长度为函数()2cos2S AD CD r αα=+=，（0απ≤≤）．闭区间上的连续函数必有最大最小值，不作展开．测试4 三视图（江苏不考）如图10，给出正方体．（为了避免相关方向的线被重合（比如1AB 与AD 重合），图形作了一些技术性的调整）例4-1 （1）请画出正方体的三视图．（三个正方形，请保留）（2）若在正方体1111D C B A ABCD -中截去一个三棱锥111A AB D -，得到如图11的几何体，请画出图11的三视图．（在保留图上继续，结果为图12：三个正方形都加上一条对角线）图10图11图12（3）若在图11的基础上再截去一个三棱锥1BDC C -得到如图13的几何体，请画出图13的三视图．图13结果：图11、图13的三视图均为图12，因为三视图中1AB 与 1DC 重合，1AD 与 1BC 重合，11B D 与 BD 重合．（不同的几何体有相同的三视图）例4-2 （4）若在图11的基础上再截去两个三棱锥C AB B 1-,111CD B C -得到如图14的几何体，请画出图14的三视图．图14（5）再从图14几何体中截去三棱锥1ACD D -得到如图15的正四面体11D ACB ，请画出图15的三视图．图15图16结果：图14、图15的三视图均为图16，因为图14中三棱锥1ACD D -的三视图完全被图15的三视图重合：正视图中，图15的1D A 重合了图14 的1DD ，图15的AC 重合了图14的DC ； 左视图中，图15的1D C 重合了图14的1DD ，图15的AC 重合了图14的AD ； 俯视图中，图15的1D A 重合了图14的AD ，图15的1D C 重合了图14的DC ． 结论：不同的几何体可以有相同的三视图；同一个几何体摆法不同可以有不同的三视图．（概念理解、技能熟练）例4-4 （2010年高考数学福建卷文科第3题）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图18所示，则其侧面积等于（ ）（A （B ）2（C ） （D ）6解 由正视图知，三棱柱是以底面 图17边长为2，高为1的正三棱柱，所以侧面积为3216⨯⨯=，选（D ）．对不对？主视图为矩形的三棱柱不唯一，（1）左视图可以是一般平形四边（并非矩形）；（2）底面是正三角形的三棱柱其俯视图可以不是正三角形；就是说，题目给的三棱柱可以是斜三棱柱．题目无解．可以改为求体积高考修改题 1 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图14所示，则其体积等于（ ）（ A （B ）2（C ） （D ）6解 依题意，三棱柱的底面边长为2，三棱柱的高为1，其体积为221V Sh ⎫==⨯=⎪⎪⎭A ）． 高考修改题2 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图14所示，则其侧面积的取值范围为 ．解 依题意，三棱柱有两侧面为平行四边形，平行四边形的底为2、高为1，面积为2+2=4；第三个侧面为矩形，矩形的底为2、高为1sin θ（θ为矩形面与底面的夹角090θ<≤），面积为2sin θ．得三棱柱的侧面积为24sin S θ=+（090θ<≤）． 当θ增大时，S 增大；当90θ=时，6S =，所以，侧面积的取值范围为[6,)+∞测试5 形同而质异的三角题 例5-1 若ABC 的角,A C 满足()()01cos cos 4cos cos 5=+++C A C A ，则tantan 22A C= ． （2011年高中数学联赛一试B 卷第5题） 例5-2 若ABC 的角,A C 满足()()5cos cos 4cos cos 10A C A C +-+=，则tantan 22A C= ． 例5-3 若ABC 的内角,A C 满足()()4cos cos 5cos cos 10A C A C +++=，则tantan 22A C= ． 例5-4 若ABC 的内角,A C 满足()()4cos cos 5cos cos 10A C A C +-+=，则tantan 22A C= ．讲解 第一、求解．例5-1 若ABC 的角,A C 满足()()01cos cos 4cos cos 5=+++C A C A ，则tantan 22A C= ．解：因为22221tan 1tan 22cos ,cos 1tan 1tan 22A CA C A C--==++，代入已知等式并化简整理，得 92tan 2tan 22=C A ．又因为2,2C A 均为锐角，所以02tan 2tan >CA ，故32tan 2tan =CA ．（联赛题的参考答案）例5-2 若ABC 的角,A C 满足()()5cos cos 4cos cos 10A C A C +-+=，则tantan 22A C= ． 解：同上，把万能公式代入已知等式并化简整理，得221tan tan 229A C =． 又因为2,2C A 均为锐角，所以02tan 2tan >CA ，故 1tan tan 223A C =．可见，两道题目不仅形式类似，其求解步骤也近乎雷同，只有答案3与13的数值差别，这个差别与已知两式中加减号的不同有关．例5-3 若ABC 的内角,A C 满足()()4cos cos 5cos cos 10A C A C +++=， 则tantan 22A C= ． 解 因为22221tan 1tan 22cos ,cos 1tan 1tan 22A CA C A C--==++，代入已知等式并化简整理，得 22tan tan 922A C =-． 所以，此题无解．请分析，为什么例5-1与例5-3两道错题只是数字4与5交换了一下位置，就会形式上一个有解、一个无解呢？例5-4 若ABC 的内角,A C 满足()()4cos cos 5cos cos 10A C A C +-+=，则tantan 22A C= ． 解 因为22221tan 1tan 22cos ,cos 1tan 1tan 22A CA C A C--==++，代入已知等式并化简整理，得 221tan tan 229A C =-．所以，此题无解．请分析，为什么例5-2与例5-4两道题目只是数字4与5交换了一下位置，就会一个有解、一个无解呢？第二、反思． 例5-1结论不成立证明 在ABC 中，有02222222A C C A πππ+<⇒<<-<， 由正切函数在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数知 tantan 222C A π⎛⎫<- ⎪⎝⎭， 得 sin sin 222tan tan tan tan 122222cos cos 222A A A C A A A A πππ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭<-==⨯= ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭． 可见，结论32tan 2tan=CA 不成立． 例5-1条件不成立在ABC 中，有()()()cos cos 11cos 1cos cos cos A C A C A C +=--++cos cos A C >+ （三角形中cos 1,cos 1A C <<）()cos cos A C π=--+ （诱导公式）0>，（三角形中C A ππ<-<） 得 cos cos 0A C +>． ⑦ cos cos 10A C +>． ⑧得 cos cos 01cos cos 1A CA C +<<+， 与条件 ()()4cos cos 5cos cos 10A C A C +++=cos cos 5cos cos 14A C A C +⇔=-+矛盾．可见，结论()()01cos cos 4cos cos 5=+++C A C A 不成立．今年高考题 已知函数R a ex ax e x f x ∈-+=,)(2（Ⅰ）若曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线平行于x 轴，求函数)(x f 的单调区间； （Ⅱ）试确定a 的取值范围，使得曲线)(x f y =上存在唯一的点P ，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P ．（2012高考数学福建卷理科第20题，14分）讲解 由()2x f x e ax e '=+-知，曲线在))1(,1(f 处的切线斜率为20k a ==，得0a =，这时(1)0f e a e a =+-==．于是，问题来了：计算得出过点))1(,1(f 处的切线重合于x 轴，与题目说的“在点))1(,1(f 处的切线平行于x 轴”到底有没有矛盾？有人说“同一平面内，且没有公共点的直线叫平行线，而重合有无数个公共点”，有矛盾，是错题；有人说“重合可以是平行的特例”，虽然不承认“错题”，也只肯定到“不要紧”，至少在客观上有了歧义（歧义题），若提前发现肯定会修改．比如改为：在点))1(,1(f 处的切线斜率为0，或在点))1(,1(f 处的切线垂直于x 轴． 2 数学高考解题的建议 2-1 数学高考题（1）高考题：为了实现诊断、预测、甄别、选拔等特定目的，而组织化、系统化、标准化的数学问题组织形式，称为数学试题．用于高考的数学试题称为高考题．（2）高考创新题：高考主要通过创新试题来考创新精神（意识）．数学创新试题是指在试题背景、试题形式、试题内容或解答方法等方面具有一定的新颖性与独特性的数学试题，其基本目的在于诊断考生的数学创新意识与数学创新能力．高考创新题主要形式有①开放探索题：高考中的开放探索题是指条件完备，但结论不确定、需要探索的数学问题．有时候结论是开放的，但为了阅卷方便，只要求考生写出三二个，不同的考生答案会不一样；有时候叙述为“是否存在…？请说明理由”,需要考生自己去探索出结论并加以证明．把开放性与探索性结合起来是这类题目的显著特点．（参见例6、例7）②信息迁移题：高考中的信息迁移题是在题目中即时提供一个新的数学情景（或给出一个名词概念，或规定一种规则运算等），让考生学习陌生信息后立即解答相关问题（迁移）．这类题目背景公平，能有效考查学生的真实水平．由于高考的选拔性质，即时提供的新信息常常有一定的高等数学背景，但不是考高等数学知识．即时接收信息、并立即加以迁移是两个相关的要点．（参见例8、例9、例10）③情景应用题：这是一类有现实情境、重视应用的题目．要求考生通过文字语言、符号语言、图形语言、表格语言等的转换，揭示题目的本质属性，构建解决问题的数学模型．函数、方程、数列、不等式、概率统计等主体内容是高考应用题建模的主要载体．阅读理解和数学建模是解题的两个关键．（参见例11、例12、例13）④过程操作题：这是一类通过具体操作过程，从中获得有关数学结论的题目，可以用来考查三维目标中的“过程与方法”．由于高考条件的限制，“经历过程”无法“动手实践”，只能是一些“语言描述的操作过程”，但有的描述和操作会有现实情境、而不完全是数学内部的过程与操作．（参见例14、例15）⑤归纳（类比）猜想题：这是在观察相关数学情境的基础上，通过归纳或类比作出数学猜想的一类题目．本来，由归纳或类比作出的猜想可能对也可能错，但考试总是要求写出正确的猜想（学生中“有一定道理”的猜想可能会被判错）．应该说，这是一类探索中的题型,最好有猜想理由的说明．（参见例16、例17）例6 （2010年宁夏理科第14题、5分）正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种）点评：这是开放题，为考生搭建了一个自主探究的活动平台，使考生的才能得到充分发挥，使不同基础、不同水平、不同志向的考生都得到成功的体验，创新意识得到发展．体现新课程关于评价的新理念．（《数学通报》2012，1任子朝 陈昂：实施《课程标准》后高考数学能力考查研究）例7-1 （2011年陕西理科第21题、14分）设函数()f x 定义在(0,)+∞上，(1)0f =，导函数1(),()()().f x g x f x f x x''==+ （Ⅰ）求()g x 的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论()g x 与1g x ⎛⎫⎪⎝⎭的大小关系； （Ⅲ）是否存在00x >，使得01()()g x g x x-∠对任意成立？若存在，求出0x 的取值范围；若不存在，请说明理由．（探索题）例7-2 （2012年全国高考数学陕西卷理科第21题、14分）设函数()nn f x x bx c =++，（n N +∈，,b c ∈R ）．（Ⅰ）设2n ≥，1b =，1c =-，证明：()n f x 在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭内存在唯一的零点； （Ⅱ）设2n =，若对任意[]12,1,1x x ∈-，有()()21224f x f x -≤，求b 的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设n x 是()n f x 在1,12⎛⎫⎪⎝⎭内的零点，判断数列23,,x x …,,n x …的增减性．点评：第（Ⅱ）、（Ⅲ）问都需要考生自己去探索出结论并加以证明．例8 （2010年四川理科第16题）函数()f x 定义域为A ，若12,x x A ∈且()()12f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数．例如，函数()()21f x x x R =+∈是单函数．下列命题： ①函数()()2f x xx R =∈是单函数；②若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠则()()12f x f x ≠； ③若:f A B →为单函数，则对于任意b B ∈，它至多有一个原象； ④函数()f x 在某区间上具有单调性，则()f x 一定是单函数． 其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号）（信息迁移） 答案：②③④．解释 ：①错，当()()12f x f x =时可以有12x x =±．（假命题，找反例） ②逆否命题，真命题．③推出必要条件，真命题． ④提供充分条件，真命题．例9 （2011江苏省数学卷第19题）已知a ，b 是实数，函数,)(,)(23bx x x g ax x x f +=+=)(x f '和)(x g '是)(),(x g x f 的导函数，若0)()(≥''x g x f 在区间I 上恒成立，则称)(x f 和)(x g 在区间I 上单调性一致（1）设0>a ，若函数)(x f 和)(x g 在区间),1[+∞-上单调性一致,求实数b 的取值范围； （2）设,0<a 且b a ≠，若函数)(x f 和)(x g 在以,a b 为端点的开区间上单调性一致，求a b -的最大值．（信息迁移题）点评：本题在考生理解了函数的单调性的基础上，新定义了“单调性一致”的概念，考生需要把新的定义与自己已有的知识融合，这种解决新问题的能力是考生在今后学习中非常重要的．试题的第（2）问，实际是讨论不等式在区间(),a b 上恒成立问题，需要分类讨论，运用函数性质及实数运算的符号法则分析结果．解决问题的过程中所用到的知识和方法并不深奥，但分析问题、解决问题的能力要求很高，属于对高层次数学思维和数学素质的考查．学生进人高校或社会后能否继续发展，在很大程度上取决于他们的学习能力．具有良好的阅读理解力是继续学习的前提．近年的高考试卷对阅读理解能力，特别是对数学语言，包括文字语言、图形语言、符号语言、图表语言的阅读理解能力的考查加大了力度，教师在日常教学中应多加关注．（参见本刊特约数学试题评阅组．2011年高考数学试题“红黑榜”．基础教育课程，2011，9）例10 （2010年天津理科第4题）对实数a 和b ，定义运算“⊗”：, 1,, 1.a ab a b b a b -<⎧⊗=⎨->⎩设函数()()()222f x x x x =-⊗-若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ）．()A ()3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭ ()B ()3,21,4⎛⎫-∞--- ⎪⎝⎭()C 111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()D 311,,44⎛⎫⎛⎫--∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（信息迁移题）【答案】B例11 （2010年安徽理科第21题、13分） 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n 瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n 瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分． 现设4n =，分别以1234,,,a a a a 表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令12341234X a a a a =-+-+-+-，则X 是对两次排序的偏离程度的一种描述． (Ⅰ)写出X 的可能值集合；(Ⅱ)假设1234,,,a a a a 等可能地为1,2,3,4的各种排列，求X 的分布列； (Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有2X ≤，(i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）； (ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由． （这是数学高考中第一次出现概率题压轴）讲解 列表，计算1，2，3，4的全排列及相应的X 值4321,,,a a a a11a - 22a - 33a - 44a -X1，2，3，4 0 0 0 0 0 1，2，4，3 0 0 1 1 2 1，3，2，4 0 1 1 0 2 1，3，4，2 0 1 1 2 4 1，4，2，3 0 2 1 1 4 1，4，3，2 0 2 0 2 4 2，1，3，4 1 1 0 0 2 2，1，4，3 1 1 1 1 4 2，3，1，4 1 1 2 0 4 2，3，4，1 1 1 1 3 6 2，4，1，3122162，4，3，1 1 2 0 3 6 3，1，2，4 2 1 1 0 4 3，1，4，2 2 1 1 2 6 3，2，1，4 2 0 2 0 4 3，2，4，1 2 1 1 2 6 3，4，1，2 2 2 2 2 8 3，4，2，1 2 2 1 3 8 4，1，2，3 3 1 1 1 6 4，1，3，2 3 1 0 2 6 4，2，1，3 3 0 2 1 6 4，2，3， 1 3 0 0 3 6 4，3，1，2 3 1 2 2 8 4，3，2，1 3 1 1 3 8（I ）由表可见，X 的可能值集合为{}0,2,4,6,8．理论说明：在1，2，3，4中奇数与偶数各有两个，所以13,a a 中的奇数个数等于24,a a 中的偶数个数，因此13|1||3|a a -+-与24|2||4|a a -+-的奇偶性相同，从而1234|1||2||3||4|X a a a a =-+-+-+-．必为偶数．X 的值非负，且易知其值不大于8． 所以X 的值等于0，2，4，6，8．（II ）由列表的X 值，在等可能的假定下，得到X0 2 4 68P124 324 724 924 424（III ）（i ）首先41(2)(0)(2)246P X P X P X ≤==+===，将三轮测试都有2X ≤的概率记做p ，由上述结果和独立性假设，得3116216p ==． （ii ）由于152161000p =<是一个很小的概率，这表明如果仅凭随机猜测得到三轮测试都有2X ≤的结果的可能性很小，所以我们认为该品酒师确实有良好的味觉鉴别功能，不是靠随机猜测．例12 （2011年湖北理科第17题、文科第19题）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数．当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．（Ⅰ）当0200x ≤≤时，求函数()v x 的表达式;（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/每小时）()()f x x v x =可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）． 讲解 （Ⅰ）由题意：当020,()60x v x ≤≤=时；当20200x ≤≤时，可设()v x ax b =+．再由已知得 2000,2060,a b a b +=⎧⎨+=⎩解得 1200,33a b =-=， 故函数()v x 的表达式为60, 020, ()1(200), 20200. 3x v x x x ≤≤⎧⎪=⎨-≤≤⎪⎩ （Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得60, 020, ()1(200), 20200. 3x x f x x x x ≤≤⎧⎪=⎨-≤≤⎪⎩当020,()x f x ≤≤时为增函数，故当20x =时，其最大值为60×20=1200； 当20200x ≤≤时，211(200)10000()(200)33333323x x f x x x +-⎡⎤=-≤=≈⎢⎥⎣⎦， 当且仅当200x x =-，即100x =时，等号成立． 因为1000012003>，所以，当100,()x f x =时在区间[20，200]上取得最大值约为3333．即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．例13 （2011年湖南理科第20题）如图1，长方形物体E 在雨中沿面P （面积为S ）的垂直方向作匀速移动，速度为(0)v v >，雨速沿E 移动方向的分速度为()c c R ∈．E 移动时单位时间．．．．内的淋雨量包括两部分： （1）P 或P 的平行面（只有一个面淋 图19 雨）的淋雨量，假设其值与v c S -⨯成正比，比例系数为110；（2）其它面的淋雨量之和，其值为12，记y 为E 移动过程中的总淋雨量，当移动距离100D =，面积32S =时． （Ⅰ）写出y 的表达式（Ⅱ）设010v <≤，05c <≤，试根据c 的不同取值范围，确定移动速度v ，使总淋雨量y 最少．解 （I ）由题意知，E 移动时单位时间内的淋雨量为31||202v c -+，故 100315||(3||10)202y v c v c v v⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭． （II ）由(I)知，当0v c <≤时，55(310)(3310)15c y c v v v+=-+=-； 当10c v <≤时，55(103)(3310)15c y v c v v-=-+=+. 合并得 5(310)15, 0,5(103)15, 10.c v c v y c c v v +⎧-<≤⎪⎪=⎨-⎪+<≤⎪⎩(1)当1003c <≤时，y 是关于v 的减函数．故当10v =时，min 3202c y =-． (2) 当1053c <≤时，在(0,]c 上，y 是关于v 的减函数；在(,10]c 上，y 是关于v 的增函数；故当v c =时，min 50y c =． 点评：《普通高中数学课程标准（实验稿）》强调“发展学生的数学应用意识”，“高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强”，这种理念在近年高考试题中体现得日渐鲜明．2011年数学高考卷中又出了不少联系现实、联系生活的应用试题．除例12、例13外，还有江苏的包装盒的面（体）积与正方形纸板裁剪方式的函数关系的应用题、福建的商品销售量与销售价格函数关系的应用题、山东的容器的建造费与容器两端半球形半径函数关系的应用题、安徽的以进入核电站完成某项具有高辐射危险任务为背景的概率应用题等．这些试题的背景考生都了解，所用的知识方法又是考生应知应会的，考生能否解决问题，能体现他们关注生活、关注数学应用、运用数学知识分析和解决问题的能力；同时试题充分体现了数学的文化价值与应用价值，能使学生感觉到数学有用，数学很亲切，数学就在我们身边．（参。
2014年高考数学答题技巧及方法
2014年高考数学答题技巧及方法一、答题和时间的关系整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。
往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。
高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。
因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。
二、快与准的关系在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。
只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。
如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。
适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
三、审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。
只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量（如“至少”，“a ＞0”，自变量的取值范围等等），从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
四、“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。
如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1／3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。
高考数学一轮复习：数列高分答题策略
高考数学一轮复习：数列高分答题策略数列数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。
高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。
有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。
本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。
试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
知识整合1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
3.培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。
总结：以上就是高考数学一轮复习：数列高分答题策略的全部内容，请大家认真阅读，巩固学过的知识，小编祝愿同学们在努力的复习后取得优秀的成绩!。
2014年高考数学专项提升数列高分答题策略
2014年高考数学专项提升数列高分答题策略数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。
高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。
有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。
本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面；数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。
试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
3.培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。
数学数列问题的答题技巧
数学数列问题的答题技巧数学数列问题的答题技巧学生们在高中的数学学习过程中如果能够充分掌握高中数学数列试题的解题方法和技巧，这对于在大学期间学习数学会有很大的帮助。
高考数列通项、求和的答题技巧(1)解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
(2)构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。
③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。
④写步骤：规范写出求和步骤。
⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。
高考数列问题的易错点1.忽视等递推关系成立的条件，从而忽视检验前几项。
2.忽视n为正整数的默认条件，冒然求导，或利用不等式得到非整数的取等条件。
也会因此心理忽视这一个很好用(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q 为公比，n为项数)(4)性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)".(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
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2014年高考数学专项提升数列高分答题策略_答题技巧
2014年高考数学专项提升数列高分答题策略
【摘要】2014年高考数学专项提升数列高分答题策略是查字典数学网为您整理的高考最新动态，请您详细阅读!
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。
高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。
有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。
本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。
试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，
进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
3.培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。
就为大家整理到这里了2014年高考数学专项提升数列高分答题策略，希望能帮助到大家!。