吉林省农安县2016-2017学年八年级数学下期末模拟试卷含答案

2016-2017学年吉林省长春市农安五中八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年吉林省长春市农安五中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每道题后面的四个选项中，有且只有一个正确．每小题3分，共30分）1．（3分）式子的值（）A．在0到1之间B．在1到2之间C．在2到3之间D．等于42．（3分）二次根式有意义，a的范围是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a=±2 D．a≤23．（3分）•是整数，那么整数x的值是（）A．6和3 B．3和1 C．2和18 D．只有184．（3分）对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（）A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AC与BD相互平分5．（3分）下面是教材第113页中，加权平均数的计算公式：=，其中n表示的意义是（）A．f1+f2+…+f k B．x1+x2+…+x k C．1+2+…+k D．以上都不对6．（3分）矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm7．（3分）一次函数y=kx+2的图象经过1、2、4象限，当x＞0时，函数值y的范围是（）A．y=2 B．y＞2 C．y＜2 D．y≠28．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别是2cm，cm，那么它的斜边长是（）A．cm B．2cm C．cm D．cm9．（3分）小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的函数关系是（）A．y=100﹣0.2t B．y=80﹣0.2t C．y=100+0.2t D．y=80+0.2t10．（3分）如图，作菱形ABCD的高AE，E为CD的中点．AE=cm，则菱形ABCD的周长是（）A．4cm B．4cm C．4cm D．8cm二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）1﹣与﹣1之间的大小关系是．12．（3分）点P（﹣1，0）在一次函数y=kx+2k﹣5的图象上，那么k=．13．（3分）为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：34，26，31，25；33，32，30，21．方差较小的一个品种是．14．（3分）画正方形的两条对角线，则图中会出现不全等的等腰直角三角形，一共的种数是．15．（3分）y=﹣2x﹣m的图象如图，关于x的不等式﹣2x﹣m＞0的解集是．16．（3分）有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是．17．（3分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是．18．（3分）如图是4×4的正方形网格，在网格中有线段AB，在网格内以A、B、C为顶点作Rt△ABC，使C是正方形网格的格点．三、解答题（本大题满分为66分）19．（8分）计算：（1）﹣+（2）（2+3）（2﹣3）+．20．（7分）矩形ABCD的两边分别为AB=2厘米，BC=6厘米，求对角线BD的长和矩形ABCD的面积．21．（7分）某中学以“绅士风度、淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校15个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据如统计图：（1）这组数据的中位数是；众数是．（2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（保留1位小数）．22．（10分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．（2）如果BE：CE=1：，BC=3cm，求AB．23．（10分）如图，有一个长方体无盖的盒子，长AB=8cm，宽BD=5cm，高BC=1cm，一只蚂蚁经过盒子里面从N爬到M．（1）画出盒子的展开图，并画出可能最短爬行的路径；（2）求出实际最短的爬行路径是多少厘米．24．（12分）一辆货车从A地运货到240km的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y（km）关于出发后的时间x（h）之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20km 的速度奔向B地．（1）货车去B地的速度是，卸货用了小时，返回的速度是；（2）求出自行车骑行团距A地的路程y（km）关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；（3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地．25．（12分）如图，经过点D（m，0）作y轴的平行线n，交一次函数y=x+1的图象于C，函数y=x+1的图象与x、y轴分别相交于B、A．（其中m＞0）（1）写出C点的坐标，用含m的式子表示；（2）当△OAC的面积是时，求m的值；（3）在y轴上取一点E，EC⊥AB时，有BE=6﹣2m，求E点的坐标；（4）取m=2时，在直线n上有一点K，以B、C、K为顶点的菱形的另一顶点为Q，直接写出Q的坐标．（不写过程）2016-2017学年吉林省长春市农安五中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每道题后面的四个选项中，有且只有一个正确．每小题3分，共30分）1．（3分）式子的值（）A．在0到1之间B．在1到2之间C．在2到3之间D．等于4【解答】解：∵1＜2＜4，∴1，故选：B．2．（3分）二次根式有意义，a的范围是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a=±2 D．a≤2【解答】解：由题意可知：2﹣a≥0，a≤2故选：D．3．（3分）•是整数，那么整数x的值是（）A．6和3 B．3和1 C．2和18 D．只有18【解答】解：原式=3，∵•是整数，∴=1或=，解得：x=2或x=18，故选：C．4．（3分）对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（）A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AC与BD相互平分【解答】解：∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB∥CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形或梯形，∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC与BD相互平分，∴四边形ABCD是平行四边形，故选：B．5．（3分）下面是教材第113页中，加权平均数的计算公式：=，其中n表示的意义是（）A．f1+f2+…+f k B．x1+x2+…+x k C．1+2+…+k D．以上都不对【解答】解：∵=，f1、f2、…、f k分别是x1、x2、…、x k的权，∴n=f1+f2+…+f k，故选：A．6．（3分）矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm【解答】解：因为矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是，故选：C．7．（3分）一次函数y=kx+2的图象经过1、2、4象限，当x＞0时，函数值y的范围是（）A．y=2 B．y＞2 C．y＜2 D．y≠2【解答】解：∵一次函数y=kx+2的图象经过1、2、4象限，∴k＜0，∴y随x的增大而减小，∵函数图象与y轴的交点坐标是（0，2），∴当x＞0时，y＜2．故选：C．8．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别是2cm，cm，那么它的斜边长是（）A．cm B．2cm C．cm D．cm【解答】解：直角三角形的斜边长==，故选：D．9．（3分）小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的函数关系是（）A．y=100﹣0.2t B．y=80﹣0.2t C．y=100+0.2t D．y=80+0.2t【解答】解：依题意有：y=100﹣20﹣0.2t=80﹣0.2t．故选：B．10．（3分）如图，作菱形ABCD的高AE，E为CD的中点．AE=cm，则菱形ABCD的周长是（）A．4cm B．4cm C．4cm D．8cm【解答】解：在菱形ABCD中，AD=CD．∵E为CD的中点，AE⊥CD，∴ED=CD=AD，∴∠DAE=30°，∵AE=cm，∴AD===2（cm），∴菱形ABCD的周长=4AD=8cm．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）1﹣与﹣1之间的大小关系是1﹣＞﹣1．【解答】解：1＜3＜4，∴1＜＜2．∴﹣1＞﹣＞﹣2，∴0＞1﹣＞﹣1．故答案为：1﹣＞﹣1．12．（3分）点P（﹣1，0）在一次函数y=kx+2k﹣5的图象上，那么k=5．【解答】解：因为点P（﹣1，0）在一次函数y=kx+2k﹣5的图象上，所以可得：﹣k+2k﹣5=0，解得：k=5，故答案为：513．（3分）为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：34，26，31，25；33，32，30，21．方差较小的一个品种是甲．【解答】解：=（34+26+31+25）=29，S2甲=[（34﹣29）2+（26﹣29）2+（31﹣29）2+（25﹣29）2]=13.5，=（33+32+30+21）=29，S2乙=[（33﹣29）2+（32﹣29）2+（30﹣29）2+（21﹣29）2]=22.5，则S2甲＜S2乙，∴方差较小的一个品种是甲，故答案为：甲．14．（3分）画正方形的两条对角线，则图中会出现不全等的等腰直角三角形，一共的种数是2．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AD=AB，∴△ABD是等腰直角三角形，同理△ADC、△DCB，△ABC都是等腰直角三角形；∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴△OAB是等腰直角三角形，同理△OAD、△ODC、△OBC都是等腰直角三角形，∴一共的种数是2．故答案为：2．15．（3分）y=﹣2x﹣m的图象如图，关于x的不等式﹣2x﹣m＞0的解集是x ＜﹣4．【解答】解：函数y=﹣2x﹣m的图象经过点（﹣4，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x＜﹣4时，函数值小于0，即关于x的不等式﹣2x﹣m＞0的解集是x＜﹣4．故答案为x＜﹣4．16．（3分）有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是cm．【解答】解：①6cm是直角边，第三根木棒要取的长度是=cm（舍去）；②6cm是斜边，第三根木棒要取的长度是=cm．故答案为：cm．17．（3分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是1cm．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5（cm），∵DE⊥AB，DE=3（cm），在Rt△ADE中，AE===4，∴BE=AB﹣AE=5﹣4=1（cm），故答案为1cm．18．（3分）如图是4×4的正方形网格，在网格中有线段AB，在网格内以A、B、C为顶点作Rt△ABC，使C是正方形网格的格点．【解答】解：如图所示；三、解答题（本大题满分为66分）19．（8分）计算：（1）﹣+（2）（2+3）（2﹣3）+．【解答】解：（1）原式=2﹣2+﹣=﹣；（2）原式=12﹣18+7=1．20．（7分）矩形ABCD的两边分别为AB=2厘米，BC=6厘米，求对角线BD的长和矩形ABCD的面积．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=2厘米，在Rt△BCD中，由勾股定理可得BD===4（厘米），S矩形ABCD=AB•BC=2×6=12（平方厘米），即矩形ABCD的对角线BD的长为4厘米，面积为12平方厘米．21．（7分）某中学以“绅士风度、淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校15个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据如统计图：（1）这组数据的中位数是7；众数是5．（2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（保留1位小数）．【解答】解：（1）这组数据从小到大排列为5，5，5，5，5，5，5，7，7，7，8，8，8，8，12，12，中位数是7；众数是5；故答案为7，5；（2）=≈7.1．22．（10分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．（2）如果BE：CE=1：，BC=3cm，求AB．【解答】解：（1）对，理由：∵ABCD是平行四边形，∴CD∥AB且CD=AB．又B是AE的中点，∴CD∥BE且CD=BE．∴BD∥CE，∵CE⊥AE，∴BD⊥AE；（2）设BE=x，则CE=x，在Rt△BEC中：x2+（x）2=9，解得：x=，故AB=BE=（cm）．23．（10分）如图，有一个长方体无盖的盒子，长AB=8cm，宽BD=5cm，高BC=1cm，一只蚂蚁经过盒子里面从N爬到M．（1）画出盒子的展开图，并画出可能最短爬行的路径；（2）求出实际最短的爬行路径是多少厘米．【解答】解：（1）如图所示；（2）MN=M′N′==3，MN′==，M′N==5答：实际最短的路径厘米．24．（12分）一辆货车从A地运货到240km的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y（km）关于出发后的时间x（h）之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20km 的速度奔向B地．（1）货车去B地的速度是60km/h，卸货用了1小时，返回的速度是80km/h；（2）求出自行车骑行团距A地的路程y（km）关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；（3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地．【解答】解：（1）货车去B地的速度==60km/h，观察图象可知卸货用了1小时，返回的速度==80km/h，故答案为60（km/h），1，80（km/h）．（2）由题意y=20x+40 （0≤x≤10），函数图象如图所示，（3）货车返回时，y关于x的函数解析式是：y=﹣80x+640 （5≤x≤8）解方程组，解得得，答：自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后6小时后，自行车骑行团还有80km到达B地．25．（12分）如图，经过点D（m，0）作y轴的平行线n，交一次函数y=x+1的图象于C，函数y=x+1的图象与x、y轴分别相交于B、A．（其中m＞0）（1）写出C点的坐标，用含m的式子表示；（2）当△OAC的面积是时，求m的值；（3）在y轴上取一点E，EC⊥AB时，有BE=6﹣2m，求E点的坐标；（4）取m=2时，在直线n上有一点K，以B、C、K为顶点的菱形的另一顶点为Q，直接写出Q的坐标．（不写过程）【解答】解：（1）如图1中，∵D（m，0），CD⊥x轴，∴点C的横坐标为m，∴点C在直线y=x+1上，∴C（m，m+1）．（2）如图1中，∵函数y=x+1的图象与x、y轴分别相交于B、A，∴B（﹣1，0），A（0，1），=×1×m=，∵S△AOC∴m=2．（3）如图1中，∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠OAB=∠OBA=∠CAE=45°，∵EC⊥AB，∴△ACE是等腰直角三角形，∴E（0，1+2m）由EC=m，BC=（m+1），在Rt△BCE中，∵BE2=BC2+CE2，∴（6﹣2m）2=[（m+1）]2+（m）2，∴m=．（4）如图2中，∵BC=3，△BCD是等腰直角三角形，①当BC为菱形的对角线时，易知Q1（﹣1，3）．②当BC为菱形的边长时，BQ=BC=3，所以Q2（﹣1，﹣3），Q3（﹣1，3）。

2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版)

2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷〔解析版〕一、选择题1.以下式子没有意义的是〔〕A. B. C. D.2.以下计算中，正确的选项是〔〕A. ÷ =B. 〔4 〕2=8C. =2D. 2 ×2 =23.刻画一组数据波动大小的统计量是〔〕A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是〔〕A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数5.关于正比例函数y=﹣2x，以下结论中正确的选项是〔〕A. 函数图象经过点〔﹣2，1〕B. y随x的增大而减小C. 函数图象经过第一、三象限D. 不管x取何值，总有y＜06.以以下各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是〔〕A. 2，3，4B. ，，C. 1，，2D. 7，8，97.假设一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为〔〕cm．A. 10B. 11C. 12D. 138.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是〔〕A. 24B. 26C. 30D. 489.在以下命题中，是假命题的是〔〕A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 有两组邻边相等的四边形是菱形10.已知平面上四点A〔0，0〕，B〔10，0〕，C〔12，6〕，D〔2，6〕，直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m的值为〔〕A. B. ﹣1 C. 2 D.二、填空题11.已知a= +2，b= ﹣2，则ab=________．12.一次函数y=kx+b〔k≠0〕中，x与y的部分对应值如下表：x ﹣2 ﹣1 0 1 2y ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=________．13.如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是________．14.一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是________．15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角________个单位．16.如下图，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于以下结论：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= 〔BC﹣DE〕；④四边形FGHI 是正方形．其中正确的选项是________〔请写出所有正确结论的序号〕．三、解答题17.计算：〔+ ﹣〕× ．18.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD= ．〔1〕求AD的长．〔2〕求△ABC的周长．19.如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF 为平行四边形．20.下表是某校八年级〔1〕班43名学生右眼视力的检查结果．视力人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 10 6〔1〕该班学生右眼视力的平均数是________〔结果保留1位小数〕．〔2〕该班学生右眼视力的中位数是________．〔3〕该班小鸣同学右眼视力是，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF．〔1〕求OF的长．〔2〕求CF的长．22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A〔﹣30，0〕和点B〔0，15〕，直线y=x+5与直线y=kx+b 相交于点P，与y轴交于点C．〔1〕求直线y=kx+b的解析式．〔2〕求△PBC的面积．年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价元/半小时，骑行单价最低可降至元/半小时〔比方，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为元/半小时〕．B品牌共享单车计费方式为：元/半小时，不足半小时按半小时计算．〔1〕某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名〔x为整数，x≥0〕，该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．〔2〕假设有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．24.下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图〔1〕的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图〔2〕，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图〔3〕中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成以下问题：〔1〕求CD的长．〔2〕请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．25.如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点〔P点不与C、D重合〕，过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1，△PDE 的面积为S2．〔1〕求证：BP⊥DE．〔2〕求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．〔3〕分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】A、有意义，A不合题意；B、没有意义，B符合题意；C、有意义，C不合题意；D、有意义，D不合题意；故答案为：B．【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可.2.【答案】C【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法【解析】【解答】解：A、原式= = =3，A不符合题意；B、原式=32，B不符合题意；C、原式=|﹣2|=2，C符合题意；D、原式=4 ，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据二次根式的除法法则可对A作出判断；依据二次根式的性质可对B、C作出判断，依据二次根式的乘法法则可对D作出判断.3.【答案】B【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故答案为：B．【分析】方差是反应一组数据波动大小的量.4.【答案】D【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故答案为：D．【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定，故此可得到问题的答案.5.【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2×〔﹣2〕=4，即图象经过点〔﹣2，4〕，不经过点〔﹣2，1〕，故本选项错误；B、由于k=﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、∵x＞0时，y＜0，x＜0时，y＞0，∴不管x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．故答案为：B．【分析】依据正比例函数的图像和性质可对B、C、D作出判断，将x=-2代入函数解析式可求得y的值，从而可对A作出判断.6.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A、22+32≠42，故不是直角三角形，A不符合题意；B、〔〕2+〔〕2≠〔〕2，故不是直角三角形，B不符合题意；C、12+〔〕2=22，故是直角三角形，C符合题意；D、72+82≠92，故不是直角三角形，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据勾股定理的逆定理进行判断即可.7.【答案】D【考点】勾股定理【解析】【解答】设斜边长为xcm，则另一条直角边为〔x﹣1〕cm，由勾股定理得，x2=52+〔x﹣1〕2，解得，x=13，则斜边长为13cm，故答案为：D．【分析】设斜边长为xcm，则另一条直角边为〔x-1〕cm，然后依据勾股定理列方程求解即可.8.【答案】A【考点】菱形的性质【解析】【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根据勾股定理，得：OB= ，= ，=4，∴BD=2OB=8，∴S菱形ABCD= ×AC×BD= ×6×8=24．故答案为：A．【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得到AC⊥BD，且AO=OC=3，然后依据勾股定理可求得BO的长，从而可得到BD的长，最后依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.9.【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，A不符合题意；B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确，B不符合题意；；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，C不符合题意；D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误，D不符合题意.故答案为：D．【分析】首先依据矩形的定义、正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理判定命题的对错，从而可做出判断.10.【答案】B【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：如图，∵A〔0，0〕，B〔10，0〕，C〔12，6〕，D〔2，6〕，∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C、D的纵坐标相同，∴AB∥CD且AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P的坐标是〔6，3〕，∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，∴直线y=mx﹣3m+6经过点P，∴6m﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故答案为：B．【分析】首先依据各点的坐标可确定出四边形ABCD为平行四边形，然后可求得两对角线交点的坐标，然后由直线平分线四边形的面积可知直线经过点〔6，3〕，最后将点〔6，3〕代入直线解析式求解即可.二、填空题11.【答案】1【考点】分母有理化【解析】【解答】解：∵a= +2，b= ﹣2，∴ab=〔+2〕〔﹣2〕=5﹣4=1，故答案为：1【分析】依据平方差公式和二次根式的性质进行计算即可.12.【答案】1【考点】一次函数与一元一次方程【解析】【解答】解：根据上表中的数据值，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．故答案是：1．【分析】依据表格找出当y=0时，对应的x的取值即可.13.【答案】x＞0【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点〔0，2〕，且y随x的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0．故答案为：x＞0．【分析】不等式的解集为当y＞2时，函数自变量的取值范围.14.【答案】0【考点】方差【解析】【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0，故答案为：0．【分析】方差的意义或利用方差公式进行解答即可.15.【答案】18【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：∵PC=AB=30，PA=6，∴AC=24，∴BC= = =18，∴下端离开墙角18个单位．故答案为：18．【分析】根据题意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在Rt△ABC中利用勾股定理求出CB的长即可.16.【答案】①③【考点】中点四边形【解析】【解答】解：延长IF交AB于K，∵DF=EF，BG=GE，∴FG= BD，GF∥AB，同理IF∥AC，HI= BD，HI∥BD，∴∠BKI=∠A=90°，∴∠GFI=∠BKI=90°，∴GF⊥FI，故①正确，∴FG=HI，FG∥HI，∴四边形FGHI是平行四边形，∵∠GFI=90°，∴四边形FGHI是矩形，故②④错误，延长EI交BC于N，则△DEI≌△CNI，∴DE=CN，EJ=JN，∵EG=GB，EI=IN，∴GI= BHN= 〔BC﹣DE〕，故③正确，故答案为①③．【分析】对于①，延长IF交AB于K，然后根据两直线平行同位角相等进行解答即可；对于②和④．只要证明四边形FGHI是矩形即可判断；对于③，先延长EI交BC于N，然后再证明△DEI≌△CNI，依据全等三角形的性质可得到DE=CN，EJ=JN，然后再结合中点的定义可推出GI=HN=〔BC-DE〕.三、解答题17.【答案】解：原式=〔6 + ﹣3 〕×= ×=7．【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再合并同类二次根式，最后，在依据二次根式的乘法法则进行计算即可.18.【答案】〔1〕解：在Rt△ABD中，AD= =3〔2〕解：在Rt△ACD中，AC= =2 ，则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4+ +2 =9+3【考点】勾股定理【解析】【分析】〔1〕在Rt△ABD中，依据勾股定理可求得AD的长；〔2〕在Rt△ACD中，依据勾股定理可求得AC的长，然后再依据三角形的周长等于三边长度之和求解即可.19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中，∵，∴△AEB≌△CFD〔AAS〕，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【分析】首先依据四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后再证明AE∥CF，接下来，利用AAS 证得△AEB≌△CFD，依据全等三角形的性质可得到AE=CF，最后依据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进行证明即可.20.【答案】〔1〕〔2〕〔3〕解：不能，∵小鸣同学右眼视力是，小于中位数，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：〔1〕该班学生右眼视力的平均数是×〔4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6〕，故答案为：；〔2〕由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为，〔3〕不能，∵小鸣同学右眼视力是，小于中位数，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．故答案为：〔1〕；〔2〕；〔3〕不能.【分析】〔1〕根据加权平均数公式求解即可；〔2〕首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22个数据；〔3〕根据小鸣同学右眼视力是，小于中位数，故此可得到问题的答案.21.【答案】〔1〕解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD，∵CE=8，∴BE=14，∵OB=OD，DF=FE，∴OF= BE=7．〔2〕解：在Rt△DCE中，DE= = =10，∵DF=FE，∴CF= DE=5．【考点】正方形的性质【解析】【分析】〔1〕由正方形的性质可知O为BD的中点，故此OF是△DBE的中位线，然后依据三角形中位线的性质解答即可；〔2〕在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可. 22.【答案】〔1〕解：将点A〔﹣30，0〕、B〔0，15〕代入y=kx+b，，解得：，∴直线y=kx+b的解析式为y= x+15．〔2〕解：联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点P的坐标为〔20，25〕．当x=0时，y=x+5=5，∴点C的坐标为〔0，5〕，∴BC=15﹣5=10，∴S△PBC= BC•x P= ×10×20=100．【考点】两条直线相交或平行问题【解析】【分析】〔1〕将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b 的值，于是可得到直线AB的解析式；〔2〕联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可.23.【答案】〔1〕解：由题意可得，当0≤x≤9且x为正整数时，y=1﹣，当x≥10且x为正整数时，，即y关于x的函数解析式是y=〔2〕解：由题意可得，当0≤x≤9时，1﹣＞，可得，x＜5，则当x≤x＜5且x为正整数时，选择B品牌的共享单车；当0≤x≤9时，1﹣，得x=5，则x=5时，选择A或B品牌的共享单车消费一样；当0≤x≤9时，1﹣＜，得x＞5，则x＞5且x为正整数，选择A品牌的共享单车；当x≥10且x为正整数时，＜，故答案为：项A品牌的共享单车．【考点】二元一次方程组的应用，一次函数的应用【解析】【分析】〔1〕可分为0≤x≤9且x为正整数或x≥10且x为正整数两种情况列出y与x的函数关系式；〔2〕分为0≤x≤9；0≤x≤9；0≤x≤9；当x≥10四种情况列出关于x的方程或不等式，然后再进行求解即可.24.【答案】〔1〕解：∵∠M=∠N=∠MBC=90°，∴四边形MNCB是矩形，∵MB=MN=2，∴矩形MNCB是正方形，∴NC=CB=2，由折叠得：AN=AC= NC=1，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= = ，∴AD=AB= ，∴CD=AD﹣AC= ﹣1；〔2〕解：四边形ABQD是菱形，理由是：由折叠得：AB=AD，∠BAQ=∠QAD，∵BQ∥AD，∴∠BQA=∠QAD，∴∠BAQ=∠BQA，∴AB=BQ，∴BQ=AD，BQ∥AD，∴四边形ABQD是平行四边形，∵AB=AD，∴四边形ABQD是菱形．【考点】正方形的判定与性质【解析】【分析】〔1〕首先证明四边形MNCB为正方形，然后再依据折叠的性质得到：CA=1，AB=AD，最后再依据CD=AD-AC求解即可；〔2〕根据平行线的性质和折叠的性质可得到∠BAQ=∠BQA，然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ，接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD是平行四边形，再由AB=AD，可得四边形ABQD是菱形.25.【答案】〔1〕解：如图1中，延长BP交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°，∵CP=CE，∴△BCP≌△DCE，∴∠BCP=∠CDE，∵∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，∴∠CDE+∠DPM=90°，∴∠DMP=90°，∴BP⊥DE．〔2〕解：由题意S1﹣S2= 〔4+x〕•x﹣•〔4﹣x〕•x=x2〔0＜x＜4〕．〔3〕解：①如图2中，当∠PBF=30°时，∵∠CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠FDP=90°，∴∠PFD=∠DPF=45°，∴DF=DP，∵AD=CD，∴AF=PC，∵AB=BC，∠A=∠BCP=90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP=30°，∴x=PC=BC•tan30°= ，∴S1﹣S2=x2= ．②如图3中，当∠PBF=45°时，在CB上截取CN=CP，理解PN．由①可知△ABF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP，∵∠PBF=45°，∴∠CBP=22.5°，∵∠CNP=∠NBP+∠NPB=45°，∴∠NBP=∠NPB=22.5°，∴BN=PN= x，∴x+x=4，∴x=4 ﹣4，∴S1﹣S2=〔4 ﹣4〕2=48﹣32 ．【考点】正方形的性质【解析】【分析】〔1〕首先延长BP交DE于M．然后依据SAS可证明△BCP≌△DCE，依据全等三角形的性质可得到∠BCP=∠CDE，由∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，即可推出∠CDE+∠DPM=90°；〔2〕根据题意可得到S1-S2=S△PBE-S△PDE，然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可；〔3〕分当∠PBF=30°和∠PBF=45°两种情形分别求出PC的长，最后再利用〔2〕中结论进行计算即可.。

2016至2017学年度八年级数学下学期期末测试卷

2016～2017学年度下学期期末测试卷八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你的结果填在括号（）内）1.9的值是（）A. 9B. 3C. -3D. 32.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对3.对于函数y=﹣3x是怎样平移得到y=﹣3x+3（）A.向上平移3个单位长度而得到B.向下平移3个单位长度而得到C.向左平移3个单位长度而得到D.向右平移3个单位长度而得到4.在直角三角形中，两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是( )A. 10B. 5C. 8.5D. 5.55.函数y=3x﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是( )A.（5，6）B.（7，﹣7）C.（﹣7，﹣17）D.（7，17）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第1页（共8页）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第2页（共8页）6.下列二次根式中，最简二次根式是( )A.a8 B.a5 C. D.b a a 22+7.如图，有两颗树，一颗高7米，另一颗高4米，两树相距4米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行了( )米A. 4B. 5C. 6D. 78.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x+3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（）A . y 1＞y 2B . y 1＞y 2＞0C . y 1＜y 2D . y 1＝y 2 9.不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（） A . AB=CD ，AD=BC B . AB=CD ，AB ∥CD C . AB=CD ，AD ∥BC D . AB ∥CD ，AD ∥BC10.一个样本的方差为S ²= ,那么这个样本的平均数为（）A . 6B .C . 5D .11.下列图形中，表示一次函数y=kx+t 与正比例函数y=ktx （k 、t 为常数，且kt ≠0）的图象的是（）xyxyxyxyooooA BCD613a 65()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-25625225161x x x 第7题图2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第3页（共8页）12.如图，四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，AF 和DE 相交成直角，AG=3cm ，DG=4cm ，平行四边形ABED 的面积是36㎝²，则四边形ABCD 的周长为（） A. 49 cm B . 43 cm C . 41 cm D . 46 cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）13. 函数y=kx 的图象经过点P(3，－1)，则k 的值为 . 14. 一组数据-1，0，1，2的平均值是 .15. 已知直线y ＝2x ＋8与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 16. 已知菱形的两条对角线分别是6和8，则这个菱形的边长是_________. 17.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若BC=18，则DE= .第17题图第18题图18.如图，在正方形纸片ABCD 中，一边长为12，将顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE=5，折痕为PQ ，则PQ 的长为 .ADB FG第12题图ABCD E三、解答题（共66分）解答应写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤．19.（6分）计算(1)(2)20.（6分）按列表、描点、连线的要求，在同一坐标系中画出y=2x和y=2x+1的图象，请你观察两个函数的解析式及其图象，问有什么共同点和不同点？22+3（）2-2+（3）(3)2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第4页（共8页）21.（8分）如图，长为4米的梯子搭在墙上与地面成450角，作业时调整为600角，请求出梯子的顶端沿墙面升高了多少米?第21题图22．(8分)为了了解某校1500名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行抽样调查，利用所得视力数据为：4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2，5.3并绘制了如下的统计图。

2016-2017学年吉林省吉林市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年吉林省吉林市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜22．（3分）下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．1.5，2.5，3D．1，，5．（3分）如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的是（）A．x＝3B．x＝0C．x＝﹣2D．x＝﹣36．（3分）如图，△ABC的周长26cm，中位线EF＝3cm，中位线DF＝6cm，则中位线DE 的长为（）A．4cm B．4.5cm C．5cm D．8cm7．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线相互垂直C．对角线相互平分D．对角互补8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．5二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）计算＝．10．（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，若抽出的50只灯泡的平均使用寿命为1672h，则这批灯泡的平均使用寿命大约是h．11．（3分）若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．12．（3分）自由落体的公式是h＝gt2（g为重力加速度，g＝9.8m/s2），若物体下落的高度h为88.2米，则下落的时间为秒．13．（3分）一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高米．14．（3分）如图，正方形OABC的顶点A、C分别在坐标轴的正半轴上，点B是第一象限内直线y＝x+3上的一点，则点B的坐标为．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（5分）若a＝+1，b＝﹣1，求a2b+ab2的值．16．（5分）已知直角三角形中一条直角边长为4，如果斜边长与另一条直角边长的和是10，求斜边上的中线长．17．（6分）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（m，2）（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若直线AB与x轴交于点C，请直接写出△OBC的面积．19．（8分）如图1，图2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．图1中的线段AB的两个端点都在格点上．（1）在图1中，线段AB的长为（2）在图1中，画一个等腰直角三角形ABC，且三角形的顶点都在格点上；（3）在图2中，画一个面积为10的正方形，且正方形的顶点都在格点上．20．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题；（1）图一中成绩为1.60m的部分所占百分比为；（2）统计的这组初赛成绩的众数为，中位数为；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请问初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛，不必说明理由．21．（9分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BF⊥CD，AD＝10cm，AF＝30cm．①求BD的长；②直接写出四边形ABCF的周长．22．（9分）某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．（1）汽车行驶h后加油，加油量为L；（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？23．（11分）如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD 中，∠A的大小为α，面积记为S．（1）请补全下表：（2）填空：由（1）可以发现边长是1的正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化．不妨把边长为1，∠A＝α的菱形面积S记为S（α）．例如：当α＝30°时，S＝S（30°）＝，当α＝135°时，S＝S（135°）＝由上表可以得到S（60°）＝S（°），S（30°）＝S（°），…，由此可以归纳出S（α）＝S（）（3）两块相同的等腰直角三角形按图二的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等？并说明理由（友情提示：可以利用（2）的结论）24．（11分）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，3）．把矩形OABC沿直线BE折叠（点E在边CO上），使点C落在边AB上的点F处，连接EF，点G为EF的中点，直线CG与y轴交于点H．（1）点F的坐标为，点G的坐标为，点H的坐标为；（2）有一动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动，点P到达终点H时停止运动．设运动时间为t秒，△CPG的面积为y（平方单位），求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M，N，B，G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．2016-2017学年吉林省吉林市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜2【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故选：A．2．（3分）下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、＝，不是最简二次根式；B、2不能再开方，是最简二次根式；C、＝，不是最简二次根式；D、＝2，不是最简二次根式．故选：B．3．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵＝0.65，＝0.55，＝0.50，＝0.45，丁的方差最小，∴射箭成绩最稳定的是：丁．故选：D．4．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．1.5，2.5，3D．1，，【解答】解：A、32+22≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、1.52+2.52≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故符合题意．5．（3分）如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的是（）A．x＝3B．x＝0C．x＝﹣2D．x＝﹣3【解答】解：∵直线y＝ax+b过点B（﹣2，0），∴方程ax+b＝0的解是x＝﹣2，故选：C．6．（3分）如图，△ABC的周长26cm，中位线EF＝3cm，中位线DF＝6cm，则中位线DE 的长为（）A．4cm B．4.5cm C．5cm D．8cm【解答】解：∵中位线EF＝3cm，中位线DF＝6cm，∴BC＝6cm，AB＝12cm，∵△ABC的周长26cm，∴AC＝8cm，∴中位线DE的长为4cm，故选：A．7．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线相互垂直C．对角线相互平分D．对角互补【解答】解：A、对角线相等，菱形不具有而矩形具有，故本选项错误；B、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不一定具有，故本选项正确；C、对角线互相平分，菱形具有矩形也具有，故本选项错误；D、对角互补，菱形具有矩形也具有，故本选项错误；8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．5【解答】解：如图，连接AA′、BB′．∵点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，∴点A′的纵坐标是3．又∵点A的对应点在直线y＝x上一点，∴3＝x，解得x＝4．∴点A′的坐标是（4，3），∴AA′＝4．∴根据平移的性质知BB′＝AA′＝4．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）计算＝2．【解答】解：＝＝2，故答案为：2．10．（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，若抽出的50只灯泡的平均使用寿命为1672h，则这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．【解答】解：样本平均数为1672h，则估计总体平均数为1672h．故答案为1672．11．（3分）若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是﹣1（写出一个即可）．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．故答案为：﹣1．12．（3分）自由落体的公式是h＝gt2（g为重力加速度，g＝9.8m/s2），若物体下落的高度h为88.2米，则下落的时间为3秒．【解答】解：把物体下落的高度为88.2m代入，可得×9.8×t2＝88.2，解得：t＝±＝±3，因为下落的时间是正数，所以下落的时间是3秒，故答案为：3．13．（3分）一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高8米．【解答】解：∵一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，∴折断的部分长为＝5，∴折断前高度为5+3＝8（米）．故答案为：8．14．（3分）如图，正方形OABC的顶点A、C分别在坐标轴的正半轴上，点B是第一象限内直线y＝x+3上的一点，则点B的坐标为（6，6）．【解答】解：∵四边形OABC为正方形，∴OA＝OC．设OA＝a，则点B的坐标为（a，a）．∵点B是第一象限内直线y＝x+3上的一点，∴a＝a+3，解得：a＝6，∴点B的坐标为（6，6）．故答案为：（6，6）．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（5分）若a＝+1，b＝﹣1，求a2b+ab2的值．【解答】解：当a＝+1，b＝﹣1时，原式＝ab（a+b）＝（+1）（﹣1）×2＝416．（5分）已知直角三角形中一条直角边长为4，如果斜边长与另一条直角边长的和是10，求斜边上的中线长．【解答】解：设斜边的长为xcm，则另一直角边长为（10﹣x）cm，∵直角三角形的一条直角边长是4cm，∴42+（10﹣x）2＝x2，解得x＝5.8．∴斜边上的中线长＝×5.8＝2.9．17．（6分）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【解答】解：＝70×20%+50×30%+80×50%＝69，＝90×20%+75×30%+45×50%＝63，∵69＞63，∴应该录取甲．18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（m，2）（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若直线AB与x轴交于点C，请直接写出△OBC的面积．【解答】解：（1）把点B（m，2）代入y＝﹣x得，2＝﹣m，∴m＝﹣3，∴B（﹣3，2），把A（﹣2，4），B（﹣3，2）代入y＝kx+b得，解得：，∴一次函数的解析式为：y＝2x+8；（2）在y＝2x+8中，令y＝0，则x＝﹣4，∴C（﹣4，0），∴△OBC的面积＝4×2＝4．19．（8分）如图1，图2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．图1中的线段AB的两个端点都在格点上．（1）在图1中，线段AB的长为（2）在图1中，画一个等腰直角三角形ABC，且三角形的顶点都在格点上；（3）在图2中，画一个面积为10的正方形，且正方形的顶点都在格点上．【解答】解：（1）由勾股定理可得，AB＝＝，故答案为：；（2）如图1所示，△ABC即为所求；（3）如图2所示，四边形DEFG即为所求．20．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题；（1）图一中成绩为1.60m的部分所占百分比为25%；（2）统计的这组初赛成绩的众数为 1.65，中位数为 1.60；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请问初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛，不必说明理由．【解答】解：（1）根据题意得：a%＝1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%；故答案为：25%；（2）观察条形统计图得：在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60．故答案为：1.65，1.60；（3）初赛成绩为1.65m的运动员能进入复赛．理由：共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9名，∵1.65m＞1.60m，∴能进入复赛．21．（9分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BF⊥CD，AD＝10cm，AF＝30cm．①求BD的长；②直接写出四边形ABCF的周长．【解答】（1）证明：∵∠A＝∠ABC＝90°，∴BC∥AD，∴∠CBE＝∠DFE，在△BEC与△FED中，，∴△BEC≌△FED，∴BE＝FE，又∵E是边CD的中点，∴CE＝DE，∴四边形BDFC是平行四边形；（2）①∵BF⊥CD，四边形BDFC是平行四边形，∴四边形BDFC是菱形，∵AD＝10cm，AF＝30cm，∴DF＝30﹣10＝20cm，∴BD＝BC＝CF＝DF＝20cm，②∵在Rt△BAD中，AB＝＝10cm，∴四边形ABCF的周长是30+20×2+10＝70+10（cm）．故四边形ABCF的周长是（70+10）cm．22．（9分）某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．（1）汽车行驶5h后加油，加油量为24L；（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？【解答】解：（1）由横坐标看出，汽车行驶5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12＝24L油．故答案为5，24；（2）设解析式为Q＝kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，得，解得．故加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式为Q＝﹣6t+42；（3）汽车每小时耗油量为＝6升，汽车行驶200km，车速为40km/h，需要耗油6×＝30升，36﹣30＝6升．故汽车到达目的地时，油箱中还有6升汽油．23．（11分）如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD 中，∠A的大小为α，面积记为S．（1）请补全下表：（2）填空：由（1）可以发现边长是1的正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化．不妨把边长为1，∠A＝α的菱形面积S记为S（α）．例如：当α＝30°时，S＝S（30°）＝，当α＝135°时，S＝S（135°）＝由上表可以得到S（60°）＝S（120°），S（30°）＝S（150°），…，由此可以归纳出S（α）＝S（180﹣α）（3）两块相同的等腰直角三角形按图二的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等？并说明理由（友情提示：可以利用（2）的结论）【解答】解：（1）当α＝45°时，如图1，过D作DE⊥AB于点E，则DE＝AD＝，∴S＝AB•DE＝，同理当α＝60°时，S＝，当α＝150°时，如图2，过D作DF⊥AB，交BA的延长线于点F，则∠DAF＝30°，∴DF＝AD＝，∴S＝AB•DF＝，故表中依次填写：；；；（2）由（1）可知S（60°）＝S（120°），S（150°）＝S（30°），∴S（180°﹣α）＝S（α）故答案为：120；30；α；（3）结论：两个带阴影的三角形面积相等．证明：如图3将△ABO沿AB翻折得到菱形AMBO，将△CDO沿CD翻折得到菱形OCND．∵∠AOD＝∠COB＝90°，∴∠COD+∠AOB＝180°，∴S△AOB＝S菱形AMBO＝S（α）S△CDO＝S菱形OCND＝S（180°﹣α）由（2）中结论S（α）＝S（180°﹣α）∴S△AOB＝S△CDO．24．（11分）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，3）．把矩形OABC沿直线BE折叠（点E在边CO上），使点C落在边AB上的点F处，连接EF，点G为EF的中点，直线CG与y轴交于点H．（1）点F的坐标为（﹣1，3），点G的坐标为（﹣1，），点H的坐标为（0，2）；（2）有一动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动，点P到达终点H时停止运动．设运动时间为t秒，△CPG的面积为y（平方单位），求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M，N，B，G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）如图1中，易知四边形BCEF是正方形，BC＝CE＝BF＝EF＝3，∵AB＝OC＝4，∴AF＝OE＝1，∴F（﹣1，3），G（﹣1，），∴直线CG的解析式为y＝x+2，∴点H的坐标为（0，2），故答案为（﹣1，3），（﹣1，），H（0，2）．（2）①如图2中，当0＜t≤4时，y＝•t•＝t．②如图3中，当4＜t≤6时，y＝S△COH﹣S△COP﹣S△PGH＝×4×2﹣×4×（t﹣4）﹣×（6﹣t）×1＝9﹣t．综上所述，y＝．（3）存在，如图④，点N在y轴正半轴时，设MG的解析式为：y＝kx+b，把C（﹣4，0），G（﹣1，1.5）代入得：，解得：，∴MG：y＝0.5x+2，∴H（0，2），∵四边形MNBG是平行四边形，∴BN∥MG，∴设BN的解析式为：y＝0.5x+n，把B（﹣4，3）代入得：n＝5，∴BN：y＝0.5x+5，∴N（0，5），同理得BG：y＝﹣0.5x+1，∵MN∥BG，∴MN：y＝﹣0.5x+5，则解得，∴M（3，3.5）．如图⑤，点N在y轴负半轴时，CG：y＝0.5x+2，∴设M（a，0.5a+2），BG：y＝﹣0.5x+1，则设MN：y＝﹣0.5x+b，N（0，b），∴3﹣（0.5a+2）＝1.5﹣b，﹣0.5a+b＝0.5①，把M（a，0.5a+2）代入MN中，0.5a+2＝﹣0.5a+b，a﹣b＝﹣2②，由①②得：a＝﹣3，b＝﹣1，∴M（﹣3，0.5），如图⑥，当BG为对角线时，G（﹣1，），∴EG＝，过M作MP⊥BC于P，过G作GQ⊥y轴于Q，易得△BMP≌△NGQ，∴MP＝GQ＝1，∵CE∥MP，∴∠GCE＝∠CMP，∴tan∠GCE＝tan∠CMP ＝＝＝，∴CP ＝，∴M（﹣5，﹣），综上所述：符合条件的点M的坐标为（3，3.5）、（﹣3，0.5）、（﹣5，﹣）．第21页（共21页）。

吉林省农安县2016-2017年八年级数学下册期末模拟测试答案

答案：一、选择题1、D2、C3、C4、A5、D6、A 二、填空题7、8、x ≤3且x ≠-2 9、等腰直角三角形 10、3.1 11、k<212、AF=CE(答案不唯一) 13、1∶2 16 14、2 三、解答题 15、16、17、∵直线y=2x+b 经过点(3,5), ∴5=2×3+b,解得b=-1,∵2x+b ≥0,∴2x-1≥0,解得x ≥18、∵25^2=625,15^2+20^2=625,∴这个三角形是直角三角形,∴S=15×20÷2=25h ÷2,∴h=12.19、(1)菱形. 理由:∵根据题意得:AE=AF=ED=DF, ∴四边形AEDF 是菱形.(2)如图,连接EF,∵AE=AF,∠A=60°, ∴△EAF 是等边三角形∴EF=AE=8cm.20、(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm, ∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°, ∴AF=2CF=2xm, 在Rt △ACF 中,根据勾股定理得AC= = = xm∵∠BDE=90°,∠B=45°,∴BD=xm,∴x+x=150-10,解得21、(1)∵四边形ABCD 是菱形,∴ND ∥AM, ∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME, ∵点E 是AD 中点,∴DE=AE, 在△NDE和△MAE 中∴△NDE ≌△MAE(AAS),∴ND=MA,∴四边形AMDN 是平行四边形.(2)AM=1. 理由如下:∵四边形ABCD 是菱形,∴AD=AB=2, ∵平行四边形AMDN 是矩形, ∴DM ⊥AB,即∠DMA=90°, ∵∠DAB=60°,∴∠ADM=30°,∴AM=AD=1. 22、(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为=7(环),中位数为7.5环,方差为=5.4;甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9, 平均数为7, 则甲第八次射击的成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为7(环),方差为补全如下:甲、乙射击成绩统计表甲、乙射击成绩折线图(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出.(3)希望乙胜出,规则为9环与10环的总环数大的胜出,因为乙9环与10环的总数为28,甲9环与10环的总数为27.23、(1)∵CD∥x轴, ∴从第50天开始植物的高度不变. 答:该植物从观察时起,50天以后停止长高. (2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵直线经过点A(0,6),B(30,12),∴解得：所以,直线AC的解析式为y=x+6(0≤x≤50), 当x=50时y=×50+6=16.答:直线AC的解析式为y=x+6(0≤x≤50),该植物最高长16cm.24、解：（1）延长FP交AB于点Q，，①∵AC是正方形ABCD对角线，∴∠QAP=∠APQ=45°，∴AQ=PQ，易得出BQ=PF，∵PE⊥PB，∴∠QPB+∠FPE=90°，∵∠QBP+∠QPB=90°，∴∠QBP=∠FPE，∵∠BQP=∠PFE=90°，∴△BQP≌△PFE，∴QP=EF，∵AQ=DF，∴DF=EF；。

2017八年级下数学期末试题及答案

2016-2017学年第二学期末质量检测试题数学（八年级）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的4个选项中，只有一项符合题目要求的，请将代表正确选项的字1A ．8 B ．-8 C ．-4 D ．4 2.在下列命题中，正确的是（）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.已知一次函数b x y +=的图像经过第一、三、四象限，则b 的值可以是（）（A ）-1；（B ）0；（C ）1；（D ）2.4.某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是A ．520，2 000，2 000B ．2 600， 800，800C ．1 240，2 000，800D ．1 240，800，800 5.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（） A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 6.一次函数，若y 随x 的增大而增大，则k的值可以是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 7.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ． x ＜3B ．x≤3C ． x ＞3D ．x≥38．下列计算结果正确的是：（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）9. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（） A.12 B. 24 C. 312 D. 31610. 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分共21分.请将答案直接填在题中的横线上.11．若20n 是整数，则正整数n 的最小值为________________．12.一次函数y ＝2x +3的图象沿y 轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是____________________________.13. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲S ，6.212=乙S ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)． 14. 如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是_____________15.已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是________________________.16如图，一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树数断裂之前的高度为__________________17. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图” (如图①)．图②由弦图变化得到，它是由八个第16题全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值是______________．三、解答题：本大题共9小题，共69分.从本大题开始各解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤.18.（本题满分12分）计算.(1)(2)19.(本题满分6分)我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。

2016-2017学年吉林省长春市农安县八年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年吉林省长春市农安县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣22．（3分）点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣5）B．（5，﹣2）C．（﹣2，﹣5）D．（2，5）3．（3分）化简的结果是（）A ．B ．C ．D ．4．（3分）当x＜0时，函数y=﹣的图象在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限5．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，46．（3分）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是（）A．18 B．28 C．36 D．467．（3分）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF 的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．178．（3分）如图，函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点A（m，2），则不等式3x ＜kx+3的解集为（）A．x B．x C．x D．x二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质．0.0000025米用科学记数法表示为：米．10．（3分）若甲、乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S甲2=3.5，S乙2=1.2，则参加演出的女演员身高更整齐的是（填“甲团”或“乙团”）．11．（3分）若一次函数y=（m﹣3）x+1的y随x的增大而增大，则m的取值范围是．12．（3分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，若AD=8，EC=2，则▱ABCD的周长为．13．（3分）如图，点A是反比例函数y=（x≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，若△ABO的面积为4，则k的值为．14．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线BD长为18cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于cm．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．16．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是BC边上的一点，连接AE，若CE=1，求AE的长．17．（6分）2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？18．（7分）图①、图②都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A、B、C都在格点上，按要求完成下列画图．（1）请在图①中找到格点D，使四边形ABCD只是中心对称图形，并画出这个四边形；（2）请在图②中找到格点E，使以A、B、C、E为顶点的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，并画出这个四边形．19．（7分）如图，以▱ABCD的边AD、BC为边向外作等边三角形ADE和BCF，连接CE、AF，求证：四边形AECF是平行四边形．20．（7分）如图，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第一象限，反比例函数y=的图象经过点B，将正方形ABCD沿边AB翻折得到正方形ABC′D′，C′D′与y=的图象交于点E．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点E的坐标．21．（8分）为加强学生课间锻炼，某校决定开设羽毛球、跳绳、踢毽子三种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了n名学生进行调查（每名同学选择一种体育项目），并将调查结果绘制成如图两个统计图．请结合上述信息解答下列问题：（1）求n的值；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请你根据统计图中的资料估计全校最喜欢踢毽子的人数．22．（9分）【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形，可知BE=DG．【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F，求证：BE=DG．【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD 延长线上，若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为6，则菱形CEFG的面积为．23．（10分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了h．（2）求乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）当两车相距40km时，求x的值．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D，C，AB与CD相交于点E，点A，B，C，D的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（0，﹣3）、（4，0），点M是OB的中点，点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴，交直线CD于点Q，设点P的横坐标为m．（1）求直线AB，CD对应的函数关系式；（2）用含m的代数式表示PQ的长；（3）若以点M，O，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出相应的m的值．2016-2017学年吉林省长春市农安县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵x﹣1=0且x+2≠0，∴x=1．故选：B．2．（3分）点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣5）B．（5，﹣2）C．（﹣2，﹣5）D．（2，5）【解答】解：点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（2，5），故选：D．3．（3分）化简的结果是（）A． B．C．D．【解答】解：原式==；故选：D．4．（3分）当x＜0时，函数y=﹣的图象在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【解答】解：∵函数y=﹣中，k=﹣5＜0，∴函数图象在二、四象限，又∵x＜0，∴函数y=﹣的图象在第二象限．故选：C．5．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，4【解答】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运动员最多的是1.65，共有4人，所以，众数是1.65．因此，中位数与众数分别是1.70，1.65．故选：C．6．（3分）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是（）A．18 B．28 C．36 D．46【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，∵△OCD的周长为23，∴OD+OC=23﹣5=18，∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，故选：C．7．（3分）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF 的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．17【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=4，∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16，故选：C．8．（3分）如图，函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点A（m，2），则不等式3x ＜kx+3的解集为（）A．x B．x C．x D．x【解答】解：∵直线y=3x和直线y=kx+2的图象相交于点A（m，2），∴2=3m，解得m=，∴A（，2），由函数图象可知，当x≤时，直线y=3x的图象在直线y=kx+3的图象的下方即当x＜时，3x＜kx+3．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质．0.0000025米用科学记数法表示为： 2.5×10﹣6米．【解答】解：将0.0000025米用科学记数法表示为：2.5×10﹣6．故答案为：2.5×10﹣6．10．（3分）若甲、乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S甲2=3.5，S乙2=1.2，则参加演出的女演员身高更整齐的是乙团（填“甲团”或“乙团”）．【解答】解：∵1.2＜3.5，∴S乙2＜S甲2，∴参加演出的女演员身高更整齐的是乙团．故答案为：乙团．11．（3分）若一次函数y=（m﹣3）x+1的y随x的增大而增大，则m的取值范围是m＞3．【解答】解：由题意可知：m﹣3＞0∴m＞3故答案为：m＞312．（3分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，若AD=8，EC=2，则▱ABCD的周长为28．【解答】解：∵在▱ABCD中，AD=8，∴BC=8，又∵EC=2，∴BE=6，∵AE平分∠BAD，AD∥BC，∴∠BAE=∠DAE=∠BEA，∴AB=BE=6，∴▱ABCD的周长为2（AB+BC）=2×14=28，故答案为：28．13．（3分）如图，点A是反比例函数y=（x≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，若△ABO的面积为4，则k的值为8．【解答】解：根据题意可知：S=|k|=4，△ABO由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k=8．故答案为：8．14．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线BD长为18cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于9cm．【解答】解：连接PO，∵四边形ABCD为正方形，∴AC ⊥BD ，∠BAC=45°，AO=OB=BD=×18=9， ∵PE ⊥AO ，PF ⊥BO ，∴∠AOB=∠PEO=∠PFO=90°，△AEP 是等腰直角三角形， ∴四边形PEOF 是矩形，AE=PE ， ∴PF=OE ，∴AO=AE +OE=PE +PF ，∴S △APO +S △OPB =S △ABO =AO （PE +PF ）=×AO 2，则PE +PF=AO=9cm ．故答案为：9．三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．【解答】解：（1﹣）÷=•=，当x=2时，原式=．16．（6分）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=4，点E 是BC 边上的一点，连接AE ，若CE=1，求AE 的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=4，∠B=90°．∵CE=1，∴在Rt△ABE中，．17．（6分）2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？【解答】解：设原计划每天生产x吨纯净水，=+3，x=200，经检验x=200是原分式方程的解，且符合题意，原计划每天生产200吨纯净水．18．（7分）图①、图②都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A、B、C都在格点上，按要求完成下列画图．（1）请在图①中找到格点D，使四边形ABCD只是中心对称图形，并画出这个四边形；（2）请在图②中找到格点E，使以A、B、C、E为顶点的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，并画出这个四边形．【解答】解：（1）如图①所示：（2）如图②所示：19．（7分）如图，以▱ABCD的边AD、BC为边向外作等边三角形ADE和BCF，连接CE、AF，求证：四边形AECF是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=∠ADC，∵△ADE，△BCF都是等边三角形，∴AD=DE=AE，BC=BF=CF，∠ADE=∠CBF=60°，∴∠ABF=∠EDC，DE=BF．AE=CF，在△ABF和△CDE中，．∴△ABF≌△CDE．∴四边形AECF是平行四边形．20．（7分）如图，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第一象限，反比例函数y=的图象经过点B，将正方形ABCD沿边AB翻折得到正方形ABC′D′，C′D′与y=的图象交于点E．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点E的坐标．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=2，∵正方形ABCD关于y轴对称，∴OA=1，∴点B的坐标为（1，2），∴k=2，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵正方形ABCD沿边AB翻折得到正方形ABC′D′，∴点D′的横坐标为3，∴点E的坐标为（3，）．21．（8分）为加强学生课间锻炼，某校决定开设羽毛球、跳绳、踢毽子三种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了n名学生进行调查（每名同学选择一种体育项目），并将调查结果绘制成如图两个统计图．请结合上述信息解答下列问题：（1）求n的值；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请你根据统计图中的资料估计全校最喜欢踢毽子的人数．【解答】解：（1）n==80（名）；（2）最喜欢参加跳绳的人数=80﹣24﹣36=20（名），画条形统计图如下：（3）∵1200×=540，∴估计全校最喜欢踢毽子的人数为540人．22．（9分）【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形，可知BE=DG．【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F，求证：BE=DG．【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD 延长线上，若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为6，则菱形CEFG的面积为16．【解答】解：拓展：∵四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形，∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠A，∠ECG=∠F．∵∠A=∠F，∴∠BCD=∠ECG．∴∠BCD﹣∠ECD=∠ECG﹣∠ECD，即∠BCE=∠DCG．在△BCE和△DCG中，，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE=DG．应用：∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，∵△BCE≌△DCG，∴S△ABE +S△CDE=S△BEC=S△CDG=6，∵AE=2ED，∴S△CDE=×6=2，∴S△ECG=S△CDE+S△CDG=8，∴S菱形CEFG=2S△ECG=16．故答案为16．23．（10分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了0.5h．（2）求乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）当两车相距40km时，求x的值．【解答】解：（1）设甲车与B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式为y=kx+b，可得：，解得：．所以函数解析式为：y=﹣80x+400；把y=200代入y=﹣80x+400中，可得：200=﹣80x+400，解得：x=2.5，所以乙车休息的时间为：2.5﹣2=0.5小时；故答案为：0.5；（2）设乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式为：y乙=k1x+b1，y乙=k1x+b1图象过点（2.5，200），（5，400），得，解得，乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x；（3）设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx，图象过点（2，200），解得k=100，∴乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=100x，0≤x＜2.5，y甲减y乙等于40千米，即400﹣80x﹣100x=40，解得x=2；2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，即2.5≤x≤5时，80x﹣（﹣80x+400）=40，解得x=，综上所述：x=2或x=．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D，C，AB与CD相交于点E，点A，B，C，D的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（0，﹣3）、（4，0），点M是OB的中点，点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴，交直线CD于点Q，设点P的横坐标为m．（1）求直线AB，CD对应的函数关系式；（2）用含m的代数式表示PQ的长；（3）若以点M，O，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出相应的m的值．【解答】解：（1）设直线AB的函数解析式为y=k1x+b1，将A（8，0），B（0，6）代入函数解析式，得，解得，直线AB的函数解析式为y=﹣x+6，设直线CD的函数解析式为y=k2x+b2，将C（0，﹣3）D（4，0）代入函数解析式，得，解得，直线CD的函数解析式为y=x﹣3；（2）联立AB、CD，得，解得，即E（6，）．当x=m时，y=﹣m+6，即P（m ，﹣m+6），当x=m时，y=m﹣3，即Q（m ，m﹣3）．当m＜6时，PQ=﹣m+6﹣（m﹣3）=﹣m+9，当m≥6时，PQ=m﹣3﹣（﹣m+6）=m﹣9，PQ=；（3）①当OM=PQ，OM∥PQ，∠O=90°时，即矩形OMPQ，得﹣m+9=3，解得m=4，②当OM=QP，OM∥QP时，即矩形OMQP，得m﹣9=3，解得m=8，综上所述：m=4或m=8时，以点M，O，P，Q为顶点的四边形是矩形．。

吉林省吉林市2016-2017学年八年级下期末数学练习试卷含答案解析

吉林省吉林市八年级（下）期末数学练习试卷一、选择题1．不等式2x﹣3≥0的解集是（）A．x≥B．x＞C．x＞D．x≤2．下列命题中，真命题是（）A．互补两角若相等，则此两角都是直角B．直线是平角C．不相交的两条直线叫做平行线D．和为180°的两个角叫做邻补角3．已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）A．110°B．70°C．55°D．35°4．某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（）A．等于100克B．大于100克C．小于100克D．以上情况都有可能5．计算的结果是（）A．B． C． D．6．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°7．如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，DB=2，那么的值为（）A．B．C．D．8．如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似（不包括△ABC本身）的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．一组数据13，14，15，16，17的标准差是（）A．0 B．10 C．D．210．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题11．若a＜b＜0，把1，1﹣a，1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：12．分解因式：2x2﹣12x+18=．13．计算的结果是．14．在Rt△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB=度．15．北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1小时．如果设该列车提速前的速度为每小时x千米，那么为求x 所列出的方程为．16．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是．17．上表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a、b的关系式：①a﹣b=5；②a+b=18；③a：b=2：1；④a：18=2：3．其中正确的是．（只填序号）18．某综合性大学拟建校园局域网，将大学本部A和所属专业学院B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来，经过测算，网线费用如图所示（单位：万元），每个数字表示对应网线（线段）的费用，实际建网时部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为万元．三、解答题19．解不等式组．并解集在数轴上表示出来．20．先化简，再求值：，其中．21．解分式方程．22．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频率分布直方图”（如图）．请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息．23．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD．24．“乐普生”商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用8000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用17600元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元．商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的5件按八折销售，很快销完．问商厦这笔生意盈利多少元？25．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？八年级（下）期末数学练习试卷参考答案与试题解析一、选择题1．不等式2x﹣3≥0的解集是（）A．x≥B．x＞C．x＞D．x≤【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上3再除以2，不等号的方向不变．【解答】解：将不等式2x﹣3≥0先移项得，2x≥3，两边同除以2得，x≥；故选A．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．2．下列命题中，真命题是（）A．互补两角若相等，则此两角都是直角B．直线是平角C．不相交的两条直线叫做平行线D．和为180°的两个角叫做邻补角【考点】J7：平行线；J2：对顶角、邻补角．【分析】根据补角、邻补角、平行线的定义进行分析，对各选项逐一判断．【解答】解：A、设两角大小为α，则2α=180°，必有α=90°，故正确；B、直线和平角是不同的两个概念，故错误；C、应在同一个平面内，故错误；D、邻补角应是特殊的补角，不仅数量上和为180°，且位置上应有一条公共边，另一边互为反向延长线，故错误．故选A．【点评】本题考查补角、邻补角、平角的概念以及两条直线的位置关系．3．已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）A．110°B．70°C．55°D．35°【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义．【专题】11 ：计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题．【解答】解：∵AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补．得：∴∠ACD=180°﹣∠A=70°．再根据角平分线的定义，得：∠ECD=∠ACD=35°．故选D．【点评】考查了平行线的性质以及角平分线的概念．4．某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（）A．等于100克B．大于100克C．小于100克D．以上情况都有可能【考点】C9：一元一次不等式的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】本题中的相等关系是杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂．根据相等关系就可以得到两个等式．就可以得到称得的重物的和与100克的关系．【解答】解：设m1是第一次放的药品质量，m2是第二次放的药品质量，a表示这架不等臂天平左臂的长度，b表示这架不等臂天平右臂的长度，则a不等于b．根据杠杆原理，第一次称量：m1×b=50×a得出m1=同理，第二次称量：m2×a=50×b得出m2=所以m1+m2==由于（a﹣b）2＞0（注意到：a不等于b）∴a2+b2＞2ab，∴＞1因此得出m1+m2＞100故选B．【点评】本题考查物理知识和数学不等关系的综合应用．注要运用了（a﹣b）2≥0这一性质．5．计算的结果是（）A．B． C． D．【考点】6B：分式的加减法．【专题】11 ：计算题．【分析】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．【解答】解：原式===，故选B．【点评】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．6．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°【考点】K7：三角形内角和定理．【专题】11 ：计算题．【分析】根据三角形的内角和定理和∠BIC的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可．【解答】解：∵∠BIC=130°，∴∠EBC+∠FCB=180°﹣∠BIC=180°﹣130°=50°，∵BE、CF是△ABC的角平分线，∴∠ABC+∠ACB=2（∠EBC+∠FCB）=2×50°=100°，∴∠A=180°﹣100°=80°．故选D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，此定理对学生来说比较熟悉，但有时运用起来却不很熟练，难度较小．7．如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，DB=2，那么的值为（）A．B．C．D．【考点】S9：相似三角形的判定与性质．【分析】由DE∥BC，利用平行线分线段成比例定理的推论，可知△ADE∽△ABC，再利用比例线段可求的值．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴===，∴=．故选C．【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，对应边的比相等．8．如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似（不包括△ABC本身）的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】S8：相似三角形的判定．【专题】16 ：压轴题；24 ：网格型．【分析】根据相似三角形的判定方法，利用有三组边对应成比例的两个三角形相似进行分析．【解答】解：∵AB=，BC=2，AC=，EF=，ED=，FD=5，PQ=，PR=，QR=4，MG=，GN=，MN=5，HK=，HJ=，KJ=6，∴其中与△ABC相似（不包括△ABC本身）的有2个，分别是△EFD和△MGN，且相似比都是．故选C．【点评】此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．9．一组数据13，14，15，16，17的标准差是（）A．0 B．10 C．D．2【考点】W8：标准差．【专题】11 ：计算题．【分析】先求平均数，再计算方差，最后根据标准差的概念计算．【解答】解：数据的平均数（13+14+15+16+17）=15，方差S2=[（13﹣15）2+（14﹣15）2+（15﹣15）2+（16﹣15）2+（17﹣15）2]=[4+1+0+1+4]=2故五个数据的标准差是S==．故选C．【点评】熟练掌握方差和标准差的计算．10．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．【解答】解：设有学生x个，苹果y个，则，解得3.5≤x≤4.5，∵x是整数，∴x=4．∴学生人数是4．故选B．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．二、填空题11．若a＜b＜0，把1，1﹣a，1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：1＜1﹣b＜1﹣a【考点】C2：不等式的性质．【专题】16 ：压轴题．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：若a＜b＜0，把1，1﹣a，1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：1＜1﹣b＜1﹣a．故填1＜1﹣b＜1﹣a．【点评】主要是对不等式的基本性质的应用．12．分解因式：2x2﹣12x+18=2（x﹣3）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：2x2﹣12x+18，=2（x2﹣6x+9），=2（x﹣3）2．故答案为：2（x﹣3）2．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．13．计算的结果是．【考点】6C：分式的混合运算．【专题】11 ：计算题．【分析】根据运算顺序，先对括号里进行通分，给a的分子分母都乘以a，然后利用分式的减法法则，分母不变，只把分子相减，进而除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，并把a2﹣1分解因式，约分即可得到化简结果．【解答】解：=÷（﹣）=•=故答案为：【点评】此题考查学生灵活运用通分、约分的方法进行分式的加减及乘除运算，是一道基础题．注意运算的结果必须是最简分式．14．在Rt△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB=45度．【考点】K7：三角形内角和定理；IJ：角平分线的定义．【专题】16 ：压轴题．【分析】根据余角、补角的定义计算．【解答】解：设锐角∠A大小为x，则锐角∠ABC的邻补角为90°+x；可得∠ADB=180°﹣（+90°﹣x+45°+）=45°．【点评】本题考查余角、补角的定义及角平分线性质的运用；α的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α．15．北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1小时．如果设该列车提速前的速度为每小时x千米，那么为求x所列出的方程为﹣=1．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【专题】12 ：应用题．【分析】本题的关键描述语是：“石家庄至北京的行车时间缩短了1小时”；等量关系为：原来用的时间﹣提速后的时间=1．【解答】解：原来用的时间为：，提速后的时间为：．所列出的方程为：﹣=1．【点评】分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．16．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD•AB．【考点】S8：相似三角形的判定．【专题】26 ：开放型．【分析】已知△ADC和△ACB中有一个公共角，我们可以再添加一个角，从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定其相似．【解答】解：∵∠DAC=∠CAB，∴当∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD•AB时，均可得出△ADC∽△ACB．故答案为：∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD•AB【点评】这是一道开放性的题，答案不唯一．17．上表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a、b的关系式：①a﹣b=5；②a+b=18；③a：b=2：1；④a：18=2：3．其中正确的是②③④．（只填序号）【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】根据甲乙的命中率相同可求出a的值，进而求出b的值，可判断：①a ﹣b=5；②a+b=18；③a：b=2：1；④a：18=2：3．四个关系式哪些正确．【解答】解：∵命中率相同，∴=a=12．b=18﹣12=6．a﹣b=12﹣6=6，故①错误．a+b=12+6=18，故②正确．a：b=12：6=2：1，故③正确．a：18=12：18=2：3，故④正确．故答案为：②③④．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据命中率求出a和b的值，然后判断四个关系式的正误即可．18．某综合性大学拟建校园局域网，将大学本部A和所属专业学院B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来，经过测算，网线费用如图所示（单位：万元），每个数字表示对应网线（线段）的费用，实际建网时部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为9万元．【考点】1G：有理数的混合运算；18：有理数大小比较．【专题】12 ：应用题；16 ：压轴题．【分析】根据题意可得：此题要求两点：（1）将A和B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来；（2）所需的最少网线费用即各段数字之和最小．分析比较建网所需的费用后得结论．【解答】解：实际建网线路为C﹣D﹣E﹣A﹣F﹣G﹣B，网线费用为2+2+1+2+1+1=9，故填9．【点评】本题立意较新颖，要求学生能从题目中，获取必要的信息，再进行分析，本题还要求进行验证比较，最后得出结论．三、解答题19．解不等式组．并解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【专题】11 ：计算题．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式1得，x＜解不等式2得，x＞﹣2在数轴上表示不等式1、2的解集为：所以不等式组的解集是﹣2＜x＜．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．20．先化简，再求值：，其中．【考点】6D：分式的化简求值．【专题】11 ：计算题．【分析】本题可先将两分式进行通分，然后把x的值代入化简后的式子求值即可．【解答】解：原式==﹣；当x=时，原式=﹣=4．【点评】分式先化简再求值的问题，难度不大．21．解分式方程．【考点】B3：解分式方程．【专题】11 ：计算题．【分析】观察可得最简公分母是x2﹣4，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：去分母得：x﹣2+4x=2（x+2），去括号得：x﹣2+4x=2x+4，移项，合并得：3x=6，∴x=2，检验：把x=2代入x2﹣4=0，故原方程的无实数解．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．22．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频率分布直方图”（如图）．请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息．【考点】V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数．【专题】27 ：图表型．【分析】（1）观察直方图，可得学生总数=频数之和；（2）因为成绩在90分以上（含90分）的有7+5+2人，共有32人，由此即可求出获奖率；（3）因为共有32人，4+6+8=18，所以排序后，可得中位数在第3段内；（4）可从成绩的最低分或人数最多的分数段等来描述．【解答】解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；（2），所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；（3）∵共有32人，∴中位数是第16和第17个数和的一半，∵第16和第17个数都落在第三小组，∴中位数落在80～90分数段内；（4）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80～90分数段的人数最多．【点评】本题需仔细分析题意，观察直方图，从中寻找有用的信息，即可解决问题．23．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD．【考点】S8：相似三角形的判定．【专题】14 ：证明题．【分析】先由∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，得出∠ABE=∠ACD，再根据∠BAC=∠DAE可得出∠DAC=∠EAB，故可得出结论．【解答】解：∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，∴∠ABE=∠ACD又∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC∴∠DAC=∠EAB∴△ABE∽△ACD．【点评】本题考查了三角形的相似性质的利用，当然还有其他方法，但在解题中，我们要灵活应用．24．“乐普生”商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用8000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用17600元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元．商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的5件按八折销售，很快销完．问商厦这笔生意盈利多少元？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设苏州购进衬衫每件x元，则这笔生意盈利M元，根据用8000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用17600万元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元．商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的5件按八折销售，可列方程求解．【解答】解：设苏州购进衬衫每件x元，则这笔生意盈利M元，根据题意，得，解得x=40经检验：x=40是原方程的根则在苏州购进衬衫=200件，在上海购进衬衫400件商厦做这笔生意盈利M=（600﹣5）×58+5×58×80%﹣8000﹣17600=9142元答：商厦这笔生意盈利9142元．【点评】本题考查理解题意的能力，以件数做为等量关系列方程求解，根据利润=售价﹣进价，可求出获得的利润，从而得解．25．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】设招甲种工人x人，则乙种工人（150﹣x）人，依题意可列出不等式，求出其解集即可．【解答】解：设招聘甲种工种的工人为x人，则招聘乙种工种的工人为（150﹣x）人，依题意得：150﹣x≥2x解得：x≤50即0≤x≤50（2分）再设每月所付的工资为y元，则y=600x+1000（150﹣x）=﹣400x+150000（4分）∵﹣400＜0，∴y随x的增大而减小又∵0≤x≤50，∴当x=50时，∴y最小=﹣400×50+150000=130000（元）∴150﹣x=150﹣50=100（人）答：甲、乙两种工种分别招聘50，100人时，可使得每月所付的工资最少为130000元．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是根据题意列出不等式，再根据“招甲种工人越多，乙种工人越少，所付工资最少”即可求解．。

人教版初中数学八年级下册期末试题(吉林省吉林市

2016-2017学年吉林省吉林市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜22．（3分）下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．1.5，2.5，3D．1，，5．（3分）如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的是（）A．x＝3B．x＝0C．x＝﹣2D．x＝﹣36．（3分）如图，△ABC的周长26cm，中位线EF＝3cm，中位线DF＝6cm，则中位线DE 的长为（）A．4cm B．4.5cm C．5cm D．8cm7．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线相互垂直C．对角线相互平分D．对角互补8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．5二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）计算＝．10．（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，若抽出的50只灯泡的平均使用寿命为1672h，则这批灯泡的平均使用寿命大约是h．11．（3分）若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．12．（3分）自由落体的公式是h＝gt2（g为重力加速度，g＝9.8m/s2），若物体下落的高度h为88.2米，则下落的时间为秒．13．（3分）一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高米．14．（3分）如图，正方形OABC的顶点A、C分别在坐标轴的正半轴上，点B是第一象限内直线y＝x+3上的一点，则点B的坐标为．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（5分）若a＝+1，b＝﹣1，求a2b+ab2的值．16．（5分）已知直角三角形中一条直角边长为4，如果斜边长与另一条直角边长的和是10，求斜边上的中线长．17．（6分）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（m，2）（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若直线AB与x轴交于点C，请直接写出△OBC的面积．19．（8分）如图1，图2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．图1中的线段AB的两个端点都在格点上．（1）在图1中，线段AB的长为（2）在图1中，画一个等腰直角三角形ABC，且三角形的顶点都在格点上；（3）在图2中，画一个面积为10的正方形，且正方形的顶点都在格点上．20．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题；（1）图一中成绩为1.60m的部分所占百分比为；（2）统计的这组初赛成绩的众数为，中位数为；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请问初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛，不必说明理由．21．（9分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BF⊥CD，AD＝10cm，AF＝30cm．①求BD的长；②直接写出四边形ABCF的周长．22．（9分）某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．（1）汽车行驶h后加油，加油量为L；（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？23．（11分）如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD 中，∠A的大小为α，面积记为S．（1）请补全下表：（2）填空：由（1）可以发现边长是1的正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化．不妨把边长为1，∠A＝α的菱形面积S记为S（α）．例如：当α＝30°时，S＝S（30°）＝，当α＝135°时，S＝S（135°）＝由上表可以得到S（60°）＝S（°），S（30°）＝S（°），…，由此可以归纳出S（α）＝S（）（3）两块相同的等腰直角三角形按图二的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等？并说明理由（友情提示：可以利用（2）的结论）24．（11分）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，3）．把矩形OABC沿直线BE折叠（点E在边CO上），使点C落在边AB上的点F处，连接EF，点G为EF的中点，直线CG与y轴交于点H．（1）点F的坐标为，点G的坐标为，点H的坐标为；（2）有一动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动，点P到达终点H时停止运动．设运动时间为t秒，△CPG的面积为y（平方单位），求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M，N，B，G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．2016-2017学年吉林省吉林市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜2【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x﹣2≥0，解不等式求x的取值范围．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故选：A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数．2．（3分）下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、＝，不是最简二次根式；B、2不能再开方，是最简二次根式；C、＝，不是最简二次根式；D、＝2，不是最简二次根式．故选：B．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定．【解答】解：∵＝0.65，＝0.55，＝0.50，＝0.45，丁的方差最小，∴射箭成绩最稳定的是：丁．故选：D．【点评】此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．4．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．1.5，2.5，3D．1，，【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、32+22≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、1.52+2.52≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故符合题意．故选：D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．5．（3分）如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的是（）A．x＝3B．x＝0C．x＝﹣2D．x＝﹣3【分析】一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点横坐标就是kx+b＝0的解．【解答】解：∵直线y＝ax+b过点B（﹣2，0），∴方程ax+b＝0的解是x＝﹣2，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．6．（3分）如图，△ABC的周长26cm，中位线EF＝3cm，中位线DF＝6cm，则中位线DE 的长为（）A．4cm B．4.5cm C．5cm D．8cm【分析】根据三角形中位线定理分别求出BC、AB，根据三角形的周长公式求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵中位线EF＝3cm，中位线DF＝6cm，∴BC＝6cm，AB＝12cm，∵△ABC的周长26cm，∴AC＝8cm，∴中位线DE的长为4cm，故选：A．【点评】本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．7．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线相互垂直C．对角线相互平分D．对角互补【分析】根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、对角线相等，菱形不具有而矩形具有，故本选项错误；B、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不一定具有，故本选项正确；C、对角线互相平分，菱形具有矩形也具有，故本选项错误；D、对角互补，菱形具有矩形也具有，故本选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了菱形及矩形的性质，关键是需要同学们熟记菱形以及矩形的性质．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．5【分析】根据平移的性质知BB′＝AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即BB′的长度．【解答】解：如图，连接AA′、BB′．∵点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，∴点A′的纵坐标是3．又∵点A的对应点在直线y＝x上一点，∴3＝x，解得x＝4．∴点A′的坐标是（4，3），∴AA′＝4．∴根据平移的性质知BB′＝AA′＝4．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化﹣﹣平移．根据平移的性质得到BB′＝AA′是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）计算＝2．【分析】先求﹣2的平方，再求它的算术平方根，进而得出答案．【解答】解：＝＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，注意算术平方根的求法，是解此题的关键．10．（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，若抽出的50只灯泡的平均使用寿命为1672h，则这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．【分析】根据样本平均数即可估计总体平均数．【解答】解：样本平均数为1672h，则估计总体平均数为1672h．故答案为1672．【点评】本题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．11．（3分）若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是﹣1（写出一个即可）．【分析】根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k＜0，b＜0，随便写出一个小于0的b值即可．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据函数图象所过的象限找出它的系数的正负．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，能够熟练的运用一次函数图象与系数的关系是关键．12．（3分）自由落体的公式是h＝gt2（g为重力加速度，g＝9.8m/s2），若物体下落的高度h为88.2米，则下落的时间为3秒．【分析】把物体下落的高度为88.2m代入计算即可．【解答】解：把物体下落的高度为88.2m代入，可得×9.8×t2＝88.2，解得：t＝±＝±3，因为下落的时间是正数，所以下落的时间是3秒，故答案为：3．【点评】此题考查算术平方根，关键是根据实际问题分析．13．（3分）一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高8米．【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这棵树折断之前的高度．【解答】解：∵一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，∴折断的部分长为＝5，∴折断前高度为5+3＝8（米）．故答案为：8．【点评】此题考查了勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力．14．（3分）如图，正方形OABC的顶点A、C分别在坐标轴的正半轴上，点B是第一象限内直线y＝x+3上的一点，则点B的坐标为（6，6）．【分析】设OA＝a，根据正方形的性质可得出点B的坐标为（a，a），再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出a＝a+3，解之即可得出点B的坐标．【解答】解：∵四边形OABC为正方形，∴OA＝OC．设OA＝a，则点B的坐标为（a，a）．∵点B是第一象限内直线y＝x+3上的一点，∴a＝a+3，解得：a＝6，∴点B的坐标为（6，6）．故答案为：（6，6）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质，根据正方形的性质结合一次函数图象上点的坐标特征找出a＝a+3是解题的关键．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（5分）若a＝+1，b＝﹣1，求a2b+ab2的值．【分析】根据因式分解法将原式化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：当a＝+1，b＝﹣1时，原式＝ab（a+b）＝（+1）（﹣1）×2＝4【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是利用提取公因式将原式化简，本题属于基础题型．16．（5分）已知直角三角形中一条直角边长为4，如果斜边长与另一条直角边长的和是10，求斜边上的中线长．【分析】设斜边的长为xcm，则另一直角边长为（10﹣x）cm，再根据勾股定理求出x的值，进而可求出斜边上的中线长．【解答】解：设斜边的长为xcm，则另一直角边长为（10﹣x）cm，∵直角三角形的一条直角边长是4cm，∴42+（10﹣x）2＝x2，解得x＝5.8．∴斜边上的中线长＝×5.8＝2.9．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．17．（6分）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【分析】根据加权平均数的计算公式分别列出算式，再进行计算即可．【解答】解：＝70×20%+50×30%+80×50%＝69，＝90×20%+75×30%+45×50%＝63，∵69＞63，∴应该录取甲．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道基础题．18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（m，2）（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若直线AB与x轴交于点C，请直接写出△OBC的面积．【分析】（1）把点B（m，2）代入y＝﹣x得，得到B（﹣3，2），把A（﹣2，4），B（﹣3，2）代入y＝kx+b即可得到结论；（2）求得C（﹣4，0），根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）把点B（m，2）代入y＝﹣x得，2＝﹣m，∴m＝﹣3，∴B（﹣3，2），把A（﹣2，4），B（﹣3，2）代入y＝kx+b得，解得：，∴一次函数的解析式为：y＝2x+8；（2）在y＝2x+8中，令y＝0，则x＝﹣4，∴C（﹣4，0），∴△OBC的面积＝4×2＝4．【点评】本题考查了两条直线平行和相交问题，待定系数法求一次函数解析式，三角形面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．19．（8分）如图1，图2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．图1中的线段AB的两个端点都在格点上．（1）在图1中，线段AB的长为（2）在图1中，画一个等腰直角三角形ABC，且三角形的顶点都在格点上；（3）在图2中，画一个面积为10的正方形，且正方形的顶点都在格点上．【分析】（1）根据勾股定理进行计算即可得到AB的长；（2）根据三角形ABC为等腰直角三角形，确定点C的位置，即可得到△ABC；（3）根据正方形的面积为10，可得其边长为，据此可得正方形DEFG．【解答】解：（1）由勾股定理可得，AB＝＝，故答案为：；（2）如图1所示，△ABC即为所求；（3）如图2所示，四边形DEFG即为所求．【点评】本题主要考查了应用与设计作图以及勾股定理的运用，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．20．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题；（1）图一中成绩为1.60m的部分所占百分比为25%；（2）统计的这组初赛成绩的众数为 1.65，中位数为 1.60；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请问初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛，不必说明理由．【分析】（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；（2）根据众数和中位数的定义，分别进行解答即可；（3）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．【解答】解：（1）根据题意得：a%＝1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%；故答案为：25%；（2）观察条形统计图得：在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60．故答案为：1.65，1.60；（3）初赛成绩为1.65m的运动员能进入复赛．理由：共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9名，∵1.65m＞1.60m，∴能进入复赛．【点评】本题考查了条形统计图与扇形统计图，众数、中位数的定义．解题时注意：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．21．（9分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BF⊥CD，AD＝10cm，AF＝30cm．①求BD的长；②直接写出四边形ABCF的周长．【分析】（1）根据同旁内角互补两直线平行求出BC∥AD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CBE＝∠DFE，然后利用“角角边”证明△BEC和△FCD全等，根据全等三角形对应边相等可得BE＝EF，然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；（2）①根据对角线互相垂直的四边形是菱形可得四边形BDFC是菱形，可求BD的长；②再根据勾股定理可求AB的长，根据周长的定义可求四边形ABCF的周长．【解答】（1）证明：∵∠A＝∠ABC＝90°，∴BC∥AD，∴∠CBE＝∠DFE，在△BEC与△FED中，，∴△BEC≌△FED，∴BE＝FE，又∵E是边CD的中点，∴CE＝DE，∴四边形BDFC是平行四边形；（2）①∵BF⊥CD，四边形BDFC是平行四边形，∴四边形BDFC是菱形，∵AD＝10cm，AF＝30cm，∴DF＝30﹣10＝20cm，∴BD＝BC＝CF＝DF＝20cm，②∵在Rt△BAD中，AB＝＝10cm，∴四边形ABCF的周长是30+20×2+10＝70+10（cm）．故四边形ABCF的周长是（70+10）cm．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，平行线的判定、全等三角形的判定与性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．22．（9分）某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．（1）汽车行驶5h后加油，加油量为24L；（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？【分析】（1）根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据汽车每小时的耗油量乘以汽车行驶200km所需时间，可得汽车行驶200km的耗油量，再用36升减去行驶200km的耗油量，可得答案．【解答】解：（1）由横坐标看出，汽车行驶5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12＝24L油．故答案为5，24；（2）设解析式为Q＝kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，得，解得．故加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式为Q＝﹣6t+42；（3）汽车每小时耗油量为＝6升，汽车行驶200km，车速为40km/h，需要耗油6×＝30升，36﹣30＝6升．故汽车到达目的地时，油箱中还有6升汽油．【点评】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求一次函数的解析式．观察函数图象的横坐标得出时间，观察函数图象的纵坐标得出剩余油量是解题关键．23．（11分）如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD 中，∠A的大小为α，面积记为S．（1）请补全下表：（2）填空：由（1）可以发现边长是1的正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化．不妨把边长为1，∠A＝α的菱形面积S记为S（α）．例如：当α＝30°时，S＝S（30°）＝，当α＝135°时，S＝S（135°）＝由上表可以得到S（60°）＝S（120°），S（30°）＝S（150°），…，由此可以归纳出S（α）＝S（180﹣α）（3）两块相同的等腰直角三角形按图二的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等？并说明理由（友情提示：可以利用（2）的结论）【分析】（1）过D作DE⊥AB于点E，当α＝45°时，可求得DE，从而可求得菱形的面积S，同理可求当α＝60°时S的值，当α＝150°时，过D作DF⊥AB交BA的延长线于点F，则可求得DF，可求得S的值；（2）根据表中所计算出的S的值，可得出答案；（3）将△ABO沿AB翻折得到菱形AEBO，将△CDO沿CD翻折得到菱形OCFD．利用（2）中的结论，可求得△AOB和△COD的面积，从而可求得结论．【解答】解：（1）当α＝45°时，如图1，过D作DE⊥AB于点E，则DE＝AD＝，∴S＝AB•DE＝，同理当α＝60°时，S＝，当α＝150°时，如图2，过D作DF⊥AB，交BA的延长线于点F，则∠DAF＝30°，∴DF＝AD＝，∴S＝AB•DF＝，故表中依次填写：；；；（2）由（1）可知S（60°）＝S（120°），S（150°）＝S（30°），∴S（180°﹣α）＝S（α）故答案为：120；30；α；（3）结论：两个带阴影的三角形面积相等．证明：如图3将△ABO沿AB翻折得到菱形AMBO，将△CDO沿CD翻折得到菱形OCND．∵∠AOD＝∠COB＝90°，∴∠COD+∠AOB＝180°，∴S△AOB＝S菱形AMBO＝S（α）S△CDO＝S菱形OCND＝S（180°﹣α）由（2）中结论S（α）＝S（180°﹣α）∴S△AOB＝S△CDO．【点评】本题属于四边形的综合应用，涉及知识点有菱形的性质和面积、解直角三角形及转化思想等．在（1）中求得菱形的高是解题的关键，在（2）中利用好（1）中的结论即可，在（3）中把三角形的面积转化成菱形的面积是解题的关键．本题考查知识点较基础，难度不大．24．（11分）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，3）．把矩形OABC沿直线BE折叠（点E在边CO上），使点C落在边AB上的点F处，连接EF，点G为EF的中点，直线CG与y轴交于点H．（1）点F的坐标为（﹣1，3），点G的坐标为（﹣1，），点H的坐标为（0，2）；（2）有一动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动，点P到达终点H时停止运动．设运动时间为t秒，△CPG的面积为y（平方单位），求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M，N，B，G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）易知四边形BCEF是正方形，可得F（﹣1，3），G（﹣1，），求出直线CG 的解析式即可求出点H坐标；（2）分两种情形①如图2中，当0＜t≤4时．②如图3中，当4＜t≤6时，分别求解即可；（3）存在，如图④⑤⑥，点M就是直线MG和直线MN的交点，求解析式，再列方程组求解即可．【解答】解：（1）如图1中，易知四边形BCEF是正方形，BC＝CE＝BF＝EF＝3，∵AB＝OC＝4，∴AF＝OE＝1，∴F（﹣1，3），G（﹣1，），∴直线CG的解析式为y＝x+2，∴点H的坐标为（0，2），故答案为（﹣1，3），（﹣1，），H（0，2）．（2）①如图2中，当0＜t≤4时，y＝•t•＝t．②如图3中，当4＜t≤6时，y＝S△COH﹣S△COP﹣S△PGH＝×4×2﹣×4×（t﹣4）﹣×（6﹣t）×1＝9﹣t．综上所述，y＝．（3）存在，如图④，点N在y轴正半轴时，设MG的解析式为：y＝kx+b，把C（﹣4，0），G（﹣1，1.5）代入得：，解得：，∴MG：y＝0.5x+2，∴H（0，2），∵四边形MNBG是平行四边形，∴BN∥MG，∴设BN的解析式为：y＝0.5x+n，把B（﹣4，3）代入得：n＝5，∴BN：y＝0.5x+5，∴N（0，5），同理得BG：y＝﹣0.5x+1，∵MN∥BG，∴MN：y＝﹣0.5x+5，则解得，∴M（3，3.5）．如图⑤，点N在y轴负半轴时，CG：y＝0.5x+2，∴设M（a，0.5a+2），BG：y＝﹣0.5x+1，则设MN：y＝﹣0.5x+b，N（0，b），∴3﹣（0.5a+2）＝1.5﹣b，﹣0.5a+b＝0.5①，把M（a，0.5a+2）代入MN中，0.5a+2＝﹣0.5a+b，a﹣b＝﹣2②，由①②得：a＝﹣3，b＝﹣1，∴M（﹣3，0.5），如图⑥，当BG为对角线时，G（﹣1，），∴EG＝，过M作MP⊥BC于P，过G作GQ⊥y轴于Q，易得△BMP≌△NGQ，∴MP＝GQ＝1，∵CE∥MP，∴∠GCE＝∠CMP，∴tan∠GCE＝tan∠CMP＝＝＝，∴CP＝，∴M（﹣5，﹣），综上所述：符合条件的点M的坐标为（3，3.5）、（﹣3，0.5）、（﹣5，﹣）．【点评】本题是四边形的综合题，综合考查出矩形、平行四边形、等腰直角三角形折叠的性质，与点的坐标和一次函数相结合，同时又运用了三角形的面积和解一元二次方程，知识点较多；运用了数形结合和分类讨论的思想，使问题得以解决，属于中考压轴题．。

2016—2017学年八年级第二学期期末检测数学试题.(1)doc

2016—2017学年八年级第二学期期末检测数学试题班级：姓名：等级：（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题。

(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．若式子2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．A．x>1 B．x<1 C．x≥1D．x≤12．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）．A．2.5 B．3 C．3.5 D．53．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角B．只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是菱形4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．365 B. ．1225C．94D．5．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（）A ．甲的成绩比乙的成绩稳定B ．乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同D ．无法确定谁的成绩更稳定 6．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（）．A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是158．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（） A ．甲、乙两人的速度相同 B ．甲先到达终点 C ．乙用的时间短D ．乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x的函数(第7题)关系式的大致图象是（）10．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ②∠AEB ＝750③BE+DF ＝EF ④S 正方形ABCD ＝2+3，其中正确的序号是。

2016-2017学年八年级下学期期末质量检测数学试题及答案

八年级数学期末试卷答案1—5 CDCAB 6-10 ACDCA11. (m+3)(m - 3)12. x < 313. 十二14. 50°15. 12或2016. 5√6/217. (1) a(a－b)2 (2) x=2(增根) (3) －2＜x≤618.图5 图6 图719.∵ABCD为平行四边形∴A D∥BC∴∠EAO=∠FCO且AO=C O……………2′又∠AOE=∠COF(对顶角相等)……………4′∴△AO E≌△COF(ASA)………………5′∴OE=OF………………6′20.∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD∵DE⊥AB∴∠DEA=90︒=∠ACB………………3′又AD=AD ∴Rt△ADE≌Rt△ADC………………5′∴AE=AC………………6′又AD平分∠BAC ∴AD是CE的垂直平分线………………8′21.解：设该地驻军原来每天加固x米………………1′依题有600/x＋(4800－600)∕2x =9 ………………4′解这个分式方程得x=300 ………………7′答：该地驻军原来每天加固的米数是300米。

…………8′22. （1）不彻底…………2′，(x－2)4…………4′（2）令x²－2x=y,则原式=y(y＋2)＋1=y²＋2y＋1=(y＋1)²=(x²－2x＋1)²=[(x－1)²]²=(x－1)4………………8′23.(1)设BC边长为a.………………1′∵△ABC为Rt△且∠BAC=30︒∴AB=2a,由勾股定理得AC=√AB²－BC² =√3 a………………2′又∵△ABE为等边三角形且EF⊥AB∴F为AB中点，AF=a,又AE=2a由勾股定理得EF=√3 a ………………4′∴AC=EF ………………………………5′(2)∵△ACD为等边三角形∴∠DAC=60︒又∠BAC=30︒∴∠DAB=90︒………………………………6′又EF⊥AB∴∠DAF=∠EFA∴AD‖EF(内错角相等，两直线平行）………………8′又由（1）知AD=EF∴ADFE是平行四边形。

2016-2017八年级下数学试题及答案

八年级数学试题第 1 页（共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A ．15B ．9C ．8D ．51 2.某校初三已经进行了五次月考测试，若想了解某学生的数学成绩是否稳定，老师需要知道他5次数学成绩的（） A.平均数B ．方差C ．中位数D ．众数3.若一个三角形的三边长分别为x ，8,6，则使此三角形是直角三角形的x 的值是（） A. 8B. 10C.72D.7210或4.下列判断正确的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的四边形是矩形 5.下列运算正确的是（） A.363332=⋅B.332255=-C.532=+D.3)3(2=-6.若一次函数1)2(-+=x k y 中y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A . 2->kB . 2-≤kC. 2-<kD. 2-≥k7.潼南区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：60,80,69，55,80,85, 80, 90,76,69.该组数据的中位数和众数分别是（）A.76和80B.80和80C.78和80D.78和69 8.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ， ο90=∠CBD ，4=BC ，3==ED BE ,10=AC ，则四边形 ABCD 的面积为（） A ．24B ．20C ．12D ．69.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉题图）（8八年级数学试题第 2 页（共 8 页）开6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（） A.6米B ．8米C ．10米D ．12米10.如图，在菱形ABCD 中，ο70=∠BCD ，BC 的垂直平分线交对角线 AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则ADF ∠的大小为（）A ．ο75B ．ο70C ．ο65D ．ο6011.如图：下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有4个，第（3）个图形中面积为1 的正方形有7个，Λ，按此规律，则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（） A.54 B ．55C ．56D ．57 ……12.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行驶的时间为)(h t ，两车之间的距离为)(km s ，图中的折线表示s 与t 之间的函数关系．根据图象提供的信息下列说法错误的是（）A. 甲、乙两地之间的距离为km 900B. 行驶h 4两车相遇C.快车共行驶了h 6D.行驶h 8两车相距km 560二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.若代数式x 27-有意义，则x 的取值范围是．14.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为（m ，7），则a b += .15.某单位欲招聘职工一名，对A 、B 两名候选人进行了面试和笔试两项素质测试．其中A 的面试成绩为90，笔试成绩为85；B 的面试成绩为95，笔试成绩为78.根据实际需要，该单位将面试、笔试测试的得分按23：的比例计算两人的总成绩，则______将被录用(填“A ”或“B ”)．16.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为 68cm ，这个桌面（填“合格”或“不合格”）． 17.如图，P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AD 的中点．题图）（170 )(h t 412900)(km s ABCD题图）（12（2）（1）（3）ABEDF)题图10(八年级数学试题第 3 页（共 8 页）若9=AB ，12=AD ，则四边形ABPE 的周长为．18.已知整数a ，使得关于x 的分式方程xxx ax -=+--3333有整数解，且关于x 的一次函数 10)1(-+-=a x a y 的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a 的值有 ________个.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：213721122+÷--）（20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线BD AC ,相交于点O ，且21∠=∠.求证：四边形ABCD 是矩形．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再计算：,244412222+-÷++--+-a a a a a a a a ）（其中13-=a .22.如图，直线:l 221+=x y 与y 轴交于点A ,与x 轴于点B .（1）求AOB ∆的面积;(2)若直线1l 经过点A ,且与x 轴相交于点C ，并将ABO ∆ 的面积分成相等的两部分，求直线1l 的解析式．23.某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加决赛，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据统计图中信息完成表格；(2)结合两班决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的决赛成绩较好； (3)计算两个班决赛成绩的方差并判断哪一个班选手成绩较为稳定．班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1） 85 八（2） 85 100A OBxyl题图）（220708090100分数选手编号）八（1）八（212345题图）（20八年级数学试题第 4 页（共 8 页）（参考资料：()[]222212)()(1x x x x x x ns n -++-+-=Λ） 24.为绿化校园，某学校计划购进A 、B 两种树苗，若购买A 树苗10棵，B 树苗20棵，需要 2300元，若购买A 树苗20棵，B 树苗10棵，需要2500元, (1)求A 、B 两种树苗单价各是多少？(2)学校计划购买A 、B 两种树苗共21棵，且购买B 种树苗的数量不超过A 种树苗的一半, 设购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元，请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用．25.在学习了勾股定理之后，甲乙丙三位同学在方格图（正方形的边长都为1）中比赛找“整数三角形”，什么叫“整数三角形”呢？他们三人规定：边长和面积都是整数的三角形才能叫“整数三角形”.甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”，一会儿后乙同学也找到了周长为24的“整数三角形”. 丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰 “整数三角形”.请完成：（1）以点A 为一个顶点，在图2中作出乙同学找到的周长为24的“整数三角形”，并在每边周边标注其边长；（2）在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”，并在每边周边标注其边长；（3）你还能找到一个等边“整数三角形”吗？若能找出，请写出它的边长；若不能，请说明理由.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26.如图，在菱形ABCD 中，AC AB =,E 是对角线AC 上任意一点，F 是线段BC 延长线上一点，且AE CF =，连接EF BE ,．（1）如图1，当点E 是线段AC 的中点，且4=AB 时，求BE 的长；（2）如图2，当点E 不是线段AC 的中点时，求证：EF BE =；（3）如图3，当点E 是线段AC 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．图1图2 图3八年级数学试题第 5 页（共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．27≤x 14. 42-=x y 15. B 16 . 合格 17. 27 18. 6 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分，共14分)19．解：2262262+--=原式……………………………6分 22-=………………………8分 20.证明：在▱ABCD 中，AO=CO ，BO=DO ， …………………………2分∵∠1=∠2，∴BO=CO ，…………………………4分 ∴AO=BO=CO=DO ， ∴AC=BD ，………………6分∴▱ABCD 为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形） …………8分四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解：原式=24)2(1)2(22+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-a a a a a a a =42)2()1()2()2)(2(22-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-a a a a a a a a a a 42)2(4222-+⨯++--=a a a a a a a八年级数学试题第 6 页（共 8 页）)2(1+=a a …………………………………7分13-=a Θ，原式=21)213)(13(1=+-- …………………………………10分 22.解：（1）两点与坐标轴交于直线B A l ,Θ)0,4(),2,0(-∴B A …………………………………2分 44221=⨯⨯=∴∆AOB S …………………………………4分 (2)分，的面积分成相等的两部并将经过点ABO A l ∆,1Θ ）的中点（经过0,21-∴BO l ………………………6分设直线b kx y l +=:1，…………………………………7分将）（0,2-与点A 代入直线方程，得 ∴⎩⎨⎧==+-202b b k 解得⎩⎨⎧==21b k …………………………………9分∴直线1l 的解析式为2+=x y …………………………………10分23.(1) ………………3分（2）八（1）班成绩好些．因为八（1）班的中位数高，所以八（1）班成绩好些．（回答合理即可给分 ………………6分（3）八（1）班成绩的方差八（2）班成绩的方差2221s s <Θ，所以八年级（1）班的成绩更稳定.………………10分24.解：(1)设A,B 两种树苗的单价分别为元元b a ,，由题意得：⎩⎨⎧=+=+2500102023002010b a b a ………………2分班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1） 85 85 85 八（2）8580100八年级数学试题第 7 页（共 8 页）解得⎩⎨⎧==7090b a ………………4分∴A,B 的单价分别为90元，70元.(2)18902070)21(90+-=+-=x x x y ………………6分由题意221xx -≤，70≤<∴x ………………8分 020<-Θ∴.的增大而减小随x y有最小值时，当y x 7=∴，1750=最小y 元，所以当购买A 种14棵，B 种7棵时，费用最少，为1750元.………………10分25．解：（1）如下图所示：……………2分（2）如下图所示：…………………6分（3）不能.设一个等边三角形的边长为a ，则该三角形高为3a ，则其面积为23a ，若a 为整数，则23a 一定不为整数，所以不能.…………10分 26.解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，AC AB =，∴△ABC 是等边三角形，∴4=AC ,又E 是线段AC 的中点，221,==⊥∴AC AE AC BE3222=-=∴AE AB BE ……………………………4分（2）作EG ∥BC 交AB 于G ， ∵△ABC 是等边三角形，∴△AGE 是等边三角形， ∴BG CE =，∵EG ∥BC ，ABC 60BGE 120∠=︒∴∠=︒，，图3图2八年级数学试题第 8 页（共 8 页）∵ACB 60ECF 120BGE ECF ∠=︒∴∠=︒∴∠=∠，，， ∴△BGE ≌△ECF EB EF ∴=，；………………………………8分（3）成立.作EH ∥BC 交AB 的延长线于H ，∵△ABC 是等边三角形， ∴△AHE 是等边三角形， ∴BH CE =，HE AE = 又∵CF AE =, ∴CF HE = 在△BHE 和△ECF 中，CF HE ECF BHC CE BH ==∠=∠=,60,ο，∴△BHE ≌△ECF ，∴EB EF =．………………………………………………12分。

2017年农安县八年级下期末数学复习试卷(3)含答案

2.下列各点中，在函数 y 12 的图象上的点是（
）
x
A.（3,4）
B.（－2，－6）
C.（－2，6）
D.（－3，－4）
3.如图，在平面直角ห้องสมุดไป่ตู้标系中，正方形 OACB 的顶点 O、C 的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶
点 B 的坐标是（）
A．（1，1）
B．（－1，－1）
C．（1，－1）
（2）由题意得，600＋600（1＋ x ）＋864＝600＋600×120%+864＝2184(万元)
答：从 2012 年到 2014 年，A 市三年共投资“改水工程”2184 万元.
19.(1)解 : x甲 0, x乙 0
（2）.S 甲2

1（1 5
9
16
16

4）
9.2
S乙2
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请
问你买哪种电子钟？为什么？
20（本题 10 分）. 如图，点 C 在线段 AB 上，AD∥EB，AC＝BE，∠ADC＝∠BCE。
-4-
（1）求证：△ACD≌△BEC；（2）点 F 在线段 AB 上，若 FG∥AD 且 FG＝BC，连接 DG。猜想四边形 ADGF 是怎样特殊的四边形，并给出证明。
的中点，∠AEF=90o，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F．
（1）证明：∠BAE=∠FEC；
（2）证明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF 的面积．
图 10
-6-
参考答案
一．选择题
题号 1
2
3
4
5

2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷(含答案)

2016——2017学年度第二学期八年数学试题答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、D2、B3、A4、D5、C6、B7、C8、A9、C 10、D 二、填空题：（每题2分，共16分） 11、3 12、4 13、96 14、2.3 15、y =－2x-2 16、 17、25 18、①②④ 三、解答题：（本题50分） 19、原式= （6分）20、解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°又∠ACB=30°， ∴AC=2AB ，设AB=x ，则在Rt △ABC 中，有，解得,∴AB=，AC= （4分）（2）四边形BOCE 是菱形，理由是：∵BE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形BOCE 是平行四边形，又∵四边形ABCD 是矩形，AO=CO ，BO=DO ，AC=BD ， ∴BO=CO ，∴平行四边形BOCE 是菱形（8分） 21、解：（1）过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，在Rt △PAM 中，PA=12，AM=14-9=5，则PM= （4分）（2）作图正确（6分）点N 坐标（23，12）（8分） 22、（1）a=5；m=6；p=8；q=7.5 (每个2分，共8分)（2）答案不唯一，正确即可；例如，八年级平均分高；中位数高；方差小，成绩比较稳定等等（10分）23、（1）（2分）（4分）（2）当时，有解得（6分）当时，有（8分）∵x 为正整数，∴当贡献奖奖状的个数小于等于25个时，选B 公司比较合算；当贡献奖奖状的个数多于25个时，选A 公司比较合算（10分）四、解答题：（本题18分）24、解：（1）（1分）（2）①填表正确，（3分）图像正确（5分）② （1，2）；1；2；减小；增大（8分）（错一空扣一分）③ 设长方形的长为x ，周长为y ，由长方形面积为1，则它的宽为，根据题意，，由②得，当x=1时，周长最小，最小值为4， ∴长方形的长和宽都为1时，周长为最小（10分）3323210-222)2(3x x =+3=x 3321351222=+986.13504)102(8.41+=+++=x x x y 543.155.4)102(4.52+=++=x x x y 21y y >543.15986.13+>+x x 171525<x 21y y <171525>x 0≠x x 1)1(2xx y +=25、解：（1）证出（3分） ∴∠EAF=45° （4分）（2）写出结论（5分）证出（7分）（9分）（3）画出图形（10分）直接代入（2）式求值：MN=9 （12分）ADF AGF AGE ABE ∆≅∆∆≅∆,AHN AMN ∆≡∆222MN BM DN =+。

2016-2017学年最新人教版八年级下期数学期末测试卷含答案(二)

2016-2017学年第二学期最新人教版八年级期末质量检测数学试题（二）（总分100分考试时间90分钟）姓名：一、选择题，每小题3分，共36分 1．式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥﹣2 B ．x ≥2 C ．x ≤﹣2 D ．x ≤22．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A ．B ．C ．D ．3．下列各式计算正确的是（） A ．+= B ．4﹣3=1 C ．÷=3 D ．2×3=64．若直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，则这个直角三角形的面积为（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．125．若关于x 的函数y=（m ﹣1）x |m |﹣5是一次函数，则m 的值为（） A ．±1 B ．﹣1 C ．1 D ．26．已知直线的解析式为y=﹣3x ﹣2，那么该直线的图象不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．将函数y=﹣3x 的图象沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（） A ．y=﹣3x +2 B ．y=﹣3x ﹣2 C ．y=﹣3（x +2） D ．y=﹣3（x ﹣2）8．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（） A ．4，4 B ．3，4 C ．4，3 D ．3，3 9．如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形（） A ．OA=OC ，OB=OD B ．∠BAD=∠BCD ，AB ∥CD C ．AD ∥BC ，AD=BC D ．AB=CD ，AO=CO第9题第10题第11题D CBA HG FE10．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm11.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分12.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为．14．2015年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定运动员的是．15．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是．16．如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，CE=3，则DE=．17．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．18．（3分）某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数a 的值为．三、解答题（共6小题，满分46分） 19．（10分）计算： (1)（﹣2）2﹣6（﹣）（+）﹣5÷×(2)3212226825x xx x x x +-- 20．（8分）某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：服装统一动作整齐动作准确初二（1）班80 84 87 初二（2）班97 78 80 初二（3）班90 78 85 （1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是；在动作整齐方面三个班得分的众数是；在动作准确方面最有优势的是班．（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2：3：5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？21（6分）如图，在△ABC 中，AB=10，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若AD=8，BD=6，求ABC S ．22．（6分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．23．（8分）已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．24．（8分）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．①请求出w关于x的函数关系式；②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．最新人教版2016-2017学年八年级数学下学期期末考试卷(二)参考答案一、选择题：本大题共12小题,每小题3分,共36分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DCCBBAADDBCB二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13．x ≥； 14．丁； 15．15； 16．5； 17．1.5； 18. 59．三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）原式=()5151********⨯⨯--⨯-+-=164343--+- =﹣4．（2）原式=x x x x 2222325+--=x 220. 解：（1）服装统一方面的平均分为：=89分；动作整齐方面的众数为78分；动作准确方面最有优势的是初二（1）班；（2）∵初二（1）班的平均分为：=84.7分；初二（2）班的平均分为：=82.8分；初二（3）班的平均分为：=83.9；∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；（3）加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的基础．21．解：在△ABD 中，∵AD 2+BD 2=82+62=100，AB2=102=100，∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°，∴∠ADB=∠CAD，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（ASA），∴AC=AB=10．22．证明：（1）如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．23．解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴．解得，∴点C（3，2）；（3）根据图象可得x＞3．24．解：（1）设买大枣粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，根据题意得，，解得，答：大枣粽子60元/盒，普通粽子45元/盒；（2）①设买大枣粽子x盒，则购买普通粽子（20﹣x）盒，买水果共用了w元，根据题意得，w=1240﹣60x﹣45（20﹣x），=1240﹣60x﹣900+45x，=﹣15x+340，故，w关于x的函数关系式为w=﹣15x+340；②∵要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元，∴，解不等式①得，x≤10，解不等式②得，x≥6，所以，不等式组的解集是6≤x≤10，∵x是正整数，∴x=7、8、9、10，可能方案有：方案一：购买大枣粽子7盒，普通粽子13盒，方案二：购买大枣粽子8盒，普通粽子12盒，方案三：购买大枣粽子9盒，普通粽子11盒，方案四：购买大枣粽子10盒，普通粽子10盒；∵﹣15＜0，∴w随x的增大而减小，∴方案一可使购买水果的钱数最多，最多为﹣15×7+340=235元．。

2017年农安县八年级下期末数学复习试卷(1)含答案

八年级（下）期末数学复习效果检测试卷（一）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．如果2)2(2－＝－xx，那么x的取值范围是( )A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞22．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选( )A．甲团B．乙团C．丙团D．甲或乙团3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()4．已知关于x的一元二次方程x2+2x+a―1=0有两根为x1，x2，且x12―x1x2=0，则a的值是( )A．a=1 B．a=1或a=―2 C．a=2 D．a=1或a=25. 已知平面直角坐标系中有点A(1，1)，B(1，5)，C(3，1)，且双曲线kyx=与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．1≤k≤3B．3≤k≤5C．1≤k≤5D．1≤k≤4986.如果关于x的一元二次方程2kx10+=有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )A．k＜12B．k＜12且k≠0 C．﹣12≤k＜12D．﹣12≤k＜12且k≠0 7．若n边形的内角和是1080︒，则n的值是（）A．6B．7C．8D．98.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9.如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A. 1.5cmB. 2cmC. 2.5cmD. 3cm10．如图，Rt△OAB直角边OA在x轴正半轴上，∠AOB=60°，反比例函数xy3的图象与Rt△OAB两边OB, AB分别交于点C, D.若点C是OB边的中点，则点D的坐标是（）A．( 1，3) B．(3，1 )C．( 2，2) D．(4，4)二．填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11. 一组数据2，3，4，5，x中，如果众数为2，则中位数是12．在菱形ABCD中，AB=3cm，则菱形ABCD的周长为cm．13．如图，已知点A为反比例函数y=（k≠0）图象上的一点，过点A向x轴引垂线，垂足为B，若△AOB的面积为3，则k =14．如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C ＝度．15.在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点P为对角线BD垂直平分线上一点，且PD=5，则AP第9题第14题AB CDA′E第13题第16题的长是 16.如图，直线221-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 在直线AB 上，且点 C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数y =x k 的图象上，CD 平行于y 轴，S △OCD =27，则k 的值为 .三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！ 17（本题6分）（1）解方程：2410x x -+=。