湖南省邵阳市隆回二中高中数学 2.3.1 双曲线及其标准方程(2)导学案 理 新人教A版选修2-1

湖南省邵阳市隆回二中高中数学（理）选修2-1学案：2.3.1 双曲

线及其标准方程(2)导学案

【学习目标】

1．掌握双曲线的定义；

2．掌握双曲线的标准方程．

【自主学习】

复习1：写出满足下列条件的双曲线的标准方程：

①3,4

==，焦点在x轴上；

a b

②焦点在y轴上，焦距为8，2

a=．

【合作探究】

例1（教材P54例2）已知,A B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340/

m s，求炮弹爆炸点的轨迹方程．

变式：如果,A B两处同时听到爆炸声，那么爆炸点在什么曲线上？为什么？

:

【目标检测】

1. 已知点(2,0),(2,0)

M N

-，动点P满足条件||||

PM PN

-=则动点P的轨迹方程为．

2．已知方程

22

1

21

x y

m m

-=

++

表示双曲线，则m的取值范围．

3. 相距1400m,A B两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是340/

m s，问炮弹爆炸点在怎样的曲线上，为什么？

4．点,A B的坐标分别是(5,0)

-，(5,0)，直线AM，BM相交于点M，且它们斜率之积是4

9

，

试求点M的轨迹方程式，并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状．

【作业布置】

任课教师自定

班级：组别：组号：_______