人教新课标数学六年级上册《圆环面积》PPT课件
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人教版数学六年级上册5.5圆环的面积课件(共26张PPT)
=3.14×600 =1884(m²)
要求草坪的占地 面积,也就是求 圆环的面积。
答:草坪的占地面积是1884 m²。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路, 这条小路的面积是多少平方米?
3.14×[(8+3) 2-82]=178.98(m2) 答:这条小路的面积是178.98m2。 辨析:草图如右图所示,小路面积不应该是内
说一说:
三个量之 间的关系。
R
·r
环 宽
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半
径是2 cm,外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少?
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗? S环=π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积?
S=πR2-πr2 或 S=π(R-r)2 。
这节课你学到了什么本领?
圆环面积的计算方法: S=πR2-πr2 或 S=π(R-r)2 。
夯实基础
1.求环形面积。 (1)
想:环形面积= ( 大圆 )面积-( 小圆 )面积 3.14×(42-22)=37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2-(10÷2)2 ]=235.5(cm2)
这个算式使用乘法分配率能转化成什么样子?
3.14×(6²-2²)
=3.14×32
所以圆环面积计算方法又可以用:
=100.48(cm²)
S环=π×(R2-r2) 来计算。
答:圆环的面积是100.48 cm²。
第四步 我的收获
你知道圆环面积是怎样计算的吗?
S=πR2-πr2 或 S=π(R2-r2)
要求草坪的占地 面积,也就是求 圆环的面积。
答:草坪的占地面积是1884 m²。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路, 这条小路的面积是多少平方米?
3.14×[(8+3) 2-82]=178.98(m2) 答:这条小路的面积是178.98m2。 辨析:草图如右图所示,小路面积不应该是内
说一说:
三个量之 间的关系。
R
·r
环 宽
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半
径是2 cm,外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少?
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗? S环=π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积?
S=πR2-πr2 或 S=π(R-r)2 。
这节课你学到了什么本领?
圆环面积的计算方法: S=πR2-πr2 或 S=π(R-r)2 。
夯实基础
1.求环形面积。 (1)
想:环形面积= ( 大圆 )面积-( 小圆 )面积 3.14×(42-22)=37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2-(10÷2)2 ]=235.5(cm2)
这个算式使用乘法分配率能转化成什么样子?
3.14×(6²-2²)
=3.14×32
所以圆环面积计算方法又可以用:
=100.48(cm²)
S环=π×(R2-r2) 来计算。
答:圆环的面积是100.48 cm²。
第四步 我的收获
你知道圆环面积是怎样计算的吗?
S=πR2-πr2 或 S=π(R2-r2)
六年级数学上册《圆环的面积》PPT课件(人教版)
圆直径是2厘米,计算这个环形的
面积列式为:
3.14×42-3.14×22 (
)
(1)在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米?
(2)在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米?
求下图阴影的面积。
R=12厘米 r=7厘米
(4)下图是一个半圆形,已知弧长3.14 分米,那么直径长( )分米。
圆环的面积
一个环形具有哪些特点?
(1)两个圆的圆心在同一个点上
(同心圆)。
(2)两个圆间的距离处处相等。
·
图1
·
图2
·
图3
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米,外圆半径 是15厘米。它的面积是多少?
·
大圆面积比小圆面积多多少?
判断
圆环。
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个
(
)
(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内
3.14分米
d=?分米
(5)下图阴影部分的面积是18平方厘米, 这个圆的面积是( )平方厘米。
(1)直径为8分米的车轮,在某段距 离内转了150周,直径为5分米的车轮, 在同样距离内要转多少周? (2)用一个边长6.28米的正方形铁 丝框,重新围成一个圆,这个?
面积列式为:
3.14×42-3.14×22 (
)
(1)在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米?
(2)在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米?
求下图阴影的面积。
R=12厘米 r=7厘米
(4)下图是一个半圆形,已知弧长3.14 分米,那么直径长( )分米。
圆环的面积
一个环形具有哪些特点?
(1)两个圆的圆心在同一个点上
(同心圆)。
(2)两个圆间的距离处处相等。
·
图1
·
图2
·
图3
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米,外圆半径 是15厘米。它的面积是多少?
·
大圆面积比小圆面积多多少?
判断
圆环。
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个
(
)
(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内
3.14分米
d=?分米
(5)下图阴影部分的面积是18平方厘米, 这个圆的面积是( )平方厘米。
(1)直径为8分米的车轮,在某段距 离内转了150周,直径为5分米的车轮, 在同样距离内要转多少周? (2)用一个边长6.28米的正方形铁 丝框,重新围成一个圆,这个?
人教版六年级数学上册《圆环的面积》课件PPT(最新)
练习
开始时刻=结束时刻-经过时间 7时50分-16分=7时34分 答:他最晚7时34分出发。
课堂练习
圆
填一填。
先统一单位, 再填写。
2时=( 120 )分 2时15分=( 135 )分 5分=( 300 )秒 130秒-10秒=( 2 )分
课堂练习
圆
在( )里填上“>”“<”或“=”。
40秒( < )1分
圆环面积=外圆面积-内圆面积
课堂练习
圆
判断
必须是同心圆
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 (× )
(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内圆直径是2
厘米,计算这个环形的面积列式为:
3.14×42-3.14×22
(× )
课堂练习
圆
某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3米。现在 要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米?
○ 30分 < 3时 ○ 40秒 < 1分 ○ 60分 = 1时
练习
圆
○ 80分 > 1时 ○ 120分 = 2时 ○ 90分 < 3时
探究新知
圆
结束时刻-开始时刻=经过时间
结束时刻=开始时刻+经过时间
开始时刻=结束时刻-经过时间 Nhomakorabea究新知圆
一列火车本应9:15到达,现在要晚点25分钟, 什么时候能到达?
课堂练习
计算下面各题
=× =
圆
= 2.5 × =
课堂练习
圆
计算下面各题
课堂练习
圆
答:每年大约有15.2亿吨泥沙流入黄河。
课堂练习
圆
÷( 1÷8 +1÷12 )
答:4小时可以注满水池的 。
数学六年级上册圆环面积PPT课件
你会算这个圆环的面积吗?
.r =2cm R=3cm
例2 光盘的银色部分是一 个圆环,内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,它的面积 是多少?
26
外圆面积 - 内圆面积 = 圆环面积
10m
50m
1.环下形图的是面一积个等环于形( 外,圆已面知积内)与圆面 积( 内是圆31面4c积m)2的,差外,圆字半母径公是式2为0cm,
(3)在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米?
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
2.一个圆环,内圆半径是3厘米,环宽 2厘米。这个圆环的面积是多少?
3.一个圆环,外圆半径是6厘米,环宽 1厘米。这个圆环的面积是多少?
(1)一个直径20厘米的圆纸片, 在它的正中心剪掉一个半径6厘 米的圆,剩下部分面积是多少平 方厘米?
(2)在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米?
这( S个=环πR形2 -π的r面2 积)或是( (S=9π4(2R2)-crm2)2 )。
. 20cm
判断
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个
圆环。 ( × )
(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内 圆直径是2厘米,计算这个环形的 面积列式为:
3.14×42-3.14×22 ( × )
(3)圆的周长越长,圆的面积就越大。
(√ )
(4)周长相等的两个圆,面积也一定
相等。
(√ )
(5)圆的半径扩大3倍,它的面积也扩
大3倍。
(×)
一个没有冲气的救生 圈是个环形,它的内圆直 径是40厘米,外圆半径是 35厘米,求它的面积?
求下图阴影部分的面积? R= 2cm r = 1cm
人教版六年级数学上册圆的面积课件(27张ppt)
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么?
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗?
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗?
猜一猜:圆的面积和什么有关?
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1 神州五号飞船实际降落范围有 多大?
S = πr2
3.14×52 =3.14×25 =78.5(平方千米) 答:神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3 神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米?
10 圆环面积= 外圆面积-内圆面积 第一步求外圆面积; 第二步求内圆面积; 第三步求环形 把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一 起,可以拼成一个近似(长方)形。长方形 的宽是圆的(半径),长是圆的( 周长)一, 半 求圆面积用公式表示( S = π)r。2
C
2
=πr
r
返回
我的收获
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
= πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r = πr 2
(1)圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。(×)
(2)半径是2厘米的圆,周长和面积相等。(×)
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么?
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗?
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗?
猜一猜:圆的面积和什么有关?
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1 神州五号飞船实际降落范围有 多大?
S = πr2
3.14×52 =3.14×25 =78.5(平方千米) 答:神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3 神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米?
10 圆环面积= 外圆面积-内圆面积 第一步求外圆面积; 第二步求内圆面积; 第三步求环形 把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一 起,可以拼成一个近似(长方)形。长方形 的宽是圆的(半径),长是圆的( 周长)一, 半 求圆面积用公式表示( S = π)r。2
C
2
=πr
r
返回
我的收获
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
= πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r = πr 2
(1)圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。(×)
(2)半径是2厘米的圆,周长和面积相等。(×)
人教新课标数学六年级上册《圆环面积》PPT课件[1]
(1) 先画一个半径是2厘米的 圆,并标上圆心O。
(2) 圆心相同,再画一个半径 是3厘米的圆。
(( 21 ) () 两 同两 个 心个 圆 圆圆 间 )的 的 。圆 距心 离在 处同 处一 相个 等点 。上
思考:这两个圆有
.r
o
R
环宽
什 么 共
同
之
处
?
下图是圆环吗?
·
·
·
图1
图2
图3
·
图2
(3)在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米?
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
2.一个圆环,内圆半径是3厘米,环宽 2厘米。这个圆环的面积是多少?
3.一个圆环,外圆半径是6厘米,环宽 1厘米。这个圆环的面积是多少?
(1)一个直径20厘米的圆纸片, 在它的正中心剪掉一个半径6厘 米的圆,剩下部分面积是多少平 方厘米?
(2)在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米?
(√ )
(4)周长相等的两个圆,面积也一定
相等。
(√ )
(5)圆的半径扩大3倍,它的面积也扩
大3倍。
(×)
一个没有冲气的救生 圈是个环形,它的内圆直 径是40厘米,外圆半径是 35厘米,求它的面积?
求下图阴影部分的面积? R= 2cm r = 1cm
1.一个圆环内直径是10厘米,外直径 是12厘米。这个圆环的面积是多少?
生活中的环形
你会算这个圆环的面积吗?
.r =2cm R=3cm
例2 光盘的银色部分是一 个圆环,内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,它的面积 是多少?
26
(2) 圆心相同,再画一个半径 是3厘米的圆。
(( 21 ) () 两 同两 个 心个 圆 圆圆 间 )的 的 。圆 距心 离在 处同 处一 相个 等点 。上
思考:这两个圆有
.r
o
R
环宽
什 么 共
同
之
处
?
下图是圆环吗?
·
·
·
图1
图2
图3
·
图2
(3)在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米?
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
2.一个圆环,内圆半径是3厘米,环宽 2厘米。这个圆环的面积是多少?
3.一个圆环,外圆半径是6厘米,环宽 1厘米。这个圆环的面积是多少?
(1)一个直径20厘米的圆纸片, 在它的正中心剪掉一个半径6厘 米的圆,剩下部分面积是多少平 方厘米?
(2)在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米?
(√ )
(4)周长相等的两个圆,面积也一定
相等。
(√ )
(5)圆的半径扩大3倍,它的面积也扩
大3倍。
(×)
一个没有冲气的救生 圈是个环形,它的内圆直 径是40厘米,外圆半径是 35厘米,求它的面积?
求下图阴影部分的面积? R= 2cm r = 1cm
1.一个圆环内直径是10厘米,外直径 是12厘米。这个圆环的面积是多少?
生活中的环形
你会算这个圆环的面积吗?
.r =2cm R=3cm
例2 光盘的银色部分是一 个圆环,内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,它的面积 是多少?
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《圆环的面积》人教版小学六年级上册数学PPT课件(第5.4课时)
D2 E 2 4F 2
5
2
2
课堂练习
练习3: 已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为
1 2 的点的轨迹,求出曲线的轨迹.
解析:在给定的坐标系中,设M(x,y)是曲线上的任意一点,
点M在曲线上的条件是 | MO | 1 | MA | 2
由两点的距离公式,上式用坐标表示为
x2 y2 1 (x 3)2 y2 2
解:设所求圆的方程为:x2 y2 Dx Ey F 0
把点A,B,C的坐标代入得方程组
F 0
62 6D F 0 82 8E F 0
D 6, E 8.
所求圆的方程为: x2 y2 6 x 8 y 0
课堂练习
归纳: 用待定系数法求圆方程的大致步骤: (1)根据题意,选择标准方程或一般方程。 (2)根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组; (3)解出 a,b,r或D,E,F ,代入标准方程或一般方程。
是 圆心(3,-1)半径 10
(3) x2+2y2-6x+4y-1=0
不是
(4) x2+y2-12x+6y+50=0
不是
(5) x2+y2-3xy+5x+2y=0
不是
典例展示
例1.△ABC的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,-3),C(2, -8),求它的外接圆的方程.
回顾:
y
方法一:待定系数法
y M(x,y)
O
C
x
新知探究
分别说出下列圆的圆心与半径:
(1) 圆 (x-2)2+ (y+4)2=2
圆心 (2, -4) ,半径 (2) 圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2(m≠0) 圆心 (-1, -2) ,半径|m|
六年级上册5圆环的面积计算(人教版)(17张PPT)
· 图2
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圆环的面积计算
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是
课件:钟面 6cm。它的面积是多少?
答:如果把绿铅笔换成黄铅笔,钱不够。
教学过程:
怎样利用内圆和外圆的面 【设计意图:线段图是解决实际问题的一种工具,此练习复习了观察线段图的方法,并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
(1)S环=πR2-πr2 (2)S环=π×(R2-r2)
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圆环的面积计算
课后作业 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
返回
人教版 数学 六年级 上册
5圆
圆环的面积计算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆环的面积计算
课前导入
什么叫圆环?
在大圆中间挖去一个小 圆,剩下的部分就形成 了一个圆环,组成圆环 的是两个同心圆。来自返回圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点?
返回
圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点?
( ×)
返回
圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米?
方法一: 3+1=4(米) 3.14×4²-3.14×3²
3米
1米
=21.98(平方米) 答:甬路的占地面积是21.98平方米。
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圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米?
方法二: 3+1=4(米) 3.14×(4²-3²)
=3.14×7 =21.98(平方米)
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圆环的面积计算
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是
课件:钟面 6cm。它的面积是多少?
答:如果把绿铅笔换成黄铅笔,钱不够。
教学过程:
怎样利用内圆和外圆的面 【设计意图:线段图是解决实际问题的一种工具,此练习复习了观察线段图的方法,并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
(1)S环=πR2-πr2 (2)S环=π×(R2-r2)
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圆环的面积计算
课后作业 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
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5圆
圆环的面积计算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆环的面积计算
课前导入
什么叫圆环?
在大圆中间挖去一个小 圆,剩下的部分就形成 了一个圆环,组成圆环 的是两个同心圆。来自返回圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点?
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圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点?
( ×)
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圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米?
方法一: 3+1=4(米) 3.14×4²-3.14×3²
3米
1米
=21.98(平方米) 答:甬路的占地面积是21.98平方米。
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圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米?
方法二: 3+1=4(米) 3.14×(4²-3²)
=3.14×7 =21.98(平方米)
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(2)在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米?
(3)在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米?
(4)圆的周长越长,圆的面积就越大。
(√ )
(5)周长相等的两个圆,面积也一定
相等。
(√ )
(6)圆的半径扩大3倍,它的面积也扩
(8)一个圆的周长由8 增加到10 ,
它的半径比原来增加了() 。
()
(9)把一个圆形纸片剪开后,拼后一 个宽等于半径,面积相等的近似的长 方形,这个长方形的周长是16.56厘米, 原来这个圆形纸片的面积是()平方 厘米。
(1)直径为8分米的车轮,在某段距 离内转了150周,直径为5分米的车轮, 在同样距离内要转多少周?
人教新课标六年级数学上册
学习目标
1.学会已知圆的周长求圆的面积的解题思 路与方法,理解并学会圆环面积计算方 法。
2.培养同学们灵活、综合运用知识的能力, 运用所学的知识解决简单的实际问题。
一个环形具有哪些特点?
(1)两个圆的圆心在同一个点上 (同心圆)。
(2)两个圆间的距离处处相等。
·
·
·
图1
1.一个圆环内直径是10厘米,外直 径是12厘米。这个圆环的面积是多 少?
2.一个圆环,内圆半径是3厘米,环 宽2厘米。这个圆环的面积是多少?
3.一个圆环,外圆半径是6厘米,环 宽1厘米。这个圆环的面积是多少?
(1)一个直径20厘米的圆纸片, 在它的正中心剪掉一个半径6厘 米的圆,剩下部分面积是多少平 方厘米?
(2)用一个边长6.28米的正方形铁 丝框,重新围成一个圆,这个圆的面 积是多少平方米?
总结
学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路 与方法,理解并学会环形面积的计算方 法。
3.14分米
d=?分米
(5)下图阴影部分的面积是15平方厘米, 这个圆的面积是( )平方厘米。
(6)大圆半径等于小圆直径的 , 大圆半径与小圆半径的比是( ); 大圆周长与小圆周长的比是( ); 大圆面积与小圆面积的比是( ); 大圆周长与直径的比值是( ); 小圆周长与直径的比值是( )。
(7)在一个正方形里画一个最大的圆, 这个圆的半径是6厘米,这个正方形的 周长是()厘米。
大3倍。
(×)Leabharlann 求下图阴影的面积。R=10厘米 r=6厘米
(1)圆的周长约是它半径的()倍。
(2)要画一个周长是25.12厘米 的圆,画圆时圆规两脚距离应取 ()厘米。
(3)圆的半径扩大3倍,它的周长扩 大()倍,面积扩大()倍。
(4)下图是一个半圆形,已知弧长3.14
分米,那么直径长(
)分米。
图2
图3
·
图2
下图涂色部分是个环形。它的内圆半 径是10厘米,外圆半径是15厘米。 它的面积是多少?
·
大圆面积比小圆面积多多少?
判断
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个
圆环。 ( × )
(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内 圆直径是2厘米,计算这个环形的 面积列式为:
3.14×42-3.14×22 ( × )